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...双引号包起来，变量的名字呢，就用驼峰那种一高一低的方式起名。这不仅可以提高代码的可读性，还能减少不必要的错误。 4.2 添加必要的注释 其次，我们应该养成良好的注释习惯。在编写代码的同时，应该为重要的逻辑和接口添加详细的注释。这样，即使后续维护人员不是原作者，也能快速理解代码的意图。例如： go // 获取用户列表 // @router /api/users [get] func (this UserController) GetUserList() { users := []User{} // 假设User是定义好的结构体 this.Data["json"] = users this.ServeJSON() } 4.3 遵循版本控制的最佳实践 最后，我们还需要遵循版本控制的最佳实践。比如说，当你用分支管理功能时，提交的信息可得越详细越好，这样以后自己或别人看代码时才会更容易，审查和维护起来也更轻松。例如： bash 正确的提交信息 $ git commit -m "修复了用户列表接口的bug，增加了错误处理逻辑" 5. 结语 总之，代码提交规则的严格遵守对于Beego项目的成功至关重要。虽然开始时可能会觉得有点麻烦，但习惯了之后，你会发现这能大大提升团队的工作效率和代码质量。希望各位开发者能够认真对待这个问题，共同维护一个高质量的代码库。

...修改里面的IP和游戏名字，端口默认8088即可。更不要添加标点符号等，多一个或少空格都会导致这份文件无法加载，从而出现了不开门的情况，如果开门了，到这里点击进不去，也是因为你修改修改的时候，破坏了标准的Lua格式。 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/qq_43410101/article/details/108263880。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...电脑里存的是每首歌的名字和文件地址，但为了让它们按照时长排列整齐，系统其实是在根据每首歌的时长给它们编了个索引号。 sql -- 创建一个基于年龄（假设从出生日期计算）的表达式索引 CREATE INDEX idx_employee_age ON employees ((EXTRACT(YEAR FROM age(birth_date)))); 此索引将根据员工的出生日期计算出他们的年龄并据此排序，对于按年龄筛选查询特别有用。 4. 并发创建索引与生产环境考量 在大型应用或繁忙的生产环境中，创建索引可能会对业务造成影响。幸运的是，PostgreSQL允许并发创建索引，以尽量减少对读写操作的影响： sql -- 使用CONCURRENTLY关键字创建索引，降低阻塞 CREATE INDEX CONCURRENTLY idx_employee_salary ON employees (salary); 这段代码会创建一个与现有业务并发运行的索引构建任务，使得其他查询可以继续执行，而不必等待索引完成。 结语 虽然我们无法直接通过索引来“显示”数据，但通过合理创建和利用索引，我们可以显著提升数据库系统的响应速度，从而为用户提供更好的体验。在PostgreSQL的世界里，捣鼓索引的学问，就像是在破解一个数据库优化的神秘谜团。每一个我们用心打造的索引，都像是朝着高性能数据库架构迈进的一块积木，虽然小，但却至关重要，步步为赢。每一次实践，都伴随着我们的思考与理解，让我们愈发深刻体会到数据库底层逻辑的魅力所在。下次当你面对庞大的数据集时，别忘了这个无声无息却无比强大的工具——索引，它正静候你的指令，随时准备为你提供闪电般的查询速度。

...umbers是一个数组，它可以接收任意数量的参数。通过遍历这个数组，我们可以轻松地计算出所有参数的总和。 --- 4. 默认参数值 简化调用 Groovy还支持为方法参数设置默认值。这使得方法调用更加灵活，尤其是当你不想每次都传入所有的参数时。 4.1 使用默认参数值 groovy def greet(name, greeting = "Hello") { println "$greeting, $name!" } greet("Alice") // 输出: Hello, Alice! greet("Bob", "Hi") // 输出: Hi, Bob! 在这个例子中，第二个参数greeting有一个默认值"Hello"。如果调用方没有提供这个参数，方法就会使用默认值。这不仅减少了代码量，也提高了灵活性。 --- 5. 总结与个人感悟 通过今天的讨论，我们了解了Groovy中方法参数传递的几种主要方式：按值传递、按引用传递、可变参数以及默认参数值。其实啊，每种方法都有自己的拿手好戏，就像不同的工具适合干不同的活儿一样。要是咱们能搞明白这些，就能写出既顺溜又聪明的代码啦！ 说实话，当我第一次接触到Groovy的这些特性时，我感到非常兴奋。它让我意识到编程不仅仅是遵循规则，更是一种艺术。通过合理运用这些技巧，我们可以让代码变得更加简洁、优雅。 如果你还在纠结如何选择合适的参数传递方式，不妨多尝试几个例子，看看哪种方式最适合你的项目需求。记住，编程是一个不断学习和实践的过程，每一次尝试都是一次成长的机会！

...常前面的是用本类的名字表示，当然也可以省略，但是如果是在内部类中一定要加上类名，同时注意：this和static不能共存，就是在static修饰的方法中不能用this. 6.android context是什么 ？从SDK中可以知道 Interface to global information about an application environment. This is an abstract class whose implementation is provided by the Android system. It allows access to application-specific resources and classes, as well as up-cal for application-level operations such as launching activities, broadcasting and receiving intents, etc 从上的描述可以知道context和一下三点作用： 它描述的是一个应用程序的环境，即上下文 它类是一个抽象的类，android提供了一个具体的通用实现类contextIml类。 它就像是一个大管家，是一个访问全局信息的接口。通过它我们可以获取应用程度 的资源的类，包括一些应用级的操作，如启动一个activity，发送广播，接受Intent信息。 7.context家族的关系 8.android context源码简析 8.1Context.java：抽象类，提供了一组通用的API public abstract class Context { ... public abstract Object getSystemService(String name); //获得系统级服务 public abstract void startActivity(Intent intent); //通过一个Intent启动Activity public abstract ComponentName startService(Intent service); //启动Service //根据文件名得到SharedPreferences对象 public abstract SharedPreferences getSharedPreferences(String name,int mode); ... } 8.2 Contextlml.java：Context和实现类，但函数的大部分功能都是直接调用其属性的mPackageInfo去完成 / Common implementation of Context API, which provides the base context object for Activity and other application components. / class ContextImpl extends Context{ //所有Application程序公用一个mPackageInfo对象 /package/ ActivityThread.PackageInfo mPackageInfo; @Override public Object getSystemService(String name){ ... else if (ACTIVITY_SERVICE.equals(name)) { return getActivityManager(); } else if (INPUT_METHOD_SERVICE.equals(name)) { return InputMethodManager.getInstance(this); } } @Override public void startActivity(Intent intent) { ... //开始启动一个Activity mMainThread.getInstrumentation().execStartActivity( getOuterContext(), mMainThread.getApplicationThread(), null, null, intent, -1); } } 8.3 ContextWrapper.java：该类只是对Context类的一种包装，该类的构造函数包含了一个真正的Context引用，即ContextIml对象。 public class ContextWrapper extends Context { Context mBase; //该属性指向一个ContextIml实例，一般在创建Application、Service、Activity时赋值 //创建Application、Service、Activity，会调用该方法给mBase属性赋值 protected void attachBaseContext(Context base) { if (mBase != null) { throw new IllegalStateException("Base context already set"); } mBase = base; } @Override public void startActivity(Intent intent) { mBase.startActivity(intent); //调用mBase实例方法 } } 8.4ContextThemeWrapper.java：该类内部包含了主题(Theme)相关的接口，即android:theme属性指定的。只有Activity需要主题，Service不需要主题，所以Service直接继承于ContextWrapper类。 public class ContextThemeWrapper extends ContextWrapper { //该属性指向一个ContextIml实例，一般在创建Application、Service、Activity时赋值 private Context mBase; //mBase赋值方式同样有一下两种 public ContextThemeWrapper(Context base, int themeres) { super(base); mBase = base; mThemeResource = themeres; } @Override protected void attachBaseContext(Context newBase) { super.attachBaseContext(newBase); mBase = newBase; } } 9.Activity类 、Service类 、Application类本质上都是Context子类，所以应用程序App共有的Context数目公式为： 总Context实例个数 = Service个数 + Activity个数 + 1（Application对应的Context实例） 10.AR/VR研究的朋友可以加入下面的群或是关注下面的微信公众号 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/yywan1314520/article/details/51953172。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...或多个处理器类的完整名字，就像是给编译器指路的路标，告诉它这些处理器在哪儿待着。 2. 探索解决方案 从配置到实践 2.1 检查依赖 最直接的方法是检查你的项目依赖。确保你把所有必需的库都加进去了，尤其是那些带有注解处理器的库。举个例子，如果你正在使用Lombok，那么你需要在你的build.gradle文件中添加对应的依赖： groovy dependencies { compileOnly 'org.projectlombok:lombok:1.18.24' annotationProcessor 'org.projectlombok:lombok:1.18.24' } 这里的关键在于同时添加compileOnly和annotationProcessor依赖，这样既可以避免在运行时出现类冲突，又能确保编译时能够找到所需的处理器。 2.2 配置Gradle插件 有时候，问题可能出在Gradle插件的配置上。确保你使用的是最新版本的Gradle插件，并且根据需要调整插件配置。例如，如果你使用的是Android插件，确保你的build.gradle文件中有类似这样的配置： groovy android { ... compileOptions { annotationProcessorOptions.includeCompileClasspath = true } } 这条配置确保了编译类路径中的注解处理器可以被正确地发现和应用。 2.3 手动指定处理器位置 如果上述方法都不能解决问题，你还可以尝试手动指定处理器的位置。这可以通过修改build.gradle文件来实现。例如： groovy tasks.withType(JavaCompile) { options.compilerArgs << "-processorpath" << configurations.annotationProcessorPath.asPath } 这段代码告诉编译器去特定路径寻找处理器，而不是默认路径。这样做的好处是你可以在不同环境中灵活地控制处理器的位置。 3. 实战演练 从错误走向成功 在这个过程中，我遇到了不少挑战。一开始，我还以为这只是个简单的依赖问题，结果越挖越深，才发现事情比我想象的要复杂多了。我渐渐明白，光是加个依赖可不够，还得琢磨插件版本啊、编译选项这些玩意儿，配置这事儿真没那么简单。这个过程让我深刻体会到了软件开发中的细节决定成败的道理。 经过一番探索后，我终于找到了解决问题的关键所在——正确配置注解处理器的路径。这样做不仅把眼前的问题搞定了，还让我以后遇到类似情况时心里有谱，知道该怎么应对了。 4. 总结与展望 总之，“Could not find 'META-INF/services/javax.annotation.processing.Processor'”是一个常见但又容易让人困惑的问题。读完这篇文章，我们知道了怎么通过检查依赖、配置Gradle插件，还有手动指定处理器路径等方法来搞定这个难题。虽然过程中遇到了不少挑战，但正是这些问题推动着我们不断学习和成长。 未来，我希望继续深入研究更多高级主题，比如如何优化构建流程、提升构建效率等。我觉得每次努力试一试，都能让我们变得更牛，也让咱们的项目变得更强更溜！希望我的分享能帮助你在面对类似问题时不再感到迷茫，而是充满信心地去解决问题！ --- 希望这篇文章除了提供解决问题的技术指导外，还能让你感受到作为开发者探索未知的乐趣。编程之路虽长，但每一步都值得珍惜。

...和释放内存，其变量、数组等存储结构的生命周期一般仅限于执行过程，退出脚本后这些内容理论上会被自动回收。不过呢，Shell这个家伙是个解释型的语言，每当你给变量赋个新值，它就屁颠屁颠地创建出一个新的字符串对象。假如你在脚本里头频繁地生成临时变量，又没把握好度，特别是在那些要跑很久的脚本中，可就要小心了。这么搞下去，系统内存可能就像被小偷一点点顺走一样，慢慢就被榨干喽！ 3. 示例一 无限循环导致的内存累积 bash !/bin/bash 这是一个看似无害的无限循环 while true do 每次循环都创建一个局部变量并赋值 local test="This is a large string that keeps growing the memory footprint." done 上述脚本中，虽然local关键字使得变量仅在当前作用域有效，但在每一次循环迭代中，系统仍会为新创建的字符串分配内存空间。若该脚本持续运行，将不断积累内存消耗，类似于内存泄漏的现象。 4. 示例二 未关闭的文件描述符与内存泄漏 在Shell脚本中，打开文件而不关闭也会间接引发内存问题，尽管这更多是因为资源泄露而非纯粹的内存泄漏。 bash !/bin/bash 打开多个文件但不关闭 for i in {1..1000}; do exec 3<> /path/to/large_file.txt done 此处并未执行"exec 3>&-"关闭文件描述符 每个未关闭的文件描述符都会占用一定内存资源，尤其是当文件较大时，缓冲区的占用将更加显著。因此，确保在使用完文件后正确关闭它们至关重要。 5. 如何检测和避免Shell脚本中的“内存泄漏” - 监控内存使用：编写脚本定期检查系统内存使用情况，如利用free -m命令获取内存使用量，并结合阈值判断是否异常增长。 - 优化代码逻辑：尽量减少不必要的变量创建和重复计算，尤其在循环结构中。 - 资源清理：确保打开的文件、网络连接等资源在使用完毕后及时关闭。 - 压力测试与调试：对长期运行或复杂逻辑的Shell脚本进行负载测试，观察系统资源消耗情况，如有异常增长，应进一步排查原因。 6. 结语 Shell脚本中的“内存泄漏”问题虽不像C/C++这类手动管理内存的语言那么常见，但也值得每一位脚本开发者警惕。只有理解了问题的本质，才能在实践中防微杜渐，写出既高效又稳健的Shell脚本。下次你写脚本的时候，不妨多花点心思琢磨一下，怎么才能更巧妙地管理和释放那些隐藏在代码背后的宝贵资源。毕竟，真正牛掰的程序员不仅要会妙手生花地创造，更要懂得像呵护自家花园一样，精心打理他们所依赖着的每一份“土壤”。 --- 以上只是一个初步的框架和示例，实际撰写时可针对每个部分展开详细讨论，增加更多的代码示例以及实战技巧，以满足不少于1000字的要求。同时呢，咱得保持大白话交流，时不时丢出自己的独特想法和一些引发思考的小问题，这样更能帮助读者更好地get到重点，也能让他们更乐意参与进来，像朋友聊天一样。

...对，以及嵌套的文档和数组，这使得数据组织更加灵活且易于访问和管理。 异步编程 , 异步编程是一种编程范式，它允许程序在执行时不等待某个耗时操作（如I/O操作）完成就继续执行后续代码，而是在该操作完成后通过回调函数、Promise或者async/await等方式通知程序处理结果。在MongoDB与Node.js结合的场景中，异步写入能够避免由于等待数据库操作完成而导致的主线程阻塞，从而显著提高系统的并发处理能力和整体性能。

...外的所有文件及目录的名字。 ls的格式 ls【选项】…【文件/目录】… 下面是常用的ls命令的应用 实例1 ls -l 以格式显示文件 这里显示的文件属性第一个字符‘-‘表示这是一个普通文件，第二个字段表示权限，第三个字段表示链接数，第四个字段表示所有者，第五个字段表示所属组，第六个字段表示文件大小，第七个字段表示时间，第八个地段表示文件名。 实例2 ls -a 查看包含以 . 开始的隐藏文件与目录信息 显示隐藏文件 实例3 ls-lh 以易读的格式显示文件的大小 以人性化更清晰的显示文件 实例4 ls– i 显示文件或目录的inode（i节点）编号 i节点可以看作是一个指向磁盘上该文件存储区的地址 四、touch 命令 touch命令可创建一个文件或者更改文件时间 实例1 touch a.txt 创建一个a.txt文件 一开始使用ls命令查看当前目录显示没有文件，然后使用touch命令创建了一个a.txt文件 实例2更改a.txt的时间 可以看到文件名没有改变，只有时间改变了 五、mkdir命令 mkdir命令可以创建一个目录 命令格式： mkdir 【选项】【文件名】 命令选项参数： -p ： 递归创建目录 -v ： 创建新目录显示信息 实例1 mkdir abc 创建一个空目录 实例2 mkdir -p test/test1 递归创建多个目录 实例3 mkdir-v hao 创建新目录显示信息 六、cp 命令 cp命令用来对一个或多个文件，目录进行拷贝 命令格式： cp【选项】【参数】 命令选项 -r 递归的复制子文件或子目录 -a 复制时保留源文档的所有属性（包括权限、时间等） 实例1 cp -a a.txt test 复制a.txt的所有属性复制到test 实例2 cp -r text /opt 复制text下的所有子文件到opt下 七、rm 命令 rm命令可以删除不需要的文件或者目录 命令格式 rm 【选项】【文件】 选项：-i 删除前，提示是否删除 -f 不提示，强制删除-r 递归删除，删除目录以及目录下的所有内容 实例1 rm -i a.txt删除a.txt 并显示提示 实例2 rm -f text 强制删除text 实例3 rm -r test 递归删除test下所有子文件 实例4 rm -rf hao 递归强制删除文件 八、mv命令 mv命令用来移动或者重命名文件或目录 实例1 mv a.txt b.txt 将a.txt改名为b.txt 实例2 mv b.txt /opt 将b.txt 移动到opt下 九、 find 命令 find命令用来搜索文件或目录 命令格式： find 【命令选项】【路径】【表达式选项】 命令选项： -empty 查找空白文件或目录 -group 按组查找 -name 按文档名称查找 -iname 按文档名称查找，且不区分大小写 -mtime 按修改时间查找 -size 按容量大小查找 -type 按文档类型查找，文件（f），目录（d），设备（b，c），链接(l)等 -user 按用户查找 -exec 对找到的档案执行特定的命令 -a 并且 -o 或者 查找当前目录下所有的普通文件 find ./ -type f 查找大于1mb的文件后列出文件的详细信息‘ find ./ -size +1M -exec ls – l {} ; 查找计算机中所有大于1mb的文件 find / -size +1M -a -type f 查找当前目录下名为hello.doc 的文档 find -name hello.doc 查找/root目录下所有名称以.log 结尾的文档 十、du命令 用来计算文件或目录的容量大小 命令格式： du 【选项】 【文件或目录】 命令选项： -h 人性化显示容量信息 -a 查看所有目录以及文件的容量信息 -s 仅显示总容量 实例1 du -h /opt 实例2 du -a /opt 实例3 du -s /opt 2.1.2查看文件内容 一、 cat 命令 cat命令用来查看文件内容 命令格式： cat 【选项】 【文件】 选项命令 -b 显示行号，空白行不显示行号 -n 显示行号，包含空白行 实例1. cat /opt/test 查看test里面的内容 实例2.cat -n /opt/test 显示行号 二、more命令和less命令 more命令可以分页查看文件内容，通过空格键查看下一页，q键则退出查看。 less命令也可以分页查看文件内容，空格是下一页，方向键可以上下翻页，q键退出查看 命令格式： more 【文件名】 用来查看指定文件 more -num 【文件名】 可以指定显示行数 less 【文件名】 查看指定文件 三、head 命令 head 命令可以查看文件头部内容，默认显示前10行 命令格式 head -6 【文件名】 显示的是文件前6行 head -n -6 【文件名】 显示除了最后6行最后的行 head -c 10 【文件名】显示前十个字节的数据 四、tail 命令 tail命令用来查看文件尾部内容，默认显示后10行 命令格式： tail -6 【文件名】 显示最后6行 tail -f 【文件名】即时显示文件中新写入的行 五、wc 命令 wc命令用来显示文件的行、单词与字节统计信息 命令格式： wc 【选项】【文件】 选项： -c 显示文件字节统计信息 -l 显示文件行数统计信息 -w 显示文件单词统计信息 实例1 依次显示文件的行数，单词数，字节数 实例2 使用-c选项显示文件的字节信息 实例3 使用-l 选项显示文件行数 实例4 使用-w选项显示文件单词个数 六、grep命令 grep命令用来查找关键字并打印匹配的值 命令格式： grep【选项】 匹配模式【文件】 选项： -i 查找时忽略大小写 -v 取反匹配 -w 匹配单词 –color 显示颜色 实例1 在test文件中过滤出包含a的行 实例2 过滤不包含a关键词的行 七、echo 命令 echo命令用来输出显示一行指定的字符串 实例1 显示一行普通的字符串 实例2 显示转义字符使用-e选项 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/Zenian_dada/article/details/88669234。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...值呢？标准套路：将T数组反转，求出S与T的卷积，不难发现，∑SiTi+k∑SiTi+k 对应每一个k的取值，都是卷积中两个相差n次的项的系数之和，这里可以用FFT，将复杂度降到O(nlogn)。 求完∑SiTi+k∑SiTi+k 最大值后，我们发现只有关于C的二次项与一次项，直接用二次函数求最值的方法即可，注意C只能为整数。 /Problem: 4827User: P1atformLanguage: C++Result: AcceptedTime:592 msMemory:9108 kb/include<cstdio>include<algorithm>include<cstring>include<iostream>include<cmath>define N 200000define INF 1000000000define pi acos(-1.0)using namespace std;typedef long long ll;ll n,m,M,p=0ll,q=0ll,z=0ll,ans=INF,r[N+50],x,l;struct com{double x,y;inline com operator +(com b){com ret;ret.x=x+b.x,ret.y=y+b.y;return ret;}inline com operator -(com b){com ret;ret.x=x-b.x,ret.y=y-b.y;return ret;}inline com operator (com b){com ret;ret.x=xb.x-yb.y,ret.y=xb.y+yb.x;return ret;} }s[N+50],t[N+50]; template<class _T> inline void read(_T &x){x=0;char ch=getchar();int f=0;while (!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();if (f) x=-x; } inline void fft(com a[],int k){for (int i=1;i<n;i++) if (i<r[i]) swap(a[i],a[r[i]]);for (int i=1;i<n;i<<=1){com w,wn,X,Y;wn.x=cos(pi/i),wn.y=ksin(pi/i);for (int j=0;j<n;j+=(i<<1)){w.x=1,w.y=0;for (int _=0;_<i;_++,w=wwn){X=a[j+_],Y=wa[j+_+i];a[j+_]=X+Y,a[j+_+i]=X-Y;} } }if (k==-1) for (int i=0;i<n;i++) a[i].x/=n;}int main(){read(n),n--,read(M),memset(s,0,sizeof(s)),memset(t,0,sizeof(t));for (int i=0;i<=n;i++) read(x),p+=xx,q+=x,s[i].x=x;for (int i=0;i<=n;i++) read(x),p+=xx,q-=x,t[n-i].x=x;for (m=2n,n=1;n<=m;n<<=1) l++;for (int i=1;i<n;i++) r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));fft(s,1),fft(t,1);for (int i=0;i<=n;i++) s[i]=s[i]t[i];fft(s,-1),n=m/2,z=(ll)(s[n].x+0.5);for (int i=1;i<=n;i++) z=max(z,(ll)(s[i-1].x+0.5)+(ll)(s[i+n].x+0.5));for (int i=-M;i<=M;i++) ans=min(ans,p-2z+i((n+1)i+2q));printf("%lld\n",ans);} 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/P1atform/article/details/79324409。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...LCA的话,需要一个数组来记录它. 主体思想 从根结点遍历这棵树,遍历到每个结点并使用并查集记录父子关系. 实现方式 用并查集记录父子关系,将遍历过的点合并为一颗树. 若两个结点\(x\),\(y\)分别位于结点\(a\)的左右子树中,那么结点\(a\)就为\(x\)与\(y\)的LCA. 考虑到该结点本身就是自己的LCA的情况,做出如下修改: 若\(a\)是\(x\)和\(y\)的祖先之一,且\(x\)和\(y\)分别在\(a\)的左右子树中,那么\(a\)便是\(x\)和\(y\)的LCA. 这个定理便是Tarjan版LCA的实现基础. 具体步骤 当遍历到一个结点\(x\)时,有以下步骤: 把这个结点标记为已访问. 遍历这个结点的子结点\(y\),并在回溯时用并查集合并\(x\)和\(y\). 遍历与当前结点有查询关系的结点\(z\),如果\(z\)已被访问,则它们的LCA就为\(find(z)\). 需要同志们注意的是,存查询关系的时候是要双向存储的. 该算法的时间复杂度为\(O(n+m)\) Tarjan版的LCA很少用到,但为了方便理解,这里引用了参考文献2里的代码,望原博主不要介意. 代码: include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n,k,q,v[100000];map<pair<int,int>,int> ans;//存答案int t[100000][10],top[100000];//存储查询关系struct node{int l,r;};node s[100000];/并查集/int fa[100000];void reset(){for (int i=1;i<=n;i++){fa[i]=i;} }int getfa(int x){return fa[x]==x?x:getfa(fa[x]);}void marge(int x,int y){fa[getfa(y)]=getfa(x);}/------/void tarjan(int x){v[x]=1;//标记已访问node p=s[x];//获取当前结点结构体if (p.l!=-1){tarjan(p.l);marge(x,p.l);}if (p.r!=-1){tarjan(p.r);marge(x,p.r);}//分别对l和r结点进行操作for (int i=1;i<=top[x];i++){if (v[t[x][i]]){cout<<getfa(t[x][i])<<endl;}//输出} }int main(){cin>>n>>q;for (int i=1;i<=n;i++){cin>>s[i].l>>s[i].r;}for (int i=1;i<=q;i++){int a,b;cin>>a>>b;t[a][++top[a]]=b;//存储查询关系t[b][++top[b]]=a;}reset();//初始化并查集tarjan(1);//tarjan 求 LCA} 参考文献 参考文献1 参考文献2 参考文献3 转载于:https://www.cnblogs.com/Lemir3/p/11112663.html 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_30736301/article/details/96105162。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...定对Hadoop这个名字并不陌生。你知道吗，那个叫Hadoop的开源大数据处理工具现在可火啦！不少公司都把它捧在手心里，广泛应用在自家的各种业务场景里头。这玩意儿就像个大数据处理的超级英雄，在企业界混得风生水起的！在Hadoop这个大家族里，有个不可或缺的角色名叫YARN（也就是“又一个资源协调器”这小名儿），它可是肩负重任的大管家，主要负责给各个任务分配资源、调度工作，可重要着呢！在实际工作中，我们常常会碰到一些让人挠头的小插曲，比如那个烦人的“YARN ResourceManager初始化不成功”的问题。这不，本文就要专门来和大家唠唠这个问题，掰开揉碎了详细分析，并且给出解决它的锦囊妙计。 什么是YARN？ 首先，我们需要了解一下什么是YARN。简单来说呢，YARN就是个大管家，它在Hadoop2.x这个大家族里担任着资源管理和作业调度的重要角色。你可以把它想象成一个超级调度员，负责统筹协调所有资源的分配和各种任务的执行顺序，可厉害了！它就像个超级接班人，接手了Hadoop1.x那个老版本里MapReduce任务调度员的活儿，而且表现得更出色，不仅能更高效地给各种任务排兵布阵，还把任务管理这块搞得井井有条。在YARN这个大系统里，Resource Manager（RM）可是个举足轻重的角色。你就把它想象成一个超级大管家吧，它的日常工作就是紧盯着整个集群的资源状况，确保一切都在掌握之中。不仅如此，它还兼职了“调度员”的角色，各种类型的请求都会涌向它，然后由它来灵活调配、合理分配给各个部分去执行。 YARN ResourceManager初始化失败的原因 当我们运行一个Hadoop应用时，YARN ResourceManager是最先启动的服务。如果出现“YARN ResourceManager初始化失败”的错误，通常会有很多种原因导致。下面我们就来一一剖析一下。 1. 集群资源不足 当集群的物理资源不足时，例如CPU、内存等硬件资源紧张，就可能导致YARN ResourceManager无法正常初始化。此时需要考虑增加集群资源，例如增加服务器数量，升级硬件设备等。 2. YARN配置文件错误 YARN的运行依赖于一系列的配置文件，包括conf/hadoop-env.sh、core-site.xml、mapred-site.xml、yarn-site.xml等。要是这些配置文件里头有语法错误，或者设置得不太合理，就可能导致YARN ResourceManager启动时栽跟头，初始化失败。此时需要检查并修复配置文件。 3. YARN环境变量设置不当 YARN的运行还需要一些环境变量的支持，例如JAVA_HOME、HADOOP_HOME等。如果这些环境变量设置不当，也会导致YARN ResourceManager初始化失败。此时需要检查并设置正确的环境变量。 4. YARN服务未正确启动 在YARN环境中，还需要启动一些辅助服务，例如NameNode、DataNode、Zookeeper等。如果这些服务未正确启动，也会导致YARN ResourceManager初始化失败。此时需要检查并确保所有服务都已正确启动。 如何解决“YARN ResourceManager初始化失败”？ 了解了问题的原因后，接下来就是如何解决问题。根据上述提到的各种可能的原因，我们可以采取以下几种方法进行尝试： 1. 增加集群资源 对于因为集群资源不足而导致的问题，最直接的解决办法就是增加集群资源。这可以通过添加新的服务器，或者升级现有的服务器硬件等方式实现。 2. 修复配置文件 对于因为配置文件错误而导致的问题，我们需要仔细检查所有的配置文件，找出错误的地方并进行修复。同时，咱也得留意一下，改动配置文件这事儿，就像动了机器的小神经，可能会带来些意想不到的“副作用”。所以呢，在动手修改前，最好先做个全面体检——也就是充分测试啦，再给原来的文件留个安全备份，这样心里才更有底嘛。 3. 设置正确的环境变量 对于因为环境变量设置不当而导致的问题，我们需要检查并设置正确的环境变量。如果你不清楚环境变量到底该怎么设置，别担心，这里有两个实用的解决办法。首先呢，你可以翻阅一下Hadoop官方网站的官方文档，那里面通常会有详尽的指导步骤；其次，你也可以尝试在互联网上搜一搜相关的教程或者攻略，网上有很多热心网友分享的经验，总有一款适合你。 4. 启动辅助服务 对于因为辅助服务未正确启动而导致的问题，我们需要检查并确保所有服务都已正确启动。要是服务启动碰到状况了，不妨翻翻相关的文档资料，或者找专业的高手来帮帮忙。 总结 总的来说，解决“YARN ResourceManager初始化失败”这个问题需要我们具备一定的专业知识和技能。但是，只要我们有足够多的耐心和敏锐的观察力，就可以按照上面提到的办法，一步一步地把各种可能性都排查个遍，最后稳稳地找到那个真正能解决问题的好法子。最后，我想说的是，虽然这是一个比较棘手的问题，但我们只要有足够的信心和毅力，就一定能迎刃而解！

...设定某个用户只能看到名字以特定字母开头的队列，或者干脆不让某些用户碰特定的交换机。 3. 实战演练 动手配置权限控制 理论讲完了，接下来就让我们一起动手，看看如何在RabbitMQ中配置权限控制吧！ 3.1 创建用户 首先，我们需要创建一些用户。假设我们有两个用户：alice 和 bob。打开命令行工具，输入以下命令： bash rabbitmqctl add_user alice password rabbitmqctl set_user_tags alice administrator rabbitmqctl add_user bob password 这里，alice 被设置为管理员，而 bob 则是普通用户。注意，这里的密码都设为 password，实际使用时可要改得复杂一点哦！ 3.2 设置vhost 接着，我们需要创建一个虚拟主机，并分配给这两个用户： bash rabbitmqctl add_vhost my-vhost rabbitmqctl set_permissions -p my-vhost alice "." "." "." rabbitmqctl set_permissions -p my-vhost bob "." "." "." 这里，我们给 alice 和 bob 都设置了通配符权限，也就是说他们可以在 my-vhost 中做任何事情。当然，这只是个示例，实际应用中你肯定不会这么宽松。 3.3 精细调整权限 现在，我们来试试更精细的权限控制。假设我们只想让 alice 能够管理队列，但不让 bob 做这件事。我们可以这样设置： bash rabbitmqctl set_permissions -p my-vhost alice "." "." "." rabbitmqctl set_permissions -p my-vhost bob "." "^bob-queue-" "^bob-queue-" 在这个例子中，alice 可以对所有资源进行操作，而 bob 只能对以 bob-queue- 开头的队列进行读写操作。 3.4 使用API进行权限控制 除了命令行工具外，RabbitMQ还提供了HTTP API来管理权限。例如，要获取特定用户的权限信息，可以发送如下请求： bash curl -u admin:admin-password http://localhost:15672/api/permissions/my-vhost/alice 这里的 admin:admin-password 是你的管理员账号和密码，my-vhost 和 alice 分别是你想要查询的虚拟主机名和用户名。 4. 总结与反思 通过上面的操作，相信你已经对RabbitMQ的权限控制有了一个基本的认识。不过，值得注意的是，权限控制并不是一劳永逸的事情。随着业务的发展，你可能需要不断调整权限设置，以适应新的需求。所以，在设计权限策略的时候，咱们得想远一点，留有余地，这样系统才能长久稳定地运转下去。 最后，别忘了，安全永远是第一位的。就算是再简单的消息队列系统，我们也得弄个靠谱的权限管理，不然咱们的数据安全可就悬了。希望这篇文章对你有所帮助，如果你有任何疑问或建议，欢迎留言交流！ --- 这就是今天的分享了，希望大家能够从中获得灵感，并在自己的项目中运用起来。记住啊，不管多复杂的系统，到最后不就是为了让人用起来更方便，生活过得更舒心嘛！加油，程序员朋友们！

...也可以通过有参构造、数组Array、集合Collection、迭代器Iterator来创建一个元组，直接调用相应方法即可。   但是，我们可能记不住各元组对象的名称（Unit、Pair、Triplet、Quartet、Quintet、Sextet、Septet、Octet、Ennead、Decade），还要背下单词…因此，我们可以自定义一个工具类，提供公共方法，根据传入的参数个数，返回不同的元组对象。 2.2.2 自定义工具类 package com.superchen.demo.utils;import org.javatuples.Decade;import org.javatuples.Ennead;import org.javatuples.Octet;import org.javatuples.Pair;import org.javatuples.Quartet;import org.javatuples.Quintet;import org.javatuples.Septet;import org.javatuples.Sextet;import org.javatuples.Triplet;import org.javatuples.Unit;/ ClassName: TupleUtils Function: <p> Tuple helper to create numerous items of tuple. the maximum is 10. if you want to create tuple which elements count more than 10, a new class would be a better choice. if you don't want to new a class, just extends the class {@link org.javatuples.Tuple} and do your own implemention. </p> date: 2019/9/2 16:16 @version 1.0.0 @author Chavaer @since JDK 1.8/public class TupleUtils{/ <p>Create a tuple of one element.</p> @param value0 @param <A> @return a tuple of one element/public static <A> Unit<A> with(final A value0) {return Unit.with(value0);}/ <p>Create a tuple of two elements.</p> @param value0 @param value1 @param <A> @param <B> @return a tuple of two elements/public static <A, B> Pair<A, B> with(final A value0, final B value1) {return Pair.with(value0, value1);}/ <p>Create a tuple of three elements.</p> @param value0 @param value1 @param value2 @param <A> @param <B> @param <C> @return a tuple of three elements/public static <A, B, C> Triplet<A, B, C> with(final A value0, final B value1, final C value2) {return Triplet.with(value0, value1, value2);} } 以上的TupleUtils中提供了with的重载方法，调用时根据传入的参数值个数，返回对应的元组对象。 2.2.3 示例代码 若有需求：   现有pojo类Student、Teacher、Programmer，需要存储pojo类的字节码文件、对应数据库表的主键名称、对应数据库表的毕业院校字段名称，传到后层用于组装sql。   可以再定义一个对象类，但是如果还要再添加条件字段的话，又得重新定义…所以我们这里直接使用元组Tuple实现。 public class TupleTest {public static void main(String[] args) {List<Triplet<Class, String, String>> roleList = new ArrayList<Triplet<Class, String, String>>();/三元组，存储数据：对应实体类字节码文件、数据表主键名称、数据表毕业院校字段名称/Triplet<Class, String, String> studentTriplet = TupleUtils.with(Student.class, "sid", "graduate");Triplet<Class, String, String> teacherTriplet = TupleUtils.with(Teacher.class, "tid", "graduate");Triplet<Class, String, String> programmerTriplet = TupleUtils.with(Programmer.class, "id", "graduate");roleList.add(studentTriplet);roleList.add(teacherTriplet);roleList.add(programmerTriplet);for (Triplet<Class, String, String> triplet : roleList) {System.out.println(triplet);} }} 存储数据结构如下： 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/qq_35006663/article/details/100301416。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...计算好，形成一个多维数组，当用户发起查询时，Kylin可以直接从Cube中检索结果，而无需实时计算，从而实现亚秒级的查询性能。在构建Cube时，可以选择不同的维度组合和度量方法，以平衡存储空间和查询速度的关系。Cube的这种预计算机制，特别适用于需要频繁进行多维度分析的场景。

...起个既规范又有意思的名字。就像咱们常说的“驼峰式命名法”，就是一种挺实用的命名规则，你可以把函数名想象成一只可爱的小骆驼，每个单词首字母都像驼峰一样高高地耸起来，这样一来，不仅看起来顺眼，读起来也朗朗上口，更容易让人记住。这样可以让我们的代码更加清晰易懂，也可以减少出错的可能性。 其次是要注意作用域的限制。在JavaScript这个编程语言里，每个函数都拥有自己的独立小天地，也就是作用域。这就意味着，当我们呼唤一个函数来干活的时候，得留个心眼儿，千万要注意别跨出这个小天地去调用还没被定义过的函数，否则就可能闹出“函数未定义”的乌龙事件。 最后是要注意版本兼容性。假如我们正在玩转一些最新的JavaScript黑科技，但心里也得惦记着那些还在用老旧浏览器的用户群体。这就意味着，咱们还得琢磨琢磨怎么在这些老爷爷级别的浏览器上，找到能兼容这些新特性的备选方案，让它们也能顺畅运行起来。这就意味着咱们得摸清楚各个浏览器的不同版本之间是怎么个兼容法，还有学会如何运用各种小工具和技巧来对付这些可能出现的兼容性问题。 总之，“js函数未定义”的问题是一个比较常见的问题，但是只要我们注意一些基本的原则和技巧，就能够有效地避免这个问题。希望本文能够对你有所帮助，如果你还有其他的问题，欢迎随时联系我。

...，它可能看起来只是个名字，但用起来可灵活得很，能帮咱们更好地组织代码，让写出来的程序既清晰又优雅。所以啊，别小看了这些小玩意儿，它们可是Scala世界里的实用小能手呢！这篇文章将带你一起探索Scala中的类型alias，从定义到创建和使用，一步步解开它的神秘面纱。 二、类型alias 定义与作用 类型alias是Scala中一种简化语法的方式，允许我们为现有的类型定义一个更具描述性的别名。嘿！你知道吗？在编程时，我们有时候会遇到一些看起来复杂或者重复的类型信息。别担心，这时候聪明的程序员就会想到用 "类型alias" 这个工具来帮忙了。就像给一个复杂的称呼取个昵称一样，这样不仅让我们的代码看起来清爽多了，也更容易理解，就像是和老朋友聊天一样轻松。这样一来，每次提到这个类型，我们就不用老是敲那些长长的、容易出错的代码了。所以，类型alias不仅能让代码更简洁，还能帮助我们更好地管理代码，保持代码的整洁和一致性。是不是感觉编程也变得有趣多了呢？比如，如果我们经常使用一个复杂的类或者集合作为参数类型，我们可以为它定义一个类型alias，这样在后续的代码中就可以使用这个更简洁的名字来表示，使得代码更加清晰易懂。 三、创建类型alias的步骤 创建类型alias非常简单，只需要使用type关键字，后跟别名的名称和冒号，然后是原始类型的引用即可。让我们通过一个具体的例子来展示如何创建类型alias： scala // 定义一个类型alias，表示一个整数列表 type IntegerList = List[Int] // 使用类型alias val myList: IntegerList = List(1, 2, 3) 在这个例子中，我们定义了一个名为IntegerList的类型alias，它表示的是List[Int]。之后，我们就可以使用IntegerList这个更易于理解的名字来表示一个整数列表了。 四、使用类型alias提升代码质量 类型alias不仅能够简化代码，还能帮助我们更好地管理代码结构，提高代码的可读性和可维护性。例如，在处理数据结构时，我们可能会遇到以下场景： scala // 原始方式 def processData(data: List[(String, Int)]) { // 处理逻辑... } // 使用类型alias后的代码 type DataPoint = (String, Int) def processData(data: List[DataPoint]) { // 处理逻辑... } 通过使用类型alias，我们为List[(String, Int)]定义了一个更具描述性的名字DataPoint，使得代码更加易于理解。嘿，你知道吗？这种命名方式超级棒，因为它能让我们在别的地方轻松复用这个类型别名。这样一来，我们的代码不仅看起来整齐划一，还特别好懂，就像是给编程世界里的小伙伴留了个小提示，告诉他们这里有个好东西可以拿来用！这样子，我们写的代码就像是一本大家都能看懂的书，多好啊！ 五、总结 类型alias的魔力 通过本文的探索，我们了解到Scala中的类型alias是一种强大且实用的功能。哎呀，这家伙可真是个编程界的魔术师啊！它就像是一位聪明的整理专家，能把乱糟糟的代码变得井井有条，看起来就像是从故事书里走出来的一样，清晰又易懂。而且，它还能帮咱们把那些老掉牙的代码给升级换代，让程序焕然一新，就像是给旧衣服缝上了时髦的新领口，既实用又好看。这玩意儿，简直就是程序员的得力助手，让写代码的日子不再枯燥无味，反而充满了乐趣和成就感呢！嘿，兄弟！在咱们实际码代码的时候，巧妙运用类型别名这招儿，能大大提升咱的编码速度，让代码看起来也清爽不少。就像是给一堆杂乱无章的工具找到了专属的收纳盒，既方便又高效。这样一来，不仅咱自己看着舒服，别人看了也觉得赏心悦目，不是嘛？记住，选择合适的别名名称至关重要，它应该能够准确反映原始类型的用途和特性，从而帮助团队成员快速理解代码意图。 在Scala的世界里，类型alias是众多工具之一，它们共同构成了Scala丰富而强大的语言特性。嘿，兄弟！只要你持续动手操练和琢磨，你会发现解锁编程特性的新招式简直多得数不清。这不，你的编程技术就嗖嗖地往上窜，那可是实打实的进步！别停下脚步，继续加油，编程世界的大门正等着你去探索呢！所以，不要害怕尝试和实验，让Scala的魔力引领你在编程之路上不断前行吧！

...网发布一款语音产品，名字与啪啪非常类似，叫啵啵，并号称是中国首款带语音滤镜的语音社交产品。目前其首页已经放出安卓版本，iOS版暂时还未上线。雷锋网进行了试用，跟大家介绍。 从官方的介绍来看，啵啵这个应用主要有三个特色，最大的特点是声音滤镜。另外，还可以在应用内使用声音、图片和文字等元素进行信息表达。最后当然就是社交分享功能。 打开应用，首先是类似Path或者啪啪那样一片红色的开始界面。界面中从下部飘起三个气泡，分别是人人登录、新浪微博登录以及直接进入使用。啵啵可以无需注册直接进入应用进行发布消息。 进入主界面后，主界面以时间线的形式把用户所关注的人发的声音图片信息。每条信息中，表示声音的大图标覆盖在图片显眼位置，意味着啵啵想让用户知道声音才是这个应用的主要元素，图片是作为背景图的辅助元素出现的。另外，在背景图右边有表示喜欢和评论的按钮。 主界面下方中心有十分突出显眼的声音按钮，点击后首先进入录音界面。 录音完成后，应用立刻列出表示声音滤镜的各种可爱图标。选择了某种滤镜效果后，声音生成完毕。进入发布界面，此时可以选择是否添加图片。可选择把信息分享到人人网或者新浪微博。 添加图片完成后，同时下方还可以添加文字描述，果然是声音、图片和文字三位一体全方位出击之应用。虽然这里主打声音，但声音、图片和文字分离的形式才更为符合人们对信息介质的认知习惯，小编一直认为啪啪中的所谓声音图片的概念只是一个伪概念。 对于新用户来说，可以选择添加人人网好友或者新浪微博好友，当然，应用本身会推荐优质应用建议新用户进行关注。另外，用户的关注、喜欢等信息会出现在用户的消息中心中。 这是一个同样基于信息分享的移动社交产品，其本质其实与Instagram等图片分享社区、啪啪等语音分享社区一样。啪啪本来是最先进行声音信息分享的社区，但啪啪把声音与图片混合在一起生硬造出了一个声音图片的概念，反而留下了主打声音信息分享的切入点，现在人人就抓住了这个切入点推出啵啵这个产品。 事实上，从目前已经存在啵啵社区中的用户发的消息来看，其性质与啪啪并无很大区别。啵啵主打的声音滤镜功能，有一个非常非常严重的缺陷。图片分享社区的滤镜功能对图片的改造是美化，图片滤镜可以把一张普通的图片改的看上去非常的优美和文艺，因而大大增强了用户的分享欲望，让人人都有当一回摄影师的感觉。 但声音滤镜做不到这样的效果，至少从啵啵中看来达不到美化的效果，目前从社区中声音信息可知，声音经过滤镜处理之后变得非常怪异。本身声音美的用户尤其女孩子必然受不了这样的声音变化，声音不好听的用户，经过处理后，结果是更加的不堪回首。所以，从实际情况来看，大多数人都会直接发布不加滤镜的原音。 另外，应用中有个设置奇特的地方在于，如果发布信息时只发布声音不附加图片，这条信息的背景会有一大片的空白，效果比较差。别说应用制作者，用户们都会觉得很有违和感，因而绝大多数用户都会添加图片。 这时候，啵啵变得非常类似啪啪，虽然本身，其与啪啪就相差不大。 是的，这是啪啪披着声音滤镜的外衣，事实上笔者怀疑啪啪不做声音滤镜就是有声音滤镜反而丑化声音的考虑。据了解，这是本周重组后的人人公司新的无线事业部推出的两款移动应用之一。但如果说这就是一个上市大公司在移动端发力所能做到的全部，这无疑是稍让人失望的。而且，人人网能不能不要这么马虎对待自己的产品？所谓的@啵啵官博就只在1月18日发布了一条消息，之后这个微博账号再无动静。 如果按照许朝军解释啪啪名字的来源：啪=口+拍，声音加图片。那啵啵又作何解？ 好吧，其实人人网解释是这样的：“语音产品，所以取拟声名字，明确定位”。 参考：http://www.hooxiao.com/index.php?m=content&c=index&a=show&catid=19&id=14864（2013-01-21 10:04:03） 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/prairie79/article/details/8546911。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...的组合方式，让这些素数组合起来等于给定的目标数字。这里我们可以用递归来解决这个问题。递归的核心思想就是把大问题分解成小问题，然后逐步解决。 假设我们要把数字10拆成素数的和，我们可以从最小的素数2开始尝试，看看能不能凑出来。如果不行，就换下一个素数继续尝试。这样一步步往下走，直到找到所有可能的组合。 下面是一段Java代码示例： java import java.util.ArrayList; public class PrimeSum { public static void main(String[] args) { int target = 10; ArrayList primes = new ArrayList<>(); for (int i = 2; i <= target; i++) { if (isPrime(i)) { primes.add(i); } } findPrimeSums(target, primes, new ArrayList<>()); } public static boolean isPrime(int num) { if (num <= 1) return false; for (int i = 2; i i <= num; i++) { if (num % i == 0) { return false; } } return true; } public static void findPrimeSums(int remaining, ArrayList primes, ArrayList currentCombination) { if (remaining == 0) { System.out.println(currentCombination); return; } for (Integer prime : primes) { if (prime > remaining) break; currentCombination.add(prime); findPrimeSums(remaining - prime, primes, currentCombination); currentCombination.remove(currentCombination.size() - 1); } } } 这段代码里，findPrimeSums方法就是一个递归函数。这玩意儿呢，要收三个东西当输入：一个是剩下的数字，一个是所有的素数小弟们列好队等着用，还有一个是咱们现在正在拼凑的那个组合。当剩余数字为0时，我们就找到了一组有效的组合。 --- 四、结果展示 数字的无限可能性 运行上面的代码后，你会看到类似如下的输出： [2, 2, 2, 2, 2] [2, 2, 2, 3, 1] [2, 2, 3, 3] [2, 3, 5] [3, 7] 哇哦！原来10可以有这么多不同的拆分方式呢！每一组都是由素数组成的，并且它们的和正好等于10。 在这个过程中，我一直在想，为什么会有这么多种可能性呢？是不是因为素数本身就具有某种特殊的规律？还是说这只是数学世界中的一种巧合？ 不管怎样，我觉得这种探索的过程真的很迷人。每一次运行程序，都像是在打开一个新的宝藏箱，里面装满了未知的答案。 --- 五、总结与展望 好了朋友们，今天的旅程到这里就要结束了。我们不仅学会了如何用Java找到素数，还掌握了如何用递归的方法拆分数字。虽然过程有点复杂，但每一步都很值得回味。 未来，如果你对这个问题感兴趣，不妨尝试优化代码，或者挑战更大的数字。也许你会发现更多有趣的规律呢！ 最后，希望大家都能喜欢编程带来的乐趣。记住，学习编程就像学习一门新的语言，多实践、多思考，总有一天你会说得非常流利！再见啦，下次见！

...验分布与某一类似然函数组合后，形成的后验分布仍属于同一类分布的情况。这意味着，在进行参数估计时，如果选择了一种与似然函数共轭的先验分布，则可以通过解析形式直接得到后验分布，简化了计算过程。例如，在文章中提到Beta分布作为伯努利分布的共轭先验，意味着给定伯努利分布的数据后，使用Beta分布作为先验时，可以得到同样为Beta分布的后验分布。 最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE） , 最大似然估计是一种参数估计方法，其核心思想是根据观测到的数据集，找到使得该数据出现概率最大的模型参数值。在实际应用中，通过构建似然函数并最大化该函数，从而确定参数的最佳估计值。文章中详细描述了如何使用最大似然估计来求解伯努利分布中的参数p，即通过计算样本集中所有观测结果对应概率乘积的最大化，得出参数p的最可能取值。

... 使用对象解构：在函数组件中，通过对象解构来明确指定需要覆盖的属性，其他默认属性保持不变。 jsx const MyComponent = ({ color }) => { return ( Custom Color Button ); }; 实例二：属性覆盖与正确传播 现在，我们定义一个包含color属性的MyComponent函数组件，并尝试通过传入不同的参数来观察Props的正确传播： jsx const MyComponent = ({ color }) => { return ( {color} Button ); }; 在这里，我们可以清晰地看到，无论传入secondary还是primary作为color值，按钮都正确地显示了所选颜色，因为我们在MyComponent中明确地控制了color属性的值，从而避免了默认值的覆盖问题。 总结与建议 在使用Material UI时，确保对Props的管理足够细致是关键。为了避免那些让人头疼的默认值冲突，咱们得好好规划一下控件属性怎么传递。就像是给家里的水管线路做个清晰的指引图，确保每一滴水都流向该去的地方，而不是乱窜。这样一来，咱就能大大降低出错的概率，让程序运行得更顺畅，用户体验也更好。哎呀，用React的时候啊，记得好好管理Props这玩意儿！别让它乱跑，要不然后面可就一团糟了。每次组件活蹦乱跳的生命周期里，都得仔细盯着Props，确保它们乖乖听话，既不逃也不躲，一直稳稳当当地在你掌控之中。这样，你的代码才不会像无头苍蝇一样乱撞，保持清爽整洁，运行起来也顺畅多了！ 结语：从困惑到掌握 面对Props传播的问题，通过实践和理解背后的工作原理，我们能够逐步克服挑战，提升在Material UI项目中的开发效率和质量。记住，每一次调试和解决问题的过程都是学习和成长的机会。在未来的开发旅程中，相信你会更加熟练地驾驭Material UI，创造出更多令人惊艳的应用。

...D}&sign={签名字符串} 请求参数说明： 字段名变量名必填类型示例值描述 操作类型act是Stringquery此API固定值 商户IDpid是Int1001 签名字符串sign是String67d12af9ddbe38d9c7b0931ad102ca3c签名算法与支付宝签名算法相同 返回结果： 字段名变量名类型示例值描述 返回状态码codeInt11为成功，其它值为失败 商户IDpidInt1001所创建的商户ID 商户密钥keyString(32)89unJUB8HZ54Hj7x4nUj56HN4nUzUJ8i所创建的商户密钥 商户类型typeInt1此值暂无用 商户状态activeInt11为正常，0为封禁 商户余额moneyString0.00商户所拥有的余额 结算账号accountString1070077170@qq.com结算的支付宝账号 结算姓名usernameString张三结算的支付宝姓名 满多少自动结算settle_moneyString30此值为系统预定义 手动结算手续费settle_feeString1此值为系统预定义 每笔订单分成比例money_rateString98此值为系统预定义 [API]查询结算记录 URL地址：http://pay.lqan.cn/api.php?act=settle&pid={商户ID}&sign={签名字符串} 请求参数说明： 字段名变量名必填类型示例值描述 操作类型act是Stringsettle此API固定值 商户IDpid是Int1001 签名字符串sign是String67d12af9ddbe38d9c7b0931ad102ca3c签名算法与支付宝签名算法相同 返回结果： 字段名变量名类型示例值描述 返回状态码codeInt11为成功，其它值为失败 返回信息msgString查询结算记录成功！ 结算记录dataArray结算记录列表 [API]查询单个订单 URL地址：http://pay.lqan.cn/api.php?act=order&pid={商户ID}&out_trade_no={商户订单号}&sign={签名字符串} 请求参数说明： 字段名变量名必填类型示例值描述 操作类型act是Stringorder此API固定值 商户IDpid是Int1001 商户订单号out_trade_no是String20160806151343349 签名字符串sign是String67d12af9ddbe38d9c7b0931ad102ca3c签名算法与支付宝签名算法相同 返回结果： 字段名变量名类型示例值描述 返回状态码codeInt11为成功，其它值为失败 返回信息msgString查询订单号成功！ 易支付订单号trade_noString2016080622555342651凉秋易支付订单号 商户订单号out_trade_noString20160806151343349商户系统内部的订单号 支付方式typeStringalipayalipay:支付宝,tenpay:财付通, qqpay:QQ钱包,wxpay:微信支付 商户IDpidInt1001发起支付的商户ID 创建订单时间addtimeString2016-08-06 22:55:52 完成交易时间endtimeString2016-08-06 22:55:52 商品名称nameStringVIP会员 商品金额moneyString1.00 支付状态statusInt01为支付成功，0为未支付 [API]批量查询订单 URL地址：http://pay.lqan.cn/api.php?act=orders&pid={商户ID}&sign={签名字符串} 请求参数说明： 字段名变量名必填类型示例值描述 操作类型act是Stringorders此API固定值 商户IDpid是Int1001 查询订单数量limit否Int20返回的订单数量，最大50 签名字符串sign是String67d12af9ddbe38d9c7b0931ad102ca3c签名算法与支付宝签名算法相同 返回结果： 字段名变量名类型示例值描述 返回状态码codeInt11为成功，其它值为失败 返回信息msgString查询结算记录成功！ 订单列表dataArray订单列表 [API]支付订单退款 URL地址：http://pay.lqan.cn/api.php?act=refund&pid={商户ID}&out_trade_no={商户订单号}&sign={签名字符串} 只支持微信官方、QQ钱包官方、当面付退款 请求参数说明： 字段名变量名必填类型示例值描述 操作类型act是Stringrefund此API固定值 商户IDpid是Int1001 商户订单号out_trade_no是Int1000 退款原因desc否String 退款金额money否Double20.00不填默认退全款 签名字符串sign是String67d12af9ddbe38d9c7b0931ad102ca3c签名算法与支付宝签名算法相同 返回结果： 字段名变量名类型示例值描述 返回状态码codeInt11为成功，其它值为失败 返回信息msgString退款成功! 发起支付请求 URL地址：http://pay.lqan.cn/submit.php?pid={商户ID}&type={支付方式}&out_trade_no={商户订单号}¬ify_url={服务器异步通知地址}&return_url={页面跳转通知地址}&name={商品名称}&money={金额}&sitename={网站名称}&sign={签名字符串}&sign_type=MD5 请求参数说明： 字段名变量名必填类型示例值描述 商户IDpid是Int1001 支付方式type是Stringalipayalipay:支付宝,tenpay:财付通, qqpay:QQ钱包,wxpay:微信支付 商户订单号out_trade_no是String20160806151343349 异步通知地址notify_url是Stringhttp://域名/notify_url.php服务器异步通知地址 跳转通知地址return_url是Stringhttp://域名/return_url.php页面跳转通知地址 商品名称name是StringVIP会员 商品金额money是String1.00 网站名称sitename否String某某某平台 签名字符串sign是String202cb962ac59075b964b07152d234b70签名算法与支付宝签名算法相同 签名类型sign_type是StringMD5默认为MD5 支付结果通知 通知类型：服务器异步通知(notify_url)、页面跳转通知(return_url) 请求方式：GET 特别说明：回调成功之后请输出 SUCCESS字符串，如果没有收到商户响应的SUCCESS字符串，系统将通过策略重新通知5次，通知频率为15s/60s/3m/30m/1h 请求参数说明： 字段名变量名必填类型示例值描述 商户IDpid是Int1001 易支付订单号trade_no是String20160806151343349021凉秋易支付订单号 商户订单号out_trade_no是String20160806151343349商户系统内部的订单号 支付方式type是Stringalipayalipay:支付宝,tenpay:财付通, qqpay:QQ钱包,wxpay:微信支付 商品名称name是StringVIP会员 商品金额money是String1.00 支付状态trade_status是StringTRADE_SUCCESS 签名字符串sign是String202cb962ac59075b964b07152d234b70签名算法与支付宝签名算法相同 签名类型sign_type是StringMD5默认为MD5 签名算法 请对参数按照键名进行降序排序(a-z)sign sign_type 和空值不进行签名！。 排序后请操作参数生成或拼接一个url请求字符串 例如 a=b&c=d&e=f (Url值不能携带参数！不要进行urlencode) 再将拼接好的请求字符串与平台生成的Key进行MD5加密得出sign签名参数 MD5 ( a=b&c=d&e=f + KEY ) (注意：+ 为各语言的拼接符！不是字符！) 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_39620334/article/details/115933932。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。