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...，商业界也在积极投入资源，开发适用于模糊图像处理的软件和工具。例如，Adobe公司近期推出了一款名为“Deblur AI”的插件，专门用于提升模糊图像的质量。这款插件采用了先进的机器学习算法，能够在几秒钟内自动修复模糊图像，使得图像恢复到接近原始状态的清晰度。这对于摄影师和设计师来说，无疑是一个巨大的福音。 这些最新的研究成果和技术进展，不仅展示了模糊图像识别领域的巨大潜力，也为相关行业的应用提供了更多可能性。未来，随着技术的不断成熟，我们有理由相信模糊图像识别将变得更加精准和高效。

...Reactivity系统”一文中，官方详细介绍了如何通过更精确地追踪依赖关系和使用新的调度器机制来减少不必要的DOM操作，从而提高页面渲染速度。这意味着在使用Vue.js 3.2及更高版本开发项目时，即使是面对ElSteps这样复杂组件的状态变化，也能实现更为流畅、即时的样式更新。 此外，针对CSS渲染延迟问题，现代浏览器也开始提供一些原生API以改善渲染性能，如requestAnimationFrame用于控制动画帧刷新，以及布局与绘制相关的MutationObserver API等。开发者可以结合这些技术手段，配合Vue.js的新特性，在处理类似ElSteps动态步骤更新时的样式滞后问题上，达到更优的效果。 综上所述，无论是Vue.js框架底层的持续优化还是对浏览器原生API的深入利用，都在为解决前端组件库动态更新样式滞后问题提供更多可能性和策略选择，让开发者能够创造出更为顺畅、高效的用户体验。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 求多个数最小公倍数的一种变换算法 2011-07-21 10:39:49| 分类： C++|举报|字号 订阅 令[a1,a2,..,an] 表示a1,a2,..,an的最小公倍数，(a1,a2,..,an)表示a1,a2,..,an的最大公约数，其中a1,a2,..,an为非负整数。对于两个数a,b，有[a,b]=ab/(a,b)，因此两个数最小公倍数可以用其最大公约数计算。但对于多个数，并没有[a1,a2,..,an]=M/(a1,a2,..,an)成立，M为a1,a2,..,an的乘积。例如：[2,3,4]并不等于24/(2,3,4)。即两个数的最大公约数和最小公倍数之间的关系不能简单扩展为n个数的情况。 本文对多个数最小公倍数和多个数最大公约数之间的关系进行了探讨。将两个数最大公约数和最小公倍数之间的关系扩展到n个数的情况。在此基础上，利用求n个数最大公约数的向量变换算法计算多个数的最小公倍数。 1． 多个数最小公倍数和多个数最大公约数之间的关系 令p为a1,a2,..,an中一个或多个数的素因子，a1,a2,..,an关于p的次数分别为r1,r2,..,rn，在r1,r2,..,rn中最大值为rc1=rc2=..=rcm=rmax，最小值为rd1=rd2=..=rdt=rmin，即r1,r2,..,rn中有m个数所含p的次数为最大值，有t个数所含p的次数为最小值。例如：4,12,16中关于素因子2的次数分别为2，2，4，有1个数所含2的次数为最大值，有2个数所含2的次数为最小值；关于素因子3的次数分别为0，1，0，有1个数所含3的次数为最大值，有2个数所含3的次数为最小值。 对最大公约数有，只包含a1,a2,..,an中含有的素因子，且每个素因子次数为a1,a2,..,an中该素因子的最低次数，最低次数为0表示不包含[1]。 对最小公倍数有，只包含a1,a2,..,an中含有的素因子，且每个素因子次数为a1,a2,..,an中该素因子的最高次数[1]。 定理1：[a1,a2,..,an]=M/(M/a1,M/a2,..,M/an)，其中M为a1,a2,..,an的乘积，a1,a2,..,an为正整数。 例如：对于4,6,8,10，有[4,6,8,10]=120，而M=46810=1920，M/(M/a1,M/a2,..,M/an) =1920/(6810,4810,4610,468)=1920/16=120。 证明： M/a1,M/a2,..,M/an中p的次数都大于等于r1+r2+..+rn-rmax，且有p的次数等于r1+r2+..+rn-rmax的。这是因为 （1） M/ai中p的次数为r1+r2+..+rn-ri，因而M/a1,M/a2,..,M/an中p的次数最小为r1+r2+..+rn-rmax。 （2） 对于a1,a2,..,an中p的次数最大的项aj（1项或多项），M/aj中p的次数为r1+r2+..+rn-rmax。 或者对于a1,a2,..,an中p的次数最大的项aj，M/aj中p的次数小于等于M/ak，其中ak为a1,a2,..,an中除aj外其他的n-1个项之一，而M/aj中p的次数为r1+r2+..+rn-rmax。 因此，(M/a1,M/a2,..,M/an)中p的次数为r1+r2+..+rn-rmax，从而M/(M/a1,M/a2,..,M/an)中p的次数为rmax。 上述的p并没有做任何限制。由于a1,a2,..,an中包含的所有素因子在M/(M/a1,M/a2,..,M/an)中都为a1,a2,..,an中的最高次数，故有[a1,a2,..,an]=M/(M/a1,M/a2,..,M/an)成立。 得证。 定理1对于2个数的情况为[a,b]=ab/(ab/a,ab/b)=ab/(b,a)=ab/(a,b)，即[a,b]=ab/(a,b)。因此，定理1为2个数最小公倍数公式[a,b]=ab/(a,b)的扩展。利用定理1能够把求多个数的最小公倍数转化为求多个数的最大公约数。 2．多个数最大公约数的算法实现 根据定理1，求多个数最小公倍数可以转化为求多个数的最大公约数。求多个数的最大公约数(a1,a2,..,an)的传统方法是多次求两个数的最大公约数，即 （1） 用辗转相除法[2]计算a1和a2的最大公约数(a1,a2) （2） 用辗转相除法计算(a1,a2)和a3的最大公约数，求得(a1,a2,a3) （3） 用辗转相除法计算(a1,a2,a3)和a4的最大公约数，求得(a1,a2,a3,a4) （4） 依此重复，直到求得(a1,a2,..,an) 上述方法需要n-1次辗转相除运算。 本文将两个数的辗转相除法扩展为n个数的辗转相除法，即用一次n个数的辗转相除法计算n个数的最大公约数，基本方法是采用反复用最小数模其它数的方法进行计算，依据是下面的定理2。 定理2：多个非负整数a1,a2,..,an，若aj>ai，i不等于j，则在a1,a2,..,an中用aj-ai替换aj，其最大公约数不变，即 (a1,a2,..,aj-1,aj,aj+1,..an)=(a1,a2,..,aj-1,aj-ai,aj+1,..an)。 例如：(34,24,56,68)=(34,24,56-34,68)=(34,24,22,68)。 证明： 根据最大公约数的交换律和结合率，有 (a1,a2,..,aj-1,aj,aj+1,..an)= ((ai,aj),(a1,a2,..,ai-1,ai+1,..aj-1,aj+1,..an))（i>j情况），或者 (a1,a2,..,aj-1,aj,aj+1,..an)= ((ai,aj),(a1,a2,..,aj-1,aj+1,..ai-1,ai+1,..an))（i<j情况）。 而对(a1,a2,..,aj-1,aj-ai,aj+1,..an)，有 (a1,a2,..,aj-1,aj-ai,aj+1,..an)= ((ai, aj-ai),( a1,a2,..,ai-1,ai+1,.. aj-1,aj+1,..an))（i>j情况），或者 (a1,a2,..,aj-1,aj-ai,aj+1,..an)= ((ai, aj-ai),( a1,a2,..,aj-1,aj+1,.. ai-1,ai+1,..an))（i<j情况）。 因此只需证明(ai,aj)=( ai, aj-ai)即可。 由于(aj-ai)= aj-ai，因此ai,aj的任意公因子必然也是(aj-ai)的因子，即也是ai,( aj-ai)的公因子。由于aj = (aj-ai)+ai，因此ai,( aj-ai)的任意公因子必然也是aj的因子，即也是ai,aj的公因子。所以，ai,aj的最大公约数和ai,(aj-ai) 的最大公约数必须相等，即(ai,aj)=(ai,aj-ai)成立。 得证。 定理2类似于矩阵的初等变换，即 令一个向量的最大公约数为该向量各个分量的最大公约数。对于向量<a1,a2,..,an>进行变换：在一个分量中减去另一个分量，新向量和原向量的最大公约数相等。 求多个数的最大公约数采用反复用最小数模其它数的方法，即对其他数用最小数多次去减，直到剩下比最小数更小的余数。令n个正整数为a1,a2,..,an，求多个数最大共约数的算法描述为： （1） 找到a1,a2,..,an中的最小非零项aj，若有多个最小非零项则任取一个 （2） aj以外的所有其他非0项ak用ak mod aj代替；若没有除aj以外的其他非0项，则转到（4） （3） 转到（3） （4） a1,a2,..,an的最大公约数为aj 例如：对于5个数34, 56, 78, 24, 85，有 (34, 56, 78, 24, 85)=(10,8,6,24,13)=(4,2,6,0,1)=(0,0,0,0,1)=1， 对于6个数12, 24, 30, 32, 36, 42，有 (12, 24, 30, 32, 36, 42)=(12,0,6,8,0,6)=(0,0,0,2,0,6)=(0,0,0,2,0,0)=2。 3. 多个数最小共倍数的算法实现 求多个数最小共倍数的算法为： （1） 计算m=a1a2..an （2） 把a1,a2,..,an中的所有项ai用m/ai代换 （3） 找到a1,a2,..,an中的最小非零项aj，若有多个最小非零项则任取一个 （4） aj以外的所有其他非0项ak用ak mod aj代替；若没有除aj以外的其他非0项，则转到（6） （5） 转到（3） （6） 最小公倍数为m/aj 上述算法在VC环境下用高级语言进行了编程实现，通过多组求5个随机数最小公倍数的实例，与标准方法进行了比较，验证了其正确性。标准计算方法为：求5个随机数最小公倍数通过求4次两个数的最小公倍数获得，而两个数的最小公倍数通过求两个数的最大公约数获得。 5.结论 计算多个数的最小公倍数是常见的基本运算。n个数的最小公倍数可以表示成另外n个数的最大公约数，因而可以通过求多个数的最大公约数计算。求多个数最大公约数可采用向量转换算法一次性求得。 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/u012349696/article/details/21233457。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...级别的并行渲染与动画管理。一篇由知名前端博主撰写的深度解析文章指出，通过利用这些新特性，不仅可以提升动画性能，还能有效解决加载过程中动画与数据状态同步的问题，从而提供更为流畅的用户体验。 此外，对于设计原则和最佳实践，React官方文档也进行了更新，强调了在构建可复用动画组件时，应遵循声明式编程理念，以及如何整合现代CSS-in-JS方案（如styled-components或emotion），来更好地封装和复用动画逻辑，同时保持代码的简洁性和易维护性。 综上所述，React动画库与组件的复用不仅是一个技术问题，更是推动前端开发领域不断进步的重要驱动力，值得广大开发者密切关注和深入学习。

...河岸。如果我们的搜索系统不分清这两个意思，结果就会乱七八糟。 解决方案：我们可以利用上下文信息来判断多义词的意思。比如说，如果有人在搜索中提到了“贷款”或者“储蓄”这些词，那基本上可以断定这家伙是在找金融机构呢。而在与“河流”相关的查询中，我们可以认为用户想找的是河岸。 代码示例： java // 假设我们有一个方法可以根据上下文判断“银行”的含义 public String resolveBankMeaning(String query) { if (query.contains("贷款") || query.contains("储蓄")) { return "金融机构"; } else if (query.contains("河流")) { return "河岸"; } return "未知"; } 3.2 未登录词（OOV）问题 问题描述：未登录词是指在分词器的词典中没有出现过的词。比如新出现的产品名称、人名等。这些词如果处理不当，会影响搜索结果的准确性。 解决方案：可以使用一些启发式的方法，如基于规则的匹配或者使用机器学习模型来识别这些未登录词，并赋予它们合适的标签。 代码示例： java // 示例：如果发现未登录词，可以将其标记为"未登录词" public void handleOutofVocabWord(String word) { System.out.println("发现未登录词：" + word); } 3.3 词干提取问题 问题描述：词干提取是将词变为其基本形式的过程，比如将“跳跃”变为“跳”。然而，错误的词干提取会导致词义的丢失。比如说，把“跳跃”错提取成“跳”，看着是简单了，但可能会漏掉一些重要的意思。 解决方案：选择合适的词干提取算法很重要。Lucene 提供了多种词干提取器，可以根据不同的语言和需求进行选择。 代码示例： java // 使用Snowball词干提取器 Analyzer analyzer = new StandardAnalyzer(); TokenStream tokenStream = analyzer.tokenStream("content", "跳跃"); tokenStream.reset(); while (tokenStream.incrementToken()) { System.out.println(tokenStream.getAttribute(CharTermAttribute.class).toString()); } 3.4 词性标注问题 问题描述：词性标注是指为每个词分配一个词性标签，如名词、动词等。弄错了词语的类型可会影响接下来的各种操作，比如说会让分析句子结构的结果变得不那么准确。 解决方案：可以使用外部工具，如Stanford CoreNLP或NLTK来进行词性标注，然后再结合到Lucene的分词流程中。 代码示例： java // 示例：使用Stanford CoreNLP进行词性标注 Properties props = new Properties(); props.setProperty("annotators", "tokenize, ssplit, pos"); StanfordCoreNLP pipeline = new StanfordCoreNLP(props); String text = "跳跃是一种有趣的活动"; Annotation document = new Annotation(text); pipeline.annotate(document); List sentences = document.get(CoreAnnotations.SentencesAnnotation.class); for (CoreMap sentence : sentences) { for (CoreLabel token : sentence.get(CoreAnnotations.TokensAnnotation.class)) { String word = token.get(CoreAnnotations.TextAnnotation.class); String pos = token.get(CoreAnnotations.PartOfSpeechAnnotation.class); System.out.println(word + "/" + pos); } } 4. 总结 通过上面的讨论，我们可以看到，分词虽然是全文检索中的基础步骤，但其实充满了挑战。每种语言都有自己的特点和难点，我们需要根据实际情况灵活应对。希望今天的分享对你有所帮助！ 好了，今天的分享就到这里啦！如果你有任何疑问或想法，欢迎留言交流。咱们下次再见！

...Mahout构建推荐系统时，协同过滤出现稀疏矩阵异常的探讨 1. 引言 当我们谈论大数据处理与机器学习时，Apache Mahout 是一个无法绕过的强大工具。它以其强大的算法库，特别是在构建推荐系统方面的应用广受赞誉。然而，在用Mahout搞协同过滤（Collaborative Filtering，简称CF）搭建推荐系统的时候，咱们免不了会碰上个常见的头疼问题——稀疏矩阵的异常状况。本文将深入剖析这一现象，并通过实例代码和详细解读，引导你理解如何妥善应对。 2. 协同过滤与稀疏矩阵异常概述 协同过滤是推荐系统中的一种常见技术，其基本思想是通过分析用户的历史行为数据，找出具有相似兴趣偏好的用户群体，进而基于这些用户的喜好来预测目标用户可能感兴趣的内容。在日常的实际操作里，用户给物品打分那个表格常常会超级空荡荡的，就好比大部分格子里都没有数字，都是空白的。这就形成了我们常说的“稀疏矩阵”。 当这个矩阵过于稀疏时，协同过滤算法可能会出现问题，如过度拟合、噪声放大以及难以找到可靠的相似性度量等。这就是我们在使用Mahout构建推荐系统时会遭遇的“稀疏矩阵异常”。 3. 稀疏矩阵异常实例与Mahout代码示例 首先，让我们通过一段简单的Mahout代码来直观感受一下协同过滤中的稀疏矩阵表示： java import org.apache.mahout.cf.taste.impl.model.file.FileDataModel; import org.apache.mahout.cf.taste.impl.recommender.GenericUserBasedRecommender; import org.apache.mahout.cf.taste.impl.similarity.PearsonCorrelationSimilarity; import org.apache.mahout.cf.taste.model.DataModel; import org.apache.mahout.cf.taste.recommender.RecommendedItem; import org.apache.mahout.cf.taste.similarity.UserSimilarity; public class SparseMatrixDemo { public static void main(String[] args) throws Exception { // 假设我们有一个名为"ratings.csv"的用户-物品评分文件，其中包含大量未评分项，形成稀疏矩阵 DataModel model = new FileDataModel(new File("ratings.csv")); // 使用Pearson相关系数计算用户相似度 UserSimilarity similarity = new PearsonCorrelationSimilarity(model); // 创建基于用户的协同过滤推荐器 Recommender recommender = new GenericUserBasedRecommender(model, similarity); // 获取某个用户的推荐结果，此时可能出现由于稀疏矩阵导致的问题 List recommendations = recommender.recommend(1, 10); // 输出推荐结果... } } 4. 应对稀疏矩阵异常的策略 面对协同过滤中的稀疏矩阵异常，我们可以采取以下几种策略： (1) 数据填充：通过添加假定的评分或使用平均值、中位数等统计方法填充缺失项，以增加矩阵的密度。 (2) 改进相似度计算方法：选择更适合稀疏数据集的相似度计算方法，例如调整Cosine相似度或者Jaccard相似度。 (3) 使用深度学习模型：引入深度学习技术，如Autoencoder或者神经网络进行矩阵分解，可以更好地处理稀疏矩阵并提升推荐效果。 (4) 混合推荐策略：结合其他推荐策略，如基于内容的推荐，共同减轻稀疏矩阵带来的影响。 5. 结语 在使用Mahout构建推荐系统的实践中，理解和解决稀疏矩阵异常是一项重要的任务。虽然乍一看这个问题挺让人头疼的，不过只要我们巧妙地使出各种策略和优化手段，完全可以把它变成一股推动力，让推荐效果蹭蹭往上涨，更上一层楼。在不断捣鼓和改进的过程中，咱们不仅能更深入地领悟Mahout这个工具以及它所采用的协同过滤算法，更能实实在在地提升推荐系统的精准度，让用户体验蹭蹭上涨。所以，当面对稀疏矩阵的异常情况时，别害怕，咱们得学会聪明地洞察并充分利用这其中隐藏的信息宝藏，这样一来，就能让推荐系统跑得溜溜的，效率杠杠的。

...in与其他大数据生态系统组件，如Hadoop、Spark、Flink以及各类BI工具进行深度整合，构建起全面的数据仓库解决方案。例如，《利用Apache Kylin加速企业级大数据分析》一文中详尽解读了某电商巨头如何借助Kylin有效应对“双11”期间产生的海量交易数据，实现业务洞察的实时化和精准化。 总的来说，Kylin凭借其实时分析能力和卓越的扩展性，在大数据领域持续发光发热，值得企业和开发者深入研究并应用于实际业务场景中。紧跟Kylin社区的发展动态和成功案例，将有助于我们更好地掌握前沿的大数据分析技术，并为企业决策赋能。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 Html5简单描述(优点与缺点) 什么是HTML5 HTML5指的是包括HTML、CSS和JavaScript在内的一套技术组合。它希望能够减少网页浏览器对于需要插件的丰富性网络应用服务（Plug-in-Based Rich Internet Application，RIA），例如：AdobeFlash、Microsoft Silverlight与Oracle JavaFX的需求，并且提供更多能有效加强网络应用的标准集。HTML5是HTML最新版本，2014年10月由万维网联盟（W3C）完成标准制定。目标是替换1999年所制定的HTML 4.01和XHTML 1.0标准，以期能在互联网应用迅速发展的时候，使网络标准达到匹配当代的网络需求 HTML5现状及浏览器支持 大部分主流浏览器已经支持HTML5，但是各个浏览器支持的方式以及语法有所差异性。支持Html5的浏览器包括Firefox（火狐浏览器），IE9 及其更高版本，Chrome（谷歌浏览器），Safari，Opera等现代浏览器。 HTML5优点与缺点 优点 1、网络标准统一、HTML5本身是由W3C推荐出来的。 2、多设备、跨平台 3、即时更新。 4、提高可用性和改进用户的友好体验； 5、有几个新的标签，这将有助于开发人员定义重要的内容； 6、可以给站点带来更多的多媒体元素(视频和音频)； 7、可以很好的替代Flash和Silverlight； 8、涉及到网站的抓取和索引的时候，对于SEO很友好； 9、被大量应用于移动应用程序和游戏。 缺点 a)、安全：像之前Firefox4的web socket和透明代理的实现存在严重的安全问题，同时web storage、web socket 这样的功能很容易被黑客利用，来盗取用户的信息和资料。 b)、完善性：许多特性各浏览器的支持程度也不一样。 c)、技术门槛：HTML5简化开发者工作的同时代表了有许多新的属性和API需要开发者学习，像web worker、web socket、web storage 等新特性，后台甚至浏览器原理的知识，机遇的同时也是巨大的挑战 d)、性能：某些平台上的引擎问题导致HTML5性能低下。 e)、浏览器兼容性：最大缺点，IE9以下浏览器几乎全军覆没。 详细了解HTML5概要与新增标签地址(大神果哥):https://www.cnblogs.com/best/p/6096476.html posted @ 2018-08-12 12:45 韦邦杠 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_42981419/article/details/86162058。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...几个小块儿，这样会好管理一些。 6.2.2 使用有意义的名字 给Fragment起一个有意义的名字，可以让其他开发者更容易理解这个Fragment的作用。例如，你可以根据它的用途来命名，如。 jsx function UserList() { return ( <> 用户列表 用户1 用户2 ); } 七、总结 总的来说，虽然使用Fragment可以极大地提升代码的可读性和可维护性，但在实际开发过程中也需要注意避免一些潜在的问题。希望能帮到你，在以后的项目里更好地用上Fragment，还能避开那些常见的坑。如果有任何疑问或者更好的建议，欢迎随时交流讨论！ --- 以上就是关于“使用Fragment时遇到问题”的全部内容，希望对你有所帮助。如果你觉得这篇文章对你有启发，不妨分享给更多的人看到，我们一起进步！

... Mahout在推荐系统中的数据模型构建失败探索 一、引言 你是否曾经经历过这样的情况？你的推荐系统在生产环境中突然崩溃，只因为用户对商品进行了一些看似微不足道的操作？如果你的答案是肯定的，那么你可能已经意识到了推荐系统的脆弱性，以及它们对于数据质量的依赖。 在本篇文章中，我们将深入研究推荐系统中最常见的问题之一——数据模型构建失败，并尝试利用Mahout这个强大的开源库来解决这个问题。 二、数据模型构建失败的原因 数据模型构建失败的原因有很多，例如： - 数据质量问题：这可能是由于原始数据集中的错误、缺失值或者噪声引起的。 - 模型选择问题：不同的推荐算法适用于不同类型的数据集，如果选择了不适合的模型，可能会导致模型训练失败。 - 参数调整问题：推荐系统的性能很大程度上取决于模型的参数设置，不恰当的参数设置可能导致模型过拟合或欠拟合。 三、Mahout在数据模型构建失败时的应对策略 3.1 数据清洗与预处理 在我们开始构建推荐模型之前，我们需要对原始数据进行一些基本的清理和预处理操作。这些操作包括去除重复记录、填充缺失值、处理异常值等。下面是一个简单的例子，展示了如何使用Mahout进行数据清洗： java // 创建一个MapReduce任务来读取数据 Job job = new Job(); job.setJarByClass(Mahout.class); job.setMapperClass(CSVInputFormat.class); job.setReducerClass(CSVOutputFormat.class); // 设置输入路径和输出路径 FileInputFormat.addInputPath(job, new Path("input.csv")); FileOutputFormat.setOutputPath(job, new Path("output.csv")); // 运行任务 boolean success = job.waitForCompletion(true); if (success) { System.out.println("Data cleaning and preprocessing complete!"); } else { System.out.println("Data cleaning and preprocessing failed."); } 在这个例子中，我们使用了CSVInputFormat和CSVOutputFormat这两个类来进行数据清洗和预处理。说得更直白点，CSVInputFormat就像是个数据搬运工，它的任务是从CSV文件里把我们需要的数据给拽出来；而CSVOutputFormat呢，则是个贴心的数据管家，它负责把我们已经清洗干净的数据，整整齐齐地打包好，再存进一个新的CSV文件里。 3.2 模型选择和参数调优 选择合适的推荐算法和参数设置是构建成功推荐模型的关键。Mahout提供了许多常用的推荐算法，如协同过滤、基于内容的推荐等。同时呢，它还带来了一整套给力的工具，专门帮我们微调模型的参数，让模型的表现力更上一层楼。 以下是一个简单的例子，展示了如何使用Mahout的ALS（Alternating Least Squares）算法来构建推荐模型： java // 创建一个新的推荐器 RecommenderSystem recommenderSystem = new RecommenderSystem(); // 使用 ALS 算法来构建推荐模型 Recommender alsRecommender = new MatrixFactorizationRecommender(new ItemBasedUserCF(alternatingLeastSquares(10), userItemRatings)); recommenderSystem.addRecommender(alsRecommender); // 进行参数调优 alsRecommender.setParameter(alsRecommender.getParameter(ALS.RANK), 50); // 尝试增加隐藏层维度 在这个例子中，我们首先创建了一个新的推荐器，并使用了ALS算法来构建推荐模型。然后，我们对模型的参数进行了调优，尝试增加了隐藏层的维度。 3.3 数据监控与故障恢复 最后，我们需要建立一套完善的数据监控体系，以便及时发现并修复数据模型构建失败的问题。Mahout这玩意儿，它帮我们找到了一个超简单的方法，就是利用Hadoop的Streaming API，能够实时地、像看直播一样掌握推荐系统的运行情况。 以下是一个简单的例子，展示了如何使用Mahout和Hadoop的Streaming API来实现实时监控： java // 创建一个MapReduce任务来监控数据 Job job = new Job(); job.setJarByClass(Mahout.class); job.setMapperClass(StreamingInputFormat.class); job.setReducerClass(StreamingOutputFormat.class); // 设置输入路径和输出路径 FileInputFormat.addInputPath(job, new Path("input.csv")); FileOutputFormat.setOutputPath(job, new Path("output.csv")); // 运行任务 boolean success = job.waitForCompletion(true); if (success) { System.out.println("Data monitoring and fault recovery complete!"); } else { System.out.println("Data monitoring and fault recovery failed."); } 在这个例子中，我们使用了StreamingInputFormat和StreamingOutputFormat这两个类来进行数据监控。换句话说，StreamingInputFormat这小家伙就像是个专门从CSV文件里搬运数据的勤快小工，而它的搭档StreamingOutputFormat呢，则负责把我们监控后的结果打包整理好，再稳稳当当地存放到新的CSV文件中去。 四、结论 本文介绍了推荐系统中最常见的问题之一——数据模型构建失败的原因，并提供了解决这个问题的一些策略，包括数据清洗与预处理、模型选择和参数调优以及数据监控与故障恢复。虽然这些问题确实让人头疼，不过别担心，只要我们巧妙地运用那个超给力的开源神器Mahout，就能让推荐系统的运行既稳如磐石又准得惊人，妥妥提升它的稳定性和准确性。

...们可以在模拟环境中对服务层、数据访问层等组件进行独立且精准的测试。 2. SpringBoot项目中的JUnit配置 在SpringBoot项目中使用JUnit非常简单，只需要在pom.xml文件中添加相应的依赖即可： xml org.springframework.boot spring-boot-starter-test test 这段配置引入了Spring Boot Test Starter，其中包括了JUnit以及Mockito等一系列测试相关的库。 3. 编写SpringBoot应用的单元测试 假设我们有一个简单的SpringBoot服务类UserService，下面是如何为其编写单元测试的实例： java import org.junit.jupiter.api.Test; import org.springframework.beans.factory.annotation.Autowired; import org.springframework.boot.test.context.SpringBootTest; @SpringBootTest public class UserServiceTest { @Autowired private UserService userService; // 我们要测试的服务类 @Test public void testGetUserById() { // 假设我们有一个获取用户信息的方法 User user = userService.getUserById(1); // 断言结果符合预期 assertNotNull(user); assertEquals("预期的用户名", user.getUsername()); } // 更多测试方法... } 在这个例子中，@SpringBootTest注解使得Spring Boot应用上下文被加载，从而我们可以注入需要测试的服务对象。@Test注解则标记了这是一个单元测试方法。 4. 使用MockMvc进行Web接口测试 当我们要测试Controller层的时候，可以借助SpringBootTest提供的MockMvc工具进行模拟请求测试： java import org.junit.jupiter.api.Test; import org.springframework.beans.factory.annotation.Autowired; import org.springframework.boot.test.autoconfigure.web.servlet.AutoConfigureMockMvc; import org.springframework.boot.test.context.SpringBootTest; import org.springframework.test.web.servlet.MockMvc; import static org.springframework.test.web.servlet.request.MockMvcRequestBuilders.get; import static org.springframework.test.web.servlet.result.MockMvcResultMatchers.status; @SpringBootTest @AutoConfigureMockMvc public class UserControllerTest { @Autowired private MockMvc mockMvc; @Test public void testGetUser() throws Exception { mockMvc.perform(get("/users/1")) .andExpect(status().isOk()); // 可以进一步解析响应内容并进行断言 } } 在这段代码中，@AutoConfigureMockMvc注解会自动配置一个MockMvc对象，我们可以用它来模拟HTTP请求，并检查返回的状态码或响应体。 5. 结语 通过以上示例，我们可以看到SpringBoot与JUnit的集成使单元测试变得更加直观和便捷。这东西可不简单，它不仅能帮我们把每一行代码都捯饬得准确无误，更是在持续集成和持续部署（CI/CD）这一套流程里，扮演着不可或缺的关键角色。所以，亲，听我说，把单元测试搂得紧紧的，特别是在像SpringBoot这样新潮的开发框架下，绝对是每个程序员提升代码质量和效率的必修课。没有它，你就像是在编程大道上少了一双好跑鞋，知道不？在实际动手操作中不断摸索和探究，你会发现单元测试就像一颗隐藏的宝石，充满了让人着迷的魅力。而且，你会更深刻地感受到，它在提升开发过程中的快乐指数、让你编程生活更加美滋滋这方面，可是起着大作用呢！

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 一、prettyPhoto简介 prettyPhoto是一款基于jquery的轻量级的lightbox图片播放浏览插件，它不仅支持图片，还同时支持视频、flash、YouTube、iframe和ajax。而且prettyPhoto配置和使用都十分简单，扩展性也不错，你可以最大限度地自定义prettyPhoto。目前，prettyPhoto兼容大部分主流的浏览器，包括令人纠结的IE6。 prettyPhoto插件的项目地址：http://www.no-margin-for-errors.com/projects/prettyphoto-jquery-lightbox-clone/ 建议英文好的朋友直接去官网上了解这个插件的用法，如果你的英文很烂，那么也别急，下面我就给大家来一一介绍prettyPhoto的使用方法。 二、prettyPhoto使用方法介绍 1、引入jquery核心库和prettyPhoto插件库以及prettyPhoto样式表文件 复制代码代码如下: <script src="js/jquery.js" type="text/javascript" charset="utf-8"></script> <link rel="stylesheet" href="css/prettyPhoto.css" type="text/css" media="screen" charset="utf-8" /> <script src="js/jquery.prettyPhoto.js" type="text/javascript" charset="utf-8"></script> 2、初始化jquery插件，以下是最简单的配置的js代码 复制代码代码如下: $(document).ready(function(){ $("a[rel^='prettyPhoto']").prettyPhoto(); }); 下面是每种类型的html代码 1、单张图片 复制代码代码如下: <a href="images/fullscreen/2.jpg" rel="prettyPhoto" title="This is the description"> <img src="images/thumbnails/t_2.jpg" width="60" height="60" alt="This is the title" /> </a> 2、图片相册 复制代码代码如下: <a href="images/fullscreen/1.jpg" rel="prettyPhoto[pp_gal]" title="You can add caption to pictures."> <img src="images/thumbnails/t_1.jpg" width="60" height="60" alt="Red round shape" /> </a> <a href="images/fullscreen/2.jpg" rel="prettyPhoto[pp_gal]"> <img src="images/thumbnails/t_2.jpg" width="60" height="60" alt="Nice building" /> </a> <a href="images/fullscreen/3.jpg" rel="prettyPhoto[pp_gal]"> <img src="images/thumbnails/t_3.jpg" width="60" height="60" alt="Fire!" /> </a> <a href="images/fullscreen/4.jpg" rel="prettyPhoto[pp_gal]"> <img src="images/thumbnails/t_4.jpg" width="60" height="60" alt="Rock climbing" /> </a> <a href="images/fullscreen/5.jpg" rel="prettyPhoto[pp_gal]"> <img src="images/thumbnails/t_5.jpg" width="60" height="60" alt="Fly kite, fly!" /> </a> 3、单个flash 复制代码代码如下: <a href="http://www.adobe.com/products/flashplayer/include/marquee/design.swf?width=792&height=294" rel="prettyPhoto[flash]" title="Flash 10 demo"> <img src="images/thumbnails/flash-logo.jpg" alt="Flash 10 demo" width="60" /> </a> 4、YouTube视频 复制代码代码如下: <a href="http://www.youtube.com/watch?v=qqXi8WmQ_WM" rel="prettyPhoto" title=""> <img src="images/thumbnails/flash-logo.jpg" alt="YouTube" width="60" /> </a> 5、Vimeo 复制代码代码如下: <a href="http://vimeo.com/8245346" rel="prettyPhoto" title=""> <img src="images/thumbnails/flash-logo.jpg" alt="YouTube" width="60" /> </a> 6、QuickTime影片 复制代码代码如下: <a title="Despicable Me" rel="prettyPhoto[movies]" href="http://trailers.apple.com/movies/universal/despicableme/despicableme-tlr1_r640s.mov?width=640&height=360"> <img src="/wp-content/themes/NMFE/images/thumbnails/quicktime-logo.png" alt="Despicable Me" width="50" /> </a> <a title="Tales from Earthsea" rel="prettyPhoto[movies]" href="http://trailers.apple.com/movies/disney/talesfromearthsea/talesfromearthsea-tlr1_r640s.mov?width=640&height=340"> <img src="/wp-content/themes/NMFE/images/thumbnails/quicktime-logo.png" alt="Tales from Earthsea" width="50" /> </a> <a title="Grease Sing-A-Long" rel="prettyPhoto[movies]" href="http://trailers.apple.com/movies/paramount/greasesingalong/greasesingalong-tlr1_r640s.mov?width=640&height=272"> <img src="/wp-content/themes/NMFE/images/thumbnails/quicktime-logo.png" alt="Grease Sing-A-Long" width="50" /> </a> 7、外部网站（iframe） 复制代码代码如下: <a href="http://www.google.com?iframe=true&width=100%&height=100%" rel="prettyPhoto[iframes]" title="Google.com opened at 100%">Google.com</a> <a href="http://www.apple.com?iframe=true&width=500&height=250" rel="prettyPhoto[iframes]">Apple.com</a> <a href="http://www.twitter.com?iframe=true&width=400&height=200" rel="prettyPhoto[iframes]">Twitter.com</a> 8、普通文本 复制代码代码如下: <a href="inline-1" rel="prettyPhoto" ><img src="/wp-content/themes/NMFE/images/thumbnails/earth-logo.jpg" alt="" width="50" /></a> <div id="inline-1" class="hide"> <p>这里是普通的文本</p> <p>今天给大家介绍的prettyPhoto希望大家能喜欢，这个是播放普通文本的html</p> </div> 9、AJAX内容 复制代码代码如下: <a rel="prettyPhoto[ajax]" href="/demos/prettyPhoto-jquery-lightbox-clone/xhr_response.html? ajax=true&width=325&height=185">Ajax content</a> 三、总结 prettyBox图片播放插件很好用，赶紧用它来打造你的专属相册吧！ 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/gong1422425666/article/details/72817469。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...式，我们可以更方便地管理和操作半球的相关属性和行为。 4. 总结与反思 通过上述三个不同的示例，我们可以看到，即使是同一个问题，也可以用多种方式来解决。从最基本的函数调用，到让用户动起来的交互设计，再到酷炫的面向对象编程，每种方式都有它的独门绝技。这事儿让我明白，在编程这个圈子里，其实没有什么绝对的对错之分，最重要的是得找到最适合自己眼下情况和需要的方法。 同时，这次探索也让我深刻体会到数学与编程之间的紧密联系。很多时候，我们面对的问题不仅仅是技术上的挑战，更是对数学知识的理解和应用。希望能给你带来点灵感，不管是学Python还是别的啥，保持好奇心和爱折腾的精神可太重要了！ 好了，这就是今天的内容。如果你有任何想法或疑问，欢迎随时留言讨论。让我们一起继续学习，享受编程带来的乐趣吧！ --- 这篇文章旨在通过具体案例展示如何利用Python解决实际问题，同时穿插了一些个人思考和感受，希望能够符合你对于“口语化”、“情感化”的要求。希望对你有所帮助！

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 创建数组 val 声明的数组只能改变元素 var 声明的数组可以改变引用 创建方式 举例 Array () 通用数组 Array(size: Int, init: (Int) -> T) val array: Array<Int> = Array(5) { i -> i 2 } 5是数组长度，i是索引值，元素赋值为索引值2 原生数组 IntArray (长度) Array (长度) val ys1 = IntArray(5) //元素都是0 val ys2 = BooleanArray(5) //元素都是false val ys3 = CharArray(5) //元素都是空格 arrayOfXXX () 指定元素(元素可为任意类型) arrayOf () val array1: Array<Any> = arrayOf(1, '你', "hahaah", false) for (element: Any in array1) print(element) val array2: Array<Int> = arrayOf(1, 2, 3) val array3: Array<Person> = arrayOf(person1, person2) 指定长度(元素都为null) arrayOfNulls () val arrayNull: Array<String> = arrayOfNulls<String>(6) 空数组 emptyArray () val empty: Array<String> = emptyArray<String>() 原生数组(避免拆装箱开销) intArrayOf () ArrayOf () val array3: IntArray = intArrayOf(1, 3, 5, 7) val array4: CharArray = charArrayOf('a', 'b', 'c') 原生数组 & 通用数组 为了避免不必要的拆装箱开销，或者与Java互操作，可以使用原生类型数组。这些类与Array没有继承关系，只是有相同的方法属性，因此 IntArray 和 Array<Int> 是完全不同的类型，但两者可以互转。 原生类型数组 对应Java中的基本数据类型数组 IntArray Array int [ ] [ ] 方法 说明 举例 toIntArray () toArray () 通用→原生 val ty: Array<Int> = arrayOf(1, 2, 3) val toIntArray: IntArray = ty.toIntArray() toTypedArray () 原生→通用 val ys: IntArray = intArrayOf(1, 2, 3) val toTypedArray: Array<Int> = ys.toTypedArray() Person[] people = {new Person(), new Person()}; //Javaval people: Array<Person> = arrayOf(Person(), Person()) //Kotlin 遍历 val arr = arrayOf(1,2,3,4,5)//通过forEach循环arr.forEach{println(it)}//通过iterator循环var iterable:Iterator<Integer> = arr.iterator();while(iterable.hasNext()){println(iterable.next())}for(element in arr.iterator()){println(element)}//for循环一for(element in arr){println(element)}//for循环二for(index in 0..arr.size-1){println(arr[index])}//for循环三for(index in arr.indices){println(arr[index])}//for循环四for((index, value) in arr.withIndex()){println("$index位置的元素是：$value")}// 上面写法等价于下面写法for (element in arr.withIndex()) {println("${element.index} : ${element.value}")} 操作 方法 说明 .size .indices 数组长度 数组最大索引值 get (索引) 获取元素，推荐使用操作符 [ ] arr[3] 等同于 arr.get(3) set (索引，目标值) 给元素赋值，推荐使用操作符 [ ] arr[3] = "哈" 等同于 arr.set(3,"哈") plus (目标值) 增加：返回一个数组长度+1并用目标值赋值新元素的新数组，不对原数组进行改动 arr + 6 等同于 arr.plus(6) slice (区间) 截取：返回一个截取该区间元素的新数组，不对原数组进行改动 fill (目标值) fill (目标值，起始索引，结束索引) 修改：将该区间的元素赋值为指定值 copyOf () copyOf (个数) copyOfRange (起始索引，结束索引) 返回一个 完全复制了原数组 的新数组 返回一个 正向复制原数组元素个数 的新数组，超过原数组大小的新元素值为null 返回一个 复制原数组该区间元素 的新数组，超过原数组索引范围报错 asList () 数组转集合 reverse () reversedArray () reversed () 反转：将数组中的元素顺序进行反转 返回一个反转后的新数组，不对原数组进行改动 返回一个反转后的list，不对原数组进行改动 sort () sortedArray () sorted () 排序：对数组中的元素进行自然排序 返回一个自然排序后的新数组，不对原数组进行改动 返回一个自然排序后的list，不对原数组进行改动 joinToString (字符串分隔符) 将Array原生数组拼接成一个String，默认分隔符是“,” all (predicate) any (predicate) 全部元素满足条件返回 true，否则 false 任一元素满足条件返回 true，否则 false val arr = arrayOf(1, 2, 3, 4, 5)val cc = charArrayOf('你','们','好')val brr = arrayOf(5,2,1,4,3)//数组长度val num1 = arr.size //5//最大索引val num2 = arr.indices //4for (i in arr.indices) print(i) //01234//条件判断val boolean1 = arr.all { i -> i > 3 } //false，不是全部元素>3//增val arr1 = arr.plus(6) //123456，长度+1并赋值为6val arr2 = arr + 6 //同上//改val arr3 = arr.slice(2..4) //345arr.fill(0) //00000，操作的是原数组val str1 = cc.joinToString("") //你们好brr.sort() //12345val list1 = brr.sorted() //返回一个排序后的listval brr4 = brr.sortedArray() //返回排序后的新数组val arr5 = arr.copyOf() //12345val arr6 = arr.copyOf(2) //12val arr7 = arr.copyOfRange(2,4) //34 多维数组 //方式一：数组里面存的元素是数组val aa = arrayOf(arrayOf(1, 2, 3),arrayOf(4, 5, 6))print(aa[1][2]) //6//方式二：元素为null但类型是数组val bb = arrayOfNulls<Array<Int>>(2) 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/HugMua/article/details/121866989。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...能科技，提供个性化的服务体验。 技术工具 1. CSS Grid 和 Flexbox：这两种布局模式在现代网页设计中发挥了关键作用，它们允许开发者创建更灵活、响应式的网格布局，无需依赖媒体查询，大大简化了跨设备设计流程。 2. Progressive Web Apps (PWA)：PWA结合了原生应用的高效性和Web应用的可访问性，提供快速加载、离线可用和推送通知等功能，成为移动优先设计中的重要组成部分。 3. 自动化测试与优化工具：随着网页性能和用户体验的重要性日益凸显，自动化测试工具如Lighthouse、PageSpeed Insights等被广泛应用于开发过程中，帮助开发者持续优化网页加载速度、可访问性等关键指标。 未来展望 尽管移动优先设计带来了诸多优势，但同时也面临着一些挑战，如如何平衡设计复杂度与性能优化、如何在满足多样化的设备需求的同时保持设计的一致性等。未来，随着技术的不断进步，预计会出现更多智能化的设计工具、更高效的数据分析手段，以及更深入的人工智能集成，以进一步提升移动优先设计的效率和效果。 移动优先设计不仅是对传统网页设计模式的革新，更是对用户体验至上的追求。面对未来，开发者需紧跟技术潮流，不断创新设计策略和技术应用，以应对不断变化的市场需求和用户期待。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 标签：FFT Description 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生。马上就要到她的生日了，他决定买一对情侣手 环，一个留给自己，一个送给她。每个手环上各有 n 个装饰物，并且每个装饰物都有一定的亮度。但是在她生日的前一天，我的室友突然发现他好像拿错了一个手环，而且已经没时间去更换它了！他只能使用一种特殊的方法，将其中一个手环中所有装饰物的亮度增加一个相同的自然数 c（即非负整数）。并且由于这个手环是一个圆，可以以任意的角度旋转它，但是由于上面 装饰物的方向是固定的，所以手环不能翻转。需要在经过亮度改造和旋转之后，使得两个手环的差异值最小。在将两个手环旋转且装饰物对齐了之后，从对齐的某个位置开始逆时针方向对装饰物编号 1,2,…,n，其中 n 为每个手环的装饰物个数，第 1 个手环的 i 号位置装饰物亮度为 xi，第 2 个手 环的 i 号位置装饰物亮度为 yi，两个手环之间的差异值为(参见输入输出样例和样例解释)： ∑ni=1(xi−yi)2∑i=1n(xi−yi)2 麻烦你帮他计算一下，进行调整（亮度改造和旋转），使得两个手环之间的差异值最小， 这个最小值是多少呢？ Input 输入数据的第一行有两个数n, m，代表每条手环的装饰物的数量为n，每个装饰物的初始 亮度小于等于m。 接下来两行，每行各有n个数，分别代表第一条手环和第二条手环上从某个位置开始逆时 针方向上各装饰物的亮度。 1≤n≤50000, 1≤m≤100, 1≤ai≤m Output 输出一个数，表示两个手环能产生的最小差异值。 注意在将手环改造之后，装饰物的亮度 可以大于 m。 不妨设第一个手环为S，第二个手环为T，则题意变为求∑(Si−Ti+k+C)2∑(Si−Ti+k+C)2 的最小值 我们将上式展开，可以得到 ∑(S2i+T2i+k+C2+2∗C(Si−Ti+k)−2∗SiTi+k)∑(Si2+Ti+k2+C2+2∗C(Si−Ti+k)−2∗SiTi+k) 进一步得到 ∑S2i+∑T2i+n∗C2+2∗c∗∑(Si−Ti)−2∗∑SiTi+k∑Si2+∑Ti2+n∗C2+2∗c∗∑(Si−Ti)−2∗∑SiTi+k 先抛开CC 不看，我们发现只有∑SiTi+k ∑ S i T i + k 不是常数 如何求∑SiTi+k∑SiTi+k 最大值呢？标准套路：将T数组反转，求出S与T的卷积，不难发现，∑SiTi+k∑SiTi+k 对应每一个k的取值，都是卷积中两个相差n次的项的系数之和，这里可以用FFT，将复杂度降到O(nlogn)。 求完∑SiTi+k∑SiTi+k 最大值后，我们发现只有关于C的二次项与一次项，直接用二次函数求最值的方法即可，注意C只能为整数。 /Problem: 4827User: P1atformLanguage: C++Result: AcceptedTime:592 msMemory:9108 kb/include<cstdio>include<algorithm>include<cstring>include<iostream>include<cmath>define N 200000define INF 1000000000define pi acos(-1.0)using namespace std;typedef long long ll;ll n,m,M,p=0ll,q=0ll,z=0ll,ans=INF,r[N+50],x,l;struct com{double x,y;inline com operator +(com b){com ret;ret.x=x+b.x,ret.y=y+b.y;return ret;}inline com operator -(com b){com ret;ret.x=x-b.x,ret.y=y-b.y;return ret;}inline com operator (com b){com ret;ret.x=xb.x-yb.y,ret.y=xb.y+yb.x;return ret;} }s[N+50],t[N+50]; template<class _T> inline void read(_T &x){x=0;char ch=getchar();int f=0;while (!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();if (f) x=-x; } inline void fft(com a[],int k){for (int i=1;i<n;i++) if (i<r[i]) swap(a[i],a[r[i]]);for (int i=1;i<n;i<<=1){com w,wn,X,Y;wn.x=cos(pi/i),wn.y=ksin(pi/i);for (int j=0;j<n;j+=(i<<1)){w.x=1,w.y=0;for (int _=0;_<i;_++,w=wwn){X=a[j+_],Y=wa[j+_+i];a[j+_]=X+Y,a[j+_+i]=X-Y;} } }if (k==-1) for (int i=0;i<n;i++) a[i].x/=n;}int main(){read(n),n--,read(M),memset(s,0,sizeof(s)),memset(t,0,sizeof(t));for (int i=0;i<=n;i++) read(x),p+=xx,q+=x,s[i].x=x;for (int i=0;i<=n;i++) read(x),p+=xx,q-=x,t[n-i].x=x;for (m=2n,n=1;n<=m;n<<=1) l++;for (int i=1;i<n;i++) r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));fft(s,1),fft(t,1);for (int i=0;i<=n;i++) s[i]=s[i]t[i];fft(s,-1),n=m/2,z=(ll)(s[n].x+0.5);for (int i=1;i<=n;i++) z=max(z,(ll)(s[i-1].x+0.5)+(ll)(s[i+n].x+0.5));for (int i=-M;i<=M;i++) ans=min(ans,p-2z+i((n+1)i+2q));printf("%lld\n",ans);} 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/P1atform/article/details/79324409。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 什么是LCA? 话不多说,同志们先来康康LCA是什么东西.(逃 LCA“光辉”是印度斯坦航空公司(HAL)为满足印度空军需要研制的单座单发轻型全天候超音速战斗攻击机，主要任务是争夺制空权、近距支援，是印度自行研制的第一种高性能战斗机。------摘自百度百科 当然,同志们认识的LCA可不是那个 研制了三十年的 烂玩意. 在信息学竞赛中,LCA指的是"Lowest Common Ancestors",即"最近公共祖先".算法目的是在一颗有根树中,求出结点\(x\)和\(y\)最近的公共祖先. 那么什么是最近的公共祖先呢?斯大林格勒的拖拉机工人们给出了这样一幅图: 首先我们得理解祖先的概念.对与任意一个树上的结点,与它有亲缘关系,且深度比它小的结点都是它的祖先. 在这幅图中,3号结点的祖先为2和1,6号结点的祖先为5和1,所以它们有公共的祖先1,所以说3和6的LCA为1. 再举一个例子,3结点的祖先为2和1,4号结点的祖先为2和1,它们有公共祖先2和1,但是2是距离它们最近的祖先,所以说3和4的LCA为2. 怎样 建设 求出LCA? 求LCA一般可用到倍增,Tarjan(不是用于缩点那个Tarjan)这两种算法,在这里一一讲解. 倍增版LCA 主体思想(请勿联想到某金姓领导人) 倍增是一种二进制拆分的思想,其已广泛应用于ST表,求解LCA等算法,为我国生产力的发展,推进共产主义的早日实现做出了巨大贡献. 实现方式 类比ST表的实现方式,同志们可以设\(path[i][j]\)为结点i向上跳\(2^j\)后到达的结点.显然,\(path[i][0]\)就是\(i\)结点的父亲. 那么如何进行二进制拆分呢?显然,\(path[i][j-1]\)向上再跳\(2^{j-1}\)次后到达的结点就是\(path[i][j]\). 于是同志们可以这样预处理: path[i][j]=path[f[i][j-1]][j-1]; 意为:\(i\)号结点向上跳\(2^j\)个长度到达的结点,等于\(i\)号结点向上跳\(2^{j-1}\)个结点到达的结点再向上跳\(2^{j-1}\)个结点. 然后将两个结点提至同一深度,不断地向上跳即可求出它们的LCA. 建设 求出LCA的具体步骤 进行预处理. 把结点x和y调整至同一高度. 将结点x和y同时向上调整,保持深度一致且二点不相会.具体地说,就是将\(x\)和\(y\)以此向上走\(k\)=\(2^{logn}\),...,\(2^1\),\(2^0\)步,如果\(path[x][k]\)!=\(path[y][k]\)(即两点还未相会),就令\(x\)=\(path[x][k]\),\(y\)=\(path[y][k]\). 这时\(x\)与\(y\)只差一步就相会了,返回\(path[x][0]\),即\(x\)的父亲,即为\(x\)和\(y\)的LCA. 该算法的时间复杂度为\(O(log2(Depth))\) 模板题 代码: include<cstdio>include<cstring>include<algorithm>include<iomanip>include<vector>using namespace std;struct edge{int next,to;}e[1000010];int n,m,s,size;int head[500010],depth[500010],path[500010][51];void EdgeAdd(int,int);int LCA(int,int);void DFS(int,int);int main(){memset(head,-1,sizeof(head));scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);for(int _=1;_<=n-1;_++){int father,son;scanf("%d%d",&father,&son);EdgeAdd(father,son);EdgeAdd(son,father);}DFS(s,0);for(int _=1;_<=m;_++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d\n",LCA(a,b));}return 0;}void EdgeAdd(int from,int to){e[++size].to=to;e[size].next=head[from];head[from]=size;}void DFS(int from,int father){depth[from]=depth[father]+1;path[from][0]=father;for(int _=1;(1<<_)<=depth[from];_++){path[from][_]=path[path[from][_-1]][_-1];}for(int _=head[from];_!=-1;_=e[_].next){int to=e[_].to;if(to!=father){DFS(to,from);} }}int LCA(int a,int b){if(depth[a]>depth[b]){swap(a,b);}for(int _=20;_>=0;_--){if(depth[a]<=depth[b]-(1<<_)){b=path[b][_];} }if(a==b){return a;}for(int _=20;_>=0;_--){if(path[a][_]==path[b][_]){continue;}else{a=path[a][_];b=path[b][_];} }return path[a][0];} Tarjan版LCA Tarjan版的LCA是离线的,而上文介绍的倍增版LCA是在线的,所以说如果不是直接输出LCA的话,需要一个数组来记录它. 主体思想 从根结点遍历这棵树,遍历到每个结点并使用并查集记录父子关系. 实现方式 用并查集记录父子关系,将遍历过的点合并为一颗树. 若两个结点\(x\),\(y\)分别位于结点\(a\)的左右子树中,那么结点\(a\)就为\(x\)与\(y\)的LCA. 考虑到该结点本身就是自己的LCA的情况,做出如下修改: 若\(a\)是\(x\)和\(y\)的祖先之一,且\(x\)和\(y\)分别在\(a\)的左右子树中,那么\(a\)便是\(x\)和\(y\)的LCA. 这个定理便是Tarjan版LCA的实现基础. 具体步骤 当遍历到一个结点\(x\)时,有以下步骤: 把这个结点标记为已访问. 遍历这个结点的子结点\(y\),并在回溯时用并查集合并\(x\)和\(y\). 遍历与当前结点有查询关系的结点\(z\),如果\(z\)已被访问,则它们的LCA就为\(find(z)\). 需要同志们注意的是,存查询关系的时候是要双向存储的. 该算法的时间复杂度为\(O(n+m)\) Tarjan版的LCA很少用到,但为了方便理解,这里引用了参考文献2里的代码,望原博主不要介意. 代码: include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n,k,q,v[100000];map<pair<int,int>,int> ans;//存答案int t[100000][10],top[100000];//存储查询关系struct node{int l,r;};node s[100000];/并查集/int fa[100000];void reset(){for (int i=1;i<=n;i++){fa[i]=i;} }int getfa(int x){return fa[x]==x?x:getfa(fa[x]);}void marge(int x,int y){fa[getfa(y)]=getfa(x);}/------/void tarjan(int x){v[x]=1;//标记已访问node p=s[x];//获取当前结点结构体if (p.l!=-1){tarjan(p.l);marge(x,p.l);}if (p.r!=-1){tarjan(p.r);marge(x,p.r);}//分别对l和r结点进行操作for (int i=1;i<=top[x];i++){if (v[t[x][i]]){cout<<getfa(t[x][i])<<endl;}//输出} }int main(){cin>>n>>q;for (int i=1;i<=n;i++){cin>>s[i].l>>s[i].r;}for (int i=1;i<=q;i++){int a,b;cin>>a>>b;t[a][++top[a]]=b;//存储查询关系t[b][++top[b]]=a;}reset();//初始化并查集tarjan(1);//tarjan 求 LCA} 参考文献 参考文献1 参考文献2 参考文献3 转载于:https://www.cnblogs.com/Lemir3/p/11112663.html 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_30736301/article/details/96105162。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 金融经济数据方面应用Python非常广泛，也可以算是用Python进行数据分析的一个实际应用。 数据规整化方面的应用 时间序列与截面对齐 在处理金融数据时，最费神的一个问题就是所谓的“数据对齐” （data alignment）问题。两个相关的时间序列的索引可能没有很好的对齐，或两个DataFrame对象可能含有不匹配的列或行。 Pandas可以在算术运算中自动对齐数据。在实际工作中，这不仅能为你带来极大自由度，而且还能提升工作效率。如下，看这个两个DataFrame分别含有股票价格和成交量的时间序列： 假设你想要用所有有效数据计算一个成交量加权平均价格（为了简单起见，假设成交量数据是价格数据的子集）。由于pandas会在算术运算过程中自动将数据对齐，并在sum这样的函数中排除缺失数据，所以我们只需编写下面这条简洁的表达式即可： 由于SPX在volume中找不到，所以你随时可以显式地将其丢弃。如果希望手工进行对齐，可以使用DataFrame的align方法，它返回的是一个元组，含有两个对象的重索引版本： 另一个不可或缺的功能是，通过一组索引可能不同的Series构建一个DataFrame。 跟前面一样，这里也可以显式定义结果的索引（丢弃其余的数据）： 时间和“最当前”数据选取 假设你有一个很长的盘中市场数据时间序列，现在希望抽取其中每天特定时间的价格数据。如果数据不规整（观测值没有精确地落在期望的时间点上），该怎么办？在实际工作当中，如果不够小心仔细的话，很容易导致错误的数据规整化。看看下面这个例子： 利用Python的datetime.time对象进行索引即可抽取出这些时间点上的值： 实际上，该操作用到了实例方法at_time（各时间序列以及类似的DataFrame对象都有）： 还有一个between_time方法，它用于选取两个Time对象之间的值： 正如之前提到的那样，可能刚好就没有任何数据落在某个具体的时间上（比如上午10点）。这时，你可能会希望得到上午10点之前最后出现的那个值： 如果将一组Timestamp传入asof方法，就能得到这些时间点处（或其之前最近）的有效值（非NA）。例如，我们构造一个日期范围（每天上午10点），然后将其传入asof： 拼接多个数据源 在金融或经济领域中，还有几个经常出现的合并两个相关数据集的情况： ·在一个特定的时间点上，从一个数据源切换到另一个数据源。 ·用另一个时间序列对当前时间序列中的缺失值“打补丁”。 ·将数据中的符号（国家、资产代码等）替换为实际数据。 第一种情况：其实就是用pandas.concat将两个TimeSeries或DataFrame对象合并到一起： 其他：假设data1缺失了data2中存在的某个时间序列： combine_first可以引入合并点之前的数据，这样也就扩展了‘d’项的历史： DataFrame也有一个类似的方法update，它可以实现就地更新。如果只想填充空洞，则必须传入overwrite=False才行： 上面所讲的这些技术都可实现将数据中的符号替换为实际数据，但有时利用DataFrame的索引机制直接对列进行设置会更简单一些： 收益指数和累计收益 在金融领域中，收益（return）通常指的是某资产价格的百分比变化。一般计算两个时间点之间的累计百分比回报只需计算价格的百分比变化即可：对于其他那些派发股息的股票，要计算你在某只股票上赚了多少钱就比较复杂了。不过，这里所使用的已调整收盘价已经对拆分和股息做出了调整。不管什么样的情况，通常都会先算出一个收益指数，它是一个表示单位投资（比如1美元）收益的时间序列。 从收益指数中可以得出许多假设。例如，人们可以决定是否进行利润再投资。我们可以利用cumprod计算出一个简单的收益指数： 得到收益指数之后，计算指定时期内的累计收益就很简单了： 当然了，就这个简单的例子而言（没有股息也没有其他需要考虑的调整），上面的结果也能通过重采样聚合（这里聚合为时期）从日百分比变化中计算得出： 如果知道了股息的派发日和支付率，就可以将它们计入到每日总收益中，如下所示： 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/geerniya/article/details/80534324。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...封装，这无疑对理解和管理作用域提出了新的要求。 与此同时，为了提升代码质量和团队协作效率，遵循模块化编程理念愈发关键。Node.js生态下的CommonJS和ES6的import/export语法已成为主流模块加载方式，它们在很大程度上能够帮助开发者更好地组织代码结构，明确函数的作用域范围，从而有效避免“函数未定义”等问题的发生。 此外，对于大型项目或团队开发，Linting工具如ESLint不仅可以实时检测出潜在的函数未定义错误，还能强制执行编码规范，包括命名规则、作用域使用等，从而降低代码维护成本，提高整体项目的健壮性。 深入学习JavaScript运行机制，理解其背后的原型链、闭包以及异步编程模型，将有助于开发者更全面地应对各类函数调用异常，切实提升实际开发过程中的问题解决能力。同时，关注前端社区最新动态，紧跟技术发展趋势，也是每个前端开发者持续精进、防范类似“函数未定义”这类问题的有效途径。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 1月19日，人人网发布一款语音产品，名字与啪啪非常类似，叫啵啵，并号称是中国首款带语音滤镜的语音社交产品。目前其首页已经放出安卓版本，iOS版暂时还未上线。雷锋网进行了试用，跟大家介绍。 从官方的介绍来看，啵啵这个应用主要有三个特色，最大的特点是声音滤镜。另外，还可以在应用内使用声音、图片和文字等元素进行信息表达。最后当然就是社交分享功能。 打开应用，首先是类似Path或者啪啪那样一片红色的开始界面。界面中从下部飘起三个气泡，分别是人人登录、新浪微博登录以及直接进入使用。啵啵可以无需注册直接进入应用进行发布消息。 进入主界面后，主界面以时间线的形式把用户所关注的人发的声音图片信息。每条信息中，表示声音的大图标覆盖在图片显眼位置，意味着啵啵想让用户知道声音才是这个应用的主要元素，图片是作为背景图的辅助元素出现的。另外，在背景图右边有表示喜欢和评论的按钮。 主界面下方中心有十分突出显眼的声音按钮，点击后首先进入录音界面。 录音完成后，应用立刻列出表示声音滤镜的各种可爱图标。选择了某种滤镜效果后，声音生成完毕。进入发布界面，此时可以选择是否添加图片。可选择把信息分享到人人网或者新浪微博。 添加图片完成后，同时下方还可以添加文字描述，果然是声音、图片和文字三位一体全方位出击之应用。虽然这里主打声音，但声音、图片和文字分离的形式才更为符合人们对信息介质的认知习惯，小编一直认为啪啪中的所谓声音图片的概念只是一个伪概念。 对于新用户来说，可以选择添加人人网好友或者新浪微博好友，当然，应用本身会推荐优质应用建议新用户进行关注。另外，用户的关注、喜欢等信息会出现在用户的消息中心中。 这是一个同样基于信息分享的移动社交产品，其本质其实与Instagram等图片分享社区、啪啪等语音分享社区一样。啪啪本来是最先进行声音信息分享的社区，但啪啪把声音与图片混合在一起生硬造出了一个声音图片的概念，反而留下了主打声音信息分享的切入点，现在人人就抓住了这个切入点推出啵啵这个产品。 事实上，从目前已经存在啵啵社区中的用户发的消息来看，其性质与啪啪并无很大区别。啵啵主打的声音滤镜功能，有一个非常非常严重的缺陷。图片分享社区的滤镜功能对图片的改造是美化，图片滤镜可以把一张普通的图片改的看上去非常的优美和文艺，因而大大增强了用户的分享欲望，让人人都有当一回摄影师的感觉。 但声音滤镜做不到这样的效果，至少从啵啵中看来达不到美化的效果，目前从社区中声音信息可知，声音经过滤镜处理之后变得非常怪异。本身声音美的用户尤其女孩子必然受不了这样的声音变化，声音不好听的用户，经过处理后，结果是更加的不堪回首。所以，从实际情况来看，大多数人都会直接发布不加滤镜的原音。 另外，应用中有个设置奇特的地方在于，如果发布信息时只发布声音不附加图片，这条信息的背景会有一大片的空白，效果比较差。别说应用制作者，用户们都会觉得很有违和感，因而绝大多数用户都会添加图片。 这时候，啵啵变得非常类似啪啪，虽然本身，其与啪啪就相差不大。 是的，这是啪啪披着声音滤镜的外衣，事实上笔者怀疑啪啪不做声音滤镜就是有声音滤镜反而丑化声音的考虑。据了解，这是本周重组后的人人公司新的无线事业部推出的两款移动应用之一。但如果说这就是一个上市大公司在移动端发力所能做到的全部，这无疑是稍让人失望的。而且，人人网能不能不要这么马虎对待自己的产品？所谓的@啵啵官博就只在1月18日发布了一条消息，之后这个微博账号再无动静。 如果按照许朝军解释啪啪名字的来源：啪=口+拍，声音加图片。那啵啵又作何解？ 好吧，其实人人网解释是这样的：“语音产品，所以取拟声名字，明确定位”。 参考：http://www.hooxiao.com/index.php?m=content&c=index&a=show&catid=19&id=14864（2013-01-21 10:04:03） 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/prairie79/article/details/8546911。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...台亚马逊在其商品分类系统升级中就应用了类似的无限级分类技术，以优化用户体验和提高搜索效率。通过构建层次化的商品分类树结构，用户可以更直观、快速地定位到目标商品，同时后台算法也能根据分类结构进行智能推荐。 此外，随着大数据和人工智能的发展，无限极分类也在数据挖掘、机器学习等领域展现出强大的潜力。例如，在处理大规模的文档或知识图谱时，基于深度优先或广度优先策略的无限级分类有助于构建复杂的关系网络，进而提升语义理解和推理能力。一项发表于《ACM Transactions on Information Systems》的研究论文详细探讨了如何利用非递归算法对大规模文本数据进行高效且准确的多层次分类，从而为信息检索、个性化推荐等应用场景提供有力支持。 综上所述，无限极分类作为一种基础的数据处理手段，其重要性不仅体现在传统的数据库设计与查询优化中，而且在前沿的信息技术和人工智能研究中也发挥着不可或缺的作用。对于技术人员来说，深入理解并灵活运用无限极分类方法，无疑将有助于解决实际问题，提升系统的性能与智能化水平。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 一、配置文件 几乎所有的前端工程师都知道可以用babel将es6+的语法转换为es5，转换工具要么使用babel-cli，要么使用webpack的babel-loader，不管使用哪种转换工具，通常都需要一个配置文件来建立转换规则（也可以在webpack的babel-loader的配置项，原理都一样）。 babel执行时默认从当前目录查找配置文件，支持的配置文件格式有：.babelrc，.babelrc.js，babel.config.js和package.json。它们的配置项都是相同，作用也是一样的，只需要选择其中一种，推荐使用.js结尾的文件，这样可以在配置文件中进行编程控制,如下： module.exports = function (api) {api.cache(true);const presets = [ ... ];const plugins = [ ... ];return {presets,plugins};}  也可以直接使用module.exports = {}，没有必要一定是一个function。 在编写配置文件中，最主要的就是设置plugins(插件)和presets(预设)，每个插件或预设都是一个npm包，插件和预设会在编译过程中把我们的ES6+代码转换成ES5。 二、插件和预设的关系 babel中的插件太多，以es2015为例： @babel/plugin-transform-arrow-functions @babel/plugin-transform-block-scoped-functions @babel/plugin-transform-block-scoping .... 如果只采用插件的话，我们需要配置非常多的插件数组，如果项目使用了es2016又得增加一堆，而且我们压根也记不住哪个es版本里该使用哪些插件。 preset就是解决这个问题的，它是一系列插件的集合，以@babel/preset-env为例，假设项目中安装的npm包版本是2020年1月发布的，那么这个预设里包含了2020年1月以前所有进入到stage4阶段的语法转换插件。 可能有小伙伴会问，假如我设置了一个语法插件，指定某个预设里又包含了插件，此时会发生什么？这就涉及到插件和预设的执行顺序了，具体的规则如下： 插件比预设先执行 插件执行顺序是插件数组从前向后执行 预设执行顺序是预设数组从后向前执行 三、插件和预设的参数 不配置参数的情况下，每个插件或预设都是数组中的一个字符串成员，例：preset:["@babel/preset-env","@babel/preset-react"]，如果某个插件或预设需要配置参数，成员项就需要由字符串换成一个数组，数组的第一项是插件或预设的名称字符串，第二项为对象，该对象用来设置插件或预设的参数，格式如下： {"presets": [["@babel/preset-env",{"useBuiltIns": "entry"}]]} 四、插件和预设的简写 插件或可以在配置文件里用简写名称，如果插件的npm包名称的前缀为 babel-plugin-，可以省略前缀。例如"plugins": ["babel-plugin-transform-decorators-legacy"]可以简写为"plugins": ["transform-decorators-legacy"]。 如果npm包名称的前缀带有作用域@，例如@scope/babel-plugin-xxx,短名称可以写成@scope/xxx。 到babel7版本时，官方的插件大多采用@babel/plugin-xxx格式的，没有明确说明是否可以省略@babel/plugin-，遇到这中npm包时，最好还是采用全称写法比较稳妥。 预设的短名称规则跟插件差不多，前缀为babel-preset-或带有作用域的包@scope/babel-preset-xxx的可以省略掉babel-preset-。 babel7里@babel/preset-前缀开头的包，例如@babel/preset-env的短名称是@babel/env，官方并没有给出明确说明以@babel/preset-xxx卡头的包是否都可以采用简写，因此最好还是采用全称。 五、混乱的babel6预设 如果直接接触babel7的前端同事都知道es预设直接用@babel/preset-env就行了，但是如果要维护和迭代基于babel6的项目呢？各个项目中使用的可能都不一样，babel-preset-es20xx、babel-preset-stage-x、babel-preset-latest这些预设是啥意思？ babel-preset-es20xx: TC39每年发布的、进入标准的ES语法转换器预设，最后一个预设是babel-preset-es2017，不再更新。 babel-preset-stage-x： TC39每年草案阶段的ES语法转换器预设。x的值是0到3，babel7时已废弃，不再更新。 babel-preset-latest： TC39每年发布的、进入标准的ES语法转换器预设。在babel6时等于babel-preset-es2015、babel-preset-es2016、babel-preset-es2017。该包从 v2 开始，需要@babel/core@^7.0.0，也就是需要babel7才能使用，既然要升级到babel7，不如使用更加强大的@babel/preset-env。 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/douyinbuwen/article/details/123729828。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。