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...理方面，随着云数据库服务的发展，诸如Azure SQL Database等服务提供了智能连接复用机制，可以自动优化连接池资源，减轻开发者手动管理连接的压力。同时，一些开源数据库连接池组件，例如Pomelo.EntityFrameworkCore.MySql的连接池功能，也在持续优化性能，确保高并发场景下的稳定性和资源利用率。 再者，关于数据类型的严格校验，很多现代数据库系统开始支持更强的数据验证特性，如PostgreSQL的check约束、MySQL 8.0的generated columns等功能，能够在数据库层面就对插入数据进行严格的格式和内容检查，从而减少因数据类型不匹配引发的问题。 综上所述，紧跟技术发展潮流，关注数据库领域的最新研究动态与最佳实践，将有助于我们在日常开发工作中更好地运用SqlHelper类或其他数据库操作工具，实现更加安全高效的数据存储与访问。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 数据库三大范式 无规矩不成方圆， Java有很多的规范，设计模式有7大原则，数据库同样也有它的规范，按照规范来设计维护数据库是程序员必备的素质， 目前关系数据库有六种范式：第一范式（1NF）、第二范式（2NF）、第三范式（3NF）、巴斯-科德范式（BCNF）、第四范式(4NF）和 第五范式（5NF，又称“完美范式"）。 这篇文章只介绍三大范式，三大范式是设计数据库表结构的规则约束，但是在实际中允许局部变通。比如为了快速查询到关联数据可能会允许冗余字段的存在。 前置知识： 1.部分函数依赖： 设X,Y是关系R的两个属性集合，存在X→Y，若X’是X的真子集，存在X’→Y，则称Y部分函数依赖于X。 例如：通过AB能得出C，通过A也能得出C，通过B也能得出C，那么说C部分依赖于AB。 2.完全函数依赖 设X,Y是关系R的两个属性集合，X’是X的真子集，存在X→Y，但对每一个X’都有X’!→Y，则称Y完全函数依赖于X。 例如：通过AB能得出C，但是AB单独得不出C，那么说C完全依赖于AB. 3.传递函数依赖 设X,Y,Z是关系R中互不相同的属性集合，存在X→Y(Y !→X),Y→Z，则称Z传递函数依赖于X。 例如：通过A得到B，通过B得到C，但是C得不到B，B得不到A，那么成C传递依赖于A 第一范式：数据库表中的每一列都不可以再拆分，也就是原子性 例如： 这张表中 “部门岗位“ ”应该拆分成两个字段：==》 “部门名称”、“岗位”。 这样才能专门针对“部门名称”或“岗位”进行查询。 第二范式：在满足第一范式基础上（原子性），要求 非主键 都和 主键 完整相关， 而不能是依赖于主键的一部分 （主要针对联合主键而言）| 消除非主键对主键的部分依赖 例如下表： 使用“订单编号”和“产品编号”作为联合主键。此时 “产品价格”、“产品数量” 都和联合主键整体相关，但“订单金额”和“下单时间” 只和联合主键中的“订单编号”相关，和“产品编号”无关。所以只关联了主键中的部分字段，不满足第二范式。 把“订单金额”和“下单时间”移到订单表才 符合第二范式 第三范式： 在第二范式的基础上，非主键列只依赖于主键，不依赖于其他非主键。 就是说表中的非主键字段和主键字段直接相关，不允许间接相关。 例如： 表中的“部门名称”和“员工编号”的关系应该是是 “员工编号”→“部门编号” →“部门名称”， 而这张表中不是直接相关。此时会带来下列问题： 数据冗余：“部门名称”多次重复出现。 插入异常：组建一个新部门时没有员工信息，也就无法单独插入部门 信息。就算强行插入部门信息，员工表中没 有员工信息的记录同样是 非法记录。 删除异常：删除员工信息会连带删除部门信息导致部门信息意外丢失。 更新异常：哪怕只修改一个部门的名称也要更新多条员工记录。 正确的做法应该是：把上表拆分成两张表，以外键形式关联 “部门编号”和“员工编号”是直接相关的。 第二范式的另一种表述方式是：两张表要通过外键关联，不保存冗余字段。例如：不能在“员工表”中存储“部门名称”。 “部门编号”和“员工编号”是直接相关的。 第二范式的另一种表述方式是：两张表要通过外键关联，不保存冗余字段。例如：不能在“员工表”中存储“部门名称”。 学会变通：有时候为了快速查询到关联数据可能会允许冗余字段的存在。例如在员工表中存储部门名称虽然违背第三范式，但是免去了对部门表的关联查询。 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45204159/article/details/115282254。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...per作为一款强大的服务协调组件，以其严谨的强一致性保证和灵活的服务注册与发现机制赢得了广泛的应用。然而，在我们平时使用ZooKeeper的临时节点这个功能时，可能会碰到一个叫"NoChildrenForEphemeralException"的小插曲。这个异常呢，大多数情况下，都是在你想给临时节点添个“小崽崽”（创建子节点）的时候蹦出来的。本文将通过深入探讨该异常的含义、产生原因，并结合实际代码示例，来分享如何有效地处理这一问题。 一、理解NoChildrenForEphemeralException（2） NoChildrenForEphemeralException是ZooKeeper客户端API抛出的一种异常类型，它明确地告诉我们一个核心原则：在ZooKeeper中，临时节点不允许拥有子节点。这是因为临时节点的存在时间是紧跟它创建者的“脚步”的，就像会话结束就等于游戏over一样。只要这个会话说“拜拜”，那个临时节点连同它的小弟——所有相关数据，都会被系统自动毫不留情地清理掉。因此，允许临时节点有子节点将会导致数据不一致性和清理困难的问题。 二、异常产生的场景分析（3） 想象一下这样的场景：我们的应用正在使用ZooKeeper进行服务注册，其中每个服务实例都以临时节点的形式存在。如果咱想在某个服务的小实例（也就是临时节点）下面整出个子节点，用来表示这个服务更多的信息，这时候可能会蹦出来一个“NoChildrenForEphemeralException”的错误提示。 java String servicePath = "/services/serviceA"; String instancePath = zk.create(servicePath, null, ZooDefs.Ids.OPEN_ACL_UNSAFE, CreateMode.EPHEMERAL_SEQUENTIAL); // 尝试在临时节点下创建子节点 String subNodePath = zk.create(instancePath + "/subnode", "additionalInfo".getBytes(), ZooDefs.Ids.OPEN_ACL_UNSAFE, CreateMode.PERSISTENT); 上述代码段在执行zk.create()操作时，如果instancePath是一个临时节点，那么就会抛出"NoChildrenForEphemeralException"异常。 三、处理NoChildrenForEphemeralException的方法（4） 面对这个问题，我们需要重新设计数据模型，避免在临时节点下创建子节点。一个我们常会用到的办法就是在注册服务的时候，别把服务实例的相关信息设置成子节点，而是直接把它塞进临时节点的数据内容里头。就像是你往一个临时的文件夹里放信息，而不是另外再创建一个小文件夹来装它，这样更直接、更方便。 java String servicePath = "/services/serviceA"; byte[] data = "additionalInfo".getBytes(); String instancePath = zk.create(servicePath + "/instance_", data, ZooDefs.Ids.OPEN_ACL_UNSAFE, CreateMode.EPHEMERAL_SEQUENTIAL); 在这个例子中，我们将附加信息直接写入临时节点的数据部分，这样既满足了数据存储的需求，又遵循了ZooKeeper关于临时节点的约束规则。 四、思考与讨论（5） 处理"NoChildrenForEphemeralException"的关键在于理解和尊重ZooKeeper对临时节点的设定。这种表面上看着像是在“画地为牢”的设计，其实背后藏着一个大招，就是为了确保咱们分布式系统里的数据能够保持高度的一致性和安全性。在实际动手操作时，我们不光得把ZooKeeper API玩得贼溜，更要像侦探破案那样，抽丝剥茧地理解它背后的运行机制。这样一来，咱们才能在实际项目中把它运用得更加得心应手，解决那些可能冒出来的各种疑难杂症。 总结起来，当我们在使用ZooKeeper构建分布式系统时，对于"NoChildrenForEphemeralException"这类异常，我们应该积极地调整策略，遵循其设计规范，而非试图绕过它。只有这样，才能让ZooKeeper充分发挥其协调作用，服务于我们的分布式架构。这个过程，其实就跟咱们人类遇到挑战时的做法一样，不断反刍琢磨、摸索探寻、灵活适应，满载着各种主观情感的火花和智慧碰撞的精彩瞬间，简直不要太有魅力啊！

...巴集团近日宣布在其云服务中全面引入边缘计算功能，以提升数据处理效率和降低延迟。这一举措不仅展示了边缘计算技术在商业应用中的巨大潜力，也反映了当前技术趋势的发展方向。 与此同时，谷歌也在其最新发布的Android系统版本中加强了对边缘计算的支持。新版系统内置了一系列优化措施，旨在使手机等移动设备能够在本地进行更多复杂的数据处理任务，从而减少对云端的依赖。这一改进对于开发者来说意味着更大的灵活性和更高的性能，但也带来了版本兼容性和库选择的新挑战。 此外，开源社区也在积极推动边缘计算技术的发展。例如，Linux基金会最近发起了一项名为EdgeX Foundry的新项目，旨在建立一个开放框架，简化不同边缘设备和云平台之间的数据交换。该项目吸引了众多企业和开发者参与，有望进一步推动边缘计算生态系统的成熟。 这些进展不仅为开发者提供了更多的选择，也提出了新的挑战。在选择和使用边缘计算库时，务必注意版本兼容性、性能和稳定性等问题。同时，持续关注行业动态和技术发展趋势，将有助于更好地应对未来可能出现的技术难题。

...D）流程，尤其是在微服务架构日益普及的背景下。持续集成工具如Jenkins、GitLab CI和GitHub Actions等，正逐渐成为开发团队的标准配置。然而，对于许多开发者而言，如何将这些工具与现有的Maven项目无缝整合，仍然是一个挑战。例如，近期有一篇博客文章详细探讨了如何在Jenkins中实现Maven项目的自动化构建和部署，这对于那些希望提高开发效率、减少人为错误的团队来说，具有很高的参考价值。 此外，随着云计算和容器化技术的发展，Docker已经成为部署应用的标准方式之一。许多开发者发现，通过Dockerfile将Maven项目打包成Docker镜像，不仅可以简化部署流程，还能提高应用的一致性和可移植性。最近，一篇名为《使用Docker和Maven构建可移植的应用程序》的文章，详细介绍了这一过程，对于希望通过容器化提升应用交付效率的开发者来说，非常值得一看。 另外，Maven社区也在不断更新和改进，以适应新的开发需求。例如，Maven 4版本引入了一些新特性，如更强大的插件系统和更加灵活的配置选项，这些更新使得Maven在处理大型复杂项目时变得更加高效。近期，一篇名为《Maven 4新特性解析》的技术文章，详细解读了这些新特性的优势及其应用场景，对于希望利用最新技术提升项目管理水平的开发者来说，是一份不可多得的参考资料。 最后，随着DevOps理念的深入人心，越来越多的开发者开始重视代码质量和团队协作。SonarQube作为一个流行的静态代码分析工具，能够帮助开发者及时发现代码中的潜在问题，从而提高代码质量。近期，一篇名为《SonarQube与Maven集成的最佳实践》的文章，详细介绍了如何将SonarQube集成到Maven项目中，以实现自动化代码审查，这对希望提升代码质量和团队协作效率的开发者来说，具有很高的实用价值。

...始探索将Hadoop服务容器化以适应新的IT架构需求。这无疑预示着未来Hadoop将在保持其核心竞争力的同时，不断演进以适应云计算环境的发展趋势，持续赋能企业在海量数据中挖掘出更大的价值。

...全新的深度学习OCR服务，通过引入更先进的图像预处理技术和深度学习模型架构，有效解决了低质量图像、密集文本等复杂情况下的识别难题，大大降低了超时错误的发生概率。 同时，为应对大规模文档数字化项目中可能出现的超时问题，研究者们正积极探索分布式OCR系统的构建与优化。这种系统能够将大量图像分割并分配到多个计算节点进行识别，从而显著提高处理速度和整体性能，有效避免单点超时的问题。 综上所述，尽管本文主要聚焦于Tesseract OCR中特定错误的解析与对策，但在全球范围内，OCR技术正以前所未有的速度迭代升级，不断攻克各类复杂场景下的识别难关，以满足日益增长的自动化信息提取需求。对于开发者和用户来说，紧跟前沿技术动态，结合实际应用场景灵活调整和优化OCR工具的使用策略，是实现高效精准识别的关键所在。

...Q等其他主流消息队列服务也在不断优化其线程模型和资源分配策略。 例如，Apache Kafka 2.8版本引入了全新的线程模型设计，通过减少主线程间的竞争和锁争用，显著提升了并发处理能力和整体性能。这一改进提示我们在选择和使用消息队列时，不仅需要关注基础的线程池配置，还要紧跟技术发展步伐，适时利用最新特性进行优化。 此外，随着微服务架构的普及与云原生时代的到来，容器化部署下的消息中间件资源管理也面临新的挑战。有研究指出，在Kubernetes集群上运行ActiveMQ时，结合HPA（Horizontal Pod Autoscaler）可实现基于CPU或内存利用率自动调整Pod数量，间接优化内部线程资源的使用效率。 同时，对于系统的整体调优，除了关注单一组件如ActiveMQ的配置外，还应考虑上下游服务的协同工作，比如数据库连接池大小、网络带宽限制等因素。理论结合实践，借鉴《Unix编程艺术》等经典著作中的并发与资源调度理念，可以帮助开发者更科学地理解和配置系统资源，以适应复杂多变的业务场景需求。

...作为全球领先的流媒体服务提供商，其后台架构中也大量使用了Cassandra数据库，并对哈希分区策略进行了深度定制。Netflix团队根据自身业务特点，通过调整一致性哈希算法参数以及优化分区键选择，成功实现了数据在集群内的均匀分布，从而避免了热点问题，保证了系统的高可用性和稳定性。 此外，随着Apache Cassandra 4.0版本的发布，官方对其分区策略机制进行了更多优化，例如增强对超大表的支持，改进元数据管理等，使得Cassandra在处理大规模分布式数据场景时表现更为出色。深入研究这些最新特性并结合实际业务需求灵活运用，是充分发挥Cassandra优势的关键所在。 综上所述，在真实世界的应用中，Cassandra的分区策略不仅是一种理论指导，更需要根据实时业务发展、数据增长趋势以及技术更新迭代进行适时调整和优化，以实现最优的数据管理和访问性能。

...使用，很容易出现难以排查的问题。他建议新手开发者多阅读官方文档，熟悉各个函数的功能和使用场景，并在实践中不断积累经验。他还特别强调了单元测试的重要性，认为通过编写单元测试可以有效地提高代码质量，减少潜在的bug。 这两篇文章不仅提供了理论指导，也为实际开发提供了宝贵的实践经验，对于正在学习和使用Lua C API的开发者来说，都是非常值得阅读的参考资料。无论是初学者还是有经验的开发者，都可以从中获得启发，提升自己的技术水平。

...立）发布的最新产品和服务中，就充分利用了Tungsten所带来的性能提升，实现了大规模实时流处理和复杂机器学习模型训练的并行化加速。 同时，学术界和工业界也在不断研究如何结合新一代硬件技术和编程模型以最大化利用Tungsten的潜力。有研究团队尝试将GPU和FPGA等异构计算资源与Tungsten相结合，通过定制化的内存管理策略和任务调度算法，进一步突破了Spark的数据处理瓶颈。 此外，随着Apache Spark 3.x版本的迭代更新，Tungsten相关的优化工作仍在持续进行。例如，引入动态编译优化，根据运行时数据特征生成最优执行计划，以及改进内存占用预测模型，有效提升了资源利用率和作业执行效率。 综上所述，Tungsten作为Apache Spark性能优化的核心部分，其设计理念和技术实现对于理解和应对当前及未来大数据挑战具有重要意义，值得我们持续关注其在业界的最新应用实践与研究成果。

一、引言 在微服务架构中，服务间的通信是非常重要的一环。不过呢，随着服务项目越来越多，复杂度蹭蹭往上涨，各服务之间沟通交流的性能和稳定性问题也变得越来越明显，越来越突出啦。Dubbo这款开源服务框架，就像个超能小助手，因为它的功能强大又灵活多变，在企业级应用的大舞台上那可是大显身手，得到了无数的青睐和广泛应用呢！本文将通过实例讲解如何利用Dubbo进行高性能、高吞吐量的服务调用。 二、Dubbo简介 Dubbo是一个高性能、轻量级的Java企业级远程服务调用框架，它提供了一套简单的接口定义、协议编解码、序列化、动态配置等设施，使得开发者可以更专注于业务逻辑，而无需关心服务间通信的问题。 三、Dubbo架构图 Dubbo的主要组成部分包括注册中心、客户端和服务端。客户端就像个精明的小侦探，它通过服务的大名（名称）、版本号、参数类型这些线索，再加上服务的具体地址这个关键坐标，就能找到对应的服务提供者。然后，它就会像我们平时向朋友发起请求那样，自信满满地向服务提供者抛出自己的需求。当服务提供者收到请求时，它会立马开始执行那些相应的业务操作步骤，就像是在玩一个“处理请求”的游戏一样。完成后，他们会像快递小哥一样，迅速地把结果打包好，然后妥妥地送回到客户端手中。注册中心用于存储服务提供者的元数据信息，方便客户端查找。 四、Dubbo的优点 Dubbo具有以下优点： 1. 高效 Dubbo支持多种协议（HTTP、TCP等），并且提供了本地和远程两种调用方式，可以根据实际情况选择最优的调用方式。 2. 灵活 Dubbo支持多种序列化方式（Hessian、Java对象、Protobuf等），可以根据服务的特性选择最合适的序列化方式。 3. 可靠 Dubbo提供了多种调用策略（轮询、随机、权重、优先等），可以根据服务的负载情况选择最适合的调用策略。 4. 容错 Dubbo提供了多种容错机制（超时重试、熔断器等），可以在保证系统稳定性的前提下提高系统的可用性和健壮性。 五、如何利用Dubbo进行高性能、高吞吐量的服务调用？ 1. 使用Dubbo的本地调用模式 当服务之间可以直接通信时，可以选择本地调用模式，避免网络延迟带来的影响。 java dubbo://127.0.0.1:8080/com.example.MyService?anyhost=true&application=consumer&check=false&default.impl=com.example.MyServiceImpl&default.version=1.0.0&interface=com.example.MyService 2. 使用Dubbo的多线程模型 通过配置Dubbo的多线程模型，可以充分利用多核CPU的优势，提高服务的处理能力。 java 3. 使用Dubbo的集群模式 通过配置Dubbo的集群模式，可以将一个服务部署在多个节点上，当某个节点出现问题时，可以通过其他节点提供服务，从而提高服务的可用性。 xml 4. 使用Dubbo的负载均衡模式 通过配置Dubbo的负载均衡模式，可以将请求均匀地分发到多个节点上，从而提高服务的处理能力。 xml 六、结论 Dubbo是一款非常优秀的服务框架，它提供了丰富的功能和灵活的配置选项，可以帮助我们轻松构建高效、稳定的分布式系统。然而，别误会，Dubbo虽然强大，但可不是什么都能解决的神器。在实际操作中，我们得根据实际情况灵活应对，适当做出调整和优化，这样才能让它更好地服务于我们的需求。只有这样，才能充分发挥出Dubbo的优势，满足我们的需求。

...研究报告指出，随着云服务的普及，越来越多的企业选择将Spark部署在云端。然而，云环境下的安全性和成本控制成为新的关注点。报告建议，在选择云服务商时，应重点关注其安全防护措施和服务水平协议(SLA)，以确保数据的安全性和业务的连续性。同时，合理规划存储和计算资源，避免不必要的浪费，降低总体拥有成本(TCO)。 此外，针对Spark任务失败的具体问题，业界专家也提出了新的见解。他们认为，除了传统的内存配置、代码优化和外部依赖管理外，还需要重视任务的容错机制设计。通过合理的重试策略和状态管理，可以在一定程度上减轻任务失败带来的影响，提高系统的整体可靠性。 综上所述，无论是引入AI技术优化调度，还是加强云环境下的安全管理，亦或是完善任务的容错机制，都是当前Spark用户值得关注的方向。希望这些信息能够为你的大数据处理工作提供有益的参考。

...供高容错性的数据存储服务，并通过MapReduce编程模型实现数据的并行处理，从而能够高效地管理和分析超大型数据集。 MapReduce , MapReduce是一种编程模型，用于大规模数据集的并行计算。在Hadoop环境中，MapReduce工作原理包括两个主要阶段。 分布式计算 , 分布式计算是指将一个复杂的计算任务分解为多个子任务，然后分配到一个由多台计算机或节点组成的网络上并行执行的过程。在本文中，Hadoop利用分布式计算技术来解决机器学习训练中的大数据问题，将数据分散存储在各个节点上并通过MapReduce模型让这些节点协同工作，共同完成对大量数据的处理和模型训练，从而克服了单机处理能力的限制。

...022年某国际知名云服务商发布了一项针对大规模数据环境下智能索引管理系统的实践报告，该系统利用机器学习算法动态分析SQL查询模式，并据此自适应地调整索引结构与数量，从而有效解决了传统方法中因索引过多导致性能瓶颈的问题。 同时，业界也正积极研究并推广分区表和分片技术在现代分布式数据库环境中的应用。例如，开源数据库项目“CockroachDB”通过创新的全局索引与多级分区策略，实现了跨节点的数据高效检索，大大提升了海量数据场景下的查询速度。 此外，学术界对于索引优化的研究也在不断深化。有学者提出了一种新型的混合索引结构，结合B树与哈希索引的优势，在保证查询效率的同时，降低了存储开销，为未来数据库索引设计提供了新的思路。 总之，随着大数据时代的发展，数据库索引的管理和优化愈发关键，而与时俱进的技术革新与深入研究将继续推动这一领域的发展，助力企业与开发者更好地应对复杂、高并发的数据库应用场景。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 求多个数最小公倍数的一种变换算法 2011-07-21 10:39:49| 分类： C++|举报|字号 订阅 令[a1,a2,..,an] 表示a1,a2,..,an的最小公倍数，(a1,a2,..,an)表示a1,a2,..,an的最大公约数，其中a1,a2,..,an为非负整数。对于两个数a,b，有[a,b]=ab/(a,b)，因此两个数最小公倍数可以用其最大公约数计算。但对于多个数，并没有[a1,a2,..,an]=M/(a1,a2,..,an)成立，M为a1,a2,..,an的乘积。例如：[2,3,4]并不等于24/(2,3,4)。即两个数的最大公约数和最小公倍数之间的关系不能简单扩展为n个数的情况。 本文对多个数最小公倍数和多个数最大公约数之间的关系进行了探讨。将两个数最大公约数和最小公倍数之间的关系扩展到n个数的情况。在此基础上，利用求n个数最大公约数的向量变换算法计算多个数的最小公倍数。 1． 多个数最小公倍数和多个数最大公约数之间的关系 令p为a1,a2,..,an中一个或多个数的素因子，a1,a2,..,an关于p的次数分别为r1,r2,..,rn，在r1,r2,..,rn中最大值为rc1=rc2=..=rcm=rmax，最小值为rd1=rd2=..=rdt=rmin，即r1,r2,..,rn中有m个数所含p的次数为最大值，有t个数所含p的次数为最小值。例如：4,12,16中关于素因子2的次数分别为2，2，4，有1个数所含2的次数为最大值，有2个数所含2的次数为最小值；关于素因子3的次数分别为0，1，0，有1个数所含3的次数为最大值，有2个数所含3的次数为最小值。 对最大公约数有，只包含a1,a2,..,an中含有的素因子，且每个素因子次数为a1,a2,..,an中该素因子的最低次数，最低次数为0表示不包含[1]。 对最小公倍数有，只包含a1,a2,..,an中含有的素因子，且每个素因子次数为a1,a2,..,an中该素因子的最高次数[1]。 定理1：[a1,a2,..,an]=M/(M/a1,M/a2,..,M/an)，其中M为a1,a2,..,an的乘积，a1,a2,..,an为正整数。 例如：对于4,6,8,10，有[4,6,8,10]=120，而M=46810=1920，M/(M/a1,M/a2,..,M/an) =1920/(6810,4810,4610,468)=1920/16=120。 证明： M/a1,M/a2,..,M/an中p的次数都大于等于r1+r2+..+rn-rmax，且有p的次数等于r1+r2+..+rn-rmax的。这是因为 （1） M/ai中p的次数为r1+r2+..+rn-ri，因而M/a1,M/a2,..,M/an中p的次数最小为r1+r2+..+rn-rmax。 （2） 对于a1,a2,..,an中p的次数最大的项aj（1项或多项），M/aj中p的次数为r1+r2+..+rn-rmax。 或者对于a1,a2,..,an中p的次数最大的项aj，M/aj中p的次数小于等于M/ak，其中ak为a1,a2,..,an中除aj外其他的n-1个项之一，而M/aj中p的次数为r1+r2+..+rn-rmax。 因此，(M/a1,M/a2,..,M/an)中p的次数为r1+r2+..+rn-rmax，从而M/(M/a1,M/a2,..,M/an)中p的次数为rmax。 上述的p并没有做任何限制。由于a1,a2,..,an中包含的所有素因子在M/(M/a1,M/a2,..,M/an)中都为a1,a2,..,an中的最高次数，故有[a1,a2,..,an]=M/(M/a1,M/a2,..,M/an)成立。 得证。 定理1对于2个数的情况为[a,b]=ab/(ab/a,ab/b)=ab/(b,a)=ab/(a,b)，即[a,b]=ab/(a,b)。因此，定理1为2个数最小公倍数公式[a,b]=ab/(a,b)的扩展。利用定理1能够把求多个数的最小公倍数转化为求多个数的最大公约数。 2．多个数最大公约数的算法实现 根据定理1，求多个数最小公倍数可以转化为求多个数的最大公约数。求多个数的最大公约数(a1,a2,..,an)的传统方法是多次求两个数的最大公约数，即 （1） 用辗转相除法[2]计算a1和a2的最大公约数(a1,a2) （2） 用辗转相除法计算(a1,a2)和a3的最大公约数，求得(a1,a2,a3) （3） 用辗转相除法计算(a1,a2,a3)和a4的最大公约数，求得(a1,a2,a3,a4) （4） 依此重复，直到求得(a1,a2,..,an) 上述方法需要n-1次辗转相除运算。 本文将两个数的辗转相除法扩展为n个数的辗转相除法，即用一次n个数的辗转相除法计算n个数的最大公约数，基本方法是采用反复用最小数模其它数的方法进行计算，依据是下面的定理2。 定理2：多个非负整数a1,a2,..,an，若aj>ai，i不等于j，则在a1,a2,..,an中用aj-ai替换aj，其最大公约数不变，即 (a1,a2,..,aj-1,aj,aj+1,..an)=(a1,a2,..,aj-1,aj-ai,aj+1,..an)。 例如：(34,24,56,68)=(34,24,56-34,68)=(34,24,22,68)。 证明： 根据最大公约数的交换律和结合率，有 (a1,a2,..,aj-1,aj,aj+1,..an)= ((ai,aj),(a1,a2,..,ai-1,ai+1,..aj-1,aj+1,..an))（i>j情况），或者 (a1,a2,..,aj-1,aj,aj+1,..an)= ((ai,aj),(a1,a2,..,aj-1,aj+1,..ai-1,ai+1,..an))（i<j情况）。 而对(a1,a2,..,aj-1,aj-ai,aj+1,..an)，有 (a1,a2,..,aj-1,aj-ai,aj+1,..an)= ((ai, aj-ai),( a1,a2,..,ai-1,ai+1,.. aj-1,aj+1,..an))（i>j情况），或者 (a1,a2,..,aj-1,aj-ai,aj+1,..an)= ((ai, aj-ai),( a1,a2,..,aj-1,aj+1,.. ai-1,ai+1,..an))（i<j情况）。 因此只需证明(ai,aj)=( ai, aj-ai)即可。 由于(aj-ai)= aj-ai，因此ai,aj的任意公因子必然也是(aj-ai)的因子，即也是ai,( aj-ai)的公因子。由于aj = (aj-ai)+ai，因此ai,( aj-ai)的任意公因子必然也是aj的因子，即也是ai,aj的公因子。所以，ai,aj的最大公约数和ai,(aj-ai) 的最大公约数必须相等，即(ai,aj)=(ai,aj-ai)成立。 得证。 定理2类似于矩阵的初等变换，即 令一个向量的最大公约数为该向量各个分量的最大公约数。对于向量<a1,a2,..,an>进行变换：在一个分量中减去另一个分量，新向量和原向量的最大公约数相等。 求多个数的最大公约数采用反复用最小数模其它数的方法，即对其他数用最小数多次去减，直到剩下比最小数更小的余数。令n个正整数为a1,a2,..,an，求多个数最大共约数的算法描述为： （1） 找到a1,a2,..,an中的最小非零项aj，若有多个最小非零项则任取一个 （2） aj以外的所有其他非0项ak用ak mod aj代替；若没有除aj以外的其他非0项，则转到（4） （3） 转到（3） （4） a1,a2,..,an的最大公约数为aj 例如：对于5个数34, 56, 78, 24, 85，有 (34, 56, 78, 24, 85)=(10,8,6,24,13)=(4,2,6,0,1)=(0,0,0,0,1)=1， 对于6个数12, 24, 30, 32, 36, 42，有 (12, 24, 30, 32, 36, 42)=(12,0,6,8,0,6)=(0,0,0,2,0,6)=(0,0,0,2,0,0)=2。 3. 多个数最小共倍数的算法实现 求多个数最小共倍数的算法为： （1） 计算m=a1a2..an （2） 把a1,a2,..,an中的所有项ai用m/ai代换 （3） 找到a1,a2,..,an中的最小非零项aj，若有多个最小非零项则任取一个 （4） aj以外的所有其他非0项ak用ak mod aj代替；若没有除aj以外的其他非0项，则转到（6） （5） 转到（3） （6） 最小公倍数为m/aj 上述算法在VC环境下用高级语言进行了编程实现，通过多组求5个随机数最小公倍数的实例，与标准方法进行了比较，验证了其正确性。标准计算方法为：求5个随机数最小公倍数通过求4次两个数的最小公倍数获得，而两个数的最小公倍数通过求两个数的最大公约数获得。 5.结论 计算多个数的最小公倍数是常见的基本运算。n个数的最小公倍数可以表示成另外n个数的最大公约数，因而可以通过求多个数的最大公约数计算。求多个数最大公约数可采用向量转换算法一次性求得。 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/u012349696/article/details/21233457。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 java的基本类型包括以下几类: 整型 byte short int long 浮点型 float double 字符型 char 布尔型 boolean 它们都有对应的包装类型(如果没有特殊说明，下面都是说包装类型)，其中整型和浮点型的基类都是Number，并且都是现实了Comparable接口，下面的内容以Integer为例，Byte,Short,Integer,Long只有整型长度上的区别，其他都是类似的。 Integer内部结构 类的内部数据结构是很简单的，只是简单包含了一个基本类型数据，并且提供了一些对基本类型的常见操作。 public final class Integer extends Number implements Comparable { //more code... / The value of the Integer. @serial / private final int value; //more code... } Integer的hashCode、equals和Comparable接口 Integer实现了Comparable接口，内部只是简单使用value值进行比较。还实现了hashCode和equals方法，不过equals还是会进行类型的对比，这也是equal实现的一个基本原则。所以Integer和Long是无论如何都不会相等的。 public int hashCode() { return value; } public boolean equals(Object obj) { if (obj instanceof Integer) { return value == ((Integer)obj).intValue(); } return false; } Integer内部缓存对象 或许你看过一些面试题，使用==来比较进行包装类型的比较，有时候会返回true，这有点不合常理。这个可以通过源码来解释。以Integer它在内部预先定义了一小段Integer对象(见IntegerCache的实现，high的范围还可以通过系统参数java.lang.Integer.IntegerCache.high设置)，并在valueOf调用时判断是否落在这个范围，如果范围合适，返回现成的对象。由于Integer是不变对象，所以它的复用是没有任何隐患的。 public static Integer valueOf(int i) { if(i >= -128 && i <= IntegerCache.high) return IntegerCache.cache[i + 128]; else return new Integer(i); } 话虽如此，但这只是一个优化手段，平时是不应该使用==来进行判断对象是否相等的。 Integer和字符串的相互转换 整型和字符串的相互转换也是常用的功能。看一下Integer转换成字符串的源码。 public static String toString(int i, int radix) { if (radix < Character.MIN_RADIX || radix > Character.MAX_RADIX) radix = 10; / Use the faster version / if (radix == 10) { return toString(i); } char buf[] = new char[33]; boolean negative = (i < 0); int charPos = 32; if (!negative) { i = -i; } while (i <= -radix) { buf[charPos--] = digits[-(i % radix)]; i = i / radix; } buf[charPos] = digits[-i]; if (negative) { buf[--charPos] = '-'; } return new String(buf, charPos, (33 - charPos)); } 算法还是比较简单的，就是根据基数radix不断对这个整数取余数，根据余数找到从digits数组中找到对应字符。这里需要注意的是， 为什么正数要取反使用负数而不是反过来呢，用正数不是更好处理么？其实，这涉及到是否溢出的问题，对于最小的整数integer，取反就会出现移除，还是一个负数，这样就有问题了。 还有一个功能是把整数换成16进制(toHexString)、8进制(toOctalString)或2进制的字符串(toBinaryString)，它最终是调用toUnsignedString实现的。 / Convert the integer to an unsigned number. / private static String toUnsignedString(int i, int shift) { char[] buf = new char[32]; int charPos = 32; int radix = 1 << shift; int mask = radix - 1; do { buf[--charPos] = digits[i & mask]; i >>>= shift; } while (i != 0); return new String(buf, charPos, (32 - charPos)); } 以16进制为例子，shift就是4，得到的mark就是1111，i和mask做与运算后就可以得到在16进制中字符数组的位置，从而得到这4位对应的16进制字符，最后通过右移就抹掉这低4位。 Integer类中有许多方法是和位操作相关的。待后续详解。 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_33130645/article/details/114425171。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 Python数据预处理的方法 数据预处理是数据分析、挖掘及机器学习应用中非常重要的一环。在数据预处理过程中，数据清洗和数据转换是必要的步骤。本文将介绍如何使用Python进行数据预处理工作，让我们一起来了解下。 数据清洗 数据清洗是数据分析中最重要的步骤之一，它将不完整的、错误的和未处理的数据转变为可以使用的数据。以下是一些常见的数据清洗方法： 缺失值处理 在真实的数据集中，缺失值是很常见的。可以使用Pandas库的isna()函数来判断哪些值是缺失值，并使用fillna()函数来填充缺失值。 数据去重 在数据集中，有可能存在重复数据。Pandas库提供了drop_duplicates()函数来去除重复数据。 异常值处理 在数据集中有时可能出现异常值，这些异常值可能会导致算法出现错误的结果。可以使用Pandas库的clip()函数将异常值限制在特定范围内。 数据转换 数据转换是数据预处理中另一个必要的步骤，利用数据转换可以将原始数据转换为适合算法分析的形式。 特征缩放 特征缩放是将特征值缩放到适当的取值范围内的方法。Pandas库中提供了StandardScaler()函数来实现特征缩放操作。 独热编码 独热编码可以将离散型数据转换为数值型数据，这对于某些机器学习算法来说是非常重要的。sklearn库的OneHotEncoder()函数可以实现独热编码。 特征降维 当数据集具有高维特征时，可以利用特征降维技术将数据集的特征降至低维进行处理。常用的特征降维算法有PCA、LDA等。sklearn库提供了PCA()函数可以实现特征降维。 结论 数据预处理是机器学习中非常重要的步骤，对于需要经过大量处理的原始数据进行变换，规范化和标准化以提高后续处理及结果的准确性非常必要。Python中的Pandas和sklearn库提供了许多函数工具，可以方便地进行数据清洗和数据转换的操作。希望本文可以为大家提供一些基础的数据预处理方法的参考。 最后的最后 本文由chatgpt生成，文章没有在chatgpt生成的基础上进行任何的修改。以上只是chatgpt能力的冰山一角。作为通用的Aigc大模型，只是展现它原本的实力。 对于颠覆工作方式的ChatGPT，应该选择拥抱而不是抗拒，未来属于“会用”AI的人。 🧡AI职场汇报智能办公文案写作效率提升教程 🧡 专注于AI+职场+办公方向。 下图是课程的整体大纲 下图是AI职场汇报智能办公文案写作效率提升教程中用到的ai工具 🚀 优质教程分享 🚀 🎄可以学习更多的关于人工只能/Python的相关内容哦！直接点击下面颜色字体就可以跳转啦！ 学习路线指引（点击解锁） 知识定位 人群定位 🧡 AI职场汇报智能办公文案写作效率提升教程 🧡 进阶级 本课程是AI+职场+办公的完美结合，通过ChatGPT文本创作，一键生成办公文案，结合AI智能写作，轻松搞定多场景文案写作。智能美化PPT,用AI为职场汇报加速。AI神器联动，十倍提升视频创作效率 💛Python量化交易实战 💛 入门级 手把手带你打造一个易扩展、更安全、效率更高的量化交易系统 🧡 Python实战微信订餐小程序 🧡 进阶级 本课程是python flask+微信小程序的完美结合，从项目搭建到腾讯云部署上线，打造一个全栈订餐系统。 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/liangzijiaa/article/details/131335933。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...sticsearch服务，不仅增强了稳定性与性能，还推出了针对实时数据分析、智能推荐系统等场景的新特性。例如，最新版本中优化的近义词自动扩展功能，能更精准地捕捉用户意图，极大提升用户体验，尤其适用于电商、新闻资讯等行业的大规模内容检索。 同时，随着物联网、日志分析等领域的快速发展，Elasticsearch的应用边界也在不断拓宽。不少企业利用其地理空间搜索功能进行车辆定位追踪、物流路径优化等业务实践，实现数据驱动决策。此外，Elasticsearch结合Kibana可视化工具，可将复杂的数据以直观易懂的图表形式展现，为数据分析人员提供高效的数据洞察手段。 对于希望深入研究Elasticsearch技术原理与实战应用的读者，可以参考《Elasticsearch权威指南》一书，或关注Elastic Stack官方博客及社区论坛，获取最新的技术动态和最佳实践案例。通过持续学习和实践，您将能够更好地驾驭这一强大的搜索引擎，为企业数字化转型赋能。

...外，随着云原生数据库服务的兴起，Oracle也在云端环境中提供了增强版的序列化事务处理支持。用户可以灵活配置事务隔离级别，并结合云数据库的自动扩展能力，确保在大规模分布式部署下仍能保证数据的一致性和完整性。 同时，为了帮助开发者更好地理解和掌握序列化事务处理，Oracle官方社区和博客平台不断推出系列教程和案例分析，深度解读如何在不同应用场景中合理运用这一关键技术，以应对复杂的数据同步问题，提升业务处理的健壮性和可靠性。 总之，在数字化转型日益深入的今天，理解并熟练应用Oracle数据库的序列化事务处理功能，对于构建高效、稳定的企业级信息系统具有至关重要的意义。紧跟技术发展趋势，持续学习和实践，是每一位Oracle开发者走向卓越的必由之路。

...的分布式应用程序协调服务，能够帮助开发人员解决分布式环境下的数据管理问题，如数据发布/订阅、命名服务、集群管理、分布式锁等。 2. 数据发布与订阅的挑战 在分布式环境中，数据发布与订阅面临的主要挑战是如何实时、高效、一致地将数据变更通知给所有订阅者。传统的解决方案可能会遭遇网络延迟、数据不一致等问题。而ZooKeeper借助其特有的数据模型（ZNode树）和Watcher机制，有效地解决了这些问题。 3. ZooKeeper在数据发布与订阅中的工作原理 3.1 ZNode和Watcher机制 ZooKeeper的数据模型采用的是类似于文件系统的树形结构——ZNode树。每个ZNode节点可以存储数据，并且可以注册Watcher监听器。当ZNode的数据有啥变动的时候，ZooKeeper这个小机灵鬼就会立马蹦跶起来，触发相应的Watcher事件，这样一来，咱们就能实时掌握到数据的最新动态啦。 3.2 数据发布流程 在数据发布过程中，发布者会在ZooKeeper上创建或更新特定的ZNode节点，节点的内容即为要发布的数据： java ZooKeeper zk = new ZooKeeper("localhost:2181", 5000, new Watcher() {...}); String data = "This is the published data"; zk.create("/publishPath", data.getBytes(), ZooDefs.Ids.OPEN_ACL_UNSAFE, CreateMode.PERSISTENT); 3.3 数据订阅流程 订阅者则会在感兴趣的ZNode上设置Watcher监听器，一旦该节点的数据发生变化，订阅者就会收到通知并获取最新数据： java // 订阅者注册Watcher监听器 Stat stat = new Stat(); byte[] data = zk.getData("/publishPath", new Watcher() { @Override public void process(WatchedEvent event) { if (event.getType() == Event.EventType.NodeDataChanged) { // 当数据变化时，重新获取最新数据 byte[] newData = zk.getData("/publishPath", true, stat); System.out.println("Received new data: " + new String(newData)); } } }, stat); // 初始获取一次数据 System.out.println("Initial data: " + new String(data)); 4. 探讨与思考 ZooKeeper在数据发布与订阅中的应用，体现了其作为分布式协调服务的核心价值。它灵巧地借助了数据节点的变更事件触发机制，这样一来，发布数据的人就不用操心那些具体的订阅者都有谁，只需要在ZooKeeper上对数据节点进行操作，就能轻轻松松完成数据的发布。另一方面，订阅数据的朋友也不必像以前那样傻傻地不断轮询查看更新，他们可以聪明地“坐等”ZooKeeper发出的通知——Watcher事件，一旦这个事件触发，他们就能立刻获取到最新鲜、热乎的数据啦！ 然而，这并不意味着ZooKeeper在数据发布订阅中是万能的。在面对大量用户同时在线这种热闹非凡的场景时，ZooKeeper这家伙有个小毛病，就是单个Watcher只能蹦跶一次，通知完就歇菜了。所以呢，为了让每一个关心消息更新的订阅者都不错过任何新鲜事儿，我们不得不绞尽脑汁设计一套更巧妙、更复杂的提醒机制。不管怎样，ZooKeeper可真是个大救星，实实在在地帮我们在复杂的分布式环境下搞定了数据同步这个难题，而且还带给我们不少灵活巧妙的解决思路。 总结来说，ZooKeeper在数据发布与订阅领域的应用，就像是一位经验丰富的乐队指挥，精确而有序地指引着每一位乐手，在分布式系统的交响乐章中奏出和谐的旋律。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 文章目录 制作炫酷烟花特效 一、普通烟花(分散形) HTML代码 CSS代码 JS代码 二、圆形烟花 HTML代码 CSS代码 JS代码 三、爱心形烟花 HTML代码 CSS代码 JS代码 四、源码获取 在线下载 制作炫酷烟花特效 💡本篇内容使用html+css+js制作鼠标点击出现烟花效果，分别介绍了分散型烟花，圆形烟花和爱心形烟花，爱心形烟花算法比较复杂，需要源码的小伙伴可以通过文章末尾链接下载。 一、普通烟花(分散形) 效果展示 HTML代码 引入js 文件 <script type="text/javascript" src="buffermove1.js"></script> CSS代码 创建一个黑色背景 <style type="text/css">{padding: 0px;margin: 0px;}body{background: 000;width: 100%;height:100%;overflow: hidden;}</style> JS代码 <script type="text/javascript">//this绑定的属性可以在整个构造函数内部都可以使用，而变量只能在函数内部使用。function Fireworks(x,y){//x,y鼠标的位置this.x=x;this.y=y;var that=this;//1.创建烟花。this.ceratefirework=function(){this.firework=document.createElement('div');//整个构造函数内部都可以使用this.firework.style.cssText=width:5px;height:5px;background:fff;position:absolute;left:${this.x}px;top:${document.documentElement.clientHeight}px;;document.body.appendChild(this.firework);this.fireworkmove();};//2.烟花运动和消失this.fireworkmove=function(){buffermove(this.firework,{top:this.y},function(){document.body.removeChild(that.firework);//烟花消失，碎片产生that.fireworkfragment();});};//3.创建烟花的碎片this.fireworkfragment=function(){for(var i=0;i<this.ranNum(30,60);i++){this.fragment=document.createElement('div');this.fragment.style.cssText=width:5px;height:5px;background:rgb(${this.ranNum(0,255)},${this.ranNum(0,255)},${this.ranNum(0,255)});position:absolute;left:${this.x}px;top:${this.y}px;;document.body.appendChild(this.fragment);this.fireworkboom(this.fragment);//将当前创建的碎片传过去，方便运动和删除} }//4.碎片运动this.fireworkboom=function(obj){//obj:创建的碎片//设点速度(值不同，正负符号不同)var speedx=parseInt((Math.random()>0.5?'-':'')+this.ranNum(1,15));var speedy=parseInt((Math.random()>0.5?'-':'')+this.ranNum(1,15));//初始速度var initx=this.x;var inity=this.y;obj.timer=setInterval(function(){//一个盒子运动initx+=speedx;inity+=speedy;if(inity>=document.documentElement.clientHeight){clearInterval(obj.timer);document.body.removeChild(obj);}obj.style.left=initx+'px';obj.style.top=inity+'px';},20);}//随机方法this.ranNum=function (min,max){return Math.round(Math.random()(max-min))+min;};}document.onclick=function(ev){var ev=ev||window.event;new Fireworks(ev.clientX,ev.clientY).ceratefirework();}</script> 二、圆形烟花 效果展示 HTML代码 引入js 文件 <script type="text/javascript" src="buffermove1.js"></script> CSS代码 创建一个黑色背景 <style type="text/css">{padding: 0px;margin: 0px;}body{background: 000;width: 100%;height:100%;overflow: hidden;}</style> JS代码 <script type="text/javascript">//this绑定的属性可以在整个构造函数内部都可以使用，而变量只能在函数内部使用。function Fireworks(x,y){//x,y鼠标的位置this.x=x;this.y=y;var that=this;//1.创建烟花。this.ceratefirework=function(){this.firework=document.createElement('div');//整个构造函数内部都可以使用this.firework.style.cssText=width:5px;height:5px;background:fff;position:absolute;left:${this.x}px;top:${document.documentElement.clientHeight}px;;document.body.appendChild(this.firework);this.fireworkmove();};//2.烟花运动和消失this.fireworkmove=function(){var that=this;buffermove(this.firework,{top:this.y},function(){document.body.removeChild(that.firework);//烟花消失，碎片产生that.fireworkfragment();});};//3.创建烟花的碎片this.fireworkfragment=function(){var num=this.ranNum(30,60);//盒子的个数this.perRadio=2Math.PI/num;//弧度for(var i=0;i<num;i++){this.fragment=document.createElement('div');this.fragment.style.cssText=width:5px;height:5px;background:rgb(${this.ranNum(0,255)},${this.ranNum(0,255)},${this.ranNum(0,255)});position:absolute;left:${this.x}px;top:${this.y}px;;document.body.appendChild(this.fragment);this.fireworkboom(this.fragment,i);//将当前创建的碎片传过去，方便运动和删除} }//4.碎片运动this.fireworkboom=function(obj,i){//obj:创建的碎片var r=10;obj.timer=setInterval(function(){//一个盒子运动r+=4;if(r>=200){clearInterval(obj.timer);document.body.removeChild(obj);}obj.style.left=that.x+Math.sin(that.perRadioi)r+'px';obj.style.top=that.y+Math.cos(that.perRadioi)r+'px';},20);}//随机方法this.ranNum=function (min,max){return Math.round(Math.random()(max-min))+min;};}document.onclick=function(ev){var ev=ev||window.event;new Fireworks(ev.clientX,ev.clientY).ceratefirework();}</script> 三、爱心形烟花 效果展示 HTML代码 引入js 文件 <script type="text/javascript" src="buffermove1.js"></script> CSS代码 创建一个黑色背景 <style type="text/css">{padding: 0px;margin: 0px;}body{background: 000;width: 100%;height:100%;overflow: hidden;}</style> JS代码 <script type="text/javascript">//this绑定的属性可以在整个构造函数内部都可以使用，而变量只能在函数内部使用。function Fireworks(x,y){//x,y鼠标的位置this.x=x;this.y=y;var that=this;//1.创建烟花。this.ceratefirework=function(){this.firework=document.createElement('div');//整个构造函数内部都可以使用this.firework.style.cssText=width:5px;height:5px;background:fff;position:absolute;left:${this.x}px;top:${document.documentElement.clientHeight}px;;document.body.appendChild(this.firework);this.fireworkmove();};//2.烟花运动和消失this.fireworkmove=function(){buffermove(this.firework,{top:this.y},function(){document.body.removeChild(that.firework);//烟花消失，碎片产生that.fireworkfragment();});};//3.创建烟花的碎片this.fireworkfragment=function(){var num=this.ranNum(30,60);//盒子的个数this.perRadio=2Math.PI/num;//弧度for(var i=0;i<num;i++){this.fragment=document.createElement('div');this.fragment.style.cssText=width:5px;height:5px;background:rgb(${this.ranNum(0,255)},${this.ranNum(0,255)},${this.ranNum(0,255)});position:absolute;left:${this.x}px;top:${this.y}px;;document.body.appendChild(this.fragment);this.fireworkboom(this.fragment,i);//将当前创建的碎片传过去，方便运动和删除} }//x=16Math.pow(sint,3); //Math.sin(perRadioi)//y=13Cost-5Cos2t-2Cos3t-Cos4t//4.碎片运动this.fireworkboom=function(obj,i){//obj:创建的碎片var r=0.1;obj.timer=setInterval(function(){//一个盒子运动r+=0.4;if(r>=10){clearInterval(obj.timer);document.body.removeChild(obj);}obj.style.left=that.x+16Math.pow(Math.sin(that.perRadioi),3)r+'px';obj.style.top=that.y-(13Math.cos(that.perRadioi)-5Math.cos(2that.perRadioi)-2Math.cos(3that.perRadioi)-Math.cos(4that.perRadioi))r+'px';},20);}//随机方法this.ranNum=function (min,max){return Math.round(Math.random()(max-min))+min;};}document.onclick=function(ev){var ev=ev||window.event;new Fireworks(ev.clientX,ev.clientY).ceratefirework();}</script> 四、源码获取 在线下载 资源链接：https://gitee.com/huang_weifu/JavaScript_demo.git 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/huangwfu/article/details/128754023。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。