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...软件付款条件的配置及应用介绍》中详细介绍了付款条件的配置及应用，那篇文章中提到了分期付款，但没有展开详细的介绍说明，今天在此文中补充上。 我们知道付款条件配置好后，在做发票凭证时候可以输入付款条件，但是那个付款条件的字段只能输入一个值（如下图） 那么如果遇到一笔款项要分多期支付，并且每一期对应的付款条件不同，比如公司要支付供应商10000元，但和供应商商定可以分三期支付，一期支付20%，对应的付款条件为Z001，二期支付30%，对应的付款条款为Z002，三期支付剩余50%，对应的付款条件为Z003。 SAP如何处理上面这样的业务场景？ SAP软件发票凭证录入界面的付款条件字段只能输入一个付款条件代码，我们可以想象下系统要处理这样的分期付款，那么这个付款条件代码就必须能关联到三个不同的付款条件，即它要包含三个具体的付款条件，SAP软件也就是基于这样逻辑设计的，所以对于分期付款的付款条件可以把它看做是一个付款条件组，它包含了三个具体的付款条款（如下图）。 详细信息直接访问下面链接吧，懒得一点点粘贴了 https://mp.weixin.qq.com/s/WnUEKH5TpoQjsFM66E1Yxg 推荐阅读： 《DEMO：接口以XML为入参》 《DEMO：接口以Json为入参》 《Odata 增删改查详例》 《ODATA CREATE_DEEP_ENTITY 详例》 《RESTful DEMO 一：SAP 如何提供 RESTful Web 服务》 《RESTful DEMO 四 ：增删改查及调用》 《十年老码农搬砖习惯和技巧》 《我这个老码农是怎么debug标准程序的》 《我是怎样调试BAPI的，以F-02为例》 《动态批量修改任意表任意字段的值》 《动态获取查询条件的一个小Demo》 《使用cl_gui_docking_container 实现多ALV》 《VOFM 修改 组单开票时 会计凭拆分规则》 《DEMO SUBMIT 某程序并获取该程序ALV数据》 《DEMO：S/4 1809 FAGLL03H 增加字段增强》 《几个ABAP实用模板，体力活就别一行行敲了，复制粘贴得了》 《DEMO：BTE增强实现凭证创建检查》 《SAP Parallel Accounting（平行分类账业务）配置+操作手册+BAPI demo程序》 《CC02修改确认日期BAPI：Processing of change number was canceled》 《我是怎样调试BAPI的，以F-02为例》 《女儿的部分书单》 《推荐几本小说吧，反正过年闲着也是闲着，看看呗》 《我是不是被代码给耽误了……不幸沦为一名程序员……》 《三亚自由行攻略（自己穷游总结）》 《苏州游记》 《杂谈：说走就走的旅行没那么难》 《溜达：无锡》 《记码农十周年（20110214--20210214）》 《不一样的SAP干货铺群：帅哥靓妹、红包、烤羊腿！》 《杂谈：几种接口》 《干货来袭：2020年公众号内容汇总》 《DEMO search help 增强 ( vl03n KO03 等）》 《录BDC时 弹出的公司代码框问题》 《动态获取查询条件的一个小Demo》 《动态批量修改任意表任意字段的值》 WDA Demo WDA DEMO 0:开启服务 设置hosts WDA DEMO 02: 简单介绍 WDA DEMO 03: 根据选择条件查询并显示 WDA DEMO 04: select options 查询并显示 WDA DEMO 05：两个table联动展示数据 WDA DEMO 06: 创建事务代码 WDA DEMO 07 页面跳转及全局变量的使用 WDA DEMO 08 全局变量方式二 WDA DEMO 09 ALV 简单展示 WDA DEMO 1:简单查询并显示结果 WDA DEMO 10 代码模块化整理 WDA DEMO 11 根据BAPI/Function创建WDA Debug 系列 DEBUG 系列一：Dump debug DEBUG 系列二：Configure Debugger Layer DEBUG系列三：使用 F9 和 watch point DEBUG系列四：第三方接口debug DEBUG系列五：Update 模式下的function debug DEBUG系列六：后台JOB debug DEBUG系列七：保存测试参数 DEBUG系列八：Debug弹出框 debug系列九：SM13查看update更新报错 DEBUG系列十：Smartforms debug DEBUG系列十一：GGB1 debug Debug系列十二：QRFC 队列 debug 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/senlinmu110/article/details/122086258。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...es等容器化技术广泛应用的背景下，Shell脚本作为运维自动化的重要工具，其内在的资源消耗与效率问题显得更为关键。不少开发者在实践中发现，即使在看似轻量级的Shell脚本中，不恰当的编程习惯也可能引发意想不到的系统资源紧张。 今年早些时候，一篇发表在《Linux Journal》的技术文章深度剖析了Shell脚本潜在的“伪内存泄漏”现象，并给出了一系列详尽的检测方法和优化策略。作者强调，在编写长期运行或处理大量数据的Shell脚本时，应当遵循良好的编程规范，如及时释放不再使用的变量、谨慎使用无限循环以及确保正确关闭文件描述符以释放系统资源。 此外，随着Bash 5.1版本的发布，新特性中引入了对数组元素的引用计数机制，这一改进有望更精细地控制内存分配，减少不必要的字符串复制带来的内存开销。这意味着未来的Shell脚本开发将拥有更强大的内建工具来防止所谓的“内存泄漏”。 同时，一些第三方工具如Valgrind和shellcheck等也被推荐用于检查和优化Shell脚本，它们能帮助开发者深入分析代码执行过程中的内存行为，找出并修复可能导致内存消耗异常的问题。 总之，尽管Shell脚本的内存管理通常较为隐蔽，但在现代IT基础设施中，我们应当更加重视此类脚本的性能优化，通过学习最新的技术动态、采用最佳实践及借助专业工具，确保Shell脚本在提升工作效率的同时，也能做到对系统资源的有效利用与保护。

...代软件开发中的更广泛应用和最新动态。例如，近期Apache Maven团队发布了Maven 4.0-alpha-1版本，此版本优化了依赖解析算法，增强了对Java 17的支持，并改进了构建性能。阅读官方发布的变更日志和用户指南，可以帮助我们紧跟技术前沿，了解如何在新版本中规避潜在的引入报错。 同时，随着微服务架构的普及，Maven在多模块项目管理和持续集成/持续部署（CI/CD）流程中的角色更加重要。例如，可以研究如何利用Maven的聚合与继承特性组织大型项目结构，或者结合Jenkins、GitLab CI等工具实现自动化构建和测试。另外，对于企业级开发环境，配置并使用Nexus或Artifactory作为私有Maven仓库，既能提高依赖下载速度，又能增强内部组件复用及版本管理能力。 此外，针对Maven依赖冲突这一常见问题，可参考行业专家撰写的深度分析文章，了解如何通过Maven Enforcer插件强制执行依赖规则，以及Gradle等其他构建工具在解决类似问题上的不同策略，从而拓宽视野，提升项目构建效率和稳定性。 总之，不断跟进Maven的新特性、最佳实践以及相关领域的前沿知识，将有助于我们更好地驾驭这款强大的项目管理工具，有效避免和解决实际开发中可能遇到的各种复杂问题。

...入、读取和删除数据的应用场景。它的最大亮点就在于那个文档模型设计，就好比给数据准备了个JSON格式的房间，这样一来，甭管是半结构化的还是非结构化的数据，都能在这间房里舒舒服服地“住”下来，并且表现得格外出色。 二、连接数据库 简单易行 2.1 连接MongoDB 首先，让我们通过Node.js的官方驱动程序mongodb来连接到MongoDB服务器。这个过程其实就像这样，连接这一步呢，是同步进行的，就相当于大家一起整齐划一地行动。不过，接下来的查询操作嘛，通常会选择异步的方式来进行，这样做就像是让各个部分灵活自主地去干活，不耽误彼此的时间，从而大大提升整体的工作效率！ javascript const MongoClient = require('mongodb').MongoClient; const url = 'mongodb://localhost:27017'; const dbName = 'test'; MongoClient.connect(url, {useNewUrlParser: true}, (err, client) => { if (err) throw err; console.log("Connected to MongoDB"); const db = client.db(dbName); // ...进行数据库操作 client.close(); // 关闭连接 }); 2.2 异步与同步的区别 在上述代码中，MongoClient.connect函数会立即返回，即使连接尚未建立。这是因为它采用了异步模式，这样可以让你的代码继续执行，而不会阻塞。一旦连接成功，回调函数会被调用。这就是异步编程的魅力，它让我们的应用更加响应式。 三、异步写入 提升性能的关键 3.1 写入操作的异步性 当我们向MongoDB写入数据时，通常也采用异步方式，因为这可以避免阻塞主线程，尤其是在高并发环境下。例如，使用insertOne方法： javascript db.collection('users').insertOne({name: 'John Doe'}, (err, result) => { if (err) console.error(err); console.log(Inserted document with _id: ${result.insertedId}); }); 3.2 为什么要异步写入？ 异步写入的优势在于，如果数据库正在处理其他请求，当前请求不会被阻塞，而是立即返回。这样，应用程序可以继续处理其他任务，提高了整体的吞吐量。 四、异步操作的处理与错误处理 4.1 错误处理 在异步操作中，错误通常通过回调函数传递。我们需要确保正确处理这些可能发生的异常，以便于应用程序的健壮性。 javascript db.collection('users').insertOne({name: 'Jane Doe'}, (err, result) => { if (err) { console.error('Error inserting document:', err); } else { console.log(Inserted document with _id: ${result.insertedId}); } }); 4.2 回调地狱与Promise/Async/Await 为了避免回调地狱，我们可以利用Promise、async/await等现代JavaScript特性来更优雅地处理异步操作。 javascript async function insertUser(user) { try { const result = await db.collection('users').insertOne(user); console.log(Inserted document with _id: ${result.insertedId}); } catch (error) { console.error('Error inserting document:', error); } } insertUser({name: 'Alice Smith'}); 五、结论 MongoDB的异步特性使得数据库操作更加高效，尤其在处理大规模数据和高并发场景下。你知道吗，只要咱们掌握了异步编程的窍门，灵活运用回调、Promise或者那个超好用的async/await，就能把MongoDB的大招完全发挥出来。这样一来，咱的应用程序不仅速度嗖嗖地提升，用户体验也能蹭蹭上涨，保证让用户用得爽歪歪！同时呢，异步操作这个小东西也悄悄告诉我们，在编程的过程中，咱可千万不能忽视代码的维护性和扩展性，毕竟业务需求这玩意儿是说变就变的，咱们得随时做好准备，让代码灵活适应这些变化。

...其在现代编程实践中的应用和影响。近期，随着内存管理和性能优化在软件开发领域的重要性日益凸显，许多开源项目开始重新审视并采用柔性数组以提高内存使用效率。 例如，在Linux内核的最新开发版本中，开发者们就针对特定的数据结构利用了柔性数组来减少内存开销，并提升数据处理速度。通过将动态大小的数据块直接附加到结构体末尾，不仅简化了内存管理逻辑，而且减少了因多次内存分配带来的性能损耗和内存碎片问题。 同时，数据库管理系统如MongoDB和PostgreSQL的部分实现也采用了类似的思想，虽然它们并未直接使用C99的柔性数组成员，但在设计变长字段存储时借鉴了这种思路，实现了更高效的空间利用率。 此外，学术界对于柔性数组的研究也在持续深入。有研究论文探讨了柔性数组在嵌入式系统、网络协议栈等场景下的优劣表现，分析了不同应用场景下柔性数组与传统指针方式在内存安全、性能以及代码可读性等方面的对比。 综上所述，柔性数组作为C99引入的重要特性，其设计理念对当今软件工程有着深远的影响，尤其在内存管理精细化、系统性能优化等方面提供了新的解决方案。关注和学习柔性数组的原理与应用，有助于开发者在实际工作中更好地应对各种复杂场景，编写出更为高效且易于维护的代码。

...的数据迁移工具，广泛应用于Hadoop生态系统中，用于在关系型数据库与Hadoop之间进行数据导入导出。在实际动手操作的时候，我们常常会碰上一个让人觉得有点反直觉的情况：就是那个Sqoop作业啊，你要是把它的并发程度调得过高，反而会让整体运行速度慢下来，就像车子轮胎气太足，开起来反而颠簸不稳一样。这篇文章咱们要一探究竟，把这个现象背后的秘密给挖出来，还会借助一些实际的代码案例，让大家能摸清楚它内在的门道和规律。 2. 并发度对Sqoop性能的影响 Sqoop作业的并发度，即一次导入或导出操作同时启动的任务数量，理论上讲，增加并发度可以提高任务执行速度，缩短总体运行时间。但事实并非总是如此。过高的并发度可能导致以下几个问题： - 网络带宽瓶颈：当并发抽取大量数据时，网络带宽可能会成为制约因素。你知道吗，就像在马路上开车，每辆 Sqoop 任务都好比一辆占用网络资源的小车。当高峰期来临时，所有这些小车同时挤上一条有限的“网络高速公路”，大家争先恐后地往前冲，结果就造成了大堵车，这样一来，数据传输的速度自然就被拖慢了。 - 源数据库压力过大：高并发读取会使得源数据库面临巨大的I/O和CPU压力，可能导致数据库响应变慢，甚至影响其他业务系统的正常运行。 - HDFS写入冲突：导入到HDFS时，若目标目录下的文件过多且并发写入，HDFS NameNode的压力也会增大，尤其是小文件过多的情况下，NameNode元数据管理负担加重，可能造成集群性能下降。 3. 代码示例与分析 下面以一段实际的Sqoop导入命令为例，演示如何设置并发度以及可能出现的问题： bash sqoop import \ --connect jdbc:mysql://dbserver:3306/mydatabase \ --username myuser --password mypassword \ --table mytable \ --target-dir /user/hadoop/sqoop_imports/mytable \ --m 10 这里设置并发度为10 假设上述命令导入的数据量极大，而数据库服务器和Hadoop集群都无法有效应对10个并发任务的压力，那么性能将会受到影响。正确的做法呢，就是得瞅准实际情况，比如数据库的响应速度啊、网络环境是否顺畅、HDFS存储的情况咋样这些因素，然后灵活调整并发度，找到最合适的那个“甜蜜点”。 4. 性能调优策略 面对Sqoop并发度设置过高导致性能下降的情况，我们可以采取以下策略进行优化： - 合理评估并设置并发度：基于数据库和Hadoop集群的实际硬件配置和当前负载情况，逐步调整并发度，观察性能变化，找到最佳并发度阈值。 - 分批次导入/导出：对于超大规模数据迁移，可考虑采用分批次的方式，每次只迁移部分数据，减小单次任务的并发度。 - 使用中间缓存层：如果条件允许，可以在数据库和Hadoop集群间引入数据缓冲区（如Redis、Kafka等），缓解两者之间的直接交互压力。 5. 结论与思考 在Sqoop作业并发度的设置上，我们不能盲目追求“越多越好”，而是需要根据具体场景综合权衡。其实说白了，Sqoop性能优化这事可不简单，它牵扯到很多方面的东东。咱得在实际操作中不断摸爬滚打、尝试探索，既得把工具本身的运行原理整明白，又得瞅准整个系统架构和各个组件之间的默契配合，才能让这玩意儿的效能噌噌噌往上涨。只有这样，才能真正发挥出Sqoop应有的效能，实现高效稳定的数据迁移。

...支持。 总之，在实际应用中不断探索和完善Cassandra在时间序列数据处理中的设计方案，并紧跟行业发展趋势和技术进步，才能更好地发挥其在大数据时代的优势，解决日益复杂的数据存储与分析挑战。

...看这些解决方案的实际应用效果吧！ 假设我们要创建一个简单的SVG圆形，并为其添加动画效果： html Snap.svg Example javascript // main.js import Snap from 'snapsvg/dist/snap.svg'; const s = Snap('svg-container'); // 创建一个圆形 const circle = s.circle(100, 100, 50); circle.attr({ fill: 'f06', }); // 添加动画效果 circle.animate({ r: 70 }, 1000); 在这个例子中，我们首先通过Snap('svg-container')选择了SVG容器，然后创建了一个圆形，并为其添加了一个简单的动画效果。 六、总结与展望 通过今天的讨论，相信你已经对如何在Vite环境中正确引入Snap.svg有了更深的理解。虽然路上可能会碰到些难题，但只要找到对的方法，事情就会变得轻松许多。未来的日子里，随着技术不断进步，我打心眼里觉得，咱们一定能找到更多又高效又方便的新方法来搞定这些问题。 希望这篇教程对你有所帮助！如果你有任何疑问或更好的建议，欢迎随时交流。编程路上，我们一起进步！ --- 希望这篇文章能够满足您的需求，如果有任何进一步的要求或想要调整的部分，请随时告诉我！

...对较低，但深入理解和应用仍需系统化的训练及大量的实践操作。自学虽可节省经济成本，但在时间管理、知识梳理及项目实操等方面可能面临挑战。因此，选择适合自己的学习路径至关重要，可以结合自身情况考虑是否参加培训班，或者利用丰富的在线教育资源进行自我提升。 同时，随着新兴技术的快速发展，学习Python不仅仅是为了应对眼前的就业竞争，更是为了构建个人在未来智能社会中的核心竞争力。无论选择何种方式学习，持之以恒的学习态度与勇于实践的精神都是成功的关键。对于有志于从事相关行业或提升自我的人士来说，把握住Python这一风口，无疑是在为自己的职业生涯增添重要砝码。

...也为企业在实际业务中应用大数据技术提供了宝贵的参考。 与此同时，另一家大型连锁超市也在Kibana的帮助下实现了顾客行为分析的突破。通过分析顾客购物篮中的商品组合，超市发现了多个潜在的交叉销售机会。例如，当顾客购买某种饮料时，他们往往也会选择同品牌的零食。基于这一发现，超市在Kibana的可视化工具支持下，设计了一系列有针对性的促销方案，不仅提高了单次交易金额，还增强了顾客的购物体验。这些举措使得超市的整体业绩有了显著提升，同时也为其他零售商提供了借鉴经验。 这两项案例不仅证明了Kibana在商业领域的广泛应用前景，也为其他企业如何利用大数据技术优化业务流程提供了宝贵的经验和启示。随着更多企业的加入，Kibana将发挥更大的作用，帮助企业从海量数据中挖掘出更多的价值。

...)：PWA结合了原生应用的高效性和Web应用的可访问性，提供快速加载、离线可用和推送通知等功能，成为移动优先设计中的重要组成部分。 3. 自动化测试与优化工具：随着网页性能和用户体验的重要性日益凸显，自动化测试工具如Lighthouse、PageSpeed Insights等被广泛应用于开发过程中，帮助开发者持续优化网页加载速度、可访问性等关键指标。 未来展望 尽管移动优先设计带来了诸多优势，但同时也面临着一些挑战，如如何平衡设计复杂度与性能优化、如何在满足多样化的设备需求的同时保持设计的一致性等。未来，随着技术的不断进步，预计会出现更多智能化的设计工具、更高效的数据分析手段，以及更深入的人工智能集成，以进一步提升移动优先设计的效率和效果。 移动优先设计不仅是对传统网页设计模式的革新，更是对用户体验至上的追求。面对未来，开发者需紧跟技术潮流，不断创新设计策略和技术应用，以应对不断变化的市场需求和用户期待。

...在众多项目中得到广泛应用。在用Linux操作系统的时候，MongoDB的日常维护工作可是个重点活儿，尤其是设计和执行备份策略这块儿，那可真是至关重要的一步棋。本文将带领大家深入探讨如何在Linux环境中，以一种高效且安全的方式对MongoDB进行备份。 1. 备份的重要性与基本原理 （情感化表达）想象一下，你精心维护的MongoDB数据库突然遭遇意外，数据丢失或损坏，那种感觉就像失去了一本珍贵的日记，令人痛心疾首。因此，定期备份是我们防止这种“悲剧”发生的最佳保险措施。MongoDB做备份这件事儿，主要靠两种方法：一是直接复制数据库文件这招，二是动用一些专门的工具去创建快照。这样一来，就可以把数据在某一时刻的样子给完好无损地保存下来啦。 2. MongoDB备份方法概述 2.1 数据库文件备份 (代码示例) bash 首先找到MongoDB的数据存储路径，通常位于/var/lib/mongodb/ (根据实际安装配置可能有所不同) sudo cp -R /var/lib/mongodb/ /path/to/backup/ 通过Linux命令行直接复制MongoDB的数据文件目录到备份位置，这是一种最基础的物理备份方式。不过要注意，在咱们进行备份的时候，务必要保证数据库没在进行任何写入操作。要不然的话，可能会让备份出来的文件出现不一致的情况，那就麻烦啦。 2.2 mongodump工具备份 (代码示例) bash mongodump --host localhost --port 27017 --db your_database_name --out /path/to/backup/ mongodump是MongoDB官方提供的用于逻辑备份的工具，它会将数据库的内容导出为JSON格式的bson文件，这样可以方便地在其他MongoDB实例上导入恢复。在上述命令中，我们指定了目标数据库地址、端口以及备份输出目录。 2.3 使用MongoDB Atlas自动备份服务（可选） 对于使用MongoDB云服务Atlas的用户，其内置了自动备份功能，只需在控制台设置好备份策略，系统就会按照设定的时间周期自动完成数据库的备份，无需手动干预。 3. 实战 结合cron定时任务实现自动化备份 (思考过程)为了保证备份的及时性与连续性，我们可以借助Linux的cron定时任务服务，每天、每周或每月定期执行备份任务。 (代码示例) bash 编辑crontab任务列表 crontab -e 添加以下定时任务，每天凌晨1点执行mongodump备份 0 1 mongodump --host localhost --port 27017 --db your_database_name --out /path/to/backup/$(date +\%Y-\%m-\%d) 保存并退出编辑器 以上示例中，我们设置了每日凌晨1点执行mongodump备份，并将备份文件保存在按日期命名的子目录下，便于后期管理和恢复。 4. 结语 备份策略的优化与完善 尽管我们已经掌握了MongoDB在Linux下的备份方法，但这只是万里长征的第一步。在实际操作时，咱们还要琢磨一下怎么把备份文件给压缩、加密了，再送到远程的地方存好，甚至要考虑只备份有变动的部分（增量备份）。而且，最好能整出一套全面的灾备方案，以备不时之需。总的来说，咱们对待数据库备份这事儿，就得像呵护自家压箱底的宝贝一样倍加小心。你想啊，数据这玩意儿的价值，那可是无价之宝，而备份呢，就是我们保护这个宝贝不丢的关键法宝，可得看重喽！ （探讨性话术）亲爱的读者，你是否已开始构思自己项目的MongoDB备份方案？不妨分享你的见解和实践经验，让我们共同探讨如何更好地保护那些宝贵的数据资源。

...面是常用的ls命令的应用 实例1 ls -l 以格式显示文件 这里显示的文件属性第一个字符‘-‘表示这是一个普通文件，第二个字段表示权限，第三个字段表示链接数，第四个字段表示所有者，第五个字段表示所属组，第六个字段表示文件大小，第七个字段表示时间，第八个地段表示文件名。 实例2 ls -a 查看包含以 . 开始的隐藏文件与目录信息 显示隐藏文件 实例3 ls-lh 以易读的格式显示文件的大小 以人性化更清晰的显示文件 实例4 ls– i 显示文件或目录的inode（i节点）编号 i节点可以看作是一个指向磁盘上该文件存储区的地址 四、touch 命令 touch命令可创建一个文件或者更改文件时间 实例1 touch a.txt 创建一个a.txt文件 一开始使用ls命令查看当前目录显示没有文件，然后使用touch命令创建了一个a.txt文件 实例2更改a.txt的时间 可以看到文件名没有改变，只有时间改变了 五、mkdir命令 mkdir命令可以创建一个目录 命令格式： mkdir 【选项】【文件名】 命令选项参数： -p ： 递归创建目录 -v ： 创建新目录显示信息 实例1 mkdir abc 创建一个空目录 实例2 mkdir -p test/test1 递归创建多个目录 实例3 mkdir-v hao 创建新目录显示信息 六、cp 命令 cp命令用来对一个或多个文件，目录进行拷贝 命令格式： cp【选项】【参数】 命令选项 -r 递归的复制子文件或子目录 -a 复制时保留源文档的所有属性（包括权限、时间等） 实例1 cp -a a.txt test 复制a.txt的所有属性复制到test 实例2 cp -r text /opt 复制text下的所有子文件到opt下 七、rm 命令 rm命令可以删除不需要的文件或者目录 命令格式 rm 【选项】【文件】 选项：-i 删除前，提示是否删除 -f 不提示，强制删除-r 递归删除，删除目录以及目录下的所有内容 实例1 rm -i a.txt删除a.txt 并显示提示 实例2 rm -f text 强制删除text 实例3 rm -r test 递归删除test下所有子文件 实例4 rm -rf hao 递归强制删除文件 八、mv命令 mv命令用来移动或者重命名文件或目录 实例1 mv a.txt b.txt 将a.txt改名为b.txt 实例2 mv b.txt /opt 将b.txt 移动到opt下 九、 find 命令 find命令用来搜索文件或目录 命令格式： find 【命令选项】【路径】【表达式选项】 命令选项： -empty 查找空白文件或目录 -group 按组查找 -name 按文档名称查找 -iname 按文档名称查找，且不区分大小写 -mtime 按修改时间查找 -size 按容量大小查找 -type 按文档类型查找，文件（f），目录（d），设备（b，c），链接(l)等 -user 按用户查找 -exec 对找到的档案执行特定的命令 -a 并且 -o 或者 查找当前目录下所有的普通文件 find ./ -type f 查找大于1mb的文件后列出文件的详细信息‘ find ./ -size +1M -exec ls – l {} ; 查找计算机中所有大于1mb的文件 find / -size +1M -a -type f 查找当前目录下名为hello.doc 的文档 find -name hello.doc 查找/root目录下所有名称以.log 结尾的文档 十、du命令 用来计算文件或目录的容量大小 命令格式： du 【选项】 【文件或目录】 命令选项： -h 人性化显示容量信息 -a 查看所有目录以及文件的容量信息 -s 仅显示总容量 实例1 du -h /opt 实例2 du -a /opt 实例3 du -s /opt 2.1.2查看文件内容 一、 cat 命令 cat命令用来查看文件内容 命令格式： cat 【选项】 【文件】 选项命令 -b 显示行号，空白行不显示行号 -n 显示行号，包含空白行 实例1. cat /opt/test 查看test里面的内容 实例2.cat -n /opt/test 显示行号 二、more命令和less命令 more命令可以分页查看文件内容，通过空格键查看下一页，q键则退出查看。 less命令也可以分页查看文件内容，空格是下一页，方向键可以上下翻页，q键退出查看 命令格式： more 【文件名】 用来查看指定文件 more -num 【文件名】 可以指定显示行数 less 【文件名】 查看指定文件 三、head 命令 head 命令可以查看文件头部内容，默认显示前10行 命令格式 head -6 【文件名】 显示的是文件前6行 head -n -6 【文件名】 显示除了最后6行最后的行 head -c 10 【文件名】显示前十个字节的数据 四、tail 命令 tail命令用来查看文件尾部内容，默认显示后10行 命令格式： tail -6 【文件名】 显示最后6行 tail -f 【文件名】即时显示文件中新写入的行 五、wc 命令 wc命令用来显示文件的行、单词与字节统计信息 命令格式： wc 【选项】【文件】 选项： -c 显示文件字节统计信息 -l 显示文件行数统计信息 -w 显示文件单词统计信息 实例1 依次显示文件的行数，单词数，字节数 实例2 使用-c选项显示文件的字节信息 实例3 使用-l 选项显示文件行数 实例4 使用-w选项显示文件单词个数 六、grep命令 grep命令用来查找关键字并打印匹配的值 命令格式： grep【选项】 匹配模式【文件】 选项： -i 查找时忽略大小写 -v 取反匹配 -w 匹配单词 –color 显示颜色 实例1 在test文件中过滤出包含a的行 实例2 过滤不包含a关键词的行 七、echo 命令 echo命令用来输出显示一行指定的字符串 实例1 显示一行普通的字符串 实例2 显示转义字符使用-e选项 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/Zenian_dada/article/details/88669234。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...本转语音和语音转文本应用中的广泛应用。近期，这一领域的研究与实践正以前所未有的速度发展。 首先，Google的Cloud Text-to-Speech服务持续更新，提供更高质量、更自然的多语种合成声音，并且支持SSML标记语言以实现更多定制化功能，开发者可以借此构建更具表现力的语音交互产品。此外，百度也推出了自家的语音开放平台，其中包含丰富的中文语音识别模型和TTS技术，为中国市场提供了强大的本地化解决方案。 其次，在深度学习技术推动下，语音识别准确率不断提升。阿里云团队最近发布了一项研究成果，通过先进的端到端神经网络模型，实现了在复杂环境下的高精度普通话识别，尤其针对噪声抑制和口音适应性有显著提升，为智能设备、智能家居等场景提供了有力的技术支撑。 同时，随着开源社区的发展，Mozilla旗下的Deepspeech项目也在不断迭代，该项目基于RNN-T架构，致力于打造开源、免费且准确度高的语音识别引擎，让更多开发者能够参与到语音技术的研究和创新中来。 总之，随着人工智能及机器学习技术的不断发展，Python语音识别技术的应用将更加广泛，无论是日常生活中的智能助手，还是工业级的自动化设备，都将受益于这项技术的进步。对于开发者而言，紧跟最新技术动态并结合实际应用场景进行技术创新，将是掌握这一领域未来发展的关键所在。

...gnite、Couchbase Server等现代分布式缓存数据库系统也因其内建的数据持久化与高可用性特性受到广泛关注。 近日，Redis Labs（现为Redis Enterprise）发布了Redis 7.0版本，其中一项重大更新便是RediSearch模块的重大性能改进和增强的数据持久化选项，这进一步提升了Redis在处理大规模实时检索场景下的数据安全性。 另外，在实际业务场景中，很多企业采用多级缓存架构，如本地缓存（如EHCache）、分布式缓存（如Redis或Memcached）及数据库三级结构，通过灵活配置和智能失效策略，既能满足高速访问需求，又能确保数据在不同层级间的有效同步与持久存储。 总之，随着技术进步和市场需求的变化，各类缓存解决方案正在不断完善其数据持久化机制，以适应复杂多变的应用场景，确保在提升系统性能的同时，最大程度地保障数据的安全性和一致性。对于开发者而言，紧跟这些发展动态，了解并掌握相关技术手段，才能更好地设计出既高效又稳健的应用系统。

...供一个快速构建Web应用的基础框架，而Maven则可以帮助我们管理项目的依赖关系。 3. 创建SpringBoot项目 接下来，我们可以开始创建我们的SpringBoot项目。首先，打开命令行工具，并进入你要存放项目的位置。然后，输入以下命令来创建一个新的SpringBoot项目： bash mvn archetype:generate -DgroupId=com.example -DartifactId=springboot-mongoapp -DarchetypeArtifactId= spring-boot-starter-parent -DinteractiveMode=false 这行命令的意思是使用Maven的archetype功能来生成一个新的SpringBoot项目，该项目的组ID为com.example， artifactID为springboot-mongoapp，父依赖为spring-boot-starter-parent。这个命令会自动为你创建好所有的项目文件和目录结构，包括pom.xml和src/main/java/com/example/springbootmongoapp等文件。 4. 配置SpringBoot和MongoDB 在创建好项目之后，我们需要进行一些配置工作。首先，我们需要在pom.xml文件中添加SpringDataMongoDB的依赖： xml org.springframework.boot spring-boot-starter-data-mongodb 这行代码的意思是我们需要使用SpringDataMongoDB来处理MongoDB的相关操作。然后，我们需要在application.properties文件中添加MongoDB的连接信息： properties spring.data.mongodb.uri=mongodb://localhost:27017/mydb 这行代码的意思是我们的MongoDB服务器位于本地主机的27017端口上，且数据库名为mydb。 5. 使用MongoTemplate操作MongoDB 在配置完成后，我们就可以开始使用MongoTemplate来操作MongoDB了。MongoTemplate是SpringDataMongoDB提供的一个类，它可以帮助我们执行各种数据库操作。下面是一些基本的操作示例： java @Autowired private MongoTemplate mongoTemplate; public void insert(String collectionName, String id, Object entity) { mongoTemplate.insert(entity, collectionName); } public List find(String collectionName, Query query) { return mongoTemplate.find(query, Object.class, collectionName); } 6. 使用Repository操作MongoDB 除了MongoTemplate之外，SpringDataMongoDB还提供了Repository接口，它可以帮助我们更加方便地进行数据库操作。我们完全可以把这个接口“继承”下来，然后自己动手编写几个核心的方法，就像是插入数据、查找信息、更新记录、删除项目这些基本操作，让它们各司其职，活跃在我们的程序里。下面是一个简单的示例： java @Repository public interface UserRepository extends MongoRepository { User findByUsername(String username); void deleteByUsername(String username); default void save(User user) { if (user.getId() == null) { user.setId(UUID.randomUUID().toString()); } super.save(user); } @Query(value = "{'username':?0}") List findByUsername(String username); } 7. 总结 总的来说，SpringBoot与MongoDB的集成是非常简单和便捷的。只需要几步简单的配置，我们就可以使用SpringBoot的强大功能来操作MongoDB。而且你知道吗，SpringDataMongoDB这家伙还藏着不少好东西嘞，像数据映射、查询、聚合这些高级功能，全都是它的拿手好戏。这样一来，我们开发应用程序就能又快又高效，简直像是插上了小翅膀一样飞速前进！所以，如果你正在琢磨着用NoSQL数据库来搭建你的数据存储方案，那我真心实意地拍胸脯推荐你试试SpringBoot配上MongoDB这个黄金组合，准保不会让你失望！

...搜索引擎里，让我们的应用跑得又快又稳的关键呢。在这篇文章里，我会试着用更接地气的方式来讲解这个概念，还会举些实际例子，让大家更容易上手，用得顺手。 1. 初识并发控制 为什么我们需要它？ 想象一下，如果你正在经营一家书店，每天都有成千上万的书籍需要入库，同时还有大量的顾客在寻找他们想要的书。如果每次只能处理一本书的入库或者出库，那么这家书店的效率将会非常低。就像在搜索引擎的大海里，我们也遇到过类似的问题：每天都有海量的数据等着被整理和收录，但大家却希望这些数据能立刻查到，就跟打电话一样快。这就要求我们的系统能够在高并发的情况下，依然保持高效和准确。 为什么Apache Lucene需要索引并发控制？ 在Apache Lucene中，索引并发控制主要解决的是多个线程或进程同时对索引进行操作时可能出现的问题。这些问题包括但不限于： - 数据一致性问题：当多个线程试图同时修改同一个文档时，可能会导致数据不一致。 - 性能瓶颈：如果不能有效管理并发访问，可能会导致系统性能下降。 2. 理解并发控制的基本原理 在深入探讨之前，让我们先了解一下什么是并发控制。简单说，这就是一种规则，用来管理多个线程或进程怎么公平地使用同一个资源，这样大家的数据才不会乱套，保持一致和完整。在Lucene里头，通常会用到锁来处理并发问题，不过Lucene也挺贴心的，给开发者们准备了一些高级功能，让大家能更灵活地掌控多线程访问的事儿。 并发控制的基本策略： - 乐观并发控制（Optimistic Concurrency Control）：这种策略假设冲突很少发生，因此在大多数情况下不会加锁。当检测到冲突时，会抛出异常，需要重试操作。 - 悲观并发控制（Pessimistic Concurrency Control）：这种策略假设冲突很常见，因此会提前锁定资源，直到操作完成。 在Lucene中，我们可以选择适合自己的策略，以达到最佳的性能和数据一致性。 3. Apache Lucene中的并发控制实现 接下来，我们将通过一些实际的例子，看看如何在Apache Lucene中实现并发控制。 示例1：使用IndexWriter添加文档 java // 创建IndexWriter实例 Directory directory = FSDirectory.open(Paths.get("/path/to/index")); IndexWriterConfig config = new IndexWriterConfig(new StandardAnalyzer()); IndexWriter writer = new IndexWriter(directory, config); // 添加文档 Document doc = new Document(); doc.add(new TextField("content", "This is a test document.", Field.Store.YES)); writer.addDocument(doc); 在这个例子中，我们创建了一个IndexWriter实例，并向索引中添加了一个文档。这个地方没提并发控制的事儿，但要是碰上高并发的情况，我们就得琢磨琢磨怎么管好一堆线程去抢同一个IndexWriter了。毕竟大家都挤在一起用一个东西，很容易出问题嘛。 示例2：使用并发控制策略 java // 使用乐观并发控制策略 IndexWriterConfig config = new IndexWriterConfig(new StandardAnalyzer()); config.setOpenMode(OpenMode.CREATE_OR_APPEND); config.setRAMBufferSizeMB(256.0); config.setMaxBufferedDocs(1000); config.setMergeScheduler(new ConcurrentMergeScheduler()); IndexWriter writer = new IndexWriter(directory, config); // 添加文档 Document doc = new Document(); doc.add(new TextField("content", "This is another test document.", Field.Store.YES)); writer.addDocument(doc); 在这个例子中，我们通过设置IndexWriterConfig来启用并发控制。这里我们使用了ConcurrentMergeScheduler，这是一个允许并发执行合并操作的调度器，从而提高索引更新的效率。 4. 深入探讨 在高并发场景下的最佳实践 在高并发环境下，合理地设计并发控制策略对于保证系统的性能至关重要。除了上述提到的技术细节外，还有一些通用的最佳实践值得我们关注： - 最小化锁的范围：尽可能减少锁定的资源和时间，以降低死锁的风险并提高并发度。 - 使用批量操作：批量处理可以显著减少对资源的请求次数，从而提高整体吞吐量。 - 监控和调优：定期监控系统性能，并根据实际情况调整并发控制策略。 结语：一起探索更多可能性 通过本文的探讨，希望你对Apache Lucene中的索引并发控制有了更深刻的理解。记住，技术的进步永无止境，而掌握这些基础知识只是开始。在未来的学习和实践中，不妨多尝试不同的配置和策略，探索更多可能，让我们的应用在大数据时代下也能游刃有余！ 好了，今天的分享就到这里。如果你有任何疑问或者想法，欢迎随时留言讨论！

...一种专为云环境设计的应用程序开发和部署方式，强调微服务、容器化、持续集成/持续部署(CI/CD)等技术实践。Superset在升级过程中强化与云原生架构的兼容性，意味着它能更好地适应分布式、弹性伸缩的云环境，提供更加稳定、高效的服务。 全局过滤器 , 全局过滤器是Superset中的一项交互功能，允许用户在一个统一的位置设置筛选条件，进而影响整个仪表盘上所有关联的数据图表。这意味着用户可以快速调整视角，从不同维度探索数据，提高数据分析的效率和深度。 自然语言处理（NLP）查询功能 , 自然语言处理是计算机科学领域的一个分支，用于理解和生成人类语言。在BI工具如Tableau和Power BI中应用的NLP查询功能，则是指用户可以通过输入日常对话式的语句来查询和分析数据，降低非技术人员使用数据可视化工具的技术门槛，实现更为人性化和便捷的数据交互体验。 WCAG 2.1标准 , WCAG（Web Content Accessibility Guidelines，网页内容可访问性指南）是由万维网联盟(W3C)制定的一系列指导原则，旨在确保残障人士也能无障碍地访问和使用网络内容。WCAG 2.1是其最新版本，对包括移动设备在内的各类互联网产品提出了更高的无障碍设计要求，微软等公司在BI工具中努力遵循这一标准，目的是让视力障碍、行动不便等各种特殊需求的用户群体都能够平等地获取和利用数据可视化工具提供的信息。

...布式锁的性能 在实际应用中，为了提高Redis分布式锁的性能，我们可以采取以下几种策略： 1. 采用多线程来抢占锁，避免在单一线程中长时间阻塞。 java ExecutorService executorService = Executors.newFixedThreadPool(10); Future future = executorService.submit(() -> { return tryAcquireLock(); }); Boolean result = future.get(); if(result){ // 获取锁成功，执行业务逻辑 } 在这个例子中，我们创建了一个固定大小的线程池，然后提交一个新的任务来尝试获取锁。这样，我们可以在多个线程中同时竞争锁，提高了获取锁的速度。 2. 设置合理的超时时间，避免长时间占用锁资源。 java int timeout = 5000; // 超时时间为5秒 String result = jedis.setnx(key, value, timeout); if(result == 1){ // 获取锁成功，执行业务逻辑 } 在这个例子中，我们在调用setNx方法时指定了超时时间为5秒。如果在5秒内无法获取到锁，则方法会立即返回失败。这样，我们就可以避免因为锁的竞争而导致的无谓等待。 五、总结 通过上述的内容，我们可以了解到，在Redis中实现分布式锁可以采用多种方式，包括基于SETNX命令和RedLock算法等。在实际操作里，咱们还要瞅准自家的需求，灵活选用最合适的招数来搞分布式锁这回事儿。同时，别忘了给它“健个身”，优化一下性能，这样一来才能更溜地满足业务上的各种要求。

...版本并将合并后的结果应用到现有的分支上 svn -r 148:149 merge http://svn_server/xxx_repository/trunk 建立tags 产品开发已经基本完成，并且通过很严格的测试，这时候我们就想发布给客户使用，发布我们的1.0版本 svn copy http://svn_server/xxx_repository/trunk http://svn_server/xxx_repository/tags/release-1.0 -m "1.0 released" 删除分支或tags svn rm http://svn_server/xxx_repository/branches/br_feature001 svn rm http://svn_server/xxx_repository/tags/release-1.0 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/lulitianyu/article/details/79675681。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...。 金融经济数据方面应用Python非常广泛，也可以算是用Python进行数据分析的一个实际应用。 数据规整化方面的应用 时间序列与截面对齐 在处理金融数据时，最费神的一个问题就是所谓的“数据对齐” （data alignment）问题。两个相关的时间序列的索引可能没有很好的对齐，或两个DataFrame对象可能含有不匹配的列或行。 Pandas可以在算术运算中自动对齐数据。在实际工作中，这不仅能为你带来极大自由度，而且还能提升工作效率。如下，看这个两个DataFrame分别含有股票价格和成交量的时间序列： 假设你想要用所有有效数据计算一个成交量加权平均价格（为了简单起见，假设成交量数据是价格数据的子集）。由于pandas会在算术运算过程中自动将数据对齐，并在sum这样的函数中排除缺失数据，所以我们只需编写下面这条简洁的表达式即可： 由于SPX在volume中找不到，所以你随时可以显式地将其丢弃。如果希望手工进行对齐，可以使用DataFrame的align方法，它返回的是一个元组，含有两个对象的重索引版本： 另一个不可或缺的功能是，通过一组索引可能不同的Series构建一个DataFrame。 跟前面一样，这里也可以显式定义结果的索引（丢弃其余的数据）： 时间和“最当前”数据选取 假设你有一个很长的盘中市场数据时间序列，现在希望抽取其中每天特定时间的价格数据。如果数据不规整（观测值没有精确地落在期望的时间点上），该怎么办？在实际工作当中，如果不够小心仔细的话，很容易导致错误的数据规整化。看看下面这个例子： 利用Python的datetime.time对象进行索引即可抽取出这些时间点上的值： 实际上，该操作用到了实例方法at_time（各时间序列以及类似的DataFrame对象都有）： 还有一个between_time方法，它用于选取两个Time对象之间的值： 正如之前提到的那样，可能刚好就没有任何数据落在某个具体的时间上（比如上午10点）。这时，你可能会希望得到上午10点之前最后出现的那个值： 如果将一组Timestamp传入asof方法，就能得到这些时间点处（或其之前最近）的有效值（非NA）。例如，我们构造一个日期范围（每天上午10点），然后将其传入asof： 拼接多个数据源 在金融或经济领域中，还有几个经常出现的合并两个相关数据集的情况： ·在一个特定的时间点上，从一个数据源切换到另一个数据源。 ·用另一个时间序列对当前时间序列中的缺失值“打补丁”。 ·将数据中的符号（国家、资产代码等）替换为实际数据。 第一种情况：其实就是用pandas.concat将两个TimeSeries或DataFrame对象合并到一起： 其他：假设data1缺失了data2中存在的某个时间序列： combine_first可以引入合并点之前的数据，这样也就扩展了‘d’项的历史： DataFrame也有一个类似的方法update，它可以实现就地更新。如果只想填充空洞，则必须传入overwrite=False才行： 上面所讲的这些技术都可实现将数据中的符号替换为实际数据，但有时利用DataFrame的索引机制直接对列进行设置会更简单一些： 收益指数和累计收益 在金融领域中，收益（return）通常指的是某资产价格的百分比变化。一般计算两个时间点之间的累计百分比回报只需计算价格的百分比变化即可：对于其他那些派发股息的股票，要计算你在某只股票上赚了多少钱就比较复杂了。不过，这里所使用的已调整收盘价已经对拆分和股息做出了调整。不管什么样的情况，通常都会先算出一个收益指数，它是一个表示单位投资（比如1美元）收益的时间序列。 从收益指数中可以得出许多假设。例如，人们可以决定是否进行利润再投资。我们可以利用cumprod计算出一个简单的收益指数： 得到收益指数之后，计算指定时期内的累计收益就很简单了： 当然了，就这个简单的例子而言（没有股息也没有其他需要考虑的调整），上面的结果也能通过重采样聚合（这里聚合为时期）从日百分比变化中计算得出： 如果知道了股息的派发日和支付率，就可以将它们计入到每日总收益中，如下所示： 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/geerniya/article/details/80534324。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...拆分的思想,其已广泛应用于ST表,求解LCA等算法,为我国生产力的发展,推进共产主义的早日实现做出了巨大贡献. 实现方式 类比ST表的实现方式,同志们可以设\(path[i][j]\)为结点i向上跳\(2^j\)后到达的结点.显然,\(path[i][0]\)就是\(i\)结点的父亲. 那么如何进行二进制拆分呢?显然,\(path[i][j-1]\)向上再跳\(2^{j-1}\)次后到达的结点就是\(path[i][j]\). 于是同志们可以这样预处理: path[i][j]=path[f[i][j-1]][j-1]; 意为:\(i\)号结点向上跳\(2^j\)个长度到达的结点,等于\(i\)号结点向上跳\(2^{j-1}\)个结点到达的结点再向上跳\(2^{j-1}\)个结点. 然后将两个结点提至同一深度,不断地向上跳即可求出它们的LCA. 建设 求出LCA的具体步骤 进行预处理. 把结点x和y调整至同一高度. 将结点x和y同时向上调整,保持深度一致且二点不相会.具体地说,就是将\(x\)和\(y\)以此向上走\(k\)=\(2^{logn}\),...,\(2^1\),\(2^0\)步,如果\(path[x][k]\)!=\(path[y][k]\)(即两点还未相会),就令\(x\)=\(path[x][k]\),\(y\)=\(path[y][k]\). 这时\(x\)与\(y\)只差一步就相会了,返回\(path[x][0]\),即\(x\)的父亲,即为\(x\)和\(y\)的LCA. 该算法的时间复杂度为\(O(log2(Depth))\) 模板题 代码: include<cstdio>include<cstring>include<algorithm>include<iomanip>include<vector>using namespace std;struct edge{int next,to;}e[1000010];int n,m,s,size;int head[500010],depth[500010],path[500010][51];void EdgeAdd(int,int);int LCA(int,int);void DFS(int,int);int main(){memset(head,-1,sizeof(head));scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);for(int _=1;_<=n-1;_++){int father,son;scanf("%d%d",&father,&son);EdgeAdd(father,son);EdgeAdd(son,father);}DFS(s,0);for(int _=1;_<=m;_++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d\n",LCA(a,b));}return 0;}void EdgeAdd(int from,int to){e[++size].to=to;e[size].next=head[from];head[from]=size;}void DFS(int from,int father){depth[from]=depth[father]+1;path[from][0]=father;for(int _=1;(1<<_)<=depth[from];_++){path[from][_]=path[path[from][_-1]][_-1];}for(int _=head[from];_!=-1;_=e[_].next){int to=e[_].to;if(to!=father){DFS(to,from);} }}int LCA(int a,int b){if(depth[a]>depth[b]){swap(a,b);}for(int _=20;_>=0;_--){if(depth[a]<=depth[b]-(1<<_)){b=path[b][_];} }if(a==b){return a;}for(int _=20;_>=0;_--){if(path[a][_]==path[b][_]){continue;}else{a=path[a][_];b=path[b][_];} }return path[a][0];} Tarjan版LCA Tarjan版的LCA是离线的,而上文介绍的倍增版LCA是在线的,所以说如果不是直接输出LCA的话,需要一个数组来记录它. 主体思想 从根结点遍历这棵树,遍历到每个结点并使用并查集记录父子关系. 实现方式 用并查集记录父子关系,将遍历过的点合并为一颗树. 若两个结点\(x\),\(y\)分别位于结点\(a\)的左右子树中,那么结点\(a\)就为\(x\)与\(y\)的LCA. 考虑到该结点本身就是自己的LCA的情况,做出如下修改: 若\(a\)是\(x\)和\(y\)的祖先之一,且\(x\)和\(y\)分别在\(a\)的左右子树中,那么\(a\)便是\(x\)和\(y\)的LCA. 这个定理便是Tarjan版LCA的实现基础. 具体步骤 当遍历到一个结点\(x\)时,有以下步骤: 把这个结点标记为已访问. 遍历这个结点的子结点\(y\),并在回溯时用并查集合并\(x\)和\(y\). 遍历与当前结点有查询关系的结点\(z\),如果\(z\)已被访问,则它们的LCA就为\(find(z)\). 需要同志们注意的是,存查询关系的时候是要双向存储的. 该算法的时间复杂度为\(O(n+m)\) Tarjan版的LCA很少用到,但为了方便理解,这里引用了参考文献2里的代码,望原博主不要介意. 代码: include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n,k,q,v[100000];map<pair<int,int>,int> ans;//存答案int t[100000][10],top[100000];//存储查询关系struct node{int l,r;};node s[100000];/并查集/int fa[100000];void reset(){for (int i=1;i<=n;i++){fa[i]=i;} }int getfa(int x){return fa[x]==x?x:getfa(fa[x]);}void marge(int x,int y){fa[getfa(y)]=getfa(x);}/------/void tarjan(int x){v[x]=1;//标记已访问node p=s[x];//获取当前结点结构体if (p.l!=-1){tarjan(p.l);marge(x,p.l);}if (p.r!=-1){tarjan(p.r);marge(x,p.r);}//分别对l和r结点进行操作for (int i=1;i<=top[x];i++){if (v[t[x][i]]){cout<<getfa(t[x][i])<<endl;}//输出} }int main(){cin>>n>>q;for (int i=1;i<=n;i++){cin>>s[i].l>>s[i].r;}for (int i=1;i<=q;i++){int a,b;cin>>a>>b;t[a][++top[a]]=b;//存储查询关系t[b][++top[b]]=a;}reset();//初始化并查集tarjan(1);//tarjan 求 LCA} 参考文献 参考文献1 参考文献2 参考文献3 转载于:https://www.cnblogs.com/Lemir3/p/11112663.html 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_30736301/article/details/96105162。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。