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...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 ↑ 点击上方【计算机视觉联盟】关注我们 最经典的决策树算法有ID3、C4.5、CART，其中ID3算法是最早被提出的，它可以处理离散属性样本的分类，C4.5和CART算法则可以处理更加复杂的分类问题，本文重点介绍ID3算法。 1、决策树基本流程 决策树 (decision tree) 是一类常见的机器学习方法。它是对给定的数据集学到一个模型对新示例进行分类的过程。下图所示为一个流程图的决策树，长方形代表判断模块（decision block），椭圆形代表终止模块（terminating block），表示已经得出结论，可以终止运行。从判断模块引出的左右箭头称作分支（branch），可以达到另一个判断模块或终止模块。 决策过程是基于树结构来进行决策的。如下图，首先检查邮件域名地址，如果地址为myEmployer.com，则将其分类为“无聊时需要阅读的邮件”。否则，则检查邮件内容里是否包含单词“曲棍球”，如果包含则归类为“需要及时处理的朋友邮件”，如果不包含则归类到“无需阅读的垃圾邮件” 流程图形式的决策树 显然，决策过程的最终结论对应了我们所希望的判定结果，例如"需要阅读"或"不需要阅读”。 决策过程中提出的每个判定问题都是对某个属性的"测试"，如邮件地址域名为？是否包含“曲棍球”？ 每个测试的结果或是导出最终结论，或是导出进一步的判定问题，其考虑范围是在上次决策结果的限定范围之内，例如若邮件地址域名不是myEmployer.com之后再判断是否包含“曲棍球”。 一般的，决策树包含一个根节点、若干个内部节点和若干个叶节点。根节点包含样本全集；叶节点对应于决策结果，例如“无聊时需要阅读的邮件”。其他每个结点则对应于一个属性测试；每个节点包含的样本集合根据属性测试的结果被划分到子结点中。 决策树学习基本算法 显然，决策树的生成是一个递归过程.在决策树基本算法中，有三种情形会导致递归返回: (1)当前结点包含的样本全属于同一类别，无需划分; (2)当前属性集为空，或是所有样本在所有属性上取值相同，无法划分; (3)当前结点包含的样本集合为空，不能划分。 2、划分选择 决策树算法的关键是如何选择最优划分属性。一般而言，随着划分过程不断进行，我们希望决策树的分支结点所包含的样本尽可能属于同一类别，即结点的"纯度" (purity)越来越高。 （1）信息增益 信息熵 "信息熵" (information entropy)是度量样本集合纯度最常用的一种指标，定义为信息的期望。假定当前样本集合 D 中第 k 类样本所占的比例为 ,则 D 的信息熵定义为： H(D)的值越小，则D的纯度越高。信息增益 一般而言，信息增益越大，则意味着使周属性 来进行划分所获得的"纯度提升"越大。因此，我们可用信息增益来进行决策树的划分属性选择，信息增益越大，属性划分越好。 以西瓜书中表 4.1 中的西瓜数据集 2.0 为例，该数据集包含17个训练样例，用以学习一棵能预测设剖开的是不是好瓜的决策树.显然，。 在决策树学习开始时，根结点包含 D 中的所有样例，其中正例占 ，反例占 信息熵计算为： 我们要计算出当前属性集合{色泽，根蒂，敲声，纹理，脐部，触感}中每个属性的信息增益。以属性"色泽"为例，它有 3 个可能的取值: {青绿，乌黑，浅自}。若使用该属性对 D 进行划分，则可得到 3 个子集，分别记为：D1 (色泽=青绿)， D2 (色泽2=乌黑)， D3 (色泽=浅白)。 子集 D1 包含编号为 {1，4，6，10，13，17} 的 6 个样例，其中正例占 p1=3/6 ，反例占p2=3/6； D2 包含编号为 {2，3，7，8， 9，15} 的 6 个样例，其中正例占 p1=4/6 ，反例占p2=2/6； D3 包含编号为 {5，11，12，14，16} 的 5 个样例，其中正例占 p1=1/5 ，反例占p2=4/5； 根据信息熵公式可以计算出用“色泽”划分之后所获得的3个分支点的信息熵为： 根据信息增益公式计算出属性“色泽”的信息增益为（Ent表示信息熵）： 类似的，可以计算出其他属性的信息增益： 显然，属性"纹理"的信息增益最大，于是它被选为划分属性。图 4.3 给出了基于"纹理"对根结点进行划分的结果，各分支结点所包含的样例子集显示在结点中。 然后，决策树学习算法将对每个分支结点做进一步划分。以图 4.3 中第一个分支结点( "纹理=清晰" )为例，该结点包含的样例集合 D 1 中有编号为 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 15} 的 9 个样例，可用属性集合为{色泽，根蒂，敲声，脐部 ，触感}。基于 D1计算出各属性的信息增益： "根蒂"、 "脐部"、 "触感" 3 个属性均取得了最大的信息增益，可任选其中之一作为划分属性.类似的，对每个分支结点进行上述操作，最终得到的决策树如圈 4.4 所示。 3、剪枝处理 剪枝 (pruning)是决策树学习算法对付"过拟合"的主要手段。决策树剪枝的基本策略有"预剪枝" (prepruning)和"后剪枝 "(post" pruning) [Quinlan, 1993]。 预剪枝是指在决策树生成过程中，对每个结点在划分前先进行估计，若当前结点的划分不能带来决策树泛化性能提升，则停止划 分并将当前结点标记为叶结点； 后剪枝则是先从训练集生成一棵完整的决策树，然后自底向上地对非叶结点进行考察，若将该结点对应的子树替换为叶结点能带来决策树泛化性能提升，则将该子树替换为叶结点。 往期回顾 ● 带你详细了解机器视觉竞赛—ILSVRC竞赛 ● 到底什么是“机器学习”？机器学习有哪些基本概念？（简单易懂） ● 带你自学Python系列（一）：变量和简单数据类型（附思维导图） ● 带你自学Python系列（二）：Python列表总结-思维导图 ● 2018年度最强的30个机器学习项目！ ● 斯坦福李飞飞高徒Johnson博士论文: 组成式计算机视觉智能（附195页PDF） ● 一文详解计算机视觉的广泛应用：网络压缩、视觉问答、可视化、风格迁移 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/Sophia_11/article/details/113355312。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 接上一篇文章： 重学音视频？认识 MP4 视频（上） 文章的提到的资料都放在知识星球了，后续的内容更新还是以星球为主，也会放出一些干货在公众号的，现在加入星球还是优惠价，后面干货越多，涨价的可能性就越大了。 一个关于音视频领域专业问答的小圈子！！ 为了方便大家的检索，我把专栏内容放在网页上了，地址如下： https://glumes.com/player_book/ 如图所示，就能访问专栏啦。 以下就是专栏的内容： 在前文介绍了 MP4 标准的缘由，现在要详细了解一下它的格式。 还是回到这张图： 重点看这里： 第十四部分（ISO/IEC 14496-14）：MPEG-4（即MP4）文件格式：定义基于第十二部分的用于存储MPEG-4内容的视频文档格式。 也就是说 MP4 文件格式是定义在 MPEG-4 第 12 部分基础之上的，而第 12 部分的内容描述如下： 第十二部分（ISO/IEC 14496-12）：基于ISO的媒体文件格式：定义一个存储媒体内容的文件格式。 所以，要学习 MP4 文件格式，要先了解 第 12 部分的内容，关于 MPEG-4 第 12 部分的文档，我也同步放在知识星球里面了，有需要的可以去下载。 网上关于 MP4 文件格式的文章内容，基本都可以在第 12 部分中找到，可以说它才是学习知识的源头，当做教科书来学肯定没问题。 有官方文档的情况下，会尽量根据文档来学习，而不是盲目的参考网络博客，那样得到的知识体系太零散了。 MP4 文件组成 摘录一段官方文档的内容： 关于 MP4 文件格式，参照文档说明：文件是由一系列叫做 Box 的对象组成的，所有的数据都存储在 Box 中。 官方文档中把这些由对象结构组成的文件叫做 Object-structured File ，算是一个比较广义的概念，但我们就当做 MP4 格式好了，狭义地理解一下，并且这种文件格式必须要包含 File Type 类型的 Box 。 MP4 中的 Box MP4 中的 Box 有很多类型，每个类型中的 Box 代表的含义还不相同，但他们的基础结构还是相同的，继续往下看文档： 每个 Box 是由 Header 和 Data 两部分组成的，Header 中包含了很多标识信息，而 Data 可以是纯数据也可以是其他的子 Box 。 参照文档内容，Header 中包含了 Box 的大小 Size 和类型 Type。 关于 Size 的说明，参考文档： size 字段包含了 Box 和子 Box 的大小，如果 size 为 1 ，说明实际的大小在 largesize 字段中，如果 size 为 0 ，说明这是文件最后一个 Box 了。 关于 Type 的说明，参考文档： type 字段表示该 Box 的类型，标准的 Box 类型都是用四个字母来表示的，如果是用户自定义的类型，就用 uuid 来表示。 另外，要强调一下 Box 的字节序是网络字节序，也就是大端序，关于 Box 结构的伪代码文档中也给出了： 根据伪代码再看 Box 的结构定义就一目了然了。 MP4 中的 FullBox Box 可以说是所有 Box 类型的基类，接下来要了解它的第一个子类 FullBox 。 FullBox 在 Box 的基础上多了 version 和 flags 字段。 其中 version 字段表示 Box 的版本，flags 字段是标志位。 如果 Box 遇到了无法识别的 version 或者 type 字段，就应该跳过或者忽略。 MP4 中更多的 Box MP4 中还有很多类型的 Box ，其实有些 Box 相当重要，甚至面试中还会经常问到，下面从文档中给大家摘录一下所有的 Box 类型。 这些内容在文档中都有，自行下载了，网络的一些资料可能还没有文档全面呢。 后面我们也会继续讲解这些 Box 类型的，以及使用工具来查看 Box 信息，这节就先到这里啦！！！ 众所周知，开通了知识星球，邀请了一些在头条、快手等知名IT企业从事过音视频研发的朋友们做专业咨询，涉及的范围比较广，包括 Android/iOS 开发、Camera 开发、视频编辑、在线直播、WebRTC、播放器、OpenGL、C++ 等等，基本上涵盖了音视频工程领域的绝大部分内容。 关于音视频入门如何学习，学习了 FFmpeg 之后又该怎么办，跳槽选择哪个方向比较好，程序员职业软技能等等之类的问题，更是会以行业一线开发人员的角度帮你认真分析，出谋划策。 力求做到有问必答。在知识范围内，认真地对待每一个提问，不一定所有的问题都能答案，但每一个答案都是详细思考过的。 更多开发资料、博客源码、文档教程都会在星球内给出，白菜价即可加入，iOS 用户可以加我微信 ezglumes 拉你进去！！！ 一个音视频领域专业问答的小圈子！ 加我微信 ezglumes 拉你入技术交流群 推荐阅读： 音视频开发工作经验分享 || 视频版 OpenGL ES 学习资源分享 开通专辑 | 细数那些年写过的技术文章专辑 Android NDK 免费视频在线学习！！！ 你想要的音视频开发资料库来了 推荐几个堪称教科书级别的 Android 音视频入门项目 觉得不错，点个在看呗~ 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/zhying719/article/details/124464016。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 摘要： 本文是一份关于机器学习中线性代数学习指南，所给出的资源涵盖维基百科网页、教材、视频等，机器学习从业者可以从中选择合适的资源进行学习。 对于机器学习而言，要学习的特征大多数是以矩阵的形式表示。线性代数是一门关于矩阵的数学，也是机器学习领域中的一个重要支柱。 对初学者来说，线性代数可能是一个富有挑战性的难点。那么通过这篇文章，你会收获如何学习与机器学习相关的线性代数内容的相关建议与帮助。 读完这篇文章，你就会了解： 可以参考维基百科上的文章和线性代数教材 可以学习或复习线性代数的大学课程和在线课程 一些关于线性代数主题讨论的问答网站 维基百科上的线性代数解释 维基百科是一个伟大的网站，所有的重要主题的描述大多都是简洁、正确的。但存在的不足就是缺少更多人性化的描述，如类比等。 然而，当你对线性代数有一些疑问时，我建议你首先不要从维基百科上面寻找答案。维基百科上面一些关于线性代数好的网页有以下几个： 线性代数 矩阵 矩阵分解 线性代数相关的主题列表 线性代数教材 强烈建议手头上有一本好的线性代数教材，并将其作为参考教材。一本好教材的好处就是书上内容的解释都应该是相一致，而缺点可以是非常昂贵的。那么如何去寻找一本好的教材呢？答案很简单，就是一些顶尖大学的本科或研究生课程所需的线性代数教材。 我建议的一些基础性的教材包括一下几本（仅供参考）： Gilbert Strang，2016·第五版·线性代数概述 Sheldon Alex，2015·第三版·线性代数应该这样学 Ivan Savov，2017·没有废话的线性代数指南 此外，建议的一些更高层次的教材如下： Gene Golub 和 Charles Van Loan，2012·矩阵计算 Lloyd Trefethen 和 David Bau，1997·数值线性代数 另外推荐一些关于多元统计的好教材，这是线性代数和数值统计方法的集合。 Richard Johnson 和 Dean Wichern，2012·应用多元统计分析 Wolfgang Karl Hardle 和 Leopold Simar，2015·应用多元统计分析 也有一些在线的书籍，这些书籍可以在维基百科线性代数词条的最后一部分内容中可以看到。 线性代数大学课程 大学的线性代数课程是有用的，这使得本科生学习到他们应该掌握的线性代数内容。而作为一名机器学习实践者，大学的线性代数课程内容可能超过你所需掌握的内容，但这也能为你学习机器学习相关线性代数内容打下坚实的基础。 现在许多大学课程提供幻灯片的讲义、笔记等PDF电子版内容。有些大学甚至提供了预先录制的讲座视频，这无疑是珍贵的。 我鼓励你通过使用大学课程教材，深入学习相关课程来加深对机器学习中特定主题的理解。而不需要完全从头学到尾，这对于机器学习从业者来说太费时间了。 美国顶尖学校推荐的课程如下： Gilbert Strang·麻省理工学院·线性代数 Philip Klein·布朗大学·计算科学中的矩阵 Rachel Thomas·旧金山大学·针对编程者的线性代数计算 线性代数在线课程 与线性代数大学课程不同，在线课程作为远程教育而言显得不是那么完整，但这对于机器学习从业者而言学起来相当的快。推荐的一些在线课程如下： 可汗学院·线性代数 edX·线性代数：前沿基础 问答平台 目前网络上存在大量的问答平台，读者们可以在上面进行相关话题的讨论。以下是我推荐的一些问答平台，在这里要注意，一定要记得定期访问之前发布的问题及坛友的解答。 数学栈交换中的线性代数标记 交叉验证的线性代数标记 堆栈溢出的线性代数标记 Quora上的线性代数主题 Reddit上的数学主题 Numpy资源 如果你是用Python实现相关的机器学习项目，那么Numpy对你而言是非常有帮助的。 Numpy API文档写得很好，以下是一些参考资料，读者可以阅读它们来了解更多关于Numpy的工作原理及某些特定的功能。 Numpy参考 Numpy数组创建例程 Numpy数组操作例程 Numpy线性代数 Scipy线性代数 如果你同时也在寻找关于Numpy和Scipy更多的资源，下面有几个好的参考教材： 2017·用Python进行数据分析 2017·Elegant Scipy 2015·Numpy指南 作者信息 Jason Brownlee，机器学习专家，专注于机器学习教育 文章原标题《Top Resources for Learning Linear Algebra for Machine Learning》，作者：Jason Brownlee， 译者：海棠，审阅：袁虎。 原文链接 干货好文，请关注扫描以下二维码： 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/yunqiinsight/article/details/79722954。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 采集下拉词数据 闲来无事，采集一下百度下拉数据 1 进行对应的网页分析 下拉数据属于动态的数据，鼠标点击输入框出现，划出输入框消失 所以先找到对应的数据包 就要进行抓包操作 1.1 抓包操作 发现其中的关键词，并复制 打开浏览器的开发者模式（快捷键F12）并点击这个搜索按钮 打开这个搜索按钮以后，进行粘贴操作 并且按下回车！ 由图可知，只搜索到一个包，在查看这个包内容之前，应该就有90%的把握就是这个包了 点开查看（没错 就是这个包了） 小细节：Preview是渲染之后的结果 Response是写代码请求的结果 接下来我们就上代码 -- coding: UTF-8 --import jsonimport requestsfrom faker import Fakerdef get_aim(file_name):"""从文件里获取想要的关键词"""with open(file_name, mode='r', encoding='utf-8') as file:keys = file.read()return keysdef aim_letter(aim):"""获取到网页的json数据并保存到txt文件"""url = f'https://m.baidu.com/sugrec?pre=1&p=3&ie=utf-8&json=1&prod=wise&from=wise_web&sugsid=128699,138809,114177,135846,141002,138945,140853,141677,138878,137978,141200,140173,131246,132552,137743,138165,107315,138883,140259,141754,140201,138585,141650,138253,140114,136196,140325,140579,133847,140793,140066,134046,131423,137703,110085,127969,140957,141581,140593,140865,139886,138426,138941,141190,140596&net=&os=&sp=null&rm_brand=0&callback=jsonp1&wd{aim}&sugmode=2&lid=12389568409845924354&sugid=1990018821100998871&preqy=java&_=1580993331416'headers = {'User-Agent': Faker().user_agent(),'Host': 'm.baidu.com','Referer': 'https://m.baidu.com/ssid=4348023d/s?word={aim}&ts=3254538&t_kt=0&ie=utf-8&rsv_iqid=2845402975&rsv_t=daabpEKSG2wGueEO%252FnXSVz2dj3oGTk5cF1suYK9xduVIBAnyA5yo&sa=ib&rsv_pq=2845402975&rsv_sug4=5130&tj=1&inputT=2405&sugid=1990018821100998871&ss=100'}res = requests.get(url, headers=headers) 由于获取到的数据不是标准的json数据要进行字符串的删减result = json.loads(res.text.replace('jsonp1', '').strip('()')) 保存到txt文件with open(f'百度下拉词.txt', mode='a', encoding='utf-8') as file:for key in result['g']:file.write(key + '\n')def main():"""进行整合，并捕捉错误"""name = input('请输入文件的名字：')start_time = time.time()try:letter = get_aim(name).split('\n') 利用线程池加快爬取速度with concurrent.futures.ThreadPoolExecutor(max_workers=100) as executor:for l in letter:executor.submit(get_data, l)except:print('请检查文件名是否存在或者文件名是否错误！！')else: 提示用户完成并打印运行时间时间print('' 30 + f'<{name}> 百度相关词 已完成' + '' 30)finally:print(time.time() - start_time)if __name__ == '__main__':main() 在此 要感谢我的晨哥!!!哈哈 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/Result_Sea/article/details/104201970。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...essianRPC在服务级别的自动化安全检查上能干啥，还有这个本事能怎么改变游戏规则。就像是在说，咱们得好好研究研究，HessianRPC这玩意儿在保护咱们的服务不受坏人侵扰上能起多大作用，以及它一出手，咱们的安全策略会有多大的变化。是不是感觉更接地气了？ 二、HessianRPC的安全考量 在评估HessianRPC的安全性时，我们首先需要了解其基础设计和潜在的风险点。Hessian RPC这个东西，就像是个超级快递员，它能把各种复杂难懂的数据结构，比如大包小包的货物，都转化成容易邮寄的格式。这样一来，信息传递的速度大大提升了，但这也带来了一个问题——得保证这些包裹在运输过程中不被拆开或者丢失，还得防止别人偷看里面的东西。这就需要我们好好设计一套系统，确保数据的安全和完整性，就像给每个包裹贴上专属标签和密码一样。例如，恶意用户可以通过构造特定的输入数据来触发异常或执行未授权操作。 三、服务级别的自动化安全检测 服务级别的自动化安全检测旨在通过自动化工具和策略，定期对服务进行安全评估，从而及时发现并修复潜在的安全漏洞。对于HessianRPC而言，实现这一目标的关键在于： - 输入验证：确保所有传入的Hessian对象都经过严格的类型检查和边界值检查，防止任意构造的输入导致的错误行为。 - 异常处理：合理设置异常处理机制，确保异常信息不会泄露敏感信息，并提供足够的日志记录，以便后续分析和审计。 - 权限控制：通过API层面的权限校验，确保只有被授权的客户端能够调用特定的服务方法。 四、HessianRPC实例代码示例 下面是一个简单的HessianRPC服务端实现，用于展示如何在服务层实现基本的安全措施： java import org.apache.hessian.io.HessianInput; import org.apache.hessian.io.HessianOutput; import org.apache.hessian.message.MessageFactory; public class SimpleService { public String echo(String message) throws Exception { // 基本的输入验证 if (message == null || message.isEmpty()) { throw new IllegalArgumentException("Message cannot be null or empty"); } return message; } public void run() { try (ServerFactory sf = ServerFactory.createServerFactory(8080)) { sf.addService(new SimpleServiceImpl()); sf.start(); } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); } } } class SimpleServiceImpl implements SimpleService { @Override public String echo(String message) { return "Echo: " + message; } } 这段代码展示了如何通过简单的异常处理和输入验证来增强服务的安全性。尽管这是一个简化的示例，但它为理解如何在实际应用中集成安全措施提供了基础。 五、结论与展望 HessianRPC虽然在自动化安全检测方面存在一定的支持，但其核心依赖于开发者对安全实践的深入理解和实施。通过采用现代的编程模式、遵循最佳实践、利用现有的安全工具和技术，开发者可以显著提升HessianRPC服务的安全性。哎呀，未来啊，软件工程的那些事儿和安全技术就像开挂了一样突飞猛进。想象一下，HessianRPC这些好东西，还有它的好伙伴们，它们会变得超级厉害，能自动帮我们检查代码有没有啥安全隐患，就像个超级安全小卫士。这样一来，咱们开发分布式系统的时候，就不用那么担心安全问题了，可以更轻松地搞出既安全又高效的系统，爽歪歪！ --- 通过上述内容，我们不仅深入探讨了HessianRPC在自动化安全检测方面的支持情况，还通过具体的代码示例展示了如何在实践中应用这些安全措施。嘿，小伙伴们！这篇小文的目的是要咱们一起嗨起来，共同关注分布式系统的安全性。咱们得动动脑筋，别让那些不怀好意的小家伙有机可乘。怎么样，是不是觉得有点热血沸腾？咱们要团结起来，探索更多新鲜有趣的安全策略和技术，让我们的代码更安全，世界更美好！一起加油吧，开发者们！

...ChipGroup的界面元素快速选择角色属性、任务目标甚至社交关系，这不仅提升了操作效率，也增强了沉浸感。 与此同时，国内多家互联网巨头也在积极布局元宇宙相关技术。例如，腾讯提出了“全真互联”的概念，阿里巴巴则推出了“灵犀计划”，这些举措表明，未来的人机交互将更加注重自然语言处理、情感计算以及跨平台协作能力。而Material UI这样的UI框架，无疑将成为构建这类复杂系统的基石之一。ChipGroup组件的设计理念——即通过直观、易用的方式让用户完成信息筛选和决策过程，完全契合元宇宙对于用户体验的要求。 值得注意的是，尽管元宇宙前景广阔，但其发展仍面临诸多挑战。首先是硬件设备的普及率问题，目前主流VR头显的价格仍然偏高，难以覆盖普通消费者群体；其次是隐私保护难题，当用户的虚拟形象、行为轨迹等敏感数据被收集时，如何确保这些信息的安全存储和合法使用成为亟待解决的问题。此外，由于元宇宙涉及多个领域的交叉融合，如何协调不同厂商之间的利益分配也是一个长期课题。 面对这些问题，我们需要借鉴历史经验并保持开放心态。例如，上世纪90年代互联网刚刚兴起时，也曾有人质疑其商业模式和技术可行性，但事实证明，开放合作才是推动技术创新的最佳途径。因此，无论是企业还是个人开发者，都应该积极参与到这场变革中来，共同探索ChipGroup乃至整个Material UI生态在未来元宇宙中的更多可能性。

...）来和其他各种第三方服务对话。就像是在和一群性格迥异的朋友聊天，有的朋友喜欢分享照片，有的则热衷于音乐推荐。在这个过程中，你需要了解每个朋友的喜好，知道什么时候该问他们问题，什么时候该听他们说话，这样才能让整个交流流畅自然。所以，当开发者在构建这种系统的时候，他们就得学会如何与这些“朋友”打交道，确保信息的顺利传递。想象一下，你有个工具箱里放着一把超级多功能的瑞士军刀，但你只需要个简单的螺丝刀。如果你硬是用那把大刀去拧螺丝，肯定搞不定，还可能把螺丝刀弄坏。同理，如果一个API提供了复杂查询的功能，但你的项目只需要简单地拿数据，直接去用那些复杂查询方法，就可能会遇到“未实现”的问题，就像你拿着个高级的多功能工具去做一件只需要基本工具就能搞定的事一样。所以，选择合适的工具很重要！ 如何解决“未实现” 1. 明确需求与功能优先级 在开始编码之前，确保对项目的整体需求有清晰的理解，并优先实现那些对业务至关重要的功能。对于非核心需求，可以考虑在未来版本中添加或作为可选特性。 2. 使用空实现或占位符 在设计接口或类时，为未实现的方法提供一个空实现或占位符，这样可以避免运行时的“未实现”错误，同时为未来的实现提供清晰的接口定义。 3. 错误处理与日志记录 在调用可能引发“未实现”错误的代码块前，添加适当的错误检查和日志记录。这不仅有助于调试，也能在问题发生时为用户提供有意义的反馈。 4. 模块化与解耦 通过将功能拆分为独立的模块或服务，可以降低不同部分之间的依赖关系，从而更容易地处理“未实现”的情况。当某个模块的实现发生变化时，其他模块受到的影响也会减少。 5. 持续集成与自动化测试 通过自动化测试，可以在早期阶段捕获“未实现”的错误，确保代码的稳定性和一致性。同时，持续集成流程可以帮助团队及时发现并修复这类问题。 结语 面对“未实现”的挑战，重要的是保持灵活性和前瞻性。哎呀，搞定这个问题得靠点心思呢！首先，你得搞清楚问题的根本原因，这就像解谜一样，得一步步来。然后，安排功能实现的顺序就挺像编排一场精彩的节目，得有头有尾，不能乱套。最后，别忘了设置有效的错误处理策略，就像是给你的项目上了一份保险，万一出啥状况也能从容应对。这样一来，整个过程就能流畅多了，避免了很多不必要的麻烦。在不断学习和实践中，开发者能够更好地适应变化，提升软件质量和用户体验。嘿，听好了！每次碰到那些没搞定的事情，那可是个大好机会，能让你学东西，还能把事情做得更好呢！就像是在玩游戏，遇到难关了，你就得想办法突破，对吧？这不就是升级打怪嘛！所以，别灰心，每一步小小的失败都是通往更牛逼、更灵活的软件系统的必经之路！

...anager进行配置管理 调整Impala节点的内存配置 cloudera_manager.set_impala_config('memory', { 'query_mem_limit': '2GB', 根据实际需求调整查询内存限制 'coordinator_memory_limit': '16GB', 协调器的最大内存限制 'executor_memory_limit': '16GB' 执行器的最大内存限制 }) 调整CPU配额 cloudera_manager.set_impala_config('cpu', { 'max_threads_per_node': 8, 每个节点允许的最大线程数 'max_threads_per_core': 2 每个核心允许的最大线程数 }) 开启并行查询功能 cloudera_manager.set_impala_config('parallelism', { 'default_parallelism': 'auto' 自动选择最佳并行度 }) 运行查询前，确保表数据更新已同步到Impala cloudera_manager.refresh_table('your_table_name') cloudera_manager.compute_stats('your_table_name') print("配置已更新，查询性能调优已完成。") 这段代码展示了如何通过Cloudera Manager调整Impala节点的内存限制、CPU配额以及开启自动并行查询功能。通过这样的配置，我们可以针对特定的查询场景和数据集进行优化，提高查询性能。 3. 性能监控与诊断 为了确保硬件配置达到最佳状态，持续的性能监控和诊断至关重要。利用Impala自带的诊断工具，如Explain Plan和Profile，可以帮助我们深入了解查询执行的详细信息，包括但不限于执行计划、CPU和内存使用情况、I/O操作等。 Examine Plan 示例 bash 使用Explain Plan分析查询执行计划 impala-shell> EXPLAIN SELECT FROM your_table WHERE column = 'value'; 输出的结果将展示查询的执行计划，帮助识别瓶颈所在，为后续的优化提供依据。 4. 结语 Impala的查询性能与硬件配置息息相关，合理的配置不仅能提升查询效率，还能优化资源利用，降低运行成本。通过本文的探讨和示例代码的展示，希望能够激发读者对Impala性能优化的兴趣，并鼓励大家在实践中不断探索和尝试，以实现大数据分析的最佳效能。嘿，兄弟！你得明白，真正的硬仗可不只在找答案，而是在于找到那个对特定工作环境最合适的平衡点。这事儿啊，一半靠的是技巧，另一半还得靠点智慧。就像调鸡尾酒一样，你得知道加多少冰，放什么酒，才能调出那个完美的味道。所以，别急着去死记硬背那些公式和规则，多琢磨琢磨，多试试错，慢慢你会发现，找到那个平衡点，其实挺像在创作一首诗，又像是在解一道谜题。

...渲染、音频处理和事件管理功能，极大地降低了游戏开发的技术门槛。此外，大量的游戏开发资源和社区支持，使得开发者能够快速定位问题、获取灵感，甚至直接复用已有代码片段，从而节省时间成本。 3. 性能优化与内存管理 Lua本身具备高效的内存管理和垃圾回收机制，能够有效地处理游戏中的大量数据和实时事件。这对于资源密集型的游戏开发尤为重要，能够确保游戏在多种硬件平台上流畅运行。同时，Lua的跨平台特性使得开发者无需重新编译代码即可在不同的操作系统上部署游戏，大大减少了开发和维护的成本。 4. 结合现代开发趋势 随着云游戏、虚拟现实和增强现实技术的发展，Lua的应用范围也在不断扩大。开发者可以通过Lua与现代游戏引擎（如Unity、Unreal Engine）结合，实现在云端运行游戏、创建沉浸式体验或者开发跨平台应用。这种融合不仅扩展了Lua的应用场景，也为游戏开发者提供了更多创新的可能性。 5. 总结 Lua凭借其灵活性、易用性、丰富的社区资源、高效的性能管理和适应现代开发趋势的能力，在现代游戏开发中扮演着不可或缺的角色。随着技术的不断进步，Lua有望继续在游戏行业发挥重要作用，推动游戏开发向更高水平迈进。对于游戏开发者而言，掌握Lua语言，不仅能够提升个人技能，还能为项目带来更高的效率和创新空间。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 All the charts, single package It’s easy with amCharts 5 – all chart types come in a single, easy to understand package! No need to figure out product line up – just get amCharts 5 for everything. And since it was designed to work with modern web dev toolkits like React, Angular, Vue it will just fall into place, right out of the box. X/Y Line & Smoothed line Area Column & Bar Scatter & Bubble Candlestick & OHLC Step (incl. w/ no-riser) Floating & Gantt Waterfall Error Stacked (regular or 100%) Heatmap … and any combination of the above Percent Pie & Donut Nested donut Funnel Pyramid Pictorial Geo maps Map chart Geo heat map Map combined with charts Maps is an add-on and requires separate license. Other Sankey diagram Chord, Chord directed, and Chord non-ribbon diagrams Pack Treemap Tree Sunburst Partition Force-directed tree Radar & Polar Word cloud Venn diagram Efficiency built-in Canvas rendering amCharts 5 uses browser’s Canvas API which in most cases is way faster than SVG. Less moving parts in the DOM tree, faster rendering. Layering Common element groups are isolated into separate independent canvases, so that heavily updated sections do not trigger expensive repaints in places that do not change. Fast data processing Data processing in amCharts 5 is designed to be as efficient as possible. Incremental updates, lack of repetitive aggregations, and lightweight data object use makes data processing fast and very memory-efficient. Faster dashboards amCharts 5 is capable of running scores of charts on the same page, without crippling the browser, due to its lightweight approach to data parsing and rendering. Tiny binaries We made amCharts 5 really small – the core functionality compiles to a file of only around 400KB. Each niche functionality is separated into files, so you load only what you really need. Users will surely appreciate faster load times. Better tree-shaking We also designed amCharts 5 to be extremely tree-shakable. If you are using Webpack or similar packager, only code that is really needed will be included into your final application. The most advanced chart package Classics with some new twists XY charts are now so powerful and flexible, you can plot any data on them. Number, date, duration, or category axes are supported, in all directions. Pie charts are now fully nestable, with support for custom start and end angles, to create half circles. New geo maps Our maps use GeoJSON format. Being open and widely accepted standard it opens up a lot of possibilities and sources for ready-made and custom maps. Furthermore, maps are now very flexible, with multi-series support, configurable down to the nut and bolt. (Maps is and add-on to amCharts 5: Charts which requires separate license) More about amCharts 5: Maps Pictorials Create multi-layer, multi-series pictorial charts. Any SVG path can be used as a shape for your chart. Sankey Diagrams Stunning flow diagrams, in horizontal and vertical. With draggable, fully configurable nodes. Enhanced radar charts With stacked column, bands, axes, and other dramatic enhancements, radar charts are now way more useful. Treemaps Completely zoomable, multi-level, highly configurable. Heatmaps Automatically build heat-maps, with custom axes, color ranges, and awesome new interactive Heat Legend. Create heatmaps using colors, or point size or both. Universal and flexible heat rules allow attaching any value in data to any property or properties on any element. Chord diagrams Visualize your 2-way relational data in a neat circular Chord diagrams. We do have different variations of the classic diagram: Chord, Chord directed, and Chord non-ribbon. True funnel charts amCharts 5 offers true Funnel charts the way they were meant to be. Slice’s area size represents the value, so each step’s influence on overall volume reduction is more prominent than with basic funnels. Trapezoid form can also be configured to further emphasize reduction. Complete it with other visual elements, like fully configurable slice lines, multiple series support, togglable legends, and many many more options. Customizable beauty built-in Powerful theme engine amCharts 5 comes with a bunch of beautiful themes as well as a super flexible theme engine, which you can use. We devised a CSS-like rule-based theme targeting system in themes. Using, creating, customizing themes or standalone rules has never been so easy. The new system allows applying defaults to elements based on their type, features, or position in a virtual element tree. Fresh new look Default looks designed to look fresh, like something out of tomorrow. Carefully selected color schemes and default settings were specifically chosen to make the charts stand out. Silk-smooth animations Every setting – colors, positions, sizes, opacity, and many more – is animatable to ensure smooth transitions. No choppy, stepped animations – everything is fluid, including zoom and toggling of series and other items. Flexibility Element templates Most elements are created using templates: a collection of default settings, events, and adapters. Changing template automatically propagates changes to actual elements, making it easy to do batch updates. Everything’s configurable Numerous configuration options allow inventive uses, bordering on new chart types. Angles, colors, positions, radii, a-n-y-t-h-i-n-g can be set to bend classic and new chart types exactly the way you need them. Element states Easily change how an element looks like under different circumstances, e.g. on some interaction, hover, click, or related to data (eg. column look if a value is down). The engine will automatically apply the required properties as needed, animating between old and new values smoothly. Create and apply custom states via the API. Multi-type multi-axis support Add any number of axes of any type. Create overlaid comparison of different time scales. Use any mix of dimensional values: numbers, dates, categories, or duration. Adapters “Adapters” functionality allows plugging in custom code to dynamically override just about any setting or data value. Text formatting All text labels – tooltips, axis labels, titles, etc. – now support rich text formatting options, like changing colors, font weight, or applying just about any styling option from the CSS arsenal. In addition to formatting support, labels can now contain in-line placeholders for real data, with the ability to apply custom formatting to values. Accessibility & Interactivity Accessibility Accessibility was riding shotgun when amCharts 5 was being developed. All interactive elements are TAB-selectable, with customizable roles, order, and screen-reader texts. Everything that can be moved by touch or mouse, can be moved by keyboard. Everything that can be clicked or toggled, can be interacted with with keyboard, too. Touch support Charts have been designed to work with touch devices out-of-the-box. They will work not only on phones or tablets, but also touch capable computers. Under the hood Built with TypeScript Supports strong type and error checking in TypeScript applications. Enjoy code completion, error checking and dynamic help popups in major IDEs. Full support for TypeScript and ES6 modules. 100% for JavaScript Can be fully used in any vanilla JavaScript application. amCharts 5 does not use or rely on globals, external frameworks or 3rd party libraries. Universal rendering engine Can be used to build dynamic, interactive Canvas-based interfaces and applications. Add various elements to the screen, make them interactive, with a few lines of code. Make them clickable, draggable, hoverable, using built-in interactivity functionality. Our universal layout engine will place, size and arrange elements according to set rules. 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/john_dwh/article/details/127460821。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...e 上面这条命令会开启自动负载均衡功能。当然，你也可以手动执行balancer命令强制进行一次平衡操作。 3.2 GC时间过长怎么办？ GC时间过长往往意味着内存不足。这时候你需要检查HBase的堆内存设置，并适当增加Xmx参数值。 示例代码： xml hbase.regionserver.heapsize 8g 将heapsize调大一些，看看是否能缓解GC压力。 --- 4. 第三步 实战演练——真实案例分享 为了让大家更直观地感受到性能优化的过程，我来分享一个真实的案例。有一天，我们团队收到用户的吐槽：“你们这个查询也太慢了吧？等得我花都谢了！”我们赶紧查看了一下情况，结果发现是RegionServer上某个Region在搞事情，一直在上演“你进我也进”的读写冲突大戏，把自己整成了个“拖油瓶”。 解决方案： 1. 首先，定位问题区域。通过以下命令查看哪些Region正在发生大量读写： sql scan 'hbase:metrics' 2. 然后，调整Compaction策略。如果发现Compaction过于频繁，可以尝试降低触发条件： xml hbase.hregion.majorcompaction 86400000 最终，经过一系列调整后，查询速度果然得到了显著提升。这种成就感真的让人欲罢不能！ --- 5. 结语 保持好奇心，不断学习进步 检查HBase集群的性能并不是一件枯燥无味的事情，相反，它充满了挑战性和乐趣。每次解决一个问题，都感觉是在玩拼图游戏，最后把所有碎片拼在一起的时候，那成就感真的太爽了，简直没法用语言形容！ 最后，我想说的是，无论你是刚入门的新手还是经验丰富的老手，都不要停止学习的步伐。HBase的技术栈非常庞大，每一次深入研究都会让你受益匪浅。所以，让我们一起努力吧！💪 希望这篇文章对你有所帮助，如果你还有任何疑问，欢迎随时来找我交流哦～

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 1.简要说一下CSS的元素分类 块级元素：div,p,h1,form,ul,li; 行内元素 : span,a,label,input,img,strong,em; <!DOCTYPE html><html><head> <meta charset="utf-8"> <title>W3Cschool(w3cschool.cn)</title> </head><body><em>强调文本</em><br><strong>加粗文本</strong><br><dfn>定义项目</dfn><br><code>一段电脑代码</code><br><samp>计算机样本</samp><br><kbd>键盘输入</kbd><br><var>变量</var></body></html 2、HTML <audio> 标签 <audio> 标签是 HTML5 提供的用来播放音频文件的。 <!DOCTYPE html><html><head> <meta charset="utf-8"> <title>W3Cschool(w3cschool.cn)</title> </head><body><audio controls><source src="/statics/demosource/horse.ogg" ><source src="/statics/demosource/horse.mp3" >您的浏览器不支持 audio 元素。</audio></body></html> 3、HTML <area> 标签 <area> 标签可以在图像上划分区域，这些区域是可以点击的，并且对应不同的操作。 <!DOCTYPE html><html><head><meta charset="utf-8"><title>W3Cschool(w3cschool.cn)</title></head><body><p>点击太阳或其他行星，注意变化：</p><img src="/statics/images/course/planets.gif" width="145" height="126" alt="Planets" usemap="planetmap"><map name="planetmap"><area shape="rect" coords="0,0,82,126" target="_blank" alt="Sun" href="/statics/images/course/sun.gif"><area shape="circle" coords="90,58,3" target="_blank" alt="Mercury" href="/statics/images/course/merglobe.gif"><area shape="circle" coords="124,58,8" target="_blank" alt="Venus" href="/statics/images/course/venglobe.gif"></map></body></html> 4、HTML <select> 标签定义及使用说明 <select> 元素用来创建下拉列表。 <!DOCTYPE html><html><head><meta charset="utf-8"> <title>W3Cschool(w3cschool.cn)</title> </head><body><select><option value="volvo" style="display:none">Volvo</option><option value="saab">Saab</option><option value="opel">Opel</option><option value="audi">Audi</option></select></body></html> 5、HTML <style> 标签 <style> 标签包含了 HTML 文档的样式详细，在默认情况下，在该元素内写入的样式指令将被认为是CSS。 <!DOCTYPE html><html><head><meta charset="utf-8"> <title>W3Cschool(w3cschool.cn)</title><style type="text/css">h1 {color:red;}p {color:blue;}</style></head><body><h1>这是一个标题</h1><p>这是一个段落。</p></body></html> 7、HTML <sub> 标签 包含在 _{标签和其结束标签} 中的内容会以正常内容的一半的高度显示在下方，而且通常较小，请参见下述例子： <!DOCTYPE html><html><head> <meta charset="utf-8"> <title>W3Cschool教程(w3cschool.cn)</title> </head><body><p>这个文本包含 _下标文本。</p><p>这个文本包含 ^上标 文本。</p></body></html> 8、HTML <summary> 标签 <summary> 标签元素作为一个<datails>元素的标题，该标题可以包含详细的信息，但是默认情况下不显示，需要单击才能显示详细信息，请参考下述示 <!DOCTYPE html><html><head> <meta charset="utf-8"> <title>W3Cschool(w3cschool.cn)</title> </head><body><details><summary>Copyright 1999-2011.</summary><p> - by Refsnes Data. All Rights Reserved.</p><p>All content and graphics on this web site are the property of the company Refsnes Data.</p></details><p><b>注意：</b>目前只有 Chrome 和 Safari 6 支持 summary 标签。</p></body></html> 9、HTML <table> 标签 <table> 标签用来定义 HTML 表格，一个简单的 HTML 表格应该包括两行两列，如下述示例所示： <!DOCTYPE html><html><head> <meta charset="utf-8"> <title>W3Cschool教程(w3cschool.cn)</title> </head><body><table border="1"><tr><th>Month</th><th>Savings</th></tr><tr><td>January</td><td>$100</td></tr><tr><td>February</td><td>$80</td></tr></table></body></html> 10、HTML <textarea> 标签 <textarea> 标签表示多行纯文本编辑控件，用户可在其文本区域中写入文本，请参考下述示例： <!DOCTYPE html><html><head> <meta charset="utf-8"> <title>W3Cschool 在线教程(w3cschool.cn)</title> </head><body><textarea rows="10" cols="30">我是一个文本框。</textarea></body></html> 11、HTML <tt> 标签 - HTML5 不支持 <tt> 标签用来改变字体样式，使标签中的文本显示为打字机文本，请参考下述例子： <!DOCTYPE html><html><body><p>This text is normal.</p><p><tt>This text is teletype text.</tt></p></body></html> 12、HTML <u> 标签 <u> 标签可以用来对标签内的文本实现下划线样式，请参考下述示例： <!DOCTYPE html><html><body><p>This is a <u>parragraph</u>.</p></body></html> 13、HTML <ul> 标签 <ul> 标签表示HTML页面中项目的无序列表，一般会以项目符号列表呈现，请参考下述例子： <!DOCTYPE html><html><head><meta charset="utf-8"> <title>W3Cschool(w3cschool.cn)</title> </head><body><h4>无序列表:</h4><ul><li>咖啡</li><li>茶</li><li>牛奶</li></ul></body></html> 14、HTML <video> 标签 <video> 标签可以将视频内容嵌入到HTML文档中，请参考下述示例： <!DOCTYPE html><html><body><video width="320" height="240" controls><source src="/statics/demosource/movie.mp4" type="video/mp4"><source src="/statics/demosource/movie.ogg" type="video/ogg">您的浏览器不支持 HTML5 video 标签。</video></body></html> 15、HTML <ol> 标签 <ol> 标签在 HTML 中表示有序列表，是 ordered lists 的缩写。您可以自定义有序列表的初始序号，请参考下面的实例： <!DOCTYPE html><html><head><meta charset="utf-8"> <title>W3Cschool(w3cschool.cn)</title> </head><body>​<ol><li>咖啡</li><li>茶</li><li>牛奶</li></ol>​<ol start="50"><li>咖啡</li><li>茶</li><li>牛奶</li></ol></body></html> 16、HTML <noframes> 标签HTML5不支持该标签 <noframes> 标签用于支持不支持 <frame> 元素的浏览器，请参考下面的示例： <html><head><meta charset="utf-8"> <title>W3Cschool(w3cschool.cn)</title> </head><frameset cols="25%,50%,25%"><frame src="/statics/demosource/frame_a.htm"><frame src="/statics/demosource/frame_b.htm"><frame src="/statics/demosource/frame_c.htm"><noframes>抱歉，您的浏览器不支持 frame 属性！</noframes></frameset></html> 17、HTML <hr> 标签 <hr> 标签表示段落级元素之间的主题划分。例如，在下面的实例中我们对具有主题变化的内容使用了 <hr> 标签： <!DOCTYPE html><html><head> <meta charset="utf-8"> <title>W3Cschool(w3cschool.cn)</title> </head><body><h1>HTML</h1><p>HTML 是用于描述 web 页面的一种语言。</p><hr><h1>CSS</h1><p>CSS 定义如何显示 HTML 元素。</p></body></html> 18、HTML <h1> - <h6> 标签 <h1> - <h6> 标签用来定义 HTML 标题，表示了 HTML 网页中六个级别的标题。您可以通过下面的这个实例来看看每个级别的标题有什么区别： <!DOCTYPE html><html><head><meta charset="utf-8"><title>W3Cschool(w3cschool.cn)</title></head><body><h1>这是标题1</h1><h2>这是标题2</h2><h3>这是标题 3</h3><h4>这是标题 4</h4><h5>这是标题 5</h5><h6>这是标题 6</h6></body></html> 19、HTML <center> 标签 - HTML 5 不支持 <center> 标签控制文本的居中显示，不能在 HTML5 中使用。 <!DOCTYPE html><html><head> <meta charset="utf-8"> <title>W3Cschool(w3cschool.cn)</title> </head><body><p>这是一些文本。</p><center>这个文本居中对齐。</center><p>这是一些文本</p></body></html> 20、HTML <button> 标签 <button> 标签用来设置 HTML 中的按钮。 <!DOCTYPE html><html><head> <meta charset="utf-8"> <title>W3Cschool(w3cschool.cn)</title> </head><body><button type="button" onclick="alert('Hello world!')">Click Me!</button></body></html> 21、HTML <br> 标签 <br> 标签是空标签，可插入一个简单的换行符。 <!DOCTYPE html><html><head> <meta charset="utf-8"> <title>W3Cschool(w3cschool.cn)</title> </head><body><p>使用br元素<br>在文本中<br>换行。</p></body></html> 22、HTML <dt> 标签 <dt> 标签只能够作为 <dl> 标签的一个子元素出现，常常后跟一个 <dd> 标签。 <!DOCTYPE html><html><head> <meta charset="utf-8"> <title>W3Cschool(w3cschool.cn)</title> </head><body><dl><dt>咖啡</dt><dd>黑色的热饮</dd><dt>牛奶</dt><dd>白色的冷饮</dd></dl></body></html> 23、HTML <fieldset> 标签 <fieldset> 标签内的一组表单元素会在 WEB 浏览器中以特殊的方式显示，比如不同样式的边界、3D效果等。 <!DOCTYPE html><html><head> <meta charset="utf-8"> <title>W3Cschool(w3cschool.cn)</title> </head><body><form><fieldset><legend>个人信息:</legend>姓名: <input type="text"><br>邮箱: <input type="text"><br>生日: <input type="text"></fieldset></form></body></html> 24、HTML <embed> 标签 <embed> 标签用来定义在页面中嵌入的内容，比如插件。比如，在下面的实例中我们嵌入了一个 flash 动画： <!DOCTYPE html><html><head> <meta charset="utf-8"> <title>W3Cschool(w3cschool.cn)</title> </head><body><embed src="/statics/demosource/helloworld.swf" tppabs="http://W3Cschool.com/tags/helloworld.swf"></body></html> 25、HTML <font> 标签 - HTML5 不支持 <font> 标签的使用示例如下所示，该标签已经过时，因此我们不建议您使用该标签。 <!DOCTYPE html><html><head> <meta charset="utf-8"> <title>W3Cschool(w3cschool.cn)</title> </head><body><p><font size="3" color="red">这是一些文本！</font></p><p><font size="2" color="blue">这是一些文本！</font></p><p><font face="verdana" color="green">这是一些文本！</font></p></body></html> 26、HTML <label> 标签 <label> 标签是一种常见的表单控件，触发对应表单控件功能，让用户在使用表单的时候能够有更好的体验。参考下述的实例： <!DOCTYPE html><html><head> <meta charset="utf-8"> <title>W3Cschool(w3cschool.cn)</title> </head><body><p>点击其中一个文本标签选中选项：</p><form action="/statics/demosource/demo-form.php"><label for="male">Male</label><input type="radio" name="sex" id="male" value="male"><br><label for="female">Female</label><input type="radio" name="sex" id="female" value="female"><br><br><input type="submit" value="提交"></form></body></html> 记录一些重要标签！ 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/chehec2010/article/details/85060460。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...加强对JSON数据的管理和保护，以应对日益复杂的网络环境带来的挑战。未来，随着JSON技术的进一步发展，相信会有更多创新的安全解决方案涌现，为构建更加安全可靠的网络环境贡献力量。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 A. Déjà Vu A palindrome is a string that reads the same backward as forward. For example, the strings “z”, “aaa”, “aba”, and “abccba” are palindromes, but “codeforces” and “ab” are not. You hate palindromes because they give you déjà vu. There is a string s . You must insert exactly one character ‘a’ somewhere in s . If it is possible to create a string that is not a palindrome, you should find one example. Otherwise, you should report that it is impossible. For example, suppose s= “cbabc”. By inserting an ‘a’, you can create “acbabc”, “cababc”, “cbaabc”, “cbabac”, or “cbabca”. However “cbaabc” is a palindrome, so you must output one of the other options. Input The first line contains a single integer t (1≤t≤104 ) — the number of test cases. The only line of each test case contains a string s consisting of lowercase English letters. The total length of all strings does not exceed 3⋅105 . Output For each test case, if there is no solution, output “NO”. Otherwise, output “YES” followed by your constructed string of length |s|+1 on the next line. If there are multiple solutions, you may print any. You can print each letter of “YES” and “NO” in any case (upper or lower). Example Input Copy 6 cbabc ab zza ba a nutforajaroftuna Output Copy YES cbabac YES aab YES zaza YES baa NO YES nutforajarofatuna Note The first test case is described in the statement. In the second test case, we can make either “aab” or “aba”. But “aba” is a palindrome, so “aab” is the only correct answer. In the third test case, “zaza” and “zzaa” are correct answers, but not “azza”. In the fourth test case, “baa” is the only correct answer. In the fifth test case, we can only make “aa”, which is a palindrome. So the answer is “NO”. In the sixth test case, “anutforajaroftuna” is a palindrome, but inserting ‘a’ elsewhere is valid. 题意： 给你一个字符串，然后你可以通过在任意位置上+‘a’，然后让这个字符串不是回文字符串，如果实在无法让字符串变成非回文，则输出NO。 思路： 我们可以判断出只有全为a的回文字符串才会+‘a’后无法变成非回文串，其他的都可以在任意位置上“a”，使字符串变成非回文串，那我们可以直接在首或者尾“a”，然后循环判断是否为回文，输出非回文的那一种就可以了。 代码： include<bits/stdc++.h>using namespace std;bool judge(string p){for(int i=0,j=p.size()-1;i<j;i++,j--){if(p[i]!=p[j])return true;}return false;}int main (){int t;cin>>t;while(t--){string ch;cin>>ch;int f=0;for(int i=0;i<ch.size();i++){if(ch[i]!='a'){f=1;break;} }if(f==0){cout<<"NO"<<endl;}else{string ch1,ch2;ch1="a"+ch;ch2=ch+"a";if(judge(ch1)){cout<<"YES"<<endl;cout<<'a';for(int i=0;i<ch.size();i++) cout<<ch[i];cout<<endl;}else{if(judge(ch2)) {cout<<"YES"<<endl;for(int i=0;i<ch.size();i++) cout<<ch[i];cout<<'a';cout<<endl;}elsecout<<"NO"<<endl;} }}return 0;} B. Flip the Bits time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output There is a binary string a of length n. In one operation, you can select any prefix of a with an equal number of 0 and 1 symbols. Then all symbols in the prefix are inverted: each 0 becomes 1 and each 1 becomes 0 For example, suppose a=0111010000 since it has four 0’s and four 1’s: [01110100]00→[10001011]00 In the second operation, we can select the prefix of length 2 since it has one 0 and one 1: [10]00101100→[01]00101100 It is illegal to select the prefix of length 4 for the third operation, because it has three 0’s and one Can you transform the string a into the string b using some finite number of operations (possibly, none)? Input The first line contains a single integer t (1≤t≤104) — the number of test cases. The first line of each test case contains a single integer n (1≤n≤3⋅105) — the length of the strings a and b The following two lines contain strings a and b of length n, consisting of symbols 0 and 1 The sum of n across all test cases does not exceed 3⋅105 Output For each test case, output “YES” if it is possible to transform ainto b, or “NO” if it is impossible. You can print each letter in any case (upper or lower). Example Input Copy 5 10 0111010000 0100101100 4 0000 0000 3 001 000 12 010101010101 100110011010 6 000111 110100 Output Copy YES YES NO YES NO Note The first test case is shown in the statement. In the second test case, we transform a into b by using zero operations. In the third test case, there is no legal operation, so it is impossible to transform a into b . In the fourth test case, here is one such transformation: Select the length 2 prefix to get 100101010101 . Select the length 12 prefix to get 011010101010 . Select the length 8 prefix to get 100101011010 . Select the length 4 prefix to get 011001011010 . Select the length 6 prefix to get 100110011010 In the fifth test case, the only legal operation is to transform a into 111000. From there, the only legal operation is to return to the string we started with, so we cannot transform a into b 题意： 给你一个字符串a，b，由0,1组成，然后只有在字符串下标i前面的0,1个数相同时，你可以进行把0->1,1->0,然后看是否能进行一些操作把字符串a变成b。 思路： 这题思路有点难想，你看，它每次个数相同时，都可以进行操作，所以我们从后往前进行操作，因为如果从前往后，小区间会影响大区间的，所以从大区间向小区间进行，然后遍历字符串，将每一位的0,1的个数进行计算，然后将a，b不相同的下标进行标记为1，代表需要改变。 从后遍历，cnt进行次数，因为如果是奇数的话，才会变成不一样的数字，偶数的话，区间变化会使它变回去了，在判断当前位之前，我们先看之前的大区间的变化将当前第i位变成了什么，因为只有0,1，跟标记的0,1是代表他是否需要变化，假如说：原先为0，他后面的区间将它变化了奇数次，那么它就现在是需要变化的才能变成吧b。原先为1，它后面的区间将它变化了偶数次，就还是1。如果这个下标的标记为1，代表需要被变化，我们就判断当前位的0,1个数是否相同，相同的话就代表了一次变化cnt++，否则就退出无法变成b了，因为之后没有区间将它再次变化了。然后我们就可以判断了 代码： include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=3e5+7;int s0[N],s1[N];int a[N],b[N],p[N];int main (){int t;cin>>t;while(t--){int n;cin>>n;string a,b;cin>>a>>b;memset(p,0,sizeof p);for(int i=0;i<n;i++){if(a[i]=='0'){s0[i]=s0[i-1]+1;s1[i]=s1[i-1];}else{s1[i]=s1[i-1]+1;s0[i]=s0[i-1];}if(a[i]!=b[i]){p[i]=1;//是否相同的标记} }int cnt=0;int f=0;for(int i=n-1;i>=0;i--){if(cnt%2==1){//奇数次才会被变化p[i]=1-p[i];}//而且必须在前面判这一步，因为你得先看后面的区间将这一位变成了什么if(p[i]){if(s0[i]==s1[i]) cnt++;//0,1相同时才可以进行一次变化else {f=1;break;} }}if(f==1){cout<<"NO"<<endl;}else{cout<<"YES"<<endl;} }return 0;}//这个就利用了一个标记来判断当前为被影响成了什么/01 01 01 01 01 0110 01 10 01 10 10100101010101011010101010100101011010011001011010100110011010Select the length 12prefix to get.Select the length 8prefix to get.Select the length 4prefix to get.Select the length 6prefix to get01 110100 0001 001011 00/ C. Balance the Bits time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output A sequence of brackets is called balanced if one can turn it into a valid math expression by adding characters ‘+’ and ‘1’. For example, sequences ‘(())()’, ‘()’, and ‘(()(()))’ are balanced, while ‘)(’, ‘(()’, and ‘(()))(’ are not. You are given a binary string s of length n. Construct two balanced bracket sequences a and b of length n such that for all 1≤i≤n if si=1, then ai=bi if si=0, then ai≠bi If it is impossible, you should report about it. Input The first line contains a single integer t (1≤t≤104) — the number of test cases. The first line of each test case contains a single integer n (2≤n≤2⋅105, nis even). The next line contains a string sof length n, consisting of characters 0 and 1.The sum of nacross all test cases does not exceed 2⋅105. Output If such two balanced bracked sequences exist, output “YES” on the first line, otherwise output “NO”. You can print each letter in any case (upper or lower). If the answer is “YES”, output the balanced bracket sequences a and b satisfying the conditions on the next two lines.If there are multiple solutions, you may print any. Example Input Copy 3 6 101101 10 1001101101 4 1100 Output Copy YES ()()() ((())) YES ()()((())) (())()()() NO Note In the first test case, a= “()()()” and b="((()))". The characters are equal in positions 1, 3, 4, and 6, which are the exact same positions where si=1 .In the second test case, a= “()()((()))” and b="(())()()()". The characters are equal in positions 1, 4, 5, 7, 8, 10, which are the exact same positions where si=1 In the third test case, there is no solution. 题意： 一个n代表01串的长度，构造两个长度为n的括号序列，给你一个01串，代表着a，b两个序列串字符不相同。然后你来判断是否有合理的a，b串。有的话输出。 思路： 这题想了很久想不明白，看了大佬的题解，迷迷糊糊差不多理解吧。这题是这样的，就是： （1）第一步得合法的字符串，所以首尾得是相同的且都为1 （2）第二步，因为01串长度为偶数，所以如果合法的话，得（ 的个数= ) 的个数，然后你想呀，假如为 ()()()()吧，然后你有一个0破坏了一个括号，但如果合法的话，是不是得还有一个0再破坏一个括号，然后被破坏的这俩个进行分配才能合理，所以如果合法的话，01串得0的个数为偶数，1的个数自然而然为偶数吧。 （3）最后一步构造，既然1的个数为偶数，首尾又都为1，所以1的个数前sum1/2个1构造为‘（ ’，后sum1/2个构造为‘）’，然后我们1的所有的目前是合法的，然后剩下的0也是偶数的，然后如果让他们合法进行分配就（ ）间接进行就可以了，然后我们根据01串将b构造出来。合法的核心就是当前位的（个数大于等于），所以我们在循环进行判断一下a，b串是否都满足，（其实我觉得这么构造出来，a必然合理呀，其实就判b就行了，我保险起见都判了）。 代码： include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=3e5+7;char a[N],b[N];int main (){int t;cin>>t;while(t--){int n;cin>>n;string s;cin>>s;if(s[0]!=s[n-1]&&s[0]!='1'){cout<<"NO"<<endl;}else{int sum1=0,sum0=0;for(int i=0;i<s.size();i++){if(s[i]=='1') sum1++;else sum0++;}if(sum1%2!=0||sum0%2!=0){cout<<"NO"<<endl;}else{int cnt1=0,cnt0=1;for(int i=0;i<n;i++){if(s[i]=='1'&&cnt1<sum1/2){a[i]='(';cnt1++;}else if(s[i]=='1'&&cnt1>=sum1/2){a[i]=')';cnt1++;}else if(s[i]=='0'&&cnt0%2==1){a[i]='(';cnt0++;}else if(s[i]=='0'&&cnt0%2==0){a[i]=')';cnt0++;}//cout<<a[i]<<endl;}for(int i=0;i<n;i++){if(s[i]=='0'){if(a[i]=='(') b[i]=')';else b[i]='(';}else{b[i]=a[i];}//cout<<b[i]<<endl;}// cout<<"YES"<<endl;int f=0;int s0=0,s1=0;for(int i=0;i<n;i++){if(a[i]=='(') s0++;else if(a[i]==')') s1++;if(s0<s1) {f=1;break;} }s0=0,s1=0;for(int i=0;i<n;i++){if(b[i]=='(') s0++;else if(b[i]==')') s1++;if(s0<s1) {f=1;break;} }if(f==0){cout<<"YES"<<endl;for(int i=0;i<n;i++) cout<<a[i];cout<<endl;for(int i=0;i<n;i++) cout<<b[i];cout<<endl;}else{cout<<"NO"<<endl;} }} }return 0;}/01 01 01 01 01 0110 01 10 01 10 10100101010101011010101010100101011010011001011010100110011010Select the length 12prefix to get.Select the length 8prefix to get.Select the length 4prefix to get.Select the length 6prefix to get01 110100 0001 001011 00/ 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/lvy_yu_ET/article/details/115575091。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 前言 投入同样的时间和精力，你使用不同的途径来成长，收获是不一样的。 关于721法则有两种不同的理解。 理解1： 通过实践，我们可以吸收其中的70%，通过与他人交流，我们可以吸收其中的20%，通过读书和培训，可以吸收其中的10%。 理解2： 一生而言，我们70%的经验来之实践，20%来之与他人交流，10%来之读书和培训。 【----帮助Python学习，以下所有学习资料文末免费领！----】 不管你如何理解，这个721法则都告诉我们：我们都要勇敢地去实践。 实践中我们可以出错，可以不满意，可以有失去，但那都是我们的财富。 不去实践，我们永远站在原地，实践了，那就是希望的开始。 下图是我百度所得： 下面是我用matplotlib画的： 我还有另外一种理解：如果你想有所产出，10%靠运气，20%靠自己，更多的是要靠团队。 我将70%赋予了灰色，这是一种冷色调，代表理性、努力和恒心。其它两种颜色为亮色，表示我们赤诚的心和坚定不移的方向。 如果你感兴趣，可以将下面代码复制到IDLE或者Spyder或者Pycharm，轻轻一点，属于你的图就成了。 第一个图from matplotlib import pyplot as plt 调节图形大小，宽，高plt.figure(figsize=(6,9))定义饼状图的标签，标签是列表labels = [ '实践与经验','交流与反馈','培训与学习']每个标签占多大，会自动去算百分比sizes = [70,20,10]colors = ['red','yellowgreen','lightskyblue']colors = ['gray','00FFFF','FF1493']灰、粉、蓝绿将某部分爆炸出来， 使用括号，将第一块分割出来，数值的大小是分割出来的与其他两块的间隙explode = (0.05,0.05,0)patches,l_text,p_text = plt.pie(sizes,explode=explode,labels=labels,colors=colors,labeldistance = 1.1,autopct = '%3.1f%%',shadow = False,startangle = 90,pctdistance = 0.6)labeldistance，文本的位置离远点有多远，1.1指1.1倍半径的位置autopct，圆里面的文本格式，%3.1f%%表示小数有三位，整数有一位的浮点数shadow，饼是否有阴影startangle，起始角度，0，表示从0开始逆时针转，为第一块。一般选择从90度开始比较好看pctdistance，百分比的text离圆心的距离patches, l_texts, p_texts，为了得到饼图的返回值，p_texts饼图内部文本的，l_texts饼图外label的文本改变文本的大小方法是把每一个text遍历。调用set_size方法设置它的属性for t in l_text:t.set_size(25)for t in p_text:t.set_size(20) 设置x，y轴刻度一致，这样饼图才能是圆的plt.axis('equal')plt.legend(loc="upper left",frameon=False,fontsize=20,borderaxespad=-5)plt.title('721法则', y=-0.1,fontsize=30,loc="center")plt.savefig("721法则.png")plt.show() 下图还是我画的，当然，没有上面那个美观。 第二个图import matplotlib.pyplot as pltplt.rcParams['font.family']='SimHei'plt.figure(figsize=(6, 9))labels = '实践与经验','交流与反馈','培训与学习'sizes = [70.0,20.0,10.0]explode = (0.1,0,0)colors = ['gray','00FFFF','FF1493']plt.pie(sizes,explode=explode,labels=labels,colors=colors,labeldistance=1.1,\autopct='%d%%',shadow=True,counterclock=False)plt.legend(loc="upper left",frameon=False,fontsize=18,borderaxespad=-5)plt.axis('equal')plt.title('721法则', y=-0.1,fontsize=18)plt.savefig("721法则.png")plt.show() 结论：我们不但要会画，还要学着画得尽可能美，实践是唯一的途径。 Python入门教程 如果你现在还是不会Python也没关系，下面我会给大家免费分享一份Python全套学习资料， 包含视频、源码、课件，希望能帮到那些不满现状，想提升自己却又没有方向的朋友，可以和我一起来学习交 流。 ① Python所有方向的学习路线图，清楚各个方向要学什么东西 ② 600多节Python课程视频，涵盖必备基础、爬虫和数据分析 ③ 100多个Python实战案例，含50个超大型项目详解，学习不再是只会理论 ④ 20款主流手游迫解 爬虫手游逆行迫解教程包 ⑤ 爬虫与反爬虫攻防教程包，含15个大型网站迫解 ⑥ 爬虫APP逆向实战教程包，含45项绝密技术详解 ⑦ 超300本Python电子好书，从入门到高阶应有尽有 ⑧ 华为出品独家Python漫画教程，手机也能学习 ⑨ 历年互联网企业Python面试真题,复习时非常方便 👉Python学习视频600合集👈 观看零基础学习视频，看视频学习是最快捷也是最有效果的方式，跟着视频中老师的思路，从基础到深入，还是很容易入门的。 👉实战案例👈 光学理论是没用的，要学会跟着一起敲，要动手实操，才能将自己的所学运用到实际当中去，这时候可以搞点实战案例来学习。 👉100道Python练习题👈 检查学习结果。 👉面试刷题👈 资料领取 上述这份完整版的Python全套学习资料已经上传CSDN官方，朋友们如果需要可以微信扫描下方CSDN官方认证二维码输入“领取资料” 即可领取 好文推荐 了解python的前景：https://blog.csdn.net/weixin_49891576/article/details/127187029 了解python的兼职：https://blog.csdn.net/weixin_49891576/article/details/127125308 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_49891576/article/details/130861900。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 RCU（Read-Copy Update）是数据同步的一种方式，在当前的Linux内核中发挥着重要的作用。RCU主要针对的数据对象是链表，目的是提高遍历读取数据的效率，为了达到目的使用RCU机制读取数据的时候不对链表进行耗时的加锁操作。这样在同一时间可以有多个线程同时读取该链表，并且允许一个线程对链表进行修改（修改的时候，需要加锁）。RCU适用于需要频繁的读取数据，而相应修改数据并不多的情景，例如在文件系统中，经常需要查找定位目录，而对目录的修改相对来说并不多，这就是RCU发挥作用的最佳场景。 Linux内核源码当中，关于RCU的文档比较齐全，你可以在 /DocumentaTIon/RCU/ 目录下找到这些文件。Paul E. McKenney 是内核中RCU源码的主要实现者，他也写了很多RCU方面的文章。今天我们就主要来说说linux内核rcu的机制详解。 在RCU的实现过程中，我们主要解决以下问题： 在读取过程中，另外一个线程删除了一个节点。删除线程可以把这个节点从链表中移除，但它不能直接销毁这个节点，必须等到所有的线程读取完成以后，才进行销毁操作。RCU中把这个过程称为宽限期（Grace period）。 在读取过程中，另外一个线程插入了一个新节点，而读线程读到了这个节点，那么需要保证读到的这个节点是完整的。这里涉及到了发布-订阅机制（Publish-Subscribe Mechanism）。 保证读取链表的完整性。新增或者删除一个节点，不至于导致遍历一个链表从中间断开。但是RCU并不保证一定能读到新增的节点或者不读到要被删除的节点。 宽限期 通过这个例子，方便理解这个内容。以下例子修改于Paul的文章。 struct foo {int a;char b;long c;};DEFINE_SPINLOCK（foo_mutex）;struct foo gbl_foo;void foo_read （void）{foo fp = gbl_foo;if （ fp ！= NULL ）dosomething（fp-》a， fp-》b ， fp-》c ）;}void foo_update（ foo new_fp ）{spin_lock（&foo_mutex）;foo old_fp = gbl_foo;gbl_foo = new_fp;spin_unlock（&foo_mutex）;kfee（old_fp）;} 如上的程序，是针对于全局变量gbl_foo的操作。假设以下场景。有两个线程同时运行 foo_ read和foo_update的时候，当foo_ read执行完赋值操作后，线程发生切换；此时另一个线程开始执行foo_update并执行完成。当foo_ read运行的进程切换回来后，运行dosomething 的时候，fp已经被删除，这将对系统造成危害。为了防止此类事件的发生，RCU里增加了一个新的概念叫宽限期（Grace period）。 如下图所示： 图中每行代表一个线程，最下面的一行是删除线程，当它执行完删除操作后，线程进入了宽限期。宽限期的意义是，在一个删除动作发生后，它必须等待所有在宽限期开始前已经开始的读线程结束，才可以进行销毁操作。这样做的原因是这些线程有可能读到了要删除的元素。图中的宽限期必须等待1和2结束；而读线程5在宽限期开始前已经结束，不需要考虑；而3，4，6也不需要考虑，因为在宽限期结束后开始后的线程不可能读到已删除的元素。为此RCU机制提供了相应的API来实现这个功能。 void foo_read（void）{rcu_read_lock（）;foo fp = gbl_foo;if （ fp ！= NULL ）dosomething（fp-》a，fp-》b，fp-》c）;rcu_read_unlock（）;}void foo_update（ foo new_fp ）{spin_lock（&foo_mutex）;foo old_fp = gbl_foo;gbl_foo = new_fp;spin_unlock（&foo_mutex）;synchronize_rcu（）;kfee（old_fp）;} 其中foo_read中增加了rcu_read_lock和rcu_read_unlock，这两个函数用来标记一个RCU读过程的开始和结束。其实作用就是帮助检测宽限期是否结束。 foo_update增加了一个函数synchronize_rcu（），调用该函数意味着一个宽限期的开始，而直到宽限期结束，该函数才会返回。我们再对比着图看一看，线程1和2，在synchronize_rcu之前可能得到了旧的gbl_foo，也就是foo_update中的old_fp，如果不等它们运行结束，就调用kfee（old_fp），极有可能造成系统崩溃。而3，4，6在synchronize_rcu之后运行，此时它们已经不可能得到old_fp，此次的kfee将不对它们产生影响。 宽限期是RCU实现中最复杂的部分，原因是在提高读数据性能的同时，删除数据的性能也不能太差。 订阅——发布机制 当前使用的编译器大多会对代码做一定程度的优化，CPU也会对执行指令做一些优化调整，目的是提高代码的执行效率，但这样的优化，有时候会带来不期望的结果。如例： void foo_update（ foo new_fp ）{spin_lock（&foo_mutex）;foo old_fp = gbl_foo;new_fp-》a = 1;new_fp-》b = ‘b’;new_fp-》c = 100;gbl_foo = new_fp;spin_unlock（&foo_mutex）;synchronize_rcu（）;kfee（old_fp）;} 这段代码中，我们期望的是6，7，8行的代码在第10行代码之前执行。但优化后的代码并不会对执行顺序做出保证。在这种情形下，一个读线程很可能读到 new_fp，但new_fp的成员赋值还没执行完成。单独线程执行dosomething（fp-》a， fp-》b ， fp-》c ） 的 这个时候，就有不确定的参数传入到dosomething，极有可能造成不期望的结果，甚至程序崩溃。可以通过优化屏障来解决该问题，RCU机制对优化屏障做了包装，提供了专用的API来解决该问题。这时候，第十行不再是直接的指针赋值，而应该改为 ： rcu_assign_pointer（gbl_foo，new_fp）;rcu_assign_pointer的实现比较简单，如下：define rcu_assign_pointer（p， v） \__rcu_assign_pointer（（p）， （v）， __rcu）define __rcu_assign_pointer（p， v， space） \do { \smp_wmb（）; \（p） = （typeof（v） __force space ）（v）; \} while （0） 我们可以看到它的实现只是在赋值之前加了优化屏障 smp_wmb来确保代码的执行顺序。另外就是宏中用到的__rcu，只是作为编译过程的检测条件来使用的。 在DEC Alpha CPU机器上还有一种更强悍的优化，如下所示： void foo_read（void）{rcu_read_lock（）;foo fp = gbl_foo;if （ fp ！= NULL ）dosomething（fp-》a， fp-》b ，fp-》c）;rcu_read_unlock（）;} 第六行的 fp-》a，fp-》b，fp-》c会在第3行还没执行的时候就预先判断运行，当他和foo_update同时运行的时候，可能导致传入dosomething的一部分属于旧的gbl_foo，而另外的属于新的。这样会导致运行结果的错误。为了避免该类问题，RCU还是提供了宏来解决该问题： define rcu_dereference（p） rcu_dereference_check（p， 0）define rcu_dereference_check（p， c） \__rcu_dereference_check（（p）， rcu_read_lock_held（） || （c）， __rcu）define __rcu_dereference_check（p， c， space） \（{ \typeof（p） _________p1 = （typeof（p）__force ）ACCESS_ONCE（p）; \rcu_lockdep_assert（c， “suspicious rcu_dereference_check（）” \usage”）; \rcu_dereference_sparse（p， space）; \smp_read_barrier_depends（）; \（typeof（p） __force __kernel ）（_________p1））; \}）staTIc inline int rcu_read_lock_held（void）{if （！debug_lockdep_rcu_enabled（））return 1;if （rcu_is_cpu_idle（））return 0;if （！rcu_lockdep_current_cpu_online（））return 0;return lock_is_held（&rcu_lock_map）;} 这段代码中加入了调试信息，去除调试信息，可以是以下的形式（其实这也是旧版本中的代码）： define rcu_dereference（p） （{ \typeof（p） _________p1 = p; \smp_read_barrier_depends（）; \（_________p1）; \}） 在赋值后加入优化屏障smp_read_barrier_depends（）。我们之前的第四行代码改为 foo fp = rcu_dereference（gbl_foo）;，就可以防止上述问题。 数据读取的完整性 还是通过例子来说明这个问题： 如图我们在原list中加入一个节点new到A之前，所要做的第一步是将new的指针指向A节点，第二步才是将Head的指针指向new。这样做的目的是当插入操作完成第一步的时候，对于链表的读取并不产生影响，而执行完第二步的时候，读线程如果读到new节点，也可以继续遍历链表。如果把这个过程反过来，第一步head指向new，而这时一个线程读到new，由于new的指针指向的是Null，这样将导致读线程无法读取到A，B等后续节点。从以上过程中，可以看出RCU并不保证读线程读取到new节点。如果该节点对程序产生影响，那么就需要外部调用来做相应的调整。如在文件系统中，通过RCU定位后，如果查找不到相应节点，就会进行其它形式的查找，相关内容等分析到文件系统的时候再进行叙述。 我们再看一下删除一个节点的例子： 如图我们希望删除B，这时候要做的就是将A的指针指向C，保持B的指针，然后删除程序将进入宽限期检测。由于B的内容并没有变更，读到B的线程仍然可以继续读取B的后续节点。B不能立即销毁，它必须等待宽限期结束后，才能进行相应销毁操作。由于A的节点已经指向了C，当宽限期开始之后所有的后续读操作通过A找到的是C，而B已经隐藏了，后续的读线程都不会读到它。这样就确保宽限期过后，删除B并不对系统造成影响。 小结 RCU的原理并不复杂，应用也很简单。但代码的实现确并不是那么容易，难点都集中在了宽限期的检测上，后续分析源代码的时候，我们可以看到一些极富技巧的实现方式。 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/m0_50662680/article/details/128449401。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 资料出处 资料来源于博客园一位博主的资料，连接如下： https://www.cnblogs.com/chrischen98/p/10659336.html 第一阶段：静态画面 html <!DOCTYPE html><html lang="en"><head><meta charset="UTF-8"><title>Title</title><link rel="stylesheet" href="index.css"><script src="index.js"></script></head><body><div id="pop_star"><div id="targetScore">Target Score : 2000</div><div id="nowScore">Current Score : 0</div><div id="selectScore">0 blocks 0 scores</div></div></body></html> css / 常用页面初始化 /{margin:0;padding:0;}html,body{height: 100%;width: 100%;}pop_star{height: 100%;width: 500px;margin: 0 auto;background: url("./pic/background.png");position: relative; /父元素，为了使之后的子元素都相对于他进行定位，此处设为relative/color:white;background-size: cover; /使背景图片保持比例覆盖整个背景区域/}/ 以下三个元素为现实面板，其样式相同 /targetScore{width: 100%;height: 50px;position: relative;line-height: 50px;text-align: center;font-size: 20px;background-size: cover;}nowScore{width: 100%;height: 50px;position: relative;line-height: 50px;text-align: center;font-size: 20px;background-size: cover;}selectScore{width: 100%;height: 50px;position: relative;line-height: 50px;text-align: center;font-size: 20px;background-size: cover;opacity:0;/不透明度/} js var table; //游戏桌面var squareWidth = 50; //方块宽高var boardWidth = 10; //行列数var squareSet = []; //方块信息集合（二维数组）每个元素保存该方块的全部信息function createSquare(value,row,col){ //创建小方块，传入参数为颜色、行、列，初始化时使用。var temp = document.createElement('div'); //创建div dom对象temp.style.height = squareWidth + "px";temp.style.width = squareWidth + "px";temp.style.position = "absolute"; //相对于背景绝对定位temp.num = value;temp.col = col;temp.row = row;return temp; //返回这个创建出来的对象}function refresh(){ //重绘画板，每次鼠标点击后刷新for(var i = 0 ; i < squareSet.length ; i ++){for(var j = 0 ; j < squareSet[i].length ; j ++){squareSet[i][j].style.backgroundImage = "url(./pic/" + squareSet[i][j].num + ".png)"squareSet[i][j].style.left = squareSet[i][j].col squareWidth + "px"; // 别忘了加"px"squareSet[i][j].style.bottom = squareSet[i][j].row squareWidth + "px";} }}function init(){ // JS调用入口table = document.getElementById('pop_star'); // 获取到最外层的父元素作为桌面for(var i = 0 ; i < boardWidth; i ++){squareSet[i] = new Array(); //二维数组的创建，对每一个元素new Array()创建新数组for(var j = 0 ; j < boardWidth ; j ++){var square = createSquare(Math.floor(Math.random() 5) , i , j);squareSet[i][j] = square; //必须将新创建的方块放回到数组中table.appendChild(square); //需要将创建的新元素添加到桌面上} }refresh(); //每次页面内容发生变化需要重绘页面}window.onload = function(){init();} // window.onload 保证了在页面全部加载完毕后再执行JS代码 效果 第二阶段：鼠标选中后，闪烁 只有JavaScript需要修改 var table; //游戏桌面var squareWidth = 50; //方块宽高var boardWidth = 10; //行列数var squareSet = []; //方块信息集合（二维数组）每个元素保存该方块的全部信息var baseScore = 5; //第一块的分数var stepScore = 10; //每多一块的累加分数var totalScore = 0; //当前总分var targetScore = 1500; //目标分var choose = []; //选中的连通小方块var timer = null; //闪烁定时器var flag = true; //锁，防止点击事件中响应其他点击或移入时间var tempSquare = null; //临时方块function refresh(){for (var i = 0; i < squareSet.length; i++) {for (var j = 0; j < squareSet[i].length; j++) {squareSet[i][j].style.background="url(pic/"+squareSet[i][j].num+".png)"squareSet[i][j].style.left=squareSet[i][j].colsquareWidth+"px";squareSet[i][j].style.bottom=squareSet[i][j].rowsquareWidth+"px";} }}function createSquare(value,row,col){ //创建小方块，传入参数为颜色、行、列，初始化时使用。var temp = document.createElement('div'); //创建div dom对象temp.style.height = squareWidth + "px";temp.style.width = squareWidth + "px";temp.style.position = "absolute"; //相对于背景绝对定位temp.num = value;temp.col = col;temp.row = row;return temp; //返回这个创建出来的对象}function goBack(){ //还原样式if(timer != null){ //清空计时器clearInterval(timer);}for(var i = 0 ; i < squareSet.length ; i ++){for(var j = 0 ; j < squareSet[i].length ; j ++){squareSet[i][j].style.border = "0px solid white";squareSet[i][j].style.transform = "scale(0.95)";} }}function checkLinked(square , arr){ // 递归连通图算法arr.push(square); // 将当前方块放入选中数组中// check leftif( square.col > 0 && //未到边界squareSet[square.row][square.col - 1].num == square.num && //颜色相同arr.indexOf(squareSet[square.row][square.col - 1]) == -1) { //不在choose中，避免循环判断checkLinked(squareSet[square.row][square.col - 1] , arr);}// check rightif( square.col < boardWidth - 1 &&squareSet[square.row][square.col + 1].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row][square.col + 1]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row][square.col + 1] , arr);}// check upif( square.row < boardWidth - 1 &&squareSet[square.row + 1][square.col].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row + 1][square.col]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row + 1][square.col] , arr);}// check downif( square.row > 0 &&squareSet[square.row - 1][square.col].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row - 1][square.col]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row - 1][square.col] , arr);} }function flicker(arr){ // 选中连通的小方块可以闪烁var num = 0;timer = setInterval(function(){for(var i = 0 ; i < arr.length ; i ++){arr[i].style.border = "3px solid BFEFFF";//有个框arr[i].style.transform = "scale(" + (0.9 + (0.05 Math.pow(-1 , num))) + ")";//一闪一闪}num ++; // 注意这里所采用的数学技巧，仍然使用transform:scale(val)来进行缩放。},300);//闪烁的时间}function mouseOver(obj){ //鼠标移入区域响应// 还原所有样式goBack();// 检查相邻choose = [];checkLinked(obj , choose);// 闪烁flicker(choose);// 显示分数selectScore();}function init(){ // JS调用入口table = document.getElementById('pop_star'); // 获取到最外层的父元素作为桌面document.getElementById('targetScore').innerHTML = "Target Score : " + targetScore; //显示目标分数用innerHTML// 循环初始化星星区域for(var i = 0 ; i < boardWidth ; i ++){squareSet[i] = new Array(); //二维数组的创建，对每一个元素new Array()创建新数组for(var j = 0 ; j < boardWidth ; j ++){var square = createSquare(Math.floor(Math.random() 5) , i , j);// 鼠标移入事件square.onmouseover = function(){mouseOver(this);}squareSet[i][j] = square; //必须将新创建的方块放回到数组中table.appendChild(square); //需要将创建的新元素添加到桌面上} }refresh(); //每次页面内容发生变化需要重绘页面}window.onload = function(){init();} // window.onload 保证了在页面全部加载完毕后再执行JS代码 效果2.1 加入这段代码，便会计算闪烁方块得分 function selectScore(){ //可以显示当前选中小方块的得分var score = 0;for(var i = 0 ; i < choose.length ; i ++){score += (baseScore + i stepScore);}document.getElementById('selectScore').innerHTML = choose.length + " blocks " + score + " points";document.getElementById('selectScore').style.opacity = 1;// 设置时间间隔1秒后显示消失的过渡动画setTimeout(function(){document.getElementById('selectScore').style.opacity = 0;document.getElementById('selectScore').style.transition = "opacity 1s";},1000);} 完整代码为： var table; //游戏桌面var squareWidth = 50; //方块宽高var boardWidth = 10; //行列数var squareSet = []; //方块信息集合（二维数组）每个元素保存该方块的全部信息var baseScore = 5; //第一块的分数var stepScore = 10; //每多一块的累加分数var totalScore = 0; //当前总分var targetScore = 1500; //目标分var choose = []; //选中的连通小方块var timer = null; //闪烁定时器var flag = true; //锁，防止点击事件中响应其他点击或移入时间var tempSquare = null; //临时方块function refresh(){for (var i = 0; i < squareSet.length; i++) {for (var j = 0; j < squareSet[i].length; j++) {squareSet[i][j].style.background="url(pic/"+squareSet[i][j].num+".png)"squareSet[i][j].style.left=squareSet[i][j].colsquareWidth+"px";squareSet[i][j].style.bottom=squareSet[i][j].rowsquareWidth+"px";} }}function createSquare(value,row,col){ //创建小方块，传入参数为颜色、行、列，初始化时使用。var temp = document.createElement('div'); //创建div dom对象temp.style.height = squareWidth + "px";temp.style.width = squareWidth + "px";temp.style.position = "absolute"; //相对于背景绝对定位temp.num = value;temp.col = col;temp.row = row;return temp; //返回这个创建出来的对象}function goBack(){ //还原样式if(timer != null){ //清空计时器clearInterval(timer);}for(var i = 0 ; i < squareSet.length ; i ++){for(var j = 0 ; j < squareSet[i].length ; j ++){squareSet[i][j].style.border = "0px solid white";squareSet[i][j].style.transform = "scale(0.95)";} }}function checkLinked(square , arr){ // 递归连通图算法arr.push(square); // 将当前方块放入选中数组中// check leftif( square.col > 0 && //未到边界squareSet[square.row][square.col - 1].num == square.num && //颜色相同arr.indexOf(squareSet[square.row][square.col - 1]) == -1) { //不在choose中，避免循环判断checkLinked(squareSet[square.row][square.col - 1] , arr);}// check rightif( square.col < boardWidth - 1 &&squareSet[square.row][square.col + 1].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row][square.col + 1]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row][square.col + 1] , arr);}// check upif( square.row < boardWidth - 1 &&squareSet[square.row + 1][square.col].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row + 1][square.col]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row + 1][square.col] , arr);}// check downif( square.row > 0 &&squareSet[square.row - 1][square.col].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row - 1][square.col]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row - 1][square.col] , arr);} }function flicker(arr){ // 选中连通的小方块可以闪烁var num = 0;timer = setInterval(function(){for(var i = 0 ; i < arr.length ; i ++){arr[i].style.border = "3px solid BFEFFF";//有个框arr[i].style.transform = "scale(" + (0.9 + (0.05 Math.pow(-1 , num))) + ")";//一闪一闪}num ++; // 注意这里所采用的数学技巧，仍然使用transform:scale(val)来进行缩放。},300);//闪烁的时间}function selectScore(){ //可以显示当前选中小方块的得分var score = 0;for(var i = 0 ; i < choose.length ; i ++){score += (baseScore + i stepScore);}document.getElementById('selectScore').innerHTML = choose.length + " blocks " + score + " points";document.getElementById('selectScore').style.opacity = 1;// 设置时间间隔1秒后显示消失的过渡动画setTimeout(function(){document.getElementById('selectScore').style.opacity = 0;document.getElementById('selectScore').style.transition = "opacity 1s";},1000);}function mouseOver(obj){ //鼠标移入区域响应// 还原所有样式goBack();// 检查相邻choose = [];checkLinked(obj , choose);// 闪烁flicker(choose);// 显示分数selectScore();}function init(){ // JS调用入口table = document.getElementById('pop_star'); // 获取到最外层的父元素作为桌面document.getElementById('targetScore').innerHTML = "Target Score : " + targetScore; //显示目标分数用innerHTML// 循环初始化星星区域for(var i = 0 ; i < boardWidth ; i ++){squareSet[i] = new Array(); //二维数组的创建，对每一个元素new Array()创建新数组for(var j = 0 ; j < boardWidth ; j ++){var square = createSquare(Math.floor(Math.random() 5) , i , j);// 鼠标移入事件square.onmouseover = function(){mouseOver(this);}squareSet[i][j] = square; //必须将新创建的方块放回到数组中table.appendChild(square); //需要将创建的新元素添加到桌面上} }refresh(); //每次页面内容发生变化需要重绘页面}window.onload = function(){init();} // window.onload 保证了在页面全部加载完毕后再执行JS代码 效果2.2 第三阶段：消灭星星（只消灭一次） 只消除选中的星星，但是不会掉下来。 在function init(){}里面添加以下代码： // 鼠标点击事件square.onclick = function(){//为移除增加一个延迟动画，为了防止闭包，这里采用立即执行函数for(var i = 0 ; i < choose.length ; i ++){(function(i){setTimeout(function(){squareSet[choose[i].row][choose[i].col] = null; //为状态数组置空table.removeChild(choose[i]); //将其从桌面上移除} , i 100);})(i);} } 效果 使得星星移动（原作者这里出现错误） function move(){//纵向下落，采用快慢指针算法for(var i = 0 ; i < boardWidth ; i ++){var pointer = 0; //慢指针for(var j = 0 ; j < boardWidth ; j ++){if(squareSet[j][i] != null){ //按行遍历if(pointer != j){ //快慢指针不同步说明中间有空元素squareSet[pointer][i] = squareSet[j][i]; //慢指针设成快指针元素squareSet[j][i].row = pointer;squareSet[j][i] = null; //快指针处置空}pointer ++; //该行非空时慢指针增加} }} 完整代码如下： var table; //游戏桌面var squareWidth = 50; //方块宽高var boardWidth = 10; //行列数var squareSet = []; //方块信息集合（二维数组）每个元素保存该方块的全部信息var baseScore = 5; //第一块的分数var stepScore = 10; //每多一块的累加分数var totalScore = 0; //当前总分var targetScore = 1500; //目标分var choose = []; //选中的连通小方块var timer = null; //闪烁定时器var flag = true; //锁，防止点击事件中响应其他点击或移入时间var tempSquare = null; //临时方块function refresh(){for (var i = 0; i < squareSet.length; i++) {for (var j = 0; j < squareSet[i].length; j++) {squareSet[i][j].style.background="url(pic/"+squareSet[i][j].num+".png)"squareSet[i][j].style.left=squareSet[i][j].colsquareWidth+"px";squareSet[i][j].style.bottom=squareSet[i][j].rowsquareWidth+"px";} }}function createSquare(value,row,col){ //创建小方块，传入参数为颜色、行、列，初始化时使用。var temp = document.createElement('div'); //创建div dom对象temp.style.height = squareWidth + "px";temp.style.width = squareWidth + "px";temp.style.position = "absolute"; //相对于背景绝对定位temp.num = value;temp.col = col;temp.row = row;return temp; //返回这个创建出来的对象}function goBack(){ //还原样式if(timer != null){ //清空计时器clearInterval(timer);}for(var i = 0 ; i < squareSet.length ; i ++){for(var j = 0 ; j < squareSet[i].length ; j ++){squareSet[i][j].style.border = "0px solid white";squareSet[i][j].style.transform = "scale(0.95)";} }}function checkLinked(square , arr){ // 递归连通图算法arr.push(square); // 将当前方块放入选中数组中// check leftif( square.col > 0 && //未到边界squareSet[square.row][square.col - 1].num == square.num && //颜色相同arr.indexOf(squareSet[square.row][square.col - 1]) == -1) { //不在choose中，避免循环判断checkLinked(squareSet[square.row][square.col - 1] , arr);}// check rightif( square.col < boardWidth - 1 &&squareSet[square.row][square.col + 1].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row][square.col + 1]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row][square.col + 1] , arr);}// check upif( square.row < boardWidth - 1 &&squareSet[square.row + 1][square.col].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row + 1][square.col]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row + 1][square.col] , arr);}// check downif( square.row > 0 &&squareSet[square.row - 1][square.col].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row - 1][square.col]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row - 1][square.col] , arr);} }function flicker(arr){ // 选中连通的小方块可以闪烁var num = 0;timer = setInterval(function(){for(var i = 0 ; i < arr.length ; i ++){arr[i].style.border = "3px solid BFEFFF";//有个框arr[i].style.transform = "scale(" + (0.9 + (0.05 Math.pow(-1 , num))) + ")";//一闪一闪}num ++; // 注意这里所采用的数学技巧，仍然使用transform:scale(val)来进行缩放。},300);//闪烁的时间}function selectScore(){ //可以显示当前选中小方块的得分var score = 0;for(var i = 0 ; i < choose.length ; i ++){score += (baseScore + i stepScore);}document.getElementById('selectScore').innerHTML = choose.length + " blocks " + score + " points";document.getElementById('selectScore').style.opacity = 1;// 设置时间间隔1秒后显示消失的过渡动画setTimeout(function(){document.getElementById('selectScore').style.opacity = 0;document.getElementById('selectScore').style.transition = "opacity 1s";},1000);}function mouseOver(obj){ //鼠标移入区域响应// 还原所有样式goBack();// 检查相邻choose = [];checkLinked(obj , choose);// 闪烁flicker(choose);// 显示分数selectScore();}function move(){//纵向下落，采用快慢指针算法for(var i = 0 ; i < boardWidth ; i ++){var pointer = 0; //慢指针for(var j = 0 ; j < boardWidth ; j ++){if(squareSet[j][i] != null){ //按行遍历if(pointer != j){ //快慢指针不同步说明中间有空元素squareSet[pointer][i] = squareSet[j][i]; //慢指针设成快指针元素squareSet[j][i].row = pointer;squareSet[j][i] = null; //快指针处置空}pointer ++; //该行非空时慢指针增加} }}// 横向移动（当出现一列为空时）for(var i = 0 ; i < squareSet[0].length ;){ //必须注意循环结束条件的判断if(squareSet[0][i] == null){ //逻辑：只需判断最低层为空，该行则全为空for(var j = 0 ; j < boardWidth ; j ++){squareSet[j].splice(i , 1); //splice删除数组squareSet[j]中从i开始的1个元素}continue;//注意移动后i不应改变了}i ++;}refresh();}function init(){ // JS调用入口table = document.getElementById('pop_star'); // 获取到最外层的父元素作为桌面document.getElementById('targetScore').innerHTML = "Target Score : " + targetScore; //显示目标分数用innerHTML// 循环初始化星星区域for(var i = 0 ; i < boardWidth ; i ++){squareSet[i] = new Array(); //二维数组的创建，对每一个元素new Array()创建新数组for(var j = 0 ; j < boardWidth ; j ++){var square = createSquare(Math.floor(Math.random() 5) , i , j);// 鼠标移入事件square.onmouseover = function(){mouseOver(this);}// 鼠标点击事件square.onclick = function(){//对锁进行控制if(!flag || choose.length == null){return;}flag = false;tempSquare = null;//更新分数var score = 0;for(var i = 0 ; i < choose.length ; i ++){score += (baseScore + i stepScore);}totalScore += score;document.getElementById('nowScore').innerHTML = "Current Score : " + totalScore;//为移除增加一个延迟动画，为了防止闭包，这里采用立即执行函数for(var i = 0 ; i < choose.length ; i ++){(function(i){setTimeout(function(){squareSet[choose[i].row][choose[i].col] = null; //为状态数组置空table.removeChild(choose[i]); //将其从桌面上移除} , i 100);})(i);}//需要等星星消除完毕后再移动，故需增加一个延迟setTimeout(function(){move(); //调用移动函数},choose.length 100);}squareSet[i][j] = square; //必须将新创建的方块放回到数组中table.appendChild(square); //需要将创建的新元素添加到桌面上} }refresh(); //每次页面内容发生变化需要重绘页面}window.onload = function(){init();} // window.onload 保证了在页面全部加载完毕后再执行JS代码 效果（下降成功，但是有点小bug只有部分下降了） 解决方案：只需要在function refresh(){}的双循环里面增加以下代码： if(squareSet[i][j] == null) continue; 完整代码如下： var table; //游戏桌面var squareWidth = 50; //方块宽高var boardWidth = 10; //行列数var squareSet = []; //方块信息集合（二维数组）每个元素保存该方块的全部信息var baseScore = 5; //第一块的分数var stepScore = 10; //每多一块的累加分数var totalScore = 0; //当前总分var targetScore = 1500; //目标分var choose = []; //选中的连通小方块var timer = null; //闪烁定时器var flag = true; //锁，防止点击事件中响应其他点击或移入时间var tempSquare = null; //临时方块function refresh(){for (var i = 0; i < squareSet.length; i++) {for (var j = 0; j < squareSet[i].length; j++) {if(squareSet[i][j] == null) continue; // 点击后数组中可能有空值需要跳过squareSet[i][j].style.background="url(pic/"+squareSet[i][j].num+".png)"squareSet[i][j].style.left=squareSet[i][j].colsquareWidth+"px";squareSet[i][j].style.bottom=squareSet[i][j].rowsquareWidth+"px";} }}function createSquare(value,row,col){ //创建小方块，传入参数为颜色、行、列，初始化时使用。var temp = document.createElement('div'); //创建div dom对象temp.style.height = squareWidth + "px";temp.style.width = squareWidth + "px";temp.style.position = "absolute"; //相对于背景绝对定位temp.num = value;temp.col = col;temp.row = row;return temp; //返回这个创建出来的对象}function goBack(){ //还原样式if(timer != null){ //清空计时器clearInterval(timer);}for(var i = 0 ; i < squareSet.length ; i ++){for(var j = 0 ; j < squareSet[i].length ; j ++){squareSet[i][j].style.border = "0px solid white";squareSet[i][j].style.transform = "scale(0.95)";} }}function checkLinked(square , arr){ // 递归连通图算法arr.push(square); // 将当前方块放入选中数组中// check leftif( square.col > 0 && //未到边界squareSet[square.row][square.col - 1].num == square.num && //颜色相同arr.indexOf(squareSet[square.row][square.col - 1]) == -1) { //不在choose中，避免循环判断checkLinked(squareSet[square.row][square.col - 1] , arr);}// check rightif( square.col < boardWidth - 1 &&squareSet[square.row][square.col + 1].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row][square.col + 1]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row][square.col + 1] , arr);}// check upif( square.row < boardWidth - 1 &&squareSet[square.row + 1][square.col].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row + 1][square.col]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row + 1][square.col] , arr);}// check downif( square.row > 0 &&squareSet[square.row - 1][square.col].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row - 1][square.col]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row - 1][square.col] , arr);} }function flicker(arr){ // 选中连通的小方块可以闪烁var num = 0;timer = setInterval(function(){for(var i = 0 ; i < arr.length ; i ++){arr[i].style.border = "3px solid BFEFFF";//有个框arr[i].style.transform = "scale(" + (0.9 + (0.05 Math.pow(-1 , num))) + ")";//一闪一闪}num ++; // 注意这里所采用的数学技巧，仍然使用transform:scale(val)来进行缩放。},300);//闪烁的时间}function selectScore(){ //可以显示当前选中小方块的得分var score = 0;for(var i = 0 ; i < choose.length ; i ++){score += (baseScore + i stepScore);}document.getElementById('selectScore').innerHTML = choose.length + " blocks " + score + " points";document.getElementById('selectScore').style.opacity = 1;// 设置时间间隔1秒后显示消失的过渡动画setTimeout(function(){document.getElementById('selectScore').style.opacity = 0;document.getElementById('selectScore').style.transition = "opacity 1s";},1000);}function mouseOver(obj){ //鼠标移入区域响应// 还原所有样式goBack();// 检查相邻choose = [];checkLinked(obj , choose);// 闪烁flicker(choose);// 显示分数selectScore();}function move(){//纵向下落，采用快慢指针算法for(var i = 0 ; i < boardWidth ; i ++){var pointer = 0; //慢指针for(var j = 0 ; j < boardWidth ; j ++){if(squareSet[j][i] != null){ //按行遍历if(pointer != j){ //快慢指针不同步说明中间有空元素squareSet[pointer][i] = squareSet[j][i]; //慢指针设成快指针元素squareSet[j][i].row = pointer;squareSet[j][i] = null; //快指针处置空}pointer ++; //该行非空时慢指针增加} }}// 横向移动（当出现一列为空时）for(var i = 0 ; i < squareSet[0].length ;){ //必须注意循环结束条件的判断if(squareSet[0][i] == null){ //逻辑：只需判断最低层为空，该行则全为空for(var j = 0 ; j < boardWidth ; j ++){squareSet[j].splice(i , 1); //splice删除数组squareSet[j]中从i开始的1个元素}continue;//注意移动后i不应改变了}i ++;}refresh();}function init(){ // JS调用入口table = document.getElementById('pop_star'); // 获取到最外层的父元素作为桌面document.getElementById('targetScore').innerHTML = "Target Score : " + targetScore; //显示目标分数用innerHTML// 循环初始化星星区域for(var i = 0 ; i < boardWidth ; i ++){squareSet[i] = new Array(); //二维数组的创建，对每一个元素new Array()创建新数组for(var j = 0 ; j < boardWidth ; j ++){var square = createSquare(Math.floor(Math.random() 5) , i , j);// 鼠标移入事件square.onmouseover = function(){mouseOver(this);}// 鼠标点击事件square.onclick = function(){//对锁进行控制if(!flag || choose.length == null){return;}flag = false;tempSquare = null;//更新分数var score = 0;for(var i = 0 ; i < choose.length ; i ++){score += (baseScore + i stepScore);}totalScore += score;document.getElementById('nowScore').innerHTML = "Current Score : " + totalScore;//为移除增加一个延迟动画，为了防止闭包，这里采用立即执行函数for(var i = 0 ; i < choose.length ; i ++){(function(i){setTimeout(function(){squareSet[choose[i].row][choose[i].col] = null; //为状态数组置空table.removeChild(choose[i]); //将其从桌面上移除} , i 100);})(i);}//需要等星星消除完毕后再移动，故需增加一个延迟setTimeout(function(){move(); //调用移动函数},choose.length 100);}squareSet[i][j] = square; //必须将新创建的方块放回到数组中table.appendChild(square); //需要将创建的新元素添加到桌面上} }refresh(); //每次页面内容发生变化需要重绘页面}window.onload = function(){init();} // window.onload 保证了在页面全部加载完毕后再执行JS代码 第四阶段：消灭全部星星，返回结果 最终完整版代码如下： var table; //游戏桌面var squareWidth = 50; //方块宽高var boardWidth = 10; //行列数var squareSet = []; //方块信息集合（二维数组）每个元素保存该方块的全部信息var baseScore = 5; //第一块的分数var stepScore = 10; //每多一块的累加分数var totalScore = 0; //当前总分var targetScore = 1500; //目标分var choose = []; //选中的连通小方块var timer = null; //闪烁定时器var flag = true; //锁，防止点击事件中响应其他点击或移入时间var tempSquare = null; //临时方块function refresh(){ //重绘画板，每次鼠标点击后刷新for(var i = 0 ; i < squareSet.length ; i ++){for(var j = 0 ; j < squareSet[i].length ; j ++){if(squareSet[i][j] == null) continue; // 点击后数组中可能有空值需要跳过squareSet[i][j].row = i; //更新当前的行列数squareSet[i][j].col = j;squareSet[i][j].style.backgroundImage = "url(./pic/" + squareSet[i][j].num + ".png)"squareSet[i][j].style.backgroundSize = "cover"; //占满范围squareSet[i][j].style.transform = "scale(0.95)"; //美观效果让不同星星之间留出空隙（缩小至0.95倍大小）squareSet[i][j].style.left = squareSet[i][j].col squareWidth + "px"; // 别忘了加"px"squareSet[i][j].style.bottom = squareSet[i][j].row squareWidth + "px";squareSet[i][j].style.transition = "left 0.3s, bottom 0.3s";} }}function createSquare(value,row,col){ //创建小方块，传入参数为颜色、行、列，初始化时使用。var temp = document.createElement('div'); //创建div dom对象temp.style.height = squareWidth + "px";temp.style.width = squareWidth + "px";temp.style.display = "inline-block"; //需要让对象元素能排列一排temp.style.position = "absolute"; //相对于背景绝对定位temp.style.boxSizing = "border-box"; //重要：不会使增加的边框溢出覆盖到旁边的元素temp.style.borderRadius = "12px";temp.num = value;temp.col = col;temp.row = row;return temp; //返回这个创建出来的对象}function goBack(){ //还原样式if(timer != null){ //清空计时器clearInterval(timer);}for(var i = 0 ; i < squareSet.length ; i ++){for(var j = 0 ; j < squareSet[i].length ; j ++){if(squareSet[i][j] == null) continue;squareSet[i][j].style.border = "0px solid white";squareSet[i][j].style.transform = "scale(0.95)";} }}function checkLinked(square , arr){ // 递归连通图算法if(square == null) return; // 递归边界arr.push(square); // 将当前方块放入选中数组中// check leftif( square.col > 0 && //未到边界squareSet[square.row][square.col - 1] && //左侧有块squareSet[square.row][square.col - 1].num == square.num && //颜色相同arr.indexOf(squareSet[square.row][square.col - 1]) == -1) { //不在choose中，避免循环判断checkLinked(squareSet[square.row][square.col - 1] , arr);}// check rightif( square.col < boardWidth - 1 &&squareSet[square.row][square.col + 1] &&squareSet[square.row][square.col + 1].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row][square.col + 1]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row][square.col + 1] , arr);}// check upif( square.row < boardWidth - 1 &&squareSet[square.row + 1][square.col] &&squareSet[square.row + 1][square.col].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row + 1][square.col]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row + 1][square.col] , arr);}// check downif( square.row > 0 &&squareSet[square.row - 1][square.col] &&squareSet[square.row - 1][square.col].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row - 1][square.col]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row - 1][square.col] , arr);} }function flicker(arr){ // 选中连通的小方块可以闪烁var num = 0;timer = setInterval(function(){for(var i = 0 ; i < arr.length ; i ++){arr[i].style.border = "3px solid BFEFFF";arr[i].style.transform = "scale(" + (0.9 + (0.05 Math.pow(-1 , num))) + ")";}num ++; // 注意这里所采用的数学技巧，仍然使用transform:scale(val)来进行缩放。},300);}function selectScore(){ //可以显示当前选中小方块的得分var score = 0;for(var i = 0 ; i < choose.length ; i ++){score += (baseScore + i stepScore);}if(score == 0) return;document.getElementById('selectScore').innerHTML = choose.length + " blocks " + score + " points";document.getElementById('selectScore').style.opacity = 1;document.getElementById('selectScore').style.transition = null;// 设置时间间隔1秒后显示消失的过渡动画setTimeout(function(){document.getElementById('selectScore').style.opacity = 0;document.getElementById('selectScore').style.transition = "opacity 1s";},1000);}function mouseOver(obj){ //鼠标移入区域响应// 加锁，点击事件过程中不允许其他点击事件与移入事件if(!flag){tempSquare = obj;return;}// 还原所有样式goBack();// 检查相邻choose = [];checkLinked(obj , choose);if(choose.length <= 1){choose = [];return;}// 闪烁flicker(choose);// 显示分数selectScore();}function move(){ //下落移动控制//纵向下落，采用快慢指针算法for(var i = 0 ; i < boardWidth ; i ++){var pointer = 0; //慢指针for(var j = 0 ; j < boardWidth ; j ++){if(squareSet[j][i] != null){ //按行遍历if(pointer != j){ //快慢指针不同步说明中间有空元素squareSet[pointer][i] = squareSet[j][i]; //慢指针设成快指针元素squareSet[j][i].row = pointer;squareSet[j][i] = null; //快指针处置空}pointer ++; //该行非空时慢指针增加} }}// 横向移动（当出现一列为空时）for(var i = 0 ; i < squareSet[0].length ;){ // 注意循环终止条件的判断！！！因为数组长度会更新if(squareSet[0][i] == null){ //逻辑：只需判断最低层为空，该行则全为空for(var j = 0 ; j < boardWidth ; j ++){squareSet[j].splice(i , 1); //splice删除数组squareSet[j]中从i开始的1个元素}continue;//注意移动后i不应改变了}i ++;}refresh();}function isFinish(){ //判断游戏结束flag = true; //重要：需要先解锁，保证后续鼠标事件可以被响应for(var i = 0 ; i < squareSet.length ; i ++){for(var j = 0 ; j < squareSet[i].length ; j ++){if(squareSet[i][j] == null) continue; //遍历每一元素判断连通var temp = [];checkLinked(squareSet[i][j] , temp);if(temp.length > 1) return false; //若有某一元素仍有多块连通，则游戏未结束} }return flag;}function init(){ // JS调用入口table = document.getElementById('pop_star'); // 获取到最外层的父元素作为桌面document.getElementById('targetScore').innerHTML = "Target Score : " + targetScore; //显示目标分数用innerHTML// 循环初始化星星区域for(var i = 0 ; i < boardWidth ; i ++){squareSet[i] = new Array(); //二维数组的创建，对每一个元素new Array()创建新数组for(var j = 0 ; j < boardWidth ; j ++){var square = createSquare(Math.floor(Math.random() 5) , i , j);// 鼠标移入事件square.onmouseover = function(){mouseOver(this);}// 鼠标点击事件square.onclick = function(){//对锁进行控制if(!flag || choose.length == null){return;}flag = false;tempSquare = null;//更新分数var score = 0;for(var i = 0 ; i < choose.length ; i ++){score += (baseScore + i stepScore);}totalScore += score;document.getElementById('nowScore').innerHTML = "Current Score : " + totalScore;//为移除增加一个延迟动画，为了防止闭包，这里采用立即执行函数for(var i = 0 ; i < choose.length ; i ++){(function(i){setTimeout(function(){squareSet[choose[i].row][choose[i].col] = null; //为状态数组置空table.removeChild(choose[i]); //将其从桌面上移除} , i 50);})(i);}//需要等星星消除完毕后再移动，故需增加一个延迟setTimeout(function(){move(); //调用移动函数setTimeout(function(){var judge = isFinish();if(judge){ //游戏达到结束条件if(totalScore > targetScore){alert('Congratulations! You win!');}else{alert('Mission Failed!');} }else{flag = true;choose = [];mouseOver(tempSquare); //处理可能存在的冲突} },300 + choose.length 75); //需要一个判断延迟},choose.length 50);}squareSet[i][j] = square; //必须将新创建的方块放回到数组中table.appendChild(square); //需要将创建的新元素添加到桌面上} }refresh(); //每次页面内容发生变化需要重绘页面}window.onload = function(){init();} // window.onload 保证了在页面全部加载完毕后再执行JS代码 效果 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_56471396/article/details/128681321。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 判空 对于list和map使用CollectionUtils.isEmpty()判空（null和size=0） 对于对象使用ObjectUtils.isEmpty()判定，可以尝试使用Optional.ofNullable() 对于数组使用ArrayUtils.isEmpty()判空(null和length=0) 对于字符串使用 StringUtils.isBlank()判空(null和空字符串） 工具类 使用hutool可以方便的进行文件类型的判断、唯一id（uuid，Snowflake）的生成、数据加密解密、二维码生成、图片加水印、BASE64编码解码、图片验证码等操作 集合 使用Arrays.asList()返回的list为数组的内部list，只允许遍历不允许增删，可以使用Stream流转换为list Collection和map对于仅遍历可以使用增强for循环和，但如果有删除为避免错误必须使用迭代器 foreach遍历不允许改变变量的地址，java的参数是值传递，修改了形参的地址并不影响原来的参数，故即使你修改了值也不会同步到原变量中，故操作的变量都显式或者隐式的定义为final JSON fastjson parseArray(String text, Class<T> clazz) 解析List parseObject(String text, Class<T> clazz) 解析Object JSON对于null、空白字符串、“null”会返回nullif (text == null) {return null;} else {DefaultJSONParser parser = new DefaultJSONParser(text, ParserConfig.getGlobalInstance());JSONLexer lexer = parser.lexer;int token = lexer.token();ArrayList list;if (token == 8) {lexer.nextToken(); // nextToken() => ...if ("null".equalsIgnoreCase(ident)) this.token = 8;list = null;} } String toJSONString(Object object) 将对象转为String toJSONBytes(Object object, SerializerFeature... features) 将对象转为byte[] @JSONField() 可以忽略字段serialize ，别名映射name，日期格式化format等 jackson @JsonFormat(pattern = "yyyy-MM-dd HH:mm:ss") 设置Date到前台的格式 @JsonIgnore SpringMVC不会向前台传递该字段 ObjectMapper mapper = new ObjectMapper();String str = mapper.writeValueAsString(admin); // 对象转JSON字符串mapper.readValue(s,Admin.class ); // JSON字符串转对象 EasyExcel 官方API https://www.yuque.com/easyexcel/doc 使用类注解@ExcelIgnoreUnannotated配合@ExcelProperty操作 @ExcelProperty可以指定表头列名，列顺序和表头的合并 @ColumnWidth(10)可以指定列宽，其长度约为(中文length3+英文length1) @DateTimeFormat(value="yyyy-MM-dd HH:mm:ss")可以指定日期格式 自定义策略实现SheetWriteHandler工作表回调接口，在afterSheetCreate()工作表创建之后方法可以 设置列宽 自定义表头 新建单元格 自定义策略实现RowWriteHandler行回调接口，在afterRowDispose()行操作完之后方法可以 设置行高 设置行样式 自定义策略实现CustomerCellHandler单元格回调接口，在afterCellDispose()单元格操作完之后方法可以 根据行号，列宽甚至是单元格的值来设置单元格样式 可以对单元格的值获取和修改 样式通常包括内容格式、批注、背景色、自动换行、平和垂直居中、边框大小和颜色、字体实例（格式，颜色，大小，加粗等）等 自定义策略继承AbstractMergeStrategy单元格合并抽象类，在merge()方法中可以通过CellRangeAddress合并单元格 过于复杂的表格可以使用模板，配合写出write和填充fill一起使用 Mybatis 在mapper方法的@select中也是可以直接书写动态SQL的，但要使用<script></script>包裹，这样就不用在java文件和xml文件切换了，将@select中包裹的代码直接放到浏览器的控制台输出后会自动转义\n,\t,+,"等 动态sql中“<” 和 “>” 号要用转义字符 “<” 和 ”>“ （分号要带） 动态sql中test中表达式通常使用 test=“id != null and id != ‘’”，要注意的是字符串不能直接识别单引号，有两种方法使用id==“1001"或者id==‘1001’.toString()，另外参数如果是boolean，可以直接使用test=”!flag"，如果判定集合的话可以使用 test=“list != null and list.size>0” 返回数据类型为Map只能接收一条记录，字段为键名，字段值为值，但通常是用实体类接收，或是使用注解@MapKey来进行每条记录的映射，效果等同于List用Stream流转Map foreach遍历list collection=“list” item=“vo” separator="," open="(" close=")"> {vo.id} foreach遍历map collection=“map” index=“key” item=“value”，{key}获取建，{value}获取值，$亦可 collection=“map.entrySet()” index=“key” item=“value”，同上 collection=“map.keys” item=“key”，{key}为键 不要使用where 1=1，使用动态where拼接，会自动剔除where后多余的and和or 单个参数时无论基本和引用并且未使用在动态SQL可以不加参数注解@Param，但一旦参数大于一个或者参数在动态SQL中使用就必须加@Param 并不是直接把参数加引号，而是变成?的形式交给prepareStatement处理，$直接使用值，当ORDER BY诸如此类不需要加引号的参数时，使用$代替，但为避免sql注入，该参数不能交由用户控制 Plus 官方API https://baomidou.com/guide/ @TableName 表名 @TableField(strategy = FieldStrategy.IGNORED) 更新不会忽略NULL值 @TableField(exist = false)表明该字段非数据字段，否则新增更新会报错 MybatisPlus对于单表的操作还是非常优秀的，在对单表进行新增或者更新的时候经常使用，但对于单表的查询业务上很少出现仅仅查询一张表的情况，但也会有，如果条件不大于3个还是可以使用的，多了倒没有直接写SQL来的方便了 MybatisPlus的批量插入也是通过for循环插入的，还是建议使用Mybatis的动态foreach进行批量插入 MybatisPlus的分页器会对方法中的参数判断，如果存在分页对象就先查询总数看是否大于0，然后拼接当前的数据库limit语句，所以如果我们分页对象为null，就可以实现不分页查询 Object paramObj = boundSql.getParameterObject();IPage page = null;if (paramObj instanceof IPage) { ……public static String getOriginalCountSql(String originalSql) {return String.format("SELECT COUNT(1) FROM ( %s ) TOTAL", originalSql);} ……originalSql = DialectFactory.buildPaginationSql(page, buildSql, dbType, this.dialectClazz); ……public String buildPaginationSql(String originalSql, long offset, long limit) {StringBuilder sql = new StringBuilder(originalSql);sql.append(" LIMIT ").append(offset).append(",").append(limit);return sql.toString();} IDEA 插件 Lombok : 快速生成getter、setter等 Alibaba Java Coding Guidelines ：阿里规约扫描 Rainbow Brackets ：彩色括号 HighlightBracketPair ：高亮提示 MyBatisX ：mabatisPlus提供的xml和mapper转换的插件，小鸟图标 CamelCase ：大小写、驼峰、下划线、中划线转换插件 使用shift+Alt+u进行转换（很方便） 可以在Editor中设置CamelCase的转换，一般只保留下划线和驼峰两种 String Manipulation ：字符串工具（未使用） RestfulToolkit http ：Restful请求工具 打开idea，在右侧边栏会有一个标签（RestServices），打开可以看到里面是url路径 ctrl+\或者ctrl+alt+n会检索路径 Ctrl + Enter格式化json 没有记忆功能，也不能加token，只是查找请求路径使用 easycode ：代码生成工具（个人觉得很好用，常用于生成实体类） 支持自定义模板 支持添加自定义列，不影响数据库 支持多表同时生成 支持自定义类型映射 支持配置导入导出 支持动态调试 支持自定义属性 Power Mode 11 ：打字特效（纯属装逼） Nyan Progress Bar ：漂亮的进度条（纯属装逼） Other Vo：数据持久化模型 Query：数据查询模型 Dto：数据传输模型 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/qq_40910781/article/details/111416185。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 A: 颜色叠加 题目描述 热爱科学的Kimi这段时间在研究各种颜色，今天他打算做一个关于颜色叠加的小实验。 Kimi有很多张蓝色和黄色的长方形透明塑料卡片。众所周知，如果把蓝色和黄色混合在一起就会变成绿色。因此，Kimi对着光观察蓝色透明卡片和黄色透明卡片的叠加部分也就可以看到绿色啦。 假设在一个二维平面中，一张蓝色的透明卡片和一张黄色的透明卡片都与坐标轴平行放置，即卡片的横边与X轴平行，竖边与Y轴平行。 现在给出一张蓝色卡片和一张黄色卡片的左上角坐标（均为整数）以及两张卡片的长和宽（均为正整数）。 【注意：此处定义与X轴平行的那组边为长边，与Y轴平行的那组边为宽边】 请编写一个程序计算这两张卡片叠加后所形成的绿色区域的面积。 输入 单组输入。 第1行输入四个整数，分别表示蓝色长方形透明卡片的左上角坐标（X坐标和Y坐标）、长和宽。两两之间用英文空格隔开。 第2行输入四个整数，分别表示黄色长方形透明卡片的左上角坐标（X坐标和Y坐标）、长和宽。两两之间用英文空格隔开。 两张长方形透明卡片的X坐标和Y坐标的取值范围为[-1000, 1000]，长和宽的取值范围为[1,200]。 输出 输出一个非负整数，表示两张卡片叠加后所形成的绿色区域的面积。 思维题 画个图自己推公式就行，我这不是最简做法 给出下图，可以参考我的做法 include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){int x,y,xx,yy,a,b,aa,bb;int i,j;scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&a,&b);scanf("%d%d%d%d",&xx,&yy,&aa,&bb);int dx=abs(x-xx);int dy=abs(y-yy);if(x<=xx){i=min(aa,a-dx);}else i=min(a,aa-dx);if(y>=yy){j=min(bb,b-dy);}else j=min(b,bb-dy);if(i<=0||j<=0)puts("0");else printf("%d\n",ij);return 0;} B: 勤劳的老杨 题目描述 勤劳的老杨最近收到了一个任务清单，在这个清单上有N项不同的工作任务。对于每一项任务都给出了两个时间[X, Y]，其中X表示任务的起始时间（任务从第X天开始，包含第X天），Y表示任务的结束时间（任务到第Y天结束，包含第Y天）。 认真的老杨对待每一项任务都是一心一意的。一旦他决定做某一项任务，在该任务没有完成之前他不会同时再做另一项任务，也就是说在任意时刻老杨手头最多只有一项任务。 假设完成每一项任务所获得的报酬都是相等的。那么，老杨应该如何来安排自己的时间才可以得到最多的报酬呢？ 请你编写一个程序帮老杨计算出他最多可以完成的任务数量。保证至少能完成一项任务。 输入 单组输入。 第1行输入一个正整数N表示任务清单上任务的总数。（N<=1000） 第2行到第N行每一行包含两个正整数，分别表示每一项任务的开始时间和结束时间，两个正整数之间用空格隔开。 输出 输出老杨最多可以完成的任务数量。 贪心 include<bits/stdc++.h>using namespace std;struct node{int a;int b;}ans[1005];bool cmp(const node q,const node p){return q.b<p.b;}int main(){int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>ans[i].a;cin>>ans[i].b;}sort(ans,ans+n,cmp);//按结束时间从小到大大排序int cou=0;int end=-1;for(int i=0;i<n;i++)if(ans[i].a>end){//注意时间不能重叠cou++;end=ans[i].b;}cout<<cou<<endl;return 0;} C: 秘密大厦的访客 题目描述 Kimi最近在负责一栋秘密大厦的安保工作，他的工作是记录大厦的来访者情况。 每个来访者都有一个与之对应的唯一编号，在每一条到访记录中记录了该来访者的编号。 现在Kimi需要统计每一条记录中的来访者是第几次光临秘密大厦。 输入 单组输入，每组两行。 第1行包含一个正整数n，表示记录的条数，n不超过1000； 第2行包含n个正整数，依次表示Kimi的记录中每位来访者的编号，两两之间用空格隔开。 输出 输出1行，包含n个正整数，两两之间用空格隔开，依次表示每条记录中的来访者编号是第几次出现。 签到题 直接模拟，做法很多 include<bits/stdc++.h>using namespace std;define ll long longint main(){int n,m;scanf("%d",&n);map<int,int>mp;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&m);mp[m]++;printf("%d%c",mp[m],i==n ? '\n':' ');}return 0;} D: 最大能量 题目描述 一年一度的宇宙超级运动会在宇宙奥特英雄体育场隆重举行。X星人为这场运动会准备了很长时间，他大显身手的时刻终于到了！ 为了保持良好的竞技状态和充沛的体能，X星人准备了N种不同的能量包。 虽然每种能量包都有无限个，但是因为同一种能量包使用太多会带来副作用，因此同样的能量包不能同时使用超过两个，也就是说最多同时可以使用两个相同的能量包。 每种能量包都有一个重量值和能量值。由于这些能量包的特殊性，必须要完整地使用一个能量包才能够发挥功效，否则将失去对应的能量值。 考虑到竞赛的公平性，竞赛组委会规定每个人赛前补充的能量包的总重量不能超过W。 现在需要你编写一个程序计算出X星人能够拥有的最大能量值是多少？ 输入 单组输入。 第1行包含两个正整数N和W，其中N<=10^ 3，W<=10^ 3。 第2行到第N+1行，每一行包含两个正整数，分别表示每一种能量包的重量和能量值，两个正整数之间用空格隔开。每一种能量包的重量和能量值都是小于等于100的正整数。 输出 输出X星人能够拥有的最大能量值。 背包 可以看成每个物品个数为2的多重背包，用多重背包的方法做；也可以看成总共有2n个物品，用一般背包的方法做 //方法1include <bits/stdc++.h>using namespace std;int c[1005],w[1005];//重量 能量int f[10005];int main(){int n,m;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>c[i]>>w[i];for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=m;j>=c[i];--j){for(int k=1;k<=2&&kc[i]<=j;k++){f[j]=max(f[j],f[j-c[i]k]+w[i]k);} }cout<<f[m]<<endl;return 0;}//方法2include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=1e3+5;int a[2N],b[2N],dp[N],n,m;int main(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i]>>b[i];a[i+n]=a[i],b[i+n]=b[i];}for(int i=1;i<=2n;i++){for(int j=m;j>=a[i];j--){dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+b[i]);} }cout<<dp[m]<<'\n';return 0;} E: 最大素数 题目描述 输入一个数字字符串，从中删除若干个（包含0个）数字后可以得到一个素数，请编写一个程序求解删除部分数字之后能够得到的最大素数。 例如，输入“1234”，删除1和4，可以得到的最大素数为23。 输入 输入一个数字字符串，从中删除若干个（包含0个）数字后可以得到一个素数，请编写一个程序求解删除部分数字之后能够得到的最大素数。 例如，输入“1234”，删除1和4，可以得到的最大素数为23。 输出 输入一个数字字符串，从中删除若干个（包含0个）数字后可以得到一个素数，请编写一个程序求解删除部分数字之后能够得到的最大素数。 例如，输入“1234”，删除1和4，可以得到的最大素数为23。 搜索 这里用的bfs，优先搜索当前最大的数，如果这个数已经是素数那么就是答案 我说不清楚，参考代码吧 include <bits/stdc++.h>using namespace std;bool isprime(int n){//素数判断if(n<2)return 0;for(int i=2;i<=(int)sqrt(n);++i)if(n%i==0)return 0;return 1;}struct node {string s;int len;bool operator<(const node &q)const{if(len!=q.len)return len<q.len;return s<q.s;} };bool check(string str){int m=0;for(int i=0;i<str.size();i++){m=m10+str[i]-'0';}return isprime(m);}bool flag;map<string,bool>vis;string s;void bfs(){priority_queue<node>q;q.push({s,s.size()});while(!q.empty()){node k=q.top();q.pop();if(vis[k.s])continue;vis[k.s]=1;if(check(k.s)){cout<<k.s<<endl;flag=1;return ;}for(int i=0;i<k.s.size();i++){//去掉第i个字符string s1=k.s.substr(0,i)+k.s.substr(i+1);q.push({s1,s1.size()});} }}int main(){cin>>s;bfs();if(!flag)puts("No result.");return 0;} F: 最大计分 题目描述 小米和小花在玩一个删除数字的游戏。 游戏规则如下： 首先随机写下N个正整数，然后任选一个数字作为起始点，从起始点开始从左往右每次可以删除一个数字，但是必须满足下一个删除的数字要小于上一个删除的数字。每成功删除一个数字计1分。 请问对于给定的N个正整数，一局游戏过后可以得到的最大计分是多少？ 输入 单组输入。 第1行输入一个正整数N表示数字的个数（N<=10^3）。 第2行输入N个正整数，两两之间用空格隔开。 输出 对于给定的N个正整数，一局游戏过后可以得到的最大计分值。 最长下降子序列 将数组逆转就等价于求最长上升子序列长度 include <bits/stdc++.h>using namespace std;int arr[1005];int main(){int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)cin>>arr[i];reverse(arr,arr+n);vector<int>stk;stk.push_back(arr[0]);for (int i = 1; i < n; ++i) {if (arr[i] > stk.back())stk.push_back(arr[i]);elselower_bound(stk.begin(), stk.end(), arr[i]) = arr[i];}cout << stk.size() << endl;return 0;} G: 密钥 题目描述 X星人又截获了Y星人的一段密文。 破解这段密文需要使用一个密钥，而这个密钥存在于一个正整数N中。 聪明的X星人终于找到了获取密钥的方法：这个正整数的最后一位是一个非零数K（K>=2），需要将正整数N切分成K个小的整数，并且要使得这K个较小整数的乘积达到最大。而所得到的最大乘积就是破解密文所需的密钥。 你能否帮X星人编写一段程序来得到密钥呢？ 输入 X星人又截获了Y星人的一段密文。 破解这段密文需要使用一个密钥，而这个密钥存在于一个正整数N中。 聪明的X星人终于找到了获取密钥的方法：这个正整数的最后一位是一个非零数K（K>=2），需要将正整数N切分成K个小的整数，并且要使得这K个较小整数的乘积达到最大。而所得到的最大乘积就是破解密文所需的密钥。 你能否帮X星人编写一段程序来得到密钥呢？ 输出 将N划分为K个整数后的最大乘积。 搜索 include <bits/stdc++.h>using namespace std;define ll long longll n;ll ans;void dfs(ll sum,ll m,int res){if(res==1){ans=max(ans,summ);return ;}int num=(int)log10(m)+1;//m的位数int k=10;for(int i=1;i<=num-res+1;i++){//保证剩余的数至少还有res-1位dfs(sum(m%k),m/k,res-1);k=10;}return ;}int main(){cin>>n;dfs(1ll,n,n%10);cout<<ans<<endl;return 0;} H: X星大学 题目描述 X星大学新校区终于建成啦！ 新校区一共有N栋教学楼和办公楼。现在需要用光纤把这N栋连接起来，保证任意两栋楼之间都有一条有线网络通讯链路。 已知任意两栋楼之间的直线距离（单位：千米）。为了降低成本，要求两栋楼之间都用直线光纤连接。 光纤的单位成本C已知（单位：X星币/千米），请问最少需要多少X星币才能保证任意两栋楼之间都有光纤直接或者间接相连？ 注意：如果1号楼和2号楼相连，2号楼和3号楼相连，则1号楼和3号楼间接相连。 输入 单组输入。 第1行输入两个正整数N和C，分别表示楼栋的数量和光纤的单位成本（单位：X星币/千米），N<=100，C<=100。两者之间用英文空格隔开。 接下来N(N-1)/2行，每行包含三个正整数，第1个正整数和第2个正整数表示楼栋的编号（从1开始一直到N），编号小的在前，编号大的在后，第3个正整数为两栋楼之间的直线距离（单位：千米）。 输出 输出最少需要多少X星币才能保证任意两栋楼之间都有光纤直接或者间接相连。 最小生成树模板题 //prim（）最小生成树include <bits/stdc++.h>using namespace std;define ll long longdefine INF 0x3f3f3f3fint n,c;int dist[105];bool vis[105];int a[105][105];ll prim(int pos){memset(dist,INF,sizeof(dist));dist[pos]=0;ll sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){int cur=-1;for(int j=1;j<=n;j++){if(!vis[j]&&(cur==-1||dist[j]<dist[cur]))cur=j;}if(dist[cur]>=INF)return INF;sum+=dist[cur];vis[cur]=1;for(int l=1;l<=n;l++)if(!vis[l])dist[l]=min(dist[l],a[cur][l]);}return sum;}int main() {scanf("%d%d",&n,&c);int x,y,z;memset(a,INF,sizeof(a));for(int i=1;i<=n;i++)a[i][i]=0;for(int i=1;i<=n(n-1)/2;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);a[x][y]=min(a[x][y],z);a[y][x]=a[x][y];}printf("%lld\n",prim(1)c);return 0;}//Kruskal（）最小生成树include<bits/stdc++.h>using namespace std;struct node {int x,y,z;}edge[10005];bool cmp(node a,node b) {return a.z < b.z;}int fa[105];int n,m,c;long long sum;int get(int x) {return x == fa[x] ? x : fa[x] = get(fa[x]);}int main() {scanf("%d%d",&n,&c);m=n(n-1)/2;for(int i = 1; i <= m; i ++) {scanf("%d%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y,&edge[i].z);}for(int i = 0; i <= n; i ++) {fa[i] = i;}sort(edge + 1,edge + 1 + m,cmp);// 每次加入一条最短的边for(int i = 1; i <= m; i ++) {int x = get(edge[i].x);int y = get(edge[i].y);if(x == y) continue;fa[y] = x;sum += edge[i].z;}printf("%lld\n",sumc);return 0;} 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/qq_52139055/article/details/123284091。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 原文地址为： 大数据——海量数据处理的基本方法总结 声明： 原文引用参考July大神的csdn博客文章 => 海量处理面试题 海量数据处理概述 所谓海量数据处理，就是数据量太大，无法在较短时间内迅速解决，无法一次性装入内存。本文在前人的基础上总结一下解决此类问题的办法。那么有什么解决办法呢? 时间复杂度方面，我们可以采用巧妙的算法搭配合适的数据结构，如Bloom filter/Hash/bit-map/堆/数据库或倒排索引/trie树。空间复杂度方面，分而治之/hash映射。 海量数据处理的基本方法总结起来分为以下几种： 分而治之/hash映射 + hash统计 + 堆/快速/归并排序； 双层桶划分； Bloom filter/Bitmap； Trie树/数据库/倒排索引； 外排序； 分布式处理之Hadoop/Mapreduce。 前提基础知识： 1 byte= 8 bit。 int整形一般为4 bytes 共32位bit。 2^32=4G。 1G=2^30=10.7亿。 1 分而治之+hash映射+快速/归并/堆排序 问题1 给定a、b两个文件，各存放50亿个url，每个url各占64字节，内存限制是4G，让你找出a、b文件共同的url？ 分析：50亿64=320G大小空间。 算法思想1：hash 分解+ 分而治之 + 归并 遍历文件a，对每个url根据某种hash规则求取hash(url)/1024，然后根据所取得的值将url分别存储到1024个小文件（a0~a1023）中。这样每个小文件的大约为300M。如果hash结果很集中使得某个文件ai过大，可以在对ai进行二级hash(ai0~ai1024)。 这样url就被hash到1024个不同级别的目录中。然后可以分别比较文件，a0VSb0……a1023VSb1023。求每对小文件中相同的url时，可以把其中一个小文件的url存储到hash_map中。然后遍历另一个小文件的每个url，看其是否在刚才构建的hash_map中，如果是，那么就是共同的url，存到文件里面就可以了。 把1024个级别目录下相同的url合并起来。 问题2 有10个文件，每个文件1G，每个文件的每一行存放的都是用户的query，每个文件的query都可能重复。要求你按照query的频度排序。 解决思想1：hash分解+ 分而治之 +归并 顺序读取10个文件a0~a9，按照hash(query)%10的结果将query写入到另外10个文件（记为 b0~b9）中。这样新生成的文件每个的大小大约也1G（假设hash函数是随机的）。 找一台内存2G左右的机器，依次对用hash_map(query, query_count)来统计每个query出现的次数。利用快速/堆/归并排序按照出现次数进行排序。将排序好的query和对应的query_cout输出到文件中。这样得到了10个排好序的文件c0~c9。 对这10个文件c0~c9进行归并排序（内排序与外排序相结合）。每次取c0~c9文件的m个数据放到内存中，进行10m个数据的归并，即使把归并好的数据存到d结果文件中。如果ci对应的m个数据全归并完了，再从ci余下的数据中取m个数据重新加载到内存中。直到所有ci文件的所有数据全部归并完成。 解决思想2： Trie树 如果query的总量是有限的，只是重复的次数比较多而已，可能对于所有的query，一次性就可以加入到内存了。在这种假设前提下，我们就可以采用trie树/hash_map等直接来统计每个query出现的次数，然后按出现次数做快速/堆/归并排序就可以了。 问题3： 有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16字节，内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词。 类似问题：怎么在海量数据中找出重复次数最多的一个？ 解决思想： hash分解+ 分而治之+归并 顺序读文件中，对于每个词x，按照hash(x)/(10244)存到4096个小文件中。这样每个文件大概是250k左右。如果其中的有的文件超过了1M大小，还可以按照hash继续往下分，直到分解得到的小文件的大小都不超过1M。 对每个小文件，统计每个文件中出现的词以及相应的频率（可以采用trie树/hash_map等），并取出出现频率最大的100个词（可以用含100个结点的最小堆），并把100词及相应的频率存入文件。这样又得到了4096个文件。 下一步就是把这4096个文件进行归并的过程了。（类似与归并排序） 问题4 海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP 解决思想： hash分解+ 分而治之 + 归并 把这一天访问百度的日志中的IP取出来，逐个写入到一个大文件中。注意到IP是32位的，最多有2^32个IP。同样可以采用hash映射的方法，比如模1024，把整个大文件映射为1024个小文件。 再找出每个小文中出现频率最大的IP（可以采用hash_map进行频率统计，然后再找出频率最大的几个）及相应的频率。 然后再在这1024组最大的IP中，找出那个频率最大的IP，即为所求。 问题5 海量数据分布在100台电脑中，想个办法高效统计出这批数据的TOP10。 解决思想： 分而治之 + 归并。 注意TOP10是取最大值或最小值。如果取频率TOP10，就应该先hash分解。 在每台电脑上求出TOP10，采用包含10个元素的堆完成（TOP10小，用最大堆，TOP10大，用最小堆）。比如求TOP10大，我们首先取前10个元素调整成最小堆，如果发现，然后扫描后面的数据，并与堆顶元素比较，如果比堆顶元素大，那么用该元素替换堆顶，然后再调整为最小堆。最后堆中的元素就是TOP10大。 求出每台电脑上的TOP10后，然后把这100台电脑上的TOP10组合起来，共1000个数据，再利用上面类似的方法求出TOP10就可以了。 问题6 在2.5亿个整数中找出不重复的整数，内存不足以容纳这2.5亿个整数。 解决思路1 ： hash 分解+ 分而治之 + 归并 2.5亿个int数据hash到1024个小文件中a0~a1023，如果某个小文件大小还大于内存，进行多级hash。每个小文件读进内存，找出只出现一次的数据，输出到b0~b1023。最后数据合并即可。 解决思路2 ： 2-Bitmap 如果内存够1GB的话，采用2-Bitmap（每个数分配2bit，00表示不存在，01表示出现一次，10表示多次，11无意义）进行，共需内存2^322bit=1GB内存。然后扫描这2.5亿个整数，查看Bitmap中相对应位，如果是00变01，01变10，10保持不变。所描完事后，查看bitmap，把对应位是01的整数输出即可。 注意，如果是找出重复的数据，可以用1-bitmap。第一次bit位由0变1，第二次查询到相应bit位为1说明是重复数据，输出即可。 问题7 一共有N个机器，每个机器上有N个数。每个机器最多存O(N)个数并对它们操作。如何找到N^2个数中的中数？ 解决思想1 ： hash分解 + 排序 按照升序顺序把这些数字，hash划分为N个范围段。假设数据范围是2^32 的unsigned int 类型。理论上第一台机器应该存的范围为0~(2^32)/N，第i台机器存的范围是(2^32)(i-1)/N~(2^32)i/N。hash过程可以扫描每个机器上的N个数，把属于第一个区段的数放到第一个机器上，属于第二个区段的数放到第二个机器上，…，属于第N个区段的数放到第N个机器上。注意这个过程每个机器上存储的数应该是O(N)的。 然后我们依次统计每个机器上数的个数，一次累加，直到找到第k个机器，在该机器上累加的数大于或等于（N^2）/2，而在第k-1个机器上的累加数小于（N^2）/2，并把这个数记为x。那么我们要找的中位数在第k个机器中，排在第（N^2）/2-x位。然后我们对第k个机器的数排序，并找出第（N^2）/2-x个数，即为所求的中位数的复杂度是O（N^2）的。 解决思想2： 分而治之 + 归并 先对每台机器上的数进行排序。排好序后，我们采用归并排序的思想，将这N个机器上的数归并起来得到最终的排序。找到第（N^2）/2个便是所求。复杂度是O（N^2 lgN^2）的。 2 Trie树+红黑树+hash_map 这里Trie树木、红黑树或者hash_map可以认为是第一部分中分而治之算法的具体实现方法之一。 问题1 上千万或上亿数据（有重复），统计其中出现次数最多的钱N个数据。 解决思路： 红黑树 + 堆排序 如果是上千万或上亿的int数据，现在的机器4G内存可以能存下。所以考虑采用hash_map/搜索二叉树/红黑树等来进行统计重复次数。 然后取出前N个出现次数最多的数据，可以用包含N个元素的最小堆找出频率最大的N个数据。 问题2 1000万字符串，其中有些是重复的，需要把重复的全部去掉，保留没有重复的字符串。请怎么设计和实现？ 解决思路：trie树。 这题用trie树比较合适，hash_map也应该能行。 问题3 一个文本文件，大约有一万行，每行一个词，要求统计出其中最频繁出现的前10个词，请给出思想，给出时间复杂度分析。 解决思路： trie树 + 堆排序 这题是考虑时间效率。 1. 用trie树统计每个词出现的次数，时间复杂度是O(nlen)（len表示单词的平准长度）。 2. 然后找出出现最频繁的前10个词，可以用堆来实现，前面的题中已经讲到了，时间复杂度是O(nlg10)。 总的时间复杂度，是O(nle)与O(nlg10)中较大的哪一个。 问题4 搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来，每个查询串的长度为1-255字节。假设目前有一千万个记录，这些查询串的重复读比较高，虽然总数是1千万，但是如果去除重复和，不超过3百万个。一个查询串的重复度越高，说明查询它的用户越多，也就越热门。请你统计最热门的10个查询串，要求使用的内存不能超过1G。 解决思想 ： trie树 + 堆排序 采用trie树，关键字域存该查询串出现的次数，没有出现为0。最后用10个元素的最小推来对出现频率进行排序。 3 BitMap或者Bloom Filter 3.1 BitMap BitMap说白了很easy，就是通过bit位为1或0来标识某个状态存不存在。可进行数据的快速查找，判重，删除，一般来说适合的处理数据范围小于82^32。否则内存超过4G，内存资源消耗有点多。 问题1 已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为8位数字，统计不同号码的个数。 解决思路： bitmap 8位最多99 999 999，需要100M个bit位，不到12M的内存空间。我们把0-99 999 999的每个数字映射到一个Bit位上，所以只需要99M个Bit==12MBytes，这样，就用了小小的12M左右的内存表示了所有的8位数的电话 问题2 2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。 解决思路：2bit map 或者两个bitmap。 将bit-map扩展一下，用2bit表示一个数即可，00表示未出现，01表示出现一次，10表示出现2次及以上，11可以暂时不用。 在遍历这些数的时候，如果对应位置的值是00，则将其置为01；如果是01，将其置为10；如果是10，则保持不变。需要内存大小是2^32/82=1G内存。 或者我们不用2bit来进行表示，我们用两个bit-map即可模拟实现这个2bit-map，都是一样的道理。 3.2 Bloom filter Bloom filter可以看做是对bit-map的扩展。 参考july大神csdn文章 Bloom Filter 详解 4 Hadoop+MapReduce 参考引用july大神 csdn文章 MapReduce的初步理解 Hadoop框架与MapReduce模式 转载请注明本文地址： 大数据——海量数据处理的基本方法总结 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/hong2511/article/details/80842704。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 s_msckf：采用多状态约束的双目vio系统 !!!注意imuCallback：接收IMU数据，将IMU数据存到imu_msg_buffer中，这里只会利用开头200帧IMU数据进行静止初始化，不做其他处理。featureCallback：接收双目特征，进行后端处理。利用IMU进行EKF Propagation，利用双目特征进行EKF Update。静止初始化(initializeGravityAndBias)：将前200帧加速度和角速度求平均, 平均加速度的模值g作为重力加速度, 平均角速度作为陀螺仪的bias, 计算重力向量(0,0,-g)和平均加速度之间的夹角(旋转四元数), 标定初始时刻IMU系与world系之间的夹角. 因此MSCKF要求前200帧IMU是静止不动的 sudo apt-get install libsuitesparse-devcd ~/catkin_ws/srcgit clone KumarRobotics/msckf_viocd ..catkin_make --pkg msckf_vio --cmake-args -DCMAKE_BUILD_TYPE=Release激活环境变量很关键source /devel/setup.bashroslaunch msckf_vio msckf_vio_euroc.launch注意文件路径rosrun rviz rviz -d rviz/rviz_euroc_config.rviz (改成你自己的rviz文件)rosbag play ~/data/euroc/MH_04_difficult.bag(改成你自己的rosbag文件) 可以看到，s_msckf的输出是没有轨迹的，可以增加如下脚本，将/odom存为/path，在rviz订阅即可可视化轨迹 脚本来自其issue：https://github.com/KumarRobotics/msckf_vio/issues/13 !/usr/bin/env pythonimport rospyfrom nav_msgs.msg import Odometry, Pathfrom geometry_msgs.msg import PoseStampedclass OdomToPath:def __init__(self):self.path_pub = rospy.Publisher('/slz_path', Path, latch=True, queue_size=10)self.odom_sub = rospy.Subscriber('/firefly_sbx/vio/odom', Odometry, self.odom_cb, queue_size=10)self.path = Path()def odom_cb(self, msg):cur_pose = PoseStamped()cur_pose.header = msg.headercur_pose.pose = msg.pose.poseself.path.header = msg.headerself.path.poses.append(cur_pose)self.path_pub.publish(self.path)if __name__ == '__main__':rospy.init_node('odom_to_path')odom_to_path = OdomToPath()rospy.spin() 或者增加一个draw_path的功能包： cpp为： include <stdio.h>include <stdlib.h>include <unistd.h>include <ros/ros.h>include <ros/console.h>include <nav_msgs/Path.h>include <std_msgs/String.h>include <nav_msgs/Odometry.h>include <geometry_msgs/Quaternion.h>include <geometry_msgs/PoseStamped.h>nav_msgs::Path path;ros::Publisher path_pub;ros::Subscriber odomSub;ros::Subscriber odom_raw_Sub;void odomCallback(const nav_msgs::Odometry::ConstPtr& odom){geometry_msgs::PoseStamped this_pose_stamped;this_pose_stamped.header= odom->header;this_pose_stamped.pose = odom->pose.pose;//this_pose_stamped.pose.position.x = odom->pose.pose.position.x;//this_pose_stamped.pose.position.y = odom->pose.pose.position.y;//this_pose_stamped.pose.orientation = odom->pose.pose.orientation;//this_pose_stamped.header.stamp = ros::Time::now();//this_pose_stamped.header.frame_id = "world";//frame_id 是消息中与数据相关联的参考系id，例如在在激光数据中，frame_id对应激光数据采集的参考系 path.header= this_pose_stamped.header;path.poses.push_back(this_pose_stamped);//path.header.stamp = ros::Time::now();//path.header.frame_id= "world";path_pub.publish(path);//printf("path_pub ");//printf("odom %.3lf %.3lf\n",odom->pose.pose.position.x,odom->pose.pose.position.y);}int main (int argc, char argv){ros::init (argc, argv, "showpath");ros::NodeHandle ph;path_pub = ph.advertise<nav_msgs::Path>("/trajectory",10, true);odomSub = ph.subscribe<nav_msgs::Odometry>("/firefly_sbx/vio/odom", 10, odomCallback);//ros::Rate loop_rate(50);while (ros::ok()){ros::spinOnce(); // check for incoming messages//loop_rate.sleep();}return 0;} cmakelists.txt cmake_minimum_required(VERSION 2.8.3)project(draw) Compile as C++11, supported in ROS Kinetic and newer add_compile_options(-std=c++11) Find catkin macros and libraries if COMPONENTS list like find_package(catkin REQUIRED COMPONENTS xyz) is used, also find other catkin packagesfind_package(catkin REQUIRED COMPONENTSgeometry_msgsroscpprospystd_msgsmessage_generation)catkin_package( INCLUDE_DIRS include LIBRARIES learning_communicationCATKIN_DEPENDS geometry_msgs roscpp rospy std_msgs message_runtime DEPENDS system_lib) Build include_directories(include${catkin_INCLUDE_DIRS})add_executable(draw_path draw.cpp)target_link_libraries(draw_path ${catkin_LIBRARIES}) package.xml <?xml version="1.0"?><package><name>draw</name><version>0.0.0</version><description>The learning_communication package</description><!-- One maintainer tag required, multiple allowed, one person per tag --><!-- Example: --><!-- <maintainer email="jane.doe@example.com">Jane Doe</maintainer> --><maintainer email="hcx@todo.todo">hcx</maintainer><!-- One license tag required, multiple allowed, one license per tag --><!-- Commonly used license strings: --><!-- BSD, MIT, Boost Software License, GPLv2, GPLv3, LGPLv2.1, LGPLv3 --><license>TODO</license><!-- Url tags are optional, but multiple are allowed, one per tag --><!-- Optional attribute type can be: website, bugtracker, or repository --><!-- Example: --><!-- <url type="website">http://wiki.ros.org/learning_communication</url> --><!-- Author tags are optional, multiple are allowed, one per tag --><!-- Authors do not have to be maintainers, but could be --><!-- Example: --><!-- <author email="jane.doe@example.com">Jane Doe</author> --><!-- The _depend tags are used to specify dependencies --><!-- Dependencies can be catkin packages or system dependencies --><!-- Examples: --><!-- Use build_depend for packages you need at compile time: --><!-- <build_depend>message_generation</build_depend> --><!-- Use buildtool_depend for build tool packages: --><!-- <buildtool_depend>catkin</buildtool_depend> --><!-- Use run_depend for packages you need at runtime: --><!-- <run_depend>message_runtime</run_depend> --><!-- Use test_depend for packages you need only for testing: --><!-- <test_depend>gtest</test_depend> --><buildtool_depend>catkin</buildtool_depend><build_depend>geometry_msgs</build_depend><build_depend>roscpp</build_depend><build_depend>rospy</build_depend><build_depend>std_msgs</build_depend><run_depend>geometry_msgs</run_depend><run_depend>roscpp</run_depend><run_depend>rospy</run_depend><run_depend>std_msgs</run_depend><build_depend>message_generation</build_depend><run_depend>message_runtime</run_depend><!-- The export tag contains other, unspecified, tags --><export><!-- Other tools can request additional information be placed here --></export></package> vins_fusion: 双目vio等多系统 mkdir -p vins-catkin_ws/srccd vins-catkin_ws/srcgit clone https://github.com/HKUST-Aerial-Robotics/VINS-Fusion.gitcd ..catkin_makesource devel/setup.bash按照readme 3.1 Monocualr camera + IMUroslaunch vins vins_rviz.launchrosrun vins vins_node ~/catkin_ws/src/VINS-Fusion/config/euroc/euroc_mono_imu_config.yaml (optional) rosrun loop_fusion loop_fusion_node ~/catkin_ws/src/VINS-Fusion/config/euroc/euroc_mono_imu_config.yaml rosbag play YOUR_DATASET_FOLDER/MH_01_easy.bag 3.2 Stereo cameras + IMUroslaunch vins vins_rviz.launchrosrun vins vins_node ~/catkin_ws/src/VINS-Fusion/config/euroc/euroc_stereo_imu_config.yaml (optional) rosrun loop_fusion loop_fusion_node ~/catkin_ws/src/VINS-Fusion/config/euroc/euroc_stereo_imu_config.yaml rosbag play YOUR_DATASET_FOLDER/MH_01_easy.bag 3.3 Stereo camerasroslaunch vins vins_rviz.launchrosrun vins vins_node ~/catkin_ws/src/VINS-Fusion/config/euroc/euroc_stereo_config.yaml (optional) rosrun loop_fusion loop_fusion_node ~/catkin_ws/src/VINS-Fusion/config/euroc/euroc_stereo_config.yaml rosbag play YOUR_DATASET_FOLDER/MH_01_easy.bag<img src="https://github.com/HKUST-Aerial-Robotics/VINS-Fusion/blob/master/support_files/image/euroc.gif" width = 430 height = 240 /> 4. KITTI Example 4.1 KITTI Odometry (Stereo)Download [KITTI Odometry dataset](http://www.cvlibs.net/datasets/kitti/eval_odometry.php) to YOUR_DATASET_FOLDER. Take sequences 00 for example,Open two terminals, run vins and rviz respectively. (We evaluated odometry on KITTI benchmark without loop closure funtion)roslaunch vins vins_rviz.launch(optional) rosrun loop_fusion loop_fusion_node ~/catkin_ws/src/VINS-Fusion/config/kitti_odom/kitti_config00-02.yamlrosrun vins kitti_odom_test ~/catkin_ws/src/VINS-Fusion/config/kitti_odom/kitti_config00-02.yaml YOUR_DATASET_FOLDER/sequences/00/ 4.2 KITTI GPS Fusion (Stereo + GPS)Download [KITTI raw dataset](http://www.cvlibs.net/datasets/kitti/raw_data.php) to YOUR_DATASET_FOLDER. Take [2011_10_03_drive_0027_synced](https://s3.eu-central-1.amazonaws.com/avg-kitti/raw_data/2011_10_03_drive_0027/2011_10_03_drive_0027_sync.zip) for example.Open three terminals, run vins, global fusion and rviz respectively. Green path is VIO odometry; blue path is odometry under GPS global fusion.roslaunch vins vins_rviz.launchrosrun vins kitti_gps_test ~/catkin_ws/src/VINS-Fusion/config/kitti_raw/kitti_10_03_config.yaml YOUR_DATASET_FOLDER/2011_10_03_drive_0027_sync/ rosrun global_fusion global_fusion_node<img src="https://github.com/HKUST-Aerial-Robotics/VINS-Fusion/blob/master/support_files/image/kitti.gif" width = 430 height = 240 /> 5. VINS-Fusion on car demonstrationDownload [car bag](https://drive.google.com/open?id=10t9H1u8pMGDOI6Q2w2uezEq5Ib-Z8tLz) to YOUR_DATASET_FOLDER.Open four terminals, run vins odometry, visual loop closure(optional), rviz and play the bag file respectively. Green path is VIO odometry; red path is odometry under visual loop closure.roslaunch vins vins_rviz.launchrosrun vins vins_node ~/catkin_ws/src/VINS-Fusion/config/vi_car/vi_car.yaml (optional) rosrun loop_fusion loop_fusion_node ~/catkin_ws/src/VINS-Fusion/config/vi_car/vi_car.yaml rosbag play YOUR_DATASET_FOLDER/car.bag 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/slzlincent/article/details/104364909。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 目录 一、建模背景及目的及数据源说明 二、描述性分析 2.1 连续自变量与连续因变量的相关性分析 2.2 二分类变量与连续变量的相关性分析 2.3 多分类变量与连续变量的相关性分析 三、模型建立与诊断 3.1 一元线形回归及模型解读 3.2 残差可视化分析 3.3 多元线性回归 一、建模背景及目的及数据源说明 本案例数据来源于常国珍等人的《Python数据科学》一书第7章中的信用卡公司客户申请信息（年龄、收入、地区等信息）以及已有开卡客户的申请信息和信用卡消费信息数据，案例希望通过对该数据的分析和建模，根据已有的开卡用户的用户信息和消费来线形回归模型，来预测未开卡用户的消费潜力。数据下载见如下链https://download.csdn.net/download/baidu_26137595/85101874 数据读入及示例： raw = pd.read_csv('./data/creditcard_exp.csv', skipinitialspace = True)raw.head() 数据字段及说明： Acc： 是否开卡， 为0说明未开卡，对应的 avg_exp 为NaN；为1说明已开卡，对应avg_exp有值 avg_exp： 月均信用卡支出 avg_exp_ln：月均信用卡支出的对熟 gender : 性别 Ownrent： 是否自有住房 Selfempl： 是否自谋职业 Income：收入 dist_home_val： 所住小区均价 w dist_avg_income： 当地人均收入 age2： 年龄的平方 high_avg： 高出当地平均收入 edu_class：教育等级，0、1、2、3 依次是小学、初中、高中、大学 二、描述性分析 首先可筛选Acc为1的数据，分别以avg_exp为因变量，其余变量为自变量进行数据探索，主要是发现自变量和因变量是否有线形关系。 raw_1 = raw[raw['Acc'] == 1] 2.1 连续自变量与连续因变量的相关性分析 首先对连续变量和目标变量进行相关性分析，因变量avg_exp为连续变量，一般可以用相关系数来看其线形相关性。 cons_vasr = ['avg_exp', 'avg_exp_ln', 'Age', 'Income', 'dist_home_val', 'dist_avg_income', 'age2', 'high_avg']raw_1[cons_vasr].corr()vg']].corr() 结果如下，可以看到收入 Income 和当地人均收入 dist_avg_income这两个变量和avg_exp月均信用卡支出有较强的相关性，同时观察自变量间的相关性可发现人均收入 Income 和当地人均收入 dist_avg_income 之间也有较强的相关性，相关系数为0.99，说明接下来我们可以把这两个变量加入模型，但要注意可能会存在多重共线性。 2.2 二分类变量与连续变量的相关性分析 分类变量和连续变量之间的相关性可以用t检验进行，接下来以是否自有住房 Ownrent 变量 和 月均收入之间进行相关性检验。首先查看Ownrent 不同取值的数量以及avg_exp均值分布情况如何： pd.pivot_table(raw_1, values = ['avg_exp'], index = ['Ownrent'], aggfunc = {'avg_exp': ['count', np.mean]}) 接着分别对 Ownrent 为0、1的 avg_exp 进行t检验： import scipy.stats as st 引入scipy.stats进行t检验 创建变量Ownrent_0 = raw_1[raw_1['Ownrent'] == 0]['avg_exp'].valuesOwnrent_1 = raw_1[raw_1['Ownrent'] == 1]['avg_exp'].valuesst.ttest_ind(Ownrent_0, Ownrent_1, equal_var = True) p值为0.01 < 0.05，可以拒绝原假设，即认为是否自有住房和月均信用卡支出是相关的。 2.3 多分类变量与连续变量的相关性分析 多分类变量和连续变量之间的相关性检验可以用多次t检验进行，但较为繁琐，用方差分析进行快速检验相关性，然后再运用多重检验查看具体是哪些处理之间存在差异。以教育水平edu_class为例进行分析，同理首先查看分布 raw_1.pivot_table(index = 'edu_class', values = ['avg_exp'], aggfunc={'avg_exp': ['count', np.mean]}) 可以看到不同教育水平之间消费水平有明显差异，接下来通过方差分析进行检验差异是否明显。 from statsmodels.stats.anova import anova_lm 引入anova_lm进行方差分析from ststsmodels.stats.formula import ols 引入ols进行线性回归建模lm = ols('avg_exp~C(edu_class)', data = raw_1).fit() C(edu_class) 将数值型的变量指定为分类型anova_lm(lm, typ = 2) 可以看到不同教育水平之间的月均消费支出之间的差异是显著的，继续用多重检验来看哪些处理之间是显著的。 from statsmodels.stats.multicomp import MultiComparison 引入MultiComparison进行tukey多重检验mc = MultiComparison(raw_1['avg_exp'],raw_1['edu_class'])tukey_result = mc.tukeyhsd(alpha = 0.5)print(tukey_result) 结果是每个处理之间因变量差异的显著性，最后一列reject都为True说明各组之间均存在显著差异。 三、模型建立与诊断 3.1 一元线性回归及模型解读 以Income为自变量，以avg_exp为因变量建立一元线形回归并对模型结果进行解释 lm_1 = ols('avg_exp ~ Income', data = raw_1).fit()print(lm_1.summary()) 首先从第一部分可以看到R^2为0.454，整个模型的F检验p值小于0.05，说明模型通过显著性检验。 其次模型结果的第二块也表明自变量和截距也通过显著性检验。 最后一部分主要是对残差进行检验，左侧Omnibus、Prob(Omnibus)主要是对偏度Skew和峰度Kurtosis进行检验，正态分布的偏度为0，峰度为3，模型的Prob(Omnibus)值为0.156大于0.05，说明不能拒绝残差符合正态分布。 右侧Durbin-Watson主要是对残差的自相关性进行检（改检验可表示为，为残差之间的相关系数），Durbin-Watson的取值范围是0-4，越接近2说明残差不存在自相关性，越接近0说明存在正相关，越接近4说明存在负相关性。 右侧Jarque-Bera (JB)、Prob(JB)是对残差正态性检验，可以用来判断残差是否符合正态分布，本案例中Prob(JB)值为0.173 > 0.05，基不能拒绝残差服从正态分布。 右侧Cond. No.是多重共线性检验，该值越大，共线性越严重。 整体上看模型虽然拟合效果没那么好，但是显著性通过了检验。接下来看一下模型具体的系数，Income的系数为97.7说明模型收入越高信用卡消费越高，是符合业务预期的。 3.2 残差可视化分析 接下来对残差进一步进行可视化分析，主要看残差是否满足以下几个假定，并尝试通过对自变量、因变量进行调整来优化模型。首先来回顾一下残差需要满足的几个假定： a.残差的要服从均值为0，方差为的正态分布； b.残差之间要相互独立 c.残差和自变量没有相关性 （1）通过残差图进行模型优化 模型avg_exp ~ Income的自变量与残差分布图、残差qq图、模型拟合情况图即自变量与因变量及其预测值的图像 lm_1 = ols('avg_exp ~ Income', data = raw_1).fit() 建模raw_1['resid_1'] = lm_1.resid 模型残差raw_1['resid_1_rank'] = raw_1['resid_1'].rank(ascending = False, pct = True) 计算残差的百分位数raw_1['pred_1'] = lm_1.predict() 添加预测值plt.figure(figsize = (20, 6)) 自变量与残差分布图ax1 = plt.subplot(131)ax1.scatter('Income', 'resid', data = raw_1)ax1.set_title('Income & resid') 残差的qq图ax2 = plt.subplot(132)stats.probplot(raw_1['resid_1_rank'], dist = 'norm', plot = ax2) 模型拟合情况图，自变量与因变量以及模型预测值ax3 = plt.subplot(133)ax3.scatter('Income', 'avg_exp', data = raw_1)ax3.plot('Income', 'pred_1', data = raw_1, color = 'red')ax3.legend()ax3.text(12, 1920, 'pred func R^2: %.2f'% lm_1.rsquared)ax3.set_title('Income & avg_exp') 从第一个自变量和残差散点图可以看出，残差基本符合对称分布，但随着自变量增大，残差也在变大，存在方差不齐的情况。第二个图残差的qq图可以看出，残差近似正态分布。第三个图可以看模型的拟合效果并不是很好，R^2只有0.45。对avg_exp取对数，能够改善预测值越大残差越大的情况，但由于只对因变量取对数导致模型不好解释，对自变量Income同时取对数，代码和以上类似，只是改变因变量和自变量形式而已，以下是残差图，可以看到残差的异方差现象被有效的抑制，并且R^2也得到了提高。 （2）通过残差图发现强影响点 仔细观察以上图像结果，左下侧有两个较为异常的数据，对模型的拟和效果有较大的影响， 对于这种影响较大的可将其进行删除并重新建模： 计算学生化残差raw_1['resid_t'] = (raw_1['resid_2'] - raw_1['resid_2'].mean())/raw_1['resid_2'].std() raw_1[abs(raw_1['resid_t']) > 2] 将残差大于2的筛选出来 将强影响点删除后，得到的结果如下，模型结果更稳定。 3.3 多元线性回归 上一篇文章有说到多重共线性会对模型产生致命的影响，用方差膨胀因子来处理的话会非常繁琐。通过正则化处理如Lasso回归，能够产生某些严格等于0的系数，从而达到变量筛选的目的。接下来以Lasso为例，首先用LassoCV来找到最优的alpha。由于statsmodels中的ols的fit_regularized方法没有很好的实现，所以用sklearn中linear_model模块来进行建模 from sklearn.preprocessing import StandardScaler sklearn进行线性回归前必须要进行标准化from sklearn.linear_model import LassoCV Lasso的交叉验证方法con_xcols = ['Age', 'Income', 'dist_home_val', 'dist_avg_income']scaler = StandardScaler()X = scaler.fit_transform(raw_1[con_xcols])y = raw_1['avg_exp_ln']lasso_alphas = np.logspace(-3, 0, 100, base = 10)lcv = LassoCV(alphas = lasso_alphas, cv = 10)lcv.fit(X, y)print('best alpha %.4f' % lcv.alpha_)print('the r-square %.4f' % lcv.score(X, y)) 接下来画出不同alpha下的岭迹图，来看alpha值对系数的影响 from sklearn.linear_model import Lassocoefs = []lasso = Lasso()for i in lasso_alphas:lasso.set_params(alpha = i)lasso.fit(X, y)coefs.append(lasso.coef_)ax = plt.gca()ax.plot(lasso_alphas, coefs)ax.set_xscale('log')ax.set_xlabel('$\\alpha$')ax.set_ylabel('coefs value') 从图中可以看到随着alpha的增大，系数不断在减小，有些系数会优先收缩为0，再继续增大时所欲系数都会为0，通过该特性从而达到变量筛选的目的。将LassoCV得到的系数打印出来，可以看到用户月均信用卡支出和当地小区均价、当地人均收入成正比，当地人均收入水平的影响更大。 以上就是线形回归在应用时的注意事项。 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/baidu_26137595/article/details/123766191。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。