[SQL插入语句在MySQL中的应用 ]的搜索结果

...于管理和监控Java应用程序。这个功能让你可以通过MBeans（管理豆子）查看应用在运行时的各种情况，比如内存用得怎么样、线程都在干啥等等。对于像Tomcat这样的Web服务器，JMX简直就是个救星。它能让我们更清楚地知道服务器的状况，帮我们及时揪出并解决那些麻烦的问题。 但是，有时候这个“神”也会掉链子，尤其是在配置不当的情况下。今天咱们聊聊怎么搞定Tomcat里JMX监控连不上的烦人事儿。 2. 检查配置文件 先从最基础的地方入手吧——检查Tomcat的配置文件。在Tomcat的安装目录下，找到conf文件夹，打开catalina.sh（Linux/Mac）或catalina.bat（Windows）。我们需要确保其中包含了JMX相关的配置参数。通常，这些参数应该出现在文件的开头部分： bash JAVA_OPTS="$JAVA_OPTS -Dcom.sun.management.jmxremote -Dcom.sun.management.jmxremote.port=9010 -Dcom.sun.management.jmxremote.ssl=false -Dcom.sun.management.jmxremote.authenticate=false" 这段代码告诉JVM启动时加载一些系统属性，使得JMX服务能够正常运行。注意这里的端口号9010，这是JMX远程访问的端口。要是别的程序占用了这个端口，或者是防火墙不让访问，那JMX监控可就要闹脾气啦。 当然，这里只是个例子。实际配置可能会根据你的具体需求有所不同。比如，如果你需要启用SSL加密传输，就需要添加更多的配置项。另外，为了安全着想，还是开启身份验证功能吧，别直接设成false了。这样可以防止未授权访问。 3. 配置防火墙和端口 假设你已经正确设置了JMX相关参数，但还是无法连接到JMX服务，这时候就需要考虑网络层面的问题了。别忘了检查一下你的服务器防火墙设置，确保端口9010是开放的。 在Linux上，你可以使用以下命令查看当前的防火墙规则： bash sudo ufw status 如果端口没有开放，你需要添加一条新的规则： bash sudo ufw allow 9010 同样的，在Windows系统上，你也可以通过控制面板中的“Windows Defender 防火墙”来管理端口。 另外，如果你是在云平台上运行Tomcat，记得在云提供商的控制台里也开放相应的端口。比如，AWS的EC2实例需要在安全组中添加入站规则。 4. 使用JConsole进行测试 经过上面的步骤后，我们可以尝试用JConsole来连接看看。JConsole是一个图形化的JMX客户端工具，非常适合用来诊断和监控Java应用程序。 首先，确保你已经在本地安装了Java Development Kit (JDK)。然后，打开命令行窗口，输入以下命令启动JConsole： bash jconsole 启动后，你会看到一个界面，选择你的Tomcat进程ID（可以在任务管理器或ps -ef | grep tomcat命令中找到），点击“连接”按钮。要是没啥问题，你应该就能顺利打开JConsole的主界面，各种性能指标也都会一目了然地出现在你眼前。 如果连接失败，请检查控制台是否有错误提示。常见的问题包括端口被占用、防火墙阻塞、配置文件错误等。根据错误信息逐条排查，相信最终会找到问题所在。 5. 总结与反思 折腾了半天，终于解决了Tomcat JMX监控无法连接的问题。这个过程虽然有些曲折，但也让我学到了不少知识。比如说，我搞懂了JMX到底是怎么运作的，还学会了怎么设置防火墙和端口，甚至用JConsole来排查问题也变得小菜一碟了。 当然，每个人遇到的具体情况可能都不一样，所以在解决问题的过程中，多查阅官方文档、搜索社区问答是非常必要的。希望这篇文章能帮助大家少走弯路，更快地解决类似问题。

...制以应对复杂的企业级应用场景，这不仅要求我们了解现有的基本权限设置和特殊权限，更要紧跟技术前沿，洞悉潜在的变化趋势。 总之，无论是在日常运维中加强用户与用户组管理，还是面对不断发展的Linux权限体系进行深入研究，都需要结合最新技术和行业动态，不断提升自身的理论素养与实践能力。

...框架，用于简化企业级应用的初始搭建和开发过程。它提供了自动配置、依赖注入和一些预设的starter，使开发者能够快速创建可运行的Web应用程序，而无需手动配置大量基础设置。在本文中，SpringBoot是后端服务的主要构建工具，用于接收前端Vue.js发送的数据。 Vue.js , 一个流行的JavaScript前端框架，用于构建用户界面。Vue.js以其响应式的数据绑定、组件化开发和易于学习的特点受到开发者喜爱。本文中，Vue.js负责收集用户输入，并通过axios库将数据发送给SpringBoot。 Axios , 一个基于Promise的HTTP库，用于浏览器和Node.js环境。它简化了HTTP请求的处理，使得Vue.js能够方便地与服务器进行数据交换。在文中，axios被用来发起POST请求，将前端填写的信息发送到SpringBoot后端。 RESTful API , 一种软件架构风格，用于构建web服务，它遵循一组特定的设计原则，如使用HTTP方法（GET、POST、PUT、DELETE等）表示操作，以及使用URL表示资源。SpringBoot中的Controller通常用于处理这些RESTful API请求。 JSON (JavaScript Object Notation) , 一种轻量级的数据交换格式，易于人阅读和机器解析。在SpringBoot和Vue.js的交互中，JSON被用来在前后端之间传输数据，如注册表单中的用户信息。 数据验证 , 在前端和后端，验证是确保数据符合预期格式和规则的过程。SpringBoot中的@NotBlank注解就是一个例子，用于验证邮箱字段不能为null或空字符串。 CORS (Cross-Origin Resource Sharing) , 一种安全策略，允许网页从不同的源获取资源，如图片、脚本等。在处理跨域请求时，正确配置CORS可以防止数据在传输过程中出现问题，如类型转换为0。

...其在现代编程实践中的应用和影响。近期，随着内存管理和性能优化在软件开发领域的重要性日益凸显，许多开源项目开始重新审视并采用柔性数组以提高内存使用效率。 例如，在Linux内核的最新开发版本中，开发者们就针对特定的数据结构利用了柔性数组来减少内存开销，并提升数据处理速度。通过将动态大小的数据块直接附加到结构体末尾，不仅简化了内存管理逻辑，而且减少了因多次内存分配带来的性能损耗和内存碎片问题。 同时，数据库管理系统如MongoDB和PostgreSQL的部分实现也采用了类似的思想，虽然它们并未直接使用C99的柔性数组成员，但在设计变长字段存储时借鉴了这种思路，实现了更高效的空间利用率。 此外，学术界对于柔性数组的研究也在持续深入。有研究论文探讨了柔性数组在嵌入式系统、网络协议栈等场景下的优劣表现，分析了不同应用场景下柔性数组与传统指针方式在内存安全、性能以及代码可读性等方面的对比。 综上所述，柔性数组作为C99引入的重要特性，其设计理念对当今软件工程有着深远的影响，尤其在内存管理精细化、系统性能优化等方面提供了新的解决方案。关注和学习柔性数组的原理与应用，有助于开发者在实际工作中更好地应对各种复杂场景，编写出更为高效且易于维护的代码。

...ernetes的广泛应用，服务发现机制也在不断演进。例如，Istio服务网格为微服务提供了服务注册和服务发现功能，通过其内置的Service Registry组件，能够自动管理Pod实例的服务注册，并实现智能路由、熔断限流等高级特性，极大提升了微服务架构的可观察性和运维效率。 与此同时，轻量级服务发现方案如gRPC中的Name Resolution机制也逐渐受到关注。它支持多种服务发现机制，包括DNS、环境变量、静态配置以及第三方服务发现插件，为开发者提供了灵活的选择空间，以适应不同场景下的微服务部署需求。 此外，在API治理方面，业界正积极推动OpenAPI规范和GraphQL等接口定义标准，旨在强化微服务间的契约化通信。通过这些标准化手段，不仅能确保服务间调用的清晰性与一致性，还能结合自动化测试工具进行集成验证，有效防止因服务接口变更带来的潜在问题。 综上所述，尽管注册中心在Spring Cloud微服务架构中不可或缺，但随着技术发展，服务发现及API交互方式正在持续创新和完善，以更好地服务于大规模分布式系统的设计与实施。对这些最新趋势和技术方案保持敏感度和了解深度，将有助于我们在实际项目中构建更为健壮、易维护且具有前瞻性的微服务架构体系。

...也为企业在实际业务中应用大数据技术提供了宝贵的参考。 与此同时，另一家大型连锁超市也在Kibana的帮助下实现了顾客行为分析的突破。通过分析顾客购物篮中的商品组合，超市发现了多个潜在的交叉销售机会。例如，当顾客购买某种饮料时，他们往往也会选择同品牌的零食。基于这一发现，超市在Kibana的可视化工具支持下，设计了一系列有针对性的促销方案，不仅提高了单次交易金额，还增强了顾客的购物体验。这些举措使得超市的整体业绩有了显著提升，同时也为其他零售商提供了借鉴经验。 这两项案例不仅证明了Kibana在商业领域的广泛应用前景，也为其他企业如何利用大数据技术优化业务流程提供了宝贵的经验和启示。随着更多企业的加入，Kibana将发挥更大的作用，帮助企业从海量数据中挖掘出更多的价值。

...对较低，但深入理解和应用仍需系统化的训练及大量的实践操作。自学虽可节省经济成本，但在时间管理、知识梳理及项目实操等方面可能面临挑战。因此，选择适合自己的学习路径至关重要，可以结合自身情况考虑是否参加培训班，或者利用丰富的在线教育资源进行自我提升。 同时，随着新兴技术的快速发展，学习Python不仅仅是为了应对眼前的就业竞争，更是为了构建个人在未来智能社会中的核心竞争力。无论选择何种方式学习，持之以恒的学习态度与勇于实践的精神都是成功的关键。对于有志于从事相关行业或提升自我的人士来说，把握住Python这一风口，无疑是在为自己的职业生涯增添重要砝码。

...新方法已经在多个实际应用场景中得到了验证，显著降低了缓存击穿的风险，提高了系统的整体性能和可用性。 此外，根据Gartner发布的最新报告，未来几年内，随着边缘计算和物联网技术的普及，缓存系统将面临更加复杂和多变的环境。因此，企业需要不断优化现有的缓存策略，探索新的技术和方法，以应对日益增长的数据处理需求和更高的性能要求。例如，采用分布式缓存方案、引入内存数据库以及利用容器化技术提高系统的灵活性和扩展性，都是值得考虑的方向。这些技术的应用不仅能有效缓解缓存雪崩和缓存击穿问题，还能为企业带来更高效、更稳定的IT基础设施支持。

...看这些解决方案的实际应用效果吧！ 假设我们要创建一个简单的SVG圆形，并为其添加动画效果： html Snap.svg Example javascript // main.js import Snap from 'snapsvg/dist/snap.svg'; const s = Snap('svg-container'); // 创建一个圆形 const circle = s.circle(100, 100, 50); circle.attr({ fill: 'f06', }); // 添加动画效果 circle.animate({ r: 70 }, 1000); 在这个例子中，我们首先通过Snap('svg-container')选择了SVG容器，然后创建了一个圆形，并为其添加了一个简单的动画效果。 六、总结与展望 通过今天的讨论，相信你已经对如何在Vite环境中正确引入Snap.svg有了更深的理解。虽然路上可能会碰到些难题，但只要找到对的方法，事情就会变得轻松许多。未来的日子里，随着技术不断进步，我打心眼里觉得，咱们一定能找到更多又高效又方便的新方法来搞定这些问题。 希望这篇教程对你有所帮助！如果你有任何疑问或更好的建议，欢迎随时交流。编程路上，我们一起进步！ --- 希望这篇文章能够满足您的需求，如果有任何进一步的要求或想要调整的部分，请随时告诉我！

...支持。 总之，在实际应用中不断探索和完善Cassandra在时间序列数据处理中的设计方案，并紧跟行业发展趋势和技术进步，才能更好地发挥其在大数据时代的优势，解决日益复杂的数据存储与分析挑战。

...)：PWA结合了原生应用的高效性和Web应用的可访问性，提供快速加载、离线可用和推送通知等功能，成为移动优先设计中的重要组成部分。 3. 自动化测试与优化工具：随着网页性能和用户体验的重要性日益凸显，自动化测试工具如Lighthouse、PageSpeed Insights等被广泛应用于开发过程中，帮助开发者持续优化网页加载速度、可访问性等关键指标。 未来展望 尽管移动优先设计带来了诸多优势，但同时也面临着一些挑战，如如何平衡设计复杂度与性能优化、如何在满足多样化的设备需求的同时保持设计的一致性等。未来，随着技术的不断进步，预计会出现更多智能化的设计工具、更高效的数据分析手段，以及更深入的人工智能集成，以进一步提升移动优先设计的效率和效果。 移动优先设计不仅是对传统网页设计模式的革新，更是对用户体验至上的追求。面对未来，开发者需紧跟技术潮流，不断创新设计策略和技术应用，以应对不断变化的市场需求和用户期待。

...Go语言编写的Web应用开发框架，它以其高效、简洁和灵活著称。JWT和OAuth2可是现在最火的两种认证和授权协议，把它们结合起来就像是给开发者配上了超级英雄的装备，让他们能轻松打造出既安全又可以不断壮大的应用。 2. JWT与OAuth2 安全认证的双剑合璧 2.1 JWT：信任的传递者 JWT是一种开放标准（RFC 7519），它允许在各方之间安全地传输信息作为JSON对象。这种信息可以通过数字签名来验证其真实性。JWT主要有三种类型：签名的、加密的和签名+加密的。在咱们这个情况里，咱们主要用的是签名单点登录的那种JWT，这样就不用老依赖服务器来存东西，也能确认用户的身份了。 代码示例：生成JWT go package main import ( "github.com/kataras/iris/v12" jwt "github.com/appleboy/gin-jwt/v2" ) func main() { app := iris.New() // 创建JWT中间件 jwtMiddleware, _ := jwt.New(&jwt.GinJWTMiddleware{ Realm: "test zone", Key: []byte("secret key"), Timeout: time.Hour, MaxRefresh: time.Hour, IdentityKey: "id", }) // 定义登录路由 app.Post("/login", jwtMiddleware.LoginHandler) // 使用JWT中间件保护路由 app.Use(jwtMiddleware.MiddlewareFunc()) // 启动服务 app.Listen(":8080") } 2.2 OAuth2：授权的守护者 OAuth2是一个授权框架，允许第三方应用获得有限的访问权限，而不需要提供用户名和密码。通过OAuth2，用户可以授予应用程序访问他们资源的权限，而无需共享他们的凭据。 代码示例：OAuth2客户端授权 go package main import ( "github.com/kataras/iris/v12" oauth2 "golang.org/x/oauth2" ) func main() { app := iris.New() // 配置OAuth2客户端 config := oauth2.Config{ ClientID: "your_client_id", ClientSecret: "your_client_secret", RedirectURL: "http://localhost:8080/callback", Endpoint: oauth2.Endpoint{ AuthURL: "https://accounts.google.com/o/oauth2/auth", TokenURL: "https://accounts.google.com/o/oauth2/token", }, Scopes: []string{"profile", "email"}, } // 登录路由 app.Get("/login", func(ctx iris.Context) { url := config.AuthCodeURL("state") ctx.Redirect(url) }) // 回调路由处理 app.Get("/callback", func(ctx iris.Context) { code := ctx.URLParam("code") token, err := config.Exchange(context.Background(), code) if err != nil { ctx.WriteString("Failed to exchange token: " + err.Error()) return } // 在这里处理token，例如保存到数据库或直接使用 }) app.Listen(":8080") } 3. 构建策略决策树 智能授权 现在，我们已经了解了JWT和OAuth2的基本概念及其在Iris框架中的应用。接下来，我们要聊聊怎么把这两样东西结合起来，搞出一棵基于策略的决策树，这样就能更聪明地做授权决定了。 3.1 策略决策树的概念 策略决策树是一种基于规则的系统，用于根据预定义的条件做出决策。在这个情况下，我们主要根据用户的JWT信息（比如他们的角色和权限）和OAuth2的授权状态来判断他们是否有权限访问某些特定的资源。换句话说，就是看看用户是不是有“资格”去看那些东西。 代码示例：基于JWT的角色授权 go package main import ( "github.com/kataras/iris/v12" jwt "github.com/appleboy/gin-jwt/v2" ) type MyCustomClaims struct { Role string json:"role" jwt.StandardClaims } func main() { app := iris.New() jwtMiddleware, _ := jwt.New(&jwt.GinJWTMiddleware{ Realm: "test zone", Key: []byte("secret key"), Timeout: time.Hour, MaxRefresh: time.Hour, IdentityKey: "id", IdentityHandler: func(c jwt.Manager, ctx iris.Context) (interface{}, error) { claims := jwt.ExtractClaims(ctx) role := claims["role"].(string) return &MyCustomClaims{Role: role}, nil }, }) // 保护需要特定角色才能访问的路由 app.Use(jwtMiddleware.MiddlewareFunc()) // 定义受保护的路由 app.Get("/admin", jwtMiddleware.AuthorizeRole("admin"), func(ctx iris.Context) { ctx.Writef("Welcome admin!") }) app.Listen(":8080") } 3.2 结合OAuth2与JWT的策略决策树 为了进一步增强安全性，我们可以将OAuth2的授权状态纳入策略决策树中。这意味着，不仅需要验证用户的JWT，还需要检查OAuth2授权的状态，以确保用户具有访问特定资源的权限。 代码示例：结合OAuth2与JWT的策略决策 go package main import ( "github.com/kataras/iris/v12" jwt "github.com/appleboy/gin-jwt/v2" "golang.org/x/oauth2" ) // 自定义的OAuth2授权检查函数 func checkOAuth2Authorization(token oauth2.Token) bool { // 这里可以根据实际情况添加更多的检查逻辑 return token.Valid() } func main() { app := iris.New() jwtMiddleware, _ := jwt.New(&jwt.GinJWTMiddleware{ Realm: "test zone", Key: []byte("secret key"), Timeout: time.Hour, MaxRefresh: time.Hour, IdentityKey: "id", IdentityHandler: func(c jwt.Manager, ctx iris.Context) (interface{}, error) { claims := jwt.ExtractClaims(ctx) role := claims["role"].(string) return &MyCustomClaims{Role: role}, nil }, }) app.Use(jwtMiddleware.MiddlewareFunc()) app.Get("/secure-resource", jwtMiddleware.AuthorizeRole("user"), func(ctx iris.Context) { // 获取当前请求的JWT令牌 token := jwtMiddleware.TokenFromRequest(ctx.Request()) // 检查OAuth2授权状态 if !checkOAuth2Authorization(token) { ctx.StatusCode(iris.StatusUnauthorized) ctx.Writef("Unauthorized access") return } ctx.Writef("Access granted to secure resource") }) app.Listen(":8080") } 4. 总结与展望 通过以上讨论和代码示例，我们看到了如何在Iris框架中有效地使用JWT和OAuth2来构建一个智能的授权决策系统。这不仅提高了应用的安全性，还增强了用户体验。以后啊，随着技术不断进步，咱们可以期待更多酷炫的新方法来简化这些流程，让认证和授权变得超级高效又方便。 希望这篇探索之旅对你有所帮助，也欢迎你加入讨论，分享你的见解和实践经验！

...面是常用的ls命令的应用 实例1 ls -l 以格式显示文件 这里显示的文件属性第一个字符‘-‘表示这是一个普通文件，第二个字段表示权限，第三个字段表示链接数，第四个字段表示所有者，第五个字段表示所属组，第六个字段表示文件大小，第七个字段表示时间，第八个地段表示文件名。 实例2 ls -a 查看包含以 . 开始的隐藏文件与目录信息 显示隐藏文件 实例3 ls-lh 以易读的格式显示文件的大小 以人性化更清晰的显示文件 实例4 ls– i 显示文件或目录的inode（i节点）编号 i节点可以看作是一个指向磁盘上该文件存储区的地址 四、touch 命令 touch命令可创建一个文件或者更改文件时间 实例1 touch a.txt 创建一个a.txt文件 一开始使用ls命令查看当前目录显示没有文件，然后使用touch命令创建了一个a.txt文件 实例2更改a.txt的时间 可以看到文件名没有改变，只有时间改变了 五、mkdir命令 mkdir命令可以创建一个目录 命令格式： mkdir 【选项】【文件名】 命令选项参数： -p ： 递归创建目录 -v ： 创建新目录显示信息 实例1 mkdir abc 创建一个空目录 实例2 mkdir -p test/test1 递归创建多个目录 实例3 mkdir-v hao 创建新目录显示信息 六、cp 命令 cp命令用来对一个或多个文件，目录进行拷贝 命令格式： cp【选项】【参数】 命令选项 -r 递归的复制子文件或子目录 -a 复制时保留源文档的所有属性（包括权限、时间等） 实例1 cp -a a.txt test 复制a.txt的所有属性复制到test 实例2 cp -r text /opt 复制text下的所有子文件到opt下 七、rm 命令 rm命令可以删除不需要的文件或者目录 命令格式 rm 【选项】【文件】 选项：-i 删除前，提示是否删除 -f 不提示，强制删除-r 递归删除，删除目录以及目录下的所有内容 实例1 rm -i a.txt删除a.txt 并显示提示 实例2 rm -f text 强制删除text 实例3 rm -r test 递归删除test下所有子文件 实例4 rm -rf hao 递归强制删除文件 八、mv命令 mv命令用来移动或者重命名文件或目录 实例1 mv a.txt b.txt 将a.txt改名为b.txt 实例2 mv b.txt /opt 将b.txt 移动到opt下 九、 find 命令 find命令用来搜索文件或目录 命令格式： find 【命令选项】【路径】【表达式选项】 命令选项： -empty 查找空白文件或目录 -group 按组查找 -name 按文档名称查找 -iname 按文档名称查找，且不区分大小写 -mtime 按修改时间查找 -size 按容量大小查找 -type 按文档类型查找，文件（f），目录（d），设备（b，c），链接(l)等 -user 按用户查找 -exec 对找到的档案执行特定的命令 -a 并且 -o 或者 查找当前目录下所有的普通文件 find ./ -type f 查找大于1mb的文件后列出文件的详细信息‘ find ./ -size +1M -exec ls – l {} ; 查找计算机中所有大于1mb的文件 find / -size +1M -a -type f 查找当前目录下名为hello.doc 的文档 find -name hello.doc 查找/root目录下所有名称以.log 结尾的文档 十、du命令 用来计算文件或目录的容量大小 命令格式： du 【选项】 【文件或目录】 命令选项： -h 人性化显示容量信息 -a 查看所有目录以及文件的容量信息 -s 仅显示总容量 实例1 du -h /opt 实例2 du -a /opt 实例3 du -s /opt 2.1.2查看文件内容 一、 cat 命令 cat命令用来查看文件内容 命令格式： cat 【选项】 【文件】 选项命令 -b 显示行号，空白行不显示行号 -n 显示行号，包含空白行 实例1. cat /opt/test 查看test里面的内容 实例2.cat -n /opt/test 显示行号 二、more命令和less命令 more命令可以分页查看文件内容，通过空格键查看下一页，q键则退出查看。 less命令也可以分页查看文件内容，空格是下一页，方向键可以上下翻页，q键退出查看 命令格式： more 【文件名】 用来查看指定文件 more -num 【文件名】 可以指定显示行数 less 【文件名】 查看指定文件 三、head 命令 head 命令可以查看文件头部内容，默认显示前10行 命令格式 head -6 【文件名】 显示的是文件前6行 head -n -6 【文件名】 显示除了最后6行最后的行 head -c 10 【文件名】显示前十个字节的数据 四、tail 命令 tail命令用来查看文件尾部内容，默认显示后10行 命令格式： tail -6 【文件名】 显示最后6行 tail -f 【文件名】即时显示文件中新写入的行 五、wc 命令 wc命令用来显示文件的行、单词与字节统计信息 命令格式： wc 【选项】【文件】 选项： -c 显示文件字节统计信息 -l 显示文件行数统计信息 -w 显示文件单词统计信息 实例1 依次显示文件的行数，单词数，字节数 实例2 使用-c选项显示文件的字节信息 实例3 使用-l 选项显示文件行数 实例4 使用-w选项显示文件单词个数 六、grep命令 grep命令用来查找关键字并打印匹配的值 命令格式： grep【选项】 匹配模式【文件】 选项： -i 查找时忽略大小写 -v 取反匹配 -w 匹配单词 –color 显示颜色 实例1 在test文件中过滤出包含a的行 实例2 过滤不包含a关键词的行 七、echo 命令 echo命令用来输出显示一行指定的字符串 实例1 显示一行普通的字符串 实例2 显示转义字符使用-e选项 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/Zenian_dada/article/details/88669234。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...本转语音和语音转文本应用中的广泛应用。近期，这一领域的研究与实践正以前所未有的速度发展。 首先，Google的Cloud Text-to-Speech服务持续更新，提供更高质量、更自然的多语种合成声音，并且支持SSML标记语言以实现更多定制化功能，开发者可以借此构建更具表现力的语音交互产品。此外，百度也推出了自家的语音开放平台，其中包含丰富的中文语音识别模型和TTS技术，为中国市场提供了强大的本地化解决方案。 其次，在深度学习技术推动下，语音识别准确率不断提升。阿里云团队最近发布了一项研究成果，通过先进的端到端神经网络模型，实现了在复杂环境下的高精度普通话识别，尤其针对噪声抑制和口音适应性有显著提升，为智能设备、智能家居等场景提供了有力的技术支撑。 同时，随着开源社区的发展，Mozilla旗下的Deepspeech项目也在不断迭代，该项目基于RNN-T架构，致力于打造开源、免费且准确度高的语音识别引擎，让更多开发者能够参与到语音技术的研究和创新中来。 总之，随着人工智能及机器学习技术的不断发展，Python语音识别技术的应用将更加广泛，无论是日常生活中的智能助手，还是工业级的自动化设备，都将受益于这项技术的进步。对于开发者而言，紧跟最新技术动态并结合实际应用场景进行技术创新，将是掌握这一领域未来发展的关键所在。

...访问？ 在当今云原生应用的浪潮下，配置中心作为基础设施的重要组成部分，扮演着至关重要的角色。其中，阿里开源的Nacos（Dynamic Naming and Configuration Service）以其强大的服务发现、配置管理功能备受开发者青睐。然而，在享受其便捷的同时，我们也必须关注到安全性问题。这篇内容会手把手带你走通如何给Nacos配置安全访问，确保你的服务配置信息妥妥地锁住，不让那些恶意的小贼有机可乘，篡改你的宝贵数据。 1. 认识Nacos安全风险 首先，让我们明确为何要关注Nacos的安全访问配置。在默认安装的情况下，Nacos控制台是不设防的，也就是说，只要有人晓得Nacos服务器的具体位置，就能畅通无阻地访问和随意操作里边的数据，完全不需要经过身份验证这一关。在2021年，有个安全漏洞可把这个问题给捅出来了。这个情况就是，有些外部的家伙能假扮成Nacos-server，趁机捞取一些不该他们知道的重要信息。因此，加强Nacos的安全访问控制至关重要。 2. 基本安全配置 开启内置认证 步骤一：修改配置文件 找到Nacos的配置文件 conf/application.properties 或者 conf/nacos.properties，根据环境选择相应的文件进行编辑。添加或修改以下内容： properties nacos.core.auth.enabled=true nacos.core.auth.system.admin.password=your_strong_password_here 这里开启了Nacos的核心认证机制，并设置了管理员账户的密码。请确保使用一个足够复杂且安全的密码。 步骤二：重启Nacos服务 更改配置后，需要重启Nacos服务以使新配置生效。通过命令行执行： bash sh ./startup.sh -m standalone 或者如果是Windows环境： cmd cmd startup.cmd -m standalone 现在，当您访问Nacos控制台时，系统将会要求输入用户名和密码，也就是刚才配置的“nacos”账号及其对应密码。 3. 高级安全配置 集成第三方认证 为了进一步提升安全性，可以考虑集成如LDAP、AD或其他OAuth2.0等第三方认证服务。 示例代码：集成LDAP认证 在配置文件中增加如下内容： properties nacos.security.auth.system.type=ldap nacos.security.auth.ldap.url=ldap://your_ldap_server:port nacos.security.auth.ldap.base_dn=dc=example,dc=com nacos.security.auth.ldap.user.search.base=ou=people nacos.security.auth.ldap.group.search.base=ou=groups nacos.security.auth.ldap.username=cn=admin,dc=example,dc=com nacos.security.auth.ldap.password=your_ldap_admin_password 这里的示例展示了如何将Nacos与LDAP服务器进行集成，具体的URL、基础DN以及搜索路径需要根据实际的LDAP环境配置。 4. 探讨与思考 配置安全是个持续的过程，不只是启动初始的安全措施，还包括定期审计和更新策略。在企业级部署这块儿，我们真心实意地建议你们采取更为严苛的身份验证和授权规则。就像这样，比如限制IP访问权限，只让白名单上的IP能进来；再比如，全面启用HTTPS加密通信，确保传输过程的安全性；更进一步，对于那些至关重要的操作，完全可以考虑启动二次验证机制，多上一道保险，让安全性妥妥的。 此外，时刻保持Nacos版本的更新也相当重要，及时修复官方发布的安全漏洞，避免因旧版软件导致的风险。 总之，理解并实践Nacos的安全访问配置，不仅是保护我们自身服务配置信息安全的有力屏障，更是构建健壮、可靠云原生架构不可或缺的一环。希望这篇文能实实在在帮到大家，在实际操作中更加游刃有余地对付这些挑战，让Nacos变成你手中一把趁手的利器，而不是藏在暗处的安全隐患。

...搜索引擎里，让我们的应用跑得又快又稳的关键呢。在这篇文章里，我会试着用更接地气的方式来讲解这个概念，还会举些实际例子，让大家更容易上手，用得顺手。 1. 初识并发控制 为什么我们需要它？ 想象一下，如果你正在经营一家书店，每天都有成千上万的书籍需要入库，同时还有大量的顾客在寻找他们想要的书。如果每次只能处理一本书的入库或者出库，那么这家书店的效率将会非常低。就像在搜索引擎的大海里，我们也遇到过类似的问题：每天都有海量的数据等着被整理和收录，但大家却希望这些数据能立刻查到，就跟打电话一样快。这就要求我们的系统能够在高并发的情况下，依然保持高效和准确。 为什么Apache Lucene需要索引并发控制？ 在Apache Lucene中，索引并发控制主要解决的是多个线程或进程同时对索引进行操作时可能出现的问题。这些问题包括但不限于： - 数据一致性问题：当多个线程试图同时修改同一个文档时，可能会导致数据不一致。 - 性能瓶颈：如果不能有效管理并发访问，可能会导致系统性能下降。 2. 理解并发控制的基本原理 在深入探讨之前，让我们先了解一下什么是并发控制。简单说，这就是一种规则，用来管理多个线程或进程怎么公平地使用同一个资源，这样大家的数据才不会乱套，保持一致和完整。在Lucene里头，通常会用到锁来处理并发问题，不过Lucene也挺贴心的，给开发者们准备了一些高级功能，让大家能更灵活地掌控多线程访问的事儿。 并发控制的基本策略： - 乐观并发控制（Optimistic Concurrency Control）：这种策略假设冲突很少发生，因此在大多数情况下不会加锁。当检测到冲突时，会抛出异常，需要重试操作。 - 悲观并发控制（Pessimistic Concurrency Control）：这种策略假设冲突很常见，因此会提前锁定资源，直到操作完成。 在Lucene中，我们可以选择适合自己的策略，以达到最佳的性能和数据一致性。 3. Apache Lucene中的并发控制实现 接下来，我们将通过一些实际的例子，看看如何在Apache Lucene中实现并发控制。 示例1：使用IndexWriter添加文档 java // 创建IndexWriter实例 Directory directory = FSDirectory.open(Paths.get("/path/to/index")); IndexWriterConfig config = new IndexWriterConfig(new StandardAnalyzer()); IndexWriter writer = new IndexWriter(directory, config); // 添加文档 Document doc = new Document(); doc.add(new TextField("content", "This is a test document.", Field.Store.YES)); writer.addDocument(doc); 在这个例子中，我们创建了一个IndexWriter实例，并向索引中添加了一个文档。这个地方没提并发控制的事儿，但要是碰上高并发的情况，我们就得琢磨琢磨怎么管好一堆线程去抢同一个IndexWriter了。毕竟大家都挤在一起用一个东西，很容易出问题嘛。 示例2：使用并发控制策略 java // 使用乐观并发控制策略 IndexWriterConfig config = new IndexWriterConfig(new StandardAnalyzer()); config.setOpenMode(OpenMode.CREATE_OR_APPEND); config.setRAMBufferSizeMB(256.0); config.setMaxBufferedDocs(1000); config.setMergeScheduler(new ConcurrentMergeScheduler()); IndexWriter writer = new IndexWriter(directory, config); // 添加文档 Document doc = new Document(); doc.add(new TextField("content", "This is another test document.", Field.Store.YES)); writer.addDocument(doc); 在这个例子中，我们通过设置IndexWriterConfig来启用并发控制。这里我们使用了ConcurrentMergeScheduler，这是一个允许并发执行合并操作的调度器，从而提高索引更新的效率。 4. 深入探讨 在高并发场景下的最佳实践 在高并发环境下，合理地设计并发控制策略对于保证系统的性能至关重要。除了上述提到的技术细节外，还有一些通用的最佳实践值得我们关注： - 最小化锁的范围：尽可能减少锁定的资源和时间，以降低死锁的风险并提高并发度。 - 使用批量操作：批量处理可以显著减少对资源的请求次数，从而提高整体吞吐量。 - 监控和调优：定期监控系统性能，并根据实际情况调整并发控制策略。 结语：一起探索更多可能性 通过本文的探讨，希望你对Apache Lucene中的索引并发控制有了更深刻的理解。记住，技术的进步永无止境，而掌握这些基础知识只是开始。在未来的学习和实践中，不妨多尝试不同的配置和策略，探索更多可能，让我们的应用在大数据时代下也能游刃有余！ 好了，今天的分享就到这里。如果你有任何疑问或者想法，欢迎随时留言讨论！

...布式锁的性能 在实际应用中，为了提高Redis分布式锁的性能，我们可以采取以下几种策略： 1. 采用多线程来抢占锁，避免在单一线程中长时间阻塞。 java ExecutorService executorService = Executors.newFixedThreadPool(10); Future future = executorService.submit(() -> { return tryAcquireLock(); }); Boolean result = future.get(); if(result){ // 获取锁成功，执行业务逻辑 } 在这个例子中，我们创建了一个固定大小的线程池，然后提交一个新的任务来尝试获取锁。这样，我们可以在多个线程中同时竞争锁，提高了获取锁的速度。 2. 设置合理的超时时间，避免长时间占用锁资源。 java int timeout = 5000; // 超时时间为5秒 String result = jedis.setnx(key, value, timeout); if(result == 1){ // 获取锁成功，执行业务逻辑 } 在这个例子中，我们在调用setNx方法时指定了超时时间为5秒。如果在5秒内无法获取到锁，则方法会立即返回失败。这样，我们就可以避免因为锁的竞争而导致的无谓等待。 五、总结 通过上述的内容，我们可以了解到，在Redis中实现分布式锁可以采用多种方式，包括基于SETNX命令和RedLock算法等。在实际操作里，咱们还要瞅准自家的需求，灵活选用最合适的招数来搞分布式锁这回事儿。同时，别忘了给它“健个身”，优化一下性能，这样一来才能更溜地满足业务上的各种要求。

...解。实际上，FFT的应用远不止于此，它在信号处理、图像处理、数据压缩等领域都有着广泛而深入的应用。 近日，在科学计算领域，《自然》杂志报道了一项利用FFT算法优化能源传输网络的研究成果。科研团队成功运用FFT分析了电网中各个节点间的电力波动情况，通过对大量实时数据进行快速卷积计算，精准预测并优化了电能分配策略，极大地提高了能源传输效率和稳定性，这再次验证了FFT在实际工程问题中的强大作用。 此外，深度学习领域的研究者也在探索如何结合FFT与卷积神经网络（CNN），以提升模型训练速度和推理效率。一项发表于《IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems》的论文中，研究人员创新性地提出了一种基于FFT的卷积操作方法，可以显著减少CNN中的计算量，尤其在处理大规模图像识别任务时效果尤为明显。 总的来说，从日常生活中的情侣手环亮度调整问题到关乎国计民生的能源传输优化，再到前沿的人工智能技术突破，快速傅里叶变换始终以其独特的数学魅力和高效的计算性能发挥着关键作用。随着科学技术的发展，我们有理由相信FFT将在更多领域带来革命性的解决方案。

...版本并将合并后的结果应用到现有的分支上 svn -r 148:149 merge http://svn_server/xxx_repository/trunk 建立tags 产品开发已经基本完成，并且通过很严格的测试，这时候我们就想发布给客户使用，发布我们的1.0版本 svn copy http://svn_server/xxx_repository/trunk http://svn_server/xxx_repository/tags/release-1.0 -m "1.0 released" 删除分支或tags svn rm http://svn_server/xxx_repository/branches/br_feature001 svn rm http://svn_server/xxx_repository/tags/release-1.0 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/lulitianyu/article/details/79675681。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...的访问权限。在Web应用中，这通常涉及到用户登录、角色分配以及特定操作的授权等环节。说到SpringBoot，实现这些功能其实挺简单的，但是要想让它稳定又安全，那可就得花点心思了。 举个例子： 假设我们有一个简单的用户管理系统，其中包含了添加、删除用户的功能。为了保证安全，我们需要限制只有管理员才能执行这些操作。这时，我们就需要用到权限管理了。 java // 使用Spring Security进行简单的权限检查 @Service public class UserService { @PreAuthorize("hasRole('ADMIN')") public void addUser(User user) { // 添加用户的逻辑 } @PreAuthorize("hasRole('ADMIN')") public void deleteUser(Long userId) { // 删除用户的逻辑 } } 在这个例子中，我们利用了Spring Security框架提供的@PreAuthorize注解来限定只有拥有ADMIN角色的用户才能调用addUser和deleteUser方法。这事儿看着挺简单，但就是这种看似不起眼的设定，经常被人忽略，结果权限管理就搞砸了。 2. 权限管理失败的原因分析 权限管理失败可能是由多种原因造成的。最常见的原因包括但不限于： - 配置错误：比如在Spring Security的配置文件中错误地设置了权限规则。 - 逻辑漏洞：例如，在进行权限验证之前，就已经执行了敏感操作。 - 测试不足：在上线前没有充分地测试各种边界条件下的权限情况。 案例分享： 有一次，我在一个项目中负责权限模块的开发。最开始我觉得一切风平浪静，直到有天一个同事告诉我，他居然能删掉其他人的账户，这下可把我吓了一跳。折腾了一番后，我才明白问题出在哪——原来是在执行删除操作之前，我忘了仔细检查用户的权限，就直接动手删东西了。这个错误让我深刻认识到，即使是最基本的安全措施，也必须做到位。 3. 如何避免权限管理失败 既然已经知道了可能导致权限管理失败的因素，那么如何避免呢？这里有几个建议： - 严格遵循最小权限原则：确保每个用户仅能访问他们被明确允许访问的资源。 - 全面的测试：不仅要测试正常情况下的权限验证，还要测试各种异常情况，如非法请求等。 - 持续学习与更新：安全是一个不断变化的领域，新的攻击手段和技术层出不穷，因此保持学习的态度非常重要。 代码示例： 为了进一步加强我们的权限管理，我们可以使用更复杂的权限模型，如RBAC（基于角色的访问控制）。下面是一个使用Spring Security结合RBAC的简单示例： java @Configuration @EnableWebSecurity public class SecurityConfig extends WebSecurityConfigurerAdapter { @Override protected void configure(HttpSecurity http) throws Exception { http.authorizeRequests() .antMatchers("/admin/").hasRole("ADMIN") .anyRequest().authenticated() .and() .formLogin().permitAll(); } @Autowired public void configureGlobal(AuthenticationManagerBuilder auth) throws Exception { auth.inMemoryAuthentication() .withUser("user").password("{noop}password").roles("USER") .and() .withUser("admin").password("{noop}password").roles("ADMIN"); } } 在这个配置中，我们定义了两种角色：USER和ADMIN。嘿，你知道吗？只要网址里有/admin/这串字符的请求，都得得有个ADMIN的大角色才能打开。其他的请求嘛，就简单多了，只要登录了就行。 4. 结语 权限管理的艺术 权限管理不仅是技术上的挑战，更是对开发者细心和耐心的考验。希望看完这篇文章，你不仅能get到一些实用的技术小技巧，还能深刻理解到权限管理这事儿有多重要，毕竟安全无小事嘛！记住，安全永远是第一位的！ 好了，这就是今天的分享。如果你有任何想法或疑问，欢迎随时留言交流。希望我的经验对你有所帮助，让我们一起努力，构建更加安全的应用吧！

...。 金融经济数据方面应用Python非常广泛，也可以算是用Python进行数据分析的一个实际应用。 数据规整化方面的应用 时间序列与截面对齐 在处理金融数据时，最费神的一个问题就是所谓的“数据对齐” （data alignment）问题。两个相关的时间序列的索引可能没有很好的对齐，或两个DataFrame对象可能含有不匹配的列或行。 Pandas可以在算术运算中自动对齐数据。在实际工作中，这不仅能为你带来极大自由度，而且还能提升工作效率。如下，看这个两个DataFrame分别含有股票价格和成交量的时间序列： 假设你想要用所有有效数据计算一个成交量加权平均价格（为了简单起见，假设成交量数据是价格数据的子集）。由于pandas会在算术运算过程中自动将数据对齐，并在sum这样的函数中排除缺失数据，所以我们只需编写下面这条简洁的表达式即可： 由于SPX在volume中找不到，所以你随时可以显式地将其丢弃。如果希望手工进行对齐，可以使用DataFrame的align方法，它返回的是一个元组，含有两个对象的重索引版本： 另一个不可或缺的功能是，通过一组索引可能不同的Series构建一个DataFrame。 跟前面一样，这里也可以显式定义结果的索引（丢弃其余的数据）： 时间和“最当前”数据选取 假设你有一个很长的盘中市场数据时间序列，现在希望抽取其中每天特定时间的价格数据。如果数据不规整（观测值没有精确地落在期望的时间点上），该怎么办？在实际工作当中，如果不够小心仔细的话，很容易导致错误的数据规整化。看看下面这个例子： 利用Python的datetime.time对象进行索引即可抽取出这些时间点上的值： 实际上，该操作用到了实例方法at_time（各时间序列以及类似的DataFrame对象都有）： 还有一个between_time方法，它用于选取两个Time对象之间的值： 正如之前提到的那样，可能刚好就没有任何数据落在某个具体的时间上（比如上午10点）。这时，你可能会希望得到上午10点之前最后出现的那个值： 如果将一组Timestamp传入asof方法，就能得到这些时间点处（或其之前最近）的有效值（非NA）。例如，我们构造一个日期范围（每天上午10点），然后将其传入asof： 拼接多个数据源 在金融或经济领域中，还有几个经常出现的合并两个相关数据集的情况： ·在一个特定的时间点上，从一个数据源切换到另一个数据源。 ·用另一个时间序列对当前时间序列中的缺失值“打补丁”。 ·将数据中的符号（国家、资产代码等）替换为实际数据。 第一种情况：其实就是用pandas.concat将两个TimeSeries或DataFrame对象合并到一起： 其他：假设data1缺失了data2中存在的某个时间序列： combine_first可以引入合并点之前的数据，这样也就扩展了‘d’项的历史： DataFrame也有一个类似的方法update，它可以实现就地更新。如果只想填充空洞，则必须传入overwrite=False才行： 上面所讲的这些技术都可实现将数据中的符号替换为实际数据，但有时利用DataFrame的索引机制直接对列进行设置会更简单一些： 收益指数和累计收益 在金融领域中，收益（return）通常指的是某资产价格的百分比变化。一般计算两个时间点之间的累计百分比回报只需计算价格的百分比变化即可：对于其他那些派发股息的股票，要计算你在某只股票上赚了多少钱就比较复杂了。不过，这里所使用的已调整收盘价已经对拆分和股息做出了调整。不管什么样的情况，通常都会先算出一个收益指数，它是一个表示单位投资（比如1美元）收益的时间序列。 从收益指数中可以得出许多假设。例如，人们可以决定是否进行利润再投资。我们可以利用cumprod计算出一个简单的收益指数： 得到收益指数之后，计算指定时期内的累计收益就很简单了： 当然了，就这个简单的例子而言（没有股息也没有其他需要考虑的调整），上面的结果也能通过重采样聚合（这里聚合为时期）从日百分比变化中计算得出： 如果知道了股息的派发日和支付率，就可以将它们计入到每日总收益中，如下所示： 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/geerniya/article/details/80534324。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...拆分的思想,其已广泛应用于ST表,求解LCA等算法,为我国生产力的发展,推进共产主义的早日实现做出了巨大贡献. 实现方式 类比ST表的实现方式,同志们可以设\(path[i][j]\)为结点i向上跳\(2^j\)后到达的结点.显然,\(path[i][0]\)就是\(i\)结点的父亲. 那么如何进行二进制拆分呢?显然,\(path[i][j-1]\)向上再跳\(2^{j-1}\)次后到达的结点就是\(path[i][j]\). 于是同志们可以这样预处理: path[i][j]=path[f[i][j-1]][j-1]; 意为:\(i\)号结点向上跳\(2^j\)个长度到达的结点,等于\(i\)号结点向上跳\(2^{j-1}\)个结点到达的结点再向上跳\(2^{j-1}\)个结点. 然后将两个结点提至同一深度,不断地向上跳即可求出它们的LCA. 建设 求出LCA的具体步骤 进行预处理. 把结点x和y调整至同一高度. 将结点x和y同时向上调整,保持深度一致且二点不相会.具体地说,就是将\(x\)和\(y\)以此向上走\(k\)=\(2^{logn}\),...,\(2^1\),\(2^0\)步,如果\(path[x][k]\)!=\(path[y][k]\)(即两点还未相会),就令\(x\)=\(path[x][k]\),\(y\)=\(path[y][k]\). 这时\(x\)与\(y\)只差一步就相会了,返回\(path[x][0]\),即\(x\)的父亲,即为\(x\)和\(y\)的LCA. 该算法的时间复杂度为\(O(log2(Depth))\) 模板题 代码: include<cstdio>include<cstring>include<algorithm>include<iomanip>include<vector>using namespace std;struct edge{int next,to;}e[1000010];int n,m,s,size;int head[500010],depth[500010],path[500010][51];void EdgeAdd(int,int);int LCA(int,int);void DFS(int,int);int main(){memset(head,-1,sizeof(head));scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);for(int _=1;_<=n-1;_++){int father,son;scanf("%d%d",&father,&son);EdgeAdd(father,son);EdgeAdd(son,father);}DFS(s,0);for(int _=1;_<=m;_++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d\n",LCA(a,b));}return 0;}void EdgeAdd(int from,int to){e[++size].to=to;e[size].next=head[from];head[from]=size;}void DFS(int from,int father){depth[from]=depth[father]+1;path[from][0]=father;for(int _=1;(1<<_)<=depth[from];_++){path[from][_]=path[path[from][_-1]][_-1];}for(int _=head[from];_!=-1;_=e[_].next){int to=e[_].to;if(to!=father){DFS(to,from);} }}int LCA(int a,int b){if(depth[a]>depth[b]){swap(a,b);}for(int _=20;_>=0;_--){if(depth[a]<=depth[b]-(1<<_)){b=path[b][_];} }if(a==b){return a;}for(int _=20;_>=0;_--){if(path[a][_]==path[b][_]){continue;}else{a=path[a][_];b=path[b][_];} }return path[a][0];} Tarjan版LCA Tarjan版的LCA是离线的,而上文介绍的倍增版LCA是在线的,所以说如果不是直接输出LCA的话,需要一个数组来记录它. 主体思想 从根结点遍历这棵树,遍历到每个结点并使用并查集记录父子关系. 实现方式 用并查集记录父子关系,将遍历过的点合并为一颗树. 若两个结点\(x\),\(y\)分别位于结点\(a\)的左右子树中,那么结点\(a\)就为\(x\)与\(y\)的LCA. 考虑到该结点本身就是自己的LCA的情况,做出如下修改: 若\(a\)是\(x\)和\(y\)的祖先之一,且\(x\)和\(y\)分别在\(a\)的左右子树中,那么\(a\)便是\(x\)和\(y\)的LCA. 这个定理便是Tarjan版LCA的实现基础. 具体步骤 当遍历到一个结点\(x\)时,有以下步骤: 把这个结点标记为已访问. 遍历这个结点的子结点\(y\),并在回溯时用并查集合并\(x\)和\(y\). 遍历与当前结点有查询关系的结点\(z\),如果\(z\)已被访问,则它们的LCA就为\(find(z)\). 需要同志们注意的是,存查询关系的时候是要双向存储的. 该算法的时间复杂度为\(O(n+m)\) Tarjan版的LCA很少用到,但为了方便理解,这里引用了参考文献2里的代码,望原博主不要介意. 代码: include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n,k,q,v[100000];map<pair<int,int>,int> ans;//存答案int t[100000][10],top[100000];//存储查询关系struct node{int l,r;};node s[100000];/并查集/int fa[100000];void reset(){for (int i=1;i<=n;i++){fa[i]=i;} }int getfa(int x){return fa[x]==x?x:getfa(fa[x]);}void marge(int x,int y){fa[getfa(y)]=getfa(x);}/------/void tarjan(int x){v[x]=1;//标记已访问node p=s[x];//获取当前结点结构体if (p.l!=-1){tarjan(p.l);marge(x,p.l);}if (p.r!=-1){tarjan(p.r);marge(x,p.r);}//分别对l和r结点进行操作for (int i=1;i<=top[x];i++){if (v[t[x][i]]){cout<<getfa(t[x][i])<<endl;}//输出} }int main(){cin>>n>>q;for (int i=1;i<=n;i++){cin>>s[i].l>>s[i].r;}for (int i=1;i<=q;i++){int a,b;cin>>a>>b;t[a][++top[a]]=b;//存储查询关系t[b][++top[b]]=a;}reset();//初始化并查集tarjan(1);//tarjan 求 LCA} 参考文献 参考文献1 参考文献2 参考文献3 转载于:https://www.cnblogs.com/Lemir3/p/11112663.html 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_30736301/article/details/96105162。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。