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...崩是指缓存系统在同一时刻大面积失效或者无法提供服务，导致所有请求直接涌向后端数据库，进而引发数据库压力激增甚至崩溃的情况。这种情况如同雪崩一般，瞬间释放出巨大的破坏力。 3. 缓存雪崩的风险源分析 --- - 缓存集中过期：例如，如果大量缓存在同一时间点过期，那么这些原本可以通过缓存快速响应的请求，会瞬时全部转向数据库查询。 - 缓存集群故障：当整个MemCache集群出现故障或重启时，所有缓存数据丢失，也会触发缓存雪崩。 - 网络异常：网络抖动或分区可能导致客户端无法访问到MemCache服务器，从而引发雪崩效应。 4. MemCache应对缓存雪崩的策略与实战代码示例 --- （1）设置合理的过期时间分散策略 为避免大量缓存在同一时间点过期，可以采用随机化过期时间的方法，例如： python import random def set_cache(key, value, expire_time): 基础过期时间 base_expire = 60 60 1小时 随机增加一个范围内的过期时间 delta_expire = random.randint(0, 60 5) 在0-5分钟内随机 total_expire = base_expire + delta_expire memcache_client.set(key, value, time=total_expire) （2）引入二级缓存或本地缓存备份 在MemCache之外，还可以设置如Redis等二级缓存，或者在应用本地进行临时缓存，以防止MemCache集群整体失效时完全依赖数据库。 （3）限流降级与熔断机制 当检测到缓存雪崩可能发生时（如缓存大量未命中），可以启动限流策略，限制对数据库的访问频次，并返回降级内容（如默认值、错误页面等）。下面是一个简单的限流实现示例： python from ratelimiter import RateLimiter limiter = RateLimiter(max_calls=100, period=60) 每分钟最多100次数据库查询 def get_data_from_db(key): if not limiter.hit(): raise Exception("Too many requests, fallback to default value.") 实际执行数据库查询操作... data = db.query_data(key) return data 同时，结合熔断器模式，如Hystrix，可以在短时间内大量失败后自动进入短路状态，不再尝试访问数据库。 （4）缓存预热与更新策略 在MemCache重启或大规模缓存失效后，可预先加载部分热点数据，即缓存预热。另外，我们可以采用异步更新或者懒加载的方式来耍个小聪明，处理缓存更新的问题。这样一来，就不会因为网络偶尔闹情绪、卡个壳什么的，引发可怕的雪崩效应了。 总结起来，面对MemCache中的缓存雪崩风险，我们需要理解其根源，运用多维度的防御策略，并结合实际业务场景灵活调整，才能确保我们的系统具备更高的可用性和韧性。在这个过程里，我们不断摸爬滚打，亲身实践、深刻反思，然后再一步步优化提升。这正是技术引人入胜之处，同样也是每一位开发者在成长道路上必经的重要挑战和修炼课题。

...异地进步，所以我们得时刻紧跟DorisDB以及其他那些最尖端技术的步伐。我们要持续打磨、优化咱们的实时推荐系统，让它变得更聪明、更精准，这样一来，才能更好地服务于每一位用户，让大家有更棒的体验。 6. 探讨与展望 尽管本文仅展示了DorisDB在实时推荐系统构建中的初步应用，但在实际项目中，可能还会遇到更复杂的问题，比如如何实现冷热数据分离、如何优化查询性能等。这都需要我们在实践中不断探索与尝试。不管怎样，DorisDB这款既强大又好用的实时分析数据库，可真是帮我们敲开了高效、精准实时推荐系统的神奇大门，让一切变得可能。未来，期待更多的开发者和企业能够借助DorisDB的力量，共同推动推荐系统的革新与发展。

...值，也展示了其在关键时刻保障供应链稳定的作用。 除了上述案例，Cassandra作为一款高性能的分布式数据库，其在大数据处理领域的表现也备受关注。据《大数据在线》报道，Cassandra因其出色的横向扩展能力和高可用性，被广泛应用于互联网、金融、医疗等多个行业。随着5G、物联网等新技术的发展，未来将产生更加海量的数据，而Cassandra凭借其强大的数据处理能力，有望成为更多企业构建实时数据监控系统的首选方案。

...个探险历程中，咱们得时刻动脑筋、动手尝试、灵活应变、优化咱的计划，这绝对是一个挑战多多、趣味盎然的过程，让人乐在其中。

...功能，可以确保在同一时刻只有一个服务能获取并操作该资源，从而保证数据的一致性和完整性。 Redis Cluster , Redis Cluster是Redis官方提供的一种分布式解决方案，允许用户将数据分散存储在多台机器上，形成一个分布式数据库集群。在微服务场景下，Redis Cluster通过分片（sharding）技术，可有效应对海量数据和高并发访问，提升系统的扩展性和性能，并确保各个微服务之间的松耦合，降低数据孤岛问题带来的风险。 哈希（Hash）数据结构 , 在Redis中，哈希数据结构是一种键值对集合，它允许用户在一个键下关联多个字段和值。文中提到的使用Redis Hash作为“数据字典”，意味着可以将复杂的数据结构，如用户的权限列表，以键值对的形式存储在Redis中，方便快速查询与更新，极大提升了系统处理这类需求的效率。 持久化 , 持久化是指将程序运行过程中的数据保存到非易失性存储介质中，即使在系统重启后也能恢复这些数据。Redis提供了两种持久化策略，即RDB（Redis Database）和AOF（Append-only File），以确保在内存中的数据能在断电、故障等情况下得以持久保存，满足不同业务场景对于数据安全性的要求。

...库管理员的重要任务，时刻关注官方更新动态、加强安全意识，并深入了解高级配置技巧，才能让Linux环境下运行的MySQL发挥出最大效能，为企业业务稳定高效运转提供坚实基础。

...来的各种便利时，也得时刻留个心眼，灵活适应，及时给它们升级调整，好让它们能更好地满足咱们不断变化的业务需求。希望这篇文章能让你像开窍了一样，把MyBatis的延迟加载机制摸得门儿清，然后在实际项目里，你能像玩转乐高积木一样，随心所欲地运用这个技巧，让工作更加得心应手。

...} ); // 同一时刻，用户B尝试充值20元 db.users.updateOne( { _id: 'user1' }, { $inc: { balance: 20 } } ); 如果这两个操作恰好在数据库层面交错执行，理论上用户的余额应增加30元，但实际上可能只增加了20元或10元，这就产生了数据不一致性。 3. MongoDB的并发控制机制 乐观锁与悲观锁 乐观锁（Optimistic Locking）： MongoDB并没有内置的乐观锁机制，但我们可以利用文档版本戳（_v字段）模拟实现。每次更新前先读取文档的版本，更新时设置$currentDate以确保版本已更新，如果版本不符则更新失败。 javascript var user = db.users.find({ _id: 'user1' }).next(); var currentVersion = user._v; db.users.updateOne( { _id: 'user1', _v: currentVersion }, [ { $inc: { balance: 10 } }, { $currentDate: { _v: true } } ], { upsert: false, multi: false } ); 悲观锁（Pessimistic Locking）： MongoDB提供了findAndModify命令（现已被findOneAndUpdate替代），它可以原子性地查找并更新文档，相当于对文档进行了锁定，防止并发写入冲突。 javascript db.users.findOneAndUpdate( { _id: 'user1' }, { $inc: { balance: 10 } }, { upsert: false, returnOriginal: false } ); 4. 集群环境下的并发控制 WiredTiger存储引擎 在MongoDB集群环境下，WiredTiger存储引擎实现了行级锁，对于并发写入有着很好的支持。每当你进行写操作的时候，系统都会把它安排到特定的小区域——我们叫它“数据段”。想象一下，这些数据段就像一个个小隔间，同一隔间里的写操作会排好队，一个接一个地有序进行，而不是一拥而上。这样一来，就不用担心几个写操作同时进行会让数据变得乱七八糟、不一致了，就像大家排队领饭，就不会出现你夹的菜跑到我碗里，我夹的肉又飞到他碗里的混乱情况啦。 5. 总结与思考 处理MongoDB中的并发写入问题，需要根据具体的应用场景选择合适的并发控制策略。无论是利用版本戳模拟乐观锁，还是借助于findAndModify实现悲观锁，抑或是依赖于WiredTiger存储引擎的行级锁，我们的目标始终是为了保证数据的一致性和完整性，提升用户体验。 对于开发者而言，理解并掌握这些策略并非一日之功，而是要在实践中不断摸索和优化。你知道吗，就像做一顿色香味俱全的大餐那样，构建一个稳定靠谱的分布式系统也得讲究门道。首先得精挑细选“食材”，也就是各种组件和技术；然后，就跟掌握火候一样，得精准地调控系统的各个环节。只有这样，才能确保每位“尝鲜者”都能吃得心满意足，开开心心地离开。

...所有的数据都得在同一时刻保持完全一致的“一致性”。 3. Cassandra的数据批量加载 （1）SSTableLoader工具 当我们面对海量历史数据迁移或初始化大量预生成数据时，直接通过CQL进行批量插入可能并不高效。此时，Cassandra提供的sstableloader工具可以实现大批量数据的快速导入。这个工具允许我们将预先生成好的SSTable文件直接加载到集群中，极大地提高了数据加载速度。 bash bin/sstableloader -u -p -d /path/to/sstables/ （2）Bulk Insert与COPY命令 对于临时性的大量数据插入，也可以利用CQL的COPY命令从CSV文件中导入数据，或者编写程序进行Bulk Insert。这种方式虽然不如sstableloader高效，但在灵活性上有一定优势。 cql COPY orders FROM '/path/to/orders.csv'; 或者编程实现Bulk Insert： java Session session = cluster.connect("my_keyspace"); PreparedStatement ps = session.prepare("INSERT INTO orders (order_id, customer_id, product) VALUES (?, ?, ?)"); for (Order order : ordersList) { BoundStatement bs = ps.bind(order.getId(), order.getCustomerId(), order.getProduct()); session.execute(bs); } 4. 深入探讨与实践总结 尽管Cassandra的Batch操作和批量加载功能强大，但运用时需要根据实际业务场景灵活调整策略。比如，在网络比较繁忙、负载较高的时候，咱就得避免一股脑地进行大批量的操作。这时候，咱们可以灵活调整批次的大小，就像在平衡木上保持稳定一样，既要保证性能不打折，又要让网络负载不至于过大，两头都得兼顾好。此外，说到批量加载数据这事儿，咱们得根据实际情况，灵活选择最合适的方法。比如说，你琢磨一下是否对实时性有要求啊，数据的格式又是个啥样的，这些都是决定咱采用哪种方法的重要因素。 总之，无论是日常开发还是运维过程中，理解和掌握Cassandra的Batch操作及批量加载技术，不仅能提升系统的整体性能，还能有效应对复杂的大规模数据管理挑战。在实际操作中不断尝试、捣鼓，让Cassandra这个家伙更好地为我们业务需求鞍前马后地服务，这才是技术真正价值的体现啊！

...或分布式环境下，同一时刻只有一个任务能修改特定的数据或执行特定的操作，防止并发冲突。 RowKey , RowKey是HBase表中的行键，它是HBase数据模型的核心部分。每个RowKey在表中都是唯一的，类似于关系型数据库中的主键。在本文讨论的分布式锁实现中，RowKey被用来作为锁的唯一标识符或者锁定资源的标识，通过插入和删除具有特定RowKey的行来表示锁的获取与释放。 Zookeeper , Zookeeper是一个开源的分布式的，为大型分布式系统提供协调服务的 Apache项目。它主要负责维护配置信息、命名服务、集群管理、分布式同步等。在HBase分布式锁实现的场景中，虽然文章示例代码未直接使用Zookeeper，但提到了实际应用中可以结合Zookeeper的临时有序节点特性优化分布式锁服务，以实现更高级别的容错性和锁的超时自动释放等功能。

...系统的时候，可别忘了时刻关注并妥善处理好性能、内存使用和业务需求这三者之间那种既微妙又关键的平衡关系。就像亲手做一道美味的大餐，首先得像个挑剔的美食家那样，用心选好各种新鲜上乘的食材（也就是我们需要的数据）；然后呢，你得像玩俄罗斯方块一样，巧妙地把它们在有限的空间（也就是内存）里合理摆放好；最后，掌握好火候可是大厨的必杀技，这就好比我们得精准配置各项参数。只有这样，才能烹制出一盘让人垂涎欲滴的佳肴——那就是我们的高效缓存系统啦！

...。就像个超级小助手，时刻确保每个环节都精准无误，为你们提供稳稳的服务保障，这份功劳，Nacos可是功不可没！让我们一起，在探索和实践Nacos的过程中，感受这份可靠的力量！

...学习、紧跟技术潮流，时刻关注行业的新鲜动态。这样一来，咱就能打造出更棒、更靠谱的Web服务啦！

...AI：未来云计算的新篇章 随着科技的飞速发展，人工智能（AI）正逐渐渗透到云计算的每一个角落，其中Kubernetes与AI的结合被视为推动云计算迈向更高层次的关键力量。Kubernetes作为容器编排领域的领导者，其与AI的融合不仅提升了云平台的灵活性和效率，还为开发者提供了更多创新的可能性。 Kubernetes的AI赋能 Kubernetes的AI赋能主要体现在以下几个方面： 1. 资源调度优化：AI技术可以分析历史数据，预测工作负载需求，从而优化Kubernetes的资源分配，减少资源浪费，提高服务器利用率。 2. 自动扩缩容：基于AI算法，Kubernetes可以根据实时的工作负载动态调整集群规模，确保服务的高可用性和性能。 3. 故障检测与预防：AI模型可以通过学习历史事件，识别潜在的系统故障模式，提前预警，减少宕机风险，提升系统稳定性。 4. 智能运维：借助AI，Kubernetes可以自动化执行复杂的运维任务，如自动修复错误、优化性能、更新软件等，显著减轻运维团队的工作负担。 实际案例与趋势 近年来，许多大型科技公司都在积极探索Kubernetes与AI的融合应用。例如，Google Cloud Platform（GCP）通过与AI技术的结合，为Kubernetes用户提供了更智能的管理工具和服务，如AutoML，帮助用户更高效地构建和部署机器学习模型。此外，AWS的Amazon Elastic Container Service (ECS)也通过集成AI功能，增强了其在自动化部署和运维方面的能力。 随着AI技术的不断进步和成熟，Kubernetes与AI的结合将带来更多的可能性。未来，我们或许可以看到更加智能、自动化的云平台，能够自主地进行资源管理、故障检测、服务优化等，为用户提供更加高效、稳定的云计算体验。 结语 Kubernetes与AI的融合是云计算领域的一大创新，它不仅提高了云平台的智能化水平，也为开发者提供了更多创新的空间。随着技术的持续发展，这一领域的潜力还有待进一步挖掘，未来值得期待。

...好奇的小探险家一样，时刻保持对未知的热情，脑袋瓜子灵活运转，积极思考各种可能性。同时，也要有敢于动手实践的勇气，大胆尝试，别怕失败。这样下去，你肯定能在浩瀚的数据海洋中挖到那些藏得深深的宝藏，收获满满的惊喜。

...键，每个传感器在某一时刻的温度、湿度和压力读数都存放在一行里。 4. 总结与思考 设计Cassandra时间序列数据表的关键在于理解数据访问模式并结合Cassandra的特性和局限性。选对分区键这招儿，就像给海量数据找个宽敞的储藏室，让它们能分散开来存放和快速找到；而把列簇整得井井有条，那就相当于帮我们轻松摸到最新鲜的数据，一抓一个准儿。再配上精心设计的宽行结构，加上恰到好处的索引策略，甭管查询需求怎么变花样，都能妥妥地满足你。 当然，具体实践时还需要根据业务的具体情况进行调整和优化，例如预测未来的数据增长规模、评估查询性能瓶颈以及是否需要进一步的数据压缩等措施。总的来说，用Cassandra搭建时间序列数据模型不是个一劳永逸的事儿，它更像是一个持久的观察、深度思考和反复调整优化的过程。只有这样，我们才能真正把Cassandra处理海量时序数据的洪荒之力给释放出来。

...的过期时间都设为同一时刻，那么当这一时刻到来时，所有的缓存都会同时失效，从而导致大量请求瞬间涌向数据库。 - 缓存服务宕机：如果缓存服务出现故障，所有依赖它的请求都会直接打到后端数据库上。 - 网络故障：网络问题也可能导致缓存失效，进而引发雪崩效应。 3. 如何防止缓存雪崩？ 防止缓存雪崩的方法有很多，这里我给大家分享几个实用的技巧： - 设置不同的过期时间：不要让所有的缓存数据在同一时刻失效，可以通过随机化过期时间来避免这种情况。 - 部署多级缓存架构：比如可以将MemCache作为一级缓存，Redis作为二级缓存，这样即使MemCache出现问题，还有Redis可以缓冲一下。 - 使用缓存降级策略：当缓存不可用时，可以暂时返回默认值或者降级数据，减少对数据库的冲击。 4. 代码示例 MemCache的使用与缓存雪崩预防 现在，让我们通过一些代码示例来看看如何使用MemCache以及如何预防缓存雪崩。 python import memcache 初始化MemCache客户端 mc = memcache.Client(['127.0.0.1:11211'], debug=0) def get_data(key): 尝试从MemCache获取数据 data = mc.get(key) if not data: 如果没有找到，则从数据库中获取 data = fetch_from_db(key) 设置缓存过期时间为随机时间，避免雪崩 mc.set(key, data, time=random.randint(60, 300)) return data def fetch_from_db(key): 模拟从数据库获取数据的过程 print("Fetching from database...") return "Data for key: " + key 示例调用 print(get_data('key1')) 在这个例子中，我们设置了缓存的过期时间为一个随机时间，而不是固定的某个时刻，这样就可以有效避免缓存雪崩的问题。 5. 什么是缓存击穿？ 接下来，我们聊聊缓存击穿。想象一下，你手头有个超级火的信息，比如说某位明星的新鲜事儿，这事儿火爆到不行，大伙儿都眼巴巴地等着第一时间瞧见呢！不过嘛，要是这个数据点刚好没在缓存里，或者因为某些原因被清理掉了，那所有的请求就都得直接去后台数据库那儿排队了。这样一来，缓存就起不到作用了，这种情况就叫“缓存击穿”。 6. 如何解决缓存击穿？ 解决缓存击穿的方法主要有两种： - 加锁机制：对于同一个热点数据，只允许一个请求去加载数据，其他请求等待该请求完成后再从缓存中获取数据。 - 预先加载：在数据被删除之前，提前将其加载到缓存中，确保数据始终存在于缓存中。 7. 代码示例 加锁机制防止缓存击穿 python import threading lock = threading.Lock() def get_hot_data(key): with lock: 尝试从MemCache获取数据 data = mc.get(key) if not data: 如果没有找到，则从数据库中获取 data = fetch_from_db(key) 设置缓存过期时间 mc.set(key, data, time=300) return data 示例调用 print(get_hot_data('hot_key')) 在这个例子中，我们引入了一个线程锁lock，确保在同一时刻只有一个请求能够访问数据库，其他请求会等待锁释放后再从缓存中获取数据。 结语 好了，今天的讲解就到这里。希望读完这篇文章，你不仅能搞清楚啥是缓存雪崩和缓存击穿，还能学到一些在实际操作中怎么应对的小妙招。嘿，记得啊，碰到技术难题别慌，多琢磨琢磨，多动手试试，肯定能搞定的！如果你还有什么疑问或者想了解更多细节，欢迎随时留言讨论哦！ 希望这篇文章能帮助到你，咱们下次见！

...，就可以把数据在某一时刻的样子给完好无损地保存下来啦。 2. MongoDB备份方法概述 2.1 数据库文件备份 (代码示例) bash 首先找到MongoDB的数据存储路径，通常位于/var/lib/mongodb/ (根据实际安装配置可能有所不同) sudo cp -R /var/lib/mongodb/ /path/to/backup/ 通过Linux命令行直接复制MongoDB的数据文件目录到备份位置，这是一种最基础的物理备份方式。不过要注意，在咱们进行备份的时候，务必要保证数据库没在进行任何写入操作。要不然的话，可能会让备份出来的文件出现不一致的情况，那就麻烦啦。 2.2 mongodump工具备份 (代码示例) bash mongodump --host localhost --port 27017 --db your_database_name --out /path/to/backup/ mongodump是MongoDB官方提供的用于逻辑备份的工具，它会将数据库的内容导出为JSON格式的bson文件，这样可以方便地在其他MongoDB实例上导入恢复。在上述命令中，我们指定了目标数据库地址、端口以及备份输出目录。 2.3 使用MongoDB Atlas自动备份服务（可选） 对于使用MongoDB云服务Atlas的用户，其内置了自动备份功能，只需在控制台设置好备份策略，系统就会按照设定的时间周期自动完成数据库的备份，无需手动干预。 3. 实战 结合cron定时任务实现自动化备份 (思考过程)为了保证备份的及时性与连续性，我们可以借助Linux的cron定时任务服务，每天、每周或每月定期执行备份任务。 (代码示例) bash 编辑crontab任务列表 crontab -e 添加以下定时任务，每天凌晨1点执行mongodump备份 0 1 mongodump --host localhost --port 27017 --db your_database_name --out /path/to/backup/$(date +\%Y-\%m-\%d) 保存并退出编辑器 以上示例中，我们设置了每日凌晨1点执行mongodump备份，并将备份文件保存在按日期命名的子目录下，便于后期管理和恢复。 4. 结语 备份策略的优化与完善 尽管我们已经掌握了MongoDB在Linux下的备份方法，但这只是万里长征的第一步。在实际操作时，咱们还要琢磨一下怎么把备份文件给压缩、加密了，再送到远程的地方存好，甚至要考虑只备份有变动的部分（增量备份）。而且，最好能整出一套全面的灾备方案，以备不时之需。总的来说，咱们对待数据库备份这事儿，就得像呵护自家压箱底的宝贝一样倍加小心。你想啊，数据这玩意儿的价值，那可是无价之宝，而备份呢，就是我们保护这个宝贝不丢的关键法宝，可得看重喽！ （探讨性话术）亲爱的读者，你是否已开始构思自己项目的MongoDB备份方案？不妨分享你的见解和实践经验，让我们共同探讨如何更好地保护那些宝贵的数据资源。

...全性妥妥的。 此外，时刻保持Nacos版本的更新也相当重要，及时修复官方发布的安全漏洞，避免因旧版软件导致的风险。 总之，理解并实践Nacos的安全访问配置，不仅是保护我们自身服务配置信息安全的有力屏障，更是构建健壮、可靠云原生架构不可或缺的一环。希望这篇文能实实在在帮到大家，在实际操作中更加游刃有余地对付这些挑战，让Nacos变成你手中一把趁手的利器，而不是藏在暗处的安全隐患。

...LCA“光辉”是印度斯坦航空公司(HAL)为满足印度空军需要研制的单座单发轻型全天候超音速战斗攻击机，主要任务是争夺制空权、近距支援，是印度自行研制的第一种高性能战斗机。------摘自百度百科 当然,同志们认识的LCA可不是那个 研制了三十年的 烂玩意. 在信息学竞赛中,LCA指的是"Lowest Common Ancestors",即"最近公共祖先".算法目的是在一颗有根树中,求出结点\(x\)和\(y\)最近的公共祖先. 那么什么是最近的公共祖先呢?斯大林格勒的拖拉机工人们给出了这样一幅图: 首先我们得理解祖先的概念.对与任意一个树上的结点,与它有亲缘关系,且深度比它小的结点都是它的祖先. 在这幅图中,3号结点的祖先为2和1,6号结点的祖先为5和1,所以它们有公共的祖先1,所以说3和6的LCA为1. 再举一个例子,3结点的祖先为2和1,4号结点的祖先为2和1,它们有公共祖先2和1,但是2是距离它们最近的祖先,所以说3和4的LCA为2. 怎样 建设 求出LCA? 求LCA一般可用到倍增,Tarjan(不是用于缩点那个Tarjan)这两种算法,在这里一一讲解. 倍增版LCA 主体思想(请勿联想到某金姓领导人) 倍增是一种二进制拆分的思想,其已广泛应用于ST表,求解LCA等算法,为我国生产力的发展,推进共产主义的早日实现做出了巨大贡献. 实现方式 类比ST表的实现方式,同志们可以设\(path[i][j]\)为结点i向上跳\(2^j\)后到达的结点.显然,\(path[i][0]\)就是\(i\)结点的父亲. 那么如何进行二进制拆分呢?显然,\(path[i][j-1]\)向上再跳\(2^{j-1}\)次后到达的结点就是\(path[i][j]\). 于是同志们可以这样预处理: path[i][j]=path[f[i][j-1]][j-1]; 意为:\(i\)号结点向上跳\(2^j\)个长度到达的结点,等于\(i\)号结点向上跳\(2^{j-1}\)个结点到达的结点再向上跳\(2^{j-1}\)个结点. 然后将两个结点提至同一深度,不断地向上跳即可求出它们的LCA. 建设 求出LCA的具体步骤 进行预处理. 把结点x和y调整至同一高度. 将结点x和y同时向上调整,保持深度一致且二点不相会.具体地说,就是将\(x\)和\(y\)以此向上走\(k\)=\(2^{logn}\),...,\(2^1\),\(2^0\)步,如果\(path[x][k]\)!=\(path[y][k]\)(即两点还未相会),就令\(x\)=\(path[x][k]\),\(y\)=\(path[y][k]\). 这时\(x\)与\(y\)只差一步就相会了,返回\(path[x][0]\),即\(x\)的父亲,即为\(x\)和\(y\)的LCA. 该算法的时间复杂度为\(O(log2(Depth))\) 模板题 代码: include<cstdio>include<cstring>include<algorithm>include<iomanip>include<vector>using namespace std;struct edge{int next,to;}e[1000010];int n,m,s,size;int head[500010],depth[500010],path[500010][51];void EdgeAdd(int,int);int LCA(int,int);void DFS(int,int);int main(){memset(head,-1,sizeof(head));scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);for(int _=1;_<=n-1;_++){int father,son;scanf("%d%d",&father,&son);EdgeAdd(father,son);EdgeAdd(son,father);}DFS(s,0);for(int _=1;_<=m;_++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d\n",LCA(a,b));}return 0;}void EdgeAdd(int from,int to){e[++size].to=to;e[size].next=head[from];head[from]=size;}void DFS(int from,int father){depth[from]=depth[father]+1;path[from][0]=father;for(int _=1;(1<<_)<=depth[from];_++){path[from][_]=path[path[from][_-1]][_-1];}for(int _=head[from];_!=-1;_=e[_].next){int to=e[_].to;if(to!=father){DFS(to,from);} }}int LCA(int a,int b){if(depth[a]>depth[b]){swap(a,b);}for(int _=20;_>=0;_--){if(depth[a]<=depth[b]-(1<<_)){b=path[b][_];} }if(a==b){return a;}for(int _=20;_>=0;_--){if(path[a][_]==path[b][_]){continue;}else{a=path[a][_];b=path[b][_];} }return path[a][0];} Tarjan版LCA Tarjan版的LCA是离线的,而上文介绍的倍增版LCA是在线的,所以说如果不是直接输出LCA的话,需要一个数组来记录它. 主体思想 从根结点遍历这棵树,遍历到每个结点并使用并查集记录父子关系. 实现方式 用并查集记录父子关系,将遍历过的点合并为一颗树. 若两个结点\(x\),\(y\)分别位于结点\(a\)的左右子树中,那么结点\(a\)就为\(x\)与\(y\)的LCA. 考虑到该结点本身就是自己的LCA的情况,做出如下修改: 若\(a\)是\(x\)和\(y\)的祖先之一,且\(x\)和\(y\)分别在\(a\)的左右子树中,那么\(a\)便是\(x\)和\(y\)的LCA. 这个定理便是Tarjan版LCA的实现基础. 具体步骤 当遍历到一个结点\(x\)时,有以下步骤: 把这个结点标记为已访问. 遍历这个结点的子结点\(y\),并在回溯时用并查集合并\(x\)和\(y\). 遍历与当前结点有查询关系的结点\(z\),如果\(z\)已被访问,则它们的LCA就为\(find(z)\). 需要同志们注意的是,存查询关系的时候是要双向存储的. 该算法的时间复杂度为\(O(n+m)\) Tarjan版的LCA很少用到,但为了方便理解,这里引用了参考文献2里的代码,望原博主不要介意. 代码: include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n,k,q,v[100000];map<pair<int,int>,int> ans;//存答案int t[100000][10],top[100000];//存储查询关系struct node{int l,r;};node s[100000];/并查集/int fa[100000];void reset(){for (int i=1;i<=n;i++){fa[i]=i;} }int getfa(int x){return fa[x]==x?x:getfa(fa[x]);}void marge(int x,int y){fa[getfa(y)]=getfa(x);}/------/void tarjan(int x){v[x]=1;//标记已访问node p=s[x];//获取当前结点结构体if (p.l!=-1){tarjan(p.l);marge(x,p.l);}if (p.r!=-1){tarjan(p.r);marge(x,p.r);}//分别对l和r结点进行操作for (int i=1;i<=top[x];i++){if (v[t[x][i]]){cout<<getfa(t[x][i])<<endl;}//输出} }int main(){cin>>n>>q;for (int i=1;i<=n;i++){cin>>s[i].l>>s[i].r;}for (int i=1;i<=q;i++){int a,b;cin>>a>>b;t[a][++top[a]]=b;//存储查询关系t[b][++top[b]]=a;}reset();//初始化并查集tarjan(1);//tarjan 求 LCA} 参考文献 参考文献1 参考文献2 参考文献3 转载于:https://www.cnblogs.com/Lemir3/p/11112663.html 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_30736301/article/details/96105162。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...还将书写出更多精彩的篇章。

...据的访问，确保在任意时刻只有一个事务能够修改数据，从而避免了数据损坏或丢失更新的问题。 共享锁 , 共享锁也称为读锁，允许多个事务同时读取同一数据项，但不允许任何事务修改数据。在Iris框架中，当事务需要读取数据而不改变数据状态时，可以使用共享锁。这种方式允许其他事务同时读取相同的数据，但阻止任何事务对该数据进行写操作，直到共享锁被释放。 排他锁 , 排他锁也称为写锁，它只允许一个事务读取和修改数据，其他事务必须等待该锁释放后才能访问数据。在Iris框架中，如果需要确保数据的一致性，避免并发更新问题，可以选择使用排他锁。这会阻止其他事务在同一时间读取或修改同一数据，直到当前事务完成其操作并释放锁。