[整数坐标系下的图形重叠问题]的搜索结果

...张黄色的透明卡片都与坐标轴平行放置，即卡片的横边与X轴平行，竖边与Y轴平行。 现在给出一张蓝色卡片和一张黄色卡片的左上角坐标（均为整数）以及两张卡片的长和宽（均为正整数）。 【注意：此处定义与X轴平行的那组边为长边，与Y轴平行的那组边为宽边】 请编写一个程序计算这两张卡片叠加后所形成的绿色区域的面积。 输入 单组输入。 第1行输入四个整数，分别表示蓝色长方形透明卡片的左上角坐标（X坐标和Y坐标）、长和宽。两两之间用英文空格隔开。 第2行输入四个整数，分别表示黄色长方形透明卡片的左上角坐标（X坐标和Y坐标）、长和宽。两两之间用英文空格隔开。 两张长方形透明卡片的X坐标和Y坐标的取值范围为[-1000, 1000]，长和宽的取值范围为[1,200]。 输出 输出一个非负整数，表示两张卡片叠加后所形成的绿色区域的面积。 思维题 画个图自己推公式就行，我这不是最简做法 给出下图，可以参考我的做法 include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){int x,y,xx,yy,a,b,aa,bb;int i,j;scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&a,&b);scanf("%d%d%d%d",&xx,&yy,&aa,&bb);int dx=abs(x-xx);int dy=abs(y-yy);if(x<=xx){i=min(aa,a-dx);}else i=min(a,aa-dx);if(y>=yy){j=min(bb,b-dy);}else j=min(b,bb-dy);if(i<=0||j<=0)puts("0");else printf("%d\n",ij);return 0;} B: 勤劳的老杨 题目描述 勤劳的老杨最近收到了一个任务清单，在这个清单上有N项不同的工作任务。对于每一项任务都给出了两个时间[X, Y]，其中X表示任务的起始时间（任务从第X天开始，包含第X天），Y表示任务的结束时间（任务到第Y天结束，包含第Y天）。 认真的老杨对待每一项任务都是一心一意的。一旦他决定做某一项任务，在该任务没有完成之前他不会同时再做另一项任务，也就是说在任意时刻老杨手头最多只有一项任务。 假设完成每一项任务所获得的报酬都是相等的。那么，老杨应该如何来安排自己的时间才可以得到最多的报酬呢？ 请你编写一个程序帮老杨计算出他最多可以完成的任务数量。保证至少能完成一项任务。 输入 单组输入。 第1行输入一个正整数N表示任务清单上任务的总数。（N<=1000） 第2行到第N行每一行包含两个正整数，分别表示每一项任务的开始时间和结束时间，两个正整数之间用空格隔开。 输出 输出老杨最多可以完成的任务数量。 贪心 include<bits/stdc++.h>using namespace std;struct node{int a;int b;}ans[1005];bool cmp(const node q,const node p){return q.b<p.b;}int main(){int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>ans[i].a;cin>>ans[i].b;}sort(ans,ans+n,cmp);//按结束时间从小到大大排序int cou=0;int end=-1;for(int i=0;i<n;i++)if(ans[i].a>end){//注意时间不能重叠cou++;end=ans[i].b;}cout<<cou<<endl;return 0;} C: 秘密大厦的访客 题目描述 Kimi最近在负责一栋秘密大厦的安保工作，他的工作是记录大厦的来访者情况。 每个来访者都有一个与之对应的唯一编号，在每一条到访记录中记录了该来访者的编号。 现在Kimi需要统计每一条记录中的来访者是第几次光临秘密大厦。 输入 单组输入，每组两行。 第1行包含一个正整数n，表示记录的条数，n不超过1000； 第2行包含n个正整数，依次表示Kimi的记录中每位来访者的编号，两两之间用空格隔开。 输出 输出1行，包含n个正整数，两两之间用空格隔开，依次表示每条记录中的来访者编号是第几次出现。 签到题 直接模拟，做法很多 include<bits/stdc++.h>using namespace std;define ll long longint main(){int n,m;scanf("%d",&n);map<int,int>mp;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&m);mp[m]++;printf("%d%c",mp[m],i==n ? '\n':' ');}return 0;} D: 最大能量 题目描述 一年一度的宇宙超级运动会在宇宙奥特英雄体育场隆重举行。X星人为这场运动会准备了很长时间，他大显身手的时刻终于到了！ 为了保持良好的竞技状态和充沛的体能，X星人准备了N种不同的能量包。 虽然每种能量包都有无限个，但是因为同一种能量包使用太多会带来副作用，因此同样的能量包不能同时使用超过两个，也就是说最多同时可以使用两个相同的能量包。 每种能量包都有一个重量值和能量值。由于这些能量包的特殊性，必须要完整地使用一个能量包才能够发挥功效，否则将失去对应的能量值。 考虑到竞赛的公平性，竞赛组委会规定每个人赛前补充的能量包的总重量不能超过W。 现在需要你编写一个程序计算出X星人能够拥有的最大能量值是多少？ 输入 单组输入。 第1行包含两个正整数N和W，其中N<=10^ 3，W<=10^ 3。 第2行到第N+1行，每一行包含两个正整数，分别表示每一种能量包的重量和能量值，两个正整数之间用空格隔开。每一种能量包的重量和能量值都是小于等于100的正整数。 输出 输出X星人能够拥有的最大能量值。 背包 可以看成每个物品个数为2的多重背包，用多重背包的方法做；也可以看成总共有2n个物品，用一般背包的方法做 //方法1include <bits/stdc++.h>using namespace std;int c[1005],w[1005];//重量 能量int f[10005];int main(){int n,m;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>c[i]>>w[i];for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=m;j>=c[i];--j){for(int k=1;k<=2&&kc[i]<=j;k++){f[j]=max(f[j],f[j-c[i]k]+w[i]k);} }cout<<f[m]<<endl;return 0;}//方法2include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=1e3+5;int a[2N],b[2N],dp[N],n,m;int main(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i]>>b[i];a[i+n]=a[i],b[i+n]=b[i];}for(int i=1;i<=2n;i++){for(int j=m;j>=a[i];j--){dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+b[i]);} }cout<<dp[m]<<'\n';return 0;} E: 最大素数 题目描述 输入一个数字字符串，从中删除若干个（包含0个）数字后可以得到一个素数，请编写一个程序求解删除部分数字之后能够得到的最大素数。 例如，输入“1234”，删除1和4，可以得到的最大素数为23。 输入 输入一个数字字符串，从中删除若干个（包含0个）数字后可以得到一个素数，请编写一个程序求解删除部分数字之后能够得到的最大素数。 例如，输入“1234”，删除1和4，可以得到的最大素数为23。 输出 输入一个数字字符串，从中删除若干个（包含0个）数字后可以得到一个素数，请编写一个程序求解删除部分数字之后能够得到的最大素数。 例如，输入“1234”，删除1和4，可以得到的最大素数为23。 搜索 这里用的bfs，优先搜索当前最大的数，如果这个数已经是素数那么就是答案 我说不清楚，参考代码吧 include <bits/stdc++.h>using namespace std;bool isprime(int n){//素数判断if(n<2)return 0;for(int i=2;i<=(int)sqrt(n);++i)if(n%i==0)return 0;return 1;}struct node {string s;int len;bool operator<(const node &q)const{if(len!=q.len)return len<q.len;return s<q.s;} };bool check(string str){int m=0;for(int i=0;i<str.size();i++){m=m10+str[i]-'0';}return isprime(m);}bool flag;map<string,bool>vis;string s;void bfs(){priority_queue<node>q;q.push({s,s.size()});while(!q.empty()){node k=q.top();q.pop();if(vis[k.s])continue;vis[k.s]=1;if(check(k.s)){cout<<k.s<<endl;flag=1;return ;}for(int i=0;i<k.s.size();i++){//去掉第i个字符string s1=k.s.substr(0,i)+k.s.substr(i+1);q.push({s1,s1.size()});} }}int main(){cin>>s;bfs();if(!flag)puts("No result.");return 0;} F: 最大计分 题目描述 小米和小花在玩一个删除数字的游戏。 游戏规则如下： 首先随机写下N个正整数，然后任选一个数字作为起始点，从起始点开始从左往右每次可以删除一个数字，但是必须满足下一个删除的数字要小于上一个删除的数字。每成功删除一个数字计1分。 请问对于给定的N个正整数，一局游戏过后可以得到的最大计分是多少？ 输入 单组输入。 第1行输入一个正整数N表示数字的个数（N<=10^3）。 第2行输入N个正整数，两两之间用空格隔开。 输出 对于给定的N个正整数，一局游戏过后可以得到的最大计分值。 最长下降子序列 将数组逆转就等价于求最长上升子序列长度 include <bits/stdc++.h>using namespace std;int arr[1005];int main(){int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)cin>>arr[i];reverse(arr,arr+n);vector<int>stk;stk.push_back(arr[0]);for (int i = 1; i < n; ++i) {if (arr[i] > stk.back())stk.push_back(arr[i]);elselower_bound(stk.begin(), stk.end(), arr[i]) = arr[i];}cout << stk.size() << endl;return 0;} G: 密钥 题目描述 X星人又截获了Y星人的一段密文。 破解这段密文需要使用一个密钥，而这个密钥存在于一个正整数N中。 聪明的X星人终于找到了获取密钥的方法：这个正整数的最后一位是一个非零数K（K>=2），需要将正整数N切分成K个小的整数，并且要使得这K个较小整数的乘积达到最大。而所得到的最大乘积就是破解密文所需的密钥。 你能否帮X星人编写一段程序来得到密钥呢？ 输入 X星人又截获了Y星人的一段密文。 破解这段密文需要使用一个密钥，而这个密钥存在于一个正整数N中。 聪明的X星人终于找到了获取密钥的方法：这个正整数的最后一位是一个非零数K（K>=2），需要将正整数N切分成K个小的整数，并且要使得这K个较小整数的乘积达到最大。而所得到的最大乘积就是破解密文所需的密钥。 你能否帮X星人编写一段程序来得到密钥呢？ 输出 将N划分为K个整数后的最大乘积。 搜索 include <bits/stdc++.h>using namespace std;define ll long longll n;ll ans;void dfs(ll sum,ll m,int res){if(res==1){ans=max(ans,summ);return ;}int num=(int)log10(m)+1;//m的位数int k=10;for(int i=1;i<=num-res+1;i++){//保证剩余的数至少还有res-1位dfs(sum(m%k),m/k,res-1);k=10;}return ;}int main(){cin>>n;dfs(1ll,n,n%10);cout<<ans<<endl;return 0;} H: X星大学 题目描述 X星大学新校区终于建成啦！ 新校区一共有N栋教学楼和办公楼。现在需要用光纤把这N栋连接起来，保证任意两栋楼之间都有一条有线网络通讯链路。 已知任意两栋楼之间的直线距离（单位：千米）。为了降低成本，要求两栋楼之间都用直线光纤连接。 光纤的单位成本C已知（单位：X星币/千米），请问最少需要多少X星币才能保证任意两栋楼之间都有光纤直接或者间接相连？ 注意：如果1号楼和2号楼相连，2号楼和3号楼相连，则1号楼和3号楼间接相连。 输入 单组输入。 第1行输入两个正整数N和C，分别表示楼栋的数量和光纤的单位成本（单位：X星币/千米），N<=100，C<=100。两者之间用英文空格隔开。 接下来N(N-1)/2行，每行包含三个正整数，第1个正整数和第2个正整数表示楼栋的编号（从1开始一直到N），编号小的在前，编号大的在后，第3个正整数为两栋楼之间的直线距离（单位：千米）。 输出 输出最少需要多少X星币才能保证任意两栋楼之间都有光纤直接或者间接相连。 最小生成树模板题 //prim（）最小生成树include <bits/stdc++.h>using namespace std;define ll long longdefine INF 0x3f3f3f3fint n,c;int dist[105];bool vis[105];int a[105][105];ll prim(int pos){memset(dist,INF,sizeof(dist));dist[pos]=0;ll sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){int cur=-1;for(int j=1;j<=n;j++){if(!vis[j]&&(cur==-1||dist[j]<dist[cur]))cur=j;}if(dist[cur]>=INF)return INF;sum+=dist[cur];vis[cur]=1;for(int l=1;l<=n;l++)if(!vis[l])dist[l]=min(dist[l],a[cur][l]);}return sum;}int main() {scanf("%d%d",&n,&c);int x,y,z;memset(a,INF,sizeof(a));for(int i=1;i<=n;i++)a[i][i]=0;for(int i=1;i<=n(n-1)/2;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);a[x][y]=min(a[x][y],z);a[y][x]=a[x][y];}printf("%lld\n",prim(1)c);return 0;}//Kruskal（）最小生成树include<bits/stdc++.h>using namespace std;struct node {int x,y,z;}edge[10005];bool cmp(node a,node b) {return a.z < b.z;}int fa[105];int n,m,c;long long sum;int get(int x) {return x == fa[x] ? x : fa[x] = get(fa[x]);}int main() {scanf("%d%d",&n,&c);m=n(n-1)/2;for(int i = 1; i <= m; i ++) {scanf("%d%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y,&edge[i].z);}for(int i = 0; i <= n; i ++) {fa[i] = i;}sort(edge + 1,edge + 1 + m,cmp);// 每次加入一条最短的边for(int i = 1; i <= m; i ++) {int x = get(edge[i].x);int y = get(edge[i].y);if(x == y) continue;fa[y] = x;sum += edge[i].z;}printf("%lld\n",sumc);return 0;} 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/qq_52139055/article/details/123284091。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...删除相应内容。 三维坐标系与几何学 编写Microsoft® Direct3D®应用程序需要熟悉三维几何学原理。本节介绍创建三维场景所需的最重要的几何概念。本节涉及到以下主题。 三维坐标系 三维图元 表面和顶点法向 三角形光栅化法则 矩形 三角形插值 向量、顶点和四元数 这些主题给读者提供了一个对Direct3D应用程序所涉及到的基本概念的高层描述。更多有关这些主题的信息，请参阅更多的信息。 三维坐标系 通常三维图形应用程序使用两种笛卡尔坐标系：左手系和右手系。在这两种坐标系中，正x轴指向右面，正y轴指向上面。通过沿正x轴方向到正y轴方向握拳，大姆指的指向就是相应坐标系统的正z轴的指向。下图显示了这两种坐标系统。 Microsoft® Direct3D®使用左手坐标系。如果正在移植基于右手坐标系的应用程序，必须将传给Direct3D的数据做两点改变。 颠倒三角形顶点的顺序，这样系统会从正面以顺时针的方向遍历它们。换句话说，如果顶点是v0，v1，v2，那么以v0，v2，v1的顺序传给Direct3D。 用观察矩阵对世界空间中的z值取反。要做到这一点，将表示观察矩阵的D3DMATRIX结构的_31、_32、_33和_34成员的符号取反。 要得到等同于右手系的效果，可以使用D3DXMatrixPerspectiveRH和D3DXMatrixOrthoRH函数定义投影矩阵。但是，要小心使用D3DXMatrixLookAtRH函数，并相应地颠倒背面剔除的顺序及放置立方体贴图。 虽然左手坐标系和右手坐标系是最为常用的系统，但在三维软件中还使用许多其它坐标系。例如，对三维建模应用程序而言，使用y轴指向或背向观察者的坐标系统并非罕见。在这种情况下，任意轴（x，y或z）的正半轴指向观察者的被定义为右手系。任意轴（x，y或z）的正半轴背向观察者的被定义为左手系。如果正在移植一个基于左手系进行建模的应用程序，z轴向上，那么除了前面的步骤外，还必须旋转所有的顶点数据（译注：如果原来的坐标系为正x轴向里，正y轴向左，正z轴向上，那么传给Direct3D的顶点的x值对应原来的y值，y值对应原来的z值，z值对应原来的x值，亦即旋转顶点数据）。 对三维坐标系统中定义的三维物体执行的最基本操作是变换、旋转和缩放。可以合并这些基本变换以创建一个新的变换矩阵。细节请参阅三维变换。 即使合并相同的变换操作，不同的合并顺序得到的结果是不可交换的——矩阵相乘的顺序很重要。 三维图元 三维图元是组成单个三维实体的顶点集合。三维坐标系统中最简单的图元是点的集合，称为点表。 通常三维图元是多边形。一个多边形是由至少三个顶点描绘的三维形体。最简单的多边形是三角形。Microsoft® Direct3D®使用三角形组成大多数多边形，因为三角形的三个顶点一定是共面的。应用程序可以用三角形组合成大而复杂的多边形及网格（mesh）。 下图显示了一个立方体。立方体的每个面由两个三角形组成。整个三角形的集合构成了一个立方体图元。可以将纹理和材质应用于图元的表面使它们看起来像是实心的。 可以使用三角形创建具有光滑曲面的图元。下图显示了如何用三角形模拟一个球体。应用了材质后，渲染得到的球体看起来是弯曲的。如果使用高洛德着色，结果更是如此。更多信息请参阅高洛德着色。 表面和顶点法向量 网格中的每个面有一个垂直的法向量。该向量的方向由定义顶点的顺序及坐标系统是左手系还是右手系决定。表面法向量从表面上指向正向面那一侧，如果把表面水平放置，正向面朝上，背向面朝下，那么表面法向量为垂直于表面从下方指向上方。在Microsoft® Direct3D®中，只有面的正向是可视的。一个正向面是顶点按照顺时针顺序定义的面。 任何不是正向面的面都是背向面。由于Direct3D不总是渲染背向面，因此背向面要被剔除。如果想要渲染背向面的话，可以改变剔除模式。更多信息请参阅剔除状态。 Direct3D在计算高洛德着色、光照和纹理效果时使用顶点法向。 Direct3D使用顶点法向计算光源和表面间的夹角，对多边形进行高洛德着色。Direct3D计算每个顶点的颜色和亮度值，并对图元表面所覆盖的所有像素点进行插值。Direct3D使用夹角计算光强度，夹角越大，表面得到的光照就越少。 如果正在创建的物体是平直的，可将顶点法向设为与表面垂直，如下图所示。该图定义了一个由两个三角形组成的平直表面。 但是，更可能的情况是物体由三角形带（triangle strips）组成且三角形不共面。要对整个三角形带的三角形平滑着色的一个简单方法是首先计算与顶点相关联的每个多边形表面的表面法向量。可以这样计算顶点法向，使顶点法向与顶点所属的每个表面的法向的夹角相等。但是，对复杂图元来说这种方法可能不够有效。 这种方法如下图所示。图中有两个表面，S1与S2，它们的邻边在上方。S1与S2的法向量用蓝色显示。顶点的法向量用红色显示。顶点法向量与S1表面法向的夹角和顶点法向量与S2表面法向的夹角相同。当对这两个表面进行光照计算和高洛德着色时，得到结果是中间的边被平滑着色，看起来像是弧形的（而不是有棱角的）。 如果顶点法向偏向与它相关联的某个面，那么会导致那个面上的点光强度的增加或减少。下图显示了一个例子。这些面的邻边依然朝上。顶点法向倾向S1，与顶点法向与表面法向有相同的夹角相比，这使顶点法向与光源间的夹角变小。 可以用高洛德着色在三维场景中显示一些有清晰边缘的物体。要达到这个目的，只要在需要产生清晰边缘的表面交线处，把表面法向复制给交线处顶点的法向，如下图所示。 如果使用DrawPrimitive方法渲染场景，要将有锋利边缘的物体定义为三角形表，而非三角形带。当将物体定义为三角形带时，Direct3D会将它作为由多个三角形组成的单个多边形处理。高洛德着色被同时应用于多边形每个表面的内部和表面之间。结果产生表面之间平滑着色的物体。因为三角形表由一系列不相连的三角形面组成，所以Direct3D对多边形每个面的内部使用高洛德着色。但是，没有在表面之间应用高洛德着色。如果三角形表的两个或更多的三角形是相邻的，那么在它们之间看起来会有一条锋利边缘。 另一种可选的方法是在渲染具有锋利边缘的物体时改变到平面着色模式。这在计算上是最有效的方法，但它可能导致场景中的物体不如用高洛德着色渲染的物体真实。 三角形光栅化法则 顶点指定的点经常不能精确地对应到屏幕上的像素。此时，Microsoft® Direct3D®使用三角形光栅化法则决定对于给定三角形使用哪个像素。 三角形光栅化法则 点、线光栅化法则 点精灵光栅化法则 三角形光栅化法则 Direct3D在填充几何图形时使用左上填充约定（top-left filling convention）。这与Microsoft Windows®的图形设备接口（GUI）和OpenGL中的矩形使用的约定相同。Direct3D中，像素的中心是决定点。如果中心在三角形内，那么该像素就是三角形的一部分。像素中心用整数坐标表示。 这里描述的Direct3D使用的三角形光栅化法则不一定适用于所有可用的硬件。测试可以发现这些法则的实现间的细微变化。 下图显示了一个左上角为（0，0），右下角为（5，5）的矩形。正如大家想象的那样，此矩形填充25个像素。矩形的宽度由right减left定义。高度由bottom减top定义。 在左上填充约定中，上表示水平span在垂直方向上的位置，左表示span中的像素在水平方向上的位置。一条边除非是水平的，否则不可能是顶边——一般来说，大多数三角形只有左边或右边。 左上填充约定确定当一个三角形穿过像素的中心时Direct3D采取的动作。下图显示了两个三角形，一个在（0，0），（5，0）和（5，5），另一个在（0，5），（0，0）和（5，5）。在这种情况下第一个三角形得到15个像素（显示为黑色），而第二个得到10个像素（显示为灰色），因为公用边是第一个三角形的左边。 如果应用程序定义一个左上角为（0.5，0.5），右下角为（2.5，4.5）的矩形，那么这个矩形的中心在（1.5，2.5）。当Direct3D光栅化器tessellate这个矩形时，每个像素的中心都毫无异义地分别位于四个三角形中，此时就不需要左上填充约定。下图显示了这种情况。矩形内的像素根据在Direct3D中被哪个三角形包含做了相应的标注。 如果将上例中的矩形移动，使之左上角为（1.0，1.0），右下角为（3.0，5.0），中心为（2.0，3.0），那么Direct3D使用左上角填充约定。这个矩形中大多数的像素跨越两个或更多的三角形的边界，如下图所示。 这两个矩形会影响到相同的像素。 点、线光栅化法则 点和点精灵一样，都被渲染为与屏幕边缘对齐的四边形，因此它们使用与多边形同样的渲染法则。 非抗锯齿线段的渲染法则与GDI使用的法则完全相同。 更多有关抗锯齿线段的渲染，请参阅ID3DXLine。 点精灵光栅化法则 对点精灵和patch图元的渲染，就好像先把图元tessellate成三角形，然后将得到的三角形进行光栅化。更多信息，请参阅点精灵。 矩形 贯穿Microsoft® Direct3D®和Microsoft Windows®编程，都是用术语包围矩形来讨论屏幕上的物体。由于包围矩形的边总是与屏幕的边平行，因此矩形可以用两个点描述，左上角和右下角。当在屏幕上进行位块传输（Blit = Bit block transfer）或命中检测时，大多数应用程序使用RECT结构保存包围矩形的信息。 C++中，RECT结构有如下定义。 typedef struct tagRECT {     LONG    left;    // 这是左上角的x坐标。     LONG    top;     // 这是左上角的y坐标。     LONG    right;   // 这是右下角的x坐标。     LONG    bottom;  // 这是右下角的y坐标。 } RECT, PRECT, NEAR NPRECT, FAR LPRECT; 在上例中，left和top成员是包围矩形左上角的x-和y-坐标。类似地，right和bottom成员组成右下角的坐标。下图直观地显示了这些值。 为了效率、一致性及易用性， Direct3D所有的presentation函数都使用矩形。 三角形插值对象（interpolants） 在渲染时，流水线会贯穿每个三角形的表面进行顶点数据插值。有五种可能的数据类型可以进行插值。顶点数据可以是各种类型的数据，包括（但不限于）：漫反射色、镜面反射色、漫反射阿尔法（三角形透明度）、镜面反射阿尔法、雾因子（固定功能流水线从镜面反射的阿尔法分量中取得，可编程顶点流水线则从雾寄存器中取得）。顶点数据通过顶点声明定义。 对一些顶点数据的插值取决于当前的着色模式，如下表所示。 着色模式 描述 平面 在平面着色模式下只对雾因子进行插值。对所有其它的插值对象，整个面都使用三角形第一个顶点的颜色。 高洛德 在所有三个顶点间进行线性插值。 根据不同的颜色模型，对漫反射色和镜面反射色的处理是不同的。在RGB颜色模型中，系统在插值时使用红、绿和蓝颜色分量。 颜色的阿尔法成员作为单独的插值对象对待，因为设备驱动程序可以以两种不同的方法实现透明：使用纹理混合或使用点画法（stippling）。 可以用D3DCAPS9结构的ShadeCaps成员确定设备驱动程序支持何种插值。 向量、顶点和四元数 贯穿Microsoft® Direct3D®，顶点用于描述位置和方向。图元中的每个顶点由指定其位置的向量、颜色、纹理坐标和指定其方向的法向量描述。 四元数给三元素向量的[ x, y, z]值增加了第四个元素。用于三维旋转的方法，除了典型的矩阵以外，四元数是另一种选择。四元数表示三维空间中的一根轴及围绕该轴的一个旋转。例如，一个四元数可能表示轴(1,1,2)和1度的旋转。四元数包含了有价值的信息，但它们真正的威力源自可对它们执行的两种操作：合成和插值。 对四元数进行插值与合成它们类似。两个四元数的合成如下表示： 将两个四元数的合成应用于几何体意味着“把几何体绕axis2轴旋转rotation2角度，然后绕axis1轴旋转rotation1角度”。在这种情况下，Q表示绕单根轴的旋转，该旋转是先后将q2和q1应用于几何体的结果。 使用四元数，应用程序可以计算出一条从一根轴和一个方向到另一根轴和另一个方向的平滑、合理的路径。因此，在q1和q2间插值提供了一个从一个方向变化到另一个方向的简单方法。 当同时使用合成与插值时，四元数提供了一个看似复杂而实际简单的操作几何体的方法。例如，设想我们希望把一个几何体旋转到某个给定方向。我们已经知道希望将它绕axis2轴旋转r2度，然后绕axis1轴旋转r1度，但是我们不知道最终的四元数。通过使用合成，我们可以在几何体上合成两个旋转并得到最终单个的四元数。然后，我们可以在原始四元数和合成的四元数间进行插值，得到两者之间的平滑转换。 Direct3D扩展（D3DX）工具库包含了帮助用户使用四元数的函数。例如，D3DXQuaternionRotationAxis函数给一个定义旋转轴的向量增加一个旋转值，并在由D3DXQUTERNION结构定义的四元数中返回结果。另外，D3DXQuaternionMultiply函数合成四元数，D3DXQuaternionSlerp函数在两个四元数间进行球面线性插值（spherical linear interpolation）。 Direct3D应用程序可以使用下列函数简化对四元数的使用。 D3DXQuaternionBaryCentric D3DXQuaternionConjugate D3DXQuaternionDot D3DXQuaternionExp D3DXQuaternionIdentity D3DXQuaternionInverse D3DXQuaternionIsIdentity D3DXQuaternionLength D3DXQuaternionLengthSq D3DXQuaternionLn D3DXQuaternionMultiply D3DXQuaternionNormalize D3DXQuaternionRotationAxis D3DXQuaternionRotationMatrix D3DXQuaternionRotationYawPitchRoll D3DXQuaternionSlerp D3DXQuaternionSquad D3DXQuaternionToAxisAngle Direct3D应用程序可以使用下列函数简化对三成员向量的使用。 D3DXVec3Add D3DXVec3BaryCentric D3DXVec3CatmullRom D3DXVec3Cross D3DXVec3Dot D3DXVec3Hermite D3DXVec3Length D3DXVec3LengthSq D3DXVec3Lerp D3DXVec3Maximize D3DXVec3Minimize D3DXVec3Normalize D3DXVec3Project D3DXVec3Scale D3DXVec3Subtract D3DXVec3Transform D3DXVec3TransformCoord D3DXVec3TransformNormal D3DXVec3Unproject D3DX工具库提供的数学函数中包含了许多辅助函数，可以简化对二成员和四成员向量的使用 http://www.gesoftfactory.com/developer/3DCS.htm 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/okvee/article/details/3438011。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...置添加包含文本或其他图形元素的水印，从而实现版权保护、品牌标识或其他个性化需求。使用该插件时，开发者可以通过简单的配置选项来自定义水印内容，如设置水印文字（如'我是水印素材'）、字体样式（例如'MicrosoftYaHei'或'Arial'）、字号大小（例如18px）、颜色（默认为白色，可设为任意十六进制颜色值）以及水印在图片上的具体位置坐标（如X轴位置180px）。此外，尽管此插件功能强大，但在本地环境预览时需要注意可能存在的跨域问题，实际部署时需要配合服务器环境来确保正常运行。总之，jquery图片水印插件Img2Blob.js提供了一种高效且便捷的方式，使得网页开发者无需依赖复杂的后端服务就能实现前端图片的实时水印处理，极大地增强了Web应用中的图片管理和展示功能。 点我下载 文件大小：93.72 KB 您将下载一个JQuery插件资源包，该资源包内部文件的目录结构如下： 本网站提供JQuery插件下载功能，旨在帮助广大用户在工作学习中提升效率、节约时间。 本网站的下载内容来自于互联网。如您发现任何侵犯您权益的内容，请立即告知我们，我们将迅速响应并删除相关内容。 免责声明：站内所有资源仅供个人学习研究及参考之用，严禁将这些资源应用于商业场景。 若擅自商用导致的一切后果，由使用者承担责任。

...外，单位向量在计算机图形学中也有着至关重要的作用，如在三维渲染、游戏开发等领域，方向性的表示通常采用单位向量形式，以实现光照、反射等物理效果的模拟。 另外，值得注意的是，单位向量在优化问题中也扮演着重要角色，尤其是在梯度下降法中，通过计算梯度的单位向量来确定搜索方向，从而有效地最小化损失函数。近期的研究工作甚至将单位向量扩展到了量子计算领域，研究人员发现特定类型的量子比特状态可以表达为单位向量，这为构建高效的量子算法提供了新的思路。 综上所述，了解并掌握向量单位化的计算方法不仅能帮助我们解决数学和编程问题，还能为我们理解和参与前沿科技领域的研究与应用提供有力支持。对于有志于进一步钻研的读者来说，推荐阅读《线性代数及其应用》（作者：Gilbert Strang）以深入理解单位向量背后的数学原理，同时关注相关科研论文和技术博客，以便及时跟进单位向量在各领域尤其是AI、图形学和量子计算等前沿技术中的最新应用动态。

...们可以画出各类函数的图形，来更好地理解函数的特性和性质。 要画出函数的图形，我们需要调用Python中的Matplotlib函数库。Matplotlib是一个用于画出资料可视化工具的函数函数库，有许多画出函数图形的函数可以调用。 导入Matplotlib函数库 import matplotlib.pyplot as plt 定义函数 def f(x): return x2 在[-5,5]之间生成x坐标值 x = range(-5, 6) 画出函数图形 plt.plot(x, [f(i) for i in x]) 显示图形 plt.show() 在这段代码中，我们首先导入了Matplotlib函数库。接着，定义了一个函数，即$f(x)=x^2$。然后，在区间$[-5,5]$之间生成了x坐标值。最后，调用plot()函数画出函数的图形。 由于Matplotlib函数库十分强劲，因此我们可以根据需要来设置函数图形的各类属性，如线型、颜色、字体等，以此来更好地展现函数。 总之，调用Python画出函数图形可以帮助我们更好地理解函数的特性和性质，对于学习数学和计算机科学都十分有用。

...供直观可视化的图表和图形。该插件基于JavaScript和jQuery框架，使用了百度开源的echarts库，能够适应不同的业务场景和数据要求。 使用jQuery插件echarts大屏看板，企业可以方便地创建多种类型的数据大屏看板，如销售、生产、物流等。同时，该插件还提供了许多高级功能，如自定义图表样式、实时刷新数据、异步加载数据等，进一步增强了企业的数据可视化效果。 //基本用法 $('div').echarts({ option: { //echarts图表配置项 title: { text: '某产品销售情况', subtext: '数据来自国家统计局' }, tooltip: {}, legend: { data: ['销量'] }, xAxis: { data: ["1月", "2月", "3月", "4月", "5月", "6月"] }, yAxis: {}, series: [{ name: '销量', type: 'bar', data: [5, 20, 36, 10, 10, 20] }] } }); 上述代码展示了如何使用jQuery插件echarts创建一个简单的柱状图。首先，通过$('div').echarts()选择对应的容器，并传入echarts图表配置项option。接着，通过option配置项设置图表的基本属性和数据，如标题、坐标轴、系列等。 企业可以根据自己的实际需求和数据特点，调整echarts图表的相关属性和样式，达到最佳效果。使用这个强大的数据可视化工具，企业可以更好地监控关键业务指标、发现异常数据并采取相应措施，提高业务决策的效率与准确度。

...学中，自然数是指非负整数，即包括0和正整数。在本文的上下文中，自然数特指大于1的正整数，是需要进行拆分的基本元素。 字典序 , 在计算机科学和数学领域，字典序是一种排序规则，它按照字母表或数字的顺序对字符串、序列或列表进行排列。在此问题中，要求将拆分后的自然数序列按从小到大的顺序排列，并且在多个满足条件的序列中，以字典序最小的序列优先输出。 动态规划 , 动态规划是一种用于求解具有重叠子问题和最优子结构特征的最优化问题的有效算法思想。在解决自然数拆分的问题时，可以运用动态规划技术来存储和复用之前计算的结果，避免重复计算，从而提高算法效率，寻找所有可能的拆分序列并按字典序排序。 组合数学 , 组合数学是一门研究集合中元素的不同组合方式及其性质的数学分支，在本文提及的自然数拆分问题中，组合数学理论可以帮助我们理解和计算不同的拆分方法数量以及探索每种拆分的可能性。 贝尔数（B(n,k)） , 贝尔数是一个在组合数学中非常重要的数列，它表示将n个不同元素分成k个非空不相交集合（即分区）的方法总数。在解决自然数拆分相关问题时，贝尔数提供了一种量化不同拆分方案数量的数学工具。虽然文章未直接提到贝尔数，但在更深入探讨自然数拆分问题时，贝尔数常被引用作为理论依据。

... 题干： 给出N个正整数组成的数组A，求能否从中选出若干个，使他们的和为K。如果可以，输出："Yes"，否则输出"No"。 Input 第1行：2个数N, K, N为数组的长度, K为需要判断的和(2 <= N <= 20，1 <= K <= 10^9) 第2 - N + 1行：每行1个数，对应数组的元素Aii (1 <= Aii <= 10^6) Output 如果可以，输出："Yes"，否则输出"No"。 Sample Input 5 13246810 Sample Output No 解题报告： 很多人说这题用背包，，，但是我一直想不通，1e9的空间，是怎么用的背包。。。这题数据量20，显然是搜索啊，，，复杂度o(2^n)不怂，不到30行就搞定了。 如果要写背包的话思路上也是可以的，因为每个背包体积1e6，20个加起来也才2e8，并且dp[j]=val，这里可以保证jval<=j，因为物品的体积和价值是相同的啊。所以直接跑恰好装满问题，并且dp[k]=k就可以了。只要数组开的下，，背包也不难写。 AC代码： include<bits/stdc++.h>define ll long longusing namespace std;ll n,k;ll a[55];bool dfs(ll step,ll cur) {if(cur == k) return 1;if(step == n) return 0;if(cur+a[step+1] <= k) {if(dfs(step+1,cur+a[step+1])) return 1;}if(dfs(step+1,cur)) return 1;return 0;}int main(){cin>>n>>k;for(int i = 1; i<=n; i++) cin>>a[i];sort(a+1,a+n+1); if(dfs(0,0)) puts("Yes");else puts("No");return 0 ;} 总结：搜索题一定要注意啊，需要从(0,0)这个状态开始搜索，因为你直接(1,a[1])传入参数了，那 不选第一个数 这个状态就被没有搜啊。。。 本篇文章为转载内容。原文链接：https://xuanweiace.blog.csdn.net/article/details/83115964。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...组件资源，遵循统一的坐标系统，使得项目的依赖管理变得便捷且规范。 依赖管理 , 在软件开发过程中，依赖管理是指对项目所依赖的外部库或组件进行有效识别、获取、更新与版本控制的过程。在Gradle中，依赖管理是一项核心功能，它能够自动解析并处理项目间的依赖关系，避免重复编译和部署，确保构建过程顺利进行。开发者只需在构建脚本中声明项目依赖，Gradle就能从指定的仓库中下载对应的依赖文件，并解决可能出现的版本冲突问题。

...及其可能导致的栈溢出问题后，我们可以进一步探索递归在现代软件开发和计算机科学中的实际应用与最新研究进展。近年来，随着函数式编程范式的普及，递归作为一种重要的编程技术，在处理复杂数据结构如树和图、实现高效算法以及编写简洁优雅代码等方面扮演着愈发关键的角色。 例如，Google的TensorFlow框架在其图形计算模型中广泛利用了递归来表达复杂的依赖关系。另外，微软研究院近期的一项研究表明，通过编译器优化和硬件支持的改进，可以在不牺牲性能的前提下有效提升尾递归的效率，从而为大规模分布式系统的可靠性和可扩展性提供新的解决方案。 同时，关于递归在解决现实世界问题时的局限性及替代方案也引起了学术界的关注。比如动态规划、迭代等方法常被用来替换可能引发栈溢出的深度递归，以适应资源受限环境下的计算需求。 总之，递归作为编程工具箱中不可或缺的一部分，其实践运用与理论研究正在不断深化与发展。开发者不仅需要掌握递归的基本原理和技巧，更应关注其在新技术、新场景下的适应性与挑战，以便更好地应对未来编程领域的变革与创新。

...？ R语言是解决什么问题的？ R语言中可视化图像的标题太长如何进行换行？ R语言是解决什么问题的？ R 是一个有着统计分析功能及强大作图功能的软件系统，是由奥克兰大学统计学系的Ross Ihaka 和 Robert Gentleman 共同创立。由于R 受Becker, Chambers & Wilks 创立的S 和Sussman 的Scheme 两种语言的影响，所以R 看起来和S 语言非常相似。 R语言被称作R的部分是因为两位R 的作者(Robert Gentleman 和Ross Ihaka) 的姓名，部分是受到了贝尔实验室S 语言的影响（称其为S 语言的方言）。 R 语言是为数学研究工作者设计的一种数学编程语言，主要用于统计分析、绘图、数据挖掘。 如果你是一个计算机程序的初学者并且急切地想了解计算机的通用编程，R 语言不是一个很理想的选择，可以选择 Python、C 或 Java。 R 语言与 C 语言都是贝尔实验室的研究成果，但两者有不同的侧重领域，R 语言是一种解释型的面向数学理论研究工作者的语言，而 C 语言是为计算机软件工程师设计的。 R 语言是解释运行的语言（与 C 语言的编译运行不同），它的执行速度比 C 语言慢得多，不利于优化。但它在语法层面提供了更加丰富的数据结构操作并且能够十分方便地输出文字和图形信息，所以它广泛应用于数学尤其是统计学领域。 R语言中可视化图像的标题太长如何进行换行？ 安利一个R语言的优秀博主及其CSDN专栏： 博主博客地址： 博主R语言专栏地址（R语言从入门到机器学习、持续输出已经超过1000篇文章） 参考：R 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/sdgfbhgfj/article/details/123646656。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...版本冲突、传递依赖等问题，确保项目在编译和运行时能够正确链接到所需的类库资源。 依赖分组 , 在Gradle或其他构建工具中，依赖分组是将具有相同来源或功能相关性的依赖项组织在一起的方式。例如，在Maven或Gradle的坐标系统中，一个依赖可以通过group ID（分组ID）来标识其所属的组织或项目集。依赖分组可以帮助开发者更方便地管理和引用同一分组下的多个依赖，提高代码的可读性和维护性。在Gradle中，通过指定group、name和version三个属性，可以清晰地标记和引用某个依赖分组中的特定依赖库。

...P）是一种求解最优化问题的算法策略，通过把原问题分解为相互重叠的子问题，并保留这些子问题的解以避免重复计算，从而有效地求出原问题的最优解。在文章提及的递增三元组问题中，虽然未直接使用动态规划，但在处理更复杂变种时，可能需要运用动态规划思想，如计算满足特定递增条件的序列组合数量。 前缀和数组 , 前缀和数组（Prefix Sum Array）是将一个数组中的每个元素与其前面所有元素之和保存在一个新数组中，使得可以通过查询前缀和数组的某个索引值快速获取原数组到该索引位置的所有元素之和。在解决某些区间查询、滑动窗口等问题时，前缀和可以简化问题并提高效率。虽然文章中并未明确提到前缀和数组的应用，但在实际解决类似递增三元组问题时，如果采用合适的数据结构和方法，前缀和可能是优化计算的有效工具。 大规模数据处理 , 大规模数据处理是指对大量（通常超过传统数据库或单机系统处理能力）的数据进行收集、存储、管理和分析的过程。在本文所描述的编程问题中，由于数组长度N最大可达到100000，因此要求解决方案具备有效处理大规模数据的能力，确保在限定的内存消耗（< 256MB）和CPU消耗（< 1000ms）内得出正确答案。这就涉及到如何设计高效算法以及合理利用数据结构，如排序、二分查找等技术手段，以适应大规模数据的挑战。

...时，经常会遇到这么个问题：一旦数据量大到一定程度，MongoDB这家伙可能会像饿狼扑食一样狂占内存，这样一来，系统性能就可能慢得像蜗牛，严重的话还可能直接罢工崩溃。本文将深入探讨如何解决这个问题。 二、问题分析 当我们插入大量数据时，MongoDB会将这些数据加载到内存中以便快速查询。不过呢，假如数据实在是太多太多，MongoDB这家伙可能没法一次性把所有数据都塞到内存里去，这时候，就可能会碰上内存使用率过高的情况啦。 三、解决方案 1. 分批插入数据 我们可以将大数量的数据分成多个批次进行插入操作。这样可以避免一次性加载太多数据导致内存溢出。例如： javascript const batchSize = 100; let cursor = db.collection.find().batchSize(batchSize); while (cursor.hasNext()) { let doc = cursor.next(); db.collection.insertOne(doc); } 2. 使用分片策略 MongoDB提供了分片策略，可以将大型数据集分散到多个服务器上进行存储。通过这种方式，即使数据量非常大，也可以有效地控制单个服务器的内存使用情况。但是，设置和管理分片集群需要一定的专业知识。 3. 调整集合大小和索引配置 我们可以通过调整集合大小和索引配置来优化内存使用。比如，假如我们明白自家的数据大部分都是齐全的（也就是说，所有的键都包含在内），那咱们就可以考虑整一个和键相对应的索引出来，而不是非得整个全键索引。这样可以减少存储在内存中的数据量。另外，我们还可以调整集合的最大文档大小，限制单个文档在内存中所占的空间。 四、结论 总的来说，虽然MongoDB在处理大规模数据集方面表现出色，但在插入大量数据时，我们也需要注意内存使用的问题。我们可以通过一些聪明的做法来确保系统的平稳运行，比如说，把数据分成小块，一块块地慢慢喂给系统，这就像是做菜时，我们不会一股脑儿全倒进锅里，而是分批次加入。再者，我们可以采用“分片”这招，就像是把一个大拼图分成多个小块，各自管理，这样一来压力就分散了。同时，灵活调整数据库集合的大小，就像是衣服不合身了我们就改改尺寸，让它更舒适；优化索引配置就像是整理工具箱，让每样工具都能迅速找到自己的位置。这些做法都能有效地帮我们绕开那个问题，保证系统的稳定运行。当然啦，这只是个入门级别的解决方案，实际情况可能复杂得像一团乱麻，所以呢，我们得根据具体的诉求和环境条件，灵活地做出相应的调整才行。

...侣手环装饰物亮度匹配问题中，通过将问题转化为求解两个序列卷积的最大值，并利用FFT进行快速卷积计算，能够在O(nlogn)的时间复杂度内找到最优解，从而有效地调整一个手环上装饰物的亮度以最小化两个手环之间的差异值。 卷积（Convolution） , 在数学和信号处理领域，卷积是两个函数通过翻转其中一个函数并将它们滑动重叠来计算新函数的过程。在本文中，卷积用于求解情侣手环装饰物亮度序列Si与Ti之间相关系数的最大值，即∑SiTi的最大值。通过将第二个序列Ti反转并应用FFT进行卷积运算，可以快速得到所有可能位置下两个序列元素乘积之和，进而确定最佳旋转角度以减小差异值。 二次函数最优化方法 , 二次函数最优化是指在给定约束条件下，寻找二次函数（变量的平方项及一次项构成的函数）的极小值或极大值的过程。在本问题中，经过FFT计算得出∑SiTi+k的最大值后，剩下的关于调整亮度增量C的表达式是一个二次函数。通过标准的二次函数求极值方法（求导数并令其等于零），结合C必须为自然数这一条件，可以确定使手环亮度差异值达到最小所需的亮度增量C的具体值。

...比较菜，其中遇到一个问题，未对 Graphics 填充底色，那么文字的 ClearType 效果没有了，文字毛边比较明显，不知道为什么，谁能告诉竹子？ 代码相对粗糙，没有考虑更多的情况，在测试过程中，以20px 字体呈现，效果感觉还不错，只是 ClearType 效果没有了。 帖几张看看 ------------ ------------ ------------ ------------ 有一些随机的不好，象下面这张 相关链接: 查看 V1.0 .NET 2.0 代码如下： using System; using System.Drawing; using System.Web; namespace Oran.Image { /// <summary> /// 旋转的可视验证码图象 /// </summary> public class RotatedVlidationCode { public enum RandomStringMode { /// <summary> /// 小写字母 /// </summary> LowerLetter, /// <summary> /// 大写字母 /// </summary> UpperLetter, /// <summary> /// 混合大小写字母 /// </summary> Letter, /// <summary> /// 数字 /// </summary> Digital, /// <summary> /// 混合数字与大小字母 /// </summary> Mix } public static string GenerateRandomString(int length, RandomStringMode mode) { string rndStr = string.Empty; if (length == 0) return rndStr; //以数组方式候选字符，可以更方便的剔除不要的字符，如数字 0 与字母 o char[] digitals = new char[10] { '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9' }; char[] lowerLetters = new char[26] { 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 's', 't', 'u', 'v', 'w', 'x', 'y', 'z' }; char[] upperLetters = new char[26] { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L', 'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z' }; char[] letters = new char[52]{ 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 's', 't', 'u', 'v', 'w', 'x', 'y', 'z', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L', 'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z' }; char[] mix = new char[62]{ '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 's', 't', 'u', 'v', 'w', 'x', 'y', 'z', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L', 'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z' }; int[] range = new int[2] { 0, 0 }; Random random = new Random(); switch (mode) { case RandomStringMode.Digital: for (int i = 0; i < length; ++i) rndStr += digitals[random.Next(0, digitals.Length)]; break; case RandomStringMode.LowerLetter: for (int i = 0; i < length; ++i) rndStr += lowerLetters[random.Next(0, lowerLetters.Length)]; break; case RandomStringMode.UpperLetter: for (int i = 0; i < length; ++i) rndStr += upperLetters[random.Next(0, upperLetters.Length)]; break; case RandomStringMode.Letter: for (int i = 0; i < length; ++i) rndStr += letters[random.Next(0, letters.Length)]; break; default: for (int i = 0; i < length; ++i) rndStr += mix[random.Next(0, mix.Length)]; break; } return rndStr; } /// <summary> /// 显示验证码 /// </summary> /// <param name="seed">随机数辅助种子</param> /// <param name="strLen">验证码字符长度</param> /// <param name="fontSize">字体大小</param> /// <param name="mode">随机字符模式</param> /// <param name="clrFont">字体颜色</param> /// <param name="clrBg">背景颜色</param> public static void ShowValidationCode(ref int seed, int strLen, int fontSize, RandomStringMode mode, Color clrFont, Color clrBg) { int tmpSeed; unchecked { tmpSeed = (int)(seed DateTime.Now.Ticks); ++seed; } Random rnd = new Random(tmpSeed); string text = GenerateRandomString(strLen, mode); int height = fontSize 2; // 因为字体旋转后每个字体所占宽度会所有加大，所以要加一点补偿宽度 int width = fontSize text.Length + fontSize / (text.Length - 2); Bitmap bmp = new Bitmap(width, height); Graphics graphics = Graphics.FromImage(bmp); Font font = new Font("Courier New", fontSize, FontStyle.Bold); Brush brush = new SolidBrush(clrFont); Brush brushBg = new SolidBrush(clrBg); graphics.FillRectangle(brushBg, 0, 0, width, height); Bitmap tmpBmp = new Bitmap(height, height); Graphics tmpGph = null; int degree = 40; Point tmpPoint = new Point(); for (int i = 0; i < text.Length; i++) { tmpBmp = new Bitmap(height, height); tmpGph = Graphics.FromImage(tmpBmp); // tmpGph.TextRenderingHint = System.Drawing.Text.TextRenderingHint.SingleBitPerPixelGridFit; // 不填充底色，文字 ClearType 效果不见了，why?! // tmpGph.FillRectangle(brushBg, 0, 0, tmpBmp.Width, tmpBmp.Height); degree = rnd.Next(20, 51); // [20, 50]随机角度 if (rnd.Next(0, 2) == 0) { tmpPoint.X = 12; // 调整文本坐标以适应旋转后的图象 tmpPoint.Y = -6; } else { degree = ~degree + 1; // 逆时针旋转 tmpPoint.X = -10; tmpPoint.Y = 6; } tmpGph.RotateTransform(degree); tmpGph.DrawString(text[i].ToString(), font, brush, tmpPoint); graphics.DrawImage(tmpBmp, i fontSize, 0); // 拼接图象 } //输出图象 System.IO.MemoryStream memoryStream = new System.IO.MemoryStream(); bmp.Save(memoryStream, System.Drawing.Imaging.ImageFormat.Gif); HttpContext.Current.Response.Cache.SetCacheability(HttpCacheability.NoCache); HttpContext.Current.Response.ClearContent(); HttpContext.Current.Response.ContentType = "image/gif"; HttpContext.Current.Response.BinaryWrite(memoryStream.ToArray()); HttpContext.Current.Response.End(); //释放资源 font.Dispose(); brush.Dispose(); brushBg.Dispose(); tmpGph.Dispose(); tmpBmp.Dispose(); graphics.Dispose(); bmp.Dispose(); memoryStream.Dispose(); } } } 转载于:https://www.cnblogs.com/iRed/archive/2008/06/22/1227687.html 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_30600197/article/details/96672619。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

... 一、引言 问题的起源与重要性 在大规模数据处理和存储的场景中，Apache Cassandra无疑是一颗璀璨的明星。哎呀，这家伙在分布式系统这一块儿，那可是大名鼎鼎的，不仅可扩展性好到没话说，还特别可靠，就像是个超级能干的小伙伴，无论你系统有多大，它都能稳稳地撑住，从不掉链子。这玩意儿在业界的地位，那可是相当高的，可以说是分布式领域的扛把子了。嘿，兄弟！话说在这么牛的系统里头，咱们可得小心点，毕竟里面藏的坑也不少。其中，有一个老问题让好多编程大神头疼不已，那就是“CommitLogTooManySnapshotsInProgressException”。这事儿就像你在厨房里忙活，突然发现烤箱里的东西太多，一个接一个，你都不知道该先处理哪个了。这个错误信息就是告诉开发者，你的系统里同时进行的快照操作太多了，得赶紧优化一下，不然就炸锅啦！本文将深入探讨这一问题的根源，以及如何有效解决和预防。 二、问题详解 理解“CommitLogTooManySnapshotsInProgressException” 在Cassandra中，数据是通过多个副本在集群的不同节点上进行复制来保证数据的高可用性和容错能力。嘿，兄弟！你听说过数据的故事吗？每次我们打开或者修改文件，就像在日记本上写下了一句话。这些“一句话”就是我们所说的日志条目。而这个神奇的日记本，名字叫做commit log。每次有新故事（即数据操作）发生，我们就会把新写下的那一页（日志条目）放进去，好让所有人都能知道发生了什么变化。这样，每当有人想了解过去发生了什么，只要翻翻这个日记本就行啦！为了提供一种高效的恢复机制，Cassandra支持通过快照（snapshots）从commit log中恢复数据。然而，在某些情况下，系统可能会尝试创建过多的快照，导致“CommitLogTooManySnapshotsInProgressException”异常发生。 三、问题原因分析 此异常通常由以下几种情况触发： 1. 频繁的快照操作 在短时间内连续执行大量的快照操作，超过了系统能够处理的并发快照数量限制。 2. 配置不当 默认的快照并发创建数可能不适合特定的部署环境，导致在实际运行时出现问题。 3. 资源限制 系统资源（如CPU、内存）不足，无法支持更多的并发快照创建操作。 四、解决策略与实践 1. 优化快照策略 - 减少快照频率：根据业务需求合理调整快照的触发条件和频率，避免不必要的快照操作。 - 使用增量快照：在一些不需要完整数据集的情况下，考虑使用增量快照来节省资源和时间。 2. 调整Cassandra配置 - 增加快照并发创建数：在Cassandra配置文件cassandra.yaml中增加snapshots.concurrent_compactions的值，但需注意不要超过系统资源的承受范围。 - 优化磁盘I/O性能：确保磁盘I/O性能满足需求，使用SSD或者优化磁盘阵列配置，可以显著提高快照操作的效率。 3. 监控与警报 - 实时监控：使用监控工具（如Prometheus + Grafana）对Cassandra的关键指标进行实时监控，如commit log大小、快照操作状态等。 - 设置警报：当检测到异常操作或资源使用达到阈值时，及时发送警报通知，以便快速响应和调整。 五、案例研究与代码示例 假设我们正在管理一个Cassandra集群，并遇到了“CommitLogTooManySnapshotsInProgressException”。 步骤1：配置调整 yaml 在cassandra.yaml中增加快照并发创建数 snapshots.concurrent_compactions: 10 步骤2：监控配置 yaml 配置Prometheus监控，用于实时监控集群状态 prometheus: enabled: true bind_address: '0.0.0.0' port: 9100 步骤3：实施监控与警报 在Prometheus中添加Cassandra监控指标，设置警报规则，当快照操作异常或磁盘使用率过高时触发警报。 yaml Prometheus监控规则 rules: - alert: HighSnapshotConcurrency expr: cassandra_snapshot_concurrency > 5 for: 1m labels: severity: critical annotations: description: "The snapshot concurrency is high, which might lead to the CommitLogTooManySnapshotsInProgressException." runbook_url: "https://your-runbook-url.com" - alert: DiskUsageHigh expr: cassandra_disk_usage_percentage > 80 for: 1m labels: severity: warning annotations: description: "Disk usage is high, potentially causing performance degradation and failure of snapshot operations." runbook_url: "https://your-runbook-url.com" 六、总结与反思 面对“CommitLogTooManySnapshotsInProgressException”，关键在于综合考虑业务需求、系统资源和配置策略。通过合理的配置调整、有效的监控与警报机制，可以有效地预防和解决此类问题，确保Cassandra集群稳定高效地运行。哎呀，每次碰到这些难题然后搞定它们，就像是在给咱们的系统管理与优化上加了个经验值似的，每次都能让我们在分布式数据库这块领域里走得更远，不断尝试新的东西，不断创新！就像打游戏升级一样，每一次挑战都让咱们变得更强大！

...-- 以下是未解决的问题 1.修改路径的问题（已解决），我猜想是通过两种方式，一是通过左边的树视图（SysTreeView32）来操作选择路径，二是通过在地址栏直接输入路径地址。其中第一种方法在网上没有查找到操作的方法，然后尝试第二种方法，找到路径地址输入框然后输入路径： 未点击地址栏时路径的窗口句柄是上图这样的 点击地址栏之后路径窗口句柄变成下图这样 a1 = win32gui.FindWindowEx(hwnd,None,"WorkerW",None) a2 = win32gui.FindWindowEx(a1,None,"ReBarWindow32",None) a3 = win32gui.FindWindowEx(a2,None,"Address Band Root",None) a4 = win32gui.FindWindowEx(a3,None,"msctls_progress32",None) a5 = win32gui.FindWindowEx(a4,None,"Breadcrumb Parent",None) hwnd_filepath1 = win32gui.FindWindowEx(a5,None,"ToolbarWindow32",None) print "-----hwnd_filepath1------",hwnd_filepath1 先找到到上图路径栏句柄（查找成功），然后按回车，使地址栏变成可输入状态 win32gui.PostMessage(hwnd_filepath1, win32con.WM_LBUTTONDOWN, win32con.MK_LBUTTON, 0) win32gui.PostMessage(hwnd_filepath1, win32con.WM_LBUTTONUP, win32con.MK_LBUTTON, 0) 在通过路径查找 a11 = win32gui.FindWindowEx(hwnd,None,"WorkerW",None) a21 = win32gui.FindWindowEx(a11,None,"ReBarWindow32",None) a31 = win32gui.FindWindowEx(a21,None,"Address Band Root",None) a41 = win32gui.FindWindowEx(a31,None,"msctls_progress32",None) a6 = win32gui.FindWindowEx(a41,None,"ComboBoxEx32",None) a7 = win32gui.FindWindowEx(a6,None,"ComboBox",None) hwnd_filepath = win32gui.FindWindowEx(a7,None,"Edit",None) print "-----hwnd_filepath------",hwnd_filepath 到这一步查找句柄返回值变成0，就是没查找到路径编辑框，没有找到原因，代码运行下来路径那里只是能看到的效果点击了一下，但是不会变成输入框状态，但是把鼠标移上去会变成输入的状态 这样是可输入的状态 然后win32gui.SendMessage(hwnd_filepath, win32con.WM_SETTEXT, None, 'C:\Users\Administrator\Desktop')这样地址就输入不进去，原因不明 视图数操作的方法没有找到 2.取消按钮的点击无效（已解决） 保存按钮 取消按钮 保存和取消的类名都是“Button”，所以通过保存按钮查找到下一个Button就是取消 hwnd_cancle = win32gui.FindWindowEx(hwnd,hwnd_save,"Button",None) print "------hwnd_cancle---",hwnd_cancle 取消句柄获取到了，通过下面的方法打印出来的父句柄和保存按钮是一样的都是另存为这个弹出框 print win32gui.GetParent(hwnd_cancle) 下面两行代码也获取到了取消的类名和标题打印出来的是‘Button’和‘取消’ print win32gui.GetClassName(hwnd_cancle) print win32gui.GetWindowText(hwnd_cancle).decode('gbk').encode('utf-8') 以下两行代码点击取消按钮的时候，弹出框不关闭，然后发现点击的是保存按钮，原因不明 win32gui.PostMessage(hwnd_cancle, win32con.WM_KEYDOWN, win32con.VK_RETURN, 0) win32gui.PostMessage(hwnd_cancle, win32con.WM_KEYUP, win32con.VK_RETURN, 0) 以上是完成的两点和处理失败的两点，做出来是个半成品，win32gui这方面的知识对我来说有点难，在python中安装的pywin32自带了一个API，里面的描述方法很简单，不够详细，很多看不太懂，以后还需要再花时间慢慢研究 -------------------------------------------------------------------------------------------- 问题1的解决方法： 修改成指定路径 win_1 = win32gui.FindWindowEx(hwnd, None,"WorkerW",None) win_2 = win32gui.FindWindowEx(win_1, None,"ReBarWindow32",None) win_3 = win32gui.FindWindowEx(win_2, None,"Address Band Root",None) win_4 = win32gui.FindWindowEx(win_3, None,"msctls_progress32",None) left, top, right, bottom = win32gui.GetWindowRect(win_4) win32api.SetCursorPos([left,top]) win32api.mouse_event(win32con.MOUSEEVENTF_LEFTUP | win32con.MOUSEEVENTF_LEFTDOWN, 0, 0, 0, 0) 将路径复制到剪切板 win32clipboard.OpenClipboard() win32clipboard.EmptyClipboard() win32clipboard.SetClipboardText(filePath) win32clipboard.CloseClipboard() 按下ctrl+v win32api.keybd_event(0x11, 0, 0, 0) win32api.keybd_event(0x56, 0, 0, 0) win32api.keybd_event(0x56, 0, win32con.KEYEVENTF_KEYUP, 0) win32api.keybd_event(0x11, 0, win32con.KEYEVENTF_KEYUP, 0) 按回车进入该路径 win32api.keybd_event(0x0D,0,0,0) 问题2取消按钮点击的问题已经解决： 点击取消按钮，用鼠标点击点击取消按钮，上面使用键盘按键不行，原因不明 hwnd_cancel = win32gui.FindWindowEx(hwnd,hwnd_save,"Button",None) left, top, right, bottom = win32gui.GetWindowRect(hwnd_cancel)该方法接收值必须为4个 win32api.SetCursorPos([left+35,top+13]) win32api.mouse_event(win32con.MOUSEEVENTF_LEFTUP | win32con.MOUSEEVENTF_LEFTDOWN, 0, 0, 0, 0) win32gui.GetWindowRect方法描述：Returns the rectangle for a window in screen coordinates。应该返回该句柄控件的四个顶点坐标吧 win32api.SetCursorPos方法描述：The SetCursorPos function moves the cursor to the specified screen coordinates.将光标移动到指定的屏幕坐标。 ----------------------------------------------------------------------------------------------- 查找另存为弹出框下的所有子句柄： hwndChildList = [] win32gui.EnumChildWindows(hwnd, lambda hwnd1, param: param.append(hwnd1), hwndChildList) for a in hwndChildList: print win32gui.GetParent(a) print win32gui.GetClassName(a) print win32gui.GetWindowText(a).decode('gbk').encode('utf-8') print "-----hwnd_save------",a 另外，经同事推荐ViewWizard工具比spy++更轻便快捷，查看父句柄也比之更方便 按键控制查询：http://www.mamicode.com/info-detail-1319197.html 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_39814378/article/details/110329291。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...通图算法是指处理图论问题的一种方法，通常用于确定图中的节点（或对象）是否通过边（或关系）彼此相连形成一个连通分量。在这篇文章中，作者应用了一个递归实现的连通图算法——checkLinked函数，当玩家鼠标移入某个方块时，该算法会遍历与其颜色相同的相邻方块，检查并收集所有可以消除的连通方块，以便进行后续的计分和动画效果展示。 定时器（Timer） , 定时器是浏览器提供的JavaScript特性之一，允许开发人员设置一段代码在特定时间间隔后执行。在这篇文章描述的游戏开发过程中，定时器被用来实现选中方块的闪烁特效。通过设置一个定时器（例如timer变量），每经过一定的时间间隔（如300毫秒），就改变选中方块的样式属性，使其产生连续的视觉变化，从而达到闪烁的效果。 绝对定位（Absolute Positioning） , 在CSS布局中，绝对定位是一种定位模式，它允许开发人员为元素指定精确的坐标值来决定其在页面上的确切位置，而不是遵循正常的文档流。文章中创建的小方块采用的就是绝对定位方式，确保它们可以根据行列位置准确地放置于游戏画布上，无论其他元素如何变化，这些方块的位置始终保持不变。

...en参数指定的内存区重叠于现存的映射空间，重叠部分将会被丢弃。如果指定的起始地址不可用，操作将会失败。并且起始地址必须落在页的边界上。 MAP_SHARED //与其它所有映射这个对象的进程共享映射空间。对共享区的写入，相当于输出到文件。直到msync()或者munmap()被调用，文件实际上不会被更新。 MAP_PRIVATE //建立一个写入时拷贝的私有映射。内存区域的写入不会影响到原文件。这个标志和以上标志是互斥的，只能使用其中一个。 MAP_DENYWRITE //这个标志被忽略。 MAP_EXECUTABLE //同上 MAP_NORESERVE //不要为这个映射保留交换空间。当交换空间被保留，对映射区修改的可能会得到保证。当交换空间不被保留，同时内存不足，对映射区的修改会引起段违例信号。 MAP_LOCKED //锁定映射区的页面，从而防止页面被交换出内存。 MAP_GROWSDOWN //用于堆栈，告诉内核VM系统，映射区可以向下扩展。 MAP_ANONYMOUS //匿名映射，映射区不与任何文件关联。 MAP_ANON //MAP_ANONYMOUS的别称，不再被使用。 MAP_FILE //兼容标志，被忽略。 MAP_32BIT //将映射区放在进程地址空间的低2GB，MAP_FIXED指定时会被忽略。当前这个标志只在x86-64平台上得到支持。 MAP_POPULATE //为文件映射通过预读的方式准备好页表。随后对映射区的访问不会被页违例阻塞。 MAP_NONBLOCK //仅和MAP_POPULATE一起使用时才有意义。不执行预读，只为已存在于内存中的页面建立页表入口。 fd：有效的文件描述词。如果MAP_ANONYMOUS被设定，为了兼容问题，其值应为-1。 offset：被映射对象内容的起点。 3.munmap系统调用 include <sys/mman.h> int munmap( void addr, size_t len ) 该调用在进程地址空间中解除一个映射关系，addr是调用mmap()时返回的地址，len是映射区的大小。当映射关系解除后，对原来映射地址的访问将导致段错误发生。 4.msync系统调用 include <sys/mman.h> int msync ( void addr , size_t len, int flags) 一般说来，进程在映射空间的对共享内容的改变并不直接写回到磁盘文件中，往往在调用munmap（）后才执行该操作。可以通过调用msync()实现磁盘上文件内容与共享内存区的内容一致。 二 系统调用mmap()用于共享内存的两种方式 （1）使用普通文件提供的内存映射：适用于任何进程之间；此时，需要打开或创建一个文件，然后再调用mmap()；典型调用代码如下： [cpp] view plaincopy fd=open(name, flag, mode); if(fd<0) ... ptr=mmap(NULL, len , PROT_READ|PROT_WRITE, MAP_SHARED , fd , 0); 通过mmap()实现共享内存的通信方式有许多特点和要注意的地方 （2）使用特殊文件提供匿名内存映射：适用于具有亲缘关系的进程之间；由于父子进程特殊的亲缘关系，在父进程中先调用mmap()，然后调用fork()。那么在调用fork()之后，子进程继承父进程匿名映射后的地址空间，同样也继承mmap()返回的地址，这样，父子进程就可以通过映射区域进行通信了。注意，这里不是一般的继承关系。一般来说，子进程单独维护从父进程继承下来的一些变量。而mmap()返回的地址，却由父子进程共同维护。 对于具有亲缘关系的进程实现共享内存最好的方式应该是采用匿名内存映射的方式。此时，不必指定具体的文件，只要设置相应的标志即可. 三 mmap进行内存映射的原理 mmap系统调用的最终目的是将,设备或文件映射到用户进程的虚拟地址空间,实现用户进程对文件的直接读写,这个任务可以分为以下三步: 1.在用户虚拟地址空间中寻找空闲的满足要求的一段连续的虚拟地址空间,为映射做准备(由内核mmap系统调用完成) 每个进程拥有3G字节的用户虚存空间。但是，这并不意味着用户进程在这3G的范围内可以任意使用，因为虚存空间最终得映射到某个物理存储空间（内存或磁盘空间），才真正可以使用。 那么，内核怎样管理每个进程3G的虚存空间呢？概括地说，用户进程经过编译、链接后形成的映象文件有一个代码段和数据段（包括data段和bss段），其中代码段在下，数据段在上。数据段中包括了所有静态分配的数据空间，即全局变量和所有申明为static的局部变量，这些空间是进程所必需的基本要求，这些空间是在建立一个进程的运行映像时就分配好的。除此之外，堆栈使用的空间也属于基本要求，所以也是在建立进程时就分配好的，如图3.1所示： 图3.1 进程虚拟空间的划分 在内核中,这样每个区域用一个结构struct vm_area_struct 来表示.它描述的是一段连续的、具有相同访问属性的虚存空间，该虚存空间的大小为物理内存页面的整数倍。可以使用 cat /proc/<pid>/maps来查看一个进程的内存使用情况,pid是进程号.其中显示的每一行对应进程的一个vm_area_struct结构. 下面是struct vm_area_struct结构体的定义： [cpp] view plaincopy struct vm_area_struct { struct mm_struct vm_mm; / The address space we belong to. / unsigned long vm_start; / Our start address within vm_mm. / unsigned long vm_end; / The first byte after our end address within vm_mm. / / linked list of VM areas per task, sorted by address / struct vm_area_struct vm_next, vm_prev; pgprot_t vm_page_prot; / Access permissions of this VMA. / unsigned long vm_flags; / Flags, see mm.h. / struct rb_node vm_rb; / For areas with an address space and backing store, linkage into the address_space->i_mmap prio tree, or linkage to the list of like vmas hanging off its node, or linkage of vma in the address_space->i_mmap_nonlinear list. / union { struct { struct list_head list; void parent; / aligns with prio_tree_node parent / struct vm_area_struct head; } vm_set; struct raw_prio_tree_node prio_tree_node; } shared; / A file's MAP_PRIVATE vma can be in both i_mmap tree and anon_vma list, after a COW of one of the file pages. A MAP_SHARED vma can only be in the i_mmap tree. An anonymous MAP_PRIVATE, stack or brk vma (with NULL file) can only be in an anon_vma list. / struct list_head anon_vma_chain; / Serialized by mmap_sem & page_table_lock / struct anon_vma anon_vma; / Serialized by page_table_lock / / Function pointers to deal with this struct. / const struct vm_operations_struct vm_ops; / Information about our backing store: / unsigned long vm_pgoff; / Offset (within vm_file) in PAGE_SIZE units, not PAGE_CACHE_SIZE / struct file vm_file; / File we map to (can be NULL). / void vm_private_data; / was vm_pte (shared mem) / unsigned long vm_truncate_count;/ truncate_count or restart_addr / ifndef CONFIG_MMU struct vm_region vm_region; / NOMMU mapping region / endif ifdef CONFIG_NUMA struct mempolicy vm_policy; / NUMA policy for the VMA / endif }; 通常，进程所使用到的虚存空间不连续，且各部分虚存空间的访问属性也可能不同。所以一个进程的虚存空间需要多个vm_area_struct结构来描述。在vm_area_struct结构的数目较少的时候，各个vm_area_struct按照升序排序，以单链表的形式组织数据（通过vm_next指针指向下一个vm_area_struct结构）。但是当vm_area_struct结构的数据较多的时候，仍然采用链表组织的化，势必会影响到它的搜索速度。针对这个问题，vm_area_struct还添加了vm_avl_hight（树高）、vm_avl_left（左子节点）、vm_avl_right（右子节点）三个成员来实现AVL树，以提高vm_area_struct的搜索速度。 　　假如该vm_area_struct描述的是一个文件映射的虚存空间，成员vm_file便指向被映射的文件的file结构，vm_pgoff是该虚存空间起始地址在vm_file文件里面的文件偏移，单位为物理页面。 图3.2 进程虚拟地址示意图 因此,mmap系统调用所完成的工作就是准备这样一段虚存空间,并建立vm_area_struct结构体,将其传给具体的设备驱动程序 2 建立虚拟地址空间和文件或设备的物理地址之间的映射(设备驱动完成) 建立文件映射的第二步就是建立虚拟地址和具体的物理地址之间的映射,这是通过修改进程页表来实现的.mmap方法是file_opeartions结构的成员: int (mmap)(struct file ,struct vm_area_struct ); linux有2个方法建立页表: (1) 使用remap_pfn_range一次建立所有页表. int remap_pfn_range(struct vm_area_struct vma, unsigned long virt_addr, unsigned long pfn, unsigned long size, pgprot_t prot); 返回值: 成功返回 0, 失败返回一个负的错误值 参数说明: vma 用户进程创建一个vma区域 virt_addr 重新映射应当开始的用户虚拟地址. 这个函数建立页表为这个虚拟地址范围从 virt_addr 到 virt_addr_size. pfn 页帧号, 对应虚拟地址应当被映射的物理地址. 这个页帧号简单地是物理地址右移 PAGE_SHIFT 位. 对大部分使用, VMA 结构的 vm_paoff 成员正好包含你需要的值. 这个函数影响物理地址从 (pfn<<PAGE_SHIFT) 到 (pfn<<PAGE_SHIFT)+size. size 正在被重新映射的区的大小, 以字节. prot 给新 VMA 要求的"protection". 驱动可(并且应当)使用在vma->vm_page_prot 中找到的值. (2) 使用nopage VMA方法每次建立一个页表项. struct page (nopage)(struct vm_area_struct vma, unsigned long address, int type); 返回值: 成功则返回一个有效映射页,失败返回NULL. 参数说明: address 代表从用户空间传过来的用户空间虚拟地址. 返回一个有效映射页. (3) 使用方面的限制： remap_pfn_range不能映射常规内存，只存取保留页和在物理内存顶之上的物理地址。因为保留页和在物理内存顶之上的物理地址内存管理系统的各个子模块管理不到。640 KB 和 1MB 是保留页可能映射，设备I/O内存也可以映射。如果想把kmalloc()申请的内存映射到用户空间，则可以通过mem_map_reserve()把相应的内存设置为保留后就可以。 (4) remap_pfn_range与nopage的区别 remap_pfn_range一次性建立页表,而nopage通过缺页中断找到内核虚拟地址，然后通过内核虚拟地址找到对应的物理页 remap_pfn_range函数只对保留页和物理内存之外的物理地址映射，而对常规RAM，remap_pfn_range函数不能映射，而nopage函数可以映射常规的RAM。 3 当实际访问新映射的页面时的操作(由缺页中断完成) (1) page cache及swap cache中页面的区分：一个被访问文件的物理页面都驻留在page cache或swap cache中，一个页面的所有信息由struct page来描述。struct page中有一个域为指针mapping ，它指向一个struct address_space类型结构。page cache或swap cache中的所有页面就是根据address_space结构以及一个偏移量来区分的。 (2) 文件与 address_space结构的对应：一个具体的文件在打开后，内核会在内存中为之建立一个struct inode结构，其中的i_mapping域指向一个address_space结构。这样，一个文件就对应一个address_space结构，一个 address_space与一个偏移量能够确定一个page cache 或swap cache中的一个页面。因此，当要寻址某个数据时，很容易根据给定的文件及数据在文件内的偏移量而找到相应的页面。 (3) 进程调用mmap()时，只是在进程空间内新增了一块相应大小的缓冲区，并设置了相应的访问标识，但并没有建立进程空间到物理页面的映射。因此，第一次访问该空间时，会引发一个缺页异常。 (4) 对于共享内存映射情况，缺页异常处理程序首先在swap cache中寻找目标页（符合address_space以及偏移量的物理页），如果找到，则直接返回地址；如果没有找到，则判断该页是否在交换区 (swap area)，如果在，则执行一个换入操作；如果上述两种情况都不满足，处理程序将分配新的物理页面，并把它插入到page cache中。进程最终将更新进程页表。 注：对于映射普通文件情况（非共享映射），缺页异常处理程序首先会在page cache中根据address_space以及数据偏移量寻找相应的页面。如果没有找到，则说明文件数据还没有读入内存，处理程序会从磁盘读入相应的页面，并返回相应地址，同时，进程页表也会更新. (5) 所有进程在映射同一个共享内存区域时，情况都一样，在建立线性地址与物理地址之间的映射之后，不论进程各自的返回地址如何，实际访问的必然是同一个共享内存区域对应的物理页面。 四 总结 1.对于mmap的内存映射，是将物理内存映射到进程的虚拟地址空间中去，那么进程对文件的访问就相当于直接对内存的访问，从而加快了读写操作的效率。在这里，remap_pfn_range函数是一次性的建立页表，而nopage函数是根据page fault产生的进程虚拟地址去找到内核相对应的逻辑地址，再通过这个逻辑地址去找到page。完成映射过程。remap_pfn_range不能对常规内存映射，只能对保留的内存与物理内存之外的进行映射。 2.在这里，要分清几个地址，一个是物理地址，这个很简单，就是物理内存的实际地址。第二个是内核虚拟地址，即内核可以直接访问的地址，如kmalloc,vmalloc等内核函数返回的地址，kmalloc返回的地址也称为内核逻辑地址。内核虚拟地址与实际的物理地址只有一个偏移量。第三个是进程虚拟地址，这个地址处于用户空间。而对于mmap函数映射的是物理地址到进程虚拟地址，而不是把物理地址映射到内核虚拟地址。而ioremap函数是将物理地址映射为内核虚拟地址。 3.用户空间的进程调用mmap函数，首先进行必要的处理，生成vma结构体，然后调用remap_pfn_range函数建立页表。而用户空间的mmap函数返回的是映射到进程地址空间的首地址。所以mmap函数与remap_pfn_range函数是不同的，前者只是生成mmap，而建立页表通过remap_pfn_range函数来完成。 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/wh8_2011/article/details/52373213。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

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