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...51。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 传送门：同余方程 题意不说了 很水……学完扩欧做的板子题 把ax≡1(modb)转化成一般线性方程ax+by=1 然后扩欧 唯一要注意的是要找最小正整数解，所以搞出来x之后需要 乱搞 处理一下 然后就没有了 这是一篇很水的题解……关于扩欧走这里：扩展欧几里得学习笔记 代码： include<bits/stdc++.h>using namespace std;inline int read(){int cnt=0,f=1;char c;c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-f;c=getchar();}while(isdigit(c)){cnt=cnt10+c-'0';c=getchar();}return cntf;}int a,b,x,y;void exgcd(int a,int b,int &x,int &y){if(b==0){x=1;y=0;return;}exgcd(b,a%b,x,y);int z=x;x=y;y=z-y(a/b);// return d; }int main(){a=read();b=read();exgcd(a,b,x,y);if(b<0)b=-b;if(x<=0){while(x<0)x+=b;printf("%d",x);}else{while(x>0)x-=b;x+=b; printf("%d",x);}return 0;} 转载于:https://www.cnblogs.com/kma093/p/10087253.html 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_30590285/article/details/97558051。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...地，不仅大幅度提升了系统的稳定性和可扩展性，还大大减少了资源浪费，降低了运维成本。 深入探讨Docker的安全问题，业界专家强调遵循安全最佳实践的重要性，如最小权限原则、定期更新镜像以及实施严格的容器网络策略等。此外，随着云原生生态的发展，诸如OpenShift、Harbor等开源项目也在为Docker提供更强大的镜像仓库管理和部署支持，助力企业在保证安全性的同时提升业务敏捷性。 值得注意的是，Docker与服务网格（Service Mesh）的结合应用正逐渐成为新的趋势。 Istio、Linkerd等服务网格解决方案能够有效解决大规模容器集群间的通信和服务治理问题，为企业提供了更为完善的云原生基础设施。 综上所述，Docker作为容器技术的领军者，在不断迭代演进的过程中持续赋能企业创新与变革，而在未来，Docker与更多前沿技术的深度融合将有望塑造更加智能、灵活且安全的云环境。

...active，以便让用户知道当前身处于哪个页面。 .nav a.active { background-color: 4CAF50; color: white; } 在上面的示例CSS中，我们运用了.active类选取器来增加绿色背景，同时改动字体颜色。 运用CSS，我们可以建立出美观的水平导航栏，给网页增色不少。借助以上的示例，可以看到CSS对于网页设计和开发至关重要，我们应该强化对于CSS的学习和理解，以制作出更为精致的网页。

...应OCR识别流程的新系统。这套系统能根据图像内容动态调整对比度，有效缓解了因对比度过高或过低带来的识别难题。 综上所述，针对Tesseract在处理不同对比度图像时的问题，业界正以前沿科技为驱动，积极探寻更优解决方案，持续推动OCR技术的进步与发展。我们有理由相信，在不久的将来，无论面对何种复杂场景，OCR都将展现出更为出色的表现力与实用性。

...ON.parse()方法（JavaScript）等工具预先进行数据清洗和类型转换，确保数据格式合规。同时，结合Schema设计的最佳实践，如运用BSON数据类型和$convert aggregation operator，可以在很大程度上降低因字段类型不匹配引发的风险，提升数据操作效率和准确性。 因此，深入理解和掌握如何有效预防及解决MongoDB中的字段类型不匹配问题，是现代数据工程师与开发人员必备技能之一，有助于构建稳定可靠的数据平台，为业务决策提供精准支撑。

...解析逻辑的改进，使得用户在指定execution-id时更加直观且不易出错。同时，新版Maven增强了对并行构建任务的支持，通过更精细的执行ID控制，可以实现多模块项目的高效并行编译，大大缩短构建时间。 此外，随着云原生趋势的发展，Maven也在积极适应容器化、持续集成/持续部署(CI/CD)等现代化开发流程。例如，与Jenkins、GitLab CI/CD等工具的深度整合，使得开发者能够更方便地在pipeline中利用execution-id来精确触发特定构建阶段，提升自动化测试和发布的效率。 因此，无论是初学者还是资深开发者，都需要不断跟进Maven的最新发展动态，掌握其高级特性和最佳实践，以便在实际项目中更好地驾驭这一强大的构建工具，降低依赖管理和构建过程中的潜在问题，从而提高团队的整体开发效能。

...一个文本框和一个显示用户输入的标签。在AngularJS中，只需几行代码就能实现这个功能： html { { message } } 在这个例子中，ng-model指令将文本框的值绑定到控制器中的message变量。当你在输入框里潇洒地敲下每个字，嘿，立马的，message这块区域就会跟上你的节奏，实时地显示出你的新鲜输入，而那个标签就像是个小灵通，秒秒钟同步更新！这就是双向数据绑定的魔力！ 四、双向数据绑定的优势 1. 减少代码量 不需要额外的事件监听器来处理数据同步，大大简化了代码。 2. 易于维护 当数据源发生变化时，视图会自动更新，降低了出错的可能性。 3. 用户体验 用户看到的数据即时响应，提高了交互的流畅度。 五、双向数据绑定的注意事项 然而，尽管双向数据绑定带来了很多便利，但也需要注意一些潜在问题： - 性能：大量的双向绑定可能会增加浏览器的负担，尤其是在大型应用中。 - 复杂性：对于复杂的场景，过度依赖双向绑定可能导致难以追踪的问题，需要谨慎使用。 六、总结与进阶 双向数据绑定是AngularJS的灵魂之一，它让前端开发变得更直观、高效。掌握这一技巧后，你可以更好地利用AngularJS构建动态且易于维护的应用。当然啦，继续探索AngularJS的隐藏宝石，比如那些酷炫的指令、灵活的服务和模块化设计，你的编程冒险旅程会变得更加刺激有趣！ 在实际项目中，不断地实践和探索，你会发现自己对AngularJS的理解更加深入，也能更好地驾驭这个强大的工具。祝你在AngularJS的世界里，开发出令人惊叹的Web应用！

...帮助开发者更好地衡量用户体验并进行针对性优化。 例如，在2022年的一次重大更新中，Chrome DevTools整合了Web Vitals的LCP（最大内容绘制）、CLS（累积布局偏移）和FID（首次输入延迟）等核心性能指标，让开发者能够直观地看到这些直接影响用户体验的关键数据。此外，它还提供了详细的报告和建议，指导开发者找出页面加载和交互过程中的瓶颈，并根据最新的网络标准和最佳实践来改进应用性能。 同时，业界也涌现出诸多围绕性能优化的最佳实践和案例分析文章。其中，《高性能JavaScript》一书详尽解读了JavaScript底层原理及优化策略，而Smashing Magazine、CSS Tricks等技术社区则不断分享着基于真实项目场景下的性能优化实战经验。 因此，对于广大JavaScript开发者来说，掌握Chrome DevTools的最新特性与功能，结合实际应用场景，参考前沿研究和实践经验，将有助于打造出更加高效、流畅且用户友好的Web应用程序。

...可伸缩、可靠的分布式系统。在我们的日常开发中，经常会遇到需要使用消息队列的情况。ActiveMQ就像是我们的贴身小助手，它手握一种超级给力的解决方案，让我们能够轻轻松松地搭建起一个既高效又靠谱的消息传递员角色。 然而，在某些情况下，我们可能会发现一些问题。例如，当我们使用非持久订阅时，如果Broker突然重启，那么之前的状态就会丢失。这是因为非持久订阅不会把信息存到硬盘里头，所以一旦Broker重新启动，所有的订阅信息就会像一阵风一样消失得无影无踪啦。 二、理解非持久订阅 首先，我们需要理解什么是非持久订阅。非持久订阅这个概念，其实就像你关注了一个实时更新的资讯频道。它的独特之处在于，每当有新鲜热辣的消息蹦出来时，它会立马拍一拍订阅者的小肩膀，告诉你“嗨，有新消息来了！”完全不需要你苦等或者反复刷新，是不是超贴心、超接地气儿？这就意味着，假如我们手里有一个非持久性的订阅，一旦有啥新鲜消息蹦跶过来，这位订阅的小伙伴会立马收到通知，一刻都不耽误！ 这种订阅模式的一个优点是，它可以提供实时的通知。不过，你要知道，这种订阅模式有个特点，它不会把任何信息存到硬盘里头去。这样一来，每当Broker重新启动的时候，之前所有的订阅信息可就都消失得无影无踪了。 三、如何解决这个问题？ 如果我们想要避免这种情况，我们可以考虑使用持久订阅。持久订阅是一种订阅模式，它的主要特点是，每当接收到一条新的消息时，都会将这条消息存储到磁盘上，然后通知订阅者。这样，即使Broker重启，我们也能够恢复之前的状态。 但是，使用持久订阅也有其缺点。首先，它会增加磁盘空间的需求。其次，如果网络出现问题，那么可能无法及时地接收到来自Broker的消息。 因此，选择使用哪种订阅模式，取决于我们的具体需求和环境。要是我们对信息的实时性特别讲究，或者说咱手头的磁盘空间足够充足，那么完全可以考虑采用非持久订阅这种方式。换种说法，要是我们追求消息传递的绝对靠谱，或者手头的磁盘空间实在紧张得要命，那咱们真应该琢磨琢磨使用持久订阅这种方式了。 四、结论 总的来说，我们在使用ActiveMQ时，需要注意非持久订阅的问题。我们应该根据自己的需求和环境，选择合适的订阅模式。同时，我们也应该了解ActiveMQ的其他功能，以便更好地利用这个强大的工具。 最后，我希望这篇文章能够帮助你更好地理解和使用ActiveMQ。如果你有任何疑问，欢迎随时联系我。我期待着与你的进一步交流！

...如，在城市的交通监控系统中，我们可以应用Python来识别违规驾驶的车辆，并自动发送警报。这样，我们可以更好地维护交通秩序，提高交通安全。

...附效果等，大大增强了用户体验。 另外，考虑到无障碍性设计的重要性日益凸显，滚动条的交互设计也需兼顾各类用户群体的需求。一些现代框架如React或Vue中，已有开发者创建出可访问性更好的滚动组件，它们不仅提供滚动位置实时反馈，还能与键盘导航无缝配合，为视障用户和其他辅助技术使用者带来便利。 此外，响应式设计中的滚动行为也值得关注。移动端手势操作普及后，滑动浏览成为常态，如何通过CSS和JavaScript实现平滑滚动、弹性滚动效果以及滚动事件的优化处理，是提升移动网页体验的关键点。 综上所述，滚动条作为网页交互的重要组成部分，其设计与控制不仅是视觉美感的体现，更是关乎用户体验与网站性能的核心要素。紧跟技术潮流，不断探索滚动交互的创新可能，将助力我们在Web开发领域持续精进。

...决这个问题，我们需要修改我们的execution元素，使其具有唯一的id属性，并在命令行中指定整个execution元素的XML字符串。例如： xml org.apache.maven.plugins maven-compiler-plugin default-compile compile test-compile test-compile 然后在命令行中，我们应该这样运行Maven命令： bash mvn -Dexecutions='[org.apache.maven.plugins:maven-compiler-plugin:test-compile]' test 这样，Maven就会只运行test-compile阶段，而不是同时运行编译和测试阶段了。 总结 总的来说，Maven的execution-id是一个很有用的功能，它可以帮助我们更灵活地控制构建流程。但是，如果我们不正确地使用它，就可能导致一些意想不到的结果。所以，伙计们，在使用这个“execution-id”的时候，咱们真得打起十二分精神，确保我们的每一步设置都准确无误，可别马虎大意了！

...引言 在大规模分布式系统中，由于网络延迟、服务器故障等原因，消息可能无法及时传递到接收方，从而形成消息积压。这种情况不仅会影响系统的正常运行，还可能导致数据丢失。所以呢，你瞧，在设计分布式系统的时候，有一个挺关键的问题咱们得好好琢磨琢磨，那就是怎么才能聪明又高效地把堆积如山的消息给处理好，确保整个系统的稳定性和可靠性杠杠的。 二、RocketMQ简介 RocketMQ是由阿里巴巴开源的一款基于Java的高性能、高可用、可扩展的分布式消息中间件。它能够灵活支持各种消息传输模式，比如发布/订阅模式、点对点模式等，而且人家还自带了不少酷炫的高级功能。比如说，事务处理啊，保证消息按顺序发送啥的，让你用起来既顺手又安心。 三、RocketMQ消息积压原因分析 1. 网络延迟 在网络不稳定的情况下，消息可能因为延迟而不能及时到达接收方。 2. 服务器故障 如果服务器突然崩溃或者负载过高，那么消息就可能会堆积在服务器上，无法进行处理。 3. 消息消费速度慢 如果消息的消费速度远低于生产速度，那么就会导致消息积压。 4. 消费者异常 如果消费者程序出现异常，例如程序挂起或者重启，那么未被消费的消息就会堆积起来。 四、RocketMQ消息积压解决方案 1. 异步处理 对于一些不重要的消息，可以采用异步处理的方式，将消息放入一个队列中，然后在后台线程中慢慢处理这些消息。 2. 提升消费速度 通过优化消费者的程序逻辑，提升消息的消费速度，减少消息的积压。 3. 设置最大消息积压量 可以通过设置RocketMQ的配置参数，限制消息的最大积压量，当达到这个量时，RocketMQ就会拒绝新的消息。 4. 使用死信队列 对于那些无论如何都无法被消费的消息，可以将其放入死信队列中，由人工来处理这些消息。 五、代码示例 以下是一个使用RocketMQ处理消息积压的例子： java // 创建Producer实例 DefaultMQProducer producer = new DefaultMQProducer("MyProducer"); // 设置Producer相关的属性 producer.setNamesrvAddr("localhost:9876"); producer.start(); // 创建Message实例 Message msg = new Message("topic", "tag", ("Hello RocketMQ").getBytes()); // 发送消息 SendResult sendResult = producer.send(msg); 在这个例子中，我们首先创建了一个Producer实例，然后设置了其相关的属性，最后发送了一条消息。 六、结论 消息积压是分布式系统中常见的问题，但通过合理的策略和工具，我们可以有效地解决这个问题。RocketMQ这款超强的消息中间件，就像一个超级信使，浑身都是本领，各种功能一应俱全，还能根据你的需求灵活调整配置。它就像是我们消息生产和消费的贴心管家，确保整个系统的稳定性和可靠性杠杠的，让我们的工作省心又高效。

...是一种常见的数据分析方法，它将数据集划分为具有相似特性的子集或簇。其实呢，模糊C均值（FCM）算法是一种从模糊集理论里衍生出来的聚类技巧。简单来说，它就像个超级能干的分类小能手，专门用模糊逻辑的方式，帮咱们把复杂的数据巧妙地归到不同的类别里去。本文将详细介绍Python中如何实现FCM算法。 二、什么是FCM？ FCM是一种迭代优化算法，其目的是找到使数据点到各个质心的距离最小的聚类中心。在这个过程中，它巧妙地引入了一个叫做“模糊”的概念，这就意味着数据点不再受限于只能归属于一个单一的分类，而是能够灵活地同时属于多个群体。 三、FCM算法的工作原理 1. 初始化 首先需要选择k个质心，然后为每个数据点分配一个初始的模糊隶属度。 2. 计算模糊隶属度 对于每个数据点，计算其与所有质心的距离，并根据距离大小重新调整其模糊隶属度。 3. 更新质心 对每个簇，计算所有成员的加权平均值，得到新的质心。 4. 重复步骤2和3，直到满足收敛条件为止。 四、Python实现FCM算法 以下是一个简单的Python实现FCM算法的例子： python from sklearn.cluster import KMeans import numpy as np 创建样本数据 np.random.seed(0) X = np.random.rand(100, 2) 使用FCM算法进行聚类 model = KMeans(n_clusters=3, init='random', max_iter=500, tol=1e-4, n_init=10, random_state=0).fit(X) 输出结果 print("Cluster labels: ", model.labels_) 在这个例子中，我们使用了sklearn库中的KMeans类来实现FCM算法。当我们调节这个叫做n_clusters的参数时，其实就是在决定我们要划分出多少个小组或者类别出来。就像是在分苹果，我们通过这个参数告诉程序：“嘿，我想要分成n_clusters堆儿”。这样一来，它就会按照我们的要求生成相应数量的簇了。init参数用于指定初始化质心的方式，max_iter和tol参数分别用于控制迭代次数和停止条件。 五、结论 FCM算法是一种简单而有效的聚类方法，它可以处理包含噪声和不完整数据的数据集。在Python的世界里，我们能够超级轻松地借助sklearn这个强大的库，玩转FCM算法，就像拼积木一样简单有趣。当然，实际应用中可能需要对参数进行调整以获得最佳效果。希望这篇文章能帮助你更好地理解和应用FCM算法。

...研究和工程问题的技术方法，涉及数值分析、算法开发以及软件实现等多方面内容。在Python中，高效的次方运算能力对于处理复杂的科学计算任务至关重要，比如物理模拟、生物信息学分析或大规模数据统计建模等。 RSA公钥加密算法 , RSA是一种非对称加密算法，广泛应用于网络安全领域，确保信息传输的安全性。在RSA算法中，大整数的次方运算是核心步骤之一，用于基于密钥对进行加密和解密操作，确保只有拥有正确密钥的一方才能解读加密信息。

...ar（导航栏）。它为用户提供了一种直观的方式来导航整个网站。在实际做开发的时候，你可能经常会碰到这么个情况：当你滚动页面时，那个Navbar竟然没老老实实固定在顶部，反而跑来跑去的，这就让用户的体验大打折扣了。这篇文章会带你一起把这个问题掰开揉碎，深入地研究探讨，而且我还会手把手地带你，用实际的代码例子一步步揭示这个问题的解决之道，就像咱们平时面对面交流、共同解谜一样。 2. 问题概述 想象一下，你正在浏览一个网页，当向下滚动查找信息时，那个方便的导航菜单突然消失不见，你不得不返回顶部才能继续切换页面。这无疑是一个糟糕的用户体验，而Bootstrap提供的Navbar本应具有“scrollspy”或“affix”功能来实现滚动时固定效果，但为何有时会失效呢？ 3. 理解Navbar的滚动固定原理 Bootstrap提供了一个名为"affix"（在v4之后被移除，替换成Scrollspy和 sticky-top 类）的功能，可以让Navbar在页面滚动到特定位置时变为固定定位，始终保持在浏览器视口顶部。在Bootstrap v4及更新的版本中，如果你想达成这个效果，就得耍点小技巧了。咱们需要用到一个叫做.sticky-top的CSS类，再配上Scrollspy这个神奇的小插件，两者联手才能实现这个功能。 html 4. 诊断与排查 如果你发现Navbar未能如预期般在滚动时固定，可能是以下原因造成的： - 缺失CSS样式：确保已正确引入Bootstrap的CSS文件，并且Navbar元素应用了.sticky-top类。 - Scrollspy未启用：虽然Scrollspy主要用于监控滚动并更新导航链接的状态，但在Navbar固定方面也有辅助作用。确保已初始化Scrollspy插件，并正确关联至Navbar下的某个ID容器。 javascript // 初始化 Scrollspy $('body').scrollspy({ target: 'main-navbar' }); // 假设你的Navbar ID为 'main-navbar' - 父级元素高度或overflow设置：如果Navbar的直接父级元素设置了固定高度或者overflow:hidden，可能会影响滚动监听和固定定位的效果。检查并调整这些属性以允许内容自由滚动。 5. 进一步优化与思考 在解决Navbar滚动固定问题后，我们还可以进行一些人性化优化，比如添加过渡动画以增强用户体验： css / 添加过渡动画 / .navbar.sticky-top { transition: all 0.3s ease; } 总的来说，处理Bootstrap Navbar滚动固定的问题需要细致地检查代码、理解Bootstrap组件的工作机制，并灵活运用相关CSS和JS特性。经过以上这些步骤和实例，我相信你现在妥妥地能搞定这类问题啦，这样一来，网站的整体用户体验绝对会蹭蹭上涨！下次再碰上类似的问题，千万要记得追溯这个过程，深入挖掘问题的根源。要知道，编程最迷人的地方，往往就是在解决问题的过程中那些不为人知的魅力所在。

...确保后续对对象属性或方法的调用不会因为空引用而引发错误。

...最新版本的数据库管理系统——Oracle Database 21c，该版本强化了对数据完整性和一致性的保障机制，引入了更为智能的数据去重功能。通过使用内置的SQL模型和人工智能驱动的算法，管理员能够更加高效、准确地识别并消除重复数据，极大提升了数据治理效率。 此外，随着全球数据隐私法规日趋严格，如欧盟的GDPR，企业在处理个人数据时必须格外谨慎，避免因数据冗余导致的隐私泄露风险。因此，除了技术手段外，企业还应建立健全的数据管理和维护政策，确保在进行数据清洗、去重等操作过程中遵循法规要求，实现合规化管理。 同时，业界专家也强调了预防优于治疗的理念，提倡在数据库设计阶段就充分考虑业务场景，合理设置唯一索引、复合主键等约束条件，从源头上杜绝重复数据的产生。结合运用数据库事务管理机制以及定期的数据审计与质量检查，形成一套全方位的数据完整性管理体系，这对于任何依赖于Oracle数据库的企业来说，无疑具有极高的实践价值和战略意义。

...许多实时应用和嵌入式系统采用Lua进行轻量级脚本编程，闭包及Upvalue的有效使用成为开发者关注的热点。 实际上，在大型项目中，闭包可能导致内存泄漏或不可预期的行为，特别是当闭包引用的对象不再需要但未被释放时。因此，如何确保Upvalue生命周期管理的正确性，避免由于Upvalue持有不再使用的资源导致的性能下降，是 Lua 开发者必须面对的挑战。 例如，Facebook的开源项目LuaJIT在其最新版本中优化了对闭包和Upvalue的处理机制，以减少内存占用并提高执行效率。通过深入研究此类更新，开发者可以学习到更先进的Lua编程技巧，并了解如何借助这些技术改进自己的代码实践。 此外，对于那些希望深入了解函数式编程范式的开发者而言，不仅限于Lua，其他如JavaScript、Rust等语言对闭包的应用和实现也值得参考。通过对比不同语言对闭包及Upvalue的处理方式，可以更好地理解这一核心概念，并将其灵活运用于解决实际工程问题，提升代码质量和可维护性。

...树形菜单的渲染速度和用户体验。深入研究这些技术和策略，结合本文所学内容，开发者可以更从容地应对各类复杂的树形菜单构建需求，从而提升网站或应用的整体表现力和实用性。

...、掌握高效工具的使用方法以及深入研读行业内的编码规范，开发者能够更好地应对JavaScript编程中的各类挑战，从而编写出更加稳定、易于维护的代码。

...者可以根据需求创建或修改现有的插件，以满足项目的特殊构建要求。文章中示例的“sayHello”插件就是一个自定义的Maven插件，它在Maven构建的初始化阶段打印出指定的消息。 生命周期Phase（生命周期阶段） , 在Maven中，生命周期是一个有序的构建阶段集合，涵盖了从项目清理到最终部署的全过程。每个阶段都对应一个或多个Maven插件的目标。比如，LifecyclePhase.INITIALIZE是生命周期中的一个阶段，在这个阶段中，Maven会执行与项目初始化相关的任务。在示例中，“sayHello”插件的目标被绑定到了INITIALIZE阶段，这意味着每当Maven进入该生命周期阶段时，都会自动执行该插件的目标。