[线性代数优化与卷积求和计算]的搜索结果

...如何使用Python计算向量的单位向量之后，我们可以进一步探索这一概念在实际应用中的重要性。近期，在机器学习和人工智能领域，特别是在深度学习中的自然语言处理任务中，单位向量作为一种关键工具被广泛应用。 例如，在Word2Vec模型中，每个词都被映射为一个高维空间的单位向量，这些向量不仅保留了词语之间的语义关系，而且其单位化属性确保了相似度比较的有效性和准确性。此外，单位向量在计算机图形学中也有着至关重要的作用，如在三维渲染、游戏开发等领域，方向性的表示通常采用单位向量形式，以实现光照、反射等物理效果的模拟。 另外，值得注意的是，单位向量在优化问题中也扮演着重要角色，尤其是在梯度下降法中，通过计算梯度的单位向量来确定搜索方向，从而有效地最小化损失函数。近期的研究工作甚至将单位向量扩展到了量子计算领域，研究人员发现特定类型的量子比特状态可以表达为单位向量，这为构建高效的量子算法提供了新的思路。 综上所述，了解并掌握向量单位化的计算方法不仅能帮助我们解决数学和编程问题，还能为我们理解和参与前沿科技领域的研究与应用提供有力支持。对于有志于进一步钻研的读者来说，推荐阅读《线性代数及其应用》（作者：Gilbert Strang）以深入理解单位向量背后的数学原理，同时关注相关科研论文和技术博客，以便及时跟进单位向量在各领域尤其是AI、图形学和量子计算等前沿技术中的最新应用动态。

...进一步探索机器学习与线性代数的深度结合中，最新发布的《Nature Machine Intelligence》期刊上的一篇研究论文揭示了矩阵理论如何为深度神经网络的设计和优化提供新的视角。该论文详细阐述了利用线性代数中的低秩分解、谱分析等方法改进卷积神经网络结构的有效性，从而提高模型性能并降低计算复杂度。此外，《Data Science Weekly》最近一篇关于“线性代数在强化学习中的应用”文章，从实战角度出发，深入浅出地解析了如何运用线性代数解决马尔科夫决策过程中的状态转移矩阵问题，帮助读者更好地理解RL背后的数学原理。 与此同时，Coursera平台新上线了一门由斯坦福大学教授主讲的专项课程——“机器学习中的线性代数”，它以实例驱动教学，让学生通过实际项目操作深化对线性代数的理解，并将其应用于诸如PCA降维、SVD分解以及梯度下降算法等领域。这门课程不仅实时更新，还提供了丰富的实践资源和互动论坛讨论，深受广大机器学习初学者和从业者欢迎。 另外，在开源社区GitHub上，一些热门项目如“MachineLearning-LinearAlgebra”提供了大量与机器学习相关的线性代数实践代码和教程，用户可以跟随代码示例一步步掌握线性代数在机器学习中的具体应用，紧跟技术发展的前沿趋势。 总的来说，随着机器学习领域的不断发展和创新，线性代数的重要性日益凸显，而上述延伸阅读内容恰好反映了这一领域最新的研究成果、教育资源以及社区动态，为致力于提升自身技能的机器学习爱好者和专业人士提供了有力的学习支持。

...ython强大的数学计算功能在实际应用中的重要性。实际上，这种基础运算能力不仅限于简单数位分离，它在数据分析、人工智能以及网络爬虫等领域有着广泛的应用。 例如，在近日Google发布的TensorFlow 2.x版本中，Python作为其主要编程语言，开发者可以利用Python的高级计算特性与TensorFlow库紧密结合，实现高效率的机器学习模型构建与训练，其中就包含了大量涉及数值处理的操作。同时，Pandas库作为Python数据分析的重要工具，也频繁使用到类似的数学运算来清洗、整理和分析数据集。 此外，Python在网络爬虫领域同样大放异彩，如Scrapy框架中，开发者可通过Python灵活的数学运算对抓取的大量数字信息进行实时处理和格式转换，从而满足特定的业务需求。 进一步地，对于更复杂的数学问题，例如数值分析、科学计算等，Python有诸如NumPy、SciPy等强大的第三方库支持，它们不仅能高效处理数组和矩阵运算，还能解决线性代数、微积分等问题，展现了Python在数学计算领域的强大实力。 因此，掌握Python的数学计算技巧并结合相关库的运用，将极大地提升我们在数据分析、AI开发以及网络爬虫等现代技术领域的实战能力，为应对复杂多变的数据挑战提供有力的支持。

...） , OCR是一种计算机视觉和模式识别技术，用于识别图像中的文本信息，并将其转换为可编辑的电子格式。在本文中，Tesseract作为一款开源OCR引擎，面对高对比度或低对比度的图片时，可能无法准确识别其中的文本，因此需要通过预处理和算法优化来改善识别效果。 深度学习 , 深度学习是人工智能领域的一个分支，它模仿人脑神经网络的工作原理，通过构建多层非线性模型进行复杂数据的学习与分析。在本文语境下，深度学习被提及作为一种可能的解决方案，例如使用卷积神经网络（CNN）对图像进行“切块”处理，以提高对低对比度或其他复杂图像中文字的识别能力。 卷积神经网络（CNN） , CNN是一种专门针对图像处理的深度学习架构，其核心在于卷积层能够提取输入图像的局部特征并进行空间相关性分析。在解决OCR问题时，CNN可以将整幅图像分割成多个小区域（即“切块”），然后独立识别每个区域内的文字，从而增强在低对比度等复杂情况下的文本识别准确性。

...活应变，根据具体的需求和实际情况，时不时地给它调整、优化一下才更靠谱。

...、票据、表格等进行了优化，有效解决了遮挡文字、扭曲变形等问题。 此外，对于进一步提升OCR技术在复杂情况下的表现，研究者们正积极尝试结合深度学习框架如TensorFlow、PyTorch等训练自定义的OCR模型。例如，使用卷积神经网络（CNN）进行图像预处理以增强特征提取能力，或者利用循环神经网络（RNN）对识别出的文字序列进行上下文理解与纠错。 总的来说，虽然Tesseract在提取遮挡文字信息方面具有实用价值，但随着技术发展，我们有更多先进且针对性强的解决方案可以选择。在实际应用中，用户可根据具体需求和场景选择最适合的OCR工具或服务，并关注最新研究成果和技术动态，以便更好地解决实际问题并尊重知识产权。

...lgebra（分布式线性代数）和Spark MLlib的实现，以更好地适应现代大数据处理环境。例如，在2021年发布的Mahout 0.14.0版本中，强化了与Apache Spark集成的能力，使得在大规模集群环境下运行复杂的机器学习任务变得更加高效和便捷。 进一步地，对于文本分类任务，除了经典的TF-IDF特征提取和朴素贝叶斯算法之外，研究人员和工程师也在探索深度学习方法的应用，如利用BERT、Transformer等预训练模型进行端到端的文本分类，这不仅提升了分类性能，还在一定程度上简化了特征工程的工作流程。 同时，随着隐私保护和合规要求日益严格，如何在保证数据安全性和用户隐私的前提下进行大规模文本分类成为新的挑战。近期的研究论文和实践案例中，可以看到同态加密、差分隐私等技术与Mahout等机器学习框架结合，为解决这一问题提供了新的思路。 因此，对Mahout及其在大规模文本分类领域的发展保持关注，并结合前沿技术和实践策略，将有助于我们在实际工作中更有效地应对各类文本分析任务，推动业务发展与创新。读者可以进一步阅读《Apache Mahout与Spark MLlib在大规模文本分类中的应用实践》等相关文献和技术博客，深入了解并掌握这一领域的最新趋势和技术细节。

...我们在查询结果上进行计算，就像我们在 Excel 中所做的那样。窗口函数可以在一个行或一组行上应用一个函数，并返回结果。这使得我们可以很容易地创建出可以显示值的索引。 例如，假设我们有一个名为 sales 的表，它有两个字段 date 和 amount。我们可以使用以下窗口函数来创建一个可以显示销售额总和的索引： vbnet SELECT date, SUM(amount) OVER (ORDER BY date) AS total_sales FROM sales; 在这个查询中，SUM(amount) OVER (ORDER BY date) 是一个窗口函数，它会对 sales 表中的 amount 列按照 date 列进行分组，并对每个日期求和。这个窗口函数的计算结果，我们打算把它放到 total_sales 这个栏目里展示出来，这样一来，咱们就能一目了然地瞧见每天销售额的具体总数啦！ 如果我们想为这个查询创建一个索引，我们可以使用以下命令： python CREATE INDEX idx_total_sales ON sales (date, total_sales); 在这个命令中，我们为 date 和 total_sales 列创建了一个复合索引，这将使查询速度大大加快。 五、总结 在 PostgreSQL 中，我们可以使用 CREATE INDEX 命令来创建索引，以提高数据库查询的速度。用窗口函数这个神器，咱们就能捣鼓出那种带显示数值的索引，这样一来，查询结果就变得贼直观、贼好理解了，跟看懂漫画似的。 如果你正在使用 PostgreSQL，并且想要优化你的查询性能，那么创建索引和窗口函数是非常有用的工具。希望这篇文章能对你有所帮助！

...：聚合管道改进与性能优化"（日期）：MongoDB 4.0版本引入了一系列增强的聚合功能，包括新的操作符和性能优化。了解这些新特性如何提升你的数据处理效率，是紧跟技术潮流的关键。 2. "MongoDB与Apache Spark的集成：大数据分析新视角"（日期）：这篇深度解析文章阐述了如何利用MongoDB的实时数据流和Spark的分布式计算能力，构建高效的大数据处理平台。 3. "MongoDB在实时数据分析中的实战应用"（日期）：一篇实战案例分析，展示如何在高并发场景下，通过MongoDB的聚合框架处理实时数据，提供即时决策支持。 4. "MongoDB性能调优实践指南"（日期）：这篇文章提供了实用的性能调优技巧，帮助你解决在大规模数据处理中可能遇到的问题，确保聚合操作的顺畅运行。 5. "MongoDB 5.0新特性：AI驱动的智能索引"（日期）：最新的MongoDB版本引入了AI技术，智能索引可以自动优化查询性能，这无疑是对聚合框架的又一次重大升级。 通过这些文章，你可以了解到MongoDB在不断演进中如何适应现代数据处理需求，以及如何将聚合框架的优势最大化，提升你的数据分析能力和项目竞争力。

...Array） , 在计算机科学中，数组是一种线性数据结构，用于存储一系列有序的元素，每个元素可以通过其索引（index）进行访问。在本文给出的JSON示例中，employees 就是一个数组，其中包含了多个员工对象，数组中的第二条记录可以通过索引1获取。 键值对（Key-Value Pair） , 在JSON以及其他数据结构（如哈希表、字典等）中，键值对是一种基本的数据组织形式，由一个唯一的键（key）和与之关联的值（value）组成。在JSON中，键是字符串类型，而值可以是各种数据类型，包括字符串、数字、布尔值、数组、另一个JSON对象或其他键值对集合。例如，在文章提到的员工信息JSON中，“id”、“name”和“position”就是键，它们各自对应的值是员工的ID号、姓名和职位名称。

...整个大表进行全局性的计算，而是允许我们在一组相关的行，我们可以把这组行想象成一个小窗口，在这个“窗口”里面进行各种灵活的计算操作，是不是很酷？这篇内容，我将手把手带你潜入Hive的神秘世界，探索如何灵活玩转窗口函数这个神器，搞定多列数据排序和那些让人挠头的复杂聚合运算，让你的数据处理技能蹭蹭上涨。 1. 窗口函数的基本概念与语法 窗口函数的独特之处在于其能够定义一个“窗口”，在这个窗口内进行数据处理。这个窗口功能挺灵活的，它能够按照行数或者特定的分区进行划分，并且如果你想对窗口内部的数据做个排序什么的，也是完全可以按需操作的！基本语法如下： sql [aggregate_function() | rank() | dense_rank() | row_number() OVER ( [PARTITION BY column1, column2,...] [ORDER BY column3, column4,...] )] - PARTITION BY：用于将数据分割成多个分区，每个分区内部独立应用窗口函数。 - ORDER BY：在每个分区内部按照指定列进行排序。 2. 多列排序的窗口函数示例 假设我们有一个销售记录表sales_data，包含以下字段：order_id、product_id、customer_id、sale_date 和 amount_sold。现在，我们想按customer_id分组并根据sale_date和amount_sold降序排列，然后获取每个客户的最新销售记录。 sql SELECT customer_id, order_id, product_id, sale_date, amount_sold FROM ( SELECT customer_id, order_id, product_id, sale_date, amount_sold, ROW_NUMBER() OVER ( PARTITION BY customer_id ORDER BY sale_date DESC, amount_sold DESC ) as row_num FROM sales_data ) t WHERE row_num = 1; 上述代码首先通过ROW_NUMBER()窗口函数为每个客户的所有订单生成了一个行号，行号的顺序由sale_date和amount_sold共同决定。最后，我们筛选出每个客户行号为1的记录，也就是每个客户最新的销售记录。 3. 聚合操作的窗口函数示例 窗口函数不仅支持排序，还可以结合聚合函数，例如求某段时间窗口内的累计销售额： sql SELECT customer_id, sale_date, amount_sold, SUM(amount_sold) OVER ( PARTITION BY customer_id ORDER BY sale_date ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING AND CURRENT ROW ) as cumulative_sales FROM sales_data; 在这段代码中，我们使用了SUM窗口函数来计算每个客户的累计销售额。"ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING AND CURRENT ROW"这个表达，简单来说就是指从第一个订单开始，一直到现在处理到的订单为止，包括这一整个时间段内每个客户的累积销售额。换句话说，它涵盖了当前行以及它前边所有的行，相当于在跟你说：“嘿，从这个客户下单的第一笔开始算起，直到现在这笔订单的销售额，统统给我加起来！” 4. 结语 深入理解与灵活运用 理解并掌握窗口函数的使用方式，无疑会极大地提升我们在Hive中处理复杂业务场景的能力。在实际工作中，当你遇到要对多列进行排序或者需要做聚合处理的时候，完全可以按照业务的具体情况，像变魔术一样灵活调整窗口函数的参数。这样一来，数据就像听话的小兵，整齐有序地流动起来，进而让我们的数据分析工作更加精准，更有力度，也更贴近实际情况。所以，请带着这份探索的热情，在实践中不断尝试、优化，你会发现窗口函数就像一把神奇的钥匙，能帮你打开数据洞察的大门！

...use集群的内存管理优化不仅限于调整配置参数，还需要结合实时业务负载、硬件升级以及新版本特性等因素进行持续跟进和改进。近期，ClickHouse社区发布了新的功能更新，引入了更精细化的内存控制策略，例如支持按用户或查询类别的内存配额管理，进一步增强了资源隔离性和灵活性。 同时，随着云原生架构的发展，ClickHouse在Kubernetes等容器环境下的内存管理也成为了业界关注的重点。通过与Kubernetes的内存配额机制深度集成，可以实现集群级别的自动扩缩容和内存使用限制，从而更好地满足现代数据中心弹性需求。 此外，对于大规模数据分析场景，业内专家建议结合数据预处理技术（如数据压缩、列裁剪）以及分布式计算框架（如Apache Spark），有效降低单个节点的内存压力，并通过整合不同层次的存储和计算资源，达到整体性能最优。 综上所述，ClickHouse集群内存管理是一个涵盖数据库内核优化、系统配置调优以及云环境适配等多个层面的综合性课题，值得广大开发者和技术团队深入研究和实践。不断跟踪ClickHouse官方动态，结合实际生产环境特点，才能真正实现ClickHouse集群内存使用的高效利用和稳定运行。

...earson相关系数计算用户相似度 UserSimilarity similarity = new PearsonCorrelationSimilarity(model); // 创建基于用户的协同过滤推荐器 Recommender recommender = new GenericUserBasedRecommender(model, similarity); // 获取某个用户的推荐结果，此时可能出现由于稀疏矩阵导致的问题 List recommendations = recommender.recommend(1, 10); // 输出推荐结果... } } 4. 应对稀疏矩阵异常的策略 面对协同过滤中的稀疏矩阵异常，我们可以采取以下几种策略： (1) 数据填充：通过添加假定的评分或使用平均值、中位数等统计方法填充缺失项，以增加矩阵的密度。 (2) 改进相似度计算方法：选择更适合稀疏数据集的相似度计算方法，例如调整Cosine相似度或者Jaccard相似度。 (3) 使用深度学习模型：引入深度学习技术，如Autoencoder或者神经网络进行矩阵分解，可以更好地处理稀疏矩阵并提升推荐效果。 (4) 混合推荐策略：结合其他推荐策略，如基于内容的推荐，共同减轻稀疏矩阵带来的影响。 5. 结语 在使用Mahout构建推荐系统的实践中，理解和解决稀疏矩阵异常是一项重要的任务。虽然乍一看这个问题挺让人头疼的，不过只要我们巧妙地使出各种策略和优化手段，完全可以把它变成一股推动力，让推荐效果蹭蹭往上涨，更上一层楼。在不断捣鼓和改进的过程中，咱们不仅能更深入地领悟Mahout这个工具以及它所采用的协同过滤算法，更能实实在在地提升推荐系统的精准度，让用户体验蹭蹭上涨。所以，当面对稀疏矩阵的异常情况时，别害怕，咱们得学会聪明地洞察并充分利用这其中隐藏的信息宝藏，这样一来，就能让推荐系统跑得溜溜的，效率杠杠的。

...取得突破。 近日，《计算机学报》发布的一篇关于“深度学习在推荐系统中的最新进展”论文指出，通过融合深度学习技术，推荐系统的性能得到了显著提升。例如，深度神经网络（DNN）能够自动提取高阶特征表示用户和商品，有效解决了传统方法在处理复杂、非线性关系时的局限性。此外，诸如LightGCN等图卷积神经网络模型，在处理社交网络或协同过滤场景下的推荐任务时表现出色，进一步提升了模型对稀疏数据的适应能力及预测精度。 同时，对于推荐系统的实时监控与故障恢复，业界也开始关注并引入了更先进的流式计算框架，如Apache Flink和Kafka等，它们能够在海量数据流中实现实时分析与异常检测，从而确保推荐系统的稳定运行。 综上所述，尽管Mahout为推荐系统的构建提供了有力支持，但在实际应用中还需结合最新的算法和技术进行持续优化，以应对日益复杂的业务场景与不断提升的用户体验需求。对推荐系统的研究者和开发者而言，紧跟领域内前沿动态，深挖技术创新潜能，将有助于推动推荐系统的功能完善与效果提升。

...out实现用户相似度计算之后，我们可以进一步探索推荐系统领域最新的研究进展与应用实践。近期，一项发表在《ACM Transactions on Intelligent Systems and Technology》的研究论文提出了一种基于深度学习的新型用户兴趣建模方法，该方法通过整合长短期记忆网络（LSTM）和注意力机制来捕获用户的动态兴趣变化，进而改进用户相似度计算，有效提升了推荐系统的准确性和覆盖率。 此外，随着大数据和人工智能技术的发展，业界也开始关注更加精细化、个性化的推荐策略。例如，Netflix采用矩阵分解结合实时行为数据，实现了对用户即时兴趣的精准捕捉，并在此基础上进行相似用户的动态聚类，大大提高了其个性化推荐服务的质量。 同时，在实践层面，阿里巴巴集团近期公开分享了他们在电商推荐场景中优化用户相似度计算的经验。他们发现将用户的社会关系网络、购买行为序列以及商品属性特征等多元信息融合进相似度计算模型，能显著提升推荐效果并带来更好的用户体验。 综上所述，用户相似度计算作为推荐系统的核心技术之一，其理论与实践都在不断演进与发展。除了Mahout等传统工具箱之外，现代推荐系统更需要我们紧跟学术前沿，把握行业动态，灵活运用深度学习、图神经网络等先进手段，以适应愈发复杂多变的用户需求和行为模式。

... 我的主页 了解更多计算机学科和考研的精品思维导图整理 本文可以转载，但请注明来处，觉得整理的不错的小伙伴可以点赞关注支持一下哦！ 博客中思维导图的高清PDF版本,可关注公众号 一起学计算机 点击 资源获取 获得 目录 0.精彩打斗剧集 0.剧场版 1.东海冒险篇1-60 2.阿拉巴斯坦篇61-130 3.TV原创篇131-143 4.空岛篇144-195 5.海军要塞G8196-206 6.长链岛篇207-226 7.司法岛篇227-325 8.旗帜猎人篇326-336 9.恐怖三桅帆船篇337-383 10.香波地群岛篇384-407 11.女儿岛篇408-421 12.海底监狱篇422-456 13.大事件篇457-504 14.新世界前篇505-516 15.鱼人岛篇517-574 16.Z的野心篇575-578 17.庞克哈萨德篇579-628 18.德雷斯罗萨篇629-746 19.银之要塞篇747-750 20.佐乌篇751-782 21.托特兰篇783-877 22.世界会议篇878-889 23.和之国篇890-至今 我的更多精彩文章链接, 欢迎查看 经典动漫全集目录 精彩剧集 海贼王 动漫 全集目录 分章节 精彩打斗剧集 思维导图整理 火影忍者 动漫 全集目录 分章节 精彩打斗剧集 思维导图整理 死神 动漫 全集目录 分章节 精彩打斗剧集 思维导图整理 计算机专业知识 思维导图整理 Python 北理工慕课课程 知识点 常用代码/方法/库/数据结构/常见错误/经典思想 思维导图整理 C++ 知识点 清华大学郑莉版 东南大学软件工程初试906 思维导图整理 计算机网络 王道考研 经典5层结构 中英对照 框架 思维导图整理 算法分析与设计 北大慕课课程 知识点 思维导图整理 数据结构 王道考研 知识点 经典题型 思维导图整理 人工智能导论 王万良慕课课程 知识点 思维导图整理 红黑树 一张导图解决红黑树全部插入和删除问题 包含详细操作原理 情况对比 各种常见排序算法的时间/空间复杂度 是否稳定 算法选取的情况 改进 思维导图整理 人工智能课件 算法分析课件 Python课件 数值分析课件 机器学习课件 图像处理课件 考研相关科目 知识点 思维导图整理 考研经验--东南大学软件学院软件工程 东南大学 软件工程 906 数据结构 C++ 历年真题 思维导图整理 东南大学 软件工程 复试3门科目历年真题 思维导图整理 高等数学 做题技巧 易错点 知识点（张宇，汤家凤）思维导图整理 考研 线性代数 惯用思维 做题技巧 易错点 （张宇，汤家凤）思维导图整理 高等数学 中值定理 一张思维导图解决中值定理所有题型 考研思修 知识点 做题技巧 同类比较 重要会议 1800易错题 思维导图整理 考研近代史 知识点 做题技巧 同类比较 重要会议 1800易错题 思维导图整理 考研马原 知识点 做题技巧 同类比较 重要会议 1800易错题 思维导图整理 考研数学课程笔记 考研英语课程笔记 考研英语单词词根词缀记忆 考研政治课程笔记 Python相关技术 知识点 思维导图整理 Numpy常见用法全部OneNote笔记 全部笔记思维导图整理 Pandas常见用法全部OneNote笔记 全部笔记思维导图整理 Matplotlib常见用法全部OneNote笔记 全部笔记思维导图整理 PyTorch常见用法全部OneNote笔记 全部笔记思维导图整理 Scikit-Learn常见用法全部OneNote笔记 全部笔记思维导图整理 Java相关技术/ssm框架全部笔记 Spring springmvc Mybatis jsp 科技相关 小米手机 小米 红米 历代手机型号大全 发布时间 发布价格 常见手机品牌的各种系列划分及其特点 历代CPU和GPU的性能情况和常见后缀的含义 思维导图整理 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_43959833/article/details/115670535。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...的现代内存管理与性能优化趋势 随着技术的不断发展，Golang作为一门高效、简洁、并发能力强的编程语言，近年来吸引了越来越多的开发者。其独特的内存管理机制——自动垃圾回收，极大地简化了内存管理的工作，同时也带来了一系列新的挑战和机遇。本文将探讨Golang生态下的现代内存管理与性能优化趋势，着重分析如何在享受自动内存管理带来的便利的同时，避免内存泄漏、提高程序性能，并结合最新技术动态进行深入解读。 自动内存管理的双刃剑 自动垃圾回收机制无疑是Golang的一大亮点，它使得开发者能够专注于业务逻辑的实现，无需担心繁琐的内存分配和释放。然而，自动内存管理并非万无一失，不当的编程习惯或复杂的数据结构处理仍可能引发内存泄漏等问题。因此，了解如何在利用自动内存管理优势的同时，防范潜在的风险变得尤为重要。 现代内存管理与性能优化策略 1. 内存池与缓存策略：合理利用内存池技术，预先分配和复用内存块，可以显著减少内存分配和释放的开销，提高程序的响应速度和资源利用率。 2. 数据结构与算法优化：选择合适的数据结构和算法对于降低内存消耗至关重要。例如，使用哈希表替代数组在某些场景下可以大幅减少内存占用，同时优化搜索效率。 3. 并发控制与资源管理：在并发环境中，正确使用同步原语如sync.WaitGroup和sync.Mutex，可以有效管理共享资源，避免竞态条件和死锁，同时减少不必要的内存使用。 4. 性能分析与调优：利用如pprof等性能分析工具，定期进行内存使用情况的监测和分析，有助于及早发现并解决问题，持续优化程序性能。 实践案例与最新动态 随着云计算、物联网等领域的快速发展，对高性能、低延迟的需求日益增长。Golang在这些领域的应用展现出强大的潜力，特别是在微服务架构、分布式系统和实时数据处理方面。例如，Google的DAGScheduler和Apache Beam等项目，均采用了Golang，充分展示了其在大规模数据处理和高并发场景下的卓越性能。 结论与展望 面对Golang生态下的现代内存管理与性能优化挑战，开发者需不断学习最新的技术动态和最佳实践，灵活运用内存管理策略，以适应快速变化的市场需求和技术发展趋势。通过持续优化内存使用、提高程序性能，不仅可以提升用户体验，还能增强系统的整体稳定性和可扩展性，推动Golang生态的健康发展。 --- 通过这篇“延伸阅读”，我们深入探讨了Golang生态下的现代内存管理与性能优化趋势，结合了实事新闻、深入解读和引经据典，旨在为开发者提供全面的指导，助力他们在实际项目中更好地应用Golang语言，应对内存管理和性能优化的挑战。

...4.4版本更新与索引优化策略 随着MongoDB的持续发展，最新版本4.4不仅带来了性能优化、安全性增强，而且在索引管理方面进行了重大改进，进一步推动了数据库性能的提升。此次更新特别关注了索引构建效率和内存使用优化，为开发者和数据库管理员提供了更多灵活且高效的索引管理策略。 内存使用优化：MongoDB 4.4引入了更智能的内存管理机制，特别是在处理大量索引时，显著减少了内存占用，提高了数据库的稳定性和性能。这对于处理大数据集和高并发场景尤为重要，因为合理的内存使用有助于减少延迟，提升查询速度。 索引构建效率提升：新版MongoDB优化了索引构建算法，减少了构建过程中的资源消耗和时间成本。这意味着在创建新索引或更新现有索引时，数据库的反应速度更快，从而提高了整体系统性能。 索引策略调整：为了适应不同场景的需求，MongoDB 4.4提供了更加灵活的索引策略选择。开发人员可以根据实际应用情况，基于读写模式、数据分布和查询频率等因素，选择最适合的索引类型和结构，以达到最佳的性能表现。 安全性与合规性：在提升性能的同时，MongoDB 4.4也加强了安全性，增强了数据保护措施。这包括对敏感数据的加密存储、访问控制的细化以及对潜在安全漏洞的修补，确保了数据在存储和传输过程中的安全，符合现代数据保护法规的要求。 综上所述，MongoDB 4.4版本不仅在索引管理上取得了显著进展，还在其他多个领域实现了技术突破，为用户提供了一个更为强大、安全、高效的数据库平台。对于依赖MongoDB进行数据管理和分析的企业和开发者来说，了解并充分利用这些更新，将有助于优化业务流程，提升数据分析效率，进而驱动业务增长。 --- 通过这次“延伸阅读”，我们可以看到MongoDB作为一款广泛使用的NoSQL数据库，在持续优化其功能以满足日益增长的性能需求和安全性要求。这种不断迭代的技术进步不仅反映了MongoDB团队致力于提升用户体验和解决实际问题的决心，也为广大开发者和数据库管理员提供了更多创新的工具和策略，以应对复杂的数据管理和分析挑战。

...化分析 3.3 多元线性回归 一、建模背景及目的及数据源说明 本案例数据来源于常国珍等人的《Python数据科学》一书第7章中的信用卡公司客户申请信息（年龄、收入、地区等信息）以及已有开卡客户的申请信息和信用卡消费信息数据，案例希望通过对该数据的分析和建模，根据已有的开卡用户的用户信息和消费来线形回归模型，来预测未开卡用户的消费潜力。数据下载见如下链https://download.csdn.net/download/baidu_26137595/85101874 数据读入及示例： raw = pd.read_csv('./data/creditcard_exp.csv', skipinitialspace = True)raw.head() 数据字段及说明： Acc： 是否开卡， 为0说明未开卡，对应的 avg_exp 为NaN；为1说明已开卡，对应avg_exp有值 avg_exp： 月均信用卡支出 avg_exp_ln：月均信用卡支出的对熟 gender : 性别 Ownrent： 是否自有住房 Selfempl： 是否自谋职业 Income：收入 dist_home_val： 所住小区均价 w dist_avg_income： 当地人均收入 age2： 年龄的平方 high_avg： 高出当地平均收入 edu_class：教育等级，0、1、2、3 依次是小学、初中、高中、大学 二、描述性分析 首先可筛选Acc为1的数据，分别以avg_exp为因变量，其余变量为自变量进行数据探索，主要是发现自变量和因变量是否有线形关系。 raw_1 = raw[raw['Acc'] == 1] 2.1 连续自变量与连续因变量的相关性分析 首先对连续变量和目标变量进行相关性分析，因变量avg_exp为连续变量，一般可以用相关系数来看其线形相关性。 cons_vasr = ['avg_exp', 'avg_exp_ln', 'Age', 'Income', 'dist_home_val', 'dist_avg_income', 'age2', 'high_avg']raw_1[cons_vasr].corr()vg']].corr() 结果如下，可以看到收入 Income 和当地人均收入 dist_avg_income这两个变量和avg_exp月均信用卡支出有较强的相关性，同时观察自变量间的相关性可发现人均收入 Income 和当地人均收入 dist_avg_income 之间也有较强的相关性，相关系数为0.99，说明接下来我们可以把这两个变量加入模型，但要注意可能会存在多重共线性。 2.2 二分类变量与连续变量的相关性分析 分类变量和连续变量之间的相关性可以用t检验进行，接下来以是否自有住房 Ownrent 变量 和 月均收入之间进行相关性检验。首先查看Ownrent 不同取值的数量以及avg_exp均值分布情况如何： pd.pivot_table(raw_1, values = ['avg_exp'], index = ['Ownrent'], aggfunc = {'avg_exp': ['count', np.mean]}) 接着分别对 Ownrent 为0、1的 avg_exp 进行t检验： import scipy.stats as st 引入scipy.stats进行t检验 创建变量Ownrent_0 = raw_1[raw_1['Ownrent'] == 0]['avg_exp'].valuesOwnrent_1 = raw_1[raw_1['Ownrent'] == 1]['avg_exp'].valuesst.ttest_ind(Ownrent_0, Ownrent_1, equal_var = True) p值为0.01 < 0.05，可以拒绝原假设，即认为是否自有住房和月均信用卡支出是相关的。 2.3 多分类变量与连续变量的相关性分析 多分类变量和连续变量之间的相关性检验可以用多次t检验进行，但较为繁琐，用方差分析进行快速检验相关性，然后再运用多重检验查看具体是哪些处理之间存在差异。以教育水平edu_class为例进行分析，同理首先查看分布 raw_1.pivot_table(index = 'edu_class', values = ['avg_exp'], aggfunc={'avg_exp': ['count', np.mean]}) 可以看到不同教育水平之间消费水平有明显差异，接下来通过方差分析进行检验差异是否明显。 from statsmodels.stats.anova import anova_lm 引入anova_lm进行方差分析from ststsmodels.stats.formula import ols 引入ols进行线性回归建模lm = ols('avg_exp~C(edu_class)', data = raw_1).fit() C(edu_class) 将数值型的变量指定为分类型anova_lm(lm, typ = 2) 可以看到不同教育水平之间的月均消费支出之间的差异是显著的，继续用多重检验来看哪些处理之间是显著的。 from statsmodels.stats.multicomp import MultiComparison 引入MultiComparison进行tukey多重检验mc = MultiComparison(raw_1['avg_exp'],raw_1['edu_class'])tukey_result = mc.tukeyhsd(alpha = 0.5)print(tukey_result) 结果是每个处理之间因变量差异的显著性，最后一列reject都为True说明各组之间均存在显著差异。 三、模型建立与诊断 3.1 一元线性回归及模型解读 以Income为自变量，以avg_exp为因变量建立一元线形回归并对模型结果进行解释 lm_1 = ols('avg_exp ~ Income', data = raw_1).fit()print(lm_1.summary()) 首先从第一部分可以看到R^2为0.454，整个模型的F检验p值小于0.05，说明模型通过显著性检验。 其次模型结果的第二块也表明自变量和截距也通过显著性检验。 最后一部分主要是对残差进行检验，左侧Omnibus、Prob(Omnibus)主要是对偏度Skew和峰度Kurtosis进行检验，正态分布的偏度为0，峰度为3，模型的Prob(Omnibus)值为0.156大于0.05，说明不能拒绝残差符合正态分布。 右侧Durbin-Watson主要是对残差的自相关性进行检（改检验可表示为，为残差之间的相关系数），Durbin-Watson的取值范围是0-4，越接近2说明残差不存在自相关性，越接近0说明存在正相关，越接近4说明存在负相关性。 右侧Jarque-Bera (JB)、Prob(JB)是对残差正态性检验，可以用来判断残差是否符合正态分布，本案例中Prob(JB)值为0.173 > 0.05，基不能拒绝残差服从正态分布。 右侧Cond. No.是多重共线性检验，该值越大，共线性越严重。 整体上看模型虽然拟合效果没那么好，但是显著性通过了检验。接下来看一下模型具体的系数，Income的系数为97.7说明模型收入越高信用卡消费越高，是符合业务预期的。 3.2 残差可视化分析 接下来对残差进一步进行可视化分析，主要看残差是否满足以下几个假定，并尝试通过对自变量、因变量进行调整来优化模型。首先来回顾一下残差需要满足的几个假定： a.残差的要服从均值为0，方差为的正态分布； b.残差之间要相互独立 c.残差和自变量没有相关性 （1）通过残差图进行模型优化 模型avg_exp ~ Income的自变量与残差分布图、残差qq图、模型拟合情况图即自变量与因变量及其预测值的图像 lm_1 = ols('avg_exp ~ Income', data = raw_1).fit() 建模raw_1['resid_1'] = lm_1.resid 模型残差raw_1['resid_1_rank'] = raw_1['resid_1'].rank(ascending = False, pct = True) 计算残差的百分位数raw_1['pred_1'] = lm_1.predict() 添加预测值plt.figure(figsize = (20, 6)) 自变量与残差分布图ax1 = plt.subplot(131)ax1.scatter('Income', 'resid', data = raw_1)ax1.set_title('Income & resid') 残差的qq图ax2 = plt.subplot(132)stats.probplot(raw_1['resid_1_rank'], dist = 'norm', plot = ax2) 模型拟合情况图，自变量与因变量以及模型预测值ax3 = plt.subplot(133)ax3.scatter('Income', 'avg_exp', data = raw_1)ax3.plot('Income', 'pred_1', data = raw_1, color = 'red')ax3.legend()ax3.text(12, 1920, 'pred func R^2: %.2f'% lm_1.rsquared)ax3.set_title('Income & avg_exp') 从第一个自变量和残差散点图可以看出，残差基本符合对称分布，但随着自变量增大，残差也在变大，存在方差不齐的情况。第二个图残差的qq图可以看出，残差近似正态分布。第三个图可以看模型的拟合效果并不是很好，R^2只有0.45。对avg_exp取对数，能够改善预测值越大残差越大的情况，但由于只对因变量取对数导致模型不好解释，对自变量Income同时取对数，代码和以上类似，只是改变因变量和自变量形式而已，以下是残差图，可以看到残差的异方差现象被有效的抑制，并且R^2也得到了提高。 （2）通过残差图发现强影响点 仔细观察以上图像结果，左下侧有两个较为异常的数据，对模型的拟和效果有较大的影响， 对于这种影响较大的可将其进行删除并重新建模： 计算学生化残差raw_1['resid_t'] = (raw_1['resid_2'] - raw_1['resid_2'].mean())/raw_1['resid_2'].std() raw_1[abs(raw_1['resid_t']) > 2] 将残差大于2的筛选出来 将强影响点删除后，得到的结果如下，模型结果更稳定。 3.3 多元线性回归 上一篇文章有说到多重共线性会对模型产生致命的影响，用方差膨胀因子来处理的话会非常繁琐。通过正则化处理如Lasso回归，能够产生某些严格等于0的系数，从而达到变量筛选的目的。接下来以Lasso为例，首先用LassoCV来找到最优的alpha。由于statsmodels中的ols的fit_regularized方法没有很好的实现，所以用sklearn中linear_model模块来进行建模 from sklearn.preprocessing import StandardScaler sklearn进行线性回归前必须要进行标准化from sklearn.linear_model import LassoCV Lasso的交叉验证方法con_xcols = ['Age', 'Income', 'dist_home_val', 'dist_avg_income']scaler = StandardScaler()X = scaler.fit_transform(raw_1[con_xcols])y = raw_1['avg_exp_ln']lasso_alphas = np.logspace(-3, 0, 100, base = 10)lcv = LassoCV(alphas = lasso_alphas, cv = 10)lcv.fit(X, y)print('best alpha %.4f' % lcv.alpha_)print('the r-square %.4f' % lcv.score(X, y)) 接下来画出不同alpha下的岭迹图，来看alpha值对系数的影响 from sklearn.linear_model import Lassocoefs = []lasso = Lasso()for i in lasso_alphas:lasso.set_params(alpha = i)lasso.fit(X, y)coefs.append(lasso.coef_)ax = plt.gca()ax.plot(lasso_alphas, coefs)ax.set_xscale('log')ax.set_xlabel('$\\alpha$')ax.set_ylabel('coefs value') 从图中可以看到随着alpha的增大，系数不断在减小，有些系数会优先收缩为0，再继续增大时所欲系数都会为0，通过该特性从而达到变量筛选的目的。将LassoCV得到的系数打印出来，可以看到用户月均信用卡支出和当地小区均价、当地人均收入成正比，当地人均收入水平的影响更大。 以上就是线形回归在应用时的注意事项。 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/baidu_26137595/article/details/123766191。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

三维坐标系 , 在计算机图形学中，三维坐标系是一种用于表示三维空间中点位置的数学模型。它由三个正交轴（x轴、y轴和z轴）组成，每个点都有对应的x、y、z坐标值。在Direct3D编程中，通常会用到两种笛卡尔坐标系，即左手系和右手系，它们的区别在于确定正z轴方向的方式，这对于定义物体的方向、旋转以及顶点顺序等至关重要。 高洛德着色（Gouraud shading） , 高洛德着色是计算机图形学中的一种线性插值着色技术，由法国计算机科学家Henri Gouraud于1971年提出。在三维图形渲染过程中，该方法首先计算顶点的颜色和亮度值，然后对图元表面覆盖的所有像素进行插值，使得整个表面颜色过渡平滑自然。在Direct3D中，通过使用顶点法向量与光源角度的计算结果来实现高洛德着色，从而为场景中的多边形提供连续且近似真实的光照效果。 四元数（Quaternion） , 四元数是一种扩展复数系统的代数结构，包含四个分量——一个实部和三个虚部。在三维计算机图形学中，特别是在处理旋转问题时，四元数作为一种有效的方法被广泛采用。相较于传统的旋转矩阵，四元数具有更少的数据量（4个浮点数而非9个），并且避免了万向节死锁问题。在Direct3D应用程序中，四元数可以用来描述三维空间中一根轴及绕该轴的旋转，并支持合成和插值操作，这在动画制作和变换计算等方面尤为有用。

...且在现代操作系统和云计算环境中也愈发关键。近期，随着容器化技术和微服务架构的广泛应用，内存映射机制对于提高系统资源利用率、实现高效的数据共享与交换具有重要意义。 例如，在Docker和Kubernetes等容器平台中，mmap系统调用被用于实现容器内部进程与宿主机文件系统的高效交互，以及容器间共享内存通信。通过内存映射，容器可以将宿主机上的持久化存储直接加载到内存中，实现数据的快速读取与更新，极大地提升了I/O性能。 此外，针对云原生环境下的大规模并行计算和实时数据处理场景，研究者们正在探索如何优化mmap以适应更高的并发需求和更低延迟的要求。2021年，有研究人员提出了一种改进的内存映射策略，旨在减少在高负载环境下由于频繁的内存映射操作导致的系统开销，并已在分布式数据库和大数据分析应用中取得了显著效果。 同时，内存映射的安全性问题也引起了业界的关注。今年早些时候，一项安全研究报告揭示了利用mmap进行提权攻击的新方法，再次提醒开发者在享受内存映射带来的便利时，也需要关注其潜在的安全风险，并采取相应的防御措施。 总之，内存映射作为底层系统调用的重要组成部分，其发展与优化将持续影响着整个软件生态系统的性能表现与安全性，值得广大开发者和技术研究者深入探究和实践。

...谱仪、样品装载平台和计算机组成，光谱仪和计算机之间常常由光电倍增管或CCD等光电转换器件连接，如图 1所示[3]。 图 1 LIBS实验装置图[3]   首先，通过脉冲激光器产生强脉冲激光后由透镜聚焦到样品上，被聚焦区域的样品吸收，产生初始自由电子，并在持续的激光脉冲作用下加速。初始自由电子获取到足够高的能量之后，会轰击原子电离产生新的自由电子。随着激光脉冲作用的持续，自由电子和原子的作用如此往复碰撞，在短时间内形成等离子体，形成烧蚀坑。接着，激光脉冲结束，等离子体温度逐渐降低，产生连续背景辐射并产生原子或离子的发射光谱。通过光谱仪采集信号，在计算机上分析特征谱线的波长和强度信息就可以对样本中的元素进行定性和定量分析[2]。 1.1.2 LIBS技术的定量分析   由文献[2]可知，LIBS技术的定量分析方法通常有外标法、内标法和自由校准法(CF)。其中，最简单方便的是外标法。 外标法由光谱分析基本定量公式Lomakin-Scheibe公式 I=aCb(1)I=aC^b \tag{1} I=aCb(1) 式中III为光谱强度，aaa为比例系数，CCC为元素浓度，bbb为自吸收系数。自吸收系数bbb会随着元素浓度CCC的减小而增大，当元素浓度CCC很小时，b=1b=1b=1。使用同组仪器测量时aaa和bbb的值为定值。 将式（1）左右两边取对数，得 lg⁡I=blg⁡C+lg⁡a(2)lg⁡I=blg⁡C+lg⁡a \tag{2} lg⁡I=blg⁡C+lg⁡a(2)   由式（2）可知，当b=1时，光谱强度和元素浓度呈线性关系。因此，可以通过检验一组标准样品的元素浓度和对应的光谱强度，绘制出对应的标准曲线，从而根据曲线的得到未知样品的浓度值。   如图 2 (a)(b)所示，通过使用LIBS技术多次测定一系列含有Co元素的标准样品的光谱强度后取平均可以绘制出图 2 (b)所示的校正曲线[5]。同时可以计算出曲线的相关系数R^2、交叉验证均方差(RMSECV)和样品中Co元素的检出限(LOD)。 图 2 用LIBS和LIBS-LIF技术测定有效钴元素的光谱和校准曲线[5] (a) (b)使用LIBS技术测定，(c) (d)使用LIBS-LIF技术测定 　 1.1.3 LIBS技术的优缺点   随着LIBS技术的提高和广泛应用，其自身独特的优势也显示出来，其主要优点主要如下[6]：   （1）样品不需要进行预处理或只需要稍微预处理。   （2）样品检测时间短，相较于传统的AAS、ICP-AES等技术检测需要几分钟到几小时的时间相比，LIBS技术检测只需要3-60秒。   （3）样品的检出限LOD高，对于低浓度样品检测更加灵敏精确。   （4）实验装置结构简单，便携性高。   （5）可用于远程遥感监测   （6）对于检测样品的损伤基本没有，十分适合对于文物遗迹等方面进行应用   LIBS技术也有着自身的缺陷，其中问题最大的就是相较于传统的AAS、ICP-AES等技术来说，LIBS的检测准确性低，只有5-20%。   但LIBS还有一个优点在于很容易与其他技术如激光诱导荧光技术(Laser induced fluorescence, LIF)、拉曼光谱(Raman)等技术联用，可以弥补LIBS技术的检测准确率低的缺陷，同时结合其他技术的优势提高竞争力[7]。 1.2 LIBS-LIF技术   LIBS技术常常与LIF技术联合使用，即LIBS-LIF技术。通过LIF技术对特征曲线信号的选择性加强作用，有效的提高了检测的准确率，改善了单独使用LIBS检测准确率低的缺陷。   LIBS-LIF技术在1979年由Measures, R. M.和Kwong, H. S.首次使用，用于各种样品中微量铬元素的选择性激发。 1.2.1 LIF技术的基本原理   LIF技术，是通过激光辐射激发原子或者分子，之后被照射的原子或分子自发发射出的荧光。   首先，调节入射激光的波长，从而改变入射激光的能量。之后，当入射激光的能量与检测区域中的气态分子或原子的能级差相同时，分子或原子将被激光共振激发跃迁至激发态，但是这种激发态并不稳定，会通过自发辐射释放出另一个光子能量并向下跃迁，同时发射出分子或原子荧光，这便是激光诱导荧光。   其中，分子或原子发射荧光的跃迁过程主要有共振荧光、直越线荧光、阶跃线荧光和多光子荧光四种，如图3所示[2]。元素被激发的直跃线荧光往往强度大，散射光干扰弱，故被常用。 图 3 分子或原子发射荧光的跃迁过程[2] 　 1.2.2 Co原子的LIBS-LIF增强原理   下面将以Co元素为例，说明LIBS-LIF技术的原理。   Co元素直跃线荧光的产生原理图如图 4所示[5]。波长为304.40nm的激光能量刚好等于Co原子基态到高能态(4.07eV)的能级差，Co原子被304.40nm的激发照射后跃迁至该能级。随后，该能级上的Co原子通过自发辐射释放能量跃迁至低能态(0.43eV)，同时发出波长为304.51nm的荧光。因此，采用LIF的激发波长为304.40nm，光谱仪对应的检测波长为304.51nm。 图 4 Co元素直跃线荧光产生原理图[5]   LIBS-LIF技术的装置如图 5所示[5]，与LIBS装置不同的是其增加了一台可调激光器，如染料激光器、OPO激光器等。其用于激发特定元素的被之前LIBS激发出的等离子体。该激光平行于样品表面照射，不会对样品产生损伤。 图 5 LIBS-LIF实验装置图[5]   在本次Co元素的检测中，OPO激光器的波长为304.40nm。样品首先通过脉冲激光器垂直照射后产生等离子体，原理和LIBS技术一致。之后使用OPO激光器产生的304.40nm的激光照射等离子体，激发荧光信号，增强特征谱线的强度。最后通过光谱仪采集信号，在计算机上分析特征谱线。   LIBS-LIF技术对Co原子测定的光谱和校正曲线如图 2 (c）(d)所示。通过与(a)(b)图对可得到，使用LIBS-LIF技术明显增强了Co原子的特征谱线强度，同时定量分析得到的校正曲线的相关系数R^2、交叉验证均方差(RMSECV)和样品中Co元素的检出限(LOD)数值都有很好的改善。 　　 2. LIBS-LIF技术用于土壤监测   土壤监测是LIBS-LIF技术的最传统应用方向之一。土壤成分复杂，蕴含多种微量元素，这些元素必须维持在合理的范围内。若如铬等相关微量元素过低，则会对作物的生长产生影响；而若铅等重金属元素过高，则表明土地受到了污染，种植出的作物可能存在重金属残留的问题。 2.1 早期研究   LIBS-LIF技术用于大气压下的土壤元素检测可以最早追溯到1997年Gornushkin等人使用LIBS技术联合大气紫外线测定石墨、土壤和钢中钴元素的可行性[8]，其紫外线即起到作为LIF光源的作用。   之后，为了评估该技术在现场快速检测分析中的可行性，其使用了可以同时检测分析22种元素的Paschen-Runge光谱仪以发挥LIBS技术可以快速检测多种元素的优势。同时使用染料激光器作为LIF光源，使用LIBS-LIF技术对Cd和TI元素进行了信号选择性增强测量，排除了邻近元素谱线的干扰。但是对于Pb元素还无法检测[9]。 2.2 近期研究现状   华中科技大学GAO等人在2018年对土壤中难以检测的Sb元素使用LIBS-LIF技术进行检验，排除了检验Sb元素时邻近Si元素的干扰，并探讨了使用常规LIBS时在287nm-289nm的波长下不同的ICCD延时长度对信号强度的影响，以及使用LIBS-LIF技术时作为LIF光源的OPO激光器激光能量对Sb元素特征谱线信号强度与信噪比的影响、激光光源脉冲间延时长度对Sb元素特征谱线信号强度与信噪比的影响，由相关结果得到了最优实验条件[10]，如图 6至图 8所示。 图 6 不同ICCD延迟时间下样品在287.0-289.0 nm波段的光谱 　 图 7 LIBS-LIF和常规LIBS得到的光谱比较 　 图 8 Sb特征谱线的强度和信噪比曲线 (A)Sb特征谱线的强度和信噪比随OPO激光能量的变化关系；(B)Sb特征谱线的强度和信噪比随两个激光器之间脉冲延迟的变化关系 　 　   近期，该实验室研究了利用LIBS-LIF测定土壤中的有效钴含量。该实验着重于研究检测土壤中能被植物吸收的元素，即有效元素，强化研究的实际意义；利用DPTA提取样品，增大检测浓度；使用LIBS-LIF测定有效钴含量，排除了相邻元素的干扰。 　 3. LIBS及LIBS-LIF技术用于水质监测   LIBS及LIBS-LIF技术用于水质检测的原理和流程土壤检测基本一致，但是面临着更多的挑战。在水样的元素定量测定中，水的溅射会干扰到光的传播和收集，从而降低采集的灵敏度；由于水中羟基(OH)的猝灭作用会使得激发的等离子体寿命较短，因此等离子体的辐射强度低，进而影响分析灵敏度[2]。同时，由于部分实验方式造成使用LIBS-LIF技术不太方便，只能使用传统LIBS技术。   因此，在使用LIBS技术进行检验时还需要做相关改进。最常见的就是进行样品的预处理，在样品制备上进行改进。   由文献[11]整理可知，样品的预处理主要可以分为液体直接检测、液固转换检测、液气转换检测三种。 3.1液体直接检测   液体直接检测主要有两种方式：将光聚焦在静态液体测量和将光聚焦在流动的液体测量两种。   最早期使用LIBS技术进行检验的就是直接将光聚焦在静态液体表面测量。但其精确度和灵敏度往往比将光聚焦在流动的液体测量低。Barreda等人比较了在静态、液体喷射态和液体流动态下硅油中的铂元素使用LIBS进行检测，最后液体喷射态和液体流动态下的LOD比静态下降低了7倍[12]。   但上述实验是在有气体保护下进行的结果。总体上看，液体直接检测并不是一个很好的选择。 图 9 液体分析的三种不同实验装置图[12] a液体喷射分析，b静态液体分析，c通道流动液体分析 　 3.2液固转换检测   液固转换法是检测中最常用的方法，其主要可以分为以下几类： 3.2.1吸附法   吸附法是最常用的预处理方式，利用可吸附材料吸收液体中的微量元素。常用的材料有碳平板、离子交换聚合物膜，或者滤纸、竹片等将液体转换为固体，从而进行分析。   2008年，华南理工大学Chen等人以木片作为基底吸附水溶液的方式测定了Cr、Mn、Cu、Cd、Pb五种金属元素在微量浓度下的校正曲线，其检出限比激光聚焦在页面上直接分析高出2-3个数量级[13]。之后2017年，同实验室的Kang等人以木片作为基底吸附水溶液的方式，使用LIBS-LIF技术对水中的痕量铅进行了高灵敏度测量，最后得到的铅元素的LOD为~0.32ppb，超过了传统实验室检测技术ICP-AES的检测方式，为国际领先水平[14]。 3.2.2成膜法   与吸附法相反，成膜法是将水样滴在非吸水性衬底上，如Si+SiO2衬底和多空电纺超细纤维等，然后干燥成膜，从而转化为固体进行分析。 3.2.3微萃取法   微萃取法是利用萃取剂和溶液中的微量元素化学反应来实现富集。其中，分散液液体微萃取(Dispersion liquid-liquid microextraction, DLLME)是一种简单、经济、富集倍数高、萃取效率高的方法，被广泛使用。 3.2.4冷冻法   将液体冷冻成为冰是液固转化的一种直接预处理方式，冰的消融可以防止液体飞溅和摇晃，从而改善液体分析性能。 3.2.5电沉积法   电沉积法是利用电化学反应，将液体中的样品转化为固体样品并进行预浓缩，之后用于检测。该方法可以使得灵敏度大大提高，但是实验设备也变得复杂，预处理工作量也有变大。 3.3液气转换检测   将液体转化为气溶胶可以使得样品更加稳定，从而产生更稳定的检测信号。可以使用超声波雾化器和膜干燥器等产生气溶胶，再进行常规的LIBS-LIF检测。   Aras等人使用超声波雾化器和薄膜干燥器单元产生亚微米级的气溶胶，实现了液气体转换，并在实际水样上测试了该超声雾化-LIBS系统的适用性，相关实验装置如图 10、图 11所示[15]。 图 10 用于金属气溶胶分析的LIBS实验装置图[15] M：532 nm反射镜，L：聚焦准直透镜，W：石英，P：泵浦，BD：光束转储 　 图 11 样品导入部分结构图[15] (A)与薄膜干燥器相连的USN颗粒发生器去溶装置(加热器和冷凝器)；(B)与5个武装聚四氟乙烯等离子电池相连的薄膜干燥器。G：进气口，DU：脱溶装置，W：废料，MD：薄膜干燥机，L：激光束方向，C：样品池，M：反射镜，F.L.：聚焦透镜 　 　 　 4. 总结与展望   本文简要介绍了LIBS和LIBS-LIF的原理，并对LIBS-LIF在环境监测中的土壤监测和水质检测做了简要的介绍和分类。   LIBS-LIF在土壤监测的技术已经逐渐成熟，基本实现了土壤的快速检测，同时也有相关便携式设备的研究正在进行。对于水质监测方面，使用LIBS-LIF检测往往集中在液固转换法的使用上，对于气体和液体直接检测，由于部分实验装置的限制，联用LIF技术往往比较困难，只能使用传统的LIBS技术。   LIBS-LIF技术快速检测、不需要样品预处理或只需要简单处理、可以实现就地检测等优势与传统实验室检测相比有着独到的优势，虽然目前由于技术限制精度还不够高，但是在当前该领域的火热研究趋势下，相信未来该技术必定可以大放异彩，为绿色中国奉献光学领域的智慧。 　 　 　 参考文献 [1] Hu B, Jia X, Hu J, et al.Assessment of Heavy Metal Pollution and Health Risks in the Soil-Plant-Human System in the Yangtze River Delta, China[J].International Journal of Environmental Research and Public Health,2017, 14 (9): 1042. 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