[非递归处理无限极分类算法]的搜索结果

在深入了解了无限极分类的原理与实现方法后，我们发现无论是递归还是非递归方式，在现代信息技术领域都有着广泛的应用。近日，电商平台亚马逊在其商品分类系统升级中就应用了类似的无限级分类技术，以优化用户体验和提高搜索效率。通过构建层次化的商品分类树结构，用户可以更直观、快速地定位到目标商品，同时后台算法也能根据分类结构进行智能推荐。 此外，随着大数据和人工智能的发展，无限极分类也在数据挖掘、机器学习等领域展现出强大的潜力。例如，在处理大规模的文档或知识图谱时，基于深度优先或广度优先策略的无限级分类有助于构建复杂的关系网络，进而提升语义理解和推理能力。一项发表于《ACM Transactions on Information Systems》的研究论文详细探讨了如何利用非递归算法对大规模文本数据进行高效且准确的多层次分类，从而为信息检索、个性化推荐等应用场景提供有力支持。 综上所述，无限极分类作为一种基础的数据处理手段，其重要性不仅体现在传统的数据库设计与查询优化中，而且在前沿的信息技术和人工智能研究中也发挥着不可或缺的作用。对于技术人员来说，深入理解并灵活运用无限极分类方法，无疑将有助于解决实际问题，提升系统的性能与智能化水平。

...中，模糊聚类能更好地处理具有不确定性和模糊边界的复杂数据集，通过计算每个样本与各类别的隶属度，并根据这些隶属度矩阵迭代更新聚类中心，最终实现对数据集的分类。 模糊数学 , 模糊数学是研究和处理模糊性现象的一种数学工具，主要由美国控制论专家L.A.扎德在20世纪60年代提出。在本文中，模糊数学被应用于模糊聚类算法中，用于量化数据点对各个类别隶属程度的不确定性，其核心概念包括模糊集合、隶属函数以及模糊逻辑等，为模糊聚类算法提供了理论基础。 隶属度矩阵 , 在模糊聚类算法中，隶属度矩阵是一个记录所有数据点对于各个聚类中心隶属程度的二维矩阵。每一行代表一个数据点，每一列代表一个聚类类别，矩阵中的元素值表示该数据点属于对应类别的隶属度，取值范围通常在0到1之间。在Python代码示例中，通过迭代计算得到的隶属度矩阵能够反映数据点与聚类中心之间的相对距离和相似性，从而指导整个模糊聚类过程。

随机森林分类 , 随机森林是一种集成学习方法，通过构建并组合多个决策树进行分类任务。在文章语境中，研究者使用随机森林分类算法对钓鱼网页特征数据进行训练和预测，每个决策树基于随机选取的特征子集和样本集构建，最终通过多数投票或平均概率等方式综合所有决策树的结果得出最终预测类别，以此提高模型的泛化能力和准确率。 特征重要性 , 在机器学习模型中，特征重要性衡量的是各个特征对于模型预测结果的贡献程度。在本文研究中，利用随机森林分类器计算出各个特征的重要性得分，通过排序并可视化这些得分，研究者可以识别出哪些特征对于区分钓鱼网页与正常网页最为关键，从而筛选出最具价值的特征用于后续模型优化。 交叉验证 , 交叉验证是评估机器学习模型性能和选择最优模型参数的一种统计学方法。在文中，研究者采用交叉验证的方式多次划分训练集和测试集，确保模型在不同数据子集上的表现稳定，并能较为可靠地估计模型在未知数据上的泛化能力。通过对随机森林模型应用交叉验证，作者能够得到一个相对客观且稳定的分类准确率评估结果。 特征向量 , 在机器学习和数据挖掘领域，特征向量是指将原始数据经过预处理和特征提取后形成的、用于表示样本属性的数据结构。在本篇文章中，特征向量包含了针对钓鱼网页的一系列量化指标（如图片数量、表单数量等），通过对这些特征进行向量化处理，模型可以据此进行有效的分类分析。在特征筛选后，研究者重新选择了排名前9位的重要特征组成新的特征向量，用于改进后的模型训练，以期提升分类准确度。

...程序执行过程中，由于递归调用过深或其他原因导致函数调用栈的空间耗尽，无法再存放新的函数调用信息的现象。在文中，栈溢出是由于递归函数没有设定合理的退出条件，使得递归调用无限制进行，最终耗尽了系统为函数调用分配的栈空间，进而引发程序崩溃。 尾递归优化 , 尾递归优化是编程语言编译器对特定递归函数的一种优化手段，它将满足特定条件的递归调用转化为循环结构，从而避免了递归过程中堆栈帧的持续增长。在Scala中，通过使用@tailrec注解标记尾递归函数，编译器会在确保递归调用位于函数体最后一行且每次递归调用不会产生新堆栈帧的情况下，自动进行尾递归优化，以防止栈溢出问题的发生。 动态规划 , 动态规划是一种用于求解最优化问题的算法策略，在处理具有重叠子问题和最优子结构的问题时特别有效。在文章语境下，虽然未直接提到动态规划，但它是递归的一种替代方案，特别是在解决可能导致栈溢出的深度递归问题时。动态规划通过存储和重用已计算的子问题结果（通常称为“记忆化”），可以避免不必要的重复计算，并能有效解决递归深度过大而导致的栈溢出问题。

...其妙地失踪，或者导致处理结果出现缺胳膊少腿的情况。因此，理解并合理设置PHP的超时设置至关重要。让我们一起探索这个话题，看看如何避免这种尴尬。 二、理解PHP超时设置 1.1 什么是PHP超时设置？ PHP超时设置（Timeout）是指服务器在执行某个PHP脚本时，允许的最大运行时间。如果超过这个时间，PHP将停止执行并返回错误信息。这个设置平常就是通过一个叫max_execution_time的小开关来管的，它的工作单位是秒。 php // PHP默认的超时设置 ini_set('max_execution_time', 30); // 30秒后脚本将被中止 1.2 超时设置的意义 - 客户端体验：高超时设置可能会导致用户等待时间过长，影响网站响应速度。 - 系统资源：过高的超时设置可能导致服务器资源过度消耗，影响其他请求的处理。 - 数据完整性：长时间运行的脚本可能无法正确处理数据，导致数据丢失或不一致。 三、常见问题及解决策略 2.1 脚本运行时间过长 当我们编写复杂的查询、数据库操作或者处理大量数据时，脚本可能会超出默认的超时时间。这时，我们需要根据实际情况调整超时设置。 php // 如果预计脚本运行时间较长，可以临时提高超时时间 set_time_limit(605); // 增加5分钟的超时时间 // 在脚本结束时恢复默认值 set_time_limit(ini_get('max_execution_time')); 2.2 如何优化脚本性能 - 缓存：利用缓存技术，减少重复计算和数据库查询。 - 分批处理：对大数据进行分块处理，避免一次性加载所有数据。 - 优化算法：检查代码逻辑，避免不必要的循环和递归。 四、最佳实践与建议 3.1 根据项目需求调整 不同的项目对超时设置的需求不同。对于那些用户活跃度高、实时互动性强的网站，我们可能需要把超时设置调得短一些；反过来，如果是处理大量数据或者执行批量导入任务这类场景，那就很可能需要把超时时间适当延长。 3.2 使用信号处理 PHP提供了一个ignore_user_abort()函数，可以在脚本被中断时继续执行部分操作，这在处理长任务时非常有用。 php ignore_user_abort(true); set_time_limit(0); // 设置无限制的超时时间 // 处理任务... 3.3 监控与日志记录 定期检查服务器的日志，了解哪些脚本经常超时，以便针对性地优化或调整设置。 五、结语 服务器超时设置是PHP开发者必须关注的一个细节，它直接影响到我们的应用程序性能和用户体验。这个参数理解透彻并合理调整一下，就能像魔法一样帮助我们在复杂场景里游刃有余，让代码变得更加结实耐用、易于维护，效果绝对杠杠的！记住了啊，作为一个优秀的程序员，光会写那些飞快运行的代码还不够，你得知道怎么让这些代码在面对各种挑战时，还能保持那种酷炫又不失风度的姿态，就像一位翩翩起舞的剑客，面对困难也能挥洒自如。

...p是一个开源的大数据处理框架，由Apache基金会维护。在大数据环境下，Hadoop通过其分布式文件系统（HDFS）实现对海量数据的高效存储，并借助MapReduce编程模型进行大规模数据并行处理。此外，Hadoop生态系统还包括如Hive、Pig、Spark MLlib和Mahout等工具，为用户提供从数据清洗、预处理、分析到挖掘的一站式解决方案。 MapReduce , MapReduce是一种分布式编程模型，是Hadoop的核心组件之一。它将复杂的大量数据计算任务分解成两个主要阶段。 数据清洗 , 数据清洗是数据分析过程中的关键步骤，旨在提升数据质量，确保后续分析的准确性和有效性。在实际操作中，数据清洗包括但不限于去除重复值、填充缺失值、纠正错误数据、转换不一致格式以及剔除无关或异常数据等。文章中提到，Hadoop生态系统的工具如Hive和Pig可以协助用户高效地完成数据清洗工作，提高数据处理效率。 Mahout , Mahout是Apache软件基金会的一个开源机器学习项目，专为大规模数据集设计。Mahout提供了一套算法库，支持数据挖掘和预测分析任务，如协同过滤推荐系统、聚类分析、分类算法等。在Hadoop环境中，Mahout能够利用MapReduce模型并行处理大量数据，实现快速而准确的数据挖掘与分析。

...最小公倍数的一种变换算法 2011-07-21 10:39:49| 分类： C++|举报|字号 订阅 令[a1,a2,..,an] 表示a1,a2,..,an的最小公倍数，(a1,a2,..,an)表示a1,a2,..,an的最大公约数，其中a1,a2,..,an为非负整数。对于两个数a,b，有[a,b]=ab/(a,b)，因此两个数最小公倍数可以用其最大公约数计算。但对于多个数，并没有[a1,a2,..,an]=M/(a1,a2,..,an)成立，M为a1,a2,..,an的乘积。例如：[2,3,4]并不等于24/(2,3,4)。即两个数的最大公约数和最小公倍数之间的关系不能简单扩展为n个数的情况。 本文对多个数最小公倍数和多个数最大公约数之间的关系进行了探讨。将两个数最大公约数和最小公倍数之间的关系扩展到n个数的情况。在此基础上，利用求n个数最大公约数的向量变换算法计算多个数的最小公倍数。 1． 多个数最小公倍数和多个数最大公约数之间的关系 令p为a1,a2,..,an中一个或多个数的素因子，a1,a2,..,an关于p的次数分别为r1,r2,..,rn，在r1,r2,..,rn中最大值为rc1=rc2=..=rcm=rmax，最小值为rd1=rd2=..=rdt=rmin，即r1,r2,..,rn中有m个数所含p的次数为最大值，有t个数所含p的次数为最小值。例如：4,12,16中关于素因子2的次数分别为2，2，4，有1个数所含2的次数为最大值，有2个数所含2的次数为最小值；关于素因子3的次数分别为0，1，0，有1个数所含3的次数为最大值，有2个数所含3的次数为最小值。 对最大公约数有，只包含a1,a2,..,an中含有的素因子，且每个素因子次数为a1,a2,..,an中该素因子的最低次数，最低次数为0表示不包含[1]。 对最小公倍数有，只包含a1,a2,..,an中含有的素因子，且每个素因子次数为a1,a2,..,an中该素因子的最高次数[1]。 定理1：[a1,a2,..,an]=M/(M/a1,M/a2,..,M/an)，其中M为a1,a2,..,an的乘积，a1,a2,..,an为正整数。 例如：对于4,6,8,10，有[4,6,8,10]=120，而M=46810=1920，M/(M/a1,M/a2,..,M/an) =1920/(6810,4810,4610,468)=1920/16=120。 证明： M/a1,M/a2,..,M/an中p的次数都大于等于r1+r2+..+rn-rmax，且有p的次数等于r1+r2+..+rn-rmax的。这是因为 （1） M/ai中p的次数为r1+r2+..+rn-ri，因而M/a1,M/a2,..,M/an中p的次数最小为r1+r2+..+rn-rmax。 （2） 对于a1,a2,..,an中p的次数最大的项aj（1项或多项），M/aj中p的次数为r1+r2+..+rn-rmax。 或者对于a1,a2,..,an中p的次数最大的项aj，M/aj中p的次数小于等于M/ak，其中ak为a1,a2,..,an中除aj外其他的n-1个项之一，而M/aj中p的次数为r1+r2+..+rn-rmax。 因此，(M/a1,M/a2,..,M/an)中p的次数为r1+r2+..+rn-rmax，从而M/(M/a1,M/a2,..,M/an)中p的次数为rmax。 上述的p并没有做任何限制。由于a1,a2,..,an中包含的所有素因子在M/(M/a1,M/a2,..,M/an)中都为a1,a2,..,an中的最高次数，故有[a1,a2,..,an]=M/(M/a1,M/a2,..,M/an)成立。 得证。 定理1对于2个数的情况为[a,b]=ab/(ab/a,ab/b)=ab/(b,a)=ab/(a,b)，即[a,b]=ab/(a,b)。因此，定理1为2个数最小公倍数公式[a,b]=ab/(a,b)的扩展。利用定理1能够把求多个数的最小公倍数转化为求多个数的最大公约数。 2．多个数最大公约数的算法实现 根据定理1，求多个数最小公倍数可以转化为求多个数的最大公约数。求多个数的最大公约数(a1,a2,..,an)的传统方法是多次求两个数的最大公约数，即 （1） 用辗转相除法[2]计算a1和a2的最大公约数(a1,a2) （2） 用辗转相除法计算(a1,a2)和a3的最大公约数，求得(a1,a2,a3) （3） 用辗转相除法计算(a1,a2,a3)和a4的最大公约数，求得(a1,a2,a3,a4) （4） 依此重复，直到求得(a1,a2,..,an) 上述方法需要n-1次辗转相除运算。 本文将两个数的辗转相除法扩展为n个数的辗转相除法，即用一次n个数的辗转相除法计算n个数的最大公约数，基本方法是采用反复用最小数模其它数的方法进行计算，依据是下面的定理2。 定理2：多个非负整数a1,a2,..,an，若aj>ai，i不等于j，则在a1,a2,..,an中用aj-ai替换aj，其最大公约数不变，即 (a1,a2,..,aj-1,aj,aj+1,..an)=(a1,a2,..,aj-1,aj-ai,aj+1,..an)。 例如：(34,24,56,68)=(34,24,56-34,68)=(34,24,22,68)。 证明： 根据最大公约数的交换律和结合率，有 (a1,a2,..,aj-1,aj,aj+1,..an)= ((ai,aj),(a1,a2,..,ai-1,ai+1,..aj-1,aj+1,..an))（i>j情况），或者 (a1,a2,..,aj-1,aj,aj+1,..an)= ((ai,aj),(a1,a2,..,aj-1,aj+1,..ai-1,ai+1,..an))（i<j情况）。 而对(a1,a2,..,aj-1,aj-ai,aj+1,..an)，有 (a1,a2,..,aj-1,aj-ai,aj+1,..an)= ((ai, aj-ai),( a1,a2,..,ai-1,ai+1,.. aj-1,aj+1,..an))（i>j情况），或者 (a1,a2,..,aj-1,aj-ai,aj+1,..an)= ((ai, aj-ai),( a1,a2,..,aj-1,aj+1,.. ai-1,ai+1,..an))（i<j情况）。 因此只需证明(ai,aj)=( ai, aj-ai)即可。 由于(aj-ai)= aj-ai，因此ai,aj的任意公因子必然也是(aj-ai)的因子，即也是ai,( aj-ai)的公因子。由于aj = (aj-ai)+ai，因此ai,( aj-ai)的任意公因子必然也是aj的因子，即也是ai,aj的公因子。所以，ai,aj的最大公约数和ai,(aj-ai) 的最大公约数必须相等，即(ai,aj)=(ai,aj-ai)成立。 得证。 定理2类似于矩阵的初等变换，即 令一个向量的最大公约数为该向量各个分量的最大公约数。对于向量<a1,a2,..,an>进行变换：在一个分量中减去另一个分量，新向量和原向量的最大公约数相等。 求多个数的最大公约数采用反复用最小数模其它数的方法，即对其他数用最小数多次去减，直到剩下比最小数更小的余数。令n个正整数为a1,a2,..,an，求多个数最大共约数的算法描述为： （1） 找到a1,a2,..,an中的最小非零项aj，若有多个最小非零项则任取一个 （2） aj以外的所有其他非0项ak用ak mod aj代替；若没有除aj以外的其他非0项，则转到（4） （3） 转到（3） （4） a1,a2,..,an的最大公约数为aj 例如：对于5个数34, 56, 78, 24, 85，有 (34, 56, 78, 24, 85)=(10,8,6,24,13)=(4,2,6,0,1)=(0,0,0,0,1)=1， 对于6个数12, 24, 30, 32, 36, 42，有 (12, 24, 30, 32, 36, 42)=(12,0,6,8,0,6)=(0,0,0,2,0,6)=(0,0,0,2,0,0)=2。 3. 多个数最小共倍数的算法实现 求多个数最小共倍数的算法为： （1） 计算m=a1a2..an （2） 把a1,a2,..,an中的所有项ai用m/ai代换 （3） 找到a1,a2,..,an中的最小非零项aj，若有多个最小非零项则任取一个 （4） aj以外的所有其他非0项ak用ak mod aj代替；若没有除aj以外的其他非0项，则转到（6） （5） 转到（3） （6） 最小公倍数为m/aj 上述算法在VC环境下用高级语言进行了编程实现，通过多组求5个随机数最小公倍数的实例，与标准方法进行了比较，验证了其正确性。标准计算方法为：求5个随机数最小公倍数通过求4次两个数的最小公倍数获得，而两个数的最小公倍数通过求两个数的最大公约数获得。 5.结论 计算多个数的最小公倍数是常见的基本运算。n个数的最小公倍数可以表示成另外n个数的最大公约数，因而可以通过求多个数的最大公约数计算。求多个数最大公约数可采用向量转换算法一次性求得。 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/u012349696/article/details/21233457。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...管理方面的问题。 尾递归优化 (Tail Call Optimization, TCO) , 在函数式编程中，尾递归是指在一个函数调用自身的过程中，其最后一条语句为递归调用，并且该调用的结果直接返回给原始调用者，无需执行其他操作。尾递归优化是指编译器或解释器识别这种尾递归调用并将其转换为等效循环结构的过程，从而避免栈空间的无限制增长。文中提及，Java虚拟机（JVM）目前缺乏尾递归优化的支持，这在处理递归算法尤其是实现不可变系统时，可能会增加内存开销和性能压力。

...模式、预测未来趋势、分类数据等。通过机器学习算法，自定义聚合函数能够更加智能地处理和分析数据，自动发现潜在的规律和关联，从而支持更复杂的决策过程。在不同应用场景下，机器学习能够帮助企业实现个性化推荐、欺诈检测、资源优化等多种功能，显著提升数据分析的智能化水平。

...我们 最经典的决策树算法有ID3、C4.5、CART，其中ID3算法是最早被提出的，它可以处理离散属性样本的分类，C4.5和CART算法则可以处理更加复杂的分类问题，本文重点介绍ID3算法。 1、决策树基本流程 决策树 (decision tree) 是一类常见的机器学习方法。它是对给定的数据集学到一个模型对新示例进行分类的过程。下图所示为一个流程图的决策树，长方形代表判断模块（decision block），椭圆形代表终止模块（terminating block），表示已经得出结论，可以终止运行。从判断模块引出的左右箭头称作分支（branch），可以达到另一个判断模块或终止模块。 决策过程是基于树结构来进行决策的。如下图，首先检查邮件域名地址，如果地址为myEmployer.com，则将其分类为“无聊时需要阅读的邮件”。否则，则检查邮件内容里是否包含单词“曲棍球”，如果包含则归类为“需要及时处理的朋友邮件”，如果不包含则归类到“无需阅读的垃圾邮件” 流程图形式的决策树 显然，决策过程的最终结论对应了我们所希望的判定结果，例如"需要阅读"或"不需要阅读”。 决策过程中提出的每个判定问题都是对某个属性的"测试"，如邮件地址域名为？是否包含“曲棍球”？ 每个测试的结果或是导出最终结论，或是导出进一步的判定问题，其考虑范围是在上次决策结果的限定范围之内，例如若邮件地址域名不是myEmployer.com之后再判断是否包含“曲棍球”。 一般的，决策树包含一个根节点、若干个内部节点和若干个叶节点。根节点包含样本全集；叶节点对应于决策结果，例如“无聊时需要阅读的邮件”。其他每个结点则对应于一个属性测试；每个节点包含的样本集合根据属性测试的结果被划分到子结点中。 决策树学习基本算法 显然，决策树的生成是一个递归过程.在决策树基本算法中，有三种情形会导致递归返回: (1)当前结点包含的样本全属于同一类别，无需划分; (2)当前属性集为空，或是所有样本在所有属性上取值相同，无法划分; (3)当前结点包含的样本集合为空，不能划分。 2、划分选择 决策树算法的关键是如何选择最优划分属性。一般而言，随着划分过程不断进行，我们希望决策树的分支结点所包含的样本尽可能属于同一类别，即结点的"纯度" (purity)越来越高。 （1）信息增益 信息熵 "信息熵" (information entropy)是度量样本集合纯度最常用的一种指标，定义为信息的期望。假定当前样本集合 D 中第 k 类样本所占的比例为 ,则 D 的信息熵定义为： H(D)的值越小，则D的纯度越高。信息增益 一般而言，信息增益越大，则意味着使周属性 来进行划分所获得的"纯度提升"越大。因此，我们可用信息增益来进行决策树的划分属性选择，信息增益越大，属性划分越好。 以西瓜书中表 4.1 中的西瓜数据集 2.0 为例，该数据集包含17个训练样例，用以学习一棵能预测设剖开的是不是好瓜的决策树.显然，。 在决策树学习开始时，根结点包含 D 中的所有样例，其中正例占 ，反例占 信息熵计算为： 我们要计算出当前属性集合{色泽，根蒂，敲声，纹理，脐部，触感}中每个属性的信息增益。以属性"色泽"为例，它有 3 个可能的取值: {青绿，乌黑，浅自}。若使用该属性对 D 进行划分，则可得到 3 个子集，分别记为：D1 (色泽=青绿)， D2 (色泽2=乌黑)， D3 (色泽=浅白)。 子集 D1 包含编号为 {1，4，6，10，13，17} 的 6 个样例，其中正例占 p1=3/6 ，反例占p2=3/6； D2 包含编号为 {2，3，7，8， 9，15} 的 6 个样例，其中正例占 p1=4/6 ，反例占p2=2/6； D3 包含编号为 {5，11，12，14，16} 的 5 个样例，其中正例占 p1=1/5 ，反例占p2=4/5； 根据信息熵公式可以计算出用“色泽”划分之后所获得的3个分支点的信息熵为： 根据信息增益公式计算出属性“色泽”的信息增益为（Ent表示信息熵）： 类似的，可以计算出其他属性的信息增益： 显然，属性"纹理"的信息增益最大，于是它被选为划分属性。图 4.3 给出了基于"纹理"对根结点进行划分的结果，各分支结点所包含的样例子集显示在结点中。 然后，决策树学习算法将对每个分支结点做进一步划分。以图 4.3 中第一个分支结点( "纹理=清晰" )为例，该结点包含的样例集合 D 1 中有编号为 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 15} 的 9 个样例，可用属性集合为{色泽，根蒂，敲声，脐部 ，触感}。基于 D1计算出各属性的信息增益： "根蒂"、 "脐部"、 "触感" 3 个属性均取得了最大的信息增益，可任选其中之一作为划分属性.类似的，对每个分支结点进行上述操作，最终得到的决策树如圈 4.4 所示。 3、剪枝处理 剪枝 (pruning)是决策树学习算法对付"过拟合"的主要手段。决策树剪枝的基本策略有"预剪枝" (prepruning)和"后剪枝 "(post" pruning) [Quinlan, 1993]。 预剪枝是指在决策树生成过程中，对每个结点在划分前先进行估计，若当前结点的划分不能带来决策树泛化性能提升，则停止划 分并将当前结点标记为叶结点； 后剪枝则是先从训练集生成一棵完整的决策树，然后自底向上地对非叶结点进行考察，若将该结点对应的子树替换为叶结点能带来决策树泛化性能提升，则将该子树替换为叶结点。 往期回顾 ● 带你详细了解机器视觉竞赛—ILSVRC竞赛 ● 到底什么是“机器学习”？机器学习有哪些基本概念？（简单易懂） ● 带你自学Python系列（一）：变量和简单数据类型（附思维导图） ● 带你自学Python系列（二）：Python列表总结-思维导图 ● 2018年度最强的30个机器学习项目！ ● 斯坦福李飞飞高徒Johnson博士论文: 组成式计算机视觉智能（附195页PDF） ● 一文详解计算机视觉的广泛应用：网络压缩、视觉问答、可视化、风格迁移 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/Sophia_11/article/details/113355312。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...析成为了解决海量数据处理的关键技术之一。哎呀，你听说过Mahout这个玩意儿没？这家伙可是个开源的机器学习宝库，专治大数据这事儿。它那分发式计算的能力啊，就像魔法一样，能让你的数据处理起来轻松又高效。用Mahout做分析，就像是给一堆乱糟糟的数据整了套华丽丽的整理术，让它们变得井井有条，还能从中找出各种有价值的信息和模式。这玩意儿一出手，数据处理界的难题就被它玩转得飞起，简直是个大数据时代的超级英雄呢！而Apache Spark Streaming，则是为实时数据流提供高性能处理的框架。哎呀，兄弟！把这两样技术给整到一块儿用，那效果简直不要太棒！不仅能快速消化那些源源不断的数据洪流，还能帮咱们做出超明智的决定，简直就是开挂的存在嘛！本文旨在探索Mahout与Spark Streaming如何协同工作，为实时流数据分析提供强大的解决方案。 2. Mahout概述 Mahout是一个基于Hadoop的机器学习库，旨在利用分布式计算资源来加速大规模数据集上的算法执行。哎呀，这个家伙可真厉害！它能用上各种各样的机器学习魔法，比如说分门别类的技巧（就是咱们说的分类）、把相似的东西归到一块儿的本事（聚类）还有能给咱们推荐超棒东西的神奇技能（推荐系统）。而且，它最擅长的就是对付那些海量的数据，就像大鱼吃小鱼一样，毫不费力就能搞定！通过Mahout，我们可以构建复杂的模型来挖掘数据中的模式和关系，从而驱动业务决策。 3. Spark Streaming简介 Apache Spark Streaming是Spark生态系统的一部分，专为实时数据流处理设计。哎呀，这个玩意儿简直就是程序员们的超级神器！它能让咱这些码农兄弟们轻松搞定那些超快速、高效率的实时应用，你懂的，就是那种分秒必争、数据飞速流转的那种。想象一下，一秒钟能处理几千条数据，那感觉简直不要太爽啊！就像是在玩转数据的魔法世界，每一次点击都是对速度与精准的极致追求。这不就是我们程序员的梦想吗？在数据的海洋里自由翱翔，每一刻都在创造奇迹！Spark Streaming的精髓就像个魔术师，能把连续不断的水流（数据流）变换成小段的小溪（微批次）。这小溪再通过Spark这个强大的分布式计算平台，就像是在魔法森林里跑的水车，一边转一边把水（数据）处理得干干净净。这样一来，咱们就能在实时中捕捉到信息的脉动，做出快速反应，既高效又灵活！ 4. Mahout与Spark Streaming的集成 为了将Mahout的机器学习能力与Spark Streaming的实时处理能力结合起来，我们需要创建一个流水线，使得Mahout可以在实时数据流上执行分析任务。这可以通过以下步骤实现： - 数据接入：首先，我们需要将实时数据流接入Spark Streaming。这可以通过定义一个DStream（Data Stream）对象来完成，该对象代表了数据流的抽象表示。 scala import org.apache.spark.streaming._ import org.apache.spark.streaming.dstream._ val sparkConf = new SparkConf().setAppName("RealtimeMahoutAnalysis").setMaster("local[2]") val sc = new SparkContext(sparkConf) valssc = new StreamingContext(sc, Seconds(1)) // 创建StreamingContext，时间间隔为1秒 val inputStream = TextFileStream("/path/to/your/data") // 假设数据来自文件系统 val dstream = inputStream foreachRDD { rdd => rdd.map { line => val fields = line.split(",") (fields(0), fields.slice(1, fields.length)) } } - Mahout模型训练：然后，我们可以使用Mahout中的算法对数据进行预处理和建模。例如，假设我们想要进行用户行为的聚类分析，可以使用Mahout的KMeans算法。 scala import org.apache.mahout.cf.taste.hadoop.recommender.KNNRecommender import org.apache.mahout.cf.taste.impl.model.file.FileDataModel import org.apache.mahout.cf.taste.impl.neighborhood.ThresholdUserNeighborhood import org.apache.mahout.cf.taste.impl.recommender.GenericUserBasedRecommender import org.apache.mahout.cf.taste.impl.similarity.PearsonCorrelationSimilarity import org.apache.mahout.math.RandomAccessSparseVector import org.apache.hadoop.conf.Configuration val dataModel = new FileDataModel(new File("/path/to/your/data.csv")) val neighborhood = new ThresholdUserNeighborhood(0.5, dataModel, new Configuration()) val similarity = new PearsonCorrelationSimilarity(dataModel) val recommender = new GenericUserBasedRecommender(dataModel, neighborhood, similarity) val recommendations = dstream.map { (user, ratings) => val userVector = new RandomAccessSparseVector(ratings.size()) for ((itemId, rating) <- ratings) { userVector.setField(itemId.toInt, rating.toDouble) } val recommendation = recommender.recommend(user, userVector) (user, recommendation.map { (itemId, score) => (itemId, score) }) } - 结果输出：最后，我们可以将生成的推荐结果输出到合适的目标位置，如日志文件或数据库，以便后续分析和应用。 scala recommendations.foreachRDD { rdd => rdd.saveAsTextFile("/path/to/output") } 5. 总结与展望 通过将Mahout与Spark Streaming集成，我们能够构建一个强大的实时流数据分析平台，不仅能够实时处理大量数据，还能利用Mahout的高级机器学习功能进行深入分析。哎呀，这个融合啊，就像是给数据分析插上了翅膀，能即刻飞到你眼前，又准确得不得了！这样一来，咱们做决定的时候，心里那根弦就更紧了，因为有它在身后撑腰，决策那可是又稳又准，妥妥的！哎呀，随着科技车轮滚滚向前，咱们的Mahout和Spark Streaming这对好搭档，未来肯定会越来越默契，联手为我们做决策时，用上实时数据这个大宝贝，提供更牛逼哄哄的武器和方法！想象一下，就像你用一把锋利的剑，能更快更准地砍下胜利的果实，这俩家伙在数据战场上，就是那把超级厉害的宝剑，让你的决策快人一步，精准无比！ --- 以上内容是基于实际的编程实践和理论知识的融合，旨在提供一个从概念到实现的全面指南。哎呀，当真要将这个系统或者项目实际铺展开来的时候，咱们得根据手头的实际情况，比如数据的个性、业务的流程和咱们的技术底子，来灵活地调整策略，让一切都能无缝对接，发挥出最大的效用。就像是做菜，得看食材的新鲜度，再搭配合适的调料，才能做出让人满意的美味佳肴一样。所以，别死板地照搬方案，得因地制宜，因材施教，这样才能确保我们的工作既高效又有效。

...级别账号内容降权都是算法本身无法完成，需要进一步对内容进行干预。 下面我将简单介绍在上述算法目标的基础上如何对其实现。 前面提到的公式y = F(Xi ,Xu ,Xc)，是一个很经典的监督学习问题。可实现的方法有很多，比如传统的协同过滤模型，监督学习算法Logistic Regression模型，基于深度学习的模型，Factorization Machine和GBDT等。 一个优秀的工业级推荐系统需要非常灵活的算法实验平台，可以支持多种算法组合，包括模型结构调整。因为很难有一套通用的模型架构适用于所有的推荐场景。 现在很流行将LR和DNN结合，前几年Facebook也将LR和GBDT算法做结合。今日头条旗下几款产品都在沿用同一套强大的算法推荐系统，但根据业务场景不同，模型架构会有所调整。 模型之后再看一下典型的推荐特征，主要有四类特征会对推荐起到比较重要的作用。 第一类是相关性特征，就是评估内容的属性和与用户是否匹配。显性的匹配包括关键词匹配、分类匹配、来源匹配、主题匹配等。像FM模型中也有一些隐性匹配，从用户向量与内容向量的距离可以得出。 第二类是环境特征，包括地理位置、时间。这些既是bias特征，也能以此构建一些匹配特征。 第三类是热度特征。包括全局热度、分类热度，主题热度，以及关键词热度等。内容热度信息在大的推荐系统特别在用户冷启动的时候非常有效。 第四类是协同特征，它可以在部分程度上帮助解决所谓算法越推越窄的问题。 协同特征并非考虑用户已有历史。而是通过用户行为分析不同用户间相似性，比如点击相似、兴趣分类相似、主题相似、兴趣词相似，甚至向量相似，从而扩展模型的探索能力。 模型的训练上，头条系大部分推荐产品采用实时训练。实时训练省资源并且反馈快，这对信息流产品非常重要。用户需要行为信息可以被模型快速捕捉并反馈至下一刷的推荐效果。 我们线上目前基于storm集群实时处理样本数据，包括点击、展现、收藏、分享等动作类型。 模型参数服务器是内部开发的一套高性能的系统，因为头条数据规模增长太快，类似的开源系统稳定性和性能无法满足，而我们自研的系统底层做了很多针对性的优化，提供了完善运维工具，更适配现有的业务场景。 目前，头条的推荐算法模型在世界范围内也是比较大的，包含几百亿原始特征和数十亿向量特征。 整体的训练过程是线上服务器记录实时特征，导入到Kafka文件队列中，然后进一步导入Storm集群消费Kafka数据，客户端回传推荐的label构造训练样本，随后根据最新样本进行在线训练更新模型参数，最终线上模型得到更新。 这个过程中主要的延迟在用户的动作反馈延时，因为文章推荐后用户不一定马上看，不考虑这部分时间，整个系统是几乎实时的。 但因为头条目前的内容量非常大，加上小视频内容有千万级别，推荐系统不可能所有内容全部由模型预估。 所以需要设计一些召回策略，每次推荐时从海量内容中筛选出千级别的内容库。召回策略最重要的要求是性能要极致，一般超时不能超过50毫秒。 召回策略种类有很多，我们主要用的是倒排的思路。离线维护一个倒排，这个倒排的key可以是分类，topic，实体，来源等。 排序考虑热度、新鲜度、动作等。线上召回可以迅速从倒排中根据用户兴趣标签对内容做截断，高效的从很大的内容库中筛选比较靠谱的一小部分内容。 二、内容分析 内容分析包括文本分析，图片分析和视频分析。头条一开始主要做资讯，今天我们主要讲一下文本分析。文本分析在推荐系统中一个很重要的作用是用户兴趣建模。 没有内容及文本标签，无法得到用户兴趣标签。举个例子，只有知道文章标签是互联网，用户看了互联网标签的文章，才能知道用户有互联网标签，其他关键词也一样。 另一方面，文本内容的标签可以直接帮助推荐特征，比如魅族的内容可以推荐给关注魅族的用户，这是用户标签的匹配。 如果某段时间推荐主频道效果不理想，出现推荐窄化，用户会发现到具体的频道推荐（如科技、体育、娱乐、军事等）中阅读后，再回主feed,推荐效果会更好。 因为整个模型是打通的，子频道探索空间较小，更容易满足用户需求。只通过单一信道反馈提高推荐准确率难度会比较大，子频道做的好很重要。而这也需要好的内容分析。 上图是今日头条的一个实际文本case。可以看到，这篇文章有分类、关键词、topic、实体词等文本特征。 当然不是没有文本特征，推荐系统就不能工作，推荐系统最早期应用在Amazon,甚至沃尔玛时代就有，包括Netfilx做视频推荐也没有文本特征直接协同过滤推荐。 但对资讯类产品而言，大部分是消费当天内容，没有文本特征新内容冷启动非常困难，协同类特征无法解决文章冷启动问题。 今日头条推荐系统主要抽取的文本特征包括以下几类。首先是语义标签类特征，显式为文章打上语义标签。 这部分标签是由人定义的特征，每个标签有明确的意义，标签体系是预定义的。 此外还有隐式语义特征，主要是topic特征和关键词特征，其中topic特征是对于词概率分布的描述，无明确意义；而关键词特征会基于一些统一特征描述，无明确集合。 另外文本相似度特征也非常重要。在头条，曾经用户反馈最大的问题之一就是为什么总推荐重复的内容。这个问题的难点在于，每个人对重复的定义不一样。 举个例子，有人觉得这篇讲皇马和巴萨的文章，昨天已经看过类似内容，今天还说这两个队那就是重复。 但对于一个重度球迷而言，尤其是巴萨的球迷，恨不得所有报道都看一遍。解决这一问题需要根据判断相似文章的主题、行文、主体等内容，根据这些特征做线上策略。 同样，还有时空特征，分析内容的发生地点以及时效性。比如武汉限行的事情推给北京用户可能就没有意义。 最后还要考虑质量相关特征，判断内容是否低俗，色情，是否是软文，鸡汤？ 上图是头条语义标签的特征和使用场景。他们之间层级不同，要求不同。 分类的目标是覆盖全面，希望每篇内容每段视频都有分类；而实体体系要求精准，相同名字或内容要能明确区分究竟指代哪一个人或物，但不用覆盖很全。 概念体系则负责解决比较精确又属于抽象概念的语义。这是我们最初的分类，实践中发现分类和概念在技术上能互用，后来统一用了一套技术架构。 目前，隐式语义特征已经可以很好的帮助推荐，而语义标签需要持续标注，新名词新概念不断出现，标注也要不断迭代。其做好的难度和资源投入要远大于隐式语义特征，那为什么还需要语义标签？ 有一些产品上的需要，比如频道需要有明确定义的分类内容和容易理解的文本标签体系。语义标签的效果是检查一个公司NLP技术水平的试金石。 今日头条推荐系统的线上分类采用典型的层次化文本分类算法。 最上面Root，下面第一层的分类是像科技、体育、财经、娱乐，体育这样的大类，再下面细分足球、篮球、乒乓球、网球、田径、游泳…，足球再细分国际足球、中国足球，中国足球又细分中甲、中超、国家队…，相比单独的分类器，利用层次化文本分类算法能更好地解决数据倾斜的问题。 有一些例外是，如果要提高召回，可以看到我们连接了一些飞线。这套架构通用，但根据不同的问题难度，每个元分类器可以异构，像有些分类SVM效果很好，有些要结合CNN，有些要结合RNN再处理一下。 上图是一个实体词识别算法的case。基于分词结果和词性标注选取候选，期间可能需要根据知识库做一些拼接，有些实体是几个词的组合，要确定哪几个词结合在一起能映射实体的描述。 如果结果映射多个实体还要通过词向量、topic分布甚至词频本身等去歧，最后计算一个相关性模型。 三、用户标签 内容分析和用户标签是推荐系统的两大基石。内容分析涉及到机器学习的内容多一些，相比而言，用户标签工程挑战更大。 今日头条常用的用户标签包括用户感兴趣的类别和主题、关键词、来源、基于兴趣的用户聚类以及各种垂直兴趣特征（车型，体育球队，股票等）。还有性别、年龄、地点等信息。 性别信息通过用户第三方社交账号登录得到。年龄信息通常由模型预测，通过机型、阅读时间分布等预估。 常驻地点来自用户授权访问位置信息，在位置信息的基础上通过传统聚类的方法拿到常驻点。 常驻点结合其他信息，可以推测用户的工作地点、出差地点、旅游地点。这些用户标签非常有助于推荐。 当然最简单的用户标签是浏览过的内容标签。但这里涉及到一些数据处理策略。 主要包括： 一、过滤噪声。通过停留时间短的点击，过滤标题党。 二、热点惩罚。对用户在一些热门文章（如前段时间PG One的新闻）上的动作做降权处理。理论上，传播范围较大的内容，置信度会下降。 三、时间衰减。用户兴趣会发生偏移，因此策略更偏向新的用户行为。因此，随着用户动作的增加，老的特征权重会随时间衰减，新动作贡献的特征权重会更大。 四、惩罚展现。如果一篇推荐给用户的文章没有被点击，相关特征（类别，关键词，来源）权重会被惩罚。当 然同时，也要考虑全局背景，是不是相关内容推送比较多，以及相关的关闭和dislike信号等。 用户标签挖掘总体比较简单，主要还是刚刚提到的工程挑战。头条用户标签第一版是批量计算框架，流程比较简单，每天抽取昨天的日活用户过去两个月的动作数据，在Hadoop集群上批量计算结果。 但问题在于，随着用户高速增长，兴趣模型种类和其他批量处理任务都在增加，涉及到的计算量太大。 2014年，批量处理任务几百万用户标签更新的Hadoop任务，当天完成已经开始勉强。集群计算资源紧张很容易影响其它工作，集中写入分布式存储系统的压力也开始增大，并且用户兴趣标签更新延迟越来越高。 面对这些挑战。2014年底今日头条上线了用户标签Storm集群流式计算系统。改成流式之后，只要有用户动作更新就更新标签，CPU代价比较小，可以节省80%的CPU时间，大大降低了计算资源开销。 同时，只需几十台机器就可以支撑每天数千万用户的兴趣模型更新，并且特征更新速度非常快，基本可以做到准实时。这套系统从上线一直使用至今。 当然，我们也发现并非所有用户标签都需要流式系统。像用户的性别、年龄、常驻地点这些信息，不需要实时重复计算，就仍然保留daily更新。 四、评估分析 上面介绍了推荐系统的整体架构，那么如何评估推荐效果好不好？ 有一句我认为非常有智慧的话，“一个事情没法评估就没法优化”。对推荐系统也是一样。 事实上，很多因素都会影响推荐效果。比如侯选集合变化，召回模块的改进或增加，推荐特征的增加，模型架构的改进在，算法参数的优化等等，不一一举例。 评估的意义就在于，很多优化最终可能是负向效果，并不是优化上线后效果就会改进。 全面的评估推荐系统，需要完备的评估体系、强大的实验平台以及易用的经验分析工具。 所谓完备的体系就是并非单一指标衡量，不能只看点击率或者停留时长等，需要综合评估。 很多公司算法做的不好，并非是工程师能力不够，而是需要一个强大的实验平台，还有便捷的实验分析工具，可以智能分析数据指标的置信度。 一个良好的评估体系建立需要遵循几个原则，首先是兼顾短期指标与长期指标。我在之前公司负责电商方向的时候观察到，很多策略调整短期内用户觉得新鲜，但是长期看其实没有任何助益。 其次，要兼顾用户指标和生态指标。既要为内容创作者提供价值，让他更有尊严的创作，也有义务满足用户，这两者要平衡。 还有广告主利益也要考虑，这是多方博弈和平衡的过程。 另外，要注意协同效应的影响。实验中严格的流量隔离很难做到，要注意外部效应。 强大的实验平台非常直接的优点是，当同时在线的实验比较多时，可以由平台自动分配流量，无需人工沟通，并且实验结束流量立即回收，提高管理效率。 这能帮助公司降低分析成本，加快算法迭代效应，使整个系统的算法优化工作能够快速往前推进。 这是头条A/B Test实验系统的基本原理。首先我们会做在离线状态下做好用户分桶，然后线上分配实验流量，将桶里用户打上标签，分给实验组。 举个例子，开一个10%流量的实验，两个实验组各5%，一个5%是基线，策略和线上大盘一样，另外一个是新的策略。 实验过程中用户动作会被搜集，基本上是准实时，每小时都可以看到。但因为小时数据有波动，通常是以天为时间节点来看。动作搜集后会有日志处理、分布式统计、写入数据库，非常便捷。 在这个系统下工程师只需要设置流量需求、实验时间、定义特殊过滤条件，自定义实验组ID。系统可以自动生成：实验数据对比、实验数据置信度、实验结论总结以及实验优化建议。 当然，只有实验平台是远远不够的。线上实验平台只能通过数据指标变化推测用户体验的变化，但数据指标和用户体验存在差异，很多指标不能完全量化。 很多改进仍然要通过人工分析，重大改进需要人工评估二次确认。 五、内容安全 最后要介绍今日头条在内容安全上的一些举措。头条现在已经是国内最大的内容创作与分发凭条，必须越来越重视社会责任和行业领导者的责任。如果1%的推荐内容出现问题，就会产生较大的影响。 现在，今日头条的内容主要来源于两部分，一是具有成熟内容生产能力的PGC平台 一是UGC用户内容，如问答、用户评论、微头条。这两部分内容需要通过统一的审核机制。如果是数量相对少的PGC内容，会直接进行风险审核，没有问题会大范围推荐。 UGC内容需要经过一个风险模型的过滤，有问题的会进入二次风险审核。审核通过后，内容会被真正进行推荐。这时如果收到一定量以上的评论或者举报负向反馈，还会再回到复审环节，有问题直接下架。 整个机制相对而言比较健全，作为行业领先者，在内容安全上，今日头条一直用最高的标准要求自己。 分享内容识别技术主要鉴黄模型，谩骂模型以及低俗模型。今日头条的低俗模型通过深度学习算法训练，样本库非常大，图片、文本同时分析。 这部分模型更注重召回率，准确率甚至可以牺牲一些。谩骂模型的样本库同样超过百万，召回率高达95%+，准确率80%+。如果用户经常出言不讳或者不当的评论，我们有一些惩罚机制。 泛低质识别涉及的情况非常多，像假新闻、黑稿、题文不符、标题党、内容质量低等等，这部分内容由机器理解是非常难的，需要大量反馈信息，包括其他样本信息比对。 目前低质模型的准确率和召回率都不是特别高，还需要结合人工复审，将阈值提高。目前最终的召回已达到95%，这部分其实还有非常多的工作可以做。别平台。 如果需要机器学习视频，可以在公众号后台聊天框回复【机器学习】，可以免费获取编程视频 。 你可能还喜欢 数学在机器学习中到底有多重要？ AI 新手学习路线，附上最详细的资源整理！ 提升机器学习数学基础，推荐7本书 酷爆了！围观2020年十大科技趋势 机器学习该如何入门，听听过来人的经验！ 长按加入T圈，接触人工智能 觉得内容还不错的话，给我点个“在看”呗 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/itcodexy/article/details/109574173。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...由于液体检测中对于预处理的方式最为重要，因此此处简要归纳了液体检测样品预处理的方法，最后对LIBS-LIF技术在环境方面的应用做出总结和展望。LIBS-LIF技术具有着传统实验室检测无法比拟的优势，也正处于热门研究方向，未来潜力无限。 关键词： 激光诱导击穿光谱(LIBS)；激光诱导击穿光谱联合激光诱导荧光技术(LIBS-LIF)；环境监测；土壤监测；水质监测 Elemental Analysis Application of Laser Induced Breakdown Spectroscopy assisted with Laser Induced fluorescence(LIBS-LIF) Technology in Environmental Monitoring Abstract: The importance of environmental monitoring is becoming more and more significant under the background of increasingly prominent environmental problems. Among the environmental problems, soil problem and water quality problem is one of the very important topics. Element analysis is often used for soil monitoring and water quality monitoring. Although the traditional laboratory detection method has high accuracy and good accuracy, it takes a long time and the process is complex, so it is impossible to realize in-situ detection or remote rapid detection. Laser induced breakdown spectroscopy (LIBS) can effectively improve the above problems, but its accuracy is low and there is interference between adjacent characteristic lines. Laser-induced breakdown spectroscopy assisted with laser-induced fluorescence (LIBS-LIF) is a further enhancement and upgrade of LIBS technology to meet the detection needs. This paper first introduces the basic principles of LIBS technology and LIBS-LIF technology, then briefly introduces the application of LIBS-LIF technology in soil monitoring, and introduces the application origin and research progress of LIBS-LIF technology. Then it introduces the application of LIBS technology and LIBS-LIF technology in water quality monitoring. Because the way of pretreatment is the most important in liquid detection, the pretreatment methods of liquid testing samples are briefly summarized here. Finally, the application of LIBS-LIF technology in the environment is summarized and prospected. LIBS-LIF technology has incomparable advantages over traditional laboratory testing, and it is also in a hot research direction, with unlimited potential in the future. Keywords: Laser induced breakdown spectroscopy(LIBS); Laser induced breakdown spectroscopy assisted with Laser Induced fluorescence(LIBS-LIF); Environmental monitoring; Soil monitoring; Water quality monitoring 　 Completion time: 2021-11 目录 0. 引言 1. 技术简介 1.1 LIBS技术简介 1.1.1 LIBS技术的基本原理 1.1.2 LIBS技术的定量分析 1.1.3 LIBS技术的优缺点 1.2 LIBS-LIF技术 1.2.1 LIF技术的基本原理 1.2.2 Co原子的LIBS-LIF增强原理 2. LIBS-LIF技术用于土壤监测 2.1 早期研究 2.2 近期研究现状 3. LIBS及LIBS-LIF技术用于水质监测 3.1液体直接检测 3.2液固转换检测 3.2.1吸附法 3.2.2成膜法 3.2.3微萃取法 3.2.4冷冻法 3.2.5电沉积法 3.3液气转换检测 4. 总结与展望 参考文献 　 0. 引言   随着经济的发展，人们物质生活水平提高的同时，环境的问题也愈发突出，其中，土壤问题和水体问题十分突出。   土壤是包括人类在内的一切生物体生存的载体，土壤的质量与农作物的生长息息相关，而农作物的收成则是人类发展的基石。在工业化发展的影响下，土壤重金属污染和积累成为了一个世界性的问题，尤其在中国特别是长三角地区尤为严重[1]。   水是生命之源，水体问题直接关系到所有生物体的生存。环境中的水体问题，主要集中在工业废水的治理与监测上。工业废水中含有大量重金属元素，其难以生物降解，重金属元素会随着水体流动而扩散。   物质元素分析在土壤分析和水质分析上是常用的方式。传统的分析方法是基于实验室的元素光谱分析法，其具有高精度、高稳定的特点，如：原子吸收光谱法(Atomic absorption spectrometry, AAS)、电感耦合等离子体质谱法(Inductively coupled plasma mass spectrometry, ICP-MS)、电感耦合等离子体原子发射光谱法(Inductively coupled plasma atomic emission spectrometry, ICP-AES)等，但是此类光谱的检测样品预处理复杂、检测操作难度高、需要庞大复杂的实验设备，且对样品造成损坏，有所不便[2,3]。   激光诱导击穿光谱(Laser induced breakdown spectroscopy，LIBS)是一种基于原子光谱分析技术，与传统的光谱分析技术相比，其实验装置简单便携、操作简便、应用广泛、可远程测量，同时有在简单预处理样品或根本不预处理的情况下进行现场测量的潜力。因此，其满足在环境监测中，特别是土壤监测和水质监测此类希望可以在现场检测、快速便捷检测，同时精度较高的需求。LIBS技术很容易与其他技术如激光诱导荧光技术(Laser induced fluorescence, LIF)、拉曼光谱(Raman)等技术联用，进一步提高了 LIBS技术的检测准确度和竞争力[4]。 　 1. 技术简介 1.1 LIBS技术简介   LIBS技术最早可以追溯到20世纪60年代Brech, F.和Cross, L.所做的激光诱导火花散射实验，其中的一项实验使用红宝石激光器产生的激光照射材料后产生等离子体羽流。经过了几十年的发展，LIBS技术得到了显著发展，其在环境检测、文物保护鉴定、岩石检测、宇宙探索等领域中被广泛应用。 1.1.1 LIBS技术的基本原理   LIBS技术的装置主要由脉冲激光器、光谱仪、样品装载平台和计算机组成，光谱仪和计算机之间常常由光电倍增管或CCD等光电转换器件连接，如图 1所示[3]。 图 1 LIBS实验装置图[3]   首先，通过脉冲激光器产生强脉冲激光后由透镜聚焦到样品上，被聚焦区域的样品吸收，产生初始自由电子，并在持续的激光脉冲作用下加速。初始自由电子获取到足够高的能量之后，会轰击原子电离产生新的自由电子。随着激光脉冲作用的持续，自由电子和原子的作用如此往复碰撞，在短时间内形成等离子体，形成烧蚀坑。接着，激光脉冲结束，等离子体温度逐渐降低，产生连续背景辐射并产生原子或离子的发射光谱。通过光谱仪采集信号，在计算机上分析特征谱线的波长和强度信息就可以对样本中的元素进行定性和定量分析[2]。 1.1.2 LIBS技术的定量分析   由文献[2]可知，LIBS技术的定量分析方法通常有外标法、内标法和自由校准法(CF)。其中，最简单方便的是外标法。 外标法由光谱分析基本定量公式Lomakin-Scheibe公式 I=aCb(1)I=aC^b \tag{1} I=aCb(1) 式中III为光谱强度，aaa为比例系数，CCC为元素浓度，bbb为自吸收系数。自吸收系数bbb会随着元素浓度CCC的减小而增大，当元素浓度CCC很小时，b=1b=1b=1。使用同组仪器测量时aaa和bbb的值为定值。 将式（1）左右两边取对数，得 lg⁡I=blg⁡C+lg⁡a(2)lg⁡I=blg⁡C+lg⁡a \tag{2} lg⁡I=blg⁡C+lg⁡a(2)   由式（2）可知，当b=1时，光谱强度和元素浓度呈线性关系。因此，可以通过检验一组标准样品的元素浓度和对应的光谱强度，绘制出对应的标准曲线，从而根据曲线的得到未知样品的浓度值。   如图 2 (a)(b)所示，通过使用LIBS技术多次测定一系列含有Co元素的标准样品的光谱强度后取平均可以绘制出图 2 (b)所示的校正曲线[5]。同时可以计算出曲线的相关系数R^2、交叉验证均方差(RMSECV)和样品中Co元素的检出限(LOD)。 图 2 用LIBS和LIBS-LIF技术测定有效钴元素的光谱和校准曲线[5] (a) (b)使用LIBS技术测定，(c) (d)使用LIBS-LIF技术测定 　 1.1.3 LIBS技术的优缺点   随着LIBS技术的提高和广泛应用，其自身独特的优势也显示出来，其主要优点主要如下[6]：   （1）样品不需要进行预处理或只需要稍微预处理。   （2）样品检测时间短，相较于传统的AAS、ICP-AES等技术检测需要几分钟到几小时的时间相比，LIBS技术检测只需要3-60秒。   （3）样品的检出限LOD高，对于低浓度样品检测更加灵敏精确。   （4）实验装置结构简单，便携性高。   （5）可用于远程遥感监测   （6）对于检测样品的损伤基本没有，十分适合对于文物遗迹等方面进行应用   LIBS技术也有着自身的缺陷，其中问题最大的就是相较于传统的AAS、ICP-AES等技术来说，LIBS的检测准确性低，只有5-20%。   但LIBS还有一个优点在于很容易与其他技术如激光诱导荧光技术(Laser induced fluorescence, LIF)、拉曼光谱(Raman)等技术联用，可以弥补LIBS技术的检测准确率低的缺陷，同时结合其他技术的优势提高竞争力[7]。 1.2 LIBS-LIF技术   LIBS技术常常与LIF技术联合使用，即LIBS-LIF技术。通过LIF技术对特征曲线信号的选择性加强作用，有效的提高了检测的准确率，改善了单独使用LIBS检测准确率低的缺陷。   LIBS-LIF技术在1979年由Measures, R. M.和Kwong, H. S.首次使用，用于各种样品中微量铬元素的选择性激发。 1.2.1 LIF技术的基本原理   LIF技术，是通过激光辐射激发原子或者分子，之后被照射的原子或分子自发发射出的荧光。   首先，调节入射激光的波长，从而改变入射激光的能量。之后，当入射激光的能量与检测区域中的气态分子或原子的能级差相同时，分子或原子将被激光共振激发跃迁至激发态，但是这种激发态并不稳定，会通过自发辐射释放出另一个光子能量并向下跃迁，同时发射出分子或原子荧光，这便是激光诱导荧光。   其中，分子或原子发射荧光的跃迁过程主要有共振荧光、直越线荧光、阶跃线荧光和多光子荧光四种，如图3所示[2]。元素被激发的直跃线荧光往往强度大，散射光干扰弱，故被常用。 图 3 分子或原子发射荧光的跃迁过程[2] 　 1.2.2 Co原子的LIBS-LIF增强原理   下面将以Co元素为例，说明LIBS-LIF技术的原理。   Co元素直跃线荧光的产生原理图如图 4所示[5]。波长为304.40nm的激光能量刚好等于Co原子基态到高能态(4.07eV)的能级差，Co原子被304.40nm的激发照射后跃迁至该能级。随后，该能级上的Co原子通过自发辐射释放能量跃迁至低能态(0.43eV)，同时发出波长为304.51nm的荧光。因此，采用LIF的激发波长为304.40nm，光谱仪对应的检测波长为304.51nm。 图 4 Co元素直跃线荧光产生原理图[5]   LIBS-LIF技术的装置如图 5所示[5]，与LIBS装置不同的是其增加了一台可调激光器，如染料激光器、OPO激光器等。其用于激发特定元素的被之前LIBS激发出的等离子体。该激光平行于样品表面照射，不会对样品产生损伤。 图 5 LIBS-LIF实验装置图[5]   在本次Co元素的检测中，OPO激光器的波长为304.40nm。样品首先通过脉冲激光器垂直照射后产生等离子体，原理和LIBS技术一致。之后使用OPO激光器产生的304.40nm的激光照射等离子体，激发荧光信号，增强特征谱线的强度。最后通过光谱仪采集信号，在计算机上分析特征谱线。   LIBS-LIF技术对Co原子测定的光谱和校正曲线如图 2 (c）(d)所示。通过与(a)(b)图对可得到，使用LIBS-LIF技术明显增强了Co原子的特征谱线强度，同时定量分析得到的校正曲线的相关系数R^2、交叉验证均方差(RMSECV)和样品中Co元素的检出限(LOD)数值都有很好的改善。 　　 2. LIBS-LIF技术用于土壤监测   土壤监测是LIBS-LIF技术的最传统应用方向之一。土壤成分复杂，蕴含多种微量元素，这些元素必须维持在合理的范围内。若如铬等相关微量元素过低，则会对作物的生长产生影响；而若铅等重金属元素过高，则表明土地受到了污染，种植出的作物可能存在重金属残留的问题。 2.1 早期研究   LIBS-LIF技术用于大气压下的土壤元素检测可以最早追溯到1997年Gornushkin等人使用LIBS技术联合大气紫外线测定石墨、土壤和钢中钴元素的可行性[8]，其紫外线即起到作为LIF光源的作用。   之后，为了评估该技术在现场快速检测分析中的可行性，其使用了可以同时检测分析22种元素的Paschen-Runge光谱仪以发挥LIBS技术可以快速检测多种元素的优势。同时使用染料激光器作为LIF光源，使用LIBS-LIF技术对Cd和TI元素进行了信号选择性增强测量，排除了邻近元素谱线的干扰。但是对于Pb元素还无法检测[9]。 2.2 近期研究现状   华中科技大学GAO等人在2018年对土壤中难以检测的Sb元素使用LIBS-LIF技术进行检验，排除了检验Sb元素时邻近Si元素的干扰，并探讨了使用常规LIBS时在287nm-289nm的波长下不同的ICCD延时长度对信号强度的影响，以及使用LIBS-LIF技术时作为LIF光源的OPO激光器激光能量对Sb元素特征谱线信号强度与信噪比的影响、激光光源脉冲间延时长度对Sb元素特征谱线信号强度与信噪比的影响，由相关结果得到了最优实验条件[10]，如图 6至图 8所示。 图 6 不同ICCD延迟时间下样品在287.0-289.0 nm波段的光谱 　 图 7 LIBS-LIF和常规LIBS得到的光谱比较 　 图 8 Sb特征谱线的强度和信噪比曲线 (A)Sb特征谱线的强度和信噪比随OPO激光能量的变化关系；(B)Sb特征谱线的强度和信噪比随两个激光器之间脉冲延迟的变化关系 　 　   近期，该实验室研究了利用LIBS-LIF测定土壤中的有效钴含量。该实验着重于研究检测土壤中能被植物吸收的元素，即有效元素，强化研究的实际意义；利用DPTA提取样品，增大检测浓度；使用LIBS-LIF测定有效钴含量，排除了相邻元素的干扰。 　 3. LIBS及LIBS-LIF技术用于水质监测   LIBS及LIBS-LIF技术用于水质检测的原理和流程土壤检测基本一致，但是面临着更多的挑战。在水样的元素定量测定中，水的溅射会干扰到光的传播和收集，从而降低采集的灵敏度；由于水中羟基(OH)的猝灭作用会使得激发的等离子体寿命较短，因此等离子体的辐射强度低，进而影响分析灵敏度[2]。同时，由于部分实验方式造成使用LIBS-LIF技术不太方便，只能使用传统LIBS技术。   因此，在使用LIBS技术进行检验时还需要做相关改进。最常见的就是进行样品的预处理，在样品制备上进行改进。   由文献[11]整理可知，样品的预处理主要可以分为液体直接检测、液固转换检测、液气转换检测三种。 3.1液体直接检测   液体直接检测主要有两种方式：将光聚焦在静态液体测量和将光聚焦在流动的液体测量两种。   最早期使用LIBS技术进行检验的就是直接将光聚焦在静态液体表面测量。但其精确度和灵敏度往往比将光聚焦在流动的液体测量低。Barreda等人比较了在静态、液体喷射态和液体流动态下硅油中的铂元素使用LIBS进行检测，最后液体喷射态和液体流动态下的LOD比静态下降低了7倍[12]。   但上述实验是在有气体保护下进行的结果。总体上看，液体直接检测并不是一个很好的选择。 图 9 液体分析的三种不同实验装置图[12] a液体喷射分析，b静态液体分析，c通道流动液体分析 　 3.2液固转换检测   液固转换法是检测中最常用的方法，其主要可以分为以下几类： 3.2.1吸附法   吸附法是最常用的预处理方式，利用可吸附材料吸收液体中的微量元素。常用的材料有碳平板、离子交换聚合物膜，或者滤纸、竹片等将液体转换为固体，从而进行分析。   2008年，华南理工大学Chen等人以木片作为基底吸附水溶液的方式测定了Cr、Mn、Cu、Cd、Pb五种金属元素在微量浓度下的校正曲线，其检出限比激光聚焦在页面上直接分析高出2-3个数量级[13]。之后2017年，同实验室的Kang等人以木片作为基底吸附水溶液的方式，使用LIBS-LIF技术对水中的痕量铅进行了高灵敏度测量，最后得到的铅元素的LOD为~0.32ppb，超过了传统实验室检测技术ICP-AES的检测方式，为国际领先水平[14]。 3.2.2成膜法   与吸附法相反，成膜法是将水样滴在非吸水性衬底上，如Si+SiO2衬底和多空电纺超细纤维等，然后干燥成膜，从而转化为固体进行分析。 3.2.3微萃取法   微萃取法是利用萃取剂和溶液中的微量元素化学反应来实现富集。其中，分散液液体微萃取(Dispersion liquid-liquid microextraction, DLLME)是一种简单、经济、富集倍数高、萃取效率高的方法，被广泛使用。 3.2.4冷冻法   将液体冷冻成为冰是液固转化的一种直接预处理方式，冰的消融可以防止液体飞溅和摇晃，从而改善液体分析性能。 3.2.5电沉积法   电沉积法是利用电化学反应，将液体中的样品转化为固体样品并进行预浓缩，之后用于检测。该方法可以使得灵敏度大大提高，但是实验设备也变得复杂，预处理工作量也有变大。 3.3液气转换检测   将液体转化为气溶胶可以使得样品更加稳定，从而产生更稳定的检测信号。可以使用超声波雾化器和膜干燥器等产生气溶胶，再进行常规的LIBS-LIF检测。   Aras等人使用超声波雾化器和薄膜干燥器单元产生亚微米级的气溶胶，实现了液气体转换，并在实际水样上测试了该超声雾化-LIBS系统的适用性，相关实验装置如图 10、图 11所示[15]。 图 10 用于金属气溶胶分析的LIBS实验装置图[15] M：532 nm反射镜，L：聚焦准直透镜，W：石英，P：泵浦，BD：光束转储 　 图 11 样品导入部分结构图[15] (A)与薄膜干燥器相连的USN颗粒发生器去溶装置(加热器和冷凝器)；(B)与5个武装聚四氟乙烯等离子电池相连的薄膜干燥器。G：进气口，DU：脱溶装置，W：废料，MD：薄膜干燥机，L：激光束方向，C：样品池，M：反射镜，F.L.：聚焦透镜 　 　 　 4. 总结与展望   本文简要介绍了LIBS和LIBS-LIF的原理，并对LIBS-LIF在环境监测中的土壤监测和水质检测做了简要的介绍和分类。   LIBS-LIF在土壤监测的技术已经逐渐成熟，基本实现了土壤的快速检测，同时也有相关便携式设备的研究正在进行。对于水质监测方面，使用LIBS-LIF检测往往集中在液固转换法的使用上，对于气体和液体直接检测，由于部分实验装置的限制，联用LIF技术往往比较困难，只能使用传统的LIBS技术。   LIBS-LIF技术快速检测、不需要样品预处理或只需要简单处理、可以实现就地检测等优势与传统实验室检测相比有着独到的优势，虽然目前由于技术限制精度还不够高，但是在当前该领域的火热研究趋势下，相信未来该技术必定可以大放异彩，为绿色中国奉献光学领域的智慧。 　 　 　 参考文献 [1] Hu B, Jia X, Hu J, et al.Assessment of Heavy Metal Pollution and Health Risks in the Soil-Plant-Human System in the Yangtze River Delta, China[J].International Journal of Environmental Research and Public Health,2017, 14 (9): 1042. [2] 康娟. 基于激光剥离的物质元素高分辨高灵敏分析的新技术研究[D]. 华南理工大学,2020. [3] 马菲, 周健民, 杜昌文.激光诱导击穿原子光谱在土壤分析中的应用[J].土壤学报: 1-11. [4] Gaudiuso R, Dell'aglio M, De Pascale O, et al.Laser Induced Breakdown Spectroscopy for Elemental Analysis in Environmental, Cultural Heritage and Space Applications: A Review of Methods and Results[J].Sensors,2010, 10 (8): 7434-7468. [5] Zhou R, Liu K, Tang Z, et al.High-sensitivity determination of available cobalt in soil using laser-induced breakdown spectroscopy assisted with laser-induced fluorescence[J].Applied Optics,2021, 60 (29): 9062-9066. [6] Hussain Shah S K, Iqbal J, Ahmad P, et al.Laser induced breakdown spectroscopy methods and applications: A comprehensive review[J].Radiation Physics and Chemistry,2020, 170. [7] V S D, George S D, Kartha V B, et al.Hybrid LIBS-Raman-LIF systems for multi-modal spectroscopic applications: a topical review[J].Applied Spectroscopy Reviews,2020, 56 (6): 1-29. [8] Gornushkin I B, Kim J E, Smith B W, et al.Determination of Cobalt in Soil, Steel, and Graphite Using Excited-State Laser Fluorescence Induced in a Laser Spark[J].Applied Spectroscopy,1997, 51 (7): 1055-1059. [9] Hilbk-Kortenbruck F, Noll R, Wintjens P, et al.Analysis of heavy metals in soils using laser-induced breakdown spectrometry combined with laser-induced fluorescence[J].Spectrochimica Acta Part B-Atomic Spectroscopy,2001, 56 (6): 933-945. [10] Gao P, Yang P, Zhou R, et al.Determination of antimony in soil using laser-induced breakdown spectroscopy assisted with laser-induced fluorescence[J].Appl Opt,2018, 57 (30): 8942-8946. [11] Zhang Y, Zhang T, Li H.Application of laser-induced breakdown spectroscopy (LIBS) in environmental monitoring[J].Spectrochimica Acta Part B: Atomic Spectroscopy,2021, 181: 106218. [12] Barreda F A, Trichard F, Barbier S, et al.Fast quantitative determination of platinum in liquid samples by laser-induced breakdown spectroscopy[J].Anal Bioanal Chem,2012, 403 (9): 2601-10. [13] Chen Z, Li H, Liu M, et al.Fast and sensitive trace metal analysis in aqueous solutions by laser-induced breakdown spectroscopy using wood slice substrates[J].Spectrochimica Acta Part B: Atomic Spectroscopy,2008, 63 (1): 64-68. [14] Kang J, Li R, Wang Y, et al.Ultrasensitive detection of trace amounts of lead in water by LIBS-LIF using a wood-slice substrate as a water absorber[J].Journal of Analytical Atomic Spectrometry,2017, 32 (11): 2292-2299. [15] Aras N, Yeşiller S Ü, Ateş D A, et al.Ultrasonic nebulization-sample introduction system for quantitative analysis of liquid samples by laser-induced breakdown spectroscopy[J].Spectrochimica Acta Part B: Atomic Spectroscopy,2012, 74-75: 87-94. 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/yyyyang666/article/details/129210164。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...细节，均在协议数据包处理代码中，漏洞类型古典，分别是全局缓冲区溢出、堆溢出和空指针解引用。其中缓冲区溢出类型漏洞可方便构造PoC，实现远程任意代码执行的漏洞利用。 漏洞本身原理简单，也并不是关键。以其中一个为例，Pavel在发现时负责任地向LibVNC作者提交了issue，并跟进漏洞修复过程；在第一次修复之后，复核并指出修复代码无效，给出了有效patch。这个过程是常规操作。 漏洞疑点 有意思的是，在漏洞披露邮件中，Pavel重点谈了自己对这系列漏洞的一些周边发现，也是这里提到的原因。其中，关于存在漏洞的代码，作者表述： 我最初认为，这些问题是libvnc开发者自己代码中的错误，但看起来并非如此。其中有一些（如CoRRE数据处理函数中的堆缓冲区溢出），出现在AT&T实验室1999年的代码中，而后被很多软件开发者原样复制（在Github上搜索一下HandleCoRREBPP函数，你就知道），LibVNC和TightVNC也是如此。 为了证实，翻阅了这部分代码，确实在其中数据处理相关代码文件看到了剑桥和AT&T实验室的文件头GPL声明注释，中国菜刀 这证实这些文件是直接从最初剑桥实验室版本VNC移植过来的，且使用方式是 直接代码包含，而非独立库引用方式。在官方开源发布并停止更新后，LibVNC使用的这部分代码基本没有改动——除了少数变量命名方式的统一，以及本次漏洞修复。通过搜索，我找到了2000年发布的相关代码文件，确认这些文件与LibVNC中引入的原始版本一致。 另外，Pavel同时反馈了TightVNC中相同的问题。TightVNC与LibVNC没有继承和直接引用关系，但上述VNC代码同样被TightVNC使用，问题的模式不约而同。Pavel测试发现在Ubuntu最新版本TightVNC套件（1.3.10版本）中同样存在该问题，上报给当前软件所有者GlavSoft公司，但对方声称目前精力放在不受GPL限制的TightVNC 2.x版本开发中，对开源的1.x版本漏洞代码“可能会进行修复”。看起来，这个问题被踢给了各大Linux发行版社区来焦虑了——如果他们愿意接锅。 问题思考 在披露邮件中，Pavel认为，这些代码bug“如此明显，让人无法相信之前没被人发现过……也许是因为某些特殊理由才始终没得到修复”。 事实上，我们都知道目前存在一些对开源基础软件进行安全扫描的大型项目，例如Google的OSS；同时，仍然存活的开源项目也越来越注重自身代码发布前的安全扫描，Fortify、Coverity的扫描也成为很多项目和平台的标配。在这样一些眼睛注视下，为什么还有这样的问题？我认为就这个具体事例来说，可能有如下两个因素： ·上游已死。仍然在被维护的代码，存在版本更迭，也存在外界的持续关注、漏洞报告和修复、开发的迭代，对于负责人的开发者，持续跟进、评估、同步代码的改动是可能的。但是一旦一份代码走完了生命周期，就像一段史实一样会很少再被改动。 ·对第三方上游代码的无条件信任。我们很多人都有过基础组件、中间件的开发经历，不乏有人使用Coverity开启全部规则进行代码扫描、严格修复所有提示的问题甚至编程规范warning；报告往往很长，其中也包括有源码形式包含的第三方代码中的问题。但是，我们一方面倾向于认为这些被广泛使用的代码不应存在问题（不然早就被人挖过了），一方面考虑这些引用的代码往往是组件或库的形式被使用，应该有其上下文才能认定是否确实有可被利用的漏洞条件，现在单独扫描这部分代码一般出来的都是误报。所以这些代码的问题都容易被忽视。 但是透过这个具体例子，再延伸思考相关的实践，这里最根本的问题可以总结为一个模式： 复制粘贴风险。复制粘贴并不简单意味着剽窃，实际是当前软件领域、互联网行业发展的基础模式，但其中有一些没人能尝试解决的问题： ·在传统代码领域，如C代码中，对第三方代码功能的复用依赖，往往通过直接进行库的引入实现，第三方代码独立而完整，也较容易进行整体更新；这是最简单的情况，只需要所有下游使用者保证仅使用官方版本，跟进官方更新即可；但在实践中很难如此贯彻，这是下节讨论的问题。 ·有些第三方发布的代码，模式就是需要被源码形式包含到其他项目中进行统一编译使用（例如腾讯的开源Json解析库RapidJSON，就是纯C++头文件形式）。在开源领域有如GPL等规约对此进行规范，下游开发者遵循协议，引用代码，强制或可选地显式保留其GPL声明，可以进行使用和更改。这样的源码依赖关系，结合规范化的changelog声明代码改动，侧面也是为开发过程中跟进考虑。但是一个成型的产品，比如企业自有的服务端底层产品、中间件，新版本的发版更新是复杂的过程，开发者在旧版本仍然“功能正常”的情况下往往倾向于不跟进新版本；而上游代码如果进行安全漏洞修复，通常也都只在其最新版本代码中改动，安全修复与功能迭代并存，如果没有类似Linux发行版社区的努力，旧版本代码完全没有干净的安全更新patch可用。 ·在特定场景下，有些开发实践可能不严格遵循开源代码协议限定，引入了GPL等协议保护的代码而不做声明（以规避相关责任），丢失了引入和版本的信息跟踪；在另一些场景下，可能存在对开源代码进行大刀阔斧的修改、剪裁、定制，以符合自身业务的极端需求，但是过多的修改、人员的迭代造成与官方代码严重的失同步，丧失可维护性。 ·更一般的情况是，在开发中，开发者个体往往心照不宣的存在对网上代码文件、代码片段的复制-粘贴操作。被参考的代码，可能有上述的开源代码，也可能有各种Github作者练手项目、技术博客分享的代码片段、正式开源项目仅用来说明用法的不完备示例代码。这些代码的引入完全无迹可寻，即便是作者自己也很难解释用了什么。这种情况下，上面两条认定的那些与官方安全更新失同步的问题同样存在，且引入了独特的风险：被借鉴的代码可能只是原作者随手写的、仅仅是功能成立的片段，甚至可能是恶意作者随意散布的有安全问题的代码。由此，问题进入了最大的发散空间。 在Synopsys下BLACKDUCK软件之前发布的《2018 Open Source Security and Risk Analysis Report》中分析，96%的应用中包含有开源组件和代码，开源代码在应用全部代码中的占比约为57%，78%的应用中在引用的三方开源代码中存在历史漏洞。也就是说，现在互联网上所有厂商开发的软件、应用，其开发人员自己写的代码都是一少部分，多数都是借鉴来的。而这还只是可统计、可追溯的；至于上面提到的非规范的代码引用，如果也纳入进来考虑，三方代码占应用中的比例会上升到多少？曾经有分析认为至少占80%，我们只期望不会更高。 Ⅱ. 从碎片到乱刃：OpenSSH在野后门一览 在进行基础软件梳理时，回忆到反病毒安全软件提供商ESET在2018年十月发布的一份白皮书《THE DARK SIDE OF THE FORSSHE: A landscape of OpenSSH backdoors》。其站在一个具有广泛用户基础的软件提供商角度，给出了一份分析报告，数据和结论超出我们对于当前基础软件使用全景的估量。以下以我的角度对其中一方面进行解读。 一些必要背景 SSH的作用和重要性无需赘言；虽然我们站在传统互联网公司角度，可以认为SSH是通往生产服务器的生命通道，但当前多样化的产业环境已经不止于此（如之前libssh事件中，不幸被我言中的，SSH在网络设备、IoT设备上（如f5）的广泛使用）。 OpenSSH是目前绝大多数SSH服务端的基础软件，有完备的开发团队、发布规范、维护机制，本身是靠谱的。如同绝大多数基础软件开源项目的做法，OpenSSH对漏洞有及时的响应，针对最新版本代码发出安全补丁，但是各大Linux发行版使用的有各种版本的OpenSSH，这些社区自行负责将官方开发者的安全补丁移植到自己系统搭载的低版本代码上。天空彩 白皮书披露的现状 如果你是一个企业的运维管理人员，需要向企业生产服务器安装OpenSSH或者其它基础软件，最简单的方式当然是使用系统的软件管理安装即可。但是有时候，出于迁移成本考虑，可能企业需要在一个旧版本系统上，使用较新版本的OpenSSL、OpenSSH等基础软件，这些系统不提供，需要自行安装；或者需要一个某有种特殊特性的定制版本。这时，可能会选择从某些rpm包集中站下载某些不具名第三方提供的现成的安装包，或者下载非官方的定制化源码本地编译后安装，总之从这里引入了不确定性。 这种不确定性有多大？我们粗估一下，似乎不应成为问题。但这份白皮书给我们看到了鲜活的数据。 ESET研究人员从OpenSSH的一次历史大规模Linux服务端恶意软件Windigo中获得启示，采用某种巧妙的方式，面向在野的服务器进行数据采集，主要是系统与版本、安装的OpenSSH版本信息以及服务端程序文件的一个特殊签名。整理一个签名白名单，包含有所有能搜索到的官方发布二进制版本、各大Linux发行版本各个版本所带的程序文件版本，将这些标定为正常样本进行去除。最终结论是： ·共发现了几百个非白名单版本的OpenSSH服务端程序文件ssh和sshd； ·分析这些样本，将代码部分完全相同，仅仅是数据和配置不同的合并为一类，且分析判定确认有恶意代码的，共归纳为 21个各异的恶意OpenSSH家族； ·在21个恶意家族中，有12个家族在10月份时完全没有被公开发现分析过；而剩余的有一部分使用了历史上披露的恶意代码样本，甚至有源代码； ·所有恶意样本的实现，从实现复杂度、代码混淆和自我保护程度到代码特征有很大跨度的不同，但整体看，目的以偷取用户凭证等敏感信息、回连外传到攻击者为主，其中有的攻击者回连地址已经存在并活跃数年之久； ·这些后门的操控者，既有传统恶意软件黑产人员，也有APT组织； ·所有恶意软件或多或少都在被害主机上有未抹除的痕迹。ESET研究者尝试使用蜜罐引诱出攻击者，但仍有许多未解之谜。这场对抗，仍未取胜。 白皮书用了大篇幅做技术分析报告，此处供细节分析，不展开分析，以下为根据恶意程序复杂度描绘的21个家族图谱： 问题思考 问题引入的可能渠道，我在开头进行了一点推测，主要是由人的原因切入的，除此以外，最可能的是恶意攻击者在利用各种方法入侵目标主机后，主动替换了目标OpenSSH为恶意版本，从而达成攻击持久化操作。但是这些都是止血的安全运维人员该考虑的事情；关键问题是，透过表象，这显露了什么威胁形式？ 这个问题很好回答，之前也曾经反复说过：基础软件碎片化。 如上一章节简单提到，在开发过程中有各种可能的渠道引入开发者不完全了解和信任的代码；在运维过程中也是如此。二者互相作用，造成了软件碎片化的庞杂现状。在企业内部，同一份基础软件库，可能不同的业务线各自定制一份，放到企业私有软件仓库源中，有些会有人持续更新供自己产品使用，有些由系统软件基础设施维护人员单独维护，有些则可能是开发人员临时想起来上传的，他们自己都不记得；后续用到的这个基础软件的开发和团队，在这个源上搜索到已有的库，很大概率会倾向于直接使用，不管来源、是否有质量背书等。长此以往问题会持续发酵。而我们开最坏的脑洞，是否可能有黑产人员入职到内部，提交个恶意基础库之后就走人的可能？现行企业安全开发流程中审核机制的普遍缺失给这留下了空位。 将源码来源碎片化与二进制使用碎片化并起来考虑，我们不难看到一个远远超过OpenSSH事件威胁程度的图景。但这个问题不是仅仅靠开发阶段规约、运维阶段规范、企业内部管控、行业自查、政府监管就可以根除的，最大的问题归根结底两句话： 不可能用一场战役对抗持续威胁；不可能用有限分析对抗无限未知。 Ⅲ. 从自信到自省：RHEL、CentOS backport版本BIND漏洞 2018年12月20日凌晨，在备战冬至的软件供应链安全大赛决赛时，我注意到漏洞预警平台捕获的一封邮件。但这不是一个漏洞初始披露邮件，而是对一个稍早已披露的BIND在RedHat、CentOS发行版上特定版本的1day漏洞CVE-2018-5742，由BIND的官方开发者进行额外信息澄(shuǎi)清(guō)的邮件。 一些必要背景 关于BIND 互联网的一个古老而基础的设施是DNS，这个概念在读者不应陌生。而BIND“是现今互联网上最常使用的DNS软件，使用BIND作为服务器软件的DNS服务器约占所有DNS服务器的九成。BIND现在由互联网系统协会负责开发与维护参考。”所以BIND的基础地位即是如此，因此也一向被大量白帽黑帽反复测试、挖掘漏洞，其开发者大概也一直处在紧绷着应对的处境。 关于ISC和RedHat 说到开发者，上面提到BIND的官方开发者是互联网系统协会（ISC）。ISC是一个老牌非营利组织，目前主要就是BIND和DHCP基础设施的维护者。而BIND本身如同大多数历史悠久的互联网基础开源软件，是4个UCB在校生在DARPA资助下于1984年的实验室产物，直到2012年由ISC接管。 那么RedHat在此中是什么角色呢？这又要提到我之前提到的Linux发行版和自带软件维护策略。Red Hat Enterprise Linux（RHEL）及其社区版CentOS秉持着稳健的软件策略，每个大的发行版本的软件仓库，都只选用最必要且质量久经时间考验的软件版本，哪怕那些版本实在是老掉牙。这不是一种过分的保守，事实证明这种策略往往给RedHat用户在最新漏洞面前提供了保障——代码总是跑得越少，潜在漏洞越多。 但是这有两个关键问题。一方面，如果开源基础软件被发现一例有历史沿革的代码漏洞，那么官方开发者基本都只为其最新代码负责，在当前代码上推出修复补丁。另一方面，互联网基础设施虽然不像其上的应用那样爆发性迭代，但依然持续有一些新特性涌现，其中一些是必不可少的，但同样只在最新代码中提供。两个刚需推动下，各Linux发行版对长期支持版本系统的软件都采用一致的策略，即保持其基础软件在一个固定的版本，但对于这些版本软件的最新漏洞、必要的最新软件特性，由发行版维护者将官方开发者最新代码改动“向后移植”到旧版本代码中，即backport。这就是基础软件的“官宣”碎片化的源头。 讲道理，Linux发行版维护者与社区具有比较靠谱的开发能力和监督机制，backport又基本就是一些复制粘贴工作，应当是很稳当的……但真是如此吗？ CVE-2018-5742漏洞概况 CVE-2018-5742是一个简单的缓冲区溢出类型漏洞，官方评定其漏洞等级moderate，认为危害不大，漏洞修复不积极，披露信息不多，也没有积极给出代码修复patch和新版本rpm包。因为该漏洞仅在设置DEBUG_LEVEL为10以上才会触发，由远程攻击者构造畸形请求造成BIND服务崩溃，在正常的生产环境几乎不可能具有危害，RedHat官方也只是给出了用户自查建议。 这个漏洞只出现在RHEL和CentOS版本7中搭载的BIND 9.9.4-65及之后版本。RedHat同ISC的声明中都证实，这个漏洞的引入原因，是RedHat在尝试将BIND 9.11版本2016年新增的NTA机制向后移植到RedHat 7系中固定搭载的BIND 9.9版本代码时，偶然的代码错误。NTA是DNS安全扩展（DNSSEC）中，用于在特定域关闭DNSSEC校验以避免不必要的校验失败的机制；但这个漏洞不需要对NTA本身有进一步了解。 漏洞具体分析 官方没有给出具体分析，但根据CentOS社区里先前有用户反馈的bug，我得以很容易还原漏洞链路并定位到根本原因。 若干用户共同反馈，其使用的BIND 9.9.4-RedHat-9.9.4-72.el7发生崩溃（coredump），并给出如下的崩溃时调用栈backtrace： 这个调用过程的逻辑为，在9 dns_message_logfmtpacket函数判断当前软件设置是否DEBUG_LEVEL大于10，若是，对用户请求数据包做日志记录，先后调用8 dns_message_totext、7 dns_message_sectiontotext、6 dns_master_rdatasettotext、5 rdataset_totext将请求进行按协议分解分段后写出。 由以上关键调用环节，联动RedHat在9.9.4版本BIND源码包中关于引入NTA特性的源码patch，进行代码分析，很快定位到问题产生的位置，在上述backtrace中的5，masterdump.c文件rdataset_totext函数。漏洞相关代码片段中，RedHat进行backport后，这里引入的代码为： 这里判断对于请求中的注释类型数据，直接通过isc_buffer_putstr宏对缓存进行操作，在BIND工程中自定义维护的缓冲区结构对象target上，附加一字节字符串（一个分号）。而漏洞就是由此产生：isc_buffer_putstr中不做缓冲区边界检查保证，这里在缓冲区已满情况下将造成off-by-one溢出，并触发了缓冲区实现代码中的assertion。 而ISC上游官方版本的代码在这里是怎么写的呢？找到ISC版本BIND 9.11代码，这里是这样的： 这里可以看到，官方代码在做同样的“附加一个分号”这个操作时，审慎的使用了做缓冲区剩余空间校验的str_totext函数，并额外做返回值成功校验。而上述提到的str_totext函数与RETERR宏，在移植版本的masterdump.c中，RedHat开发者也都做了保留。但是，查看代码上下文发现，在RedHat开发者进行代码移植过程中，对官方代码进行了功能上的若干剪裁，包括一些细分数据类型记录的支持；而这里对缓冲区写入一字节，也许开发者完全没想到溢出的可能，所以自作主张地简化了代码调用过程。 问题思考 这个漏洞本身几乎没什么危害，但是背后足以引起思考。 没有人在“借”别人代码时能不出错 不同于之前章节提到的那种场景——将代码文件或片段复制到自己类似的代码上下文借用——backport作为一种官方且成熟的做法，借用的代码来源、粘贴到的代码上下文，是具有同源属性的，而且开发者一般是追求稳定性优先的社区开发人员，似乎质量应该有足够保障。但是这里的关键问题是：代码总要有一手、充分的语义理解，才能有可信的使用保障；因此，只要是处理他人的代码，因为不够理解而错误使用的风险，只可能减小，没办法消除。 如上分析，本次漏洞的产生看似只是做代码移植的开发者“自作主张”之下“改错了”。但是更广泛且可能的情况是，原始开发者在版本迭代中引入或更新大量基础数据结构、API的定义，并用在新的特性实现代码中；而后向移植开发人员仅需要最小规模的功能代码，所以会对增量代码进行一定规模的修改、剪裁、还原，以此适应旧版本基本代码。这些过程同样伴随着第三方开发人员不可避免的“望文生义”，以及随之而来的风险。后向移植操作也同样助长了软件碎片化过程，其中每一个碎片都存在这样的问题；每一个碎片在自身生命周期也将有持续性影响。 多级复制粘贴无异于雪上加霜 这里简单探讨的是企业通行的系统和基础软件建设实践。一些国内外厂商和社区发布的定制化Linux发行版，本身是有其它发行版，如CentOS特定版本渊源的，在基础软件上即便同其上游发行版最新版本间也存在断层滞后。RedHat相对于基础软件开发者之间已经隔了一层backport，而我们则人为制造了二级风险。 在很多基础而关键的软件上，企业系统基础设施的维护者出于与RedHat类似的初衷，往往会决定自行backport一份拷贝；通过早年心脏滴血事件的洗礼，即暴露出来OpenSSL一个例子。无论是需要RHEL还没来得及移植的新版本功能特性，还是出于对特殊使用上下文场景中更高执行效率的追求，企业都可能自行对RHEL上基础软件源码包进行修改定制重打包。这个过程除了将风险幂次放大外，也进一步加深了代码的不可解释性（包括基础软件开发人员流动性带来的不可解释）。 Ⅳ. 从武功到死穴：从systemd-journald信息泄露一窥API误用 1月10日凌晨两点，漏洞预警平台爬收取一封漏洞披露邮件。披露者是Qualys，那就铁定是重型发布了。最后看披露漏洞的目标，systemd？这就非常有意思了。 一些必要背景 systemd是什么，不好简单回答。Linux上面软件命名，习惯以某软件名后带个‘d’表示后台守护管理程序；所以systemd就可以说是整个系统的看守吧。而即便现在描述了systemd是什么，可能也很快会落伍，因为其初始及核心开发者Lennart Poettering（供职于Red Hat）描述它是“永无开发完结完整、始终跟进技术进展的、统一所有发行版无止境的差异”的一种底层软件。笼统讲有三个作用：中央化系统及设置管理；其它软件开发的基础框架；应用程序和系统内核之间的胶水。如今几乎所有Linux发行版已经默认提供systemd，包括RHEL/CentOS 7及后续版本。总之很基础、很底层、很重要就对了。systemd本体是个主要实现init系统的框架，但还有若干关键组件完成其它工作；这次被爆漏洞的是其journald组件，是负责系统事件日志记录的看守程序。 额外地还想简单提一句Qualys这个公司。该公司创立于1999年，官方介绍为信息安全与云安全解决方案企业，to B的安全业务非常全面，有些也是国内企业很少有布局的方面；例如上面提到的涉及碎片化和代码移植过程的历史漏洞移动，也在其漏洞管理解决方案中有所体现。但是我们对这家公司粗浅的了解来源于其安全研究团队近几年的发声，这两年间发布过的，包括有『stack clash』、『sudo get_tty_name提权』、『OpenSSH信息泄露与堆溢出』、『GHOST：glibc gethostbyname缓冲区溢出』等大新闻（仅截至2017年年中）。从中可见，这个研究团队专门啃硬骨头，而且还总能开拓出来新的啃食方式，往往爆出来一些别人没想到的新漏洞类型。从这个角度，再联想之前刷爆朋友圈的《安全研究者的自我修养》所倡导的“通过看历史漏洞、看别人的最新成果去举一反三”的理念，可见差距。 CVE-2018-16866漏洞详情 这次漏洞披露，打包了三个漏洞： ·16864和16865是内存破坏类型 ·16866是信息泄露 ·而16865和16866两个漏洞组和利用可以拿到root shell。 漏洞分析已经在披露中写的很详细了，这里不复述；而针对16866的漏洞成因来龙去脉，Qualys跟踪的结果留下了一点想象和反思空间，我们来看一下。 漏洞相关代码片段是这样的（漏洞修复前）： 读者可以先肉眼过一遍这段代码有什么问题。实际上我一开始也没看出来，向下读才恍然大悟。 这段代码中，外部信息输入通过buf传入做记录处理。输入数据一般包含有空白字符间隔，需要分隔开逐个记录，有效的分隔符包括空格、制表符、回车、换行，代码中将其写入常量字符串；在逐字符扫描输入数据字符串时，将当前字符使用strchr在上述间隔符字符串中检索是否匹配，以此判断是否为间隔符；在240行，通过这样的判断，跳过记录单元字符串的头部连续空白字符。 但是问题在于，strchr这个极其基础的字符串处理函数，对于C字符串终止字符'\0'的处理上有个坑：'\0'也被认为是被检索字符串当中的一个有效字符。所以在240行，当当前扫描到的字符为字符串末尾的NULL时，strchr返回的是WHITESPACE常量字符串的终止位置而非NULL，这导致了越界。 看起来，这是一个典型的问题：API误用（API mis-use），只不过这个被误用的库函数有点太基础，让我忍不住想是不是还会有大量的类似漏洞……当然也反思我自己写的代码是不是也有同样情况，然而略一思考就释然了——我那么笨的代码都用for循环加if判断了:) 漏洞引入和消除历史 有意思的是，Qualys研究人员很贴心地替我做了一步漏洞成因溯源，这才是单独提这个漏洞的原因。漏洞的引入是在2015年的一个commit中： 在GitHub中，定位到上述2015年的commit信息，这里commit的备注信息为： journald: do not strip leading whitespace from messages. Keep leading whitespace for compatibility with older syslog implementations. Also useful when piping formatted output to the logger command. Keep removing trailing whitespace. OK，看起来是一个兼容性调整，对记录信息不再跳过开头所有连续空白字符，只不过用strchr的简洁写法比较突出开发者精炼的开发风格（并不），说得过去。 之后在2018年八月的一个当时尚未推正式版的另一次commit中被修复了，先是还原成了ec5ff4那次commit之前的写法，然后改成了加校验的方式： 虽然Qualys研究者认为上述的修改是“无心插柳”的改动，但是在GitHub可以看到，a6aadf这次commit是因为有外部用户反馈了输入数据为单个冒号情况下journald堆溢出崩溃的issue，才由开发者有目的性地修复的；而之后在859510这个commit再次改动回来，理由是待记录的消息都是使用单个空格作为间隔符的，而上一个commit粗暴地去掉了这种协议兼容性特性。 如果没有以上纠结的修改和改回历史，也许我会倾向于怀疑，在最开始漏洞引入的那个commit，既然改动代码没有新增功能特性、没有解决什么问题（毕竟其后三年，这个改动的代码也没有被反映issue），也并非出于代码规范等考虑，那么这么轻描淡写的一次提交，难免有人为蓄意引入漏洞的嫌疑。当然，看到几次修复的原因，这种可能性就不大了，虽然大家仍可以保留意见。但是抛开是否人为这个因素，单纯从代码的漏洞成因看，一个传统但躲不开的问题仍值得探讨：API误用。 API误用：程序员何苦为难程序员 如果之前的章节给读者留下了我反对代码模块化和复用的印象，那么这里需要正名一下，我们认可这是当下开发实践不可避免的趋势，也增进了社会开发速度。而API的设计决定了写代码和用代码的双方“舒适度”的问题，由此而来的API误用问题，也是一直被当做单纯的软件工程课题讨论。在此方面个人并没有什么研究，自然也没办法系统地给出分类和学术方案，只是谈一下自己的经验和想法。 一篇比较新的学术文章总结了API误用的研究，其中一个独立章节专门分析Java密码学组件API误用的实际，当中引述之前论文认为，密码学API是非常容易被误用的，比如对期望输入数据（数据类型，数据来源，编码形式）要求的混淆，API的必需调用次序和依赖缺失（比如缺少或冗余多次调用了初始化函数、主动资源回收函数）等。凑巧在此方面我有一点体会：曾经因为业务方需要，需要使用C++对一个Java的密码基础中间件做移植。Java对密码学组件支持，有原生的JDK模块和权威的BouncyCastle包可用；而C/C++只能使用第三方库，考虑到系统平台最大兼容和最小代码量，使用Linux平台默认自带的OpenSSL的密码套件。但在开发过程中感受到了OpenSSL满满的恶意：其中的API设计不可谓不反人类，很多参数没有明确的说明（比如同样是表示长度的函数参数，可能在不同地方分别以字节/比特/分组数为计数单位）；函数的线程安全没有任何解释标注，需要自行试验；不清楚函数执行之后，是其自行做了资源释放还是需要有另外API做gc，不知道资源释放操作时是否规规矩矩地先擦除后释放……此类问题不一而足，导致经过了漫长的测试之后，这份中间件才提供出来供使用。而在业务场景中，还会存在比如其它语言调用的情形，这些又暴露出来OpenSSL API误用的一些完全无从参考的问题。这一切都成为了噩梦；当然这无法为我自己开解是个不称职开发的指责，但仅就OpenSSL而言其API设计之恶劣也是始终被人诟病的问题，也是之后其他替代者宣称改进的地方。 当然，问题是上下游都脱不了干系的。我们自己作为高速迭代中的开发人员，对于二方、三方提供的中间件、API，又有多少人能自信地说自己仔细、认真地阅读过开发指南和API、规范说明呢？做过通用产品技术运营的朋友可能很容易理解，自己产品的直接用户日常抛出不看文档的愚蠢问题带来的困扰。对于密码学套件，这个问题还好办一些，毕竟如果在没有背景知识的情况下对API望文生义地一通调用，绝大多数情况下都会以抛异常形式告终；但还是有很多情况，API误用埋下的是长期隐患。 不是所有API误用情形最终都有机会发展成为可利用的安全漏洞，但作为一个由人的因素引入的风险，这将长期存在并困扰软件供应链（虽然对安全研究者、黑客与白帽子是很欣慰的事情）。可惜，传统的白盒代码扫描能力，基于对代码语义的理解和构建，但是涉及到API则需要预先的抽象，这一点目前似乎仍然是需要人工干预的事情；或者轻量级一点的方案，可以case by case地分析，为所有可能被误用的API建模并单独扫描，这自然也有很强局限性。在一个很底层可信的开发者还对C标准库API存在误用的现实内，我们需要更多的思考才能说接下来的解法。 Ⅴ. 从规则到陷阱：NASA JIRA误配置致信息泄露血案 软件的定义包括了代码组成的程序，以及相关的配置、文档等。当我们说软件的漏洞、风险时，往往只聚焦在其中的代码中；关于软件供应链安全风险，我们的比赛、前面分析的例子也都聚焦在了代码的问题；但是真正的威胁都来源于不可思议之处，那么代码之外有没有可能存在来源于上游的威胁呢？这里就借助实例来探讨一下，在“配置”当中可能栽倒的坑。 引子：发不到500英里以外的邮件？ 让我们先从一个轻松愉快的小例子引入。这个例子初见于Linux中国的一篇译文。 简单说，作者描述了这么一个让人啼笑皆非的问题：单位的邮件服务器发送邮件，发送目标距离本地500英里范围之外的一律失败，邮件就像悠悠球一样只能飞出一定距离。这个问题本身让描述者感到尴尬，就像一个技术人员被老板问到“为什么从家里笔记本上Ctrl-C后不能在公司台式机上Ctrl-V”一样。 经过令人窒息的分析操作后，笔者定位到了问题原因：笔者作为负责的系统管理员，把SunOS默认安装的Senmail从老旧的版本5升级到了成熟的版本8，且对应于新版本诸多的新特性进行了对应配置，写入配置文件sendmail.cf；但第三方服务顾问在对单位系统进行打补丁升级维护时，将系统软件“升级”到了系统提供的最新版本，因此将Sendmail实际回退到了版本5，却为了软件行为一致性，原样保留了高版本使用的配置文件。但Sendmail并没有在大版本间保证配置文件兼容性，这导致很多版本5所需的配置项不存在于保留下来的sendmail.cf文件中，程序按默认值0处理；最终引起问题的就是，邮件服务器与接收端通信的超时时间配置项，当取默认配置值0时，邮件服务器在1个单位时间（约3毫秒）内没有收到网络回包即认为超时，而这3毫秒仅够电信号打来回飞出500英里。 这个“故事”可能会给技术人员一点警醒，错误的配置会导致预期之外的软件行为，但是配置如何会引入软件供应链方向的安全风险呢？这就引出了下一个重磅实例。 JIRA配置错误致NASA敏感信息泄露案例 我们都听过一个事情，马云在带队考察美国公司期间问Google CEO Larry Page自视谁为竞争对手，Larry的回答是NASA，因为最优秀的工程师都被NASA的梦想吸引过去了。由此我们显然能窥见NASA的技术水位之高，这样的人才团队大概至少是不会犯什么低级错误的。 但也许需要重新定义“低级错误”……1月11日一篇技术文章披露，NASA某官网部署使用的缺陷跟踪管理系统JIRA存在错误的配置，可分别泄漏内部员工（JIRA系统用户）的全部用户名和邮件地址，以及内部项目和团队名称到公众，如下： 问题的原因解释起来也非常简单：JIRA系统的过滤器和配置面板中，对于数据可见性的配置选项分别选定为All users和Everyone时，系统管理人员想当然地认为这意味着将数据对所有“系统用户”开放查看，但是JIRA的这两个选项的真实效果逆天，是面向“任意人”开放，即不限于系统登录用户，而是任何查看页面的人员。看到这里，我不厚道地笑了……“All users”并不意味着“All ‘users’”，意不意外，惊不惊喜？ 但是这种字面上把戏，为什么没有引起NASA工程师的注意呢，难道这样逆天的配置项没有在产品手册文档中加粗标红提示吗？本着为JIRA产品设计找回尊严的态度，我深入挖掘了一下官方说明，果然在Atlassian官方的一份confluence文档（看起来更像是一份增补的FAQ）中找到了相关说明： 所有未登录访客访问时，系统默认认定他们是匿名anonymous用户，所以各种权限配置中的all users或anyone显然应该将匿名用户包括在内。在7.2及之后版本中，则提供了“所有登录用户”的选项。 可以说是非常严谨且贴心了。比较讽刺的是，在我们的软件供应链安全大赛·C源代码赛季期间，我们设计圈定的恶意代码攻击目标还包括JIRA相关的敏感信息的窃取，但是却想不到有这么简单方便的方式，不动一行代码就可以从JIRA中偷走数据。 软件的使用，你“配”吗？ 无论是开放的代码还是成型的产品，我们在使用外部软件的时候，都是处于软件供应链下游的消费者角色，为了要充分理解上游开发和产品的真实细节意图，需要我们付出多大的努力才够“资格”？ 上一章节我们讨论过源码使用中必要细节信息缺失造成的“API误用”问题，而软件配置上的“误用”问题则复杂多样得多。从可控程度上讨论，至少有这几种因素定义了这个问题： ·软件用户对必要配置的现有文档缺少了解。这是最简单的场景，但又是完全不可避免的，这一点上我们所有有开发、产品或运营角色经验的应该都曾经体会过向不管不顾用户答疑的痛苦，而所有软件使用者也可以反省一下对所有软件的使用是否都以完整细致的文档阅读作为上手的准备工作，所以不必多说。 ·软件拥有者对配置条目缺少必要明确说明文档。就JIRA的例子而言，将NASA工程师归为上一条错误有些冤枉，而将JIRA归为这条更加合适。在边角但重要问题上的说明通过社区而非官方文档形式发布是一种不负责任的做法，但未引发安全事件的情况下还有多少这样的问题被默默隐藏呢？我们没办法要求在使用软件之前所有用户将软件相关所有文档、社区问答实现全部覆盖。这个问题范围内一个代表性例子是对配置项的默认值以及对应效果的说明缺失。 ·配置文件版本兼容性带来的误配置和安全问题。实际上，上面的SunOS Sendmail案例足以点出这个问题的存在性，但是在真实场景下，很可能不会以这么戏剧性形式出现。在企业的系统运维中，系统的版本迭代常见，但为软件行为一致性，配置的跨版本迁移是不可避免的操作；而且软件的更新迭代也不只会由系统更新推动，还有大量出于业务性能要求而主动进行的定制化升级，对于中小企业基础设施建设似乎是一个没怎么被提及过的问题。 ·配置项组合冲突问题。尽管对于单个配置项可能明确行为与影响，但是特定的配置项搭配可能造成不可预知的效果。这完全有可能是由于开发者与用户在信息不对等的情况下产生：开发者认为用户应该具有必需的背景知识，做了用户应当具备规避配置冲突能力的假设。一个例子是，对称密码算法在使用ECB、CBC分组工作模式时，从密码算法上要求输入数据长度必须是分组大小的整倍数，但如果用户搭配配置了秘钥对数据不做补齐（nopadding），则引入了非确定性行为：如果密码算法库对这种组合配置按某种默认补齐方式操作数据则会引起歧义，但如果在算法库代码层面对这种组合抛出错误则直接影响业务。 ·程序对配置项处理过程的潜在暗箱操作。这区别于简单的未文档化配置项行为，仅特指可能存在的蓄意、恶意行为。从某种意义上，上述“All users”也可以认为是这样的一种陷阱，通过浅层次暗示，引导用户做出错误且可能引起问题的配置。另一种情况是特定配置组合情况下触发恶意代码的行为，这种触发条件将使恶意代码具有规避检测的能力，且在用户基数上具有一定概率的用户命中率。当然这种情况由官方开发者直接引入的可能性很低，但是在众包开发的情况下如果存在，那么扫描方案是很难检测的。 Ⅵ. 从逆流到暗流：恶意代码溯源后的挑战 如果说前面所说的种种威胁都是面向关键目标和核心系统应该思考的问题，那么最后要抛出一个会把所有人拉进赛场的理由。除了前面所有那些在软件供应链下游被动污染受害的情况，还有一种情形：你有迹可循的代码，也许在不经意间会“反哺”到黑色产业链甚至特殊武器中；而现在研究用于对程序进行分析和溯源的技术，则会让你陷入百口莫辩的境地。 案例：黑产代码模块溯源疑云 1月29日，猎豹安全团队发布技术分析通报文章《电信、百度客户端源码疑遭泄漏，驱魔家族窃取隐私再起波澜》，矛头直指黑产上游的恶意信息窃取代码模块，认定其代码与两方产品存在微妙的关联：中国电信旗下“桌面3D动态天气”等多款软件，以及百度旗下“百度杀毒”等软件（已不可访问）。 文章中举证有三个关键点。 首先最直观的，是三者使用了相同的特征字符串、私有文件路径、自定义内部数据字段格式； 其次，在关键代码位置，三者在二进制程序汇编代码层面具有高度相似性； 最终，在一定范围的非通用程序逻辑上，三者在经过反汇编后的代码语义上显示出明显的雷同，并提供了如下两图佐证（图片来源）： 文章指出的涉事相关软件已经下线，对于上述样本文件的相似度试验暂不做复现，且无法求证存在相似、疑似同源的代码在三者中占比数据。对于上述指出的代码雷同现象，猎豹安全团队认为： 我们怀疑该病毒模块的作者通过某种渠道(比如“曾经就职”)，掌握有中国电信旗下部分客户端/服务端源码，并加以改造用于制作窃取用户隐私的病毒，另外在该病毒模块的代码中，我们还发现“百度”旗下部分客户端的基础调试日志函数库代码痕迹，整个“驱魔”病毒家族疑点重重，其制作传播背景愈发扑朔迷离。 这样的推断，固然有过于直接的依据（例如三款代码中均使用含有“baidu”字样的特征注册表项）；但更进一步地，需要注意到，三个样本在所指出的代码位置，具有直观可见的二进制汇编代码结构的相同，考虑到如果仅仅是恶意代码开发者先逆向另外两份代码后借鉴了代码逻辑，那么在面临反编译、代码上下文适配重构、跨编译器和选项的编译结果差异等诸多不确定环节，仍能保持二进制代码的雷同，似乎确实是只有从根本上的源代码泄漏（抄袭）且保持相同的开发编译环境才能成立。 但是我们却又无法做出更明确的推断。这一方面当然是出于严谨避免过度解读；而从另一方面考虑，黑产代码的一个关键出发点就是“隐藏自己”，而这里居然如此堂而皇之地照搬了代码，不但没有进行任何代码混淆、变形，甚至没有抹除疑似来源的关键字符串，如果将黑产视为智商在线的对手，那这里背后是否有其它考量，就值得琢磨了。 代码的比对、分析、溯源技术水准 上文中的安全团队基于大量样本和粗粒度比对方法，给出了一个初步的判断和疑点。那么是否有可能获得更确凿的分析结果，来证实或证伪同源猜想呢？ 无论是源代码还是二进制，代码比对技术作为一种基础手段，在软件供应链安全分析上都注定仍然有效。在我们的软件供应链安全大赛期间，针对PE二进制程序类型的题目，参赛队伍就纷纷采用了相关技术手段用于目标分析，包括：同源性分析，用于判定与目标软件相似度最高的同软件官方版本；细粒度的差异分析，用于尝试在忽略编译差异和特意引入的混淆之外，定位特意引入的恶意代码位置。当然，作为比赛中针对性的应对方案，受目标和环境引导约束，这些方法证明了可行性，却难以保证集成有最新技术方案。那么做一下预言，在不计入情报辅助条件下，下一代的代码比对将能够到达什么水准？ 这里结合近一年和今年内，已发表和未发表的学术领域顶级会议的相关文章来简单展望： ·针对海量甚至全量已知源码，将可以实现准确精细化的“作者归属”判定。在ACM CCS‘18会议上曾发表的一篇文章《Large-Scale and Language-Oblivious Code Authorship Identification》，描述了使用RNN进行大规模代码识别的方案，在圈定目标开发者，并预先提供每个开发者的5-7份已知的代码文件后，该技术方案可以很有效地识别大规模匿名代码仓库中隶属于每个开发者的代码：针对1600个Google Code Jam开发者8年间的所有代码可以实现96%的成功识别率，而针对745个C代码开发者于1987年之后在GitHub上面的全部公开代码仓库，识别率也高达94.38%。这样的结果在当下的场景中，已经足以实现对特定人的代码识别和跟踪（例如，考虑到特定开发人员可能由于编码习惯和规范意识，在时间和项目跨度上犯同样的错误）；可以预见，在该技术方向上，完全可以期望摆脱特定已知目标人的现有数据集学习的过程，并实现更细粒度的归属分析，例如代码段、代码行、提交历史。 ·针对二进制代码，更准确、更大规模、更快速的代码主程序分析和同源性匹配。近年来作为一项程序分析基础技术研究，二进制代码相似性分析又重新获得了学术界和工业界的关注。在2018年和2019（已录用）的安全领域四大顶级会议上，每次都会有该方向最新成果的展示，如S&P‘2019上录用的《Asm2Vec: Boosting Static Representation Robustness for Binary Clone Search against Code Obfuscation and Compiler Optimization》，实现无先验知识的条件下的最优汇编代码级别克隆检测，针对漏洞库的漏洞代码检测可实现0误报、100%召回。而2018年北京HITB会议上，Google Project Zero成员、二进制比对工具BinDiff原始作者Thomas Dullien，探讨了他借用改造Google自家SimHash算法思想，用于针对二进制代码控制流图做相似性检测的尝试和阶段结果；这种引入规模数据处理的思路，也可期望能够在目前其他技术方案大多精细化而低效的情况下，为高效、快速、大规模甚至全量代码克隆检测勾出未来方案。 ·代码比对方案对编辑、优化、变形、混淆的对抗。近年所有技术方案都以对代码“变种”的检测有效性作为关键衡量标准，并一定程度上予以保证。上文CCS‘18论文工作，针对典型源代码混淆（如Tigress）处理后的代码，大规模数据集上可有93.42%的准确识别率；S&P‘19论文针对跨编译器和编译选项、业界常用的OLLVM编译时混淆方案进行试验，在全部可用的混淆方案保护之下的代码仍然可以完成81%以上的克隆检测。值得注意的是以上方案都并非针对特定混淆方案单独优化的，方法具有通用价值；而除此以外还有很多针对性的的反混淆研究成果可用；因此，可以认为在采用常规商用代码混淆方案下，即便存在隐藏内部业务逻辑不被逆向的能力，但仍然可以被有效定位代码复用和开发者自然人。 代码溯源技术面前的“挑战” 作为软件供应链安全的独立分析方，健壮的代码比对技术是决定性的基石；而当脑洞大开，考虑到行业的发展，也许以下两种假设的情景，将把每一个“正当”的产品、开发者置于尴尬的境地。 代码仿制 在本章节引述的“驱魔家族”代码疑云案例中，黑产方面通过某种方式获得了正常代码中，功能逻辑可以被自身复用的片段，并以某种方法将其在保持原样的情况下拼接形成了恶意程序。即便在此例中并非如此，但这却暴露了隐忧：将来是不是有这种可能，我的正常代码被泄漏或逆向后出现在恶意软件中，被溯源后扣上黑锅？ 这种担忧可能以多种渠道和形式成为现实。 从上游看，内部源码被人为泄漏是最简单的形式（实际上，考虑到代码的完整生命周期似乎并没有作为企业核心数据资产得到保护，目前实质上有没有这样的代码在野泄漏还是个未知数），而通过程序逆向还原代码逻辑也在一定程度上可获取原始代码关键特征。 从下游看，则可能有多种方式将恶意代码伪造得像正常代码并实现“碰瓷”。最简单地，可以大量复用关键代码特征（如字符串，自定义数据结构，关键分支条件，数据记录和交换私有格式等）。考虑到在进行溯源时，分析者实际上不需要100%的匹配度才会怀疑，因此仅仅是仿造原始程序对于第三方公开库代码的特殊定制改动，也足以将公众的疑点转移。而近年来类似自动补丁代码搜索生成的方案也可能被用来在一份最终代码中包含有二方甚至多方原始代码的特征和片段。 基于开发者溯源的定点渗透 既然在未来可能存在准确将代码与自然人对应的技术，那么这种技术也完全可能被黑色产业利用。可能的忧患包括强针对性的社会工程，结合特定开发者历史代码缺陷的漏洞挖掘利用，联动第三方泄漏人员信息的深层渗透，等等。这方面暂不做联想展开。 〇. 没有总结 作为一场旨在定义“软件供应链安全”威胁的宣言，阿里安全“功守道”大赛将在后续给出详细的分解和总结，其意义价值也许会在一段时间之后才能被挖掘。 但是威胁的现状不容乐观，威胁的发展不会静待；这一篇随笔仅仅挑选六个侧面做摘录分析，可即将到来的趋势一定只会进入更加发散的境地，因此这里，没有总结。 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/systemino/article/details/90114743。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...数改进神经网络模型的分类准确率，特别是在图像识别和自然语言处理任务上，这一策略有效降低了模型过拟合风险并提高了泛化能力。 此外，信息熵还在金融风控、网络流量分析等领域发挥着重要作用。例如，金融机构利用交易数据的信息熵来评估市场风险与不确定性，帮助投资者做出更精准的投资决策。而在网络安全方面，信息熵被用来检测异常网络行为，通过量化网络流量的随机性，可有效发现潜在的攻击行为。 总之，从理论到实践，信息熵无处不在，它不仅是一个强大的数学工具，更是推动各领域技术进步的关键要素。随着算法和计算能力的不断提升，信息熵的应用将更加广泛且深入，值得广大科研工作者和工程师持续关注和研究。

...大小是有限制的，如果递归过深或者其他原因导致栈的使用超过了其预设的最大值，将会抛出StackOverflowError异常。 StackOverflowError , 在Java编程中，StackOverflowError是一个运行时错误，通常发生在程序递归调用过深或者线程栈空间不足的情况下。具体来说，当Java虚拟机栈内存无法再分配新的栈帧以处理下一次方法调用时，就会抛出StackOverflowError异常，表示程序出现了逻辑错误或者是系统资源限制的问题。这个异常名称直观地反映了问题的本质——栈溢出，意味着栈的容量已经被超出，无法容纳更多的调用信息。

...是实现这一功能的核心算法模块，用户可以根据不同的任务需求选择合适的OCR引擎以提高识别效果。 卷积神经网络（CNN） , 卷积神经网络是一种深度学习模型，特别适用于处理图像数据。在本文的语境下，CNN可以用于解决文本行边界的识别问题。通过多层卷积层对输入图像进行特征提取，并结合池化层进行下采样以及全连接层进行分类识别，CNN能够自动学习并识别图像中与文本行边界相关的复杂视觉特征，从而有效且精确地定位文本行的位置和范围。

...，我们采用了快速模幂算法和逆元技巧，这是一种高效处理大整数运算的实用方法。事实上，在现代密码学、大数据计算及程序设计竞赛等领域，此类高效算法具有极高的应用价值。 近期，美国国家标准与技术研究院（NIST）正式宣布了下一代加密标准——抗量子计算的加密算法竞赛的最终胜出者，其中CRYSTALS-Kyber算法因其高效的密钥交换机制而受到广泛关注。该算法在实现过程中就利用了快速数论变换以及类似于上述问题中提及的模幂运算和求逆元等数学工具，确保在抵抗量子计算机攻击的同时，也能保持较高的运算效率。 此外，今年年初，谷歌的研究团队发表了一篇关于使用FPGA加速大整数模幂运算的研究论文，他们通过优化算法结构和硬件并行计算能力，极大地提升了此类复杂计算任务的执行速度，这进一步验证了我们在解决“3的幂的和”问题时采用策略的有效性和前瞻性。 深入理解这类算法不仅有助于提高编程能力，而且对于理解和跟进现代密码学的发展动态、应对未来可能面临的量子计算挑战等方面都具有重要意义。同时，类似的数学工具和技术也广泛应用于区块链技术的安全性保障、云计算环境中的数据加密与解密等诸多方面，值得我们持续关注和深入研究。

...进展。例如，深度学习算法在图像识别中的应用已取得了显著成果，如YOLO（You Only Look Once）系列实时对象检测系统，以及基于Mask R-CNN的实例分割技术，它们不仅可以精准地检测出图像中的各类形状，还能实现像素级别的分类。 近期，一项发表在《Pattern Recognition Letters》的研究提出了一种改进的边缘检测算法，结合卷积神经网络对图像进行预处理，有效提高了复杂背景下正方形等特定形状的检测精度。同时，Google研究人员也在不断优化其开源库TensorFlow Lite，使其能够在移动设备上高效运行复杂的形状识别模型，这对于智能家居、自动驾驶等领域具有重要意义。 此外，在实际应用场景中，正方形检测被广泛应用于二维码识别、建筑结构分析、无人机自主导航等诸多前沿技术。例如，利用深度学习进行二维码识别时，正方形定位是关键步骤之一；而在建筑BIM（建筑信息模型）技术中，自动检测墙体、门窗等正方形元素有助于提高建模效率和准确性。 总之，正方形检测作为基础的图像处理任务，其背后所依托的技术发展日新月异，并持续推动着相关行业领域的技术创新与应用拓展。对于广大开发者而言，紧跟前沿动态，深入理解并掌握这些先进的图像识别方法，将极大地提升自身在AI开发领域的竞争力。

...日，一项关于序列生成算法的研究成果引起了业界关注。研究团队开发了一种基于深度学习的自动生成数列模型，该模型不仅能够生成正负交替数列，还能根据特定规则或模式生成更为复杂的数列结构。 例如，在数据压缩领域，有研究人员利用变种的正负交替编码策略优化了哈夫曼编码等算法，有效提高了数据压缩率和解压速度。此外，在高性能计算中，正负交替数列的性质被应用于负载均衡算法设计，以提升大规模并行计算任务的效率和稳定性。 对于初学者来说，理解Python中的迭代器协议和生成器表达式也是扩展数列生成知识的重要途径。通过运用生成器，可以实现更加高效且节省内存的无限数列生成方案，这对于处理大数据集或者进行数学分析具有实际意义。 同时，莫比乌斯函数作为数论中的经典概念，在密码学、图论等领域也有着广泛应用。在最新的科研进展中，就有学者尝试将莫比乌斯函数和其他数学工具结合，利用Python实现了一系列高级算法，用于解决复杂问题如素数分布预测、网络最大流最小割问题等。 总之，Python语言在数列生成上的灵活性及其与数学理论的紧密结合，为各个领域的研究与应用提供了强大支持。从基础的正负交替数列开始，逐步深入到更广泛的编程实践与理论探索，无疑将帮助我们更好地应对各类复杂计算挑战。

...究表明，通过深度学习算法结合基因组学和转录组学数据，科学家们能够更精准预测癌症类型及预后。这不仅展示了大数据与AI技术在肿瘤诊断领域的潜力，也为未来改进和优化基于逻辑回归等传统机器学习方法提供新的启示。 2. 医疗数据分析的伦理考量：随着人工智能在医疗数据分析中的广泛应用，数据隐私保护和患者权益问题愈发凸显。《Science》最近的一篇报道探讨了如何在确保数据安全性和匿名性的同时，最大化利用医疗数据提升疾病预测准确率，这对于理解并合理应用包括UCI肿瘤数据集在内的公开资源具有现实指导意义。 3. 特征工程的重要性：针对肿瘤数据集的特征处理，一篇由《Machine Learning in Medicine》发布的论文详述了特征选择、缺失值填充、标准化等各种预处理技术对模型性能的影响，并强调了深入理解医学背景知识对于有效特征工程设计的关键作用。 4. 逻辑回归模型的局限与改进：尽管逻辑回归在许多分类任务中表现良好，但面对高维、非线性或多重共线性的医学数据时可能存在局限。《Journal of Machine Learning Research》上有一篇文章介绍了集成学习、神经网络以及梯度提升机等更复杂模型如何克服这些问题，提高肿瘤预测的准确性和泛化能力。 综上所述，围绕肿瘤数据集的分析与建模，读者可以关注最新的科研成果以了解前沿动态，同时思考数据伦理、特征工程的具体实践以及模型优化的可能性，不断拓宽视野，深化对机器学习在肿瘤研究领域应用的理解。

...的首选工具。然而，在处理浮点数时，我们经常会遇到一个有趣但棘手的问题——如何在保留小数的同时避免精度损失？ 二、基本概念 浮点数和舍入误差 首先，我们需要了解什么是浮点数。在计算机科学这门学问里，浮点数可是用来模拟真实世界小数的一种数据表现方式。它呢，一般是由三个部分精巧拼接起来的：一个负责正负号的小家伙叫符号位，一位喜欢用指数形式表达大小的大兄弟叫指数位，还有一位记录具体数值细节的尾数位。例如，3.14159265358979323846可以被表示为3.141592653589793E+00。 然后，让我们了解一下舍入误差。当你在捣鼓浮点数做计算的时候，由于计算机这小子内在的表达方式有限制，就可能会冒出一些微乎其微的小差错，这些小差错就是我们常说的“舍入误差”。 三、解决方法 round()函数和decimal模块 在Python中，我们可以使用内置的round()函数来解决这个问题。round()函数的基本语法是： round(number[, ndigits]) 其中，number是我们想要四舍五入的数字，ndigits是一个可选参数，表示保留的小数位数。 但是，这种方法有一个问题，那就是当ndigits=0时，它会直接将浮点数转换为整数，而不会进行四舍五入。例如，round(3.14159, 0)的结果是3，而不是我们预期的3.1。 如果你需要更精确的控制，那么你可能需要使用decimal模块。decimal模块提供了一种更精确的十进制浮点数数据类型。这个数据类型可厉害了，不仅能hold住无限精度的十进制数，还能随心所欲地调整舍入方式，就像是个超级数学小能手。 例如，你可以使用以下代码来创建一个Decimal对象，并设置它的精度： python from decimal import Decimal 创建一个Decimal对象，精度为5位小数 d = Decimal('3.14159') d = d.quantize(Decimal('.00001')) print(d) 在这个例子中，我们首先导入了decimal模块，然后创建了一个Decimal对象d，精度为5位小数。接着，我们运用一个叫quantize()的函数，把d这个数像咱们平时四舍五入那样，精确到小数点后5位。 四、总结 在Python中保留小数并不是一件容易的事情。我们可以通过round()函数来快速实现简单的四舍五入，但是对于更复杂的需求，我们可能需要使用decimal模块提供的精确计算功能。无论是哪种方法，咱都得记住一个铁律：浮点数的精度是有天花板的，不可能无限精确。所以呢，咱们得尽可能地挑个合适的精度来用，同时也要理解和欣然接受舍入误差这个小调皮的存在哈。