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...模块，从而简化了依赖管理和加载过程。然而，在某些情况下，如果模块路径配置不当或类型定义不匹配，可能会导致模块引入失败的问题。

...引擎以及更友好的运维管理工具，这无疑为高效处理海量时序数据提供了更强有力的支持。 与此同时，随着边缘计算、5G技术的发展，物联网设备产生的实时时间序列数据呈爆炸式增长，对存储系统的需求也在不断提升。例如，某大型工业互联网平台采用Cassandra构建其分布式时序数据库，通过灵活设计分区键与排序列簇，成功实现了对数百万传感器数据的秒级写入与查询，大幅度提升了整体系统的响应速度与可靠性。 另外，业界对时序数据的分析与预测需求日渐增长，不少专家提倡结合流处理框架（如 Apache Kafka 和 Apache Flink）与Cassandra进行联动，实现实时数据分析与长期历史数据归档的无缝衔接。这种架构不仅能够满足业务对实时监控的需求，还能利用机器学习算法对时序数据进行深度挖掘，为企业决策提供有力支持。 总之，在实际应用中不断探索和完善Cassandra在时间序列数据处理中的设计方案，并紧跟行业发展趋势和技术进步，才能更好地发挥其在大数据时代的优势，解决日益复杂的数据存储与分析挑战。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 标签：FFT Description 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生。马上就要到她的生日了，他决定买一对情侣手 环，一个留给自己，一个送给她。每个手环上各有 n 个装饰物，并且每个装饰物都有一定的亮度。但是在她生日的前一天，我的室友突然发现他好像拿错了一个手环，而且已经没时间去更换它了！他只能使用一种特殊的方法，将其中一个手环中所有装饰物的亮度增加一个相同的自然数 c（即非负整数）。并且由于这个手环是一个圆，可以以任意的角度旋转它，但是由于上面 装饰物的方向是固定的，所以手环不能翻转。需要在经过亮度改造和旋转之后，使得两个手环的差异值最小。在将两个手环旋转且装饰物对齐了之后，从对齐的某个位置开始逆时针方向对装饰物编号 1,2,…,n，其中 n 为每个手环的装饰物个数，第 1 个手环的 i 号位置装饰物亮度为 xi，第 2 个手 环的 i 号位置装饰物亮度为 yi，两个手环之间的差异值为(参见输入输出样例和样例解释)： ∑ni=1(xi−yi)2∑i=1n(xi−yi)2 麻烦你帮他计算一下，进行调整（亮度改造和旋转），使得两个手环之间的差异值最小， 这个最小值是多少呢？ Input 输入数据的第一行有两个数n, m，代表每条手环的装饰物的数量为n，每个装饰物的初始 亮度小于等于m。 接下来两行，每行各有n个数，分别代表第一条手环和第二条手环上从某个位置开始逆时 针方向上各装饰物的亮度。 1≤n≤50000, 1≤m≤100, 1≤ai≤m Output 输出一个数，表示两个手环能产生的最小差异值。 注意在将手环改造之后，装饰物的亮度 可以大于 m。 不妨设第一个手环为S，第二个手环为T，则题意变为求∑(Si−Ti+k+C)2∑(Si−Ti+k+C)2 的最小值 我们将上式展开，可以得到 ∑(S2i+T2i+k+C2+2∗C(Si−Ti+k)−2∗SiTi+k)∑(Si2+Ti+k2+C2+2∗C(Si−Ti+k)−2∗SiTi+k) 进一步得到 ∑S2i+∑T2i+n∗C2+2∗c∗∑(Si−Ti)−2∗∑SiTi+k∑Si2+∑Ti2+n∗C2+2∗c∗∑(Si−Ti)−2∗∑SiTi+k 先抛开CC 不看，我们发现只有∑SiTi+k ∑ S i T i + k 不是常数 如何求∑SiTi+k∑SiTi+k 最大值呢？标准套路：将T数组反转，求出S与T的卷积，不难发现，∑SiTi+k∑SiTi+k 对应每一个k的取值，都是卷积中两个相差n次的项的系数之和，这里可以用FFT，将复杂度降到O(nlogn)。 求完∑SiTi+k∑SiTi+k 最大值后，我们发现只有关于C的二次项与一次项，直接用二次函数求最值的方法即可，注意C只能为整数。 /Problem: 4827User: P1atformLanguage: C++Result: AcceptedTime:592 msMemory:9108 kb/include<cstdio>include<algorithm>include<cstring>include<iostream>include<cmath>define N 200000define INF 1000000000define pi acos(-1.0)using namespace std;typedef long long ll;ll n,m,M,p=0ll,q=0ll,z=0ll,ans=INF,r[N+50],x,l;struct com{double x,y;inline com operator +(com b){com ret;ret.x=x+b.x,ret.y=y+b.y;return ret;}inline com operator -(com b){com ret;ret.x=x-b.x,ret.y=y-b.y;return ret;}inline com operator (com b){com ret;ret.x=xb.x-yb.y,ret.y=xb.y+yb.x;return ret;} }s[N+50],t[N+50]; template<class _T> inline void read(_T &x){x=0;char ch=getchar();int f=0;while (!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();if (f) x=-x; } inline void fft(com a[],int k){for (int i=1;i<n;i++) if (i<r[i]) swap(a[i],a[r[i]]);for (int i=1;i<n;i<<=1){com w,wn,X,Y;wn.x=cos(pi/i),wn.y=ksin(pi/i);for (int j=0;j<n;j+=(i<<1)){w.x=1,w.y=0;for (int _=0;_<i;_++,w=wwn){X=a[j+_],Y=wa[j+_+i];a[j+_]=X+Y,a[j+_+i]=X-Y;} } }if (k==-1) for (int i=0;i<n;i++) a[i].x/=n;}int main(){read(n),n--,read(M),memset(s,0,sizeof(s)),memset(t,0,sizeof(t));for (int i=0;i<=n;i++) read(x),p+=xx,q+=x,s[i].x=x;for (int i=0;i<=n;i++) read(x),p+=xx,q-=x,t[n-i].x=x;for (m=2n,n=1;n<=m;n<<=1) l++;for (int i=1;i<n;i++) r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));fft(s,1),fft(t,1);for (int i=0;i<=n;i++) s[i]=s[i]t[i];fft(s,-1),n=m/2,z=(ll)(s[n].x+0.5);for (int i=1;i<=n;i++) z=max(z,(ll)(s[i-1].x+0.5)+(ll)(s[i+n].x+0.5));for (int i=-M;i<=M;i++) ans=min(ans,p-2z+i((n+1)i+2q));printf("%lld\n",ans);} 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/P1atform/article/details/79324409。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 金融经济数据方面应用Python非常广泛，也可以算是用Python进行数据分析的一个实际应用。 数据规整化方面的应用 时间序列与截面对齐 在处理金融数据时，最费神的一个问题就是所谓的“数据对齐” （data alignment）问题。两个相关的时间序列的索引可能没有很好的对齐，或两个DataFrame对象可能含有不匹配的列或行。 Pandas可以在算术运算中自动对齐数据。在实际工作中，这不仅能为你带来极大自由度，而且还能提升工作效率。如下，看这个两个DataFrame分别含有股票价格和成交量的时间序列： 假设你想要用所有有效数据计算一个成交量加权平均价格（为了简单起见，假设成交量数据是价格数据的子集）。由于pandas会在算术运算过程中自动将数据对齐，并在sum这样的函数中排除缺失数据，所以我们只需编写下面这条简洁的表达式即可： 由于SPX在volume中找不到，所以你随时可以显式地将其丢弃。如果希望手工进行对齐，可以使用DataFrame的align方法，它返回的是一个元组，含有两个对象的重索引版本： 另一个不可或缺的功能是，通过一组索引可能不同的Series构建一个DataFrame。 跟前面一样，这里也可以显式定义结果的索引（丢弃其余的数据）： 时间和“最当前”数据选取 假设你有一个很长的盘中市场数据时间序列，现在希望抽取其中每天特定时间的价格数据。如果数据不规整（观测值没有精确地落在期望的时间点上），该怎么办？在实际工作当中，如果不够小心仔细的话，很容易导致错误的数据规整化。看看下面这个例子： 利用Python的datetime.time对象进行索引即可抽取出这些时间点上的值： 实际上，该操作用到了实例方法at_time（各时间序列以及类似的DataFrame对象都有）： 还有一个between_time方法，它用于选取两个Time对象之间的值： 正如之前提到的那样，可能刚好就没有任何数据落在某个具体的时间上（比如上午10点）。这时，你可能会希望得到上午10点之前最后出现的那个值： 如果将一组Timestamp传入asof方法，就能得到这些时间点处（或其之前最近）的有效值（非NA）。例如，我们构造一个日期范围（每天上午10点），然后将其传入asof： 拼接多个数据源 在金融或经济领域中，还有几个经常出现的合并两个相关数据集的情况： ·在一个特定的时间点上，从一个数据源切换到另一个数据源。 ·用另一个时间序列对当前时间序列中的缺失值“打补丁”。 ·将数据中的符号（国家、资产代码等）替换为实际数据。 第一种情况：其实就是用pandas.concat将两个TimeSeries或DataFrame对象合并到一起： 其他：假设data1缺失了data2中存在的某个时间序列： combine_first可以引入合并点之前的数据，这样也就扩展了‘d’项的历史： DataFrame也有一个类似的方法update，它可以实现就地更新。如果只想填充空洞，则必须传入overwrite=False才行： 上面所讲的这些技术都可实现将数据中的符号替换为实际数据，但有时利用DataFrame的索引机制直接对列进行设置会更简单一些： 收益指数和累计收益 在金融领域中，收益（return）通常指的是某资产价格的百分比变化。一般计算两个时间点之间的累计百分比回报只需计算价格的百分比变化即可：对于其他那些派发股息的股票，要计算你在某只股票上赚了多少钱就比较复杂了。不过，这里所使用的已调整收盘价已经对拆分和股息做出了调整。不管什么样的情况，通常都会先算出一个收益指数，它是一个表示单位投资（比如1美元）收益的时间序列。 从收益指数中可以得出许多假设。例如，人们可以决定是否进行利润再投资。我们可以利用cumprod计算出一个简单的收益指数： 得到收益指数之后，计算指定时期内的累计收益就很简单了： 当然了，就这个简单的例子而言（没有股息也没有其他需要考虑的调整），上面的结果也能通过重采样聚合（这里聚合为时期）从日百分比变化中计算得出： 如果知道了股息的派发日和支付率，就可以将它们计入到每日总收益中，如下所示： 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/geerniya/article/details/80534324。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 什么是LCA? 话不多说,同志们先来康康LCA是什么东西.(逃 LCA“光辉”是印度斯坦航空公司(HAL)为满足印度空军需要研制的单座单发轻型全天候超音速战斗攻击机，主要任务是争夺制空权、近距支援，是印度自行研制的第一种高性能战斗机。------摘自百度百科 当然,同志们认识的LCA可不是那个 研制了三十年的 烂玩意. 在信息学竞赛中,LCA指的是"Lowest Common Ancestors",即"最近公共祖先".算法目的是在一颗有根树中,求出结点\(x\)和\(y\)最近的公共祖先. 那么什么是最近的公共祖先呢?斯大林格勒的拖拉机工人们给出了这样一幅图: 首先我们得理解祖先的概念.对与任意一个树上的结点,与它有亲缘关系,且深度比它小的结点都是它的祖先. 在这幅图中,3号结点的祖先为2和1,6号结点的祖先为5和1,所以它们有公共的祖先1,所以说3和6的LCA为1. 再举一个例子,3结点的祖先为2和1,4号结点的祖先为2和1,它们有公共祖先2和1,但是2是距离它们最近的祖先,所以说3和4的LCA为2. 怎样 建设 求出LCA? 求LCA一般可用到倍增,Tarjan(不是用于缩点那个Tarjan)这两种算法,在这里一一讲解. 倍增版LCA 主体思想(请勿联想到某金姓领导人) 倍增是一种二进制拆分的思想,其已广泛应用于ST表,求解LCA等算法,为我国生产力的发展,推进共产主义的早日实现做出了巨大贡献. 实现方式 类比ST表的实现方式,同志们可以设\(path[i][j]\)为结点i向上跳\(2^j\)后到达的结点.显然,\(path[i][0]\)就是\(i\)结点的父亲. 那么如何进行二进制拆分呢?显然,\(path[i][j-1]\)向上再跳\(2^{j-1}\)次后到达的结点就是\(path[i][j]\). 于是同志们可以这样预处理: path[i][j]=path[f[i][j-1]][j-1]; 意为:\(i\)号结点向上跳\(2^j\)个长度到达的结点,等于\(i\)号结点向上跳\(2^{j-1}\)个结点到达的结点再向上跳\(2^{j-1}\)个结点. 然后将两个结点提至同一深度,不断地向上跳即可求出它们的LCA. 建设 求出LCA的具体步骤 进行预处理. 把结点x和y调整至同一高度. 将结点x和y同时向上调整,保持深度一致且二点不相会.具体地说,就是将\(x\)和\(y\)以此向上走\(k\)=\(2^{logn}\),...,\(2^1\),\(2^0\)步,如果\(path[x][k]\)!=\(path[y][k]\)(即两点还未相会),就令\(x\)=\(path[x][k]\),\(y\)=\(path[y][k]\). 这时\(x\)与\(y\)只差一步就相会了,返回\(path[x][0]\),即\(x\)的父亲,即为\(x\)和\(y\)的LCA. 该算法的时间复杂度为\(O(log2(Depth))\) 模板题 代码: include<cstdio>include<cstring>include<algorithm>include<iomanip>include<vector>using namespace std;struct edge{int next,to;}e[1000010];int n,m,s,size;int head[500010],depth[500010],path[500010][51];void EdgeAdd(int,int);int LCA(int,int);void DFS(int,int);int main(){memset(head,-1,sizeof(head));scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);for(int _=1;_<=n-1;_++){int father,son;scanf("%d%d",&father,&son);EdgeAdd(father,son);EdgeAdd(son,father);}DFS(s,0);for(int _=1;_<=m;_++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d\n",LCA(a,b));}return 0;}void EdgeAdd(int from,int to){e[++size].to=to;e[size].next=head[from];head[from]=size;}void DFS(int from,int father){depth[from]=depth[father]+1;path[from][0]=father;for(int _=1;(1<<_)<=depth[from];_++){path[from][_]=path[path[from][_-1]][_-1];}for(int _=head[from];_!=-1;_=e[_].next){int to=e[_].to;if(to!=father){DFS(to,from);} }}int LCA(int a,int b){if(depth[a]>depth[b]){swap(a,b);}for(int _=20;_>=0;_--){if(depth[a]<=depth[b]-(1<<_)){b=path[b][_];} }if(a==b){return a;}for(int _=20;_>=0;_--){if(path[a][_]==path[b][_]){continue;}else{a=path[a][_];b=path[b][_];} }return path[a][0];} Tarjan版LCA Tarjan版的LCA是离线的,而上文介绍的倍增版LCA是在线的,所以说如果不是直接输出LCA的话,需要一个数组来记录它. 主体思想 从根结点遍历这棵树,遍历到每个结点并使用并查集记录父子关系. 实现方式 用并查集记录父子关系,将遍历过的点合并为一颗树. 若两个结点\(x\),\(y\)分别位于结点\(a\)的左右子树中,那么结点\(a\)就为\(x\)与\(y\)的LCA. 考虑到该结点本身就是自己的LCA的情况,做出如下修改: 若\(a\)是\(x\)和\(y\)的祖先之一,且\(x\)和\(y\)分别在\(a\)的左右子树中,那么\(a\)便是\(x\)和\(y\)的LCA. 这个定理便是Tarjan版LCA的实现基础. 具体步骤 当遍历到一个结点\(x\)时,有以下步骤: 把这个结点标记为已访问. 遍历这个结点的子结点\(y\),并在回溯时用并查集合并\(x\)和\(y\). 遍历与当前结点有查询关系的结点\(z\),如果\(z\)已被访问,则它们的LCA就为\(find(z)\). 需要同志们注意的是,存查询关系的时候是要双向存储的. 该算法的时间复杂度为\(O(n+m)\) Tarjan版的LCA很少用到,但为了方便理解,这里引用了参考文献2里的代码,望原博主不要介意. 代码: include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n,k,q,v[100000];map<pair<int,int>,int> ans;//存答案int t[100000][10],top[100000];//存储查询关系struct node{int l,r;};node s[100000];/并查集/int fa[100000];void reset(){for (int i=1;i<=n;i++){fa[i]=i;} }int getfa(int x){return fa[x]==x?x:getfa(fa[x]);}void marge(int x,int y){fa[getfa(y)]=getfa(x);}/------/void tarjan(int x){v[x]=1;//标记已访问node p=s[x];//获取当前结点结构体if (p.l!=-1){tarjan(p.l);marge(x,p.l);}if (p.r!=-1){tarjan(p.r);marge(x,p.r);}//分别对l和r结点进行操作for (int i=1;i<=top[x];i++){if (v[t[x][i]]){cout<<getfa(t[x][i])<<endl;}//输出} }int main(){cin>>n>>q;for (int i=1;i<=n;i++){cin>>s[i].l>>s[i].r;}for (int i=1;i<=q;i++){int a,b;cin>>a>>b;t[a][++top[a]]=b;//存储查询关系t[b][++top[b]]=a;}reset();//初始化并查集tarjan(1);//tarjan 求 LCA} 参考文献 参考文献1 参考文献2 参考文献3 转载于:https://www.cnblogs.com/Lemir3/p/11112663.html 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_30736301/article/details/96105162。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...n 4.0增强了与云服务的集成能力，更好地满足了企业混合云和多云环境下的部署需求。 此外，业界也开始关注到Kylin与其他开源项目的深度整合，如将其与Apache Flink、Apache Kafka等流式计算框架结合，实现实时或近实时的大数据分析，以应对瞬息万变的业务场景。更有研究者和开发者们积极探索如何利用Kylin处理更复杂的数据模型，挖掘更多深层次的商业洞察。 值得一提的是，全球众多知名企业，包括金融、电信、电商等多个行业，都在实际业务中广泛应用Apache Kylin，验证了其在海量数据处理上的强大实力。通过一系列用户案例分析，我们可以发现Kylin不仅在提升数据分析效率上表现出色，还在助力企业构建数据驱动文化、推动数字化转型等方面发挥了重要作用。 总之，Apache Kylin凭借其与时俱进的技术迭代与广泛的行业实践，正不断拓展大数据处理的可能性边界，为全球企业和开发者提供了一个坚实可靠的大数据分析平台。未来，随着大数据技术的持续发展，Kylin的故事还将书写出更多精彩的篇章。

...达到兼容。 - 依赖管理：在构建工具如Maven或SBT中，精确指定对应的依赖版本，确保项目中所有组件版本一致。 - 测试验证：完成上述操作后，务必进行全面的功能与性能测试，确保系统在新的版本环境中稳定运行。 4. 结论与思考 尽管Mahout与Spark集成过程中的版本冲突可能会带来一些困扰，但只要我们理解其背后的原理，掌握正确的排查方法，这些问题都是可预见且可控的。所以，在我们实际动手开发的时候，千万要像追星一样紧盯着Mahout和Spark这些技术栈的版本更新，毕竟它们一有动静，可能就会影响到兼容性。要想让Mahout和Spark这对好搭档火力全开，就得提前把这些因素琢磨透彻了。 以上内容仅是一个简要的探讨，实际开发过程中可能还会遇到更多具体问题。记住啊，当咱们碰上那些棘手的技术问题时，千万要稳住心态，有耐心去慢慢摸索，而且得乐在其中，把解决问题的过程当成一场冒险探索。这正是编写代码、开发软件让人欲罢不能的魅力所在！

...进化，以适应现代数据管理的挑战。 当前趋势与挑战 1. 实时数据处理的需求增长 在物联网、云计算和边缘计算的推动下，实时数据处理已成为常态。Logstash通过集成Kafka、Pulsar等实时消息队列系统，增强了其实时数据处理能力，帮助企业能够即时响应市场变化，提升决策速度和质量。 2. 多元化数据源的整合 企业数据来源越来越多样化，包括传统数据库、API接口、社交媒体、日志文件等。Logstash凭借其灵活的输入和输出插件体系，能够轻松对接不同数据源，实现数据的一体化管理和分析。 3. 安全合规与隐私保护 随着GDPR、CCPA等全球数据保护法规的实施，企业对数据安全和隐私保护的要求愈发严格。Logstash通过加密传输、数据脱敏等安全措施，确保数据在传输和处理过程中的安全性，帮助企业遵守法规要求，保护用户隐私。 4. 自动化与智能化升级 为了提高数据处理效率和智能化水平，Logstash引入了自动化脚本和机器学习算法，能够自动执行复杂的数据清洗、异常检测和预测分析任务，减少人工干预，提升数据分析的精度和速度。 结论 Logstash作为数据管道的核心组件，正逐步适应并引领现代数据管理的趋势。通过增强实时处理能力、优化多源数据整合、加强安全合规保障以及引入自动化与智能化技术，Logstash为企业提供了更高效、更安全、更智能的数据处理解决方案。未来，随着数据科学和人工智能技术的不断发展，Logstash有望在数据管道领域发挥更加重要的作用，助力企业实现数据驱动的创新与增长。 --- 本文深入探讨了Logstash在现代数据管道中的角色与发展趋势，强调了实时处理、数据源整合、安全合规和智能化升级四个关键方向。通过分析当前行业趋势和挑战，展示了Logstash如何通过技术创新和优化，满足企业在大数据时代的需求，为数据驱动的战略决策提供强有力的支持。

...yBatis中的事务管理。 1. 事务的基本概念 在开始我们的故事之前，让我们先来了解一下什么是事务。嘿，你知道吗？所谓的事务就是一系列的数据库操作，就像一串动作连贯的舞蹈一样，要么这整套动作都完美完成，要么就干脆一个都不做，这样就能保证数据一直保持整齐和准确啦！在很多人同时用一个系统的时候，事务处理得好不好特别关键，因为这关系到系统的稳定不稳，还有数据对不对得准。 2. 事务隔离级别的定义 在数据库中，事务隔离级别是用来控制多个事务并发执行时的行为。不同的隔离级别就像是给每个事务戴上了不同厚度的“眼镜”。有的眼镜让你能看到别人改了啥，有的则让你啥也看不见，只能看到自己改的东西。这样就能控制一个事务能看到另一个事务做了哪些数据修改，以及这些修改对它来说是不是看得见。常见的隔离级别包括： - 读未提交（Read Uncommitted）：最低级别，允许一个事务看到另一个事务未提交的数据。 - 读已提交（Read Committed）：标准的SQL隔离级别，保证一个事务只能看到另一个事务提交后的数据。 - 可重复读（Repeatable Read）：保证在一个事务内多次读取同一数据的结果是一致的，即使其他事务对这些数据进行了更新。 - 串行化（Serializable）：最高的隔离级别，它确保所有事务按顺序执行，避免了幻读问题。 3. 设置不当的事务隔离级别 现在，让我们进入正题——当事务隔离级别设置不当会带来什么后果。想象一下，你正在打造一个超级好用的网购平台，里面有个超赞的功能——就是让用户可以把心仪的商品随便往购物车里扔，就跟平时逛超市一样爽！为了保证大家用起来顺心，而且数据别出岔子，在用户往购物车里加东西的时候，得确保其他用户的操作不会搞出乱子。 但是，如果我们在MyBatis的配置文件中设置了不恰当的事务隔离级别，比如说将隔离级别设为Read Uncommitted，那么就可能会遇到一些预料之外的问题。比如说，有个人正打算把东西加到购物车里，结果这时候另一个人正在更新商品信息，而且这更新还没完呢。这时候，第一个用户可能会发现购物车里多了不该有的东西，或者是商品数量莫名其妙增加了，这样一来，数据就乱套了。 4. 如何正确设置事务隔离级别 为了避免上述问题的发生，我们应该根据具体的应用场景选择合适的事务隔离级别。对于大多数Web应用来说，推荐使用Read Committed作为默认的隔离级别。这个隔离级别刚刚好，既能确保数据一致，又不会拖系统并发性能的后腿。 下面，我将通过一个简单的MyBatis配置示例来展示如何设置事务隔离级别： xml 在这个配置中，我们通过标签指定了事务隔离级别为READ_COMMITTED。这样一来，就算你应用里的并发事务多到像是菜市场一样热闹，数据依然能稳得跟老牛一样，不会乱套。 5. 结语 通过今天的分享，我希望你已经对MyBatis中的事务隔离级别有了更深的理解，并且学会了如何正确设置它们来避免潜在的问题。记得啊，在搞数据库操作的时候，给事务隔离级别整得合适特别重要，这样能让咱们的系统变得更稳当、更靠谱。当然啦，这只是一个开始嘛。等你对MyBatis和数据库事务机制越来越熟悉之后，你就会发现更多的窍门来提升系统的性能和保证数据的一致性了。希望你在未来的编程旅程中不断进步，享受每一次技术探索的乐趣！ --- 以上就是我为你准备的文章。如果你有任何疑问或想要了解更多关于MyBatis的知识，请随时告诉我！

...封装，这无疑对理解和管理作用域提出了新的要求。 与此同时，为了提升代码质量和团队协作效率，遵循模块化编程理念愈发关键。Node.js生态下的CommonJS和ES6的import/export语法已成为主流模块加载方式，它们在很大程度上能够帮助开发者更好地组织代码结构，明确函数的作用域范围，从而有效避免“函数未定义”等问题的发生。 此外，对于大型项目或团队开发，Linting工具如ESLint不仅可以实时检测出潜在的函数未定义错误，还能强制执行编码规范，包括命名规则、作用域使用等，从而降低代码维护成本，提高整体项目的健壮性。 深入学习JavaScript运行机制，理解其背后的原型链、闭包以及异步编程模型，将有助于开发者更全面地应对各类函数调用异常，切实提升实际开发过程中的问题解决能力。同时，关注前端社区最新动态，紧跟技术发展趋势，也是每个前端开发者持续精进、防范类似“函数未定义”这类问题的有效途径。

...，就特别强调了对资源管理、任务监控以及错误诊断功能的优化，以帮助用户更有效地应对突发异常状况。 与此同时，InfoQ的一篇深度报道《大数据处理中的故障排查艺术》中提到，调试分布式系统如SeaTunnel这样的工具时，除了基础的代码逻辑调整与资源监控，理解并运用“因果追溯”和“混沌工程”等高级调试手段也至关重要。文章指出，在实际项目中进行压力测试和故障注入实验，可以帮助提前发现潜在问题，并锻炼团队在面对未知异常时的快速响应能力。 另外，阿里巴巴集团在其DataWorks平台的数据开发实践分享中，详细介绍了他们如何通过整合各类数据处理组件（包括但不限于SeaTunnel），构建健壮的数据处理流水线，其中就包括一套完善的异常预警与自愈机制设计。这为我们在处理类似SeaTunnel未知异常时提供了宝贵的参考经验，即结合实时监控、自动化运维及完善日志体系来构建全方位的问题解决方案。通过这些前沿资讯和技术解读，我们得以进一步提升在大数据处理过程中对于未知异常的探索与解决之道。

...摘要技术应用于其文献管理系统，旨在帮助用户更快地找到最相关的研究资料。 这些案例表明，文本自动摘要技术不仅在理论层面具有重要意义，而且在实际应用中也展现出巨大的潜力。随着算法的不断优化和应用场景的拓展，我们有理由相信，文本自动摘要将在更多领域发挥重要作用，为人们的生活和工作带来便利。

...设置Flink的内存管理策略，比如增加JVM堆内存或利用Flink的内存管理API来控制内存使用。 --- 好了，朋友们，这就是我对Flink中的JobGraph和ExecutionPlan的理解和分享。希望这篇文章能让你深深体会到它们的价值，然后在你的项目里大展身手，随意挥洒！如果你有任何疑问或者想要进一步讨论的话题，欢迎随时留言交流！ 记住，学习技术就像一场旅行，重要的是享受过程，不断探索未知的领域。希望我们在数据流的世界里都能成为勇敢的探险家！

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 本文内容为海贼王全集的分章节目录介绍,还有本人在观看时候记录的精彩打斗剧集,可以方便大家直接定位想看的章节和精彩内容, 源文件已经上传到我的资源中,有需要的可以去看看, 我主页中的思维导图中内容大多从我的笔记中整理而来,相应技巧可在笔记中查找原题, 有兴趣的可以去 我的主页 了解更多计算机学科和考研的精品思维导图整理 本文可以转载，但请注明来处，觉得整理的不错的小伙伴可以点赞关注支持一下哦！ 博客中思维导图的高清PDF版本,可关注公众号 一起学计算机 点击 资源获取 获得 目录 0.精彩打斗剧集 0.剧场版 1.东海冒险篇1-60 2.阿拉巴斯坦篇61-130 3.TV原创篇131-143 4.空岛篇144-195 5.海军要塞G8196-206 6.长链岛篇207-226 7.司法岛篇227-325 8.旗帜猎人篇326-336 9.恐怖三桅帆船篇337-383 10.香波地群岛篇384-407 11.女儿岛篇408-421 12.海底监狱篇422-456 13.大事件篇457-504 14.新世界前篇505-516 15.鱼人岛篇517-574 16.Z的野心篇575-578 17.庞克哈萨德篇579-628 18.德雷斯罗萨篇629-746 19.银之要塞篇747-750 20.佐乌篇751-782 21.托特兰篇783-877 22.世界会议篇878-889 23.和之国篇890-至今 我的更多精彩文章链接, 欢迎查看 经典动漫全集目录 精彩剧集 海贼王 动漫 全集目录 分章节 精彩打斗剧集 思维导图整理 火影忍者 动漫 全集目录 分章节 精彩打斗剧集 思维导图整理 死神 动漫 全集目录 分章节 精彩打斗剧集 思维导图整理 计算机专业知识 思维导图整理 Python 北理工慕课课程 知识点 常用代码/方法/库/数据结构/常见错误/经典思想 思维导图整理 C++ 知识点 清华大学郑莉版 东南大学软件工程初试906 思维导图整理 计算机网络 王道考研 经典5层结构 中英对照 框架 思维导图整理 算法分析与设计 北大慕课课程 知识点 思维导图整理 数据结构 王道考研 知识点 经典题型 思维导图整理 人工智能导论 王万良慕课课程 知识点 思维导图整理 红黑树 一张导图解决红黑树全部插入和删除问题 包含详细操作原理 情况对比 各种常见排序算法的时间/空间复杂度 是否稳定 算法选取的情况 改进 思维导图整理 人工智能课件 算法分析课件 Python课件 数值分析课件 机器学习课件 图像处理课件 考研相关科目 知识点 思维导图整理 考研经验--东南大学软件学院软件工程 东南大学 软件工程 906 数据结构 C++ 历年真题 思维导图整理 东南大学 软件工程 复试3门科目历年真题 思维导图整理 高等数学 做题技巧 易错点 知识点（张宇，汤家凤）思维导图整理 考研 线性代数 惯用思维 做题技巧 易错点 （张宇，汤家凤）思维导图整理 高等数学 中值定理 一张思维导图解决中值定理所有题型 考研思修 知识点 做题技巧 同类比较 重要会议 1800易错题 思维导图整理 考研近代史 知识点 做题技巧 同类比较 重要会议 1800易错题 思维导图整理 考研马原 知识点 做题技巧 同类比较 重要会议 1800易错题 思维导图整理 考研数学课程笔记 考研英语课程笔记 考研英语单词词根词缀记忆 考研政治课程笔记 Python相关技术 知识点 思维导图整理 Numpy常见用法全部OneNote笔记 全部笔记思维导图整理 Pandas常见用法全部OneNote笔记 全部笔记思维导图整理 Matplotlib常见用法全部OneNote笔记 全部笔记思维导图整理 PyTorch常见用法全部OneNote笔记 全部笔记思维导图整理 Scikit-Learn常见用法全部OneNote笔记 全部笔记思维导图整理 Java相关技术/ssm框架全部笔记 Spring springmvc Mybatis jsp 科技相关 小米手机 小米 红米 历代手机型号大全 发布时间 发布价格 常见手机品牌的各种系列划分及其特点 历代CPU和GPU的性能情况和常见后缀的含义 思维导图整理 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_43959833/article/details/115670535。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...其他节点仍然可以提供服务。这是Kafka架构设计中非常重要的一部分。 1.1 副本的概念 在Kafka中，一个主题（Topic）可以被划分为多个分区（Partition），而每个分区可以拥有多个副本。副本分为领导者副本（Leader Replica）和追随者副本（Follower Replica）。想象一下，领导者副本就像是个大忙人，既要处理所有的读写请求，还得不停地给其他小伙伴分配任务。而那些追随者副本呢，就像是一群勤勤恳恳的小弟，只能等着老大分活儿给他们，然后照着做，保持和老大的一致。 2. 数据复制策略 接下来，让我们来看看Kafka是如何实现这些副本之间的数据同步的。Kafka的数据复制策略主要依赖于一种叫做“拉取”（Pull-based）的机制。这就意味着那些小弟们得主动去找老大，打听最新的消息。 2.1 拉取机制的优势 采用拉取机制有几个好处： - 灵活性：追随者可以根据自身情况灵活调整同步频率。 - 容错性：如果追随者副本暂时不可用，不会影响到领导者副本和其他追随者副本的工作。 - 负载均衡：领导者副本不需要承担过多的压力，因为所有的读取操作都是由追随者完成的。 2.2 实现示例 让我们来看一下如何在Kafka中配置和实现这种数据复制策略。首先，我们需要定义一个主题，并指定其副本的数量： python from kafka.admin import KafkaAdminClient, NewTopic admin_client = KafkaAdminClient(bootstrap_servers='localhost:9092') topic_list = [NewTopic(name="example_topic", num_partitions=3, replication_factor=3)] admin_client.create_topics(new_topics=topic_list) 这段代码创建了一个名为example_topic的主题，它有三个分区，并且每个分区都有三个副本。 3. 副本同步的实际应用 现在我们已经了解了副本同步的基本原理，那么它在实际应用中是如何工作的呢？ 3.1 故障恢复 当一个领导者副本出现故障时，Kafka会自动选举出一个新的领导者。这时候，新上任的大佬会继续搞定读写请求，而之前的小弟们就得重新变回小弟，开始跟新大佬取经，同步最新的消息。 3.2 负载均衡 在集群中，不同的分区可能会有不同的领导者副本。这就相当于把消息的收发任务分给了不同的小伙伴，这样大家就不会挤在一个地方排队了，活儿就干得更顺溜了。 3.3 实际案例分析 假设有一个电商网站使用Kafka来处理订单数据。要是其中一个分区的大佬挂了，系统就会自动转而听命于另一个健健康康的大佬。虽然在这个过程中可能会出现一会儿数据卡顿的情况，但总的来说，这并不会拖慢整个系统的进度。 4. 总结与展望 通过上面的讨论，我们可以看到副本同步和数据复制策略对于提高Kafka系统的稳定性和可靠性有多么重要。当然，这只是Kafka众多功能中的一个小部分，但它确实是一个非常关键的部分。以后啊，随着技术不断进步，咱们可能会见到更多新颖的数据复制方法，这样就能让Kafka跑得更快更稳了。 最后，我想说的是，学习技术就像是探险一样，充满了挑战但也同样充满乐趣。希望大家能够享受这个过程，不断探索和进步！ --- 以上就是我对Kafka副本同步数据复制策略的一些理解和分享。希望对你有所帮助！如果有任何问题或想法，欢迎随时交流讨论。

...气候变化依然是当今世界面临的最大挑战之一。联合国政府间气候变化专门委员会（IPCC）最新发布的报告显示，全球变暖的速度比预期更快，极端天气事件频发。面对这一严峻形势，各国纷纷采取行动。欧盟提出了雄心勃勃的绿色新政计划，旨在到2050年实现碳中和目标。美国则重新加入了《巴黎协定》，并承诺在未来十年内大幅削减温室气体排放。科学家们呼吁全球合作，共同应对气候危机，否则后果将不堪设想。 这些热点话题不仅反映了科技进步带来的机遇，同时也揭示了人类社会必须面对的复杂问题。无论是数学、金融还是环境科学，每一个领域的进步都离不开跨学科的合作与创新思维。正如文章所提到的，学习编程就像掌握一门新语言，而掌握这些前沿知识则是适应未来社会的基础。让我们保持好奇心，不断探索未知的世界吧！

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 D(x)=E{[x−E(x)]2} ：相对于平均数差距的平方的期望； 数理统计一词的理解：mathematical stats，也即用数学的观点审视统计，为什么没有数理概率，因为概率本身即为数学，而对于统计，random variable 的性质并不全然了解，所以数理统计在一些书里又被称作：stats in inference（统计推论，已知 ⇒ 未知） 概率与统计的中心问题，都是random variable， PMF与PDF PMF：probability mass function，概率质量函数，是离散型随机变量在各特定取值上的概率。与概率密度函数（PDF：probability density function）的不同之处在于：概率质量函数是对离散型随机变量定义的，本身代表该值的概率；概率密度函数是针对连续型随机变量定义的，本身不是概率（连续型随机变量单点测度为0），只有在对连续随机变量的pdf在某一给定的区间内进行积分才是概率。 notation 假设X 是一个定义在可数样本空间S 上的离散型随机变量S⊆R ，则其概率质量函数PMF为： fX(x)={Pr(X=x),0,x∈Sx∈R∖S 注意这在所有实数上，包括那些X 不可能等于的实数值上，都定义了pmf，只不过在这些X 不可能取的实数值上，fX(x) 取值为0(x∈R∖S,Pr(X=x)=0 )。 离散型随机变量概率质量函数（pmf）的不连续性决定了其累积分布函数（cdf）也不连续。 共轭先验（conjugate prior） 所谓共轭（conjugate），描述刻画的是两者之间的关系，单独的事物不构成共轭，举个通俗的例子，兄弟这一概念，只能是两者才能构成兄弟。所以，我们讲这两个人是兄弟关系，A是B的兄弟，这两个分布成共轭分布关系，A是B的共轭分布。 p(θ|X)=p(θ)p(X|θ)p(x) p(X|θ) ：似然（likelihood） p(θ) ：先验（prior） p(X) ：归一化常数（normalizing constant） 我们定义：如果先验分布（p(θ) ）和似然函数（p(X|θ) ）可以使得先验分布（p(θ) ）和后验分布（p(θ|X) ）有相同的形式（如，Beta(a+k, b+n-k)=Beta(a, b)binom(n, k)），那么就称先验分布与似然函数是共轭的（成Beta分布与二项分布是共轭的）。 几个常见的先验分布与其共轭分布 先验分布 共轭分布 伯努利分布 beta distribution Multinomial Dirichlet Distribution Gaussian, Given variance, mean unknown Gaussian Distribution Gaussian, Given mean, variance unknown Gamma Distribution Gaussian, both mean and variance unknown Gaussian-Gamma Distribution 最大似然估计（MLE） 首先来看，大名鼎鼎的贝叶斯公式： p(θ|X)=p(θ)p(X|θ)p(X) 可将θ 看成欲估计的分布的参数，X 表示样本，p(X|θ) 则表示似然。 现给定样本集\mathcal{D}=\{x_1,x_2,\ldots,x_N\}D={x1,x2,…,xN} ，似然函数为： p(\mathcal{D}|\theta)=\prod_{n=1}^Np(x_n|\theta) p(D|θ)=∏n=1Np(xn|θ) 为便于计算，再将其转换为对数似然函数形式： \ln p(\mathcal{D}|\theta)=\sum_{n=1}^N\ln p(x_n|\theta) lnp(D|θ)=∑n=1Nlnp(xn|θ) 我们不妨以伯努利分布为例，利用最大似然估计的方式计算其分布的参数（pp ），伯努利分布其概率密度函数（pdf）为： f_X(x)=p^x(1-p)^{1-x}=\left \{ \begin{array}{ll} p,&\mathrm{x=1},\\ q\equiv1-p ,&\mathrm{x=0},\\ 0,&\mathrm{otherwise} \end{array} \right. fX(x)=px(1−p)1−x=⎧⎩⎨⎪⎪p,q≡1−p,0,x=1,x=0,otherwise 整个样本集的对数似然函数为： \ln p(\mathcal{D}|\theta)=\sum_{n=1}^N\ln p(x_n|\theta)=\sum_{n=1}^N\ln (\theta^{x_n}(1-\theta)^{1-x_n})=\sum_{n=1}^Nx_n\ln\theta+(1-x_n)\ln(1-\theta) lnp(D|θ)=∑n=1Nlnp(xn|θ)=∑n=1Nln(θxn(1−θ)1−xn)=∑n=1Nxnlnθ+(1−xn)ln(1−θ) 等式两边对\thetaθ 求导： \frac{\partial \ln(\mathcal{D}|\theta)}{\partial \theta}=\frac{\sum_{n=1}^Nx_n}{\theta}-\frac{N}{1-\theta}+\frac{\sum_{n=1}^Nx_n}{1-\theta} ∂ln(D|θ)∂θ=∑Nn=1xnθ−N1−θ+∑Nn=1xn1−θ 令其为0，得： θml=∑Nn=1xnN Beta分布 f(μ|a,b)=Γ(a+b)Γ(a)Γ(b)μa−1(1−μ)b−1=1B(a,b)μa−1(1−μ)b−1 Beta 分布的峰值在a−1b+a−2 处取得。其中Γ(x)≡∫∞0ux−1e−udu 有如下性质： Γ(x+1)=xΓ(x)Γ(1)=1andΓ(n+1)=n! 我们来看当先验分布为 Beta 分布时的后验分布： p(θ)=1B(a,b)θa−1(1−θ)b−1p(X|θ)=(nk)θk(1−θ)n−kp(θ|X)=1B(a+k,b+n−k)θa+k−1(1−θ)b+n−k−1 对应于python中的math.gamma()及matlab中的gamma()函数（matlab中beta(a, b)=gamma(a)gamma(b)/gamma(a+b)）。 条件概率（conditional probability） P(X|Y) 读作： P of X given Y ，下划线读作given X ：所关心事件 Y ：条件（观察到的，已发生的事件），conditional 条件概率的计算 仍然从样本空间（sample space）的角度出发。此时我们需要定义新的样本空间（给定条件之下的样本空间）。所以，所谓条件（conditional），本质是对样本空间的进一步收缩，或者叫求其子空间。 比如一个人答题，有A,B,C,D 四个选项，在答题者对题目一无所知的情况下，他答对的概率自然就是 14 ，而是如果具备一定的知识，排除了 A,C 两个错误选项，此时他答对的概率简单计算就增加到了 12 。 本质是样本空间从S={A,B,C,D} ，变为了S′={B,D} 。 新样本空间下P(A|排除A/C)=0,P(C|排除A/C)=0 ，归纳出来，也即某实验结果（outcome，oi ）与某条件Y 不相交，则： P(oi|Y)=0 最后我们得到条件概率的计算公式： P(oi|Y)=P(oi)P(o1)+P(o2)+⋯+P(on)=P(oi)P(Y)Y={o1,o2,…,on} 考虑某事件X={o1,o2,q1,q2} ，已知条件Y={o1,o2,o3} 发生了，则： P(X|Y)=P(o1|Y)+P(o2|Y)+0+0=P(o1)P(Y)+P(o2)P(Y)=P(X∩Y)P(Y) 条件概率与贝叶斯公式 条件概率： P(X|Y)=P(X∩Y)P(Y) 贝叶斯公式： P(X|Y)=P(X)P(Y|X)P(Y) 其实是可从条件概率推导贝叶斯公式的： P(A|B)=P(B|A)=P(A|B)P(B)===P(B|A)=P(A∩B)P(B)P(A∩B)P(A)P(A∩B)P(B)P(B)P(A∩B)P(A)P(B|A)P(A|B)P(B)P(A) 证明：P(B,p|D)=P(B|p,D)P(p|D) P(B,p|D)====P(B,p,D)P(D)P(B|p,D)P(p,D)P(D)P(B|p,D)P(p,D)P(D)P(B|p,D)P(p|D) References [1] 概率质量函数 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/lanchunhui/article/details/49799405。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 一、配置文件 几乎所有的前端工程师都知道可以用babel将es6+的语法转换为es5，转换工具要么使用babel-cli，要么使用webpack的babel-loader，不管使用哪种转换工具，通常都需要一个配置文件来建立转换规则（也可以在webpack的babel-loader的配置项，原理都一样）。 babel执行时默认从当前目录查找配置文件，支持的配置文件格式有：.babelrc，.babelrc.js，babel.config.js和package.json。它们的配置项都是相同，作用也是一样的，只需要选择其中一种，推荐使用.js结尾的文件，这样可以在配置文件中进行编程控制,如下： module.exports = function (api) {api.cache(true);const presets = [ ... ];const plugins = [ ... ];return {presets,plugins};}  也可以直接使用module.exports = {}，没有必要一定是一个function。 在编写配置文件中，最主要的就是设置plugins(插件)和presets(预设)，每个插件或预设都是一个npm包，插件和预设会在编译过程中把我们的ES6+代码转换成ES5。 二、插件和预设的关系 babel中的插件太多，以es2015为例： @babel/plugin-transform-arrow-functions @babel/plugin-transform-block-scoped-functions @babel/plugin-transform-block-scoping .... 如果只采用插件的话，我们需要配置非常多的插件数组，如果项目使用了es2016又得增加一堆，而且我们压根也记不住哪个es版本里该使用哪些插件。 preset就是解决这个问题的，它是一系列插件的集合，以@babel/preset-env为例，假设项目中安装的npm包版本是2020年1月发布的，那么这个预设里包含了2020年1月以前所有进入到stage4阶段的语法转换插件。 可能有小伙伴会问，假如我设置了一个语法插件，指定某个预设里又包含了插件，此时会发生什么？这就涉及到插件和预设的执行顺序了，具体的规则如下： 插件比预设先执行 插件执行顺序是插件数组从前向后执行 预设执行顺序是预设数组从后向前执行 三、插件和预设的参数 不配置参数的情况下，每个插件或预设都是数组中的一个字符串成员，例：preset:["@babel/preset-env","@babel/preset-react"]，如果某个插件或预设需要配置参数，成员项就需要由字符串换成一个数组，数组的第一项是插件或预设的名称字符串，第二项为对象，该对象用来设置插件或预设的参数，格式如下： {"presets": [["@babel/preset-env",{"useBuiltIns": "entry"}]]} 四、插件和预设的简写 插件或可以在配置文件里用简写名称，如果插件的npm包名称的前缀为 babel-plugin-，可以省略前缀。例如"plugins": ["babel-plugin-transform-decorators-legacy"]可以简写为"plugins": ["transform-decorators-legacy"]。 如果npm包名称的前缀带有作用域@，例如@scope/babel-plugin-xxx,短名称可以写成@scope/xxx。 到babel7版本时，官方的插件大多采用@babel/plugin-xxx格式的，没有明确说明是否可以省略@babel/plugin-，遇到这中npm包时，最好还是采用全称写法比较稳妥。 预设的短名称规则跟插件差不多，前缀为babel-preset-或带有作用域的包@scope/babel-preset-xxx的可以省略掉babel-preset-。 babel7里@babel/preset-前缀开头的包，例如@babel/preset-env的短名称是@babel/env，官方并没有给出明确说明以@babel/preset-xxx卡头的包是否都可以采用简写，因此最好还是采用全称。 五、混乱的babel6预设 如果直接接触babel7的前端同事都知道es预设直接用@babel/preset-env就行了，但是如果要维护和迭代基于babel6的项目呢？各个项目中使用的可能都不一样，babel-preset-es20xx、babel-preset-stage-x、babel-preset-latest这些预设是啥意思？ babel-preset-es20xx: TC39每年发布的、进入标准的ES语法转换器预设，最后一个预设是babel-preset-es2017，不再更新。 babel-preset-stage-x： TC39每年草案阶段的ES语法转换器预设。x的值是0到3，babel7时已废弃，不再更新。 babel-preset-latest： TC39每年发布的、进入标准的ES语法转换器预设。在babel6时等于babel-preset-es2015、babel-preset-es2016、babel-preset-es2017。该包从 v2 开始，需要@babel/core@^7.0.0，也就是需要babel7才能使用，既然要升级到babel7，不如使用更加强大的@babel/preset-env。 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/douyinbuwen/article/details/123729828。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 本文将以Java为基础，讲解开发中，面向接口编程的知识，只要以简单的例子为主，讲解如何进行面向接口编程,并会区分其于面向实现编程的区别。下面先讲一讲依赖倒置原则，再过渡到案例解释。 本文目的在于用极其简单的图解帮助新手来简单的理解面向接口开发，并不会提出很高深的理论支持来描述。 文章若有错误的内容，希望大佬指正 依赖倒置原则 什么是依赖倒置原则: 高层模块不应该依赖低层模块，二者都应该依赖其抽象 抽象不应该依赖细节，细节应该依赖抽象 针对接口编程，不要针对实现编程 即: 每个类尽量继承自接口或者抽象类 优点：减少类之间的耦合，提高代码的稳定性，代码的可读性维护性。 案例： 背景： 现在有一个用户类叫Ggzx（也就是我），想要学习一些课程，简单的来实现调用学习的方法，然后在一个Test类之中输入学习的内容。但是我暂时只学java和web，但是可能我后面还要学习Spring,SpringMVC… 1.面向实现编程 public class Ggzx {public void stduyJava(){System.out.println("学习了java课程");}public void studyWeb(){System.out.println("学习了Web课程");} } public class Test {public static void main(String[] args) {Ggzx ggzx=new Ggzx();ggzx.studyJava();ggzx.studyPython();ggzx.studyGo();} } 分析： 上面使用的面向实现编程，但是Test作为我们控制的"应用层",也就是高层，而Ggzx作为低层,其实这样在比较简单的例子中，其实是没问题的，因为假如不需要扩展，仅仅是实现两个很简单的功能，并没有必要去面向接口开发，但是一般在开发中通常有很复杂的开发环境和开发需求。 现在如果想添加新的功能，学习其他的课程，怎么办？？？ 继续使用面向实现编程，直接在 Ggzx 类中直接添加新的方法，可以完成这个功能需求。 用上面的方法实现有没有缺点？？？ 学习的课程和 Ggzx 类耦合比较严重。是学习的课程只能通过Ggzx 才能得到 。并且是想要学习新的课程也要在 Ggzx 类中不断添加和修改 —>高耦合 Ggzx 作为当前 demo 的底层，经常的被改动，高层Test依赖于低层 Ggzx 的实现 ---->对应依赖倒置原则中的:高层过度依赖低层了 2.面向接口编程(简单版) 为了解决上面出现的问题，我们可以考虑把学习的课程抽出来成为一个类。到现在，类和类之间的耦合其实就已经降低很多了。然后将其当做参数传入Ggzx里面，然后调用课程里面的学习方法 //web课程类public class WebCourse {public void studyCourse() {System.out.println("学习了Web课程");} } //这里是Java课程类public class JavaCourse {public void studyCourse() {System.out.println("学习Java课程");} } 当我们写出来这两个类，想要对Ggzx里面的学习方法进行编写的时候，有没有发现其实有一些小问题呢？？？？ Ggzx里面接收这些类的参数是什么？？ 难道要这样? //以下是Ggzx类中的内容public void studyJava(JavaCourse javaCourse){}public void studyWeb(WebCourse webCourse){} nonono,如果这样做，虽然当前已经把课程类和 Ggzx 用户剥离一点点了，但是是还是形同虚设，课程类虽然分离开了，但是还是像狗皮膏药一样贴在 Ggzx 类中，但是看着还是很难受，高层 Test 调用方法还是得依赖 Ggzx 里面有什么方法 每次加入新课程，都需要修改底层功能 如何修改？？？ 接口是个好东西，课程类之间是不是都包含同样一个方法，被学习的方法( studyCourse )，那么我们可以将所有课程类都实现一个ICourse课程！ 对应上面的问题，我们该传入什么参数能解决问题？？可以传入一个接口 改编后的 UML 图解展示（Ggzx 被废弃，用新的 NewGgzx 代替）：(如果没了解过UML类图，或者是纯小白，只需要知道一个大框是一个类，虚线表示实现了箭头方向的接口，小m是方法 即可) 观察上面的UML图 WebCourse 和 JavaCourse 实现自同一个接口 ICourse，每个课程都有自己的 studyXxx 方法。 这样好在什么地方？ - 课程类和Ggzx类是解耦的，无论你增加多少个课程类，只要实现了ICourse接口，都能直接传入Ggzx的studyMyCourse()方法中 public interface ICourse {void studyCourse();} public class WebCourse implements ICourse{@Overridepublic void studyCourse() {System.out.println("学习了Web课程");} } public class NewGgzx {public void studyMyCourse(ICourse iCourse){iCourse.studyCourse();} } 上面就是案例的面向接口编程，我们可以看到，在 NewGgzx 类中，我们可以传入一个实现 ICourse 接口的课程类，我们在Test类中调用的时候，只需要传入一个课程类即可调用学习方法,这样当想扩展新的内容，只需要创建一个新的课程类实现 ICourse 即可 Test使用 NewGgzx newGgzx =new NewGgzx();newGgzx.studyMoocCourse(new WebCourse());newGgzx.studyMoocCourse(new com.ggzx.design.priciple.dependenceiversion.JavaCourse()); 从面向实现到面向接口，我们处理问题的方法改变了： 开始时，我们需要考虑在Test类中调用Ggzx里面的哪一种学习方法，即注重调用什么方法能够实现特定的课程 到面向接口编程，我们考虑传入什么课程即可实现学习 当业务需求拓展时，拓展方法也改变了： 面向实现：需要改变底层的代码来协调我们需要使用的功能，用上面的例子来解释就是：当你想要学习一个课程，你就需要改变你底层的实现，增加新的代码 面向接口：想学习什么课程，不会对其他课程造成影响，也不会影响到低层的Ggzx 。实际操作就是增加一门新的课程即可，实现接口之后，传入这个类到Ggzx的方法中就可以学习这一门课了 相对于细节的多变性，抽象的东西更稳定，以抽象为基础搭建的架构比以细节搭建的架构更加稳定 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/m0_52410356/article/details/122828154。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 前言 Neighbor2Neighbor属于自监督去噪中算法，通过训练后可以对任意尺寸的图像进行去噪，现在对去噪代码中如何实现任意尺寸图像去噪进行解读。 代码 先贴源码 import torchfrom PIL import Imagefrom torchvision import transformsfrom arch_unet import UNetimport numpy as npdef get_generator():global operation_seed_counter 全局变量 在局部变量可以引用全局变量并修改operation_seed_counter += 1g_cuda_generator = torch.Generator(device="cuda")g_cuda_generator.manual_seed(operation_seed_counter)return g_cuda_generatorclass AugmentNoise(object): 添加噪声的类def __init__(self, style):print(style)if style.startswith('gauss'):self.params = [float(p) / 255.0 for p in style.replace('gauss', '').split('_')]if len(self.params) == 1:self.style = "gauss_fix"elif len(self.params) == 2:self.style = "gauss_range"elif style.startswith('poisson'):self.params = [float(p) for p in style.replace('poisson', '').split('_')]if len(self.params) == 1:self.style = "poisson_fix"elif len(self.params) == 2:self.style = "poisson_range"def add_train_noise(self, x):shape = x.shapeif self.style == "gauss_fix":std = self.params[0]std = std torch.ones((shape[0], 1, 1, 1), device=x.device)noise = torch.cuda.FloatTensor(shape, device=x.device)torch.normal(mean=0.0,std=std,generator=get_generator(),out=noise)return x + noiseelif self.style == "gauss_range":min_std, max_std = self.paramsstd = torch.rand(size=(shape[0], 1, 1, 1),device=x.device) (max_std - min_std) + min_stdnoise = torch.cuda.FloatTensor(shape, device=x.device)torch.normal(mean=0, std=std, generator=get_generator(), out=noise)return x + noiseelif self.style == "poisson_fix":lam = self.params[0]lam = lam torch.ones((shape[0], 1, 1, 1), device=x.device)noised = torch.poisson(lam x, generator=get_generator()) / lamreturn noisedelif self.style == "poisson_range":min_lam, max_lam = self.paramslam = torch.rand(size=(shape[0], 1, 1, 1),device=x.device) (max_lam - min_lam) + min_lamnoised = torch.poisson(lam x, generator=get_generator()) / lamreturn noiseddef add_valid_noise(self, x):shape = x.shapeif self.style == "gauss_fix":std = self.params[0]return np.array(x + np.random.normal(size=shape) std,dtype=np.float32)elif self.style == "gauss_range":min_std, max_std = self.paramsstd = np.random.uniform(low=min_std, high=max_std, size=(1, 1, 1))return np.array(x + np.random.normal(size=shape) std,dtype=np.float32)elif self.style == "poisson_fix":lam = self.params[0]return np.array(np.random.poisson(lam x) / lam, dtype=np.float32)elif self.style == "poisson_range":min_lam, max_lam = self.paramslam = np.random.uniform(low=min_lam, high=max_lam, size=(1, 1, 1))return np.array(np.random.poisson(lam x) / lam, dtype=np.float32)model_path = 'test_dir/unet_gauss25_b4e100r02/2022-03-02-22-24/epoch_model_040.pth' 导入训练的模型文件device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')net = UNet().to(device)net.load_state_dict(torch.load(model_path, map_location=device))net.eval()noise_adder = AugmentNoise(style='gauss25')img = Image.open('validation/Kodak/000014.jpg')im = np.array(img, dtype=np.float32) / 255.0origin255 = im.copy()origin255 = origin255.astype(np.uint8)noisy_im = noise_adder.add_valid_noise(im)H = noisy_im.shape[0]W = noisy_im.shape[1]val_size = (max(H, W) + 31) // 32 32noisy_im = np.pad(noisy_im,[[0, val_size - H], [0, val_size - W], [0, 0]],'reflect')transformer = transforms.Compose([transforms.ToTensor()])noisy_im = transformer(noisy_im)noisy_im = torch.unsqueeze(noisy_im, 0)noisy_im = noisy_im.cuda()with torch.no_grad():prediction = net(noisy_im)prediction = prediction[:, :, :H, :W]prediction = prediction.permute(0, 2, 3, 1)prediction = prediction.cpu().data.clamp(0, 1).numpy()prediction = prediction.squeeze()pred255 = np.clip(prediction 255.0 + 0.5, 0, 255).astype(np.uint8)Image.fromarray(pred255).convert('RGB').save('test1.png') 输入图像 尺寸大小为(408, 310)，PIL读入后进行归一化处理。 img = Image.open('validation/Kodak/00001.jpg')print('img', img.size) img (408, 310)im = np.array(img, dtype=np.float32) / 255.0print('im', im.shape) im (310, 408, 3) 先对不规则图像进行填充，要求填充的尺寸是32的倍数，否则输入到网络中会报错。在训练的时候是随机裁剪256256的切片的。 b = torch.rand(1, 3, 255, 255).to('cuda')a = net(b)print(a.shape) 在卷积神经网络中，为了避免因为卷积运算导致输出图像缩小和图像边缘信息丢失，常常采用图像边缘填充技术，即在图像四周边缘填充0，使得卷积运算后图像大小不会缩小，同时也不会丢失边缘和角落的信息。在Python的numpy库中，常常采用numpy.pad()进行填充操作。 val_size = (max(H, W) + 31) // 32 32noisy_im = np.pad(noisy_im,[[0, val_size - H], [0, val_size - W], [0, 0]],'reflect') ‘reflect’， 表示对称填充。 上图转自 http://t.zoukankan.com/shuaishuaidefeizhu-p-14179038.html >>> a = [1, 2, 3, 4, 5]>>> np.pad(a, (2, 3), 'reflect')array([3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2]) 个人感觉使用reflect操作，而不是之间的填充0是为了在边缘去噪的时候更平滑一些。镜像填充后的图如下： 输入网络后，得到预测结果。最后进行裁剪，得到去噪后的图像。 prediction = prediction[:, :, :H, :W] 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/qq_42948594/article/details/124712116。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 根据jeff377 的话，竹子将这验证码改进了一下，请大家讨论看看。 -------jeff377-------------------------------------------- 我研究所的论文就是在做类神经网络处理文字辨识，以你的例子而言，旋转随意角度对辨识来说并不会有太大影响，只要抓字的重心，360度旋转抓取特微值，还是可以辨识的出来。 通常文字辨识的有一个重要的动作，就是要把个别文字分割，你只要把文字弄的难分割就有不错的安全性。 --------------------------------------------------- 代码比较粗糙，而且比较菜，其中遇到一个问题，未对 Graphics 填充底色，那么文字的 ClearType 效果没有了，文字毛边比较明显，不知道为什么，谁能告诉竹子？ 代码相对粗糙，没有考虑更多的情况，在测试过程中，以20px 字体呈现，效果感觉还不错，只是 ClearType 效果没有了。 帖几张看看 ------------ ------------ ------------ ------------ 有一些随机的不好，象下面这张 相关链接: 查看 V1.0 .NET 2.0 代码如下： using System; using System.Drawing; using System.Web; namespace Oran.Image { /// <summary> /// 旋转的可视验证码图象 /// </summary> public class RotatedVlidationCode { public enum RandomStringMode { /// <summary> /// 小写字母 /// </summary> LowerLetter, /// <summary> /// 大写字母 /// </summary> UpperLetter, /// <summary> /// 混合大小写字母 /// </summary> Letter, /// <summary> /// 数字 /// </summary> Digital, /// <summary> /// 混合数字与大小字母 /// </summary> Mix } public static string GenerateRandomString(int length, RandomStringMode mode) { string rndStr = string.Empty; if (length == 0) return rndStr; //以数组方式候选字符，可以更方便的剔除不要的字符，如数字 0 与字母 o char[] digitals = new char[10] { '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9' }; char[] lowerLetters = new char[26] { 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 's', 't', 'u', 'v', 'w', 'x', 'y', 'z' }; char[] upperLetters = new char[26] { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L', 'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z' }; char[] letters = new char[52]{ 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 's', 't', 'u', 'v', 'w', 'x', 'y', 'z', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L', 'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z' }; char[] mix = new char[62]{ '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 's', 't', 'u', 'v', 'w', 'x', 'y', 'z', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L', 'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z' }; int[] range = new int[2] { 0, 0 }; Random random = new Random(); switch (mode) { case RandomStringMode.Digital: for (int i = 0; i < length; ++i) rndStr += digitals[random.Next(0, digitals.Length)]; break; case RandomStringMode.LowerLetter: for (int i = 0; i < length; ++i) rndStr += lowerLetters[random.Next(0, lowerLetters.Length)]; break; case RandomStringMode.UpperLetter: for (int i = 0; i < length; ++i) rndStr += upperLetters[random.Next(0, upperLetters.Length)]; break; case RandomStringMode.Letter: for (int i = 0; i < length; ++i) rndStr += letters[random.Next(0, letters.Length)]; break; default: for (int i = 0; i < length; ++i) rndStr += mix[random.Next(0, mix.Length)]; break; } return rndStr; } /// <summary> /// 显示验证码 /// </summary> /// <param name="seed">随机数辅助种子</param> /// <param name="strLen">验证码字符长度</param> /// <param name="fontSize">字体大小</param> /// <param name="mode">随机字符模式</param> /// <param name="clrFont">字体颜色</param> /// <param name="clrBg">背景颜色</param> public static void ShowValidationCode(ref int seed, int strLen, int fontSize, RandomStringMode mode, Color clrFont, Color clrBg) { int tmpSeed; unchecked { tmpSeed = (int)(seed DateTime.Now.Ticks); ++seed; } Random rnd = new Random(tmpSeed); string text = GenerateRandomString(strLen, mode); int height = fontSize 2; // 因为字体旋转后每个字体所占宽度会所有加大，所以要加一点补偿宽度 int width = fontSize text.Length + fontSize / (text.Length - 2); Bitmap bmp = new Bitmap(width, height); Graphics graphics = Graphics.FromImage(bmp); Font font = new Font("Courier New", fontSize, FontStyle.Bold); Brush brush = new SolidBrush(clrFont); Brush brushBg = new SolidBrush(clrBg); graphics.FillRectangle(brushBg, 0, 0, width, height); Bitmap tmpBmp = new Bitmap(height, height); Graphics tmpGph = null; int degree = 40; Point tmpPoint = new Point(); for (int i = 0; i < text.Length; i++) { tmpBmp = new Bitmap(height, height); tmpGph = Graphics.FromImage(tmpBmp); // tmpGph.TextRenderingHint = System.Drawing.Text.TextRenderingHint.SingleBitPerPixelGridFit; // 不填充底色，文字 ClearType 效果不见了，why?! // tmpGph.FillRectangle(brushBg, 0, 0, tmpBmp.Width, tmpBmp.Height); degree = rnd.Next(20, 51); // [20, 50]随机角度 if (rnd.Next(0, 2) == 0) { tmpPoint.X = 12; // 调整文本坐标以适应旋转后的图象 tmpPoint.Y = -6; } else { degree = ~degree + 1; // 逆时针旋转 tmpPoint.X = -10; tmpPoint.Y = 6; } tmpGph.RotateTransform(degree); tmpGph.DrawString(text[i].ToString(), font, brush, tmpPoint); graphics.DrawImage(tmpBmp, i fontSize, 0); // 拼接图象 } //输出图象 System.IO.MemoryStream memoryStream = new System.IO.MemoryStream(); bmp.Save(memoryStream, System.Drawing.Imaging.ImageFormat.Gif); HttpContext.Current.Response.Cache.SetCacheability(HttpCacheability.NoCache); HttpContext.Current.Response.ClearContent(); HttpContext.Current.Response.ContentType = "image/gif"; HttpContext.Current.Response.BinaryWrite(memoryStream.ToArray()); HttpContext.Current.Response.End(); //释放资源 font.Dispose(); brush.Dispose(); brushBg.Dispose(); tmpGph.Dispose(); tmpBmp.Dispose(); graphics.Dispose(); bmp.Dispose(); memoryStream.Dispose(); } } } 转载于:https://www.cnblogs.com/iRed/archive/2008/06/22/1227687.html 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_30600197/article/details/96672619。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 ↑ 点击上方【计算机视觉联盟】关注我们 最经典的决策树算法有ID3、C4.5、CART，其中ID3算法是最早被提出的，它可以处理离散属性样本的分类，C4.5和CART算法则可以处理更加复杂的分类问题，本文重点介绍ID3算法。 1、决策树基本流程 决策树 (decision tree) 是一类常见的机器学习方法。它是对给定的数据集学到一个模型对新示例进行分类的过程。下图所示为一个流程图的决策树，长方形代表判断模块（decision block），椭圆形代表终止模块（terminating block），表示已经得出结论，可以终止运行。从判断模块引出的左右箭头称作分支（branch），可以达到另一个判断模块或终止模块。 决策过程是基于树结构来进行决策的。如下图，首先检查邮件域名地址，如果地址为myEmployer.com，则将其分类为“无聊时需要阅读的邮件”。否则，则检查邮件内容里是否包含单词“曲棍球”，如果包含则归类为“需要及时处理的朋友邮件”，如果不包含则归类到“无需阅读的垃圾邮件” 流程图形式的决策树 显然，决策过程的最终结论对应了我们所希望的判定结果，例如"需要阅读"或"不需要阅读”。 决策过程中提出的每个判定问题都是对某个属性的"测试"，如邮件地址域名为？是否包含“曲棍球”？ 每个测试的结果或是导出最终结论，或是导出进一步的判定问题，其考虑范围是在上次决策结果的限定范围之内，例如若邮件地址域名不是myEmployer.com之后再判断是否包含“曲棍球”。 一般的，决策树包含一个根节点、若干个内部节点和若干个叶节点。根节点包含样本全集；叶节点对应于决策结果，例如“无聊时需要阅读的邮件”。其他每个结点则对应于一个属性测试；每个节点包含的样本集合根据属性测试的结果被划分到子结点中。 决策树学习基本算法 显然，决策树的生成是一个递归过程.在决策树基本算法中，有三种情形会导致递归返回: (1)当前结点包含的样本全属于同一类别，无需划分; (2)当前属性集为空，或是所有样本在所有属性上取值相同，无法划分; (3)当前结点包含的样本集合为空，不能划分。 2、划分选择 决策树算法的关键是如何选择最优划分属性。一般而言，随着划分过程不断进行，我们希望决策树的分支结点所包含的样本尽可能属于同一类别，即结点的"纯度" (purity)越来越高。 （1）信息增益 信息熵 "信息熵" (information entropy)是度量样本集合纯度最常用的一种指标，定义为信息的期望。假定当前样本集合 D 中第 k 类样本所占的比例为 ,则 D 的信息熵定义为： H(D)的值越小，则D的纯度越高。信息增益 一般而言，信息增益越大，则意味着使周属性 来进行划分所获得的"纯度提升"越大。因此，我们可用信息增益来进行决策树的划分属性选择，信息增益越大，属性划分越好。 以西瓜书中表 4.1 中的西瓜数据集 2.0 为例，该数据集包含17个训练样例，用以学习一棵能预测设剖开的是不是好瓜的决策树.显然，。 在决策树学习开始时，根结点包含 D 中的所有样例，其中正例占 ，反例占 信息熵计算为： 我们要计算出当前属性集合{色泽，根蒂，敲声，纹理，脐部，触感}中每个属性的信息增益。以属性"色泽"为例，它有 3 个可能的取值: {青绿，乌黑，浅自}。若使用该属性对 D 进行划分，则可得到 3 个子集，分别记为：D1 (色泽=青绿)， D2 (色泽2=乌黑)， D3 (色泽=浅白)。 子集 D1 包含编号为 {1，4，6，10，13，17} 的 6 个样例，其中正例占 p1=3/6 ，反例占p2=3/6； D2 包含编号为 {2，3，7，8， 9，15} 的 6 个样例，其中正例占 p1=4/6 ，反例占p2=2/6； D3 包含编号为 {5，11，12，14，16} 的 5 个样例，其中正例占 p1=1/5 ，反例占p2=4/5； 根据信息熵公式可以计算出用“色泽”划分之后所获得的3个分支点的信息熵为： 根据信息增益公式计算出属性“色泽”的信息增益为（Ent表示信息熵）： 类似的，可以计算出其他属性的信息增益： 显然，属性"纹理"的信息增益最大，于是它被选为划分属性。图 4.3 给出了基于"纹理"对根结点进行划分的结果，各分支结点所包含的样例子集显示在结点中。 然后，决策树学习算法将对每个分支结点做进一步划分。以图 4.3 中第一个分支结点( "纹理=清晰" )为例，该结点包含的样例集合 D 1 中有编号为 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 15} 的 9 个样例，可用属性集合为{色泽，根蒂，敲声，脐部 ，触感}。基于 D1计算出各属性的信息增益： "根蒂"、 "脐部"、 "触感" 3 个属性均取得了最大的信息增益，可任选其中之一作为划分属性.类似的，对每个分支结点进行上述操作，最终得到的决策树如圈 4.4 所示。 3、剪枝处理 剪枝 (pruning)是决策树学习算法对付"过拟合"的主要手段。决策树剪枝的基本策略有"预剪枝" (prepruning)和"后剪枝 "(post" pruning) [Quinlan, 1993]。 预剪枝是指在决策树生成过程中，对每个结点在划分前先进行估计，若当前结点的划分不能带来决策树泛化性能提升，则停止划 分并将当前结点标记为叶结点； 后剪枝则是先从训练集生成一棵完整的决策树，然后自底向上地对非叶结点进行考察，若将该结点对应的子树替换为叶结点能带来决策树泛化性能提升，则将该子树替换为叶结点。 往期回顾 ● 带你详细了解机器视觉竞赛—ILSVRC竞赛 ● 到底什么是“机器学习”？机器学习有哪些基本概念？（简单易懂） ● 带你自学Python系列（一）：变量和简单数据类型（附思维导图） ● 带你自学Python系列（二）：Python列表总结-思维导图 ● 2018年度最强的30个机器学习项目！ ● 斯坦福李飞飞高徒Johnson博士论文: 组成式计算机视觉智能（附195页PDF） ● 一文详解计算机视觉的广泛应用：网络压缩、视觉问答、可视化、风格迁移 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/Sophia_11/article/details/113355312。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。