本文摘要：这篇文章介绍了两个编程问题的解决方案：一是利用排列组合原理解决五本书分给三个人，每人一本的不同分法数量，计算得出共有60种分配方案；二是通过设计递归函数实现杨辉三角的输出，其中递归函数`number`根据杨辉三角的数学特性计算出特定位置的数字，并在`angle`函数中逐行打印出杨辉三角。此外，文章虽未直接讨论关键词提取和文本摘要算法，但其内含的NLP思想与实际代码实现过程体现了对自然语言处理技术的应用。

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题目六：排列组合，五本书分给三个人，每人一本，至多有多少种不同的分法

题目七：输出杨辉三角

1
       1   1
   1   2 1
   1 3 3 1
1 4 6 4 1
.. .. .. .. .. ..

/*
题目六：排列组合，五本书分给三个人，每人一本，至多有多少种不同的分法分析：这是一道排列组合题，可以使用排列组合公式进行求解，共60种 ，可采用穷举法 题目七：输出杨辉三角11   11   2   11   3   3   11   4   6   4   1
..  ..  ..  ..  ..  .. 分析： 杨辉三角的第n行的数字等于第n-1行的数字关系很直观 第一行一个数，第二行两个数，整个三角使用递归计算较为方便 可以新设置递归函数 
*/#include<iostream>
using namespace std;int number(int row,int len){int num;if (row == 1||row == len||len == 1)return 1;num = number(row-1,len-1)+number(row-1,len);return num;
} void angle(int num){int i,j,k;for(i = 1;i<=num;i++){for(k = i;k<=num;k++)cout<<"   ";for(j = 1;j<=i;j++){cout<<number(i,j)<<"    ";}cout<<endl;}
}int main(){//第六题/*//公式解法 int book = -1 ,people = 0;while(people>book){cin>>book>>people;}int i;int count = 1;for(i = book;i>=people;i--){count *= i;} cout<<count<<endl;//穷举法int a,b,c,count=0;for(a=1;a<=5;a++){for(b=1;b<=5;b++){for(c=1;c<=5;c++){if(a!=b&&b!=c&&a!=c){count++;} }} }cout<<count<<endl; *///第七题 int number;cin>>number;angle(number);return 0;
}

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名词解释

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排列组合：在数学领域，排列组合是组合学的基本概念，用于描述从有限集合中按照一定规则选取元素的不同方式的总数。在这篇文章的具体语境下，排列组合用来解决“五本书分给三个人，每人一本”的问题，即计算从五本书中选出三本并分配给三个人的所有不同分配方法数量。

杨辉三角：杨辉三角（Pascal's Triangle）是一种二项式系数呈现的图形结构，每一行代表了二项式展开式的系数顺序。具体来说，三角形中的每个数都是它上方两个数之和（对于边界条件，行首和行尾的数始终为1）。在文章中，作者通过设计递归函数实现了杨辉三角特定位置数字的计算，并输出指定行数的杨辉三角。

递归函数：在计算机科学中，递归函数是指在定义时直接或间接调用自身的函数。在本文中，`number`函数就是一个递归函数的例子，它根据杨辉三角的数学特性来计算指定行和列位置的数值。递归函数通常适用于能够通过将大问题分解为相似但规模更小的问题来求解的情况，如杨辉三角中每一项都可以由上一行相邻两项相加得到。