[透明边框在三角形创建中的应用]的搜索结果

在CSS世界中，边框属性的应用远不止于创建三角形形状。近年来，随着Web设计技术的不断进步和CSS3新特性的引入，开发者能够利用border属性实现更多创意十足且视觉效果惊艳的设计元素。例如，通过结合使用伪元素、box-shadow以及多种边框样式，可以构建复杂的图形和图标，甚至模拟出三维立体效果。 近期，有前端开发者分享了一种新颖的技巧，利用border-radius配合透明边框制作出了动态悬浮按钮效果，这种效果在鼠标悬停时能自然过渡，为用户带来更佳的交互体验。同时，在响应式布局中，灵活运用border-collapse属性合并表格边框，对于优化移动端网页显示也起到了关键作用。 此外，CSS Shapes模块允许设计师通过border属性定义非矩形区域，使得文本可以围绕这些自定义形状流动，大大增强了网页排版的艺术性和表现力。而在无障碍网页设计领域，合理设置元素的outline（轮廓）替代传统的border，有助于提升页面可访问性，确保视障用户也能准确感知焦点所在位置。 总之，深入理解和掌握CSS border属性的各种用法，不仅能满足日常开发中的基础需求，还能助您在Web设计与开发的道路上不断创新和突破，紧跟时代潮流，打造更为优美且功能完善的用户体验。

... Direct3D®应用程序需要熟悉三维几何学原理。本节介绍创建三维场景所需的最重要的几何概念。本节涉及到以下主题。 三维坐标系 三维图元 表面和顶点法向 三角形光栅化法则 矩形 三角形插值 向量、顶点和四元数 这些主题给读者提供了一个对Direct3D应用程序所涉及到的基本概念的高层描述。更多有关这些主题的信息，请参阅更多的信息。 三维坐标系 通常三维图形应用程序使用两种笛卡尔坐标系：左手系和右手系。在这两种坐标系中，正x轴指向右面，正y轴指向上面。通过沿正x轴方向到正y轴方向握拳，大姆指的指向就是相应坐标系统的正z轴的指向。下图显示了这两种坐标系统。 Microsoft® Direct3D®使用左手坐标系。如果正在移植基于右手坐标系的应用程序，必须将传给Direct3D的数据做两点改变。 颠倒三角形顶点的顺序，这样系统会从正面以顺时针的方向遍历它们。换句话说，如果顶点是v0，v1，v2，那么以v0，v2，v1的顺序传给Direct3D。 用观察矩阵对世界空间中的z值取反。要做到这一点，将表示观察矩阵的D3DMATRIX结构的_31、_32、_33和_34成员的符号取反。 要得到等同于右手系的效果，可以使用D3DXMatrixPerspectiveRH和D3DXMatrixOrthoRH函数定义投影矩阵。但是，要小心使用D3DXMatrixLookAtRH函数，并相应地颠倒背面剔除的顺序及放置立方体贴图。 虽然左手坐标系和右手坐标系是最为常用的系统，但在三维软件中还使用许多其它坐标系。例如，对三维建模应用程序而言，使用y轴指向或背向观察者的坐标系统并非罕见。在这种情况下，任意轴（x，y或z）的正半轴指向观察者的被定义为右手系。任意轴（x，y或z）的正半轴背向观察者的被定义为左手系。如果正在移植一个基于左手系进行建模的应用程序，z轴向上，那么除了前面的步骤外，还必须旋转所有的顶点数据（译注：如果原来的坐标系为正x轴向里，正y轴向左，正z轴向上，那么传给Direct3D的顶点的x值对应原来的y值，y值对应原来的z值，z值对应原来的x值，亦即旋转顶点数据）。 对三维坐标系统中定义的三维物体执行的最基本操作是变换、旋转和缩放。可以合并这些基本变换以创建一个新的变换矩阵。细节请参阅三维变换。 即使合并相同的变换操作，不同的合并顺序得到的结果是不可交换的——矩阵相乘的顺序很重要。 三维图元 三维图元是组成单个三维实体的顶点集合。三维坐标系统中最简单的图元是点的集合，称为点表。 通常三维图元是多边形。一个多边形是由至少三个顶点描绘的三维形体。最简单的多边形是三角形。Microsoft® Direct3D®使用三角形组成大多数多边形，因为三角形的三个顶点一定是共面的。应用程序可以用三角形组合成大而复杂的多边形及网格（mesh）。 下图显示了一个立方体。立方体的每个面由两个三角形组成。整个三角形的集合构成了一个立方体图元。可以将纹理和材质应用于图元的表面使它们看起来像是实心的。 可以使用三角形创建具有光滑曲面的图元。下图显示了如何用三角形模拟一个球体。应用了材质后，渲染得到的球体看起来是弯曲的。如果使用高洛德着色，结果更是如此。更多信息请参阅高洛德着色。 表面和顶点法向量 网格中的每个面有一个垂直的法向量。该向量的方向由定义顶点的顺序及坐标系统是左手系还是右手系决定。表面法向量从表面上指向正向面那一侧，如果把表面水平放置，正向面朝上，背向面朝下，那么表面法向量为垂直于表面从下方指向上方。在Microsoft® Direct3D®中，只有面的正向是可视的。一个正向面是顶点按照顺时针顺序定义的面。 任何不是正向面的面都是背向面。由于Direct3D不总是渲染背向面，因此背向面要被剔除。如果想要渲染背向面的话，可以改变剔除模式。更多信息请参阅剔除状态。 Direct3D在计算高洛德着色、光照和纹理效果时使用顶点法向。 Direct3D使用顶点法向计算光源和表面间的夹角，对多边形进行高洛德着色。Direct3D计算每个顶点的颜色和亮度值，并对图元表面所覆盖的所有像素点进行插值。Direct3D使用夹角计算光强度，夹角越大，表面得到的光照就越少。 如果正在创建的物体是平直的，可将顶点法向设为与表面垂直，如下图所示。该图定义了一个由两个三角形组成的平直表面。 但是，更可能的情况是物体由三角形带（triangle strips）组成且三角形不共面。要对整个三角形带的三角形平滑着色的一个简单方法是首先计算与顶点相关联的每个多边形表面的表面法向量。可以这样计算顶点法向，使顶点法向与顶点所属的每个表面的法向的夹角相等。但是，对复杂图元来说这种方法可能不够有效。 这种方法如下图所示。图中有两个表面，S1与S2，它们的邻边在上方。S1与S2的法向量用蓝色显示。顶点的法向量用红色显示。顶点法向量与S1表面法向的夹角和顶点法向量与S2表面法向的夹角相同。当对这两个表面进行光照计算和高洛德着色时，得到结果是中间的边被平滑着色，看起来像是弧形的（而不是有棱角的）。 如果顶点法向偏向与它相关联的某个面，那么会导致那个面上的点光强度的增加或减少。下图显示了一个例子。这些面的邻边依然朝上。顶点法向倾向S1，与顶点法向与表面法向有相同的夹角相比，这使顶点法向与光源间的夹角变小。 可以用高洛德着色在三维场景中显示一些有清晰边缘的物体。要达到这个目的，只要在需要产生清晰边缘的表面交线处，把表面法向复制给交线处顶点的法向，如下图所示。 如果使用DrawPrimitive方法渲染场景，要将有锋利边缘的物体定义为三角形表，而非三角形带。当将物体定义为三角形带时，Direct3D会将它作为由多个三角形组成的单个多边形处理。高洛德着色被同时应用于多边形每个表面的内部和表面之间。结果产生表面之间平滑着色的物体。因为三角形表由一系列不相连的三角形面组成，所以Direct3D对多边形每个面的内部使用高洛德着色。但是，没有在表面之间应用高洛德着色。如果三角形表的两个或更多的三角形是相邻的，那么在它们之间看起来会有一条锋利边缘。 另一种可选的方法是在渲染具有锋利边缘的物体时改变到平面着色模式。这在计算上是最有效的方法，但它可能导致场景中的物体不如用高洛德着色渲染的物体真实。 三角形光栅化法则 顶点指定的点经常不能精确地对应到屏幕上的像素。此时，Microsoft® Direct3D®使用三角形光栅化法则决定对于给定三角形使用哪个像素。 三角形光栅化法则 点、线光栅化法则 点精灵光栅化法则 三角形光栅化法则 Direct3D在填充几何图形时使用左上填充约定（top-left filling convention）。这与Microsoft Windows®的图形设备接口（GUI）和OpenGL中的矩形使用的约定相同。Direct3D中，像素的中心是决定点。如果中心在三角形内，那么该像素就是三角形的一部分。像素中心用整数坐标表示。 这里描述的Direct3D使用的三角形光栅化法则不一定适用于所有可用的硬件。测试可以发现这些法则的实现间的细微变化。 下图显示了一个左上角为（0，0），右下角为（5，5）的矩形。正如大家想象的那样，此矩形填充25个像素。矩形的宽度由right减left定义。高度由bottom减top定义。 在左上填充约定中，上表示水平span在垂直方向上的位置，左表示span中的像素在水平方向上的位置。一条边除非是水平的，否则不可能是顶边——一般来说，大多数三角形只有左边或右边。 左上填充约定确定当一个三角形穿过像素的中心时Direct3D采取的动作。下图显示了两个三角形，一个在（0，0），（5，0）和（5，5），另一个在（0，5），（0，0）和（5，5）。在这种情况下第一个三角形得到15个像素（显示为黑色），而第二个得到10个像素（显示为灰色），因为公用边是第一个三角形的左边。 如果应用程序定义一个左上角为（0.5，0.5），右下角为（2.5，4.5）的矩形，那么这个矩形的中心在（1.5，2.5）。当Direct3D光栅化器tessellate这个矩形时，每个像素的中心都毫无异义地分别位于四个三角形中，此时就不需要左上填充约定。下图显示了这种情况。矩形内的像素根据在Direct3D中被哪个三角形包含做了相应的标注。 如果将上例中的矩形移动，使之左上角为（1.0，1.0），右下角为（3.0，5.0），中心为（2.0，3.0），那么Direct3D使用左上角填充约定。这个矩形中大多数的像素跨越两个或更多的三角形的边界，如下图所示。 这两个矩形会影响到相同的像素。 点、线光栅化法则 点和点精灵一样，都被渲染为与屏幕边缘对齐的四边形，因此它们使用与多边形同样的渲染法则。 非抗锯齿线段的渲染法则与GDI使用的法则完全相同。 更多有关抗锯齿线段的渲染，请参阅ID3DXLine。 点精灵光栅化法则 对点精灵和patch图元的渲染，就好像先把图元tessellate成三角形，然后将得到的三角形进行光栅化。更多信息，请参阅点精灵。 矩形 贯穿Microsoft® Direct3D®和Microsoft Windows®编程，都是用术语包围矩形来讨论屏幕上的物体。由于包围矩形的边总是与屏幕的边平行，因此矩形可以用两个点描述，左上角和右下角。当在屏幕上进行位块传输（Blit = Bit block transfer）或命中检测时，大多数应用程序使用RECT结构保存包围矩形的信息。 C++中，RECT结构有如下定义。 typedef struct tagRECT {     LONG    left;    // 这是左上角的x坐标。     LONG    top;     // 这是左上角的y坐标。     LONG    right;   // 这是右下角的x坐标。     LONG    bottom;  // 这是右下角的y坐标。 } RECT, PRECT, NEAR NPRECT, FAR LPRECT; 在上例中，left和top成员是包围矩形左上角的x-和y-坐标。类似地，right和bottom成员组成右下角的坐标。下图直观地显示了这些值。 为了效率、一致性及易用性， Direct3D所有的presentation函数都使用矩形。 三角形插值对象（interpolants） 在渲染时，流水线会贯穿每个三角形的表面进行顶点数据插值。有五种可能的数据类型可以进行插值。顶点数据可以是各种类型的数据，包括（但不限于）：漫反射色、镜面反射色、漫反射阿尔法（三角形透明度）、镜面反射阿尔法、雾因子（固定功能流水线从镜面反射的阿尔法分量中取得，可编程顶点流水线则从雾寄存器中取得）。顶点数据通过顶点声明定义。 对一些顶点数据的插值取决于当前的着色模式，如下表所示。 着色模式 描述 平面 在平面着色模式下只对雾因子进行插值。对所有其它的插值对象，整个面都使用三角形第一个顶点的颜色。 高洛德 在所有三个顶点间进行线性插值。 根据不同的颜色模型，对漫反射色和镜面反射色的处理是不同的。在RGB颜色模型中，系统在插值时使用红、绿和蓝颜色分量。 颜色的阿尔法成员作为单独的插值对象对待，因为设备驱动程序可以以两种不同的方法实现透明：使用纹理混合或使用点画法（stippling）。 可以用D3DCAPS9结构的ShadeCaps成员确定设备驱动程序支持何种插值。 向量、顶点和四元数 贯穿Microsoft® Direct3D®，顶点用于描述位置和方向。图元中的每个顶点由指定其位置的向量、颜色、纹理坐标和指定其方向的法向量描述。 四元数给三元素向量的[ x, y, z]值增加了第四个元素。用于三维旋转的方法，除了典型的矩阵以外，四元数是另一种选择。四元数表示三维空间中的一根轴及围绕该轴的一个旋转。例如，一个四元数可能表示轴(1,1,2)和1度的旋转。四元数包含了有价值的信息，但它们真正的威力源自可对它们执行的两种操作：合成和插值。 对四元数进行插值与合成它们类似。两个四元数的合成如下表示： 将两个四元数的合成应用于几何体意味着“把几何体绕axis2轴旋转rotation2角度，然后绕axis1轴旋转rotation1角度”。在这种情况下，Q表示绕单根轴的旋转，该旋转是先后将q2和q1应用于几何体的结果。 使用四元数，应用程序可以计算出一条从一根轴和一个方向到另一根轴和另一个方向的平滑、合理的路径。因此，在q1和q2间插值提供了一个从一个方向变化到另一个方向的简单方法。 当同时使用合成与插值时，四元数提供了一个看似复杂而实际简单的操作几何体的方法。例如，设想我们希望把一个几何体旋转到某个给定方向。我们已经知道希望将它绕axis2轴旋转r2度，然后绕axis1轴旋转r1度，但是我们不知道最终的四元数。通过使用合成，我们可以在几何体上合成两个旋转并得到最终单个的四元数。然后，我们可以在原始四元数和合成的四元数间进行插值，得到两者之间的平滑转换。 Direct3D扩展（D3DX）工具库包含了帮助用户使用四元数的函数。例如，D3DXQuaternionRotationAxis函数给一个定义旋转轴的向量增加一个旋转值，并在由D3DXQUTERNION结构定义的四元数中返回结果。另外，D3DXQuaternionMultiply函数合成四元数，D3DXQuaternionSlerp函数在两个四元数间进行球面线性插值（spherical linear interpolation）。 Direct3D应用程序可以使用下列函数简化对四元数的使用。 D3DXQuaternionBaryCentric D3DXQuaternionConjugate D3DXQuaternionDot D3DXQuaternionExp D3DXQuaternionIdentity D3DXQuaternionInverse D3DXQuaternionIsIdentity D3DXQuaternionLength D3DXQuaternionLengthSq D3DXQuaternionLn D3DXQuaternionMultiply D3DXQuaternionNormalize D3DXQuaternionRotationAxis D3DXQuaternionRotationMatrix D3DXQuaternionRotationYawPitchRoll D3DXQuaternionSlerp D3DXQuaternionSquad D3DXQuaternionToAxisAngle Direct3D应用程序可以使用下列函数简化对三成员向量的使用。 D3DXVec3Add D3DXVec3BaryCentric D3DXVec3CatmullRom D3DXVec3Cross D3DXVec3Dot D3DXVec3Hermite D3DXVec3Length D3DXVec3LengthSq D3DXVec3Lerp D3DXVec3Maximize D3DXVec3Minimize D3DXVec3Normalize D3DXVec3Project D3DXVec3Scale D3DXVec3Subtract D3DXVec3Transform D3DXVec3TransformCoord D3DXVec3TransformNormal D3DXVec3Unproject D3DX工具库提供的数学函数中包含了许多辅助函数，可以简化对二成员和四成员向量的使用 http://www.gesoftfactory.com/developer/3DCS.htm 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/okvee/article/details/3438011。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...论到的概念及技巧实际应用于现实中的游戏工作室，如艺电及顽皮狗。虽然书中采用的例子通常依据一些专门的技术，但是讨论范围远超于某个引擎或API。文中的参考及引用也非常有用，可让读者继续深入游戏开发过程的任何特定方向。 《游戏引擎架构》为一个大学程度的游戏编程课程而编写，但也适合软件工程师、业余爱好者、自学游戏程序员，以及游戏产业的从业人员。通过阅读《游戏引擎架构》，资历较浅的游戏工程师可以巩固他们所学的游戏技术及引擎架构的知识，专注某一领域的资深程序员也能从本书更为全面的介绍中获益。 內容包括： 游戏开发中的大规模C++软件架构 游戏编程所需的数学 供调试、源代码控制及性能剖析的游戏开发工具 引擎基础系统、渲染、碰撞、物理、角色动画、游戏世界对象模型等引擎子系统 多平台游戏引擎 多处理器环境下的游戏编程 工作管道及游戏资产数据库 作者／译者简介 作者介绍：Jason Gregory在1994年开始任职专业软件工程师，自1999年3月开始在游戏产业中任职软件工程师。在圣迭哥Midway Home Entertainment公司开始游戏编程的他，为《疯狂飞行员（Freaky Flyers）》及《Crank the Weasel》开发PlayStation 2/Xbox上的动画系统。在2003年，他转到洛杉矶艺电，为《荣誉勋章：血战太平洋（Medal of Honor: Pacific Assault）》开发游戏引擎及游戏性技术，并在《荣誉勋章：空降神兵（Medal of Honor: Airborne）》中担任首席工程师。他现时是顽皮狗公司的通才程序员，为《神秘海域：德雷克船长的宝藏（Uncharted: Drake's Fortune）》及《神秘海域：纵横四海（Uncharted: Among Thieves）》开发引擎及游戏性软件。他也在南加州大学教授游戏技术的课程。 译者简介：叶劲峰（Milo Yip）从小自习编程，并爱好计算机图形学。上中学时兼职开发策略RPG《王子传奇》，该游戏在1995年于台湾发行。其后他获取了香港大学认知科学学士、香港中文大学系统工程及工程管理哲学硕士。毕业后在香港理工大学设计学院从事游戏引擎及相关技术的研发，职至项目主任。除发表学术文章外，也曾合著《DirectX9游戏编程实务》。2008年往上海育碧担任引擎工程师开发《美食从天而降（Cloudy with a Chance of Meatballs）》Xbox360/PS3/Wii/PC，2009年起于麻辣马开发《爱丽丝：疯狂回归（Alice: Madness Returns）》Xbox360/PS3/PC，2011年加入腾讯互动娱乐引擎技术中心担任专家工程师，所研发的技术已用于《斗战神》、《天涯明月刀》、《众神争霸》等项目中。 推荐序1 最初拿到《Game Engine Architecture》一书的英文版，是编辑侠少邮寄给我的打印版。他建议我接下翻译此书的合同。当时我正在杭州带领一个团队开发3D游戏引擎，我和我的同事都对这本书的内容颇有兴趣，两大本打印的英文书立刻在同事间传开。可惜那段时间个人精力顾及不来，把近千页的英文读物精读而后翻译成中文对个人的业余时间是个极大的挑战，不能担此翻译任务颇为遗憾。 不久以后听说Milo Yip（叶劲峰）已开始着手翻译，甚为欣喜。翻译此巨著，他一定是比我更合适的人选。我和Milo虽未曾蒙面，但神交已久。在网络上读过一些他的成长经历，和我颇为相似，心有戚戚。他对游戏3D实时渲染技术研究精深为我所不及，我们曾通过Google Talk讨论过许多技术问题，他都有独到的见解。翻译工作开始后，Milo是香港人，英文技术术语在香港的中文译法和大陆的有许多不同。但此书由大陆出版社出版，考虑到面对的读者主要是大陆程序员，Milo希望能更符合大陆程序员的用词习惯，所以在翻译一开始就通过Google Docs创建了协作页面，邀请大家共同探讨书中技术名词的中译名。从中我们可以一窥他作为译者的慎重。 三年之后，有幸在出版之前就拿到了完整的译本。这是一本用LaTeX精心排版的800页的电子书，我只花了一周时间，几乎是一口气读完。流畅的阅读享受，绝对不仅仅是因为原著精彩的内容，精美的版面和翔实的译注也加了不少分。 在阅读本书的过程中，我不只一次地获得共鸣。例如在第5章的内存管理系统的介绍中，作者介绍的几种游戏特有的内存管理方法我都曾在项目中用过，而这是第一次有书籍专门将这些方法详尽记录；又如第11章动画系统的介绍，我们也同样在3D引擎开发过程中改进原有动画片段混合方法的经历。虽然书中介绍的每个技术点，都可能可以在某篇论文，某本其他的书的章节，某篇网络blog上见过，但之前却无一本书可以把这些东西放在一起相互参照。对于从事游戏引擎开发的程序员来说，了解各种引擎在处理每个具体问题时的方案是相当重要的。而每种方案又各有利弊，即使不做引擎开发工作而是在某一特定游戏引擎上做游戏开发，从中也可以理解引擎的局限性以及可能的改进方法。尤其是第14章介绍的对游戏性相关系统的设计，各个开发人员几乎都是凭经验设计，很少见有书籍对这些做总结。对于基于渲染引擎做开发的游戏程序员，这是必须面对的工作，这一章会有很大的借鉴意义。 本书作者是业内资深的游戏引擎开发人，他所参于的《神秘海域》和《最后生还者》都是我的个人最爱。在玩游戏的过程中，作为游戏程序员的天性，自然会不断地猜想各个技术点是如何实现的，背后需要怎样的工具支持。能在书中一一得到印证是件特别开心的事情。作者反复强调代码实践的重要性，在书中遍布着C++代码。我不认为这些代码有直接取来使用的价值，但它们极大地帮助了读者理解书中的技术点。书中列出的顽皮狗工作室用lisp方言作为游戏配置脚本的范例也给我很大的启发，有了这些具体的代码示例以及作者本身的一线工程师背景，也让我确信书中那些关于主机游戏开发相关等，我所没有接触过的内容都也绝非泛泛而谈。 国内的游戏开发社区的壮大，主要是随最近十年的MMO风潮而生。而就在大型网络游戏在中国有些畸形发展，让这类游戏偏离电子游戏游戏性的趋势时，我们有幸迎来了为移动设备开发游戏的大潮。游戏开发的重心重新回到游戏性本身。我们更需要去借鉴单机游戏是如何为玩家带来更纯粹的游戏体验，我相信书中记录的各种技术点会变的更有帮助。 资深游戏开发及创业者 云风 @简悦云风 推荐序2 在我认识的许多游戏业开发同仁中，只有少数香港同胞，Milo Yip（叶劲峰）却正是这样一位给我印象非常深刻的优秀香港游戏开发者。我俩认识，是在Milo加入腾讯互动娱乐研发部引擎技术中心后，说来到现在也只是两年多时间。其间，他为人的谦逊务实，对待技术问题的严谨求真态度，对算法设计和性能优化的娴熟技术，都为人所称道。Milo一丝不苟的工作风格，甚至表现在对待技术文档排版这类事情上（Milo常执著地用LaTeX将技术文档排到完美），我想这一定是他在香港读大学、硕士及在香港理工大学的多媒体创新中心从事研究员，一贯沿袭至今的好作风。 我很高兴腾讯游戏有实力吸引到这样优秀的技术专家；即使在其已从上海迁回香港家中，依然选择到深圳腾讯互动娱乐总部工作。叶兄从此工作日每天早晚过关，来往香港和深圳两地，虽有舟车劳顿，但是兼顾了对家庭的照顾和在游戏引擎方面的专业研究，希望这样的状况是令他满意的。 认识叶兄当时，我便知道他在进行Jason Gregory所著《游戏引擎架构》一书的中译工作。因为自己从前也有业余翻译游戏开发有关书籍的经历，所以我能理解其中的辛苦和责任重大，对叶兄也更多一分钦佩。我以为，本书以及本书的中文读者最大的幸运便是，遇到叶兄这位对游戏有着如同对家对国般强烈责任感，犹如“游戏科学工作者”般的专业译者！ 现在（2013年年末）无疑是游戏史上对独立游戏制作者最友好的年代。开发设备方便获得（相对过往仅由主机厂商授权才能获得专利开发设备，现在有一台智能手机和一台个人电脑就可以开发）、技术工具友好、调试过程简单方便，且互联网上有丰富的例程和开源代码参考，也有网上社区便于交流。很多爱好者能够很快地制作出可运行的游戏原型，其中一些也能发布到应用商店。 但是不全面掌握各方面知识，尤其是游戏引擎架构知识，往往只能停留在勉强修改、凑合重用别人提供的资源的应用程度上，难以做极限的性能改进，更妄谈革命式的架构创新。这样的程度是很难在成千上万的游戏中脱颖而出的。我们所认可的真正的游戏大作，必定是在某方面大幅超越用户期待的产品。为了打造这样的产品，游戏内容创作者（策划、美术等）需要“戴着镣铐跳舞”（在当前的机能下争取更多的创作自由度），而引擎架构合理的游戏可以经得起──也值得进行──反复优化，最终可以提供更多的自由度，这是大作出现的技术前提。 书的作者、译者、出版社的编者，加上读者，大家是因书而结缘的有缘人。因叶兄这本《游戏引擎架构》译著而在线上线下相识的读者们，你们是不是因“了解游戏引擎架构，从而制作/优化好游戏”这样的理想而结了缘呢？ 亲爱的读者，愿你的游戏有一天因谜题巧妙绝伦、趣味超凡、虚拟世界气势磅礴、视觉效果逼真精美等专业因素取得业界褒奖，并得到玩家真诚的赞美。希望届时曾读叶兄这本《游戏引擎架构》译作的你，也可以回馈社会，回馈游戏开发的学习社区，帮助新人。希望你也可以建立微信公众号、博客等，或翻译游戏开发书籍，造福外语不好的读者，所以如果你的外语（英语、日语、韩语之于游戏行业比较重要）水平仍需精进，现在也可以同步加油了！ 腾讯《天天爱消除》游戏团队Leader 沙鹰 @也是沙鹰 译序 数千年以来，艺术家们通过文学、绘画、雕塑、建筑、音乐、舞蹈、戏剧等传统艺术形式充实人类的精神层面。自20世纪中叶，计算机的普及派生出另一种艺术形式──电子游戏。游戏结合了上述传统艺术以及近代科技派生的其他艺术（如摄影、电影、动画），并且完全脱离了艺术欣赏这种单向传递的方式──游戏必然是互动的，“玩家”并不是“读者”、“观众”或“听众”，而是进入游戏世界、感知并对世界做出反应的参与者。 基于游戏的互动本质，游戏的制作通常比其他大众艺术复杂。商业游戏的制作通常需要各种人才的参与，而他们则需要依赖各种工具及科技。游戏引擎便是专门为游戏而设计的工具及科技集成。之所以称为引擎，如同交通工具中的引擎，提供了最核心的技术部分。因为复杂，研发成本高，人们不希望制作每款游戏（或车款）时都重新设计引擎，重用性是游戏引擎的一个重要设计目标。 然而，各游戏本身的性质以及平台的差异，使研发完全通用的游戏引擎变得极困难，甚至不可能。市面上出售的游戏引擎，有一些虽然已经达到很高的技术水平，但在商业应用中，很多时候还是需要因应个别游戏项目对引擎改造、整合、扩展及优化。因此，即使能使用市面上最好的商用引擎或自研引擎，我们仍需要理解当中的架构、各种机制和技术，并且分析及解决在制作中遇到的问题。这些也是译者曾任于上海两家工作室时的主要工作范畴。 选择翻译此著作，主要原因是在阅读中得到共鸣，并且能知悉一些知名游戏作品实际上所采用的方案。有感坊间大部分游戏开发书籍并不是由业内人士执笔，内容只足够应付一些最简单的游戏开发，欠缺宏观比较各种方案，技术与当今实际情况也有很大差距。而一些Gems类丛书虽然偶有好文章，但受形式所限欠缺系统性、全面性。难得本书原作者身为世界一流游戏工作室的资深游戏开发者（注1），在繁重的游戏开发工作外，还在大学教授游戏开发课程以至编写本著作。此外，从与内地同事的交流中，了解到许多从业者不愿意阅读外文书籍。为了普及知识及反馈业界社会，希望能尽绵力。 或许有些人以为本著作是针对单机／游戏机游戏的，并不适合国内以网游为主的环境。但译者认为这是一种误解，许多游戏本身所涉及的技术是具通用性的。例如游戏性相关的游戏性系统、场景管理、人工智能、物理模拟等部分，许多时候也会同时用于网游的前台和后台。现时，一些动作为主、非MMO的国内端游甚至会直接在后台运行传统意义上的游戏引擎。至于前台相关的技术，单机和端游的区别更少。此外，随着近年移动终端的兴起，其硬件性能已超越传统掌上游戏机，开发手游所需的技术与传统掌上游戏机并无太大差异。还可预料，现时单机／游戏机的一些较高级的架构及技术，将在不远的未来着陆移动终端平台。 译者认为，本书涵括游戏开发技术的方方面面，同时适合入门及经验丰富的游戏程序员。书名中的架构二字，并不单是给出一个系统结构图，而是描述每个子系统的需求、相关技术及与其他子系统的关系。对译者本人而言，本书的第11章（动画系统）及第14章（运行时游戏性基础系统）是本书特別精彩之处，含有许多少见于其他书籍的内容。而第10章（渲染引擎）由于是游戏引擎中的一个极大的部分，有限的篇幅可能未能覆盖广度及深度，推荐读者参考[1]（注2），人工智能方面也需参考其他专著。 本译作采用LaTeX排版（注3），以Inkscape编译矢量图片。为了令阅读更流畅，内文中的网址都统一改以脚注标示。另外，由于现时游戏开发相关的文献以英文为主，而且游戏开发涉及的知识面很广，本译作尽量以括号形式保留英文术语。为了方便读者查找内容，在附录中增设中英文双向索引（索引条目与原著的不同）。 本人在香港成长学习及工作，至2008年才赴内地游戏工作室工作，不黯内地的中文写作及用字习惯，翻译中曾遇到不少困难。有幸得到出版社人员以及良师益友的帮助，才能完成本译作。特别感谢周筠老师支持本作的提案，并耐心地给予协助及鼓励。编辑张春雨老师和卢鸫翔老师，以及好友余晟给予了大量翻译上的知识及指导。也感谢游戏业界专家云风、大宝和Dave给予了许多宝贵意见。此书的翻译及排版工作比预期更花时间，感谢妻子及儿女们的体谅。此次翻译工作历时三年半，因工作及家庭事宜导致严重延误，唯有在翻译及排版工作上更尽心尽力，希望求得等待此译作的读者们谅解。无论是批评或建议，诚希阁下通过电邮miloyip@gmail.com、新浪微博、豆瓣等渠道不吝赐教。 叶劲峰（Milo Yip） 2013年10月 原作者是顽皮狗（Naughty Dog）《神秘海域（Uncharted）》系列的通才程序员、《最后生还者（The Last of Us）》的首席程序员，之前还曾在EA和Midway工作。 中括号表示引用附录中的参考文献。一些参考条目加入了其中译本的信息。 具体是使用CTEX套装，它是在MiKTeX的基础上增加中文的支持。 前言 最早的电子游戏完全由硬件构成，但微处理器（microprocessor）的高速发展完全改变了游戏的面貌。现在的游戏是在多用途的PC和专门的电子游戏主机（video game console）上玩的，凭借软件带来绝妙的游戏体验。从最初的游戏诞生至今已有半个世纪，但很多人仍然认为游戏是一个未成熟的产业。即使游戏可能是个年轻的产业，若仔细观察，也会发现它正在高速发展。 现时游戏已成为一个上百亿美元的产业，覆盖不同年龄、性别的广泛受众。 千变万化的游戏，可以分为从纸牌游戏到大型多人在线游戏（massively multiplayer online game，MMOG）等多个种类（category）和“类型（genre）”（注1），也可以运行在任何装有微芯片（microchip）的设备上 。你现在可以在PC、手机及多种特别为游戏而设计的手持/电视游戏主机上玩游戏。家用电视游戏通常代表最尖端的游戏科技，又由于它们是周期性地推出新版本，因此有游戏机“世代”（generation）的说法。最新一代（注2）的游戏机包括微软的Xbox 360和索尼的PlayStation 3，但一定不可忽视长盛不衰的PC，以及最近非常流行的任天堂Wii。 最近，剧增的下载式休闲游戏，使这个多样化的商业游戏世界变得更复杂。虽然如此，大型游戏仍然是一门大生意。今天的游戏平台非常复杂，有难以置信的运算能力，这使软件的复杂度得以进一步提升。所有这些先进的软件都需要由人创造出来，这导致团队人数增加，开发成本上涨。随着产业变得成熟，开发团队要寻求更好、更高效的方式去制作产品，可复用软件（reusable software）和中间件（middleware）便应运而生，以补偿软件复杂度的提升。 由于有这么多风格迥异的游戏及多种游戏平台，因此不可能存在单一理想的软件方案。然而，业界已经发展出一些模式 ，也有大量的潜在方案可供选择。现今的问题是如何找到一个合适的方案去迎合某个项目的需要。再进一步，开发团队必须考虑项目的方方面面，以及如何把各方面集成。对于一个崭新的游戏设计，鲜有可能找到一个完美搭配游戏设计各方面的软件包。 现时业界内的老手，入行时都是“开荒牛”。我们这代人很少是计算机科学专业出身（Matt的专业是航空工程、Jason的专业是系统设计工程），但现时很多学院已设有游戏开发的课程和学位。时至今日，为了获取有用的游戏开发信息，学生和开发者必须找到好的途径。对于高端的图形技术，从研究到实践都有大量高质量的信息。可是，这些信息经常不能直接应用到游戏的生产环境，或者没有一个生产级质量的实现。对于图形以外的游戏开发技术，市面上有一些所谓的入门书籍，没提及参考文献就描述很多内容细节，像自己发明的一样。这种做法根本没有用处，甚至经常带有不准确的内容。另一方面，市场上有一些高端的专门领域书籍，例如物理、碰撞、人工智能等。可是，这类书或者啰嗦到让你难以忍受，或者高深到让部分读者无法理解，又或者内容过于零散而难于融会贯通。有一些甚至会直接和某项技术挂钩，软硬件一旦改动，其内容就会迅速过时。 此外，互联网也是收集相关知识的绝佳工具。可是，除非你确实知道要找些什么，否则断链、不准确的资料、质量差的内容也会成为学习障碍。 好在，我们有Jason Gregory，他是一位拥有在顽皮狗（Naughty Dog）工作经验的业界老手，而顽皮狗是全球高度瞩目的游戏工作室之一。Jason在南加州大学教授游戏编程课程时，找不到概括游戏架构的教科书。值得庆幸的是，他承担了这个任务，填补了这个空白。 Jason把应用到实际发行游戏的生产级别知识，以及整个游戏开发的大局编集于本书。他凭经验，不仅融汇了游戏开发的概念和技巧，还用实际的代码示例及实现例子去说明怎样贯通知识来制作游戏。本书的引用及参考文献可以让读者更深入探索游戏开发过程的各方面。虽然例子经常是基于某些技术的，但是概念和技巧是用来实际创作游戏的，它们可以超越个别引擎或API的束缚。 本书是一本我们入行做游戏时想要的书。我们认为本书能让入门者增长知识，也能为有经验者开拓更大的视野。 Jeff Lander（注3） Matthew Whiting（注4） 译注：Genre一词在文学中为体裁。电影和游戏里通常译作类型。不同的游戏类型可见1.2节。 译注：按一般说法，2005年至今属于第7个游戏机世代。这3款游戏机的发行年份为Xbox 360（2005）、PlayStation 3（2006）、Wii（2006）。有关游戏机世代可参考维基百科。 译注：Jeff Lander现时为Darwin 3D公司的首席技术总监、Game Tech公司创始人，曾为艺电首席程序员、Luxoflux公司游戏性及动画技术程序员。 译注：Matthew Whiting现时为Wholesale Algorithms公司程序员，曾为Luxoflux公司首席软件工程师、Insomniac Games公司程序员。 序言 欢迎来到《游戏引擎架构》世界。本书旨在全面探讨典型商业游戏引擎的主要组件。游戏编程是一个庞大的主题，有许多内容需要讨论。不过相信你会发现，我们讨论的深度将足以使你充分理解本书所涵盖的工程理论及常用实践的方方面面。话虽如此，令人着迷的漫长游戏编程之旅其实才刚刚启程。与此相关的每项技术都包含丰富内容，本书将为你打下基础，并引领你进入更广阔的学习空间。 本书焦点在于游戏引擎的技术及架构。我们会探讨商业游戏引擎中，各个子系统的相关理论，以及实现这些理论所需要的典型数据结构、算法和软件接口。游戏引擎与游戏的界限颇为模糊。我们将把注意力集中在引擎本身，包括多个低阶基础系统（low-level foundation system）、渲染引擎（rendering engine）、碰撞系统（collision system）、物理模拟（physics simulation）、人物动画（character animation），及一个我称为游戏性基础层（gameplay foundation layer）的深入讨论。此层包括游戏对象模型（game object model）、世界编辑器（world editor）、事件系统（event system）及脚本系统（scripting system）。我们也将会接触游戏性编程（gameplay programming）的多个方面，包括玩家机制（player mechanics）、摄像机（camera）及人工智能（artificial intelligence，AI）。然而，这类讨论会被限制在游戏性系统和引擎接口范围。 本书可以作为大学中等级游戏程序设计中两到三门课程的教材。当然，本书也适合软件工程师、业余爱好者、自学的游戏程序员，以及游戏行业从业人员。通过阅读本书，资历较浅的游戏程序员可以巩固他们所学的游戏数学、引擎架构及游戏科技方面的知识。专注某一领域的资深程序员也能从本书更为全面的介绍中获益。 为了更好地学习本书内容，你需要掌握基本的面向对象编程概念并至少拥有一些C++编程经验。尽管游戏行业已经开始尝试使用一些新的、令人兴奋的编程语言，然而工业级的3D游戏引擎仍然是用C或C++编写的，任何认真的游戏程序员都应该掌握C++。我们将在第3章重温一些面向对象编程的基本原则，毫无疑问，你还会从本书学到一些C++的小技巧，不过C++的基础最好还是通过阅读[39]、[31]及[32]来获得。如果你对C++已经有点生疏，建议你在阅读本书的同时，最好能重温这几本或者类似书籍。如果你完全没有C++经验，在看本书之前，可以考虑先阅读[39]的前几章，或者尝试学习一些C++的在线教程。 学习编程技能最好的方法就是写代码。在阅读本书时，强烈建议你选择一些特别感兴趣的主题付诸实践。举例来说，如果你觉得人物动画很有趣，那么可以首先安装OGRE，并测试一下它的蒙皮动画示范。接着还可以尝试用OGRE实现本书谈及的一些动画混合技巧。下一步你可能会打算用游戏手柄控制人物在平面上行走。等你能玩转一些简单的东西了，就应该以此为基础，继续前进！之后可以转移到另一个游戏技术范畴，周而复始。这些项目是什么并不重要，重要的是你在实践游戏编程的艺术，而不是纸上谈兵。 游戏科技是一个活生生、会呼吸的家伙 ，永远不可能将之束缚于书本之上 。因此，附加的资源、勘误、更新、示例代码、项目构思等已经发到本书的网站。 目录 推荐序1 iii推荐序2 v译序 vii序言 xvii前言 xix致谢 xxi第一部分 基础 1第1章 导论 31.1 典型游戏团队的结构 41.2 游戏是什么 71.3 游戏引擎是什么 101.4 不同游戏类型中的引擎差异 111.5 游戏引擎概观 221.6 运行时引擎架构 271.7 工具及资产管道 46第2章 专业工具 532.1 版本控制 532.2 微软Visual Studio 612.3 剖析工具 782.4 内存泄漏和损坏检测 792.5 其他工具 80第3章 游戏软件工程基础 833.1 重温C++及最佳实践 833.2 C/C++的数据、代码及内存 903.3 捕捉及处理错误 118第4章 游戏所需的三维数学 1254.1 在二维中解决三维问题 1254.2 点和矢量 1254.3 矩阵 1394.4 四元数 1564.5 比较各种旋转表达方式 1644.6 其他数学对象 1684.7 硬件加速的SIMD运算 1734.8 产生随机数 180第二部分 低阶引擎系统 183第5章 游戏支持系统 1855.1 子系统的启动和终止 1855.2 内存管理 1935.3 容器 2085.4 字符串 2255.5 引擎配置 234第6章 资源及文件系统 2416.1 文件系统 2416.2 资源管理器 251第7章 游戏循环及实时模拟 2777.1 渲染循环 2777.2 游戏循环 2787.3 游戏循环的架构风格 2807.4 抽象时间线 2837.5 测量及处理时间 2857.6 多处理器的游戏循环 2967.7 网络多人游戏循环 304第8章 人体学接口设备（HID） 3098.1 各种人体学接口设备 3098.2 人体学接口设备的接口技术 3118.3 输入类型 3128.4 输出类型 3168.5 游戏引擎的人体学接口设备系统 3188.6 人体学接口设备使用实践 332第9章 调试及开发工具 3339.1 日志及跟踪 3339.2 调试用的绘图功能 3379.3 游戏内置菜单 3449.4 游戏内置主控台 3479.5 调试用摄像机和游戏暂停 3489.6 作弊 3489.7 屏幕截图及录像 3499.8 游戏内置性能剖析 3499.9 游戏内置的内存统计和泄漏检测 356第三部分 图形及动画 359第10章 渲染引擎 36110.1 采用深度缓冲的三角形光栅化基础 36110.2 渲染管道 40410.3 高级光照及全局光照 42610.4 视觉效果和覆盖层 43810.5 延伸阅读 446第11章 动画系统 44711.1 角色动画的类型 44711.2 骨骼 45211.3 姿势 45411.4 动画片段 45911.5 蒙皮及生成矩阵调色板 47111.6 动画混合 47611.7 后期处理 49311.8 压缩技术 49611.9 动画系统架构 50111.10 动画管道 50211.11 动作状态机 51511.12 动画控制器 535第12章 碰撞及刚体动力学 53712.1 你想在游戏中加入物理吗 53712.2 碰撞/物理中间件 54212.3 碰撞检测系统 54412.4 刚体动力学 56912.5 整合物理引擎至游戏 60112.6 展望：高级物理功能 616第四部分 游戏性 617第13章 游戏性系统简介 61913.1 剖析游戏世界 61913.2 实现动态元素：游戏对象 62313.3 数据驱动游戏引擎 62613.4 游戏世界编辑器 627第14章 运行时游戏性基础系统 63714.1 游戏性基础系统的组件 63714.2 各种运行时对象模型架构 64014.3 世界组块的数据格式 65714.4 游戏世界的加载和串流 66314.5 对象引用与世界查询 67014.6 实时更新游戏对象 67614.7 事件与消息泵 69014.8 脚本 70714.9 高层次的游戏流程 726第五部分 总结 727第15章 还有更多内容吗 72915.1 一些未谈及的引擎系统 72915.2 游戏性系统 730参考文献 733中文索引 737英文索引 755 参考文献 Tomas Akenine-Moller, Eric Haines, and Naty Hoffman. Real-Time Rendering (3rd Edition). Wellesley, MA: A K Peters, 2008. 中译本：《实时计算机图形学（第2版）》，普建涛译，北京大学出版社，2004. Andrei Alexandrescu. Modern C++ Design: Generic Programming and Design Patterns Applied. Resding, MA: Addison-Wesley, 2001. 中译本：《C++设计新思维：泛型编程与设计模式之应用》，侯捷/於春景译，华中科技大学出版社，2003. Grenville Armitage, Mark Claypool and Philip Branch. Networking and Online Games: Understanding and Engineering Multiplayer Internet Games. New York, NY: John Wiley and Sons, 2006. James Arvo (editor). Graphics Gems II. San Diego, CA: Academic Press, 1991. Grady Booch, Robert A. Maksimchuk, Michael W. Engel, Bobbi J. Young, Jim Conallen, and Kelli A. Houston. Object-Oriented Analysis and Design with Applications (3rd Edition). Reading, MA: Addison-Wesley, 2007. 中译本：《面向对象分析与设计（第3版）》，王海鹏/潘加宇译，电子工业出版社，2012. Mark DeLoura (editor). Game Programming Gems. Hingham, MA: Charles River Media, 2000. 中译本：《游戏编程精粹 1》， 王淑礼译，人民邮电出版社，2004. Mark DeLoura (editor). Game Programming Gems 2. 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San Francisco, CA: Morgan Kaufmann, 1995. C. Michael Pilato, Ben Collins-Sussman, and Brian W. Fitzpatrick. Version Control with Subversion (2nd Edition). Sebastopol , CA: O'Reilly Media, 2008. （常被称作“The Subversion Book”，线上版本.） 国内英文版：《使用Subversion进行版本控制》，开明出版社，2009. Matt Pharr (editor). GPU Gems 2: Programming Techniques for High-Performance Graphics and General-Purpose Computation. Reading, MA: Addison-Wesley, 2005. 中译本：《GPU精粹2：高性能图形芯片和通用计算编程技巧》，龚敏敏译，清华大学出版社，2007. Bjarne Stroustrup. The C++ Programming Language, Special Edition (3rd Edition). Reading, MA: Addison-Wesley, 2000. 中译本《C++程序设计语言（特别版）》，裘宗燕译，机械工业出版社，2010. Dante Treglia (editor). Game Programming Gems 3. Hingham, MA: Charles River Media, 2002. 中译本：《游戏编程精粹3》，张磊译，人民邮电出版社，2003. Gino van den Bergen. Collision Detection in Interactive 3D Environments. San Francisco, CA: Morgan Kaufmann, 2003. Alan Watt. 3D Computer Graphics (3rd Edition). Reading, MA: Addison Wesley, 1999. James Whitehead II, Bryan McLemore and Matthew Orlando. World of Warcraft Programming: A Guide and Reference for Creating WoW Addons. New York, NY: John Wiley & Sons, 2008. 中译本：《魔兽世界编程宝典：World of Warcraft Addons完全参考手册》，杨柏林/张卫星/王聪译，清华大学出版社，2010. Richard Williams. The Animator's Survival Kit. London, England: Faber & Faber, 2002. 中译本：《原动画基础教程：动画人的生存手册》，邓晓娥译，中国青年出版社，2006. 勘误 第1次印册（2014年2月） P.xviii: 译注中 Wholesale Algoithms -> Wholesale Algorithms P.10: 最后一段第一行 微软的媒体播放器 -> 微软的Windows Media Player (多谢读者OpenGPU来函指正) P.15: 1.4.3节第三点 按妞 -> 按钮 (多谢读者一个小小凡人来函指正) P.40: 正文最后一行 按扭 -> 按钮 P.50: 1.7.8节第二节第一行 同是 -> 同时 (多谢读者czfdd来函指正) P.98: 代码 writeExampleStruct(Example& ex, Stream& ex) 中 Stream& ex -> Stream& stream (多谢读者Snow来函指正) P.106: 第一段中有六处 BBS -> BSS，最后一段代码的注释也有同样错误 (多谢读者trout来函指正) P.119: 译注中 软体工程 -> 软件工程 (多谢读者Snow来函指正) P.214: 正文第一段有两处 虚内存 -> 虚拟内存 (多谢读者Snow来函指正) P.216: 脚注24应标明为译注 (多谢读者Snow来函指正) P.221: 第一段代码的第二个断言应为 ASSERT(link.m_pPrev != NULL); (多谢读者Snow来函指正) P.230: 5.4.4.1节 第二段 软体 -> 软件 P.286: 脚注4应标明为译注 (多谢读者Snow来函指正) P.322: 第二段 按扭事件字 -> 按钮事件 P.349: 9.8节第二段第二行两处 部析器 -> 剖析器 (多谢读者Snow来函指正) P.738-572: 双数页页眉 参考文献 -> 中文索引 P.755-772: 双数页页眉 参考文献 -> 英文索引 P.755: kd tree项应归入K而不是Symbols 以上的错误已于第2次印册中修正。 第2次印册及之前 P.11: 第四行 细致程度 -> 层次细节 (这是level-of-detail/LOD的内地通译，多谢读者OpenGPU来函指正) P.12: 正文第一段及图1.2标题 使命之唤 -> 使命召唤 (多谢读者OpenGPU来函指正) P.12: 正文第一段 战栗时空 -> 半条命 (多谢读者OpenGPU来函指正) P.16: 第一点 表面下散射 -> 次表面散射 (多谢读者OpenGPU来函指正) P.17: 1.4.4节第五行 次文化 -> 亚文化 (此译法在内地更常用。多谢读者OpenGPU来函提示) P.22: 战栗时空 -> 半条命 P.24: 战栗时空2 -> 半条命2 P.34: 1.6.8.2节第一行 提呈 -> 提交 (这术语在本书其他地方都写作提交。多谢读者OpenGPU来函提示) P.35: 第七行 提呈 -> 提交 (这术语在本书其他地方都写作提交。多谢读者OpenGPU来函提示) P.50: 战栗时空2 -> 半条命2 P.365: 第四段第二行: 细致程度 -> 层次细节 P.441: 10.4.3.2节第三行 细致程度 -> 层次细节 P.494: sinusiod -> sinusoid (多谢读者OpenGPU来函指正) P.511: 11.10.4节第一行 谈入 -> 淡入 (多谢读者Snow来函指正) P.541: 战栗时空2 -> 半条命2 P.627: 战栗时空2 -> 半条命2 P.654: 第二行 建康值 -> 血量 (原来是改正错别字，但译者发现应改作前后统一使用的“血量”。多谢读者Snow来函指正) P.692: 第二行 内部分式 -> 内部方式 (多谢读者Snow来函指正) P.696: 14.7.6节第四行 不设实际 -> 不切实际 (多谢读者Snow来函指正) 以上的错误已于第3次印册中修正。 其他意见 P.220: 正文第一段 m_root.m_pElement 和 P.218 第一段代码中的 m_pElem 不统一。原文有此问题，但因为它们是不同的struct，暂不列作错误。 (多谢读者Snow来函提示) P.331: 8.5.8节第二段中 “反覆”较常见的写法为“反复”，但前者也是正确的，暂不列作错误。 (多谢读者Snow来函提示) P.390: 10.1.3.3节静态光照第二段中“取而代之，我们会使用一张光照纹理贴到所有受光源影响范围内的物体上。这样做能令动态物体经过光源时得到正确的光照。” 后面的一句与前句好像难以一起理解。译者认为，作者应该是指，使用同一静态光源去为静态物件生成光照纹理，以及用于动态对象的光照，能使两者的效果维持一致性。译者会考虑对译文作出改善或加入译注解译。（多谢读者店残来函查询） P.689: 第五行 并行处理世代 -> 并行处理时代 是对era较准确的翻译。 (多谢读者Snow来函提示) 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/mypongo/article/details/38388381。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...是一种标记语言，用于创建和设计网页内容的结构。在本文语境中，HTML提供了基础环境，使得开发者能够在网页上展示数学公式，并通过预定义的符号或特殊代码实现简单的计算功能。 MathML（Mathematical Markup Language） , MathML是一种基于XML的标准，专门用于在Web页面上表示数学符号、表达式以及它们的布局与格式化。虽然文章中未直接提到MathML，但在讨论HTML处理复杂数学公式的解决方案时，它可以作为一种高级且精准的技术手段，使得复杂数学公式在网页上有更好的渲染效果。 LaTeX , LaTeX是一种基于TeX的文字处理系统，尤其适合于排版数学公式、科技论文和技术文档等需要高质量排版输出的内容。尽管文章没有直接引用LaTeX，但在实际应用中，诸如MathJax这样的库通常支持LaTeX语法，使开发者能在HTML环境中方便地输入和展示符合LaTeX规范的复杂数学公式。 预定义数学符号 , 在HTML编写过程中，预定义的数学符号是指那些可以直接插入到文本中代表特定数学概念或操作的字符实体，如“π”代表圆周率，“²”表示平方等。这些符号便于网页快速展示基本的数学计算结果。 特殊代码 , 在文中提到的特殊代码，指的是用于表示某些数学运算或关系的特定字符或编码，比如“½”代表二分之一，可以用于复杂的数学计算展示。在HTML环境下，这类特殊代码有助于丰富网页上的数学表达形式，提高信息传递的准确性和易读性。

...工厂模式设计一个可以创建不同几何图形（Shape），如Circle，Rectangle，Triangle等绘图工具类，每个几何图形均具有绘制Draw()和擦除Erase()两个方法；要求在绘制不支持的几何图形时，抛出一个UnsuppShapeException异常，绘制类图并使用Java语言实现。 / Description: 抽象产品角色 / public abstract class Shape { public abstract void draw(); public abstract void erase(); }/ Description: 具体产品角色 /public class Round extends Shape { @Override public void draw() { System.out.println("绘制圆形"); } @Override public void erase() { System.out.println("擦除圆形"); } } public class Square extends Shape { @Override public void draw() { System.out.println("绘制方形"); } @Override public void erase() { System.out.println("擦除方形"); } } public class Triangle extends Shape { @Override public void draw() { System.out.println("绘制三角形"); } @Override public void erase() { System.out.println("擦除三角形"); } }/ Description: 工厂角色 / public class ShapeFactory { // 声明创建形状的静态工厂方法 public static Shape createShape(String type) throws UnSupportedShapeException { Shape shape; if ("圆形".equals(type)) { shape = new Round(); } else if ("方形".equals(type)) {shape = new Square(); } else if ("三角形".equals(type)) { shape = new Triangle(); } else { throw new UnSupportedShapeException("UnSupportedShapeException"); } return shape;} } / Description: 自定义异常 / public class UnSupportedShapeException extends Exception { public UnSupportedShapeException(String message) { super(message); } }/ Description: 客户端 / public class DrawingTool { public static void main(String[] args) { Shape s1, s2, s3, s4; try { s1 = ShapeFactory.createShape("圆形"); s2 = ShapeFactory.createShape("方形"); s3 = ShapeFactory.createShape("三角形"); s1.draw(); s1.erase(); s2.draw(); s2.erase(); s3.draw(); s3.erase(); // s4.draw(); // s4.erase(); } catch (Exception e) { System.out.println(e.getMessage()); } } } 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/Luoxiaobaia/article/details/120300797。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...锁 悲观锁和乐观锁，应用中的案例，mysql当中怎么实现，java中的实现 2.2 头条二面 Java 内存分配策略？ 多个线程同时请求内存，如何分配？ Redis 底层用到了哪些数据结构？ 使用 Redis 的 set 来做过什么？ Redis 使用过程中遇到什么问题？ 搭建过 Redis 集群吗？ 如何分析“慢查询”日志进行 SQL/索引 优化？ MySQL 索引结构解释一下？（B+ 树） MySQL Hash 索引适用情况？举下例子？ 2.3 头条三面 如何保证数据库与redis缓存一致的Redis 的并发竞争问题是什么？ 如何解决这个问题？ 了解 Redis 事务的 CAS 方案吗？ 如何保证 Redis 高并发、高可用？ Redis 的主从复制原理，以及Redis 的哨兵原理？ 如果让你写一个消息队列，该如何进行架构设计啊？说一下你的思路。 MySQL数据库主从同步怎么实现？ 秒杀模块怎么设计的，如何压测，抗压手段 03 今日头条Java后台研发三面 3.1 一面 concurrent包下面用过哪些？ countdownlatch功能实现 synchronized和lock区别，重入锁thread和runnable的区别 AtomicInteger实现原理(CAS自旋) java并发sleep与wait、notify与notifyAll的区别 如何实现高效的同步链表 java都有哪些加锁方式（synchronized、ReentrantLock、共享锁、读写锁等） 设计模式（工厂模式、单例模式（几种情况）、适配器模式、装饰者模式） maven依赖树，maven的依赖传递，循环依赖 3.2 二面 synchronized和reentrantLock的区别，synchronized用在代码快、方法、静态方法时锁的都是什么? 介绍spring的IOC和AOP，分别如何实现(classloader、动态代理)JVM的内存布局以及垃圾回收原理及过程 讲一下，讲一下CMS垃圾收集器垃圾回收的流程，以及CMS的缺点 redis如何处理分布式服务器并发造成的不一致OSGi的机制spring中bean加载机制，bean生成的具体步骤，ioc注入的方式spring何时创建- applicationContextlistener是监听哪个事件？ 介绍ConcurrentHashMap原理，用的是哪种锁，segment有没可能增大? 解释mysql索引、b树，为啥不用平衡二叉树、红黑树 Zookeeper如何同步配置 3.3 三面 Java线程池ThreadPoolEcecutor参数，基本参数，使用场景 MySQL的ACID讲一下，延伸到隔离级别 dubbo的实现原理，说说RPC的要点 GC停顿原因，如何降低停顿？ JVM如何调优、参数怎么调？ 如何用工具分析jvm状态（visualVM看堆中对象的分配，对象间的引用、是否有内存泄漏，jstack看线程状态、是否死锁等等） 描述一致性hash算法 分布式雪崩场景如何避免? 再谈谈消息队列 04 抖音Java 三面 4.1 一面： hashmap，怎么扩容，怎么处理数据冲突？ 怎么高效率的实现数据迁移？ Linux的共享内存如何实现，大概说了一下。 socket网络编程，说一下TCP的三次握手和四次挥手同步IO和异步IO的区别？ Java GC机制？GC Roots有哪些？ 红黑树讲一下，五个特性，插入删除操作,时间复杂度？ 快排的时间复杂度，最坏情况呢，最好情况呢，堆排序的时间复杂度呢，建堆的复杂度是多少 4.2 二面： 自我介绍，主要讲讲做了什么和擅长什么 设计模式了解哪些？ AtomicInteger怎么实现原子修改的？ ConcurrentHashMap 在Java7和Java8中的区别？ 为什么Java8并发效率更好？什么情况下用HashMap，什么情况用ConcurrentHashMap？ redis数据结构？ redis数据淘汰机制？ 4.3 三面（约五十分钟）： mysql实现事务的原理(MVCC) MySQL数据主从同步是如何实现的？ MySQL索引的实现，innodb的索引，b+树索引是怎么实现的，为什么用b+树做索引节点，一个节点存了多少数据，怎么规定大小，与磁盘页对应。 如果Redis有1亿个key，使用keys命令是否会影响线上服务？ Redis的持久化方式，aod和rdb，具体怎么实现，追加日志和备份文件，底层实现原理的话知道么? 遇到最大困难是什么？怎么克服？ 未来的规划是什么？ 你想问我什么？ 05 百度三面 5.1 百度一面 自我介绍 Java中的多态 为什么要同时重写hashcode和equals Hashmap的原理 Hashmap如何变线程安全，每种方式的优缺点 垃圾回收机制 Jvm的参数你知道的说一下 设计模式了解的说一下啊 手撕一个单例模式 手撕算法：反转单链表 手撕算法：实现类似微博子结构的数据结构，输入一系列父子关系，输出一个类似微博评论的父子结构图 手写java多线程 手写java的soeket编程，服务端和客户端 手撕算法： 爬楼梯，写出状态转移方程 智力题：时针分针什么时候重合 5.2 百度二面（现场） 自我介绍 项目介绍 服务器如何负载均衡，有哪些算法，哪个比较好，一致性哈希原理，怎么避免DDOS攻击请求打到少数机器。 TCP连接中的三次握手和四次挥手，四次挥手的最后一个ack的作用是什么，为什么要time wait，为什么是2msl。 数据库的备份和恢复怎么实现的，主从复制怎么做的，什么时候会出现数据不一致，如何解决。 Linux查看cpu占用率高的进程 手撕算法：给定一个数字三角形，找到从顶部到底部的最小路径和。每一步可以移动到下面一行的相邻数字上。 然后继续在这个问题上扩展 求出最短那条的路径 递归求出所有的路径 设计模式讲一下熟悉的 会不会滥用设计模式 多线程条件变量为什么要在while体里 你遇到什么挫折，怎么应对和处理 5.3 百度三面（现场） 自我介绍 项目介绍 Redis的特点 Redis的持久化怎么做，aof和rdb，有什么区别，有什么优缺点。 Redis使用哨兵部署会有什么问题，我说需要扩容的话还是得集群部署。 说一下JVM内存模型把，有哪些区，分别干什么的 说一下gc算法，分代回收说下 MySQL的引擎讲一下，有什么区别，使用场景呢 分布式事务了解么 反爬虫的机制，有哪些方式 06 蚂蚁中间件团队面试题 6.1 蚂蚁中间件一面： 自我介绍 JVM垃圾回收算法和垃圾回收器有哪些，最新的JDK采用什么算法。 新生代和老年代的回收机制。 讲一下ArrayList和linkedlist的区别，ArrayList与HashMap的扩容方式。 Concurrenthashmap1.8后的改动。 Java中的多线程，以及线程池的增长策略和拒绝策略了解么。 Tomcat的类加载器了解么 Spring的ioc和aop，Springmvc的基本架构，请求流程。 HTTP协议与Tcp有什么区别，http1.0和2.0的区别。 Java的网络编程，讲讲NIO的实现方式，与BIO的区别，以及介绍常用的NIO框架。 索引什么时候会失效变成全表扫描 介绍下分布式的paxos和raft算法 6.2 蚂蚁中间件二面 你在项目中怎么用到并发的。 消息队列的使用场景，谈谈Kafka。 你说了解分布式服务，那么你怎么理解分布式服务。 Dubbo和Spring Clound的区别，以及使用场景。 讲一下docker的实现原理，以及与JVM的区别。 MongoDB、Redis和Memcached的应用场景，各自优势 MongoDB有事务吗 Redis说一下sorted set底层原理 讲讲Netty为什么并发高，相关的核心组件有哪些 6.3 蚂蚁中间件三面 完整的画一个分布式集群部署图，从负载均衡到后端数据库集群。 分布式锁的方案，Redis和Zookeeper哪个好，如果是集群部署，高并发情况下哪个性能更好。 分布式系统的全局id如何实现。 数据库万级变成亿级，你如何来解决。 常见的服务器雪崩是由什么引起的，如何来防范。 异地容灾怎么实现 常用的高并发技术解决方案有哪些，以及对应的解决步骤。 07 京东4面(Java研发） 7.1 一面（基础面：约1小时） 自我介绍，主要讲讲做了什么和擅长什么 springmvc和spring-boot区别 @Autowired的实现原理 Bean的默认作用范围是什么？其他的作用范围？ 索引是什么概念有什么作用？MySQL里主要有哪些索引结构？哈希索引和B+树索引比较？ Java线程池的原理？线程池有哪些？线程池工厂有哪些线程池类型，及其线程池参数是什么？ hashmap原理，处理哈希冲突用的哪种方法？ 还知道什么处理哈希冲突的方法？ Java GC机制？GC Roots有哪些？ Java怎么进行垃圾回收的？什么对象会进老年代？垃圾回收算法有哪些？为什么新生代使用复制算法？ HashMap的时间复杂度？HashMap中Hash冲突是怎么解决的？链表的上一级结构是什么？Java8中的HashMap有什么变化？红黑树需要比较大小才能进行插入，是依据什么进行比较的？其他Hash冲突解决方式？ hash和B+树的区别？分别应用于什么场景？哪个比较好？ 项目里有个数据安全的，aes和md5的区别？详细点 7.2 二面（问数据库较多） 自我介绍 为什么MyISAM查询性能好？ 事务特性（acid） 隔离级别 SQL慢查询的常见优化步骤？ 说下乐观锁，悲观锁（select for update），并写出sql实现 TCP协议的三次握手和四次挥手过程？ 用到过哪些rpc框架 数据库连接池怎么实现 Java web过滤器的生命周期 7.3 三面（综合面；约一个小时） 自我介绍。 ConcurrentHashMap 在Java7和Java8中的区别？为什么Java8并发效率更好？什么情况下用HashMap，什么情况用ConcurrentHashMap？ 加锁有什么机制？ ThreadLocal？应用场景？ 数据库水平切分，垂直切分的设计思路和切分顺序 Redis如何解决key冲突 soa和微服务的区别？ 单机系统演变为分布式系统，会涉及到哪些技术的调整？请从前面负载到后端详细描述。 设计一个秒杀系统？ 7.4 四面（HR面） 你自己最大优势和劣势是什么 平时遇见过什么样的挑战，怎么去克服的 工作中遇见了技术解决不了的问题，你的应对思路？ 你的兴趣爱好？ 未来的职业规划是什么？ 08 美团java高级开发3面 8.1 美团一面 自我介绍 项目介绍 Redis介绍 了解redis源码么 了解redis集群么 Hashmap的原理，增删的情况后端数据结构如何位移 hashmap容量为什么是2的幂次 hashset的源码 object类你知道的方法 hashcode和equals 你重写过hashcode和equals么，要注意什么 假设现在一个学生类，有学号和姓名，我现在hashcode方法重写的时候，只将学号参与计算，会出现什么情况？ 往set里面put一个学生对象，然后将这个学生对象的学号改了，再put进去，可以放进set么？并讲出为什么 Redis的持久化？有哪些方式，原理是什么？ 讲一下稳定的排序算法和不稳定的排序算法 讲一下快速排序的思想 8.2 美团二面 自我介绍 讲一下数据的acid 什么是一致性 什么是隔离性 Mysql的隔离级别 每个隔离级别是如何解决 Mysql要加上nextkey锁，语句该怎么写 Java的内存模型，垃圾回收 线程池的参数 每个参数解释一遍 然后面试官设置了每个参数，给了是个线程，让描述出完整的线程池执行的流程 Nio和IO有什么区别 Nio和aio的区别 Spring的aop怎么实现 Spring的aop有哪些实现方式 动态代理的实现方式和区别 Linux了解么 怎么查看系统负载 Cpu load的参数如果为4，描述一下现在系统处于什么情况 Linux，查找磁盘上最大的文件的命令 Linux，如何查看系统日志文件 手撕算法：leeetcode原题 22，Generate Parentheses，给定 n 对括号，请- 写一个函数以将其生成新的括号组合，并返回所有组合结果。 8.3 美团三面（现场） 三面没怎么问技术，问了很多技术管理方面的问题 自我介绍 项目介绍 怎么管理项目成员 当意见不一致时，如何沟通并说服开发成员，并举个例子 怎么保证项目的进度 数据库的索引原理 非聚簇索引和聚簇索引 索引的使用注意事项 联合索引 从底层解释最左匹配原则 Mysql对联合索引有优化么？会自动调整顺序么？哪个版本开始优化？ Redis的应用 Redis的持久化的方式和原理 技术选型，一个新技术和一个稳定的旧技术，你会怎么选择，选择的考虑有哪些 说你印象最深的美团点评技术团队的三篇博客 最近在学什么新技术 你是怎么去接触一门新技术的 会看哪些书 怎么选择要看的书 最后 由于篇幅限制，小编在此截出几张知识讲解的图解，有需要的程序猿（媛）可以点赞后戳这里免费领取全部资料获取哦 子 怎么保证项目的进度 数据库的索引原理 非聚簇索引和聚簇索引 索引的使用注意事项 联合索引 从底层解释最左匹配原则 Mysql对联合索引有优化么？会自动调整顺序么？哪个版本开始优化？ Redis的应用 Redis的持久化的方式和原理 技术选型，一个新技术和一个稳定的旧技术，你会怎么选择，选择的考虑有哪些 说你印象最深的美团点评技术团队的三篇博客 最近在学什么新技术 你是怎么去接触一门新技术的 会看哪些书 怎么选择要看的书 最后 由于篇幅限制，小编在此截出几张知识讲解的图解，有需要的程序猿（媛）可以点赞后戳这里免费领取全部资料获取哦 [外链图片转存中…(img-SFREePIJ-1624074891834)] [外链图片转存中…(img-5kF3pkiC-1624074891834)] [外链图片转存中…(img-HDVXfOMR-1624074891835)] [外链图片转存中…(img-RyaAC5jy-1624074891836)] [外链图片转存中…(img-iV32C5Ok-1624074891837)] 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/m0_57285325/article/details/118051767。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...色彩丰富、随机分布的三角形单元格，组合成具有艺术感和视觉吸引力的背景图案。Trianglify支持灵活配置，用户可以根据需求调整颜色方案、网格大小以及形状布局等参数。通过这款插件，开发者可以轻松地将生成的背景应用为CANVAS元素、SVG图形或直接导出为PNG图片格式，以适应不同的项目需求和浏览器兼容性要求。无论是需要一个独特的网页背景增强用户体验，还是用于数据可视化项目的美化装饰，Trianglify都能提供一种快速、简便且高度定制化的解决方案。只需简单的集成与调用，即可让网页背景焕发出新颖而富有创意的渐变多边形网格风格。 点我下载 文件大小：21.00 KB 您将下载一个JQuery插件资源包，该资源包内部文件的目录结构如下： 本网站提供JQuery插件下载功能，旨在帮助广大用户在工作学习中提升效率、节约时间。 本网站的下载内容来自于互联网。如您发现任何侵犯您权益的内容，请立即告知我们，我们将迅速响应并删除相关内容。 免责声明：站内所有资源仅供个人学习研究及参考之用，严禁将这些资源应用于商业场景。 若擅自商用导致的一切后果，由使用者承担责任。

...规划网页时，时常需求应用图像，而有时候我们需求将图像的外形转换。今天，我们来掌握怎样将一个css四方形图像变为圆状。 img { width: 200px; height: 200px; border-radius: 50%; } 从上面的代码中，我们可以看出怎样将一个四方形图像变为圆状。我们需求应用border-radius属性，将值设为50%。这个属性是设定边框圆角的半径，值为50%，实际上是将一条半径为四方形边长一半的线段连接四个顶点，形成了一个圆状。在这里我们应用50%是因为我们想让它成为一个正圆。 需求注意的是，如果图像本身就是一个四方形的话，变为圆状时会出现拉伸，我们需求在css中将width和height属性设为相同的值，才能保证图像仍然是一个四方形。如果原本图像不是四方形，那么我们只需求将其中一个值设置为200px即可。 既然我们已经了解了怎样将原本的四方形图像变为圆状了，我们现在就可以将这种方法用在自己的网站中了。这样就可以让网站更加美观，吸引更多的用户。

...: flex;属性应用于nav和ul元素上，使得导航菜单项能够沿着横向灵活分布并对齐，同时可以轻松控制其间距、排列顺序以及响应式布局。 Border-radius , 这是一个CSS属性，用于定义元素边框的圆角半径。在文章中，通过对li元素设置border-radius: 5px;，实现了导航菜单项呈现圆角效果，提高了界面美观度。 Hover伪类选择器 , 在CSS中，:hover是一个伪类选择器，表示当鼠标指针浮动在某个元素上方时，该元素的状态。在本文的CSS代码中，li:hover和li:hover a分别用来改变导航菜单项在鼠标悬停时的背景色、边框颜色及链接文字颜色，增强了用户交互体验，使得导航菜单更加生动且易于操作。

...形或椭圆形，其功能和应用范围远比我们想象的要广泛。最近，随着Web设计趋势的发展，设计师们开始追求更加流畅、自然的设计语言，border-radius的应用也随之推陈出新。 例如，在Material Design 2.0的设计规范中，大量使用了非统一的圆角设计，使得界面元素呈现更加丰富立体的效果。开发者可以通过灵活设置单个或多个border-radius值，实现卡片、对话框等组件的复杂圆角效果，从而提升用户体验。 此外，CSS Houdini项目正在推进新的CSS模块“Corner Shapes”，旨在提供更强大的自定义边角形状能力，比如创建圆形切口、扇形边角等，极大地扩展了border-radius的可能性。这一创新特性有望在未来几年内逐步进入主流浏览器，为前端开发者带来前所未有的设计自由度。 再者，结合CSS3的渐变背景与动画效果，border-radius可以创造出令人惊艳的动态视觉体验。诸如悬浮按钮、加载进度条等UI元素，通过动态改变border-radius值，能够赋予静态页面以活力，展现出现代网页设计的魅力。 总的来说，border-radius作为CSS中的基础而又关键的属性，其与时俱进的应用价值值得每一位前端开发者关注并深入研究。紧跟最新的Web设计潮流和技术发展，掌握border-radius的高级用法，无疑能帮助我们在实际工作中打造出更为出色、符合用户审美的前端界面。

...排列组合原理以及杨辉三角的应用之后，我们可以进一步探索这些数学概念在当今科技和实际生活中的广泛应用。近期，在人工智能领域，深度学习算法的优化问题就涉及到了高级的排列组合理论。例如，神经网络结构搜索（NAS）中，研究人员需要从众多可能的网络架构组合中寻找最优解，这就类似于五本书分给三个人的问题，只不过规模和复杂性大大提高。 另一方面，杨辉三角在计算机科学与编程实践中同样具有重要价值。它不仅被用于教学递归算法，还体现在诸多实际应用中，如二项式定理的快速计算、概率论和组合数学的相关问题解决等。最近，《Nature》杂志的一篇研究论文报道了一种利用杨辉三角优化量子电路的新方法，为量子计算领域的进步提供了新的思路。 此外，在数据分析和统计学中，杨辉三角也扮演着关键角色，比如在处理二项分布问题时，其每一项恰好对应了特定概率质量函数的系数。同时，排列组合在密码学、编码理论等领域也有广泛而深远的影响，如在设计加密算法时考虑所有可能的密钥组合以保证安全性。 总之，无论是排列组合还是杨辉三角，这些基础数学知识都在与时俱进，不断拓展新的应用边界，并在科技发展的前沿地带发挥着不可替代的作用。对于开发者和学习者来说，持续关注此类数学工具在新技术背景下的最新进展，无疑将有助于提升自身的算法设计与问题解决能力。

...定制衣服一样，具体到边框线条、内部填充色彩，甚至连边角是圆滑还是尖锐都能一手掌握！ 下面是一个具体的实现示例： kotlin // 首先，创建一个用于设置圆角的shape资源文件（如：round_layout_shape.xml） // 然后，在Kotlin代码中为LinearLayout应用这个shape作为背景 val linearLayout = LinearLayout(context) linearLayout.setBackgroundResource(R.drawable.round_layout_shape) 然而，这种方法会导致CardView的阴影效果与LinearLayout的圆角不匹配，因为阴影仍然是基于CardView自身的圆角。为了保持视觉一致性，我们需要进一步优化CardView的阴影效果。 kotlin // 在CardView中禁用自带的阴影，并手动添加与LinearLayout圆角一致的阴影 cardView.cardElevation = 0f cardView.setCardBackgroundColor(Color.TRANSPARENT) // 使CardView背景透明以显示阴影 // 创建一个带有圆角的阴影层 val shadowDrawable = ContextCompat.getDrawable(context, R.drawable.card_shadow_with_corners) // 设置CardView的foreground而不是background，这样阴影就能覆盖到LinearLayout上 cardView.foreground = shadowDrawable 其中，card_shadow_with_corners.xml 是一个自定义的Drawable，包含与LinearLayout圆角一致的阴影效果。 结论与思考（4） 总的来说，尽管CardView的圆角属性不能直接影响其内嵌的LinearLayout，但我们完全可以通过自定义Drawable和利用Kotlin灵活的特性来达到预期的效果。这个解决方案不仅妥妥地解决了问题，还实实在在地展示了Kotlin在Android开发领域的威力，那就是它那股子超强的灵活性和扩展性，简直碉堡了！同时呢，这也告诉我们，在应对编程挑战时，别被那些表面现象给唬住了，而是要像侦探破案一样，深入挖掘问题的核心。我们要学会灵活运用创新的大脑风暴，还有手头的各种工具，去逐一攻克那些乍一看好像超级难搞定的技术难关。希望这次的分享能帮助你在今后的开发旅程中，更加游刃有余地应对各种UI设计挑战！

...条件，找出所有合法的三角形边长组合。其中，部分优秀解法借鉴了上述文章中的思路，通过枚举中间变量并结合不等式约束来优化搜索空间，从而提高算法效率。 进一步探究，我们可以发现这类问题与计算机科学中的动态规划、贪心算法以及图论中的网络流问题有着内在联系。例如，通过对三角形两边之和大于第三边这一基本性质的灵活运用，可以构建出状态转移方程，进而应用动态规划方法求解更复杂的版本。 同时，经典数学著作《组合数学》（作者：Richard P. Stanley）中有大量关于组合计数的理论知识和实践案例，书中详尽探讨了在有限集合上定义各种结构，并计算满足特定属性的对象数量的方法。这为理解和解决此类涉及整数序列限制及组合优化的问题提供了坚实的理论基础。 此外，当前AI领域中的一些研究也在探索利用机器学习技术解决复杂的组合优化问题，例如通过深度学习模型预测可能的最优解分布，辅助或取代传统的枚举和搜索策略。这种跨学科的研究方向为我们处理大规模、高维度的组合问题提供了新的视野和手段。 总之，从经典的数学理论到现代的计算机科学与人工智能前沿，对于限定条件下三角形边长组合计数问题的深入理解与解决，不仅能够提升我们在各类竞赛中的实战能力，更能帮助我们掌握一系列通用的分析问题和解决问题的策略，具有很高的教育价值和实际意义。

...city:0;/不透明度/} js var table; //游戏桌面var squareWidth = 50; //方块宽高var boardWidth = 10; //行列数var squareSet = []; //方块信息集合（二维数组）每个元素保存该方块的全部信息function createSquare(value,row,col){ //创建小方块，传入参数为颜色、行、列，初始化时使用。var temp = document.createElement('div'); //创建div dom对象temp.style.height = squareWidth + "px";temp.style.width = squareWidth + "px";temp.style.position = "absolute"; //相对于背景绝对定位temp.num = value;temp.col = col;temp.row = row;return temp; //返回这个创建出来的对象}function refresh(){ //重绘画板，每次鼠标点击后刷新for(var i = 0 ; i < squareSet.length ; i ++){for(var j = 0 ; j < squareSet[i].length ; j ++){squareSet[i][j].style.backgroundImage = "url(./pic/" + squareSet[i][j].num + ".png)"squareSet[i][j].style.left = squareSet[i][j].col squareWidth + "px"; // 别忘了加"px"squareSet[i][j].style.bottom = squareSet[i][j].row squareWidth + "px";} }}function init(){ // JS调用入口table = document.getElementById('pop_star'); // 获取到最外层的父元素作为桌面for(var i = 0 ; i < boardWidth; i ++){squareSet[i] = new Array(); //二维数组的创建，对每一个元素new Array()创建新数组for(var j = 0 ; j < boardWidth ; j ++){var square = createSquare(Math.floor(Math.random() 5) , i , j);squareSet[i][j] = square; //必须将新创建的方块放回到数组中table.appendChild(square); //需要将创建的新元素添加到桌面上} }refresh(); //每次页面内容发生变化需要重绘页面}window.onload = function(){init();} // window.onload 保证了在页面全部加载完毕后再执行JS代码 效果 第二阶段：鼠标选中后，闪烁 只有JavaScript需要修改 var table; //游戏桌面var squareWidth = 50; //方块宽高var boardWidth = 10; //行列数var squareSet = []; //方块信息集合（二维数组）每个元素保存该方块的全部信息var baseScore = 5; //第一块的分数var stepScore = 10; //每多一块的累加分数var totalScore = 0; //当前总分var targetScore = 1500; //目标分var choose = []; //选中的连通小方块var timer = null; //闪烁定时器var flag = true; //锁，防止点击事件中响应其他点击或移入时间var tempSquare = null; //临时方块function refresh(){for (var i = 0; i < squareSet.length; i++) {for (var j = 0; j < squareSet[i].length; j++) {squareSet[i][j].style.background="url(pic/"+squareSet[i][j].num+".png)"squareSet[i][j].style.left=squareSet[i][j].colsquareWidth+"px";squareSet[i][j].style.bottom=squareSet[i][j].rowsquareWidth+"px";} }}function createSquare(value,row,col){ //创建小方块，传入参数为颜色、行、列，初始化时使用。var temp = document.createElement('div'); //创建div dom对象temp.style.height = squareWidth + "px";temp.style.width = squareWidth + "px";temp.style.position = "absolute"; //相对于背景绝对定位temp.num = value;temp.col = col;temp.row = row;return temp; //返回这个创建出来的对象}function goBack(){ //还原样式if(timer != null){ //清空计时器clearInterval(timer);}for(var i = 0 ; i < squareSet.length ; i ++){for(var j = 0 ; j < squareSet[i].length ; j ++){squareSet[i][j].style.border = "0px solid white";squareSet[i][j].style.transform = "scale(0.95)";} }}function checkLinked(square , arr){ // 递归连通图算法arr.push(square); // 将当前方块放入选中数组中// check leftif( square.col > 0 && //未到边界squareSet[square.row][square.col - 1].num == square.num && //颜色相同arr.indexOf(squareSet[square.row][square.col - 1]) == -1) { //不在choose中，避免循环判断checkLinked(squareSet[square.row][square.col - 1] , arr);}// check rightif( square.col < boardWidth - 1 &&squareSet[square.row][square.col + 1].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row][square.col + 1]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row][square.col + 1] , arr);}// check upif( square.row < boardWidth - 1 &&squareSet[square.row + 1][square.col].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row + 1][square.col]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row + 1][square.col] , arr);}// check downif( square.row > 0 &&squareSet[square.row - 1][square.col].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row - 1][square.col]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row - 1][square.col] , arr);} }function flicker(arr){ // 选中连通的小方块可以闪烁var num = 0;timer = setInterval(function(){for(var i = 0 ; i < arr.length ; i ++){arr[i].style.border = "3px solid BFEFFF";//有个框arr[i].style.transform = "scale(" + (0.9 + (0.05 Math.pow(-1 , num))) + ")";//一闪一闪}num ++; // 注意这里所采用的数学技巧，仍然使用transform:scale(val)来进行缩放。},300);//闪烁的时间}function mouseOver(obj){ //鼠标移入区域响应// 还原所有样式goBack();// 检查相邻choose = [];checkLinked(obj , choose);// 闪烁flicker(choose);// 显示分数selectScore();}function init(){ // JS调用入口table = document.getElementById('pop_star'); // 获取到最外层的父元素作为桌面document.getElementById('targetScore').innerHTML = "Target Score : " + targetScore; //显示目标分数用innerHTML// 循环初始化星星区域for(var i = 0 ; i < boardWidth ; i ++){squareSet[i] = new Array(); //二维数组的创建，对每一个元素new Array()创建新数组for(var j = 0 ; j < boardWidth ; j ++){var square = createSquare(Math.floor(Math.random() 5) , i , j);// 鼠标移入事件square.onmouseover = function(){mouseOver(this);}squareSet[i][j] = square; //必须将新创建的方块放回到数组中table.appendChild(square); //需要将创建的新元素添加到桌面上} }refresh(); //每次页面内容发生变化需要重绘页面}window.onload = function(){init();} // window.onload 保证了在页面全部加载完毕后再执行JS代码 效果2.1 加入这段代码，便会计算闪烁方块得分 function selectScore(){ //可以显示当前选中小方块的得分var score = 0;for(var i = 0 ; i < choose.length ; i ++){score += (baseScore + i stepScore);}document.getElementById('selectScore').innerHTML = choose.length + " blocks " + score + " points";document.getElementById('selectScore').style.opacity = 1;// 设置时间间隔1秒后显示消失的过渡动画setTimeout(function(){document.getElementById('selectScore').style.opacity = 0;document.getElementById('selectScore').style.transition = "opacity 1s";},1000);} 完整代码为： var table; //游戏桌面var squareWidth = 50; //方块宽高var boardWidth = 10; //行列数var squareSet = []; //方块信息集合（二维数组）每个元素保存该方块的全部信息var baseScore = 5; //第一块的分数var stepScore = 10; //每多一块的累加分数var totalScore = 0; //当前总分var targetScore = 1500; //目标分var choose = []; //选中的连通小方块var timer = null; //闪烁定时器var flag = true; //锁，防止点击事件中响应其他点击或移入时间var tempSquare = null; //临时方块function refresh(){for (var i = 0; i < squareSet.length; i++) {for (var j = 0; j < squareSet[i].length; j++) {squareSet[i][j].style.background="url(pic/"+squareSet[i][j].num+".png)"squareSet[i][j].style.left=squareSet[i][j].colsquareWidth+"px";squareSet[i][j].style.bottom=squareSet[i][j].rowsquareWidth+"px";} }}function createSquare(value,row,col){ //创建小方块，传入参数为颜色、行、列，初始化时使用。var temp = document.createElement('div'); //创建div dom对象temp.style.height = squareWidth + "px";temp.style.width = squareWidth + "px";temp.style.position = "absolute"; //相对于背景绝对定位temp.num = value;temp.col = col;temp.row = row;return temp; //返回这个创建出来的对象}function goBack(){ //还原样式if(timer != null){ //清空计时器clearInterval(timer);}for(var i = 0 ; i < squareSet.length ; i ++){for(var j = 0 ; j < squareSet[i].length ; j ++){squareSet[i][j].style.border = "0px solid white";squareSet[i][j].style.transform = "scale(0.95)";} }}function checkLinked(square , arr){ // 递归连通图算法arr.push(square); // 将当前方块放入选中数组中// check leftif( square.col > 0 && //未到边界squareSet[square.row][square.col - 1].num == square.num && //颜色相同arr.indexOf(squareSet[square.row][square.col - 1]) == -1) { //不在choose中，避免循环判断checkLinked(squareSet[square.row][square.col - 1] , arr);}// check rightif( square.col < boardWidth - 1 &&squareSet[square.row][square.col + 1].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row][square.col + 1]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row][square.col + 1] , arr);}// check upif( square.row < boardWidth - 1 &&squareSet[square.row + 1][square.col].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row + 1][square.col]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row + 1][square.col] , arr);}// check downif( square.row > 0 &&squareSet[square.row - 1][square.col].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row - 1][square.col]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row - 1][square.col] , arr);} }function flicker(arr){ // 选中连通的小方块可以闪烁var num = 0;timer = setInterval(function(){for(var i = 0 ; i < arr.length ; i ++){arr[i].style.border = "3px solid BFEFFF";//有个框arr[i].style.transform = "scale(" + (0.9 + (0.05 Math.pow(-1 , num))) + ")";//一闪一闪}num ++; // 注意这里所采用的数学技巧，仍然使用transform:scale(val)来进行缩放。},300);//闪烁的时间}function selectScore(){ //可以显示当前选中小方块的得分var score = 0;for(var i = 0 ; i < choose.length ; i ++){score += (baseScore + i stepScore);}document.getElementById('selectScore').innerHTML = choose.length + " blocks " + score + " points";document.getElementById('selectScore').style.opacity = 1;// 设置时间间隔1秒后显示消失的过渡动画setTimeout(function(){document.getElementById('selectScore').style.opacity = 0;document.getElementById('selectScore').style.transition = "opacity 1s";},1000);}function mouseOver(obj){ //鼠标移入区域响应// 还原所有样式goBack();// 检查相邻choose = [];checkLinked(obj , choose);// 闪烁flicker(choose);// 显示分数selectScore();}function init(){ // JS调用入口table = document.getElementById('pop_star'); // 获取到最外层的父元素作为桌面document.getElementById('targetScore').innerHTML = "Target Score : " + targetScore; //显示目标分数用innerHTML// 循环初始化星星区域for(var i = 0 ; i < boardWidth ; i ++){squareSet[i] = new Array(); //二维数组的创建，对每一个元素new Array()创建新数组for(var j = 0 ; j < boardWidth ; j ++){var square = createSquare(Math.floor(Math.random() 5) , i , j);// 鼠标移入事件square.onmouseover = function(){mouseOver(this);}squareSet[i][j] = square; //必须将新创建的方块放回到数组中table.appendChild(square); //需要将创建的新元素添加到桌面上} }refresh(); //每次页面内容发生变化需要重绘页面}window.onload = function(){init();} // window.onload 保证了在页面全部加载完毕后再执行JS代码 效果2.2 第三阶段：消灭星星（只消灭一次） 只消除选中的星星，但是不会掉下来。 在function init(){}里面添加以下代码： // 鼠标点击事件square.onclick = function(){//为移除增加一个延迟动画，为了防止闭包，这里采用立即执行函数for(var i = 0 ; i < choose.length ; i ++){(function(i){setTimeout(function(){squareSet[choose[i].row][choose[i].col] = null; //为状态数组置空table.removeChild(choose[i]); //将其从桌面上移除} , i 100);})(i);} } 效果 使得星星移动（原作者这里出现错误） function move(){//纵向下落，采用快慢指针算法for(var i = 0 ; i < boardWidth ; i ++){var pointer = 0; //慢指针for(var j = 0 ; j < boardWidth ; j ++){if(squareSet[j][i] != null){ //按行遍历if(pointer != j){ //快慢指针不同步说明中间有空元素squareSet[pointer][i] = squareSet[j][i]; //慢指针设成快指针元素squareSet[j][i].row = pointer;squareSet[j][i] = null; //快指针处置空}pointer ++; //该行非空时慢指针增加} }} 完整代码如下： var table; //游戏桌面var squareWidth = 50; //方块宽高var boardWidth = 10; //行列数var squareSet = []; //方块信息集合（二维数组）每个元素保存该方块的全部信息var baseScore = 5; //第一块的分数var stepScore = 10; //每多一块的累加分数var totalScore = 0; //当前总分var targetScore = 1500; //目标分var choose = []; //选中的连通小方块var timer = null; //闪烁定时器var flag = true; //锁，防止点击事件中响应其他点击或移入时间var tempSquare = null; //临时方块function refresh(){for (var i = 0; i < squareSet.length; i++) {for (var j = 0; j < squareSet[i].length; j++) {squareSet[i][j].style.background="url(pic/"+squareSet[i][j].num+".png)"squareSet[i][j].style.left=squareSet[i][j].colsquareWidth+"px";squareSet[i][j].style.bottom=squareSet[i][j].rowsquareWidth+"px";} }}function createSquare(value,row,col){ //创建小方块，传入参数为颜色、行、列，初始化时使用。var temp = document.createElement('div'); //创建div dom对象temp.style.height = squareWidth + "px";temp.style.width = squareWidth + "px";temp.style.position = "absolute"; //相对于背景绝对定位temp.num = value;temp.col = col;temp.row = row;return temp; //返回这个创建出来的对象}function goBack(){ //还原样式if(timer != null){ //清空计时器clearInterval(timer);}for(var i = 0 ; i < squareSet.length ; i ++){for(var j = 0 ; j < squareSet[i].length ; j ++){squareSet[i][j].style.border = "0px solid white";squareSet[i][j].style.transform = "scale(0.95)";} }}function checkLinked(square , arr){ // 递归连通图算法arr.push(square); // 将当前方块放入选中数组中// check leftif( square.col > 0 && //未到边界squareSet[square.row][square.col - 1].num == square.num && //颜色相同arr.indexOf(squareSet[square.row][square.col - 1]) == -1) { //不在choose中，避免循环判断checkLinked(squareSet[square.row][square.col - 1] , arr);}// check rightif( square.col < boardWidth - 1 &&squareSet[square.row][square.col + 1].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row][square.col + 1]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row][square.col + 1] , arr);}// check upif( square.row < boardWidth - 1 &&squareSet[square.row + 1][square.col].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row + 1][square.col]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row + 1][square.col] , arr);}// check downif( square.row > 0 &&squareSet[square.row - 1][square.col].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row - 1][square.col]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row - 1][square.col] , arr);} }function flicker(arr){ // 选中连通的小方块可以闪烁var num = 0;timer = setInterval(function(){for(var i = 0 ; i < arr.length ; i ++){arr[i].style.border = "3px solid BFEFFF";//有个框arr[i].style.transform = "scale(" + (0.9 + (0.05 Math.pow(-1 , num))) + ")";//一闪一闪}num ++; // 注意这里所采用的数学技巧，仍然使用transform:scale(val)来进行缩放。},300);//闪烁的时间}function selectScore(){ //可以显示当前选中小方块的得分var score = 0;for(var i = 0 ; i < choose.length ; i ++){score += (baseScore + i stepScore);}document.getElementById('selectScore').innerHTML = choose.length + " blocks " + score + " points";document.getElementById('selectScore').style.opacity = 1;// 设置时间间隔1秒后显示消失的过渡动画setTimeout(function(){document.getElementById('selectScore').style.opacity = 0;document.getElementById('selectScore').style.transition = "opacity 1s";},1000);}function mouseOver(obj){ //鼠标移入区域响应// 还原所有样式goBack();// 检查相邻choose = [];checkLinked(obj , choose);// 闪烁flicker(choose);// 显示分数selectScore();}function move(){//纵向下落，采用快慢指针算法for(var i = 0 ; i < boardWidth ; i ++){var pointer = 0; //慢指针for(var j = 0 ; j < boardWidth ; j ++){if(squareSet[j][i] != null){ //按行遍历if(pointer != j){ //快慢指针不同步说明中间有空元素squareSet[pointer][i] = squareSet[j][i]; //慢指针设成快指针元素squareSet[j][i].row = pointer;squareSet[j][i] = null; //快指针处置空}pointer ++; //该行非空时慢指针增加} }}// 横向移动（当出现一列为空时）for(var i = 0 ; i < squareSet[0].length ;){ //必须注意循环结束条件的判断if(squareSet[0][i] == null){ //逻辑：只需判断最低层为空，该行则全为空for(var j = 0 ; j < boardWidth ; j ++){squareSet[j].splice(i , 1); //splice删除数组squareSet[j]中从i开始的1个元素}continue;//注意移动后i不应改变了}i ++;}refresh();}function init(){ // JS调用入口table = document.getElementById('pop_star'); // 获取到最外层的父元素作为桌面document.getElementById('targetScore').innerHTML = "Target Score : " + targetScore; //显示目标分数用innerHTML// 循环初始化星星区域for(var i = 0 ; i < boardWidth ; i ++){squareSet[i] = new Array(); //二维数组的创建，对每一个元素new Array()创建新数组for(var j = 0 ; j < boardWidth ; j ++){var square = createSquare(Math.floor(Math.random() 5) , i , j);// 鼠标移入事件square.onmouseover = function(){mouseOver(this);}// 鼠标点击事件square.onclick = function(){//对锁进行控制if(!flag || choose.length == null){return;}flag = false;tempSquare = null;//更新分数var score = 0;for(var i = 0 ; i < choose.length ; i ++){score += (baseScore + i stepScore);}totalScore += score;document.getElementById('nowScore').innerHTML = "Current Score : " + totalScore;//为移除增加一个延迟动画，为了防止闭包，这里采用立即执行函数for(var i = 0 ; i < choose.length ; i ++){(function(i){setTimeout(function(){squareSet[choose[i].row][choose[i].col] = null; //为状态数组置空table.removeChild(choose[i]); //将其从桌面上移除} , i 100);})(i);}//需要等星星消除完毕后再移动，故需增加一个延迟setTimeout(function(){move(); //调用移动函数},choose.length 100);}squareSet[i][j] = square; //必须将新创建的方块放回到数组中table.appendChild(square); //需要将创建的新元素添加到桌面上} }refresh(); //每次页面内容发生变化需要重绘页面}window.onload = function(){init();} // window.onload 保证了在页面全部加载完毕后再执行JS代码 效果（下降成功，但是有点小bug只有部分下降了） 解决方案：只需要在function refresh(){}的双循环里面增加以下代码： if(squareSet[i][j] == null) continue; 完整代码如下： var table; //游戏桌面var squareWidth = 50; //方块宽高var boardWidth = 10; //行列数var squareSet = []; //方块信息集合（二维数组）每个元素保存该方块的全部信息var baseScore = 5; //第一块的分数var stepScore = 10; //每多一块的累加分数var totalScore = 0; //当前总分var targetScore = 1500; //目标分var choose = []; //选中的连通小方块var timer = null; //闪烁定时器var flag = true; //锁，防止点击事件中响应其他点击或移入时间var tempSquare = null; //临时方块function refresh(){for (var i = 0; i < squareSet.length; i++) {for (var j = 0; j < squareSet[i].length; j++) {if(squareSet[i][j] == null) continue; // 点击后数组中可能有空值需要跳过squareSet[i][j].style.background="url(pic/"+squareSet[i][j].num+".png)"squareSet[i][j].style.left=squareSet[i][j].colsquareWidth+"px";squareSet[i][j].style.bottom=squareSet[i][j].rowsquareWidth+"px";} }}function createSquare(value,row,col){ //创建小方块，传入参数为颜色、行、列，初始化时使用。var temp = document.createElement('div'); //创建div dom对象temp.style.height = squareWidth + "px";temp.style.width = squareWidth + "px";temp.style.position = "absolute"; //相对于背景绝对定位temp.num = value;temp.col = col;temp.row = row;return temp; //返回这个创建出来的对象}function goBack(){ //还原样式if(timer != null){ //清空计时器clearInterval(timer);}for(var i = 0 ; i < squareSet.length ; i ++){for(var j = 0 ; j < squareSet[i].length ; j ++){squareSet[i][j].style.border = "0px solid white";squareSet[i][j].style.transform = "scale(0.95)";} }}function checkLinked(square , arr){ // 递归连通图算法arr.push(square); // 将当前方块放入选中数组中// check leftif( square.col > 0 && //未到边界squareSet[square.row][square.col - 1].num == square.num && //颜色相同arr.indexOf(squareSet[square.row][square.col - 1]) == -1) { //不在choose中，避免循环判断checkLinked(squareSet[square.row][square.col - 1] , arr);}// check rightif( square.col < boardWidth - 1 &&squareSet[square.row][square.col + 1].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row][square.col + 1]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row][square.col + 1] , arr);}// check upif( square.row < boardWidth - 1 &&squareSet[square.row + 1][square.col].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row + 1][square.col]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row + 1][square.col] , arr);}// check downif( square.row > 0 &&squareSet[square.row - 1][square.col].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row - 1][square.col]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row - 1][square.col] , arr);} }function flicker(arr){ // 选中连通的小方块可以闪烁var num = 0;timer = setInterval(function(){for(var i = 0 ; i < arr.length ; i ++){arr[i].style.border = "3px solid BFEFFF";//有个框arr[i].style.transform = "scale(" + (0.9 + (0.05 Math.pow(-1 , num))) + ")";//一闪一闪}num ++; // 注意这里所采用的数学技巧，仍然使用transform:scale(val)来进行缩放。},300);//闪烁的时间}function selectScore(){ //可以显示当前选中小方块的得分var score = 0;for(var i = 0 ; i < choose.length ; i ++){score += (baseScore + i stepScore);}document.getElementById('selectScore').innerHTML = choose.length + " blocks " + score + " points";document.getElementById('selectScore').style.opacity = 1;// 设置时间间隔1秒后显示消失的过渡动画setTimeout(function(){document.getElementById('selectScore').style.opacity = 0;document.getElementById('selectScore').style.transition = "opacity 1s";},1000);}function mouseOver(obj){ //鼠标移入区域响应// 还原所有样式goBack();// 检查相邻choose = [];checkLinked(obj , choose);// 闪烁flicker(choose);// 显示分数selectScore();}function move(){//纵向下落，采用快慢指针算法for(var i = 0 ; i < boardWidth ; i ++){var pointer = 0; //慢指针for(var j = 0 ; j < boardWidth ; j ++){if(squareSet[j][i] != null){ //按行遍历if(pointer != j){ //快慢指针不同步说明中间有空元素squareSet[pointer][i] = squareSet[j][i]; //慢指针设成快指针元素squareSet[j][i].row = pointer;squareSet[j][i] = null; //快指针处置空}pointer ++; //该行非空时慢指针增加} }}// 横向移动（当出现一列为空时）for(var i = 0 ; i < squareSet[0].length ;){ //必须注意循环结束条件的判断if(squareSet[0][i] == null){ //逻辑：只需判断最低层为空，该行则全为空for(var j = 0 ; j < boardWidth ; j ++){squareSet[j].splice(i , 1); //splice删除数组squareSet[j]中从i开始的1个元素}continue;//注意移动后i不应改变了}i ++;}refresh();}function init(){ // JS调用入口table = document.getElementById('pop_star'); // 获取到最外层的父元素作为桌面document.getElementById('targetScore').innerHTML = "Target Score : " + targetScore; //显示目标分数用innerHTML// 循环初始化星星区域for(var i = 0 ; i < boardWidth ; i ++){squareSet[i] = new Array(); //二维数组的创建，对每一个元素new Array()创建新数组for(var j = 0 ; j < boardWidth ; j ++){var square = createSquare(Math.floor(Math.random() 5) , i , j);// 鼠标移入事件square.onmouseover = function(){mouseOver(this);}// 鼠标点击事件square.onclick = function(){//对锁进行控制if(!flag || choose.length == null){return;}flag = false;tempSquare = null;//更新分数var score = 0;for(var i = 0 ; i < choose.length ; i ++){score += (baseScore + i stepScore);}totalScore += score;document.getElementById('nowScore').innerHTML = "Current Score : " + totalScore;//为移除增加一个延迟动画，为了防止闭包，这里采用立即执行函数for(var i = 0 ; i < choose.length ; i ++){(function(i){setTimeout(function(){squareSet[choose[i].row][choose[i].col] = null; //为状态数组置空table.removeChild(choose[i]); //将其从桌面上移除} , i 100);})(i);}//需要等星星消除完毕后再移动，故需增加一个延迟setTimeout(function(){move(); //调用移动函数},choose.length 100);}squareSet[i][j] = square; //必须将新创建的方块放回到数组中table.appendChild(square); //需要将创建的新元素添加到桌面上} }refresh(); //每次页面内容发生变化需要重绘页面}window.onload = function(){init();} // window.onload 保证了在页面全部加载完毕后再执行JS代码 第四阶段：消灭全部星星，返回结果 最终完整版代码如下： var table; //游戏桌面var squareWidth = 50; //方块宽高var boardWidth = 10; //行列数var squareSet = []; //方块信息集合（二维数组）每个元素保存该方块的全部信息var baseScore = 5; //第一块的分数var stepScore = 10; //每多一块的累加分数var totalScore = 0; //当前总分var targetScore = 1500; //目标分var choose = []; //选中的连通小方块var timer = null; //闪烁定时器var flag = true; //锁，防止点击事件中响应其他点击或移入时间var tempSquare = null; //临时方块function refresh(){ //重绘画板，每次鼠标点击后刷新for(var i = 0 ; i < squareSet.length ; i ++){for(var j = 0 ; j < squareSet[i].length ; j ++){if(squareSet[i][j] == null) continue; // 点击后数组中可能有空值需要跳过squareSet[i][j].row = i; //更新当前的行列数squareSet[i][j].col = j;squareSet[i][j].style.backgroundImage = "url(./pic/" + squareSet[i][j].num + ".png)"squareSet[i][j].style.backgroundSize = "cover"; //占满范围squareSet[i][j].style.transform = "scale(0.95)"; //美观效果让不同星星之间留出空隙（缩小至0.95倍大小）squareSet[i][j].style.left = squareSet[i][j].col squareWidth + "px"; // 别忘了加"px"squareSet[i][j].style.bottom = squareSet[i][j].row squareWidth + "px";squareSet[i][j].style.transition = "left 0.3s, bottom 0.3s";} }}function createSquare(value,row,col){ //创建小方块，传入参数为颜色、行、列，初始化时使用。var temp = document.createElement('div'); //创建div dom对象temp.style.height = squareWidth + "px";temp.style.width = squareWidth + "px";temp.style.display = "inline-block"; //需要让对象元素能排列一排temp.style.position = "absolute"; //相对于背景绝对定位temp.style.boxSizing = "border-box"; //重要：不会使增加的边框溢出覆盖到旁边的元素temp.style.borderRadius = "12px";temp.num = value;temp.col = col;temp.row = row;return temp; //返回这个创建出来的对象}function goBack(){ //还原样式if(timer != null){ //清空计时器clearInterval(timer);}for(var i = 0 ; i < squareSet.length ; i ++){for(var j = 0 ; j < squareSet[i].length ; j ++){if(squareSet[i][j] == null) continue;squareSet[i][j].style.border = "0px solid white";squareSet[i][j].style.transform = "scale(0.95)";} }}function checkLinked(square , arr){ // 递归连通图算法if(square == null) return; // 递归边界arr.push(square); // 将当前方块放入选中数组中// check leftif( square.col > 0 && //未到边界squareSet[square.row][square.col - 1] && //左侧有块squareSet[square.row][square.col - 1].num == square.num && //颜色相同arr.indexOf(squareSet[square.row][square.col - 1]) == -1) { //不在choose中，避免循环判断checkLinked(squareSet[square.row][square.col - 1] , arr);}// check rightif( square.col < boardWidth - 1 &&squareSet[square.row][square.col + 1] &&squareSet[square.row][square.col + 1].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row][square.col + 1]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row][square.col + 1] , arr);}// check upif( square.row < boardWidth - 1 &&squareSet[square.row + 1][square.col] &&squareSet[square.row + 1][square.col].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row + 1][square.col]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row + 1][square.col] , arr);}// check downif( square.row > 0 &&squareSet[square.row - 1][square.col] &&squareSet[square.row - 1][square.col].num == square.num &&arr.indexOf(squareSet[square.row - 1][square.col]) == -1) {checkLinked(squareSet[square.row - 1][square.col] , arr);} }function flicker(arr){ // 选中连通的小方块可以闪烁var num = 0;timer = setInterval(function(){for(var i = 0 ; i < arr.length ; i ++){arr[i].style.border = "3px solid BFEFFF";arr[i].style.transform = "scale(" + (0.9 + (0.05 Math.pow(-1 , num))) + ")";}num ++; // 注意这里所采用的数学技巧，仍然使用transform:scale(val)来进行缩放。},300);}function selectScore(){ //可以显示当前选中小方块的得分var score = 0;for(var i = 0 ; i < choose.length ; i ++){score += (baseScore + i stepScore);}if(score == 0) return;document.getElementById('selectScore').innerHTML = choose.length + " blocks " + score + " points";document.getElementById('selectScore').style.opacity = 1;document.getElementById('selectScore').style.transition = null;// 设置时间间隔1秒后显示消失的过渡动画setTimeout(function(){document.getElementById('selectScore').style.opacity = 0;document.getElementById('selectScore').style.transition = "opacity 1s";},1000);}function mouseOver(obj){ //鼠标移入区域响应// 加锁，点击事件过程中不允许其他点击事件与移入事件if(!flag){tempSquare = obj;return;}// 还原所有样式goBack();// 检查相邻choose = [];checkLinked(obj , choose);if(choose.length <= 1){choose = [];return;}// 闪烁flicker(choose);// 显示分数selectScore();}function move(){ //下落移动控制//纵向下落，采用快慢指针算法for(var i = 0 ; i < boardWidth ; i ++){var pointer = 0; //慢指针for(var j = 0 ; j < boardWidth ; j ++){if(squareSet[j][i] != null){ //按行遍历if(pointer != j){ //快慢指针不同步说明中间有空元素squareSet[pointer][i] = squareSet[j][i]; //慢指针设成快指针元素squareSet[j][i].row = pointer;squareSet[j][i] = null; //快指针处置空}pointer ++; //该行非空时慢指针增加} }}// 横向移动（当出现一列为空时）for(var i = 0 ; i < squareSet[0].length ;){ // 注意循环终止条件的判断！！！因为数组长度会更新if(squareSet[0][i] == null){ //逻辑：只需判断最低层为空，该行则全为空for(var j = 0 ; j < boardWidth ; j ++){squareSet[j].splice(i , 1); //splice删除数组squareSet[j]中从i开始的1个元素}continue;//注意移动后i不应改变了}i ++;}refresh();}function isFinish(){ //判断游戏结束flag = true; //重要：需要先解锁，保证后续鼠标事件可以被响应for(var i = 0 ; i < squareSet.length ; i ++){for(var j = 0 ; j < squareSet[i].length ; j ++){if(squareSet[i][j] == null) continue; //遍历每一元素判断连通var temp = [];checkLinked(squareSet[i][j] , temp);if(temp.length > 1) return false; //若有某一元素仍有多块连通，则游戏未结束} }return flag;}function init(){ // JS调用入口table = document.getElementById('pop_star'); // 获取到最外层的父元素作为桌面document.getElementById('targetScore').innerHTML = "Target Score : " + targetScore; //显示目标分数用innerHTML// 循环初始化星星区域for(var i = 0 ; i < boardWidth ; i ++){squareSet[i] = new Array(); //二维数组的创建，对每一个元素new Array()创建新数组for(var j = 0 ; j < boardWidth ; j ++){var square = createSquare(Math.floor(Math.random() 5) , i , j);// 鼠标移入事件square.onmouseover = function(){mouseOver(this);}// 鼠标点击事件square.onclick = function(){//对锁进行控制if(!flag || choose.length == null){return;}flag = false;tempSquare = null;//更新分数var score = 0;for(var i = 0 ; i < choose.length ; i ++){score += (baseScore + i stepScore);}totalScore += score;document.getElementById('nowScore').innerHTML = "Current Score : " + totalScore;//为移除增加一个延迟动画，为了防止闭包，这里采用立即执行函数for(var i = 0 ; i < choose.length ; i ++){(function(i){setTimeout(function(){squareSet[choose[i].row][choose[i].col] = null; //为状态数组置空table.removeChild(choose[i]); //将其从桌面上移除} , i 50);})(i);}//需要等星星消除完毕后再移动，故需增加一个延迟setTimeout(function(){move(); //调用移动函数setTimeout(function(){var judge = isFinish();if(judge){ //游戏达到结束条件if(totalScore > targetScore){alert('Congratulations! You win!');}else{alert('Mission Failed!');} }else{flag = true;choose = [];mouseOver(tempSquare); //处理可能存在的冲突} },300 + choose.length 75); //需要一个判断延迟},choose.length 50);}squareSet[i][j] = square; //必须将新创建的方块放回到数组中table.appendChild(square); //需要将创建的新元素添加到桌面上} }refresh(); //每次页面内容发生变化需要重绘页面}window.onload = function(){init();} // window.onload 保证了在页面全部加载完毕后再执行JS代码 效果 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_56471396/article/details/128681321。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...纹状表格 5.3 带边框的表格 5.4 鼠标悬停 5.5 紧缩表格 5.6 状态类 5.7 响应式表格 6 表单 6.1 基本实例 6.2 内联表单 6.3 水平排列的表单 6.4 表单控件 输入框 文本域 多选和单选框 下拉列表 静态内容 帮助文字 校验状态 添加额外的图标 控件尺寸 7 按钮 7.1 可作为按钮使用的标签或元素 7.2 预定义样式 7.3 尺寸 7.4 激活状态 7.5 禁用状态 8 图片 8.1 响应式图片 8.2 图片形状 9 辅助类 9.1 文本颜色 9.2 背景色 9.3 三角符号 9.4 浮动 9.5 让内容块居中 9.6 清除浮动 9.7 显示或隐藏内容 9.10 图片替换 10 响应式工具 10.1 不同视口下隐藏显示 10.2 打印类 1 BootStrap基础 1 什么是BootStrap 由Twitter的设计师Mark Otto和Jacob Thornton合作开发，是一个CSS/HTML框架简洁、直观、强悍的前端开发框架，让web开发更迅速、简单。 2 BootStrap的版本 BootStrap2 BootStrap3 BootStrap4 3 BootStrap 下载 用于生产环境的Bootstrap Bootstrap Less 源码Bootstrap Sass 源码 4 CDN服务 <!-- 新 Bootstrap 核心 CSS 文件 --><link rel="stylesheet" href="http://cdn.bootcss.com/bootstrap/3.3.5/css/bootstrap.min.css"><!-- 可选的Bootstrap主题文件（一般不用引入） --><link rel="stylesheet" href="http://cdn.bootcss.com/bootstrap/3.3.5/css/bootstrap-theme.min.css"><!-- jQuery文件。务必在bootstrap.min.js 之前引入 --><script src="http://cdn.bootcss.com/jquery/1.11.3/jquery.min.js"></script><!-- 最新的 Bootstrap 核心 JavaScript 文件 --><script src="http://cdn.bootcss.com/bootstrap/3.3.5/js/bootstrap.min.js"></script> 5 目录结构 生产环境版 bootstrap/├── css/│ ├── bootstrap.css│ ├── bootstrap.css.map│ ├── bootstrap.min.css│ ├── bootstrap-theme.css│ ├── bootstrap-theme.css.map│ └── bootstrap-theme.min.css├── js/│ ├── bootstrap.js│ └── bootstrap.min.js└── fonts/├── glyphicons-halflings-regular.eot├── glyphicons-halflings-regular.svg├── glyphicons-halflings-regular.ttf├── glyphicons-halflings-regular.woff└── glyphicons-halflings-regular.woff2 6 基本模板 <!DOCTYPE html><html lang="zh-CN"><head><!-- 上述3个meta标签必须放在最前面，任何其他内容都必须跟随其后！ --><title>Bootstrap 101 Template</title><!-- Bootstrap --><link href="css/bootstrap.min.css" rel="stylesheet"><!-- HTML5 shim and Respond.js for IE8 support of HTML5 elements and media queries --><!-- WARNING: Respond.js doesn't work if you view the page via file:// --><!--[if lt IE 9]><script src="//cdn.bootcss.com/html5shiv/3.7.2/html5shiv.min.js"></script><script src="//cdn.bootcss.com/respond.js/1.4.2/respond.min.js"></script><![endif]--></head><body><h1>你好，世界！</h1><!-- jQuery (necessary for Bootstrap's JavaScript plugins) --><script src="//cdn.bootcss.com/jquery/1.11.3/jquery.min.js"></script><!-- Include all compiled plugins (below), or include individual files as needed --><script src="js/bootstrap.min.js"></script></body></html> 7 浏览器支持 手机浏览器 ——- Chrome Firefox Safari Android Supported Supported N/A iOS Supported Supported Supported 桌面浏览器 ——— Chrome Firefox Internet Explorer Opera Safari Mac Supported Supported N/A Supported Supported Windows Supported Supported Supported Supported Not supported 8 浏览器兼容 让 IE8 支持H5新标签 页面中引入respond.js <!-- 注意： 页面必须通过服务器访问 --><script src="https://cdn.bootcss.com/respond.js/1.4.2/respond.min.js"></script> IE兼容模式 页面中添加如下代码 <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge"> 国产浏览器切换webkit内核 页面中添加如下代码 <meta name="renderer" content="webkit"> 2 BootStrap布局 1 概览 1.1 移动设备优先 为了确保适当的绘制和触屏缩放，需要在 <head> 之中添加 viewport 元数据标签。 在移动设备浏览器上，通过为视口（viewport）设置 meta 属性为 user-scalable=no 可以禁用其缩放（zooming）功能。这样禁用缩放功能后，用户只能滚动屏幕，就能让你的网站看上去更像原生应用的感觉。注意，这种方式我们并不推荐所有网站使用，还是要看你自己的情况而定！ 1.2 Normalize.css BootStrap内置了Normalize.css 1.3 布局容器 Bootstrap 需要为页面内容和栅格系统包裹一个 .container 容器。我们提供了两个作此用处的类。注意，由于 padding 等属性的原因，这两种 容器类不能互相嵌套。 .container 类用于固定宽度并支持响应式布局的容器。 <div class="container">...</div> .container-fluid 类用于 100% 宽度，占据全部视口（viewport）的容器。 <div class="container-fluid">...</div> 2 栅格系统 Bootstrap 提供了一套响应式、移动设备优先的流式栅格系统，随着屏幕或视口（viewport）尺寸的增加，系统会自动分为最多12列 2.1 栅格系统简介 栅格系统用于通过一系列的行（row）与列（column）的组合来创建页面布局，你的内容就可以放入这些创建好的布局中。下面就介绍一下 Bootstrap 栅格系统的工作原理： “行（row）”必须包含在 .container （固定宽度）或 .container-fluid （100% 宽度）中，以便为其赋予合适的排列（aligment）和内补（padding）。 通过“行（row）”在水平方向创建一组“列（column）”。 你的内容应当放置于“列（column）”内，并且，只有“列（column）”可以作为行（row）”的直接子元素。 类似 .row 和 .col-xs-4 这种预定义的类，可以用来快速创建栅格布局。Bootstrap 源码中定义的 mixin 也可以用来创建语义化的布局。 通过为“列（column）”设置 padding 属性，从而创建列与列之间的间隔（gutter）。通过为 .row 元素设置负值 margin 从而抵消掉为 .container 元素设置的 padding，也就间接为“行（row）”所包含的“列（column）”抵消掉了padding。 负值的 margin就是下面的示例为什么是向外突出的原因。在栅格列中的内容排成一行。 栅格系统中的列是通过指定1到12的值来表示其跨越的范围。例如，三个等宽的列可以使用三个 .col-xs-4 来创建。 如果一“行（row）”中包含了的“列（column）”大于 12，多余的“列（column）”所在的元素将被作为一个整体另起一行排列。 栅格类适用于与屏幕宽度大于或等于分界点大小的设备 ， 并且针对小屏幕设备覆盖栅格类。 因此，在元素上应用任何 .col-md-栅格类适用于与屏幕宽度大于或等于分界点大小的设备 ， 并且针对小屏幕设备覆盖栅格类。 因此，在元素上应用任何 .col-lg-不存在， 也影响大屏幕设备。 2.2 栅格参数 超小屏幕 手机 (<768px) 小屏幕 平板 (≥768px) 中等屏幕 桌面显示器 (≥992px) 大屏幕 大桌面显示器 (≥1200px) .container 最大宽度 None （自动） 750px 970px 1170px 类前缀 .col-xs- .col-sm- .col-md- .col-lg- 最大列（column）宽 自动 ~62px ~81px ~97px 2.3 栅格系统使用 使用单一的一组 .col-md- 栅格类，就可以创建一个基本的栅格系统，在手机和平板设备上一开始是堆叠在一起的（超小屏幕到小屏幕这一范围），在桌面（中等）屏幕设备上变为水平排列。所有“列（column）必须放在 ” .row 内。 <div class="row"><div class="col-md-1">.col-md-1</div><div class="col-md-1">.col-md-1</div><div class="col-md-1">.col-md-1</div><div class="col-md-1">.col-md-1</div><div class="col-md-1">.col-md-1</div><div class="col-md-1">.col-md-1</div><div class="col-md-1">.col-md-1</div><div class="col-md-1">.col-md-1</div><div class="col-md-1">.col-md-1</div><div class="col-md-1">.col-md-1</div><div class="col-md-1">.col-md-1</div><div class="col-md-1">.col-md-1</div></div><div class="row"><div class="col-md-8">.col-md-8</div><div class="col-md-4">.col-md-4</div></div><div class="row"><div class="col-md-4">.col-md-4</div><div class="col-md-4">.col-md-4</div><div class="col-md-4">.col-md-4</div></div><div class="row"><div class="col-md-6">.col-md-6</div><div class="col-md-6">.col-md-6</div></div> 2.4 不同屏幕设置不同宽度 <div class="row"><div class="col-xs-12 col-sm-6 col-md-8">.col-xs-12 .col-sm-6 .col-md-8</div><div class="col-xs-6 col-md-4">.col-xs-6 .col-md-4</div></div><div class="row"><div class="col-xs-6 col-sm-4">.col-xs-6 .col-sm-4</div><div class="col-xs-6 col-sm-4">.col-xs-6 .col-sm-4</div><!-- Optional: clear the XS cols if their content doesn't match in height --><div class="clearfix visible-xs-block"></div><div class="col-xs-6 col-sm-4">.col-xs-6 .col-sm-4</div></div> 2.5 列偏移 使用 .col-md-offset- 类可以将列向右侧偏移。这些类实际是通过使用 选择器为当前元素增加了左侧的边距（margin）。例如，.col-md-offset-4 类将 .col-md-4 元素向右侧偏移了4个列（column）的宽度。 <div class="row"><div class="col-md-4">.col-md-4</div><div class="col-md-4 col-md-offset-4">.col-md-4 .col-md-offset-4</div></div><div class="row"><div class="col-md-3 col-md-offset-3">.col-md-3 .col-md-offset-3</div><div class="col-md-3 col-md-offset-3">.col-md-3 .col-md-offset-3</div></div><div class="row"><div class="col-md-6 col-md-offset-3">.col-md-6 .col-md-offset-3</div></div> 2.6 列位置移动 通过使用 .col-md-push- 和 .col-md-pull- 类就可以很容易的改变列（column）的顺序。 <div class="row"><div class="col-md-9 col-md-push-3">.col-md-9 .col-md-push-3</div><div class="col-md-3 col-md-pull-9">.col-md-3 .col-md-pull-9</div></div> 3 排版 3.1 标题 HTML 中的所有标题标签，<h1> 到 <h6> 均可使用。另外，还提供了 .h1 到 .h6 类，为的是给内联（inline）属性的文本赋予标题的样式。 <h1>h1. Bootstrap heading</h1><h2>h2. Bootstrap heading</h2><h3>h3. Bootstrap heading</h3><h4>h4. Bootstrap heading</h4><h5>h5. Bootstrap heading</h5><h6>h6. Bootstrap heading</h6> 在标题内还可以包含 <small> 标签或赋予 .small 类的元素，可以用来标记副标题。 <h1>h1. Bootstrap heading <small>Secondary text</small></h1><h2>h2. Bootstrap heading <small>Secondary text</small></h2><h3>h3. Bootstrap heading <small>Secondary text</small></h3><h4>h4. Bootstrap heading <small>Secondary text</small></h4><h5>h5. Bootstrap heading <small>Secondary text</small></h5><h6>h6. Bootstrap heading <small>Secondary text</small></h6> 3.2 突出显示 通过添加 .lead 类可以让段落突出显示。 <p class="lead">...</p> 3.3 对齐 <p class="text-left">Left aligned text.</p><p class="text-center">Center aligned text.</p><p class="text-right">Right aligned text.</p><p class="text-justify">Justified text.</p><p class="text-nowrap">No wrap text.</p> 3.4 改变大小写 <p class="text-lowercase">Lowercased text.</p><p class="text-uppercase">Uppercased text.</p><p class="text-capitalize">Capitalized text.</p> 3.5 引用 <blockquote><p>Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Integer posuere erat a ante.</p></blockquote><blockquote><p>Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Integer posuere erat a ante.</p><footer>Someone famous in <cite title="Source Title">Source Title</cite></footer></blockquote><blockquote class="blockquote-reverse">...</blockquote> 3.6 列表 无样式列表 <ul class="list-unstyled"><li>...</li></ul> 内联列表 <ul class="list-inline"><li>...</li></ul> 水平排列的内联列表 <dl class="dl-horizontal"><dt>...</dt><dd>...</dd></dl> 4 代码 4.1 内联代码 通过 <code> 标签包裹内联样式的代码片段。 For example, <code><section></code> should be wrapped as inline. 4.2 用户输入 通过 <kbd> 标签标记用户通过键盘输入的内容。 To switch directories, type <kbd>cd</kbd> followed by the name of the directory.<br>To edit settings, press <kbd><kbd>ctrl</kbd> + <kbd>,</kbd></kbd> 4.3 代码块 多行代码可以使用 <pre> 标签。为了正确的展示代码，注意将尖括号做转义处理。 <pre><p>Sample text here...</p></pre> 还可以使用 .pre-scrollable 类，其作用是设置 max-height 为 350px ，并在垂直方向展示滚动条。 4.3 变量 通过 <var> 标签标记变量。 <var>y</var> = <var>m</var><var>x</var> + <var>b</var> 4.4 程序输出 通过 <samp> 标签来标记程序输出的内容。 <samp>This text is meant to be treated as sample output from a computer program.</samp> 5 表格 5.1 基本 为任意 <table> 标签添加 .table 类可以为其赋予基本的样式 <table class="table">...</table> 5.2 条纹状表格 <table class="table table-striped">...</table> 5.3 带边框的表格 <table class="table table-bordered">...</table> 5.4 鼠标悬停 <table class="table table-hover">...</table> 5.5 紧缩表格 <table class="table table-condensed">...</table> 5.6 状态类 通过这些状态类可以为行或单元格设置颜色。 Class 描述 .active 鼠标悬停在行或单元格上时所设置的颜色 .success 标识成功或积极的动作 .info 标识普通的提示信息或动作 .warning 标识警告或需要用户注意 .danger 标识危险或潜在的带来负面影响的动作 5.7 响应式表格 将任何 .table 元素包裹在 .table-responsive 元素内，即可创建响应式表格，其会在小屏幕设备上（小于768px）水平滚动。当屏幕大于 768px 宽度时，水平滚动条消失。 6 表单 6.1 基本实例 单独的表单控件会被自动赋予一些全局样式。所有设置了 .form-control 类的 <input>、<textarea> 和 <select> 元素都将被默认设置宽度属性为 width: 100%;。 将 label 元素和前面提到的控件包裹在 .form-group 中可以获得最好的排列。 <form><div class="form-group"><label for="exampleInputEmail1">Email address</label><input type="email" class="form-control" id="exampleInputEmail1" placeholder="Email"></div><div class="form-group"><label for="exampleInputPassword1">Password</label><input type="password" class="form-control" id="exampleInputPassword1" placeholder="Password"></div><div class="form-group"><label for="exampleInputFile">File input</label><input type="file" id="exampleInputFile"><p class="help-block">Example block-level help text here.</p></div><div class="checkbox"><label><input type="checkbox"> Check me out</label></div><button type="submit" class="btn btn-default">Submit</button></form> 6.2 内联表单 为 <form> 元素添加 .form-inline 类可使其内容左对齐并且表现为 inline-block 级别的控件。只适用于视口（viewport）至少在 768px 宽度时（视口宽度再小的话就会使表单折叠） 6.3 水平排列的表单 通过为表单添加 .form-horizontal 类，并联合使用 Bootstrap 预置的栅格类，可以将 label 标签和控件组水平并排布局。这样做将改变 .form-group 的行为，使其表现为栅格系统中的行（row），因此就无需再额外添加 .row 了 <form class="form-horizontal"><div class="form-group"><label for="inputEmail3" class="col-sm-2 control-label">Email</label><div class="col-sm-10"><input type="email" class="form-control" id="inputEmail3" placeholder="Email"></div></div><div class="form-group"><label for="inputPassword3" class="col-sm-2 control-label">Password</label><div class="col-sm-10"><input type="password" class="form-control" id="inputPassword3" placeholder="Password"></div></div><div class="form-group"><div class="col-sm-offset-2 col-sm-10"><div class="checkbox"><label><input type="checkbox"> Remember me</label></div></div></div><div class="form-group"><div class="col-sm-offset-2 col-sm-10"><button type="submit" class="btn btn-default">Sign in</button></div></div></form> 6.4 表单控件 输入框 包括大部分表单控件、文本输入域控件，还支持所有 HTML5 类型的输入控件： text、password、datetime、datetime-local、date、month、time、week、number、email、url、search、tel 和 color。 只有正确设置了 type 属性的输入控件才能被赋予正确的样式。 文本域 支持多行文本的表单控件。可根据需要改变 rows 属性。 多选和单选框 默认样式 <div class="checkbox"><label><input type="checkbox" value="">Option one is this and that—be sure to include why it's great</label></div><div class="checkbox disabled"><label><input type="checkbox" value="" disabled>Option two is disabled</label></div><div class="radio"><label><input type="radio" name="optionsRadios" id="optionsRadios1" value="option1" checked>Option one is this and that—be sure to include why it's great</label></div><div class="radio"><label><input type="radio" name="optionsRadios" id="optionsRadios2" value="option2">Option two can be something else and selecting it will deselect option one</label></div><div class="radio disabled"><label><input type="radio" name="optionsRadios" id="optionsRadios3" value="option3" disabled>Option three is disabled</label></div> 内联单选和多选框 <label class="checkbox-inline"><input type="checkbox" id="inlineCheckbox1" value="option1"> 1</label><label class="checkbox-inline"><input type="checkbox" id="inlineCheckbox2" value="option2"> 2</label><label class="checkbox-inline"><input type="checkbox" id="inlineCheckbox3" value="option3"> 3</label><label class="radio-inline"><input type="radio" name="inlineRadioOptions" id="inlineRadio1" value="option1"> 1</label><label class="radio-inline"><input type="radio" name="inlineRadioOptions" id="inlineRadio2" value="option2"> 2</label><label class="radio-inline"><input type="radio" name="inlineRadioOptions" id="inlineRadio3" value="option3"> 3</label> 不带文本的Checkbox 和 radio <label><input type="checkbox" id="blankCheckbox" value="option1" aria-label="..."></label></div><div class="radio"><label><input type="radio" name="blankRadio" id="blankRadio1" value="option1" aria-label="..."></label></div> 下拉列表 <select class="form-control"><option>1</option><option>2</option><option>3</option><option>4</option><option>5</option></select> 静态内容 如果需要在表单中将一行纯文本和 label 元素放置于同一行，为 <p> 元素添加 .form-control-static 类即可 <form class="form-horizontal"><div class="form-group"><label class="col-sm-2 control-label">Email</label><div class="col-sm-10"><p class="form-control-static">email@example.com</p></div></div><div class="form-group"><label for="inputPassword" class="col-sm-2 control-label">Password</label><div class="col-sm-10"><input type="password" class="form-control" id="inputPassword" placeholder="Password"></div></div></form> 帮助文字 <label class="sr-only" for="inputHelpBlock">Input with help text</label><input type="text" id="inputHelpBlock" class="form-control" aria-describedby="helpBlock">...<span id="helpBlock" class="help-block">A block of help text that breaks onto a new line and may extend beyond one line.</span> 校验状态 Bootstrap 对表单控件的校验状态，如 error、warning 和 success 状态，都定义了样式。使用时，添加 .has-warning、.has-error或 .has-success 类到这些控件的父元素即可。任何包含在此元素之内的 .control-label、.form-control 和 .help-block 元素都将接受这些校验状态的样式。 <div class="form-group has-success"><label class="control-label" for="inputSuccess1">Input with success</label><input type="text" class="form-control" id="inputSuccess1" aria-describedby="helpBlock2"><span id="helpBlock2" class="help-block">A block of help text that breaks onto a new line and may extend beyond one line.</span></div><div class="form-group has-warning"><label class="control-label" for="inputWarning1">Input with warning</label><input type="text" class="form-control" id="inputWarning1"></div><div class="form-group has-error"><label class="control-label" for="inputError1">Input with error</label><input type="text" class="form-control" id="inputError1"></div><div class="has-success"><div class="checkbox"><label><input type="checkbox" id="checkboxSuccess" value="option1">Checkbox with success</label></div></div><div class="has-warning"><div class="checkbox"><label><input type="checkbox" id="checkboxWarning" value="option1">Checkbox with warning</label></div></div><div class="has-error"><div class="checkbox"><label><input type="checkbox" id="checkboxError" value="option1">Checkbox with error</label></div></div> 添加额外的图标 你还可以针对校验状态为输入框添加额外的图标。只需设置相应的 .has-feedback 类并添加正确的图标即可 <div class="form-group has-success has-feedback"><label class="control-label" for="inputSuccess2">Input with success</label><input type="text" class="form-control" id="inputSuccess2" aria-describedby="inputSuccess2Status"><span class="glyphicon glyphicon-ok form-control-feedback" aria-hidden="true"></span><span id="inputSuccess2Status" class="sr-only">(success)</span></div> 控件尺寸 通过 .input-lg 类似的类可以为控件设置高度，通过 .col-lg- 类似的类可以为控件设置宽度。 高度尺寸 创建大一些或小一些的表单控件以匹配按钮尺寸 <input class="form-control input-lg" type="text" placeholder=".input-lg"><input class="form-control" type="text" placeholder="Default input"><input class="form-control input-sm" type="text" placeholder=".input-sm"><select class="form-control input-lg">...</select><select class="form-control">...</select><select class="form-control input-sm">...</select> 水平排列的表单组的尺寸 通过添加 .form-group-lg 或 .form-group-sm 类，为 .form-horizontal 包裹的 label 元素和表单控件快速设置尺寸。 <form class="form-horizontal"><div class="form-group form-group-lg"><label class="col-sm-2 control-label" for="formGroupInputLarge">Large label</label><div class="col-sm-10"><input class="form-control" type="text" id="formGroupInputLarge" placeholder="Large input"></div></div><div class="form-group form-group-sm"><label class="col-sm-2 control-label" for="formGroupInputSmall">Small label</label><div class="col-sm-10"><input class="form-control" type="text" id="formGroupInputSmall" placeholder="Small input"></div></div></form> 7 按钮 7.1 可作为按钮使用的标签或元素 为 <a>、<button> 或 <input> 元素添加按钮类（button class）即可使用 Bootstrap 提供的样式 <a class="btn btn-default" href="" role="button">Link</a><button class="btn btn-default" type="submit">Button</button><input class="btn btn-default" type="button" value="Input"><input class="btn btn-default" type="submit" value="Submit"> 7.2 预定义样式 <!-- Standard button --><button type="button" class="btn btn-default">（默认样式）Default</button><!-- Provides extra visual weight and identifies the primary action in a set of buttons --><button type="button" class="btn btn-primary">（首选项）Primary</button><!-- Indicates a successful or positive action --><button type="button" class="btn btn-success">（成功）Success</button><!-- Contextual button for informational alert messages --><button type="button" class="btn btn-info">（一般信息）Info</button><!-- Indicates caution should be taken with this action --><button type="button" class="btn btn-warning">（警告）Warning</button><!-- Indicates a dangerous or potentially negative action --><button type="button" class="btn btn-danger">（危险）Danger</button><!-- Deemphasize a button by making it look like a link while maintaining button behavior --><button type="button" class="btn btn-link">（链接）Link</button> 7.3 尺寸 需要让按钮具有不同尺寸吗？使用 .btn-lg、.btn-sm 或 .btn-xs 就可以获得不同尺寸的按钮。 通过给按钮添加 .btn-block 类可以将其拉伸至父元素100%的宽度，而且按钮也变为了块级（block）元素。 7.4 激活状态 添加 .active 类 7.5 禁用状态 为 <button> 元素添加 disabled 属性，使其表现出禁用状态。 为基于 <a> 元素创建的按钮添加 .disabled 类。 8 图片 8.1 响应式图片 在 Bootstrap 版本 3 中，通过为图片添加 .img-responsive 类可以让图片支持响应式布局。其实质是为图片设置了 max-width: 100%;、 height: auto; 和 display: block; 属性，从而让图片在其父元素中更好的缩放。 如果需要让使用了 .img-responsive 类的图片水平居中，请使用 .center-block 类，不要用 .text-center <img src="..." class="img-responsive" alt="Responsive image"> 8.2 图片形状 <img src="..." alt="..." class="img-rounded"><img src="..." alt="..." class="img-circle"><img src="..." alt="..." class="img-thumbnail"> 9 辅助类 9.1 文本颜色 <p class="text-muted">...</p><p class="text-primary">...</p><p class="text-success">...</p><p class="text-info">...</p><p class="text-warning">...</p><p class="text-danger">...</p> 9.2 背景色 <p class="bg-primary">...</p><p class="bg-success">...</p><p class="bg-info">...</p><p class="bg-warning">...</p><p class="bg-danger">...</p> 9.3 三角符号 <span class="caret"></span> 9.4 浮动 <div class="pull-left">...</div><div class="pull-right">...</div> 9.5 让内容块居中 <div class="center-block">...</div> 9.6 清除浮动 通过为父元素添加 .clearfix 类可以很容易地清除浮动（float） <!-- Usage as a class --><div class="clearfix">...</div> 9.7 显示或隐藏内容 <div class="show">...</div><div class="hidden">...</div> 9.10 图片替换 使用 .text-hide 类或对应的 mixin 可以用来将元素的文本内容替换为一张背景图。 <h1 class="text-hide">Custom heading</h1> 10 响应式工具 10.1 不同视口下隐藏显示 .visible-xs- .visible-sm- .visible-md- .visible-lg- .hidden-xs .hidden-sm .hidden-md .hidden-lg.visible--block .visible--inline .visible--inline-block 10.2 打印类 .visible-print-block.visible-print-inline.visible-print-inline-block.hidden-print 打印机下隐藏 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/m0_67155975/article/details/123351126。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

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...使得开发人员能够轻松创建出既实用又美观的tooltip效果。当用户鼠标悬停在目标元素上时，ggtooltip.js能够在四个预设的方向（如顶部、底部、左侧、右侧）上以像素级精确度展示tooltip信息。其特色在于高度可定制化，允许开发者自由调整tooltip的背景颜色、文字前景色以及边框颜色等样式属性，从而确保与网站的整体视觉风格保持一致。得益于Bootstrap3的良好兼容性，ggtooltip.js能够无缝集成到基于该框架构建的项目中，大大简化了网页交互设计的工作流程。此外，该插件简单易用，通过简单的JavaScript调用即可快速实例化tooltip组件，赋予网页更加友好的用户体验。 点我下载 文件大小：89.21 KB 您将下载一个JQuery插件资源包，该资源包内部文件的目录结构如下： 本网站提供JQuery插件下载功能，旨在帮助广大用户在工作学习中提升效率、节约时间。 本网站的下载内容来自于互联网。如您发现任何侵犯您权益的内容，请立即告知我们，我们将迅速响应并删除相关内容。 免责声明：站内所有资源仅供个人学习研究及参考之用，严禁将这些资源应用于商业场景。 若擅自商用导致的一切后果，由使用者承担责任。

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