[最小正整数解计算]的搜索结果

... 唯一要注意的是要找最小正整数解，所以搞出来x之后需要 乱搞 处理一下 然后就没有了 这是一篇很水的题解……关于扩欧走这里：扩展欧几里得学习笔记 代码： include<bits/stdc++.h>using namespace std;inline int read(){int cnt=0,f=1;char c;c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-f;c=getchar();}while(isdigit(c)){cnt=cnt10+c-'0';c=getchar();}return cntf;}int a,b,x,y;void exgcd(int a,int b,int &x,int &y){if(b==0){x=1;y=0;return;}exgcd(b,a%b,x,y);int z=x;x=y;y=z-y(a/b);// return d; }int main(){a=read();b=read();exgcd(a,b,x,y);if(b<0)b=-b;if(x<=0){while(x<0)x+=b;printf("%d",x);}else{while(x>0)x-=b;x+=b; printf("%d",x);}return 0;} 转载于:https://www.cnblogs.com/kma093/p/10087253.html 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_30590285/article/details/97558051。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...一步探索编程与数学、计算机科学更深层次的结合。近日，一项关于序列生成算法的研究成果引起了业界关注。研究团队开发了一种基于深度学习的自动生成数列模型，该模型不仅能够生成正负交替数列，还能根据特定规则或模式生成更为复杂的数列结构。 例如，在数据压缩领域，有研究人员利用变种的正负交替编码策略优化了哈夫曼编码等算法，有效提高了数据压缩率和解压速度。此外，在高性能计算中，正负交替数列的性质被应用于负载均衡算法设计，以提升大规模并行计算任务的效率和稳定性。 对于初学者来说，理解Python中的迭代器协议和生成器表达式也是扩展数列生成知识的重要途径。通过运用生成器，可以实现更加高效且节省内存的无限数列生成方案，这对于处理大数据集或者进行数学分析具有实际意义。 同时，莫比乌斯函数作为数论中的经典概念，在密码学、图论等领域也有着广泛应用。在最新的科研进展中，就有学者尝试将莫比乌斯函数和其他数学工具结合，利用Python实现了一系列高级算法，用于解决复杂问题如素数分布预测、网络最大流最小割问题等。 总之，Python语言在数列生成上的灵活性及其与数学理论的紧密结合，为各个领域的研究与应用提供了强大支持。从基础的正负交替数列开始，逐步深入到更广泛的编程实践与理论探索，无疑将帮助我们更好地应对各类复杂计算挑战。

...学中，自然数是指非负整数，即包括0和正整数。在本文的上下文中，自然数特指大于1的正整数，是需要进行拆分的基本元素。 字典序 , 在计算机科学和数学领域，字典序是一种排序规则，它按照字母表或数字的顺序对字符串、序列或列表进行排列。在此问题中，要求将拆分后的自然数序列按从小到大的顺序排列，并且在多个满足条件的序列中，以字典序最小的序列优先输出。 动态规划 , 动态规划是一种用于求解具有重叠子问题和最优子结构特征的最优化问题的有效算法思想。在解决自然数拆分的问题时，可以运用动态规划技术来存储和复用之前计算的结果，避免重复计算，从而提高算法效率，寻找所有可能的拆分序列并按字典序排序。 组合数学 , 组合数学是一门研究集合中元素的不同组合方式及其性质的数学分支，在本文提及的自然数拆分问题中，组合数学理论可以帮助我们理解和计算不同的拆分方法数量以及探索每种拆分的可能性。 贝尔数（B(n,k)） , 贝尔数是一个在组合数学中非常重要的数列，它表示将n个不同元素分成k个非空不相交集合（即分区）的方法总数。在解决自然数拆分相关问题时，贝尔数提供了一种量化不同拆分方案数量的数学工具。虽然文章未直接提到贝尔数，但在更深入探讨自然数拆分问题时，贝尔数常被引用作为理论依据。

...法寻找满足特定条件的整数解组合是一个核心技巧。此类题目通常涉及到多变量约束下的计数问题，而对区间范围内的整数进行有效筛选并计算其组合方案是关键。 近期，在ACM国际大学生程序设计竞赛（ACM-ICPC）中也出现了类似的问题，参赛者需根据给定的边界条件，找出所有合法的三角形边长组合。其中，部分优秀解法借鉴了上述文章中的思路，通过枚举中间变量并结合不等式约束来优化搜索空间，从而提高算法效率。 进一步探究，我们可以发现这类问题与计算机科学中的动态规划、贪心算法以及图论中的网络流问题有着内在联系。例如，通过对三角形两边之和大于第三边这一基本性质的灵活运用，可以构建出状态转移方程，进而应用动态规划方法求解更复杂的版本。 同时，经典数学著作《组合数学》（作者：Richard P. Stanley）中有大量关于组合计数的理论知识和实践案例，书中详尽探讨了在有限集合上定义各种结构，并计算满足特定属性的对象数量的方法。这为理解和解决此类涉及整数序列限制及组合优化的问题提供了坚实的理论基础。 此外，当前AI领域中的一些研究也在探索利用机器学习技术解决复杂的组合优化问题，例如通过深度学习模型预测可能的最优解分布，辅助或取代传统的枚举和搜索策略。这种跨学科的研究方向为我们处理大规模、高维度的组合问题提供了新的视野和手段。 总之，从经典的数学理论到现代的计算机科学与人工智能前沿，对于限定条件下三角形边长组合计数问题的深入理解与解决，不仅能够提升我们在各类竞赛中的实战能力，更能帮助我们掌握一系列通用的分析问题和解决问题的策略，具有很高的教育价值和实际意义。

...】 第一行包含两个正整数N和P，表示选手的个数以及精度要求。 接下来的N行，每行包含一个0到100（闭区间）内的整数。 【输出】 输出一个实数，取P位有效数字，下取整。 【样例输入】 5 4 100 20 15 10 0 【样例输出】 195.2 【提示】 【分析】 这道题需要让你求出使偏差最小的难度和区分度的大小。根据题目下方的难度-区分度的图表，结合题意，可以发现偏差值与难度-区分度的关系为一个单峰函数。因此我们可以对其进行三分。由于有两个变量（难度，区分度），所以我们先固定一个变量，对另一个变量进行三分操作。在这里，我们最好先固定难度，先对区分度进行三分，求出当前难度下区分度最优的情况下的偏差值，然后根据偏差值的大小再对难度进行三分（也就是三分套三分的意思）。直接使用此方法即可。 【代码】 include<bits/stdc++.h>using namespace std;const double eps=1e-9;long double df_lf=0.0,df_rt=15.0,d,df_lm,df_rm,ds_lf,ds_rt,ds_lm,ds_rm;int a[30],n,p;inline long double sigma ( long double dfcl,long double disp ){long double sum=0,idel=100;for ( int i=1;i<=n;i++ ){long double score=100/(1+exp(dfcl-dispa[i]));if ( score<1e-12 ) sum+=(100.0-idel)log(100/(100-score));else if ( score>=100 ) sum+=(idellog(100/score));else sum+=(idellog(100/score)+(100.0-idel)log(100/(100-score)));idel-=d;}return sum;}inline void print ( long double val ){long long w=1;int ups=0,used=0;while ( true ){if ( val/w<1 ) break;w=10,ups++;}long long res=(long long)(valpow(10,10-ups)),highest=1000000000;for ( int i=9;i>=10-p;i-- ){if ( i==9-ups ) putchar((i==9)?'0':'.');cout<<res/highest;res%=highest;used++;highest/=10;}while ( used<ups ) putchar('0'),used++;}inline int read ( void ){int x=0;char ch=getchar();while ( !isdigit(ch) ) ch=getchar();for ( x=ch-48;isdigit(ch=getchar()); ) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-48;return x;}int main(){scanf("%d%d",&n,&p);d=100.0/(n-1);for ( int i=1;i<=n;i++ ) scanf("%d",&a[i]);while ( df_rt-df_lf>eps ){df_lm=df_lf+(df_rt-df_lf)/3.0,df_rm=df_rt-(df_rt-df_lf)/3.0;ds_lf=0.0,ds_rt=1.0;while ( ds_rt-ds_lf>eps ){ds_lm=ds_lf+(ds_rt-ds_lf)/3.0,ds_rm=ds_rt-(ds_rt-ds_lf)/3.0;if ( sigma(df_lm,ds_lm)<sigma(df_lm,ds_rm) ) ds_rt=ds_rm;else ds_lf=ds_lm;}double min_lm=sigma(df_lm,ds_lm);ds_lf=0.0,ds_rt=1.0;while ( ds_rt-ds_lf>eps ){ds_lm=ds_lf+(ds_rt-ds_lf)/3.0,ds_rm=ds_rt-(ds_rt-ds_lf)/3.0;if ( sigma(df_rm,ds_lm)<sigma(df_rm,ds_rm) ) ds_rt=ds_rm;else ds_lf=ds_lm;}double min_rm=sigma(df_rm,ds_lm);if ( min_lm<min_rm ) df_rt=df_rm;else df_lf=df_lm;}print(sigma(df_lm,ds_lm));return 0;} 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/dtoi_rsy/article/details/80939619。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...行。 第1行为3个正整数，用一个空格隔开：s t w（其中s为所使用的最小的字母的序号，t为所使用的最大的字母的序号。w为数字的位数，这3个数满足： 1 ≤ s < T ≤ 26 , 2 ≤ w ≤ t − s 1≤s<T≤26, 2≤w≤t-s 1≤s<T≤26,2≤w≤t−s ） 第2行为具有w个小写字母的字符串，为一个符合要求的Jam数字。 所给的数据都是正确的，不必验证。 输出格式 最多为5行，为紧接在输入的Jam数字后面的5个Jam数字，如果后面没有那么多Jam数字，那么有几个就输出几个。每行只输出一个Jam数字，是由w个小写字母组成的字符串，不要有多余的空格。 输入输出样例 输入 2 10 5bdfij 输出 bdghibdghjbdgijbdhijbefgh 说明/提示 NOIP 2006 普及组 第三题 —————————————— 今天考试，当然不是14年前的普及组考试，是今天的东城区挑战赛，第三道题就是这道题，只不过改成了“唐三的计数法”，我没做过这道题，刚看到这道题还以为要用搜索，写了一个小时，直接想复杂了。后来才明白直接模拟即可！ 从最后一位开始，尝试加一个字符，然后新加的字符以后的所有字符都要紧跟（就这一点，我用深搜写不出来，归根结底还是理解不够），才能使新增的字符串紧跟上一个字符串。 include <iostream>include <cstring>include <cstdio>using namespace std;int main(){int s, t, w;char str[30];cin >> s >> t >> w >> str;for (int i = 1; i <= 5; i++){for (int j = w - 1; j >= 0; j--){if (str[j] + 1 <= ('a' + (t - (w - j)))){// 确认当前有可用字母就可以大胆用了，j就是变动位str[j] += 1;// 当前位置后的位置都是对齐位for (int k = j + 1; k < w; k++)str[k] = str[j] + k - j;cout << str << endl;// 是每次找到一组合适的就跳出break;} }}return 0;}/一个方法做的时间超过半小时，或者思路减退、代码渐渐复杂、心态渐渐崩溃时，要及时切换思路。/ 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/cool99781/article/details/116902217。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...相应内容。 求多个数最小公倍数的一种变换算法 2011-07-21 10:39:49| 分类： C++|举报|字号 订阅 令[a1,a2,..,an] 表示a1,a2,..,an的最小公倍数，(a1,a2,..,an)表示a1,a2,..,an的最大公约数，其中a1,a2,..,an为非负整数。对于两个数a,b，有[a,b]=ab/(a,b)，因此两个数最小公倍数可以用其最大公约数计算。但对于多个数，并没有[a1,a2,..,an]=M/(a1,a2,..,an)成立，M为a1,a2,..,an的乘积。例如：[2,3,4]并不等于24/(2,3,4)。即两个数的最大公约数和最小公倍数之间的关系不能简单扩展为n个数的情况。 本文对多个数最小公倍数和多个数最大公约数之间的关系进行了探讨。将两个数最大公约数和最小公倍数之间的关系扩展到n个数的情况。在此基础上，利用求n个数最大公约数的向量变换算法计算多个数的最小公倍数。 1． 多个数最小公倍数和多个数最大公约数之间的关系 令p为a1,a2,..,an中一个或多个数的素因子，a1,a2,..,an关于p的次数分别为r1,r2,..,rn，在r1,r2,..,rn中最大值为rc1=rc2=..=rcm=rmax，最小值为rd1=rd2=..=rdt=rmin，即r1,r2,..,rn中有m个数所含p的次数为最大值，有t个数所含p的次数为最小值。例如：4,12,16中关于素因子2的次数分别为2，2，4，有1个数所含2的次数为最大值，有2个数所含2的次数为最小值；关于素因子3的次数分别为0，1，0，有1个数所含3的次数为最大值，有2个数所含3的次数为最小值。 对最大公约数有，只包含a1,a2,..,an中含有的素因子，且每个素因子次数为a1,a2,..,an中该素因子的最低次数，最低次数为0表示不包含[1]。 对最小公倍数有，只包含a1,a2,..,an中含有的素因子，且每个素因子次数为a1,a2,..,an中该素因子的最高次数[1]。 定理1：[a1,a2,..,an]=M/(M/a1,M/a2,..,M/an)，其中M为a1,a2,..,an的乘积，a1,a2,..,an为正整数。 例如：对于4,6,8,10，有[4,6,8,10]=120，而M=46810=1920，M/(M/a1,M/a2,..,M/an) =1920/(6810,4810,4610,468)=1920/16=120。 证明： M/a1,M/a2,..,M/an中p的次数都大于等于r1+r2+..+rn-rmax，且有p的次数等于r1+r2+..+rn-rmax的。这是因为 （1） M/ai中p的次数为r1+r2+..+rn-ri，因而M/a1,M/a2,..,M/an中p的次数最小为r1+r2+..+rn-rmax。 （2） 对于a1,a2,..,an中p的次数最大的项aj（1项或多项），M/aj中p的次数为r1+r2+..+rn-rmax。 或者对于a1,a2,..,an中p的次数最大的项aj，M/aj中p的次数小于等于M/ak，其中ak为a1,a2,..,an中除aj外其他的n-1个项之一，而M/aj中p的次数为r1+r2+..+rn-rmax。 因此，(M/a1,M/a2,..,M/an)中p的次数为r1+r2+..+rn-rmax，从而M/(M/a1,M/a2,..,M/an)中p的次数为rmax。 上述的p并没有做任何限制。由于a1,a2,..,an中包含的所有素因子在M/(M/a1,M/a2,..,M/an)中都为a1,a2,..,an中的最高次数，故有[a1,a2,..,an]=M/(M/a1,M/a2,..,M/an)成立。 得证。 定理1对于2个数的情况为[a,b]=ab/(ab/a,ab/b)=ab/(b,a)=ab/(a,b)，即[a,b]=ab/(a,b)。因此，定理1为2个数最小公倍数公式[a,b]=ab/(a,b)的扩展。利用定理1能够把求多个数的最小公倍数转化为求多个数的最大公约数。 2．多个数最大公约数的算法实现 根据定理1，求多个数最小公倍数可以转化为求多个数的最大公约数。求多个数的最大公约数(a1,a2,..,an)的传统方法是多次求两个数的最大公约数，即 （1） 用辗转相除法[2]计算a1和a2的最大公约数(a1,a2) （2） 用辗转相除法计算(a1,a2)和a3的最大公约数，求得(a1,a2,a3) （3） 用辗转相除法计算(a1,a2,a3)和a4的最大公约数，求得(a1,a2,a3,a4) （4） 依此重复，直到求得(a1,a2,..,an) 上述方法需要n-1次辗转相除运算。 本文将两个数的辗转相除法扩展为n个数的辗转相除法，即用一次n个数的辗转相除法计算n个数的最大公约数，基本方法是采用反复用最小数模其它数的方法进行计算，依据是下面的定理2。 定理2：多个非负整数a1,a2,..,an，若aj>ai，i不等于j，则在a1,a2,..,an中用aj-ai替换aj，其最大公约数不变，即 (a1,a2,..,aj-1,aj,aj+1,..an)=(a1,a2,..,aj-1,aj-ai,aj+1,..an)。 例如：(34,24,56,68)=(34,24,56-34,68)=(34,24,22,68)。 证明： 根据最大公约数的交换律和结合率，有 (a1,a2,..,aj-1,aj,aj+1,..an)= ((ai,aj),(a1,a2,..,ai-1,ai+1,..aj-1,aj+1,..an))（i>j情况），或者 (a1,a2,..,aj-1,aj,aj+1,..an)= ((ai,aj),(a1,a2,..,aj-1,aj+1,..ai-1,ai+1,..an))（i<j情况）。 而对(a1,a2,..,aj-1,aj-ai,aj+1,..an)，有 (a1,a2,..,aj-1,aj-ai,aj+1,..an)= ((ai, aj-ai),( a1,a2,..,ai-1,ai+1,.. aj-1,aj+1,..an))（i>j情况），或者 (a1,a2,..,aj-1,aj-ai,aj+1,..an)= ((ai, aj-ai),( a1,a2,..,aj-1,aj+1,.. ai-1,ai+1,..an))（i<j情况）。 因此只需证明(ai,aj)=( ai, aj-ai)即可。 由于(aj-ai)= aj-ai，因此ai,aj的任意公因子必然也是(aj-ai)的因子，即也是ai,( aj-ai)的公因子。由于aj = (aj-ai)+ai，因此ai,( aj-ai)的任意公因子必然也是aj的因子，即也是ai,aj的公因子。所以，ai,aj的最大公约数和ai,(aj-ai) 的最大公约数必须相等，即(ai,aj)=(ai,aj-ai)成立。 得证。 定理2类似于矩阵的初等变换，即 令一个向量的最大公约数为该向量各个分量的最大公约数。对于向量<a1,a2,..,an>进行变换：在一个分量中减去另一个分量，新向量和原向量的最大公约数相等。 求多个数的最大公约数采用反复用最小数模其它数的方法，即对其他数用最小数多次去减，直到剩下比最小数更小的余数。令n个正整数为a1,a2,..,an，求多个数最大共约数的算法描述为： （1） 找到a1,a2,..,an中的最小非零项aj，若有多个最小非零项则任取一个 （2） aj以外的所有其他非0项ak用ak mod aj代替；若没有除aj以外的其他非0项，则转到（4） （3） 转到（3） （4） a1,a2,..,an的最大公约数为aj 例如：对于5个数34, 56, 78, 24, 85，有 (34, 56, 78, 24, 85)=(10,8,6,24,13)=(4,2,6,0,1)=(0,0,0,0,1)=1， 对于6个数12, 24, 30, 32, 36, 42，有 (12, 24, 30, 32, 36, 42)=(12,0,6,8,0,6)=(0,0,0,2,0,6)=(0,0,0,2,0,0)=2。 3. 多个数最小共倍数的算法实现 求多个数最小共倍数的算法为： （1） 计算m=a1a2..an （2） 把a1,a2,..,an中的所有项ai用m/ai代换 （3） 找到a1,a2,..,an中的最小非零项aj，若有多个最小非零项则任取一个 （4） aj以外的所有其他非0项ak用ak mod aj代替；若没有除aj以外的其他非0项，则转到（6） （5） 转到（3） （6） 最小公倍数为m/aj 上述算法在VC环境下用高级语言进行了编程实现，通过多组求5个随机数最小公倍数的实例，与标准方法进行了比较，验证了其正确性。标准计算方法为：求5个随机数最小公倍数通过求4次两个数的最小公倍数获得，而两个数的最小公倍数通过求两个数的最大公约数获得。 5.结论 计算多个数的最小公倍数是常见的基本运算。n个数的最小公倍数可以表示成另外n个数的最大公约数，因而可以通过求多个数的最大公约数计算。求多个数最大公约数可采用向量转换算法一次性求得。 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/u012349696/article/details/21233457。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...输入第一行给出一个正整数N（≤1000），随后N行，每行按下列格式给出一个人的房产： 编号 父 母 k 孩子1 ... 孩子k 房产套数 总面积 其中编号是每个人独有的一个4位数的编号；父和母分别是该编号对应的这个人的父母的编号（如果已经过世，则显示-1）；k（0≤k≤5）是该人的子女的个数；孩子i是其子女的编号。 输出格式： 首先在第一行输出家庭个数（所有有亲属关系的人都属于同一个家庭）。随后按下列格式输出每个家庭的信息： 家庭成员的最小编号 家庭人口数 人均房产套数 人均房产面积 其中人均值要求保留小数点后3位。家庭信息首先按人均面积降序输出，若有并列，则按成员编号的升序输出。 输入样例： 106666 5551 5552 1 7777 1 1001234 5678 9012 1 0002 2 3008888 -1 -1 0 1 10002468 0001 0004 1 2222 1 5007777 6666 -1 0 2 3003721 -1 -1 1 2333 2 1509012 -1 -1 3 1236 1235 1234 1 1001235 5678 9012 0 1 502222 1236 2468 2 6661 6662 1 3002333 -1 3721 3 6661 6662 6663 1 100 输出样例： 38888 1 1.000 1000.0000001 15 0.600 100.0005551 4 0.750 100.000 include<bits/stdc++.h>using namespace std;struct node{int upset,squ,cnt;node(){cnt = 1;upset = 0;squ = 0;} }s[10005];struct GG{double cnt,upset,squ;int id;};int pre[10005];bool flag[10005]; //刚开始不都是false 如果有出现就true int find(int x){if( x == pre[x])return x;return pre[x] = find(pre[x]);}void merge(int x, int y){int fx = find(x);int fy = find(y);if(fx > fy)pre[fx] = fy;else if(fx < fy)pre[fy] = fx; return;}bool cmp(GG a, GG b){if(a.squ != b.squ)return a.squ > b.squ;else return a.id < b.id; }int main(){int n;scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= 10000; i ++)pre[i] = i;int me, fa, mo, cnt, child;for(int i = 1; i <= n; i ++){scanf("%d %d %d",&me,&fa,&mo);flag[me] = true; if(fa != -1){merge(me, fa);flag[fa] = true;} if(mo != -1){merge(me, mo);flag[mo] = true;} scanf("%d",&cnt);for(int j = 1; j <= cnt; j ++ ){scanf("%d",&child); merge(child, me);flag[child] = true;} scanf("%d %d",&s[me].upset, &s[me].squ);}set<int>st;for(int i = 10000; i >= 0; i--) //这边wa了第四个测试点因为0---10000 我写成1----10000{if(flag[i] == true){int x = find(i);//找到它的祖先st.insert(x);if(x != i){s[x].cnt += s[i].cnt;s[x].squ += s[i].squ;s[x].upset += s[i].upset; } }}set<int>::iterator it = st.begin();vector<GG>vec;while(it!=st.end()){GG gg;gg.id = it;gg.cnt = s[it].cnt;gg.squ =s[it].squ 1.0 / s[it].cnt 1.0;gg.upset = s[it].upset 1.0 / s[it].cnt 1.0;vec.push_back(gg);it++;}sort(vec.begin(),vec.end(),cmp);printf("%d\n",vec.size());for(int i = 0 ; i < vec.size(); i++)printf("%04d %.0lf %.3lf %.3lf\n",vec[i].id, vec[i].cnt,vec[i].upset, vec[i].squ);return 0;} 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/galesaur_wcy/article/details/88357455。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...片的左上角坐标（均为整数）以及两张卡片的长和宽（均为正整数）。 【注意：此处定义与X轴平行的那组边为长边，与Y轴平行的那组边为宽边】 请编写一个程序计算这两张卡片叠加后所形成的绿色区域的面积。 输入 单组输入。 第1行输入四个整数，分别表示蓝色长方形透明卡片的左上角坐标（X坐标和Y坐标）、长和宽。两两之间用英文空格隔开。 第2行输入四个整数，分别表示黄色长方形透明卡片的左上角坐标（X坐标和Y坐标）、长和宽。两两之间用英文空格隔开。 两张长方形透明卡片的X坐标和Y坐标的取值范围为[-1000, 1000]，长和宽的取值范围为[1,200]。 输出 输出一个非负整数，表示两张卡片叠加后所形成的绿色区域的面积。 思维题 画个图自己推公式就行，我这不是最简做法 给出下图，可以参考我的做法 include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){int x,y,xx,yy,a,b,aa,bb;int i,j;scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&a,&b);scanf("%d%d%d%d",&xx,&yy,&aa,&bb);int dx=abs(x-xx);int dy=abs(y-yy);if(x<=xx){i=min(aa,a-dx);}else i=min(a,aa-dx);if(y>=yy){j=min(bb,b-dy);}else j=min(b,bb-dy);if(i<=0||j<=0)puts("0");else printf("%d\n",ij);return 0;} B: 勤劳的老杨 题目描述 勤劳的老杨最近收到了一个任务清单，在这个清单上有N项不同的工作任务。对于每一项任务都给出了两个时间[X, Y]，其中X表示任务的起始时间（任务从第X天开始，包含第X天），Y表示任务的结束时间（任务到第Y天结束，包含第Y天）。 认真的老杨对待每一项任务都是一心一意的。一旦他决定做某一项任务，在该任务没有完成之前他不会同时再做另一项任务，也就是说在任意时刻老杨手头最多只有一项任务。 假设完成每一项任务所获得的报酬都是相等的。那么，老杨应该如何来安排自己的时间才可以得到最多的报酬呢？ 请你编写一个程序帮老杨计算出他最多可以完成的任务数量。保证至少能完成一项任务。 输入 单组输入。 第1行输入一个正整数N表示任务清单上任务的总数。（N<=1000） 第2行到第N行每一行包含两个正整数，分别表示每一项任务的开始时间和结束时间，两个正整数之间用空格隔开。 输出 输出老杨最多可以完成的任务数量。 贪心 include<bits/stdc++.h>using namespace std;struct node{int a;int b;}ans[1005];bool cmp(const node q,const node p){return q.b<p.b;}int main(){int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>ans[i].a;cin>>ans[i].b;}sort(ans,ans+n,cmp);//按结束时间从小到大大排序int cou=0;int end=-1;for(int i=0;i<n;i++)if(ans[i].a>end){//注意时间不能重叠cou++;end=ans[i].b;}cout<<cou<<endl;return 0;} C: 秘密大厦的访客 题目描述 Kimi最近在负责一栋秘密大厦的安保工作，他的工作是记录大厦的来访者情况。 每个来访者都有一个与之对应的唯一编号，在每一条到访记录中记录了该来访者的编号。 现在Kimi需要统计每一条记录中的来访者是第几次光临秘密大厦。 输入 单组输入，每组两行。 第1行包含一个正整数n，表示记录的条数，n不超过1000； 第2行包含n个正整数，依次表示Kimi的记录中每位来访者的编号，两两之间用空格隔开。 输出 输出1行，包含n个正整数，两两之间用空格隔开，依次表示每条记录中的来访者编号是第几次出现。 签到题 直接模拟，做法很多 include<bits/stdc++.h>using namespace std;define ll long longint main(){int n,m;scanf("%d",&n);map<int,int>mp;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&m);mp[m]++;printf("%d%c",mp[m],i==n ? '\n':' ');}return 0;} D: 最大能量 题目描述 一年一度的宇宙超级运动会在宇宙奥特英雄体育场隆重举行。X星人为这场运动会准备了很长时间，他大显身手的时刻终于到了！ 为了保持良好的竞技状态和充沛的体能，X星人准备了N种不同的能量包。 虽然每种能量包都有无限个，但是因为同一种能量包使用太多会带来副作用，因此同样的能量包不能同时使用超过两个，也就是说最多同时可以使用两个相同的能量包。 每种能量包都有一个重量值和能量值。由于这些能量包的特殊性，必须要完整地使用一个能量包才能够发挥功效，否则将失去对应的能量值。 考虑到竞赛的公平性，竞赛组委会规定每个人赛前补充的能量包的总重量不能超过W。 现在需要你编写一个程序计算出X星人能够拥有的最大能量值是多少？ 输入 单组输入。 第1行包含两个正整数N和W，其中N<=10^ 3，W<=10^ 3。 第2行到第N+1行，每一行包含两个正整数，分别表示每一种能量包的重量和能量值，两个正整数之间用空格隔开。每一种能量包的重量和能量值都是小于等于100的正整数。 输出 输出X星人能够拥有的最大能量值。 背包 可以看成每个物品个数为2的多重背包，用多重背包的方法做；也可以看成总共有2n个物品，用一般背包的方法做 //方法1include <bits/stdc++.h>using namespace std;int c[1005],w[1005];//重量 能量int f[10005];int main(){int n,m;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>c[i]>>w[i];for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=m;j>=c[i];--j){for(int k=1;k<=2&&kc[i]<=j;k++){f[j]=max(f[j],f[j-c[i]k]+w[i]k);} }cout<<f[m]<<endl;return 0;}//方法2include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=1e3+5;int a[2N],b[2N],dp[N],n,m;int main(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i]>>b[i];a[i+n]=a[i],b[i+n]=b[i];}for(int i=1;i<=2n;i++){for(int j=m;j>=a[i];j--){dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+b[i]);} }cout<<dp[m]<<'\n';return 0;} E: 最大素数 题目描述 输入一个数字字符串，从中删除若干个（包含0个）数字后可以得到一个素数，请编写一个程序求解删除部分数字之后能够得到的最大素数。 例如，输入“1234”，删除1和4，可以得到的最大素数为23。 输入 输入一个数字字符串，从中删除若干个（包含0个）数字后可以得到一个素数，请编写一个程序求解删除部分数字之后能够得到的最大素数。 例如，输入“1234”，删除1和4，可以得到的最大素数为23。 输出 输入一个数字字符串，从中删除若干个（包含0个）数字后可以得到一个素数，请编写一个程序求解删除部分数字之后能够得到的最大素数。 例如，输入“1234”，删除1和4，可以得到的最大素数为23。 搜索 这里用的bfs，优先搜索当前最大的数，如果这个数已经是素数那么就是答案 我说不清楚，参考代码吧 include <bits/stdc++.h>using namespace std;bool isprime(int n){//素数判断if(n<2)return 0;for(int i=2;i<=(int)sqrt(n);++i)if(n%i==0)return 0;return 1;}struct node {string s;int len;bool operator<(const node &q)const{if(len!=q.len)return len<q.len;return s<q.s;} };bool check(string str){int m=0;for(int i=0;i<str.size();i++){m=m10+str[i]-'0';}return isprime(m);}bool flag;map<string,bool>vis;string s;void bfs(){priority_queue<node>q;q.push({s,s.size()});while(!q.empty()){node k=q.top();q.pop();if(vis[k.s])continue;vis[k.s]=1;if(check(k.s)){cout<<k.s<<endl;flag=1;return ;}for(int i=0;i<k.s.size();i++){//去掉第i个字符string s1=k.s.substr(0,i)+k.s.substr(i+1);q.push({s1,s1.size()});} }}int main(){cin>>s;bfs();if(!flag)puts("No result.");return 0;} F: 最大计分 题目描述 小米和小花在玩一个删除数字的游戏。 游戏规则如下： 首先随机写下N个正整数，然后任选一个数字作为起始点，从起始点开始从左往右每次可以删除一个数字，但是必须满足下一个删除的数字要小于上一个删除的数字。每成功删除一个数字计1分。 请问对于给定的N个正整数，一局游戏过后可以得到的最大计分是多少？ 输入 单组输入。 第1行输入一个正整数N表示数字的个数（N<=10^3）。 第2行输入N个正整数，两两之间用空格隔开。 输出 对于给定的N个正整数，一局游戏过后可以得到的最大计分值。 最长下降子序列 将数组逆转就等价于求最长上升子序列长度 include <bits/stdc++.h>using namespace std;int arr[1005];int main(){int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)cin>>arr[i];reverse(arr,arr+n);vector<int>stk;stk.push_back(arr[0]);for (int i = 1; i < n; ++i) {if (arr[i] > stk.back())stk.push_back(arr[i]);elselower_bound(stk.begin(), stk.end(), arr[i]) = arr[i];}cout << stk.size() << endl;return 0;} G: 密钥 题目描述 X星人又截获了Y星人的一段密文。 破解这段密文需要使用一个密钥，而这个密钥存在于一个正整数N中。 聪明的X星人终于找到了获取密钥的方法：这个正整数的最后一位是一个非零数K（K>=2），需要将正整数N切分成K个小的整数，并且要使得这K个较小整数的乘积达到最大。而所得到的最大乘积就是破解密文所需的密钥。 你能否帮X星人编写一段程序来得到密钥呢？ 输入 X星人又截获了Y星人的一段密文。 破解这段密文需要使用一个密钥，而这个密钥存在于一个正整数N中。 聪明的X星人终于找到了获取密钥的方法：这个正整数的最后一位是一个非零数K（K>=2），需要将正整数N切分成K个小的整数，并且要使得这K个较小整数的乘积达到最大。而所得到的最大乘积就是破解密文所需的密钥。 你能否帮X星人编写一段程序来得到密钥呢？ 输出 将N划分为K个整数后的最大乘积。 搜索 include <bits/stdc++.h>using namespace std;define ll long longll n;ll ans;void dfs(ll sum,ll m,int res){if(res==1){ans=max(ans,summ);return ;}int num=(int)log10(m)+1;//m的位数int k=10;for(int i=1;i<=num-res+1;i++){//保证剩余的数至少还有res-1位dfs(sum(m%k),m/k,res-1);k=10;}return ;}int main(){cin>>n;dfs(1ll,n,n%10);cout<<ans<<endl;return 0;} H: X星大学 题目描述 X星大学新校区终于建成啦！ 新校区一共有N栋教学楼和办公楼。现在需要用光纤把这N栋连接起来，保证任意两栋楼之间都有一条有线网络通讯链路。 已知任意两栋楼之间的直线距离（单位：千米）。为了降低成本，要求两栋楼之间都用直线光纤连接。 光纤的单位成本C已知（单位：X星币/千米），请问最少需要多少X星币才能保证任意两栋楼之间都有光纤直接或者间接相连？ 注意：如果1号楼和2号楼相连，2号楼和3号楼相连，则1号楼和3号楼间接相连。 输入 单组输入。 第1行输入两个正整数N和C，分别表示楼栋的数量和光纤的单位成本（单位：X星币/千米），N<=100，C<=100。两者之间用英文空格隔开。 接下来N(N-1)/2行，每行包含三个正整数，第1个正整数和第2个正整数表示楼栋的编号（从1开始一直到N），编号小的在前，编号大的在后，第3个正整数为两栋楼之间的直线距离（单位：千米）。 输出 输出最少需要多少X星币才能保证任意两栋楼之间都有光纤直接或者间接相连。 最小生成树模板题 //prim（）最小生成树include <bits/stdc++.h>using namespace std;define ll long longdefine INF 0x3f3f3f3fint n,c;int dist[105];bool vis[105];int a[105][105];ll prim(int pos){memset(dist,INF,sizeof(dist));dist[pos]=0;ll sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){int cur=-1;for(int j=1;j<=n;j++){if(!vis[j]&&(cur==-1||dist[j]<dist[cur]))cur=j;}if(dist[cur]>=INF)return INF;sum+=dist[cur];vis[cur]=1;for(int l=1;l<=n;l++)if(!vis[l])dist[l]=min(dist[l],a[cur][l]);}return sum;}int main() {scanf("%d%d",&n,&c);int x,y,z;memset(a,INF,sizeof(a));for(int i=1;i<=n;i++)a[i][i]=0;for(int i=1;i<=n(n-1)/2;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);a[x][y]=min(a[x][y],z);a[y][x]=a[x][y];}printf("%lld\n",prim(1)c);return 0;}//Kruskal（）最小生成树include<bits/stdc++.h>using namespace std;struct node {int x,y,z;}edge[10005];bool cmp(node a,node b) {return a.z < b.z;}int fa[105];int n,m,c;long long sum;int get(int x) {return x == fa[x] ? x : fa[x] = get(fa[x]);}int main() {scanf("%d%d",&n,&c);m=n(n-1)/2;for(int i = 1; i <= m; i ++) {scanf("%d%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y,&edge[i].z);}for(int i = 0; i <= n; i ++) {fa[i] = i;}sort(edge + 1,edge + 1 + m,cmp);// 每次加入一条最短的边for(int i = 1; i <= m; i ++) {int x = get(edge[i].x);int y = get(edge[i].y);if(x == y) continue;fa[y] = x;sum += edge[i].z;}printf("%lld\n",sumc);return 0;} 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/qq_52139055/article/details/123284091。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...数据类型，它允许存储整数、字符串、浮点数等多种不同类型的数据元素，并且这些元素可以在内存中按顺序排列，通过索引进行访问和操作。 列表（List） , 在Python编程语言中，列表是一种有序的可变序列容器，可以容纳任意数量和类型的Python对象。列表使用方括号 来表示，元素之间用逗号分隔。例如，文章中的my_list = 1, 3, 5, 7, 9 就是一个包含整数元素的列表。列表支持多种操作，如添加、删除、修改元素，以及获取长度、查找最大最小值、求和、计算平均值等统计分析操作。 索引（Index） , 在Python列表中，索引是用于定位和访问列表内元素的唯一标识符。列表的索引是从0开始计数的整数，正索引表示从左向右读取元素的位置，而负索引则从右向左计数，-1表示最后一个元素。例如，在代码index = my_list.index(7)中，index变量将被赋值为列表my_list中数字7首次出现的索引位置，即它的索引编号。

...大于或等于输入数值的最小整数。例如，在SQL查询语句中使用SELECT CEIL(8.1) FROM dual;时，结果会返回9，因为这是大于或等于8.1的最小整数。 FLOOR函数 , 同样作为Oracle数据库中的内建数学函数，FLOOR函数的作用是返回小于或等于输入数值的最大整数。举例来说，在查询SELECT FLOOR(8.1) FROM dual;中，该函数将返回8，因为8是小于或等于8.1的最大整数。 NVL函数 , 在Oracle SQL中，NVL函数用于处理可能存在的空值（NULL）问题。它接受两个参数，如果第一个参数为NULL，则返回第二个参数的值；否则返回第一个参数的值。在文章给出的例子SELECT CEIL(NVL(REPLACE( 3s元 , 元 , ), 0)) FROM dual;中，NVL函数尝试将REPLACE函数替换后可能为空的结果转换为默认值0，以避免因空值导致的错误。 REPLACE函数 , 在Oracle数据库环境下，REPLACE函数是一种字符串处理函数，用于查找并替换字符串中指定的目标子串。在上述案例中，REPLACE( 3s元 , 元 , )会将字符串 3s元 中的字符 元 替换为空字符串，即删除所有出现的 元 字符，目标是试图将包含货币单位的文本转换成纯数字形式以便进行后续的数值计算，但由于原始字符串中包含了非数字字符 s ，因此即使经过REPLACE函数处理，也无法直接传给CEIL函数作为有效的数值参数。

...python 计算2的3次方 print(2 3) 输出：8 在这个例子中，我们使用了运算符来计算2的3次方，结果为8。 四、深入理解运算符 运算符可以用来处理任意大的数字，而且非常快速。例如，我们可以很容易地计算出一个大整数的阶乘： python 计算10000的阶乘 import math print(math.factorial(10000)) 输出：93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000 这个结果相当大，如果使用传统的循环方法去计算，可能会耗费大量的时间和计算资源。但是，拜运算符所赐，我们现在只需要一条代码就能把结果给整出来，这可真是让我们的效率嗖嗖往上涨，没得说！ 五、运算符与其他运算符的区别 虽然运算符看起来与运算符很相似，但它们之间有一些重要的区别。首先，咱们要明白，运算符这家伙可不会乱改操作数的类型，它很守规矩。但是呢，当遇到""这个小调皮时，它就会来个小动作，不管两个操作数本来是什么类型，都会先把它们变成浮点数再去进行计算。其次，运算符用于计算幂，而运算符用于计算乘积。 六、总结 总的来说，运算符是Python中一个强大且有用的工具。它可以帮助我们快速高效地进行幂运算，无论是计算大整数的阶乘还是进行其他复杂的数学运算。因此，学习并熟练掌握运算符对于Python程序员来说是非常重要的。

...据点到各个质心的距离最小的聚类中心。在这个过程中，它巧妙地引入了一个叫做“模糊”的概念，这就意味着数据点不再受限于只能归属于一个单一的分类，而是能够灵活地同时属于多个群体。 三、FCM算法的工作原理 1. 初始化 首先需要选择k个质心，然后为每个数据点分配一个初始的模糊隶属度。 2. 计算模糊隶属度 对于每个数据点，计算其与所有质心的距离，并根据距离大小重新调整其模糊隶属度。 3. 更新质心 对每个簇，计算所有成员的加权平均值，得到新的质心。 4. 重复步骤2和3，直到满足收敛条件为止。 四、Python实现FCM算法 以下是一个简单的Python实现FCM算法的例子： python from sklearn.cluster import KMeans import numpy as np 创建样本数据 np.random.seed(0) X = np.random.rand(100, 2) 使用FCM算法进行聚类 model = KMeans(n_clusters=3, init='random', max_iter=500, tol=1e-4, n_init=10, random_state=0).fit(X) 输出结果 print("Cluster labels: ", model.labels_) 在这个例子中，我们使用了sklearn库中的KMeans类来实现FCM算法。当我们调节这个叫做n_clusters的参数时，其实就是在决定我们要划分出多少个小组或者类别出来。就像是在分苹果，我们通过这个参数告诉程序：“嘿，我想要分成n_clusters堆儿”。这样一来，它就会按照我们的要求生成相应数量的簇了。init参数用于指定初始化质心的方式，max_iter和tol参数分别用于控制迭代次数和停止条件。 五、结论 FCM算法是一种简单而有效的聚类方法，它可以处理包含噪声和不完整数据的数据集。在Python的世界里，我们能够超级轻松地借助sklearn这个强大的库，玩转FCM算法，就像拼积木一样简单有趣。当然，实际应用中可能需要对参数进行调整以获得最佳效果。希望这篇文章能帮助你更好地理解和应用FCM算法。

... 题干： 给出N个正整数组成的数组A，求能否从中选出若干个，使他们的和为K。如果可以，输出："Yes"，否则输出"No"。 Input 第1行：2个数N, K, N为数组的长度, K为需要判断的和(2 <= N <= 20，1 <= K <= 10^9) 第2 - N + 1行：每行1个数，对应数组的元素Aii (1 <= Aii <= 10^6) Output 如果可以，输出："Yes"，否则输出"No"。 Sample Input 5 13246810 Sample Output No 解题报告： 很多人说这题用背包，，，但是我一直想不通，1e9的空间，是怎么用的背包。。。这题数据量20，显然是搜索啊，，，复杂度o(2^n)不怂，不到30行就搞定了。 如果要写背包的话思路上也是可以的，因为每个背包体积1e6，20个加起来也才2e8，并且dp[j]=val，这里可以保证jval<=j，因为物品的体积和价值是相同的啊。所以直接跑恰好装满问题，并且dp[k]=k就可以了。只要数组开的下，，背包也不难写。 AC代码： include<bits/stdc++.h>define ll long longusing namespace std;ll n,k;ll a[55];bool dfs(ll step,ll cur) {if(cur == k) return 1;if(step == n) return 0;if(cur+a[step+1] <= k) {if(dfs(step+1,cur+a[step+1])) return 1;}if(dfs(step+1,cur)) return 1;return 0;}int main(){cin>>n>>k;for(int i = 1; i<=n; i++) cin>>a[i];sort(a+1,a+n+1); if(dfs(0,0)) puts("Yes");else puts("No");return 0 ;} 总结：搜索题一定要注意啊，需要从(0,0)这个状态开始搜索，因为你直接(1,a[1])传入参数了，那 不选第一个数 这个状态就被没有搜啊。。。 本篇文章为转载内容。原文链接：https://xuanweiace.blog.csdn.net/article/details/83115964。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...发了一种新型高效的大整数乘积取模加密算法，该算法能够有效提高数据安全性，并降低计算资源消耗，这无疑为现实版“菲莉丝”们提供了更强大的工具去解码那些看似无解的信息迷宫。同时，这也启示我们在设计虚拟空间或构建数字乌托邦时，必须高度重视信息保护与隐私安全。 此外，深入解读历史记录在文化传承与社会发展中的角色亦是本文引申出的重要话题。正如稗田一族对幻想乡历史的记录对于菲莉丝至关重要，现实中，无论是档案馆保存的历史文献还是网络云端的电子资料，都承载着人类文明的记忆，其加密存储和安全访问机制的研究同样值得深入探索。 总之，《贤者之石与幻想乡的秘密》这一寓言式的编程题揭示了在科技高速发展的今天，如何借助先进算法和技术手段来保障信息安全与数据私密性的问题，而这些议题正成为全球科技界关注的焦点。

...别适合在大规模分布式计算环境（比如鼎鼎大名的Hadoop）中大显身手。它的目标呢，就是让机器学习这个过程变得超级简单易懂，这样一来，开发者们不需要深究底层的复杂实现原理，也能轻轻松松地把各种高大上的统计学习模型运用自如，就像咱们平时做菜那样，不用了解厨具是怎么制造出来的，也能做出美味佳肴来。 2. 准备工作 理解数据格式与结构 要将数据集迁移到Mahout中，首要任务是对数据进行适当的预处理，并将其转换为Mahout支持的格式。常见的数据格式有CSV、JSON等，而Mahout主要支持序列文件格式。这就意味着，我们需要把原始数据变个身，把它变成SequenceFile这种格式。你可能不知道，这可是Hadoop大家族里的“通用语言”，特别擅长对付那种海量级的数据存储和处理任务，贼溜！ java // 创建一个SequenceFile.Writer实例，用于写入数据 SequenceFile.Writer writer = SequenceFile.createWriter(conf, SequenceFile.Writer.file(new Path("output/path")), SequenceFile.Writer.keyClass(Text.class), SequenceFile.Writer.valueClass(IntWritable.class)); // 假设我们有一个键值对数据，这里以文本键和整数值为例 Text key = new Text("key1"); IntWritable value = new IntWritable(1); // 将数据写入SequenceFile writer.append(key, value); // ... 其他数据写入操作 writer.close(); 3. 迁移数据到Mahout 迁移数据到Mahout的核心步骤包括数据读取、模型训练以及模型应用。以下是一个简单的示例，展示如何将SequenceFile数据加载到Mahout中进行协同过滤推荐系统的构建： java // 加载SequenceFile数据 Path path = new Path("input/path"); SequenceFile.Reader reader = new SequenceFile.Reader(fs, path, conf); Text key = new Text(); DataModel model; try { // 创建DataModel实例，这里使用了GenericUserBasedRecommender model = new GenericDataModel(reader); } finally { reader.close(); } // 使用数据模型进行协同过滤推荐系统训练 UserSimilarity similarity = new PearsonCorrelationSimilarity(model); UserNeighborhood neighborhood = new NearestNUserNeighborhood(20, similarity, model); Recommender recommender = new GenericUserBasedRecommender(model, neighborhood, similarity); // 进行推荐操作... 4. 深度探讨与思考 数据迁移的过程并不止于简单的格式转换和加载，更重要的是在此过程中对数据的理解和洞察。在处理实际业务问题时，你得像个挑西瓜的老手那样，找准最合适的Mahout算法。比如说，假如你现在正在摆弄用户行为数据这块“瓜地”，那么协同过滤或者矩阵分解这两把“好刀”也许就是你的菜。再比如，要是你正面临分类或回归这两大“关卡”，那就该果断拿起决策树、随机森林这些“秘密武器”，甚至线性回归这位“老朋友”，它们都会是助你闯关的得力帮手。 此外，在实际操作中，我们还需关注数据的质量和完整性，确保迁移后的数据能够准确反映现实世界的问题，以便后续的机器学习模型能得出有价值的预测结果。 总之，将数据集迁移到Mahout是一个涉及数据理解、预处理、模型选择及应用的复杂过程。在这个过程中，不仅要掌握Mahout的基本操作，还要灵活运用机器学习的知识去解决实际问题。每一次数据迁移都是对数据背后故事的一次探索，愿你在Mahout的世界里，发现更多关于数据的秘密！

...radix不断对这个整数取余数，根据余数找到从digits数组中找到对应字符。这里需要注意的是， 为什么正数要取反使用负数而不是反过来呢，用正数不是更好处理么？其实，这涉及到是否溢出的问题，对于最小的整数integer，取反就会出现移除，还是一个负数，这样就有问题了。 还有一个功能是把整数换成16进制(toHexString)、8进制(toOctalString)或2进制的字符串(toBinaryString)，它最终是调用toUnsignedString实现的。 / Convert the integer to an unsigned number. / private static String toUnsignedString(int i, int shift) { char[] buf = new char[32]; int charPos = 32; int radix = 1 << shift; int mask = radix - 1; do { buf[--charPos] = digits[i & mask]; i >>>= shift; } while (i != 0); return new String(buf, charPos, (32 - charPos)); } 以16进制为例子，shift就是4，得到的mark就是1111，i和mask做与运算后就可以得到在16进制中字符数组的位置，从而得到这4位对应的16进制字符，最后通过右移就抹掉这低4位。 Integer类中有许多方法是和位操作相关的。待后续详解。 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_33130645/article/details/114425171。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...] ，其中n是一个正整数，比如hd0,hd1,hd2 ... ... hdn ；数字从0开始，按照BIOS中发现硬盘的顺序排列，如果机器中只有一块硬盘，无论我们通过fdisk -l 列出的是/dev/hda 还是/dev/hdb ，都是hd0;如果机器中存在两个或两个以上的硬盘，第一个硬盘/dev/hda 另一种方法表示为hd0,第二个硬盘/dev/hdb，另一种表法是hd1 。 现在新的机器，在BIOS 中，在启动盘设置那块，硬盘是有hd0，hd1之类的，这就是硬盘表示方法的一种。 在Linux中，对SATA和SCSI接口的硬盘的表示方法和IDE接口的硬盘相同，只是把hd换成sd；如您的机器中比如有一个硬盘是/dev/hda ，也有一个硬盘是/dev/sda ，那/dev/sda的硬盘应该是sd0； 具体每个分区用(sd[0-n],y)的表示方法和IDE接口中的算法相同，比如/dev/sda1 就是(sd0,0)。 >>>以下来自百度百科 磁盘及分区　　设备管理 在 Linux 中，每一个硬件设备都映射到一个系统的文件，对于硬盘、光驱等 IDE 或 SCSI 设备也不例外。 Linux 把各种 IDE 设备分配了一个由 hd 前缀组成的文件；而对于各种 SCSI 设备，则分配了一个由 sd 前缀组成的文件。 例如，第一个 IDE 设备，Linux 就定义为 hda；第二个 IDE 设备就定义为 hdb；下面以此类推。而 SCSI 设备就应该是 sda、sdb、sdc 等。 分区数量 要进行分区就必须针对每一个硬件设备进行操作，这就有可能是一块IDE硬盘或是一块SCSI硬盘。对于每一个硬盘(IDE 或 SCSI)设备，Linux 分配了一个 1 到 16 的序列号码，这就代表了这块硬盘上面的分区号码。 例如，第一个 IDE 硬盘的第一个分区，在 Linux 下面映射的就是 hda1，第二个分区就称作是 hda2。对于 SCSI 硬盘则是 sda1、sdb1 等。 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_39713578/article/details/111950574。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...的自然数 c（即非负整数）。并且由于这个手环是一个圆，可以以任意的角度旋转它，但是由于上面 装饰物的方向是固定的，所以手环不能翻转。需要在经过亮度改造和旋转之后，使得两个手环的差异值最小。在将两个手环旋转且装饰物对齐了之后，从对齐的某个位置开始逆时针方向对装饰物编号 1,2,…,n，其中 n 为每个手环的装饰物个数，第 1 个手环的 i 号位置装饰物亮度为 xi，第 2 个手 环的 i 号位置装饰物亮度为 yi，两个手环之间的差异值为(参见输入输出样例和样例解释)： ∑ni=1(xi−yi)2∑i=1n(xi−yi)2 麻烦你帮他计算一下，进行调整（亮度改造和旋转），使得两个手环之间的差异值最小， 这个最小值是多少呢？ Input 输入数据的第一行有两个数n, m，代表每条手环的装饰物的数量为n，每个装饰物的初始 亮度小于等于m。 接下来两行，每行各有n个数，分别代表第一条手环和第二条手环上从某个位置开始逆时 针方向上各装饰物的亮度。 1≤n≤50000, 1≤m≤100, 1≤ai≤m Output 输出一个数，表示两个手环能产生的最小差异值。 注意在将手环改造之后，装饰物的亮度 可以大于 m。 不妨设第一个手环为S，第二个手环为T，则题意变为求∑(Si−Ti+k+C)2∑(Si−Ti+k+C)2 的最小值 我们将上式展开，可以得到 ∑(S2i+T2i+k+C2+2∗C(Si−Ti+k)−2∗SiTi+k)∑(Si2+Ti+k2+C2+2∗C(Si−Ti+k)−2∗SiTi+k) 进一步得到 ∑S2i+∑T2i+n∗C2+2∗c∗∑(Si−Ti)−2∗∑SiTi+k∑Si2+∑Ti2+n∗C2+2∗c∗∑(Si−Ti)−2∗∑SiTi+k 先抛开CC 不看，我们发现只有∑SiTi+k ∑ S i T i + k 不是常数 如何求∑SiTi+k∑SiTi+k 最大值呢？标准套路：将T数组反转，求出S与T的卷积，不难发现，∑SiTi+k∑SiTi+k 对应每一个k的取值，都是卷积中两个相差n次的项的系数之和，这里可以用FFT，将复杂度降到O(nlogn)。 求完∑SiTi+k∑SiTi+k 最大值后，我们发现只有关于C的二次项与一次项，直接用二次函数求最值的方法即可，注意C只能为整数。 /Problem: 4827User: P1atformLanguage: C++Result: AcceptedTime:592 msMemory:9108 kb/include<cstdio>include<algorithm>include<cstring>include<iostream>include<cmath>define N 200000define INF 1000000000define pi acos(-1.0)using namespace std;typedef long long ll;ll n,m,M,p=0ll,q=0ll,z=0ll,ans=INF,r[N+50],x,l;struct com{double x,y;inline com operator +(com b){com ret;ret.x=x+b.x,ret.y=y+b.y;return ret;}inline com operator -(com b){com ret;ret.x=x-b.x,ret.y=y-b.y;return ret;}inline com operator (com b){com ret;ret.x=xb.x-yb.y,ret.y=xb.y+yb.x;return ret;} }s[N+50],t[N+50]; template<class _T> inline void read(_T &x){x=0;char ch=getchar();int f=0;while (!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();if (f) x=-x; } inline void fft(com a[],int k){for (int i=1;i<n;i++) if (i<r[i]) swap(a[i],a[r[i]]);for (int i=1;i<n;i<<=1){com w,wn,X,Y;wn.x=cos(pi/i),wn.y=ksin(pi/i);for (int j=0;j<n;j+=(i<<1)){w.x=1,w.y=0;for (int _=0;_<i;_++,w=wwn){X=a[j+_],Y=wa[j+_+i];a[j+_]=X+Y,a[j+_+i]=X-Y;} } }if (k==-1) for (int i=0;i<n;i++) a[i].x/=n;}int main(){read(n),n--,read(M),memset(s,0,sizeof(s)),memset(t,0,sizeof(t));for (int i=0;i<=n;i++) read(x),p+=xx,q+=x,s[i].x=x;for (int i=0;i<=n;i++) read(x),p+=xx,q-=x,t[n-i].x=x;for (m=2n,n=1;n<=m;n<<=1) l++;for (int i=1;i<n;i++) r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));fft(s,1),fft(t,1);for (int i=0;i<=n;i++) s[i]=s[i]t[i];fft(s,-1),n=m/2,z=(ll)(s[n].x+0.5);for (int i=1;i<=n;i++) z=max(z,(ll)(s[i-1].x+0.5)+(ll)(s[i+n].x+0.5));for (int i=-M;i<=M;i++) ans=min(ans,p-2z+i((n+1)i+2q));printf("%lld\n",ans);} 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/P1atform/article/details/79324409。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...以用含100个结点的最小堆），并把100词及相应的频率存入文件。这样又得到了4096个文件。 下一步就是把这4096个文件进行归并的过程了。（类似与归并排序） 问题4 海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP 解决思想： hash分解+ 分而治之 + 归并 把这一天访问百度的日志中的IP取出来，逐个写入到一个大文件中。注意到IP是32位的，最多有2^32个IP。同样可以采用hash映射的方法，比如模1024，把整个大文件映射为1024个小文件。 再找出每个小文中出现频率最大的IP（可以采用hash_map进行频率统计，然后再找出频率最大的几个）及相应的频率。 然后再在这1024组最大的IP中，找出那个频率最大的IP，即为所求。 问题5 海量数据分布在100台电脑中，想个办法高效统计出这批数据的TOP10。 解决思想： 分而治之 + 归并。 注意TOP10是取最大值或最小值。如果取频率TOP10，就应该先hash分解。 在每台电脑上求出TOP10，采用包含10个元素的堆完成（TOP10小，用最大堆，TOP10大，用最小堆）。比如求TOP10大，我们首先取前10个元素调整成最小堆，如果发现，然后扫描后面的数据，并与堆顶元素比较，如果比堆顶元素大，那么用该元素替换堆顶，然后再调整为最小堆。最后堆中的元素就是TOP10大。 求出每台电脑上的TOP10后，然后把这100台电脑上的TOP10组合起来，共1000个数据，再利用上面类似的方法求出TOP10就可以了。 问题6 在2.5亿个整数中找出不重复的整数，内存不足以容纳这2.5亿个整数。 解决思路1 ： hash 分解+ 分而治之 + 归并 2.5亿个int数据hash到1024个小文件中a0~a1023，如果某个小文件大小还大于内存，进行多级hash。每个小文件读进内存，找出只出现一次的数据，输出到b0~b1023。最后数据合并即可。 解决思路2 ： 2-Bitmap 如果内存够1GB的话，采用2-Bitmap（每个数分配2bit，00表示不存在，01表示出现一次，10表示多次，11无意义）进行，共需内存2^322bit=1GB内存。然后扫描这2.5亿个整数，查看Bitmap中相对应位，如果是00变01，01变10，10保持不变。所描完事后，查看bitmap，把对应位是01的整数输出即可。 注意，如果是找出重复的数据，可以用1-bitmap。第一次bit位由0变1，第二次查询到相应bit位为1说明是重复数据，输出即可。 问题7 一共有N个机器，每个机器上有N个数。每个机器最多存O(N)个数并对它们操作。如何找到N^2个数中的中数？ 解决思想1 ： hash分解 + 排序 按照升序顺序把这些数字，hash划分为N个范围段。假设数据范围是2^32 的unsigned int 类型。理论上第一台机器应该存的范围为0~(2^32)/N，第i台机器存的范围是(2^32)(i-1)/N~(2^32)i/N。hash过程可以扫描每个机器上的N个数，把属于第一个区段的数放到第一个机器上，属于第二个区段的数放到第二个机器上，…，属于第N个区段的数放到第N个机器上。注意这个过程每个机器上存储的数应该是O(N)的。 然后我们依次统计每个机器上数的个数，一次累加，直到找到第k个机器，在该机器上累加的数大于或等于（N^2）/2，而在第k-1个机器上的累加数小于（N^2）/2，并把这个数记为x。那么我们要找的中位数在第k个机器中，排在第（N^2）/2-x位。然后我们对第k个机器的数排序，并找出第（N^2）/2-x个数，即为所求的中位数的复杂度是O（N^2）的。 解决思想2： 分而治之 + 归并 先对每台机器上的数进行排序。排好序后，我们采用归并排序的思想，将这N个机器上的数归并起来得到最终的排序。找到第（N^2）/2个便是所求。复杂度是O（N^2 lgN^2）的。 2 Trie树+红黑树+hash_map 这里Trie树木、红黑树或者hash_map可以认为是第一部分中分而治之算法的具体实现方法之一。 问题1 上千万或上亿数据（有重复），统计其中出现次数最多的钱N个数据。 解决思路： 红黑树 + 堆排序 如果是上千万或上亿的int数据，现在的机器4G内存可以能存下。所以考虑采用hash_map/搜索二叉树/红黑树等来进行统计重复次数。 然后取出前N个出现次数最多的数据，可以用包含N个元素的最小堆找出频率最大的N个数据。 问题2 1000万字符串，其中有些是重复的，需要把重复的全部去掉，保留没有重复的字符串。请怎么设计和实现？ 解决思路：trie树。 这题用trie树比较合适，hash_map也应该能行。 问题3 一个文本文件，大约有一万行，每行一个词，要求统计出其中最频繁出现的前10个词，请给出思想，给出时间复杂度分析。 解决思路： trie树 + 堆排序 这题是考虑时间效率。 1. 用trie树统计每个词出现的次数，时间复杂度是O(nlen)（len表示单词的平准长度）。 2. 然后找出出现最频繁的前10个词，可以用堆来实现，前面的题中已经讲到了，时间复杂度是O(nlg10)。 总的时间复杂度，是O(nle)与O(nlg10)中较大的哪一个。 问题4 搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来，每个查询串的长度为1-255字节。假设目前有一千万个记录，这些查询串的重复读比较高，虽然总数是1千万，但是如果去除重复和，不超过3百万个。一个查询串的重复度越高，说明查询它的用户越多，也就越热门。请你统计最热门的10个查询串，要求使用的内存不能超过1G。 解决思想 ： trie树 + 堆排序 采用trie树，关键字域存该查询串出现的次数，没有出现为0。最后用10个元素的最小推来对出现频率进行排序。 3 BitMap或者Bloom Filter 3.1 BitMap BitMap说白了很easy，就是通过bit位为1或0来标识某个状态存不存在。可进行数据的快速查找，判重，删除，一般来说适合的处理数据范围小于82^32。否则内存超过4G，内存资源消耗有点多。 问题1 已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为8位数字，统计不同号码的个数。 解决思路： bitmap 8位最多99 999 999，需要100M个bit位，不到12M的内存空间。我们把0-99 999 999的每个数字映射到一个Bit位上，所以只需要99M个Bit==12MBytes，这样，就用了小小的12M左右的内存表示了所有的8位数的电话 问题2 2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。 解决思路：2bit map 或者两个bitmap。 将bit-map扩展一下，用2bit表示一个数即可，00表示未出现，01表示出现一次，10表示出现2次及以上，11可以暂时不用。 在遍历这些数的时候，如果对应位置的值是00，则将其置为01；如果是01，将其置为10；如果是10，则保持不变。需要内存大小是2^32/82=1G内存。 或者我们不用2bit来进行表示，我们用两个bit-map即可模拟实现这个2bit-map，都是一样的道理。 3.2 Bloom filter Bloom filter可以看做是对bit-map的扩展。 参考july大神csdn文章 Bloom Filter 详解 4 Hadoop+MapReduce 参考引用july大神 csdn文章 MapReduce的初步理解 Hadoop框架与MapReduce模式 转载请注明本文地址： 大数据——海量数据处理的基本方法总结 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/hong2511/article/details/80842704。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...以为百分比，也可以为整数maxUnavailable: 30% 最大不可用状态的 Pod 的最大值，可以为百分比，也可以为整数selector: 选择器，通过它指定该控制器管理哪些podmatchLabels: Labels匹配规则app: nginx-podmatchExpressions: Expressions匹配规则- {key: app, operator: In, values: [nginx-pod]}template: 模板，当副本数量不足时，会根据下面的模板创建pod副本metadata:labels:app: nginx-podspec:containers:- name: nginximage: nginx:1.17.1ports:- containerPort: 80 1、创建和删除Deployment 创建pc-deployment.yaml，内容如下： apiVersion: apps/v1kind: Deployment metadata:name: pc-deploymentnamespace: devspec: replicas: 3selector:matchLabels:app: nginx-podtemplate:metadata:labels:app: nginx-podspec:containers:- name: nginximage: nginx:1.17.1 创建和查看 创建deployment，--record=true 表示记录整个deployment更新过程[root@k8s-master01 ~] kubectl create -f pc-deployment.yaml --record=truedeployment.apps/pc-deployment created 查看deployment READY 可用的/总数 UP-TO-DATE 最新版本的pod的数量 AVAILABLE 当前可用的pod的数量[root@k8s-master01 ~] kubectl get deploy pc-deployment -n devNAME READY UP-TO-DATE AVAILABLE AGEpc-deployment 3/3 3 3 15s 查看rs 发现rs的名称是在原来deployment的名字后面添加了一个10位数的随机串[root@k8s-master01 ~] kubectl get rs -n devNAME DESIRED CURRENT READY AGEpc-deployment-6696798b78 3 3 3 23s 查看pod[root@k8s-master01 ~] kubectl get pods -n devNAME READY STATUS RESTARTS AGEpc-deployment-6696798b78-d2c8n 1/1 Running 0 107spc-deployment-6696798b78-smpvp 1/1 Running 0 107spc-deployment-6696798b78-wvjd8 1/1 Running 0 107s 删除deployment 删除deployment，其下的rs和pod也将被删除kubectl delete -f pc-deployment.yaml 2、扩缩容 deployment的扩缩容和 ReplicaSet 的扩缩容一样，只需要将rs或者replicaSet改为deployment即可，具体请参考上面的 ReplicaSet 扩缩容 3、镜像更新 刚刚在创建时加上了--record=true参数，所以在一旦进行了镜像更新，就会新建出一个pod出来，将老的old-pod上的容器全删除，然后在新的new-pod上在新建对应数量的容器，此时old-pod是不会删除的，因为这个old-pod是要进行回退的； 镜像更新策略有2种 滚动更新（RollingUpdate）：（默认值），杀死一部分，就启动一部分，在更新过程中，存在两个版本Pod 重建更新（Recreate）：在创建出新的Pod之前会先杀掉所有已存在的Pod strategy：指定新的Pod替换旧的Pod的策略， 支持两个属性：type：指定策略类型，支持两种策略Recreate：在创建出新的Pod之前会先杀掉所有已存在的PodRollingUpdate：滚动更新，就是杀死一部分，就启动一部分，在更新过程中，存在两个版本PodrollingUpdate：当type为RollingUpdate时生效，用于为RollingUpdate设置参数，支持两个属性：maxUnavailable：用来指定在升级过程中不可用Pod的最大数量，默认为25%。maxSurge： 用来指定在升级过程中可以超过期望的Pod的最大数量，默认为25%。 重建更新 编辑pc-deployment.yaml,在spec节点下添加更新策略 spec:strategy: 策略type: Recreate 重建更新 创建deploy进行验证 变更镜像[root@k8s-master01 ~] kubectl set image deployment pc-deployment nginx=nginx:1.17.2 -n devdeployment.apps/pc-deployment image updated 观察升级过程[root@k8s-master01 ~] kubectl get pods -n dev -wNAME READY STATUS RESTARTS AGEpc-deployment-5d89bdfbf9-65qcw 1/1 Running 0 31spc-deployment-5d89bdfbf9-w5nzv 1/1 Running 0 31spc-deployment-5d89bdfbf9-xpt7w 1/1 Running 0 31spc-deployment-5d89bdfbf9-xpt7w 1/1 Terminating 0 41spc-deployment-5d89bdfbf9-65qcw 1/1 Terminating 0 41spc-deployment-5d89bdfbf9-w5nzv 1/1 Terminating 0 41spc-deployment-675d469f8b-grn8z 0/1 Pending 0 0spc-deployment-675d469f8b-hbl4v 0/1 Pending 0 0spc-deployment-675d469f8b-67nz2 0/1 Pending 0 0spc-deployment-675d469f8b-grn8z 0/1 ContainerCreating 0 0spc-deployment-675d469f8b-hbl4v 0/1 ContainerCreating 0 0spc-deployment-675d469f8b-67nz2 0/1 ContainerCreating 0 0spc-deployment-675d469f8b-grn8z 1/1 Running 0 1spc-deployment-675d469f8b-67nz2 1/1 Running 0 1spc-deployment-675d469f8b-hbl4v 1/1 Running 0 2s 滚动更新 编辑pc-deployment.yaml,在spec节点下添加更新策略 spec:strategy: 策略type: RollingUpdate 滚动更新策略rollingUpdate:maxSurge: 25% maxUnavailable: 25% 创建deploy进行验证 变更镜像[root@k8s-master01 ~] kubectl set image deployment pc-deployment nginx=nginx:1.17.3 -n dev deployment.apps/pc-deployment image updated 观察升级过程[root@k8s-master01 ~] kubectl get pods -n dev -wNAME READY STATUS RESTARTS AGEpc-deployment-c848d767-8rbzt 1/1 Running 0 31mpc-deployment-c848d767-h4p68 1/1 Running 0 31mpc-deployment-c848d767-hlmz4 1/1 Running 0 31mpc-deployment-c848d767-rrqcn 1/1 Running 0 31mpc-deployment-966bf7f44-226rx 0/1 Pending 0 0spc-deployment-966bf7f44-226rx 0/1 ContainerCreating 0 0spc-deployment-966bf7f44-226rx 1/1 Running 0 1spc-deployment-c848d767-h4p68 0/1 Terminating 0 34mpc-deployment-966bf7f44-cnd44 0/1 Pending 0 0spc-deployment-966bf7f44-cnd44 0/1 ContainerCreating 0 0spc-deployment-966bf7f44-cnd44 1/1 Running 0 2spc-deployment-c848d767-hlmz4 0/1 Terminating 0 34mpc-deployment-966bf7f44-px48p 0/1 Pending 0 0spc-deployment-966bf7f44-px48p 0/1 ContainerCreating 0 0spc-deployment-966bf7f44-px48p 1/1 Running 0 0spc-deployment-c848d767-8rbzt 0/1 Terminating 0 34mpc-deployment-966bf7f44-dkmqp 0/1 Pending 0 0spc-deployment-966bf7f44-dkmqp 0/1 ContainerCreating 0 0spc-deployment-966bf7f44-dkmqp 1/1 Running 0 2spc-deployment-c848d767-rrqcn 0/1 Terminating 0 34m 至此，新版本的pod创建完毕，就版本的pod销毁完毕 中间过程是滚动进行的，也就是边销毁边创建 4、版本回退 更新 刚刚在创建时加上了--record=true参数，所以在一旦进行了镜像更新，就会新建出一个pod出来，将老的old-pod上的容器全删除，然后在新的new-pod上在新建对应数量的容器，此时old-pod是不会删除的，因为这个old-pod是要进行回退的； 回退 在回退时会将new-pod上的容器全部删除，在将old-pod上恢复原来的容器； 回退命令 kubectl rollout： 版本升级相关功能，支持下面的选项： status 显示当前升级状态 history 显示 升级历史记录 pause 暂停版本升级过程 resume 继续已经暂停的版本升级过程 restart 重启版本升级过程 undo 回滚到上一级版本（可以使用–to-revision回滚到指定版本） 用法 查看当前升级版本的状态kubectl rollout status deploy pc-deployment -n dev 查看升级历史记录kubectl rollout history deploy pc-deployment -n dev 版本回滚 这里直接使用--to-revision=1回滚到了1版本， 如果省略这个选项，就是回退到上个版本kubectl rollout undo deployment pc-deployment --to-revision=1 -n dev 金丝雀发布 Deployment控制器支持控制更新过程中的控制，如“暂停(pause)”或“继续(resume)”更新操作。 比如有一批新的Pod资源创建完成后立即暂停更新过程，此时，仅存在一部分新版本的应用，主体部分还是旧的版本。然后，再筛选一小部分的用户请求路由到新版本的Pod应用，继续观察能否稳定地按期望的方式运行。确定没问题之后再继续完成余下的Pod资源滚动更新，否则立即回滚更新操作。这就是所谓的金丝雀发布。 金丝雀发布不是自动完成的，需要人为手动去操作，才能达到金丝雀发布的标准； 更新deployment的版本，并配置暂停deploymentkubectl set image deploy pc-deployment nginx=nginx:1.17.4 -n dev && kubectl rollout pause deployment pc-deployment -n dev 观察更新状态kubectl rollout status deploy pc-deployment -n dev　 监控更新的过程kubectl get rs -n dev -o wide 确保更新的pod没问题了，继续更新kubectl rollout resume deploy pc-deployment -n dev 如果有问题，就回退到上个版本回退到上个版本kubectl rollout undo deployment pc-deployment -n dev Horizontal Pod Autoscaler 简称HPA，使用deployment可以手动调整pod的数量来实现扩容和缩容；但是这显然不符合k8s的自动化的定位，k8s期望可以通过检测pod的使用情况，实现pod数量自动调整，于是就有了HPA控制器； HPA可以获取每个Pod利用率，然后和HPA中定义的指标进行对比，同时计算出需要伸缩的具体值，最后实现Pod的数量的调整。比如说我指定了一个规则：当我的cpu利用率达到90%或者内存使用率到达80%的时候，就需要进行调整pod的副本数量，每次添加n个pod副本； 其实HPA与之前的Deployment一样，也属于一种Kubernetes资源对象，它通过追踪分析ReplicaSet控制器的所有目标Pod的负载变化情况，来确定是否需要针对性地调整目标Pod的副本数，也就是HPA管理Deployment，Deployment管理ReplicaSet，ReplicaSet管理pod，这是HPA的实现原理。 1、安装metrics-server metrics-server可以用来收集集群中的资源使用情况 安装git[root@k8s-master01 ~] yum install git -y 获取metrics-server, 注意使用的版本[root@k8s-master01 ~] git clone -b v0.3.6 https://github.com/kubernetes-incubator/metrics-server 修改deployment, 注意修改的是镜像和初始化参数[root@k8s-master01 ~] cd /root/metrics-server/deploy/1.8+/[root@k8s-master01 1.8+] vim metrics-server-deployment.yaml按图中添加下面选项hostNetwork: trueimage: registry.cn-hangzhou.aliyuncs.com/google_containers/metrics-server-amd64:v0.3.6args:- --kubelet-insecure-tls- --kubelet-preferred-address-types=InternalIP,Hostname,InternalDNS,ExternalDNS,ExternalIP 2、安装metrics-server [root@k8s-master01 1.8+] kubectl apply -f ./ 3、查看pod运行情况 [root@k8s-master01 1.8+] kubectl get pod -n kube-systemmetrics-server-6b976979db-2xwbj 1/1 Running 0 90s 4、使用kubectl top node 查看资源使用情况 [root@k8s-master01 1.8+] kubectl top nodeNAME CPU(cores) CPU% MEMORY(bytes) MEMORY%k8s-master01 289m 14% 1582Mi 54% k8s-node01 81m 4% 1195Mi 40% k8s-node02 72m 3% 1211Mi 41% [root@k8s-master01 1.8+] kubectl top pod -n kube-systemNAME CPU(cores) MEMORY(bytes)coredns-6955765f44-7ptsb 3m 9Micoredns-6955765f44-vcwr5 3m 8Mietcd-master 14m 145Mi... 至此,metrics-server安装完成 5、 准备deployment和servie 创建pc-hpa-pod.yaml文件，内容如下： apiVersion: apps/v1kind: Deploymentmetadata:name: nginxnamespace: devspec:strategy: 策略type: RollingUpdate 滚动更新策略replicas: 1selector:matchLabels:app: nginx-podtemplate:metadata:labels:app: nginx-podspec:containers:- name: nginximage: nginx:1.17.1resources: 资源配额limits: 限制资源（上限）cpu: "1" CPU限制，单位是core数requests: 请求资源（下限）cpu: "100m" CPU限制，单位是core数 创建deployment [root@k8s-master01 1.8+] kubectl run nginx --image=nginx:1.17.1 --requests=cpu=100m -n dev 6、创建service [root@k8s-master01 1.8+] kubectl expose deployment nginx --type=NodePort --port=80 -n dev 7、查看 [root@k8s-master01 1.8+] kubectl get deployment,pod,svc -n devNAME READY UP-TO-DATE AVAILABLE AGEdeployment.apps/nginx 1/1 1 1 47sNAME READY STATUS RESTARTS AGEpod/nginx-7df9756ccc-bh8dr 1/1 Running 0 47sNAME TYPE CLUSTER-IP EXTERNAL-IP PORT(S) AGEservice/nginx NodePort 10.101.18.29 <none> 80:31830/TCP 35s 8、 部署HPA 创建pc-hpa.yaml文件，内容如下： apiVersion: autoscaling/v1kind: HorizontalPodAutoscalermetadata:name: pc-hpanamespace: devspec:minReplicas: 1 最小pod数量maxReplicas: 10 最大pod数量 ，pod数量会在1~10之间自动伸缩targetCPUUtilizationPercentage: 3 CPU使用率指标，如果cpu使用率达到3%就会进行扩容；为了测试方便，将这个数值调小一些scaleTargetRef: 指定要控制的nginx信息apiVersion: /v1kind: Deploymentname: nginx 创建hpa [root@k8s-master01 1.8+] kubectl create -f pc-hpa.yamlhorizontalpodautoscaler.autoscaling/pc-hpa created 查看hpa [root@k8s-master01 1.8+] kubectl get hpa -n devNAME REFERENCE TARGETS MINPODS MAXPODS REPLICAS AGEpc-hpa Deployment/nginx 0%/3% 1 10 1 62s 9、 测试 使用压测工具对service地址192.168.5.4:31830进行压测，然后通过控制台查看hpa和pod的变化 hpa变化 [root@k8s-master01 ~] kubectl get hpa -n dev -wNAME REFERENCE TARGETS MINPODS MAXPODS REPLICAS AGEpc-hpa Deployment/nginx 0%/3% 1 10 1 4m11spc-hpa Deployment/nginx 0%/3% 1 10 1 5m19spc-hpa Deployment/nginx 22%/3% 1 10 1 6m50spc-hpa Deployment/nginx 22%/3% 1 10 4 7m5spc-hpa Deployment/nginx 22%/3% 1 10 8 7m21spc-hpa Deployment/nginx 6%/3% 1 10 8 7m51spc-hpa Deployment/nginx 0%/3% 1 10 8 9m6spc-hpa Deployment/nginx 0%/3% 1 10 8 13mpc-hpa Deployment/nginx 0%/3% 1 10 1 14m deployment变化 [root@k8s-master01 ~] kubectl get deployment -n dev -wNAME READY UP-TO-DATE AVAILABLE AGEnginx 1/1 1 1 11mnginx 1/4 1 1 13mnginx 1/4 1 1 13mnginx 1/4 1 1 13mnginx 1/4 4 1 13mnginx 1/8 4 1 14mnginx 1/8 4 1 14mnginx 1/8 4 1 14mnginx 1/8 8 1 14mnginx 2/8 8 2 14mnginx 3/8 8 3 14mnginx 4/8 8 4 14mnginx 5/8 8 5 14mnginx 6/8 8 6 14mnginx 7/8 8 7 14mnginx 8/8 8 8 15mnginx 8/1 8 8 20mnginx 8/1 8 8 20mnginx 1/1 1 1 20m pod变化 [root@k8s-master01 ~] kubectl get pods -n dev -wNAME READY STATUS RESTARTS AGEnginx-7df9756ccc-bh8dr 1/1 Running 0 11mnginx-7df9756ccc-cpgrv 0/1 Pending 0 0snginx-7df9756ccc-8zhwk 0/1 Pending 0 0snginx-7df9756ccc-rr9bn 0/1 Pending 0 0snginx-7df9756ccc-cpgrv 0/1 ContainerCreating 0 0snginx-7df9756ccc-8zhwk 0/1 ContainerCreating 0 0snginx-7df9756ccc-rr9bn 0/1 ContainerCreating 0 0snginx-7df9756ccc-m9gsj 0/1 Pending 0 0snginx-7df9756ccc-g56qb 0/1 Pending 0 0snginx-7df9756ccc-sl9c6 0/1 Pending 0 0snginx-7df9756ccc-fgst7 0/1 Pending 0 0snginx-7df9756ccc-g56qb 0/1 ContainerCreating 0 0snginx-7df9756ccc-m9gsj 0/1 ContainerCreating 0 0snginx-7df9756ccc-sl9c6 0/1 ContainerCreating 0 0snginx-7df9756ccc-fgst7 0/1 ContainerCreating 0 0snginx-7df9756ccc-8zhwk 1/1 Running 0 19snginx-7df9756ccc-rr9bn 1/1 Running 0 30snginx-7df9756ccc-m9gsj 1/1 Running 0 21snginx-7df9756ccc-cpgrv 1/1 Running 0 47snginx-7df9756ccc-sl9c6 1/1 Running 0 33snginx-7df9756ccc-g56qb 1/1 Running 0 48snginx-7df9756ccc-fgst7 1/1 Running 0 66snginx-7df9756ccc-fgst7 1/1 Terminating 0 6m50snginx-7df9756ccc-8zhwk 1/1 Terminating 0 7m5snginx-7df9756ccc-cpgrv 1/1 Terminating 0 7m5snginx-7df9756ccc-g56qb 1/1 Terminating 0 6m50snginx-7df9756ccc-rr9bn 1/1 Terminating 0 7m5snginx-7df9756ccc-m9gsj 1/1 Terminating 0 6m50snginx-7df9756ccc-sl9c6 1/1 Terminating 0 6m50s DaemonSet 简称DS，ds可以保证在集群中的每一台节点（或指定节点）上都运行一个副本，一般适用于日志收集、节点监控等场景；也就是说，如果一个Pod提供的功能是节点级别的（每个节点都需要且只需要一个），那么这类Pod就适合使用DaemonSet类型的控制器创建。 DaemonSet控制器的特点： 每当向集群中添加一个节点时，指定的 Pod 副本也将添加到该节点上 当节点从集群中移除时，Pod 也就被垃圾回收了 配置模板 apiVersion: apps/v1 版本号kind: DaemonSet 类型 metadata: 元数据name: rs名称 namespace: 所属命名空间 labels: 标签controller: daemonsetspec: 详情描述revisionHistoryLimit: 3 保留历史版本updateStrategy: 更新策略type: RollingUpdate 滚动更新策略rollingUpdate: 滚动更新maxUnavailable: 1 最大不可用状态的 Pod 的最大值，可以为百分比，也可以为整数selector: 选择器，通过它指定该控制器管理哪些podmatchLabels: Labels匹配规则app: nginx-podmatchExpressions: Expressions匹配规则- {key: app, operator: In, values: [nginx-pod]}template: 模板，当副本数量不足时，会根据下面的模板创建pod副本metadata:labels:app: nginx-podspec:containers:- name: nginximage: nginx:1.17.1ports:- containerPort: 80 1、创建ds 创建pc-daemonset.yaml，内容如下： apiVersion: apps/v1kind: DaemonSet metadata:name: pc-daemonsetnamespace: devspec: selector:matchLabels:app: nginx-podtemplate:metadata:labels:app: nginx-podspec:containers:- name: nginximage: nginx:1.17.1 运行 创建daemonset[root@k8s-master01 ~] kubectl create -f pc-daemonset.yamldaemonset.apps/pc-daemonset created 查看daemonset[root@k8s-master01 ~] kubectl get ds -n dev -o wideNAME DESIRED CURRENT READY UP-TO-DATE AVAILABLE AGE CONTAINERS IMAGES pc-daemonset 2 2 2 2 2 24s nginx nginx:1.17.1 查看pod,发现在每个Node上都运行一个pod[root@k8s-master01 ~] kubectl get pods -n dev -o wideNAME READY STATUS RESTARTS AGE IP NODE pc-daemonset-9bck8 1/1 Running 0 37s 10.244.1.43 node1 pc-daemonset-k224w 1/1 Running 0 37s 10.244.2.74 node2 2、删除daemonset [root@k8s-master01 ~] kubectl delete -f pc-daemonset.yamldaemonset.apps "pc-daemonset" deleted Job 主要用于负责批量处理一次性(每个任务仅运行一次就结束)任务。当然，你也可以运行多次，配置好即可，Job特点如下： 当Job创建的pod执行成功结束时，Job将记录成功结束的pod数量 当成功结束的pod达到指定的数量时，Job将完成执行 配置模板 apiVersion: batch/v1 版本号kind: Job 类型 metadata: 元数据name: rs名称 namespace: 所属命名空间 labels: 标签controller: jobspec: 详情描述completions: 1 指定job需要成功运行Pods的次数。默认值: 1parallelism: 1 指定job在任一时刻应该并发运行Pods的数量。默认值: 1activeDeadlineSeconds: 30 指定job可运行的时间期限，超过时间还未结束，系统将会尝试进行终止。backoffLimit: 6 指定job失败后进行重试的次数。默认是6manualSelector: true 是否可以使用selector选择器选择pod，默认是falseselector: 选择器，通过它指定该控制器管理哪些podmatchLabels: Labels匹配规则app: counter-podmatchExpressions: Expressions匹配规则- {key: app, operator: In, values: [counter-pod]}template: 模板，当副本数量不足时，会根据下面的模板创建pod副本metadata:labels:app: counter-podspec:restartPolicy: Never 重启策略只能设置为Never或者OnFailurecontainers:- name: counterimage: busybox:1.30command: ["bin/sh","-c","for i in 9 8 7 6 5 4 3 2 1; do echo $i;sleep 2;done"] 关于重启策略设置的说明：（这里只能设置为Never或者OnFailure） 如果指定为OnFailure，则job会在pod出现故障时重启容器，而不是创建pod，failed次数不变 如果指定为Never，则job会在pod出现故障时创建新的pod，并且故障pod不会消失，也不会重启，failed次数加1 如果指定为Always的话，就意味着一直重启，意味着job任务会重复去执行了，当然不对，所以不能设置为Always 1、创建一个job 创建pc-job.yaml，内容如下： apiVersion: batch/v1kind: Job metadata:name: pc-jobnamespace: devspec:manualSelector: trueselector:matchLabels:app: counter-podtemplate:metadata:labels:app: counter-podspec:restartPolicy: Nevercontainers:- name: counterimage: busybox:1.30command: ["bin/sh","-c","for i in 9 8 7 6 5 4 3 2 1; do echo $i;sleep 3;done"] 创建 创建job[root@k8s-master01 ~] kubectl create -f pc-job.yamljob.batch/pc-job created 查看job[root@k8s-master01 ~] kubectl get job -n dev -o wide -wNAME COMPLETIONS DURATION AGE CONTAINERS IMAGES SELECTORpc-job 0/1 21s 21s counter busybox:1.30 app=counter-podpc-job 1/1 31s 79s counter busybox:1.30 app=counter-pod 通过观察pod状态可以看到，pod在运行完毕任务后，就会变成Completed状态[root@k8s-master01 ~] kubectl get pods -n dev -wNAME READY STATUS RESTARTS AGEpc-job-rxg96 1/1 Running 0 29spc-job-rxg96 0/1 Completed 0 33s 接下来，调整下pod运行的总数量和并行数量 即：在spec下设置下面两个选项 completions: 6 指定job需要成功运行Pods的次数为6 parallelism: 3 指定job并发运行Pods的数量为3 然后重新运行job，观察效果，此时会发现，job会每次运行3个pod，总共执行了6个pod[root@k8s-master01 ~] kubectl get pods -n dev -wNAME READY STATUS RESTARTS AGEpc-job-684ft 1/1 Running 0 5spc-job-jhj49 1/1 Running 0 5spc-job-pfcvh 1/1 Running 0 5spc-job-684ft 0/1 Completed 0 11spc-job-v7rhr 0/1 Pending 0 0spc-job-v7rhr 0/1 Pending 0 0spc-job-v7rhr 0/1 ContainerCreating 0 0spc-job-jhj49 0/1 Completed 0 11spc-job-fhwf7 0/1 Pending 0 0spc-job-fhwf7 0/1 Pending 0 0spc-job-pfcvh 0/1 Completed 0 11spc-job-5vg2j 0/1 Pending 0 0spc-job-fhwf7 0/1 ContainerCreating 0 0spc-job-5vg2j 0/1 Pending 0 0spc-job-5vg2j 0/1 ContainerCreating 0 0spc-job-fhwf7 1/1 Running 0 2spc-job-v7rhr 1/1 Running 0 2spc-job-5vg2j 1/1 Running 0 3spc-job-fhwf7 0/1 Completed 0 12spc-job-v7rhr 0/1 Completed 0 12spc-job-5vg2j 0/1 Completed 0 12s 2、删除 删除jobkubectl delete -f pc-job.yaml CronJob 简称为CJ，CronJob控制器以 Job控制器资源为其管控对象，并借助它管理pod资源对象，Job控制器定义的作业任务在其控制器资源创建之后便会立即执行，但CronJob可以以类似于Linux操作系统的周期性任务作业计划的方式控制其运行时间点及重复运行的方式。也就是说，CronJob可以在特定的时间点(反复的)去运行job任务。可以理解为定时任务 配置模板 apiVersion: batch/v1beta1 版本号kind: CronJob 类型 metadata: 元数据name: rs名称 namespace: 所属命名空间 labels: 标签controller: cronjobspec: 详情描述schedule: cron格式的作业调度运行时间点,用于控制任务在什么时间执行concurrencyPolicy: 并发执行策略，用于定义前一次作业运行尚未完成时是否以及如何运行后一次的作业failedJobHistoryLimit: 为失败的任务执行保留的历史记录数，默认为1successfulJobHistoryLimit: 为成功的任务执行保留的历史记录数，默认为3startingDeadlineSeconds: 启动作业错误的超时时长jobTemplate: job控制器模板，用于为cronjob控制器生成job对象;下面其实就是job的定义metadata:spec:completions: 1parallelism: 1activeDeadlineSeconds: 30backoffLimit: 6manualSelector: trueselector:matchLabels:app: counter-podmatchExpressions: 规则- {key: app, operator: In, values: [counter-pod]}template:metadata:labels:app: counter-podspec:restartPolicy: Never containers:- name: counterimage: busybox:1.30command: ["bin/sh","-c","for i in 9 8 7 6 5 4 3 2 1; do echo $i;sleep 20;done"] cron表达式写法 需要重点解释的几个选项：schedule: cron表达式，用于指定任务的执行时间/1 <分钟> <小时> <日> <月份> <星期>分钟 值从 0 到 59.小时 值从 0 到 23.日 值从 1 到 31.月 值从 1 到 12.星期 值从 0 到 6, 0 代表星期日多个时间可以用逗号隔开； 范围可以用连字符给出；可以作为通配符； /表示每... 例如1 // 每个小时的第一分钟执行/1 // 每分钟都执行concurrencyPolicy:Allow: 允许Jobs并发运行(默认)Forbid: 禁止并发运行，如果上一次运行尚未完成，则跳过下一次运行Replace: 替换，取消当前正在运行的作业并用新作业替换它 1、创建cronJob 创建pc-cronjob.yaml，内容如下： apiVersion: batch/v1beta1kind: CronJobmetadata:name: pc-cronjobnamespace: devlabels:controller: cronjobspec:schedule: "/1 " 每分钟执行一次jobTemplate:metadata:spec:template:spec:restartPolicy: Nevercontainers:- name: counterimage: busybox:1.30command: ["bin/sh","-c","for i in 9 8 7 6 5 4 3 2 1; do echo $i;sleep 3;done"] 运行 创建cronjob[root@k8s-master01 ~] kubectl create -f pc-cronjob.yamlcronjob.batch/pc-cronjob created 查看cronjob[root@k8s-master01 ~] kubectl get cronjobs -n devNAME SCHEDULE SUSPEND ACTIVE LAST SCHEDULE AGEpc-cronjob /1 False 0 <none> 6s 查看job[root@k8s-master01 ~] kubectl get jobs -n devNAME COMPLETIONS DURATION AGEpc-cronjob-1592587800 1/1 28s 3m26spc-cronjob-1592587860 1/1 28s 2m26spc-cronjob-1592587920 1/1 28s 86s 查看pod[root@k8s-master01 ~] kubectl get pods -n devpc-cronjob-1592587800-x4tsm 0/1 Completed 0 2m24spc-cronjob-1592587860-r5gv4 0/1 Completed 0 84spc-cronjob-1592587920-9dxxq 1/1 Running 0 24s 2、删除cronjob kubectl delete -f pc-cronjob.yaml pod调度 什么是调度 默认情况下，一个pod在哪个node节点上运行，是通过scheduler组件采用相应的算法计算出来的，这个过程是不受人工控制的； 调度规则 但是在实际使用中，我们想控制某些pod定向到达某个节点上，应该怎么做呢？其实k8s提供了四类调度规则 调度方式 描述 自动调度 通过scheduler组件采用相应的算法计算得出运行在哪个节点上 定向调度 运行到指定的node节点上，通过NodeName、NodeSelector实现 亲和性调度 跟谁关系好就调度到哪个节点上 1、nodeAffinity ：节点亲和性，调度到关系好的节点上 2、podAffinity：pod亲和性，调度到关系好的pod所在的节点上 3、PodAntAffinity：pod反清河行，调度到关系差的那个pod所在的节点上 污点（容忍）调度 污点是站在node的角度上的，比如果nodeA有一个污点，大家都别来，此时nodeA会拒绝master调度过来的pod 定向调度 指的是利用在pod上声明nodeName或nodeSelector的方式将pod调度到指定的pod节点上，因为这种定向调度是强制性的，所以如果node节点不存在的话，也会向上面进行调度，只不过pod会运行失败； 1、定向调度-> nodeName nodeName 是将pod强制调度到指定名称的node节点上，这种方式跳过了scheduler的调度逻辑，直接将pod调度到指定名称的节点上，配置文件内容如下 apiVersion: v1 版本号kind: Pod 资源类型metadata: name: pod-namenamespace: devspec: containers: - image: nginx:1.17.1name: nginx-containernodeName: node1 调度到node1节点上 2、定向调度 -> NodeSelector NodeSelector是将pod调度到添加了指定label标签的node节点上，它是通过k8s的label-selector机制实现的，也就是说，在创建pod之前，会由scheduler用matchNodeSelecto调度策略进行label标签的匹配，找出目标node，然后在将pod调度到目标node； 要实验NodeSelector，首先得给node节点加上label标签 kubectl label nodes node1 nodetag=node1 配置文件内容如下 apiVersion: v1 版本号kind: Pod 资源类型metadata: name: pod-namenamespace: devspec: containers: - image: nginx:1.17.1name: nginx-containernodeSelector: nodetag: node1 调度到具有nodetag=node1标签的节点上 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/qq_27184497/article/details/121765387。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...上篇说过，SQLS的最小空间分配单元是“页（Page）”，一个页面在磁盘上占用8K空间，所以一页只能存储8条“记录”，但可以存储800条“索引”。现在我们要从一个有8000条记录的表中检索符合某个条件的记录(有Where子句)，如果没有索引的话，我们需要遍历8000条×1000字节/8K字节=1000个页面才能够找到结果。如果在检索字段上有上述索引的话，那么我们可以在8000条×10字节/8K字节=10个页面中就检索到满足条件的索引块，然后根据索引块上的指针逐一找到结果数据块，这样I/O访问量肯定要少得多。 然而有时用索引还不如不用索引快！ 同上，如果要无条件检索全部记录(不用Where子句)，不用索引的话，需要访问8000条×1000字节/8K字节=1000个页面；而使用索引的话，首先检索索引，访问8000条×10字节/8K字节=10个页面得到索引检索结果，再根据索引检索结果去对应数据页面，由于是检索全部数据，所以需要再访问8000条×1000字节/8K字节=1000个页面将全部数据读取出来，一共访问了1010个页面，这显然不如不用索引快。 SQLS内部有一套完整的数据索引优化技术，在上述情况下，SQLS会自动使用表扫描的方式检索数据而不会使用任何索引。那么SQLS是怎么知道什么时候用索引，什么时候不用索引的呢？因为SQLS除了维护数据信息外，还维护着数据统计信息！ 四、统计信息 打开企业管理器，单击“Database”节点，右击Northwind数据库→单击“属性”→选择“Options”选项卡，观察“Settings”下的各项复选项，你发现了什么？ 从Settings中我们可以看到，在数据库中，SQLS将默认的自动创建和更新统计信息，这些统计信息包括数据密度和分布信息，正是它们帮助SQLS确定最佳的查询策略：建立查询计划和是否使用索引以及使用什么样的索引。 在创建索引时，SQLS会创建分布数据页来存放有关索引的两种统计信息：分布表和密度表。查询优化器使用这些统计信息估算使用该索引进行查询的成本(Cost)，并在此基础上判断该索引对某个特定查询是否有用。 随着表中的数据发生变化，SQLS自动定期更新这些统计信息。采样是在各个数据页上随机进行。从磁盘读取一个数据页后，该数据页上的所有行都被用来更新统计信息。统计信息更新的频率取决于字段或索引中的数据量以及数据更改量。比如，对于有一万条记录的表，当1000个索引键值发生改变时，该表的统计信息便可能需要更新，因为1000 个值在该表中占了10%，这是一个很大的比例。而对于有1千万条记录的表来说，1000个索引值发生更改的意义则可以忽略不计，因此统计信息就不会自动更新。 至于它们帮助SQLS建立查询计划的具体过程，限于篇幅，这里就省略了，请有兴趣的朋友们自己研究。 顺便多说一句，SQLS除了能自动记录统计信息之外，还可以记录服务器中所发生的其它活动的详细信息，包括I/O 统计信息、CPU 统计信息、锁定请求、T-SQL 和 RPC 统计信息、索引和表扫描、警告和引发的错误、数据库对象的创建/除去、连接/断开、存储过程操作、游标操作等等。这些信息的读取、设置请朋友们在SQLS联机帮助文档(SQL Server Books Online)中搜索字符串“Profiler”查找。 五、索引的人工维护 上面讲到,某些不合适的索引将影响到SQLS的性能,随着应用系统的运行,数据不断地发生变化,当数据变化达到某一个程度时将会影响到索引的使用。这时需要用户自己来维护索引。 随着数据行的插入、删除和数据页的分裂，有些索引页可能只包含几页数据，另外应用在执行大量I/O的时候，重建非聚聚集索引可以维护I/O的效率。重建索引实质上是重新组织B树。需要重建索引的情况有： 1) 数据和使用模式大幅度变化； 2)排序的顺序发生改变； 3)要进行大量插入操作或已经完成； 4)使用I/O查询的磁盘读次数比预料的要多； 5)由于大量数据修改，使得数据页和索引页没有充分使用而导致空间的使用超出估算； 6)dbcc检查出索引有问题。 六、索引的使用原则 接近尾声的时候，让我们再从另一个角度认识索引的两个重要属性----唯一性索引和复合性索引。 在设计表的时候，可以对字段值进行某些限制，比如可以对字段进行主键约束或唯一性约束。 主键约束是指定某个或多个字段不允许重复，用于防止表中出现两条完全相同的记录，这样的字段称为主键，每张表都可以建立并且只能建立一个主键，构成主键的字段不允许空值。例如职员表中“身份证号”字段或成绩表中“学号、课程编号”字段组合。 而唯一性约束与主键约束类似，区别只在于构成唯一性约束的字段允许出现空值。 建立在主键约束和唯一性约束上的索引，由于其字段值具有唯一性，于是我们将这种索引叫做“唯一性索引”，如果这个唯一性索引是由两个以上字段的组合建立的，那么它又叫“复合性索引”。 注意，唯一索引不是聚集索引，如果对一个字段建立了唯一索引，你仅仅不能向这个字段输入重复的值。并不妨碍你可以对其它类型的字段也建立一个唯一性索引，它们可以是聚集的，也可以是非聚集的。 唯一性索引保证在索引列中的全部数据是唯一的，不会包含冗余数据。如果表中已经有一个主键约束或者唯一性约束，那么当创建表或者修改表时，SQLS自动创建一个唯一性索引。但出于必须保证唯一性，那么应该创建主键约束或者唯一性键约束，而不是创建一个唯一性索引。当创建唯一性索引时，应该认真考虑这些规则：当在表中创建主键约束或者唯一性键约束时， SQLS钭自动创建一个唯一性索引；如果表中已经包含有数据，那么当创建索引时，SQLS检查表中已有数据的冗余性，如果发现冗余值，那么SQLS就取消该语句的执行，并且返回一个错误消息，确保表中的每一行数据都有一个唯一值。 复合索引就是一个索引创建在两个列或者多个列上。在搜索时，当两个或者多个列作为一个关键值时，最好在这些列上创建复合索引。当创建复合索引时，应该考虑这些规则：最多可以把16个列合并成一个单独的复合索引，构成复合索引的列的总长度不能超过900字节，也就是说复合列的长度不能太长；在复合索引中，所有的列必须来自同一个表中，不能跨表建立复合列；在复合索引中，列的排列顺序是非常重要的，原则上，应该首先定义最唯一的列，例如在（COL1，COL2）上的索引与在（COL2，COL1）上的索引是不相同的，因为两个索引的列的顺序不同；为了使查询优化器使用复合索引，查询语句中的WHERE子句必须参考复合索引中第一个列；当表中有多个关键列时，复合索引是非常有用的；使用复合索引可以提高查询性能，减少在一个表中所创建的索引数量。 综上所述，我们总结了如下索引使用原则： 1)逻辑主键使用唯一的成组索引，对系统键（作为存储过程）采用唯一的非成组索引，对任何外键列采用非成组索引。考虑数据库的空间有多大，表如何进行访问，还有这些访问是否主要用作读写。 2)不要索引memo/note 字段，不要索引大型字段（有很多字符），这样作会让索引占用太多的存储空间。 3)不要索引常用的小型表 4)一般不要为小型数据表设置过多的索引，假如它们经常有插入和删除操作就更别这样作了，SQLS对这些插入和删除操作提供的索引维护可能比扫描表空间消耗更多的时间。 七、大结局 查询是一个物理过程，表面上是SQLS在东跑西跑，其实真正大部分压马路的工作是由磁盘输入输出系统(I/O)完成，全表扫描需要从磁盘上读表的每一个数据页，如果有索引指向数据值，则I/O读几次磁盘就可以了。但是，在随时发生的增、删、改操作中，索引的存在会大大增加工作量，因此，合理的索引设计是建立在对各种查询的分析和预测上的，只有正确地使索引与程序结合起来,才能产生最佳的优化方案。 一般来说建立索引的思路是： (1)主键时常作为where子句的条件，应在表的主键列上建立聚聚集索引，尤其当经常用它作为连接的时候。 (2)有大量重复值且经常有范围查询和排序、分组发生的列，或者非常频繁地被访问的列，可考虑建立聚聚集索引。　　 (3)经常同时存取多列，且每列都含有重复值可考虑建立复合索引来覆盖一个或一组查询，并把查询引用最频繁的列作为前导列，如果可能尽量使关键查询形成覆盖查询。 (4)如果知道索引键的所有值都是唯一的，那么确保把索引定义成唯一索引。 (5)在一个经常做插入操作的表上建索引时，使用fillfactor(填充因子)来减少页分裂，同时提高并发度降低死锁的发生。如果在只读表上建索引，则可以把fillfactor置为100。 (6)在选择索引字段时，尽量选择那些小数据类型的字段作为索引键，以使每个索引页能够容纳尽可能多的索引键和指针，通过这种方式，可使一个查询必须遍历的索引页面降到最小。此外，尽可能地使用整数为键值，因为它能够提供比任何数据类型都快的访问速度。 SQLS是一个很复杂的系统，让索引以及查询背后的东西真相大白，可以帮助我们更为深刻的了解我们的系统。一句话，索引就象盐，少则无味多则咸。 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/qq_28052907/article/details/75194926。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。