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...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 A: 颜色叠加 题目描述 热爱科学的Kimi这段时间在研究各种颜色，今天他打算做一个关于颜色叠加的小实验。 Kimi有很多张蓝色和黄色的长方形透明塑料卡片。众所周知，如果把蓝色和黄色混合在一起就会变成绿色。因此，Kimi对着光观察蓝色透明卡片和黄色透明卡片的叠加部分也就可以看到绿色啦。 假设在一个二维平面中，一张蓝色的透明卡片和一张黄色的透明卡片都与坐标轴平行放置，即卡片的横边与X轴平行，竖边与Y轴平行。 现在给出一张蓝色卡片和一张黄色卡片的左上角坐标（均为整数）以及两张卡片的长和宽（均为正整数）。 【注意：此处定义与X轴平行的那组边为长边，与Y轴平行的那组边为宽边】 请编写一个程序计算这两张卡片叠加后所形成的绿色区域的面积。 输入 单组输入。 第1行输入四个整数，分别表示蓝色长方形透明卡片的左上角坐标（X坐标和Y坐标）、长和宽。两两之间用英文空格隔开。 第2行输入四个整数，分别表示黄色长方形透明卡片的左上角坐标（X坐标和Y坐标）、长和宽。两两之间用英文空格隔开。 两张长方形透明卡片的X坐标和Y坐标的取值范围为[-1000, 1000]，长和宽的取值范围为[1,200]。 输出 输出一个非负整数，表示两张卡片叠加后所形成的绿色区域的面积。 思维题 画个图自己推公式就行，我这不是最简做法 给出下图，可以参考我的做法 include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){int x,y,xx,yy,a,b,aa,bb;int i,j;scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&a,&b);scanf("%d%d%d%d",&xx,&yy,&aa,&bb);int dx=abs(x-xx);int dy=abs(y-yy);if(x<=xx){i=min(aa,a-dx);}else i=min(a,aa-dx);if(y>=yy){j=min(bb,b-dy);}else j=min(b,bb-dy);if(i<=0||j<=0)puts("0");else printf("%d\n",ij);return 0;} B: 勤劳的老杨 题目描述 勤劳的老杨最近收到了一个任务清单，在这个清单上有N项不同的工作任务。对于每一项任务都给出了两个时间[X, Y]，其中X表示任务的起始时间（任务从第X天开始，包含第X天），Y表示任务的结束时间（任务到第Y天结束，包含第Y天）。 认真的老杨对待每一项任务都是一心一意的。一旦他决定做某一项任务，在该任务没有完成之前他不会同时再做另一项任务，也就是说在任意时刻老杨手头最多只有一项任务。 假设完成每一项任务所获得的报酬都是相等的。那么，老杨应该如何来安排自己的时间才可以得到最多的报酬呢？ 请你编写一个程序帮老杨计算出他最多可以完成的任务数量。保证至少能完成一项任务。 输入 单组输入。 第1行输入一个正整数N表示任务清单上任务的总数。（N<=1000） 第2行到第N行每一行包含两个正整数，分别表示每一项任务的开始时间和结束时间，两个正整数之间用空格隔开。 输出 输出老杨最多可以完成的任务数量。 贪心 include<bits/stdc++.h>using namespace std;struct node{int a;int b;}ans[1005];bool cmp(const node q,const node p){return q.b<p.b;}int main(){int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>ans[i].a;cin>>ans[i].b;}sort(ans,ans+n,cmp);//按结束时间从小到大大排序int cou=0;int end=-1;for(int i=0;i<n;i++)if(ans[i].a>end){//注意时间不能重叠cou++;end=ans[i].b;}cout<<cou<<endl;return 0;} C: 秘密大厦的访客 题目描述 Kimi最近在负责一栋秘密大厦的安保工作，他的工作是记录大厦的来访者情况。 每个来访者都有一个与之对应的唯一编号，在每一条到访记录中记录了该来访者的编号。 现在Kimi需要统计每一条记录中的来访者是第几次光临秘密大厦。 输入 单组输入，每组两行。 第1行包含一个正整数n，表示记录的条数，n不超过1000； 第2行包含n个正整数，依次表示Kimi的记录中每位来访者的编号，两两之间用空格隔开。 输出 输出1行，包含n个正整数，两两之间用空格隔开，依次表示每条记录中的来访者编号是第几次出现。 签到题 直接模拟，做法很多 include<bits/stdc++.h>using namespace std;define ll long longint main(){int n,m;scanf("%d",&n);map<int,int>mp;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&m);mp[m]++;printf("%d%c",mp[m],i==n ? '\n':' ');}return 0;} D: 最大能量 题目描述 一年一度的宇宙超级运动会在宇宙奥特英雄体育场隆重举行。X星人为这场运动会准备了很长时间，他大显身手的时刻终于到了！ 为了保持良好的竞技状态和充沛的体能，X星人准备了N种不同的能量包。 虽然每种能量包都有无限个，但是因为同一种能量包使用太多会带来副作用，因此同样的能量包不能同时使用超过两个，也就是说最多同时可以使用两个相同的能量包。 每种能量包都有一个重量值和能量值。由于这些能量包的特殊性，必须要完整地使用一个能量包才能够发挥功效，否则将失去对应的能量值。 考虑到竞赛的公平性，竞赛组委会规定每个人赛前补充的能量包的总重量不能超过W。 现在需要你编写一个程序计算出X星人能够拥有的最大能量值是多少？ 输入 单组输入。 第1行包含两个正整数N和W，其中N<=10^ 3，W<=10^ 3。 第2行到第N+1行，每一行包含两个正整数，分别表示每一种能量包的重量和能量值，两个正整数之间用空格隔开。每一种能量包的重量和能量值都是小于等于100的正整数。 输出 输出X星人能够拥有的最大能量值。 背包 可以看成每个物品个数为2的多重背包，用多重背包的方法做；也可以看成总共有2n个物品，用一般背包的方法做 //方法1include <bits/stdc++.h>using namespace std;int c[1005],w[1005];//重量 能量int f[10005];int main(){int n,m;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>c[i]>>w[i];for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=m;j>=c[i];--j){for(int k=1;k<=2&&kc[i]<=j;k++){f[j]=max(f[j],f[j-c[i]k]+w[i]k);} }cout<<f[m]<<endl;return 0;}//方法2include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=1e3+5;int a[2N],b[2N],dp[N],n,m;int main(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i]>>b[i];a[i+n]=a[i],b[i+n]=b[i];}for(int i=1;i<=2n;i++){for(int j=m;j>=a[i];j--){dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+b[i]);} }cout<<dp[m]<<'\n';return 0;} E: 最大素数 题目描述 输入一个数字字符串，从中删除若干个（包含0个）数字后可以得到一个素数，请编写一个程序求解删除部分数字之后能够得到的最大素数。 例如，输入“1234”，删除1和4，可以得到的最大素数为23。 输入 输入一个数字字符串，从中删除若干个（包含0个）数字后可以得到一个素数，请编写一个程序求解删除部分数字之后能够得到的最大素数。 例如，输入“1234”，删除1和4，可以得到的最大素数为23。 输出 输入一个数字字符串，从中删除若干个（包含0个）数字后可以得到一个素数，请编写一个程序求解删除部分数字之后能够得到的最大素数。 例如，输入“1234”，删除1和4，可以得到的最大素数为23。 搜索 这里用的bfs，优先搜索当前最大的数，如果这个数已经是素数那么就是答案 我说不清楚，参考代码吧 include <bits/stdc++.h>using namespace std;bool isprime(int n){//素数判断if(n<2)return 0;for(int i=2;i<=(int)sqrt(n);++i)if(n%i==0)return 0;return 1;}struct node {string s;int len;bool operator<(const node &q)const{if(len!=q.len)return len<q.len;return s<q.s;} };bool check(string str){int m=0;for(int i=0;i<str.size();i++){m=m10+str[i]-'0';}return isprime(m);}bool flag;map<string,bool>vis;string s;void bfs(){priority_queue<node>q;q.push({s,s.size()});while(!q.empty()){node k=q.top();q.pop();if(vis[k.s])continue;vis[k.s]=1;if(check(k.s)){cout<<k.s<<endl;flag=1;return ;}for(int i=0;i<k.s.size();i++){//去掉第i个字符string s1=k.s.substr(0,i)+k.s.substr(i+1);q.push({s1,s1.size()});} }}int main(){cin>>s;bfs();if(!flag)puts("No result.");return 0;} F: 最大计分 题目描述 小米和小花在玩一个删除数字的游戏。 游戏规则如下： 首先随机写下N个正整数，然后任选一个数字作为起始点，从起始点开始从左往右每次可以删除一个数字，但是必须满足下一个删除的数字要小于上一个删除的数字。每成功删除一个数字计1分。 请问对于给定的N个正整数，一局游戏过后可以得到的最大计分是多少？ 输入 单组输入。 第1行输入一个正整数N表示数字的个数（N<=10^3）。 第2行输入N个正整数，两两之间用空格隔开。 输出 对于给定的N个正整数，一局游戏过后可以得到的最大计分值。 最长下降子序列 将数组逆转就等价于求最长上升子序列长度 include <bits/stdc++.h>using namespace std;int arr[1005];int main(){int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)cin>>arr[i];reverse(arr,arr+n);vector<int>stk;stk.push_back(arr[0]);for (int i = 1; i < n; ++i) {if (arr[i] > stk.back())stk.push_back(arr[i]);elselower_bound(stk.begin(), stk.end(), arr[i]) = arr[i];}cout << stk.size() << endl;return 0;} G: 密钥 题目描述 X星人又截获了Y星人的一段密文。 破解这段密文需要使用一个密钥，而这个密钥存在于一个正整数N中。 聪明的X星人终于找到了获取密钥的方法：这个正整数的最后一位是一个非零数K（K>=2），需要将正整数N切分成K个小的整数，并且要使得这K个较小整数的乘积达到最大。而所得到的最大乘积就是破解密文所需的密钥。 你能否帮X星人编写一段程序来得到密钥呢？ 输入 X星人又截获了Y星人的一段密文。 破解这段密文需要使用一个密钥，而这个密钥存在于一个正整数N中。 聪明的X星人终于找到了获取密钥的方法：这个正整数的最后一位是一个非零数K（K>=2），需要将正整数N切分成K个小的整数，并且要使得这K个较小整数的乘积达到最大。而所得到的最大乘积就是破解密文所需的密钥。 你能否帮X星人编写一段程序来得到密钥呢？ 输出 将N划分为K个整数后的最大乘积。 搜索 include <bits/stdc++.h>using namespace std;define ll long longll n;ll ans;void dfs(ll sum,ll m,int res){if(res==1){ans=max(ans,summ);return ;}int num=(int)log10(m)+1;//m的位数int k=10;for(int i=1;i<=num-res+1;i++){//保证剩余的数至少还有res-1位dfs(sum(m%k),m/k,res-1);k=10;}return ;}int main(){cin>>n;dfs(1ll,n,n%10);cout<<ans<<endl;return 0;} H: X星大学 题目描述 X星大学新校区终于建成啦！ 新校区一共有N栋教学楼和办公楼。现在需要用光纤把这N栋连接起来，保证任意两栋楼之间都有一条有线网络通讯链路。 已知任意两栋楼之间的直线距离（单位：千米）。为了降低成本，要求两栋楼之间都用直线光纤连接。 光纤的单位成本C已知（单位：X星币/千米），请问最少需要多少X星币才能保证任意两栋楼之间都有光纤直接或者间接相连？ 注意：如果1号楼和2号楼相连，2号楼和3号楼相连，则1号楼和3号楼间接相连。 输入 单组输入。 第1行输入两个正整数N和C，分别表示楼栋的数量和光纤的单位成本（单位：X星币/千米），N<=100，C<=100。两者之间用英文空格隔开。 接下来N(N-1)/2行，每行包含三个正整数，第1个正整数和第2个正整数表示楼栋的编号（从1开始一直到N），编号小的在前，编号大的在后，第3个正整数为两栋楼之间的直线距离（单位：千米）。 输出 输出最少需要多少X星币才能保证任意两栋楼之间都有光纤直接或者间接相连。 最小生成树模板题 //prim（）最小生成树include <bits/stdc++.h>using namespace std;define ll long longdefine INF 0x3f3f3f3fint n,c;int dist[105];bool vis[105];int a[105][105];ll prim(int pos){memset(dist,INF,sizeof(dist));dist[pos]=0;ll sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){int cur=-1;for(int j=1;j<=n;j++){if(!vis[j]&&(cur==-1||dist[j]<dist[cur]))cur=j;}if(dist[cur]>=INF)return INF;sum+=dist[cur];vis[cur]=1;for(int l=1;l<=n;l++)if(!vis[l])dist[l]=min(dist[l],a[cur][l]);}return sum;}int main() {scanf("%d%d",&n,&c);int x,y,z;memset(a,INF,sizeof(a));for(int i=1;i<=n;i++)a[i][i]=0;for(int i=1;i<=n(n-1)/2;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);a[x][y]=min(a[x][y],z);a[y][x]=a[x][y];}printf("%lld\n",prim(1)c);return 0;}//Kruskal（）最小生成树include<bits/stdc++.h>using namespace std;struct node {int x,y,z;}edge[10005];bool cmp(node a,node b) {return a.z < b.z;}int fa[105];int n,m,c;long long sum;int get(int x) {return x == fa[x] ? x : fa[x] = get(fa[x]);}int main() {scanf("%d%d",&n,&c);m=n(n-1)/2;for(int i = 1; i <= m; i ++) {scanf("%d%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y,&edge[i].z);}for(int i = 0; i <= n; i ++) {fa[i] = i;}sort(edge + 1,edge + 1 + m,cmp);// 每次加入一条最短的边for(int i = 1; i <= m; i ++) {int x = get(edge[i].x);int y = get(edge[i].y);if(x == y) continue;fa[y] = x;sum += edge[i].z;}printf("%lld\n",sumc);return 0;} 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/qq_52139055/article/details/123284091。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 安全，是一个操作系统必须具备的根本特性。我们的系统发展到现在，安全性能上当然不可能与专业系统同日而语，但该做到的，系统内核都应该努力完善。前几期课程，我们给系统内核增加了中断处理，于是当应用程序妄图执行特权指令，想要染指内核运行时，中断会把程序强行切断，内核从中断中重新获得CPU的执行权限。 虽说恶意用户程序难以攻击内核，但是系统当前还存在一个漏洞，使得恶意程序能取攻击另一个程序，我们看看这个问题到底是怎么实现的。我们先在内核C语言部分做简单修改，把原来的cmd_hlt函数改为cmd_execute_program: nt show_pos = 179;void cmd_execute_program(char file) {io_cli();struct Buffer appBuffer = (struct Buffer)memman_alloc(memman, 16);struct TASK task = task_now();task->pTaskBuffer = appBuffer;file_loadfile(file, appBuffer);struct SEGMENT_DESCRIPTOR gdt =(struct SEGMENT_DESCRIPTOR )get_addr_gdt();//select is multiply of 8, divided by 8 get the original valueint code_seg = 21 + (task->sel - first_task_cons_selector) / 8;//change hereint mem_seg = 30 + (task->sel - first_task_cons_selector) / 8;//22;char p = intToHexStr(mem_seg);showString(shtctl, sht_back, 0, show_pos, COL8_FFFFFF, p); show_pos += 16;set_segmdesc(gdt + code_seg, 0xfffff, (int) appBuffer->pBuffer, 0x409a + 0x60);//new memory char q = (char ) memman_alloc_4k(memman, 641024);appBuffer->pDataSeg = (unsigned char)q;set_segmdesc(gdt + mem_seg, 64 1024 - 1,(int) q ,0x4092 + 0x60);task->tss.esp0 = 0;io_sti();start_app(0, code_seg8,641024, mem_seg8, &(task->tss.esp0));io_cli();memman_free_4k(memman,(unsigned int) appBuffer->pBuffer, appBuffer->length);memman_free_4k(memman, (unsigned int) q, 64 1024);memman_free(memman,(unsigned int)appBuffer, 16);task->pTaskBuffer = 0;io_sti();}void console_task(struct SHEET sheet, int memtotal) {....for(;;) { ....else if (i == KEY_RETURN) {....} else if (strcmp(cmdline, "hlt") == 1) {//change herecmd_execute_program("abc.exe");}....}...} 原来的cmd_hlt函数默认加载并执行软盘中的abc.exe程序，现在我们把cmd_hlt改名为cmd_execute_program，并且函数需要传入一个字符串，用于表明要加载执行的程序名字。在该函数的代码实现中，我们使用showString函数把被加载执行的用户进程数据段所对应的全局描述符号给显示到桌面上，上面代码执行后情况如下： 我们看到，在控制台中执行hlt命令后，内核加载了用户进程，同时在控制台下方输出了一个字符串，也就是0x1E,这个数值对应的就是当前运行用户进程其数据段对应的全局描述符号。一旦有这个信息之后，另一个进程就可以有机可乘了。 接着我们在本地目录创建一个新文件叫crack.c,其内容如下： void main() {char p = (char)0x123;p[0] = 'c';p[1] = 'r';p[2] = 'a';p[3] = 'c';p[4] = 'k';p[5] = 0;} 它的目的简单，就是针对内存地址0x123处写入字符串”crack”.接着我们修改一下makefile，使得内核编译时，能把crack.c编译成二进制文件： CFLAGS=-fno-stack-protectorckernel : ckernel_u.asm app_u.asm crack_u.asm cp ckernel_u.asm win_sheet.h win_sheet.c mem_util.h mem_util.c write_vga_desktop.c timer.c timer.h global_define.h global_define.c multi_task.c multi_task.h app_u.asm app.c crack_u.asm crack.c makefile '/media/psf/Home/Documents/操作系统/文档/19/OS-kernel-win-sheet/'ckernel_u.asm : ckernel.o....crack_u.asm : crack.o./objconv -fnasm crack.o crack_u.asmcrack.o : crack.cgcc -m32 -fno-stack-protector -fno-asynchronous-unwind-tables -s -c -o crack.o crack.c 然后我们在本地目录下，把api_call.asm拷贝一份，并命名为crack_call.asm,后者内容与前者完全相同，只不过稍微有那么一点点改变，例如： BITS 32mov AX, 30 8mov DS, axcall mainmov edx, 4 ;返回内核int 02Dh.... 这里需要注意，语句： mov AX, 30 8mov DS, ax 其中30对应的就是前面显示的0x1E，这两句汇编的作用是，把程序crack的数据段设置成下标为30的全局描述符所指向的内存段一致。这就意味着crack进程所使用的数据段就跟hlt启动的进程所使用的数据段一致了！于是在crack.c中，它对内存地址为0x123的地方写入字符串”crack”,那就意味着对hlt加载用户进程的内存空间写入对应字符串！ 完成上面代码后，我们在java项目中，增加代码，一是用来编译crack进程，而是把crack代码写入虚拟磁盘。在OperatingSystem.java中，将代码做如下添加： public void makeFllopy() {writeFileToFloppy("kernel.bat", false, 1, 1);....header = new FileHeader();header.setFileName("crack");header.setFileExt("exe");file = new File("crack.bat");in = null;try {in = new FileInputStream(file);long len = file.length();int count = 0;while (count < file.length()) {bbuf[count] = (byte) in.read();count++;}in.close();}catch(IOException e) {e.printStackTrace();return;}header.setFileContent(bbuf);fileSys.addHeader(header);....}public static void main(String[] args) {CKernelAsmPrecessor kernelPrecessor = new CKernelAsmPrecessor();kernelPrecessor.process();kernelPrecessor.createKernelBinary();CKernelAsmPrecessor appPrecessor = new CKernelAsmPrecessor("hlt.bat", "app_u.asm", "app.asm", "api_call.asm");appPrecessor.process();appPrecessor.createKernelBinary();CKernelAsmPrecessor crackPrecessor = new CKernelAsmPrecessor("crack.bat", "crack_u.asm", "crack.asm", "crack_call.asm");crackPrecessor.process();crackPrecessor.createKernelBinary();OperatingSystem op = new OperatingSystem("boot.bat");op.makeFllopy();} 在main函数中，我们把crack.c及其附属汇编文件结合在一起，编译成二进制文件crack.bat，在makeFllopy中，我们把编译后的crack.bat二进制数据读入，并把它写入到虚拟磁盘中，当系统运行起来后，可以把crack.bat二进制内容作为进程加载执行。 完成上面代码后，回到内核的C语言部分，也就是write_vga_desktop.c做一些修改，在kernel_api函数中，修改如下： int kernel_api(int edi, int esi, int ebp, int esp,int ebx, int edx, int ecx, int eax) {....else if (edx == 14) {sheet_free(shtctl, (struct SHEET)ebx);//change herecons_putstr((char)(task->pTaskBuffer->pDataSeg + 0x123));}....}void console_task(struct SHEET sheet, int memtotal) {....for(;;) {....else if (i == KEY_RETURN) {....else if (strcmp(cmdline, "crack") == 1) {cmd_execute_program("crack.exe");}....}....} 在kernel_api中，if(edx == 14)对应的api调用是api_closewin，也就是当用户进程关闭窗口时，我们把进程数据偏移0x123处的数据当做字符串打印到控制台窗口上，在console_task控制台进程主函数中，我们增加了对命令crack的响应，当用户在控制台上输入命令”crack”时，将crack代码加载到内核中运行。上面代码完成后，编译内核，然后用虚拟机将内核加载，系统启动后，我们现在一个控制台中输入hlt，先启动用户进程。然后点击”shift + w”,启动另一个控制台窗口，在其中输入crack，运行crack程序： 接着把点击tab键，把焦点恢复到窗口task_a，然后用鼠标点击运行hlt命令的窗口，把输入焦点切换到该控制台，然后再次点击tab键，把执行权限提交给运行hlt命令的控制台，此时点击回车，介绍用户进程启动的窗口，结果情况如下： 此时我们可以看到，运行hlt命令，执行用户进程的控制台窗口居然输出了字符串”crack”,而这个字符串正是crack.c在执行时，写入地址0x123的字符串。这就意味着一个恶意进程成功修改了另一个进程的内存数据，也相当于一个流氓程序把一只咸猪手伸到其他用户进程的裙底，蹂躏一番后留下了猥琐的证据。 那么如何防范恶意进程对其他程序的非法入侵呢，这就得使用CPU提供的LDT机制，也就是局部描述符表，该机制的使用，我们将在下一节详细讲解。更详细的讲解和代码演示调试，请参看视频： 更详细的讲解和代码调试演示过程，请参看视频 Linux kernel Hacker, 从零构建自己的内核 更多技术信息，包括操作系统，编译器，面试算法，机器学习，人工智能，请关照我的公众号： 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/tyler_download/article/details/78731905。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 s_msckf：采用多状态约束的双目vio系统 !!!注意imuCallback：接收IMU数据，将IMU数据存到imu_msg_buffer中，这里只会利用开头200帧IMU数据进行静止初始化，不做其他处理。featureCallback：接收双目特征，进行后端处理。利用IMU进行EKF Propagation，利用双目特征进行EKF Update。静止初始化(initializeGravityAndBias)：将前200帧加速度和角速度求平均, 平均加速度的模值g作为重力加速度, 平均角速度作为陀螺仪的bias, 计算重力向量(0,0,-g)和平均加速度之间的夹角(旋转四元数), 标定初始时刻IMU系与world系之间的夹角. 因此MSCKF要求前200帧IMU是静止不动的 sudo apt-get install libsuitesparse-devcd ~/catkin_ws/srcgit clone KumarRobotics/msckf_viocd ..catkin_make --pkg msckf_vio --cmake-args -DCMAKE_BUILD_TYPE=Release激活环境变量很关键source /devel/setup.bashroslaunch msckf_vio msckf_vio_euroc.launch注意文件路径rosrun rviz rviz -d rviz/rviz_euroc_config.rviz (改成你自己的rviz文件)rosbag play ~/data/euroc/MH_04_difficult.bag(改成你自己的rosbag文件) 可以看到，s_msckf的输出是没有轨迹的，可以增加如下脚本，将/odom存为/path，在rviz订阅即可可视化轨迹 脚本来自其issue：https://github.com/KumarRobotics/msckf_vio/issues/13 !/usr/bin/env pythonimport rospyfrom nav_msgs.msg import Odometry, Pathfrom geometry_msgs.msg import PoseStampedclass OdomToPath:def __init__(self):self.path_pub = rospy.Publisher('/slz_path', Path, latch=True, queue_size=10)self.odom_sub = rospy.Subscriber('/firefly_sbx/vio/odom', Odometry, self.odom_cb, queue_size=10)self.path = Path()def odom_cb(self, msg):cur_pose = PoseStamped()cur_pose.header = msg.headercur_pose.pose = msg.pose.poseself.path.header = msg.headerself.path.poses.append(cur_pose)self.path_pub.publish(self.path)if __name__ == '__main__':rospy.init_node('odom_to_path')odom_to_path = OdomToPath()rospy.spin() 或者增加一个draw_path的功能包： cpp为： include <stdio.h>include <stdlib.h>include <unistd.h>include <ros/ros.h>include <ros/console.h>include <nav_msgs/Path.h>include <std_msgs/String.h>include <nav_msgs/Odometry.h>include <geometry_msgs/Quaternion.h>include <geometry_msgs/PoseStamped.h>nav_msgs::Path path;ros::Publisher path_pub;ros::Subscriber odomSub;ros::Subscriber odom_raw_Sub;void odomCallback(const nav_msgs::Odometry::ConstPtr& odom){geometry_msgs::PoseStamped this_pose_stamped;this_pose_stamped.header= odom->header;this_pose_stamped.pose = odom->pose.pose;//this_pose_stamped.pose.position.x = odom->pose.pose.position.x;//this_pose_stamped.pose.position.y = odom->pose.pose.position.y;//this_pose_stamped.pose.orientation = odom->pose.pose.orientation;//this_pose_stamped.header.stamp = ros::Time::now();//this_pose_stamped.header.frame_id = "world";//frame_id 是消息中与数据相关联的参考系id，例如在在激光数据中，frame_id对应激光数据采集的参考系 path.header= this_pose_stamped.header;path.poses.push_back(this_pose_stamped);//path.header.stamp = ros::Time::now();//path.header.frame_id= "world";path_pub.publish(path);//printf("path_pub ");//printf("odom %.3lf %.3lf\n",odom->pose.pose.position.x,odom->pose.pose.position.y);}int main (int argc, char argv){ros::init (argc, argv, "showpath");ros::NodeHandle ph;path_pub = ph.advertise<nav_msgs::Path>("/trajectory",10, true);odomSub = ph.subscribe<nav_msgs::Odometry>("/firefly_sbx/vio/odom", 10, odomCallback);//ros::Rate loop_rate(50);while (ros::ok()){ros::spinOnce(); // check for incoming messages//loop_rate.sleep();}return 0;} cmakelists.txt cmake_minimum_required(VERSION 2.8.3)project(draw) Compile as C++11, supported in ROS Kinetic and newer add_compile_options(-std=c++11) Find catkin macros and libraries if COMPONENTS list like find_package(catkin REQUIRED COMPONENTS xyz) is used, also find other catkin packagesfind_package(catkin REQUIRED COMPONENTSgeometry_msgsroscpprospystd_msgsmessage_generation)catkin_package( INCLUDE_DIRS include LIBRARIES learning_communicationCATKIN_DEPENDS geometry_msgs roscpp rospy std_msgs message_runtime DEPENDS system_lib) Build include_directories(include${catkin_INCLUDE_DIRS})add_executable(draw_path draw.cpp)target_link_libraries(draw_path ${catkin_LIBRARIES}) package.xml <?xml version="1.0"?><package><name>draw</name><version>0.0.0</version><description>The learning_communication package</description><!-- One maintainer tag required, multiple allowed, one person per tag --><!-- Example: --><!-- <maintainer email="jane.doe@example.com">Jane Doe</maintainer> --><maintainer email="hcx@todo.todo">hcx</maintainer><!-- One license tag required, multiple allowed, one license per tag --><!-- Commonly used license strings: --><!-- BSD, MIT, Boost Software License, GPLv2, GPLv3, LGPLv2.1, LGPLv3 --><license>TODO</license><!-- Url tags are optional, but multiple are allowed, one per tag --><!-- Optional attribute type can be: website, bugtracker, or repository --><!-- Example: --><!-- <url type="website">http://wiki.ros.org/learning_communication</url> --><!-- Author tags are optional, multiple are allowed, one per tag --><!-- Authors do not have to be maintainers, but could be --><!-- Example: --><!-- <author email="jane.doe@example.com">Jane Doe</author> --><!-- The _depend tags are used to specify dependencies --><!-- Dependencies can be catkin packages or system dependencies --><!-- Examples: --><!-- Use build_depend for packages you need at compile time: --><!-- <build_depend>message_generation</build_depend> --><!-- Use buildtool_depend for build tool packages: --><!-- <buildtool_depend>catkin</buildtool_depend> --><!-- Use run_depend for packages you need at runtime: --><!-- <run_depend>message_runtime</run_depend> --><!-- Use test_depend for packages you need only for testing: --><!-- <test_depend>gtest</test_depend> --><buildtool_depend>catkin</buildtool_depend><build_depend>geometry_msgs</build_depend><build_depend>roscpp</build_depend><build_depend>rospy</build_depend><build_depend>std_msgs</build_depend><run_depend>geometry_msgs</run_depend><run_depend>roscpp</run_depend><run_depend>rospy</run_depend><run_depend>std_msgs</run_depend><build_depend>message_generation</build_depend><run_depend>message_runtime</run_depend><!-- The export tag contains other, unspecified, tags --><export><!-- Other tools can request additional information be placed here --></export></package> vins_fusion: 双目vio等多系统 mkdir -p vins-catkin_ws/srccd vins-catkin_ws/srcgit clone https://github.com/HKUST-Aerial-Robotics/VINS-Fusion.gitcd ..catkin_makesource devel/setup.bash按照readme 3.1 Monocualr camera + IMUroslaunch vins vins_rviz.launchrosrun vins vins_node ~/catkin_ws/src/VINS-Fusion/config/euroc/euroc_mono_imu_config.yaml (optional) rosrun loop_fusion loop_fusion_node ~/catkin_ws/src/VINS-Fusion/config/euroc/euroc_mono_imu_config.yaml rosbag play YOUR_DATASET_FOLDER/MH_01_easy.bag 3.2 Stereo cameras + IMUroslaunch vins vins_rviz.launchrosrun vins vins_node ~/catkin_ws/src/VINS-Fusion/config/euroc/euroc_stereo_imu_config.yaml (optional) rosrun loop_fusion loop_fusion_node ~/catkin_ws/src/VINS-Fusion/config/euroc/euroc_stereo_imu_config.yaml rosbag play YOUR_DATASET_FOLDER/MH_01_easy.bag 3.3 Stereo camerasroslaunch vins vins_rviz.launchrosrun vins vins_node ~/catkin_ws/src/VINS-Fusion/config/euroc/euroc_stereo_config.yaml (optional) rosrun loop_fusion loop_fusion_node ~/catkin_ws/src/VINS-Fusion/config/euroc/euroc_stereo_config.yaml rosbag play YOUR_DATASET_FOLDER/MH_01_easy.bag<img src="https://github.com/HKUST-Aerial-Robotics/VINS-Fusion/blob/master/support_files/image/euroc.gif" width = 430 height = 240 /> 4. KITTI Example 4.1 KITTI Odometry (Stereo)Download [KITTI Odometry dataset](http://www.cvlibs.net/datasets/kitti/eval_odometry.php) to YOUR_DATASET_FOLDER. Take sequences 00 for example,Open two terminals, run vins and rviz respectively. (We evaluated odometry on KITTI benchmark without loop closure funtion)roslaunch vins vins_rviz.launch(optional) rosrun loop_fusion loop_fusion_node ~/catkin_ws/src/VINS-Fusion/config/kitti_odom/kitti_config00-02.yamlrosrun vins kitti_odom_test ~/catkin_ws/src/VINS-Fusion/config/kitti_odom/kitti_config00-02.yaml YOUR_DATASET_FOLDER/sequences/00/ 4.2 KITTI GPS Fusion (Stereo + GPS)Download [KITTI raw dataset](http://www.cvlibs.net/datasets/kitti/raw_data.php) to YOUR_DATASET_FOLDER. Take [2011_10_03_drive_0027_synced](https://s3.eu-central-1.amazonaws.com/avg-kitti/raw_data/2011_10_03_drive_0027/2011_10_03_drive_0027_sync.zip) for example.Open three terminals, run vins, global fusion and rviz respectively. Green path is VIO odometry; blue path is odometry under GPS global fusion.roslaunch vins vins_rviz.launchrosrun vins kitti_gps_test ~/catkin_ws/src/VINS-Fusion/config/kitti_raw/kitti_10_03_config.yaml YOUR_DATASET_FOLDER/2011_10_03_drive_0027_sync/ rosrun global_fusion global_fusion_node<img src="https://github.com/HKUST-Aerial-Robotics/VINS-Fusion/blob/master/support_files/image/kitti.gif" width = 430 height = 240 /> 5. VINS-Fusion on car demonstrationDownload [car bag](https://drive.google.com/open?id=10t9H1u8pMGDOI6Q2w2uezEq5Ib-Z8tLz) to YOUR_DATASET_FOLDER.Open four terminals, run vins odometry, visual loop closure(optional), rviz and play the bag file respectively. Green path is VIO odometry; red path is odometry under visual loop closure.roslaunch vins vins_rviz.launchrosrun vins vins_node ~/catkin_ws/src/VINS-Fusion/config/vi_car/vi_car.yaml (optional) rosrun loop_fusion loop_fusion_node ~/catkin_ws/src/VINS-Fusion/config/vi_car/vi_car.yaml rosbag play YOUR_DATASET_FOLDER/car.bag 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/slzlincent/article/details/104364909。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 目录 一、建模背景及目的及数据源说明 二、描述性分析 2.1 连续自变量与连续因变量的相关性分析 2.2 二分类变量与连续变量的相关性分析 2.3 多分类变量与连续变量的相关性分析 三、模型建立与诊断 3.1 一元线形回归及模型解读 3.2 残差可视化分析 3.3 多元线性回归 一、建模背景及目的及数据源说明 本案例数据来源于常国珍等人的《Python数据科学》一书第7章中的信用卡公司客户申请信息（年龄、收入、地区等信息）以及已有开卡客户的申请信息和信用卡消费信息数据，案例希望通过对该数据的分析和建模，根据已有的开卡用户的用户信息和消费来线形回归模型，来预测未开卡用户的消费潜力。数据下载见如下链https://download.csdn.net/download/baidu_26137595/85101874 数据读入及示例： raw = pd.read_csv('./data/creditcard_exp.csv', skipinitialspace = True)raw.head() 数据字段及说明： Acc： 是否开卡， 为0说明未开卡，对应的 avg_exp 为NaN；为1说明已开卡，对应avg_exp有值 avg_exp： 月均信用卡支出 avg_exp_ln：月均信用卡支出的对熟 gender : 性别 Ownrent： 是否自有住房 Selfempl： 是否自谋职业 Income：收入 dist_home_val： 所住小区均价 w dist_avg_income： 当地人均收入 age2： 年龄的平方 high_avg： 高出当地平均收入 edu_class：教育等级，0、1、2、3 依次是小学、初中、高中、大学 二、描述性分析 首先可筛选Acc为1的数据，分别以avg_exp为因变量，其余变量为自变量进行数据探索，主要是发现自变量和因变量是否有线形关系。 raw_1 = raw[raw['Acc'] == 1] 2.1 连续自变量与连续因变量的相关性分析 首先对连续变量和目标变量进行相关性分析，因变量avg_exp为连续变量，一般可以用相关系数来看其线形相关性。 cons_vasr = ['avg_exp', 'avg_exp_ln', 'Age', 'Income', 'dist_home_val', 'dist_avg_income', 'age2', 'high_avg']raw_1[cons_vasr].corr()vg']].corr() 结果如下，可以看到收入 Income 和当地人均收入 dist_avg_income这两个变量和avg_exp月均信用卡支出有较强的相关性，同时观察自变量间的相关性可发现人均收入 Income 和当地人均收入 dist_avg_income 之间也有较强的相关性，相关系数为0.99，说明接下来我们可以把这两个变量加入模型，但要注意可能会存在多重共线性。 2.2 二分类变量与连续变量的相关性分析 分类变量和连续变量之间的相关性可以用t检验进行，接下来以是否自有住房 Ownrent 变量 和 月均收入之间进行相关性检验。首先查看Ownrent 不同取值的数量以及avg_exp均值分布情况如何： pd.pivot_table(raw_1, values = ['avg_exp'], index = ['Ownrent'], aggfunc = {'avg_exp': ['count', np.mean]}) 接着分别对 Ownrent 为0、1的 avg_exp 进行t检验： import scipy.stats as st 引入scipy.stats进行t检验 创建变量Ownrent_0 = raw_1[raw_1['Ownrent'] == 0]['avg_exp'].valuesOwnrent_1 = raw_1[raw_1['Ownrent'] == 1]['avg_exp'].valuesst.ttest_ind(Ownrent_0, Ownrent_1, equal_var = True) p值为0.01 < 0.05，可以拒绝原假设，即认为是否自有住房和月均信用卡支出是相关的。 2.3 多分类变量与连续变量的相关性分析 多分类变量和连续变量之间的相关性检验可以用多次t检验进行，但较为繁琐，用方差分析进行快速检验相关性，然后再运用多重检验查看具体是哪些处理之间存在差异。以教育水平edu_class为例进行分析，同理首先查看分布 raw_1.pivot_table(index = 'edu_class', values = ['avg_exp'], aggfunc={'avg_exp': ['count', np.mean]}) 可以看到不同教育水平之间消费水平有明显差异，接下来通过方差分析进行检验差异是否明显。 from statsmodels.stats.anova import anova_lm 引入anova_lm进行方差分析from ststsmodels.stats.formula import ols 引入ols进行线性回归建模lm = ols('avg_exp~C(edu_class)', data = raw_1).fit() C(edu_class) 将数值型的变量指定为分类型anova_lm(lm, typ = 2) 可以看到不同教育水平之间的月均消费支出之间的差异是显著的，继续用多重检验来看哪些处理之间是显著的。 from statsmodels.stats.multicomp import MultiComparison 引入MultiComparison进行tukey多重检验mc = MultiComparison(raw_1['avg_exp'],raw_1['edu_class'])tukey_result = mc.tukeyhsd(alpha = 0.5)print(tukey_result) 结果是每个处理之间因变量差异的显著性，最后一列reject都为True说明各组之间均存在显著差异。 三、模型建立与诊断 3.1 一元线性回归及模型解读 以Income为自变量，以avg_exp为因变量建立一元线形回归并对模型结果进行解释 lm_1 = ols('avg_exp ~ Income', data = raw_1).fit()print(lm_1.summary()) 首先从第一部分可以看到R^2为0.454，整个模型的F检验p值小于0.05，说明模型通过显著性检验。 其次模型结果的第二块也表明自变量和截距也通过显著性检验。 最后一部分主要是对残差进行检验，左侧Omnibus、Prob(Omnibus)主要是对偏度Skew和峰度Kurtosis进行检验，正态分布的偏度为0，峰度为3，模型的Prob(Omnibus)值为0.156大于0.05，说明不能拒绝残差符合正态分布。 右侧Durbin-Watson主要是对残差的自相关性进行检（改检验可表示为，为残差之间的相关系数），Durbin-Watson的取值范围是0-4，越接近2说明残差不存在自相关性，越接近0说明存在正相关，越接近4说明存在负相关性。 右侧Jarque-Bera (JB)、Prob(JB)是对残差正态性检验，可以用来判断残差是否符合正态分布，本案例中Prob(JB)值为0.173 > 0.05，基不能拒绝残差服从正态分布。 右侧Cond. No.是多重共线性检验，该值越大，共线性越严重。 整体上看模型虽然拟合效果没那么好，但是显著性通过了检验。接下来看一下模型具体的系数，Income的系数为97.7说明模型收入越高信用卡消费越高，是符合业务预期的。 3.2 残差可视化分析 接下来对残差进一步进行可视化分析，主要看残差是否满足以下几个假定，并尝试通过对自变量、因变量进行调整来优化模型。首先来回顾一下残差需要满足的几个假定： a.残差的要服从均值为0，方差为的正态分布； b.残差之间要相互独立 c.残差和自变量没有相关性 （1）通过残差图进行模型优化 模型avg_exp ~ Income的自变量与残差分布图、残差qq图、模型拟合情况图即自变量与因变量及其预测值的图像 lm_1 = ols('avg_exp ~ Income', data = raw_1).fit() 建模raw_1['resid_1'] = lm_1.resid 模型残差raw_1['resid_1_rank'] = raw_1['resid_1'].rank(ascending = False, pct = True) 计算残差的百分位数raw_1['pred_1'] = lm_1.predict() 添加预测值plt.figure(figsize = (20, 6)) 自变量与残差分布图ax1 = plt.subplot(131)ax1.scatter('Income', 'resid', data = raw_1)ax1.set_title('Income & resid') 残差的qq图ax2 = plt.subplot(132)stats.probplot(raw_1['resid_1_rank'], dist = 'norm', plot = ax2) 模型拟合情况图，自变量与因变量以及模型预测值ax3 = plt.subplot(133)ax3.scatter('Income', 'avg_exp', data = raw_1)ax3.plot('Income', 'pred_1', data = raw_1, color = 'red')ax3.legend()ax3.text(12, 1920, 'pred func R^2: %.2f'% lm_1.rsquared)ax3.set_title('Income & avg_exp') 从第一个自变量和残差散点图可以看出，残差基本符合对称分布，但随着自变量增大，残差也在变大，存在方差不齐的情况。第二个图残差的qq图可以看出，残差近似正态分布。第三个图可以看模型的拟合效果并不是很好，R^2只有0.45。对avg_exp取对数，能够改善预测值越大残差越大的情况，但由于只对因变量取对数导致模型不好解释，对自变量Income同时取对数，代码和以上类似，只是改变因变量和自变量形式而已，以下是残差图，可以看到残差的异方差现象被有效的抑制，并且R^2也得到了提高。 （2）通过残差图发现强影响点 仔细观察以上图像结果，左下侧有两个较为异常的数据，对模型的拟和效果有较大的影响， 对于这种影响较大的可将其进行删除并重新建模： 计算学生化残差raw_1['resid_t'] = (raw_1['resid_2'] - raw_1['resid_2'].mean())/raw_1['resid_2'].std() raw_1[abs(raw_1['resid_t']) > 2] 将残差大于2的筛选出来 将强影响点删除后，得到的结果如下，模型结果更稳定。 3.3 多元线性回归 上一篇文章有说到多重共线性会对模型产生致命的影响，用方差膨胀因子来处理的话会非常繁琐。通过正则化处理如Lasso回归，能够产生某些严格等于0的系数，从而达到变量筛选的目的。接下来以Lasso为例，首先用LassoCV来找到最优的alpha。由于statsmodels中的ols的fit_regularized方法没有很好的实现，所以用sklearn中linear_model模块来进行建模 from sklearn.preprocessing import StandardScaler sklearn进行线性回归前必须要进行标准化from sklearn.linear_model import LassoCV Lasso的交叉验证方法con_xcols = ['Age', 'Income', 'dist_home_val', 'dist_avg_income']scaler = StandardScaler()X = scaler.fit_transform(raw_1[con_xcols])y = raw_1['avg_exp_ln']lasso_alphas = np.logspace(-3, 0, 100, base = 10)lcv = LassoCV(alphas = lasso_alphas, cv = 10)lcv.fit(X, y)print('best alpha %.4f' % lcv.alpha_)print('the r-square %.4f' % lcv.score(X, y)) 接下来画出不同alpha下的岭迹图，来看alpha值对系数的影响 from sklearn.linear_model import Lassocoefs = []lasso = Lasso()for i in lasso_alphas:lasso.set_params(alpha = i)lasso.fit(X, y)coefs.append(lasso.coef_)ax = plt.gca()ax.plot(lasso_alphas, coefs)ax.set_xscale('log')ax.set_xlabel('$\\alpha$')ax.set_ylabel('coefs value') 从图中可以看到随着alpha的增大，系数不断在减小，有些系数会优先收缩为0，再继续增大时所欲系数都会为0，通过该特性从而达到变量筛选的目的。将LassoCV得到的系数打印出来，可以看到用户月均信用卡支出和当地小区均价、当地人均收入成正比，当地人均收入水平的影响更大。 以上就是线形回归在应用时的注意事项。 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/baidu_26137595/article/details/123766191。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 三维坐标系与几何学 编写Microsoft® Direct3D®应用程序需要熟悉三维几何学原理。本节介绍创建三维场景所需的最重要的几何概念。本节涉及到以下主题。 三维坐标系 三维图元 表面和顶点法向 三角形光栅化法则 矩形 三角形插值 向量、顶点和四元数 这些主题给读者提供了一个对Direct3D应用程序所涉及到的基本概念的高层描述。更多有关这些主题的信息，请参阅更多的信息。 三维坐标系 通常三维图形应用程序使用两种笛卡尔坐标系：左手系和右手系。在这两种坐标系中，正x轴指向右面，正y轴指向上面。通过沿正x轴方向到正y轴方向握拳，大姆指的指向就是相应坐标系统的正z轴的指向。下图显示了这两种坐标系统。 Microsoft® Direct3D®使用左手坐标系。如果正在移植基于右手坐标系的应用程序，必须将传给Direct3D的数据做两点改变。 颠倒三角形顶点的顺序，这样系统会从正面以顺时针的方向遍历它们。换句话说，如果顶点是v0，v1，v2，那么以v0，v2，v1的顺序传给Direct3D。 用观察矩阵对世界空间中的z值取反。要做到这一点，将表示观察矩阵的D3DMATRIX结构的_31、_32、_33和_34成员的符号取反。 要得到等同于右手系的效果，可以使用D3DXMatrixPerspectiveRH和D3DXMatrixOrthoRH函数定义投影矩阵。但是，要小心使用D3DXMatrixLookAtRH函数，并相应地颠倒背面剔除的顺序及放置立方体贴图。 虽然左手坐标系和右手坐标系是最为常用的系统，但在三维软件中还使用许多其它坐标系。例如，对三维建模应用程序而言，使用y轴指向或背向观察者的坐标系统并非罕见。在这种情况下，任意轴（x，y或z）的正半轴指向观察者的被定义为右手系。任意轴（x，y或z）的正半轴背向观察者的被定义为左手系。如果正在移植一个基于左手系进行建模的应用程序，z轴向上，那么除了前面的步骤外，还必须旋转所有的顶点数据（译注：如果原来的坐标系为正x轴向里，正y轴向左，正z轴向上，那么传给Direct3D的顶点的x值对应原来的y值，y值对应原来的z值，z值对应原来的x值，亦即旋转顶点数据）。 对三维坐标系统中定义的三维物体执行的最基本操作是变换、旋转和缩放。可以合并这些基本变换以创建一个新的变换矩阵。细节请参阅三维变换。 即使合并相同的变换操作，不同的合并顺序得到的结果是不可交换的——矩阵相乘的顺序很重要。 三维图元 三维图元是组成单个三维实体的顶点集合。三维坐标系统中最简单的图元是点的集合，称为点表。 通常三维图元是多边形。一个多边形是由至少三个顶点描绘的三维形体。最简单的多边形是三角形。Microsoft® Direct3D®使用三角形组成大多数多边形，因为三角形的三个顶点一定是共面的。应用程序可以用三角形组合成大而复杂的多边形及网格（mesh）。 下图显示了一个立方体。立方体的每个面由两个三角形组成。整个三角形的集合构成了一个立方体图元。可以将纹理和材质应用于图元的表面使它们看起来像是实心的。 可以使用三角形创建具有光滑曲面的图元。下图显示了如何用三角形模拟一个球体。应用了材质后，渲染得到的球体看起来是弯曲的。如果使用高洛德着色，结果更是如此。更多信息请参阅高洛德着色。 表面和顶点法向量 网格中的每个面有一个垂直的法向量。该向量的方向由定义顶点的顺序及坐标系统是左手系还是右手系决定。表面法向量从表面上指向正向面那一侧，如果把表面水平放置，正向面朝上，背向面朝下，那么表面法向量为垂直于表面从下方指向上方。在Microsoft® Direct3D®中，只有面的正向是可视的。一个正向面是顶点按照顺时针顺序定义的面。 任何不是正向面的面都是背向面。由于Direct3D不总是渲染背向面，因此背向面要被剔除。如果想要渲染背向面的话，可以改变剔除模式。更多信息请参阅剔除状态。 Direct3D在计算高洛德着色、光照和纹理效果时使用顶点法向。 Direct3D使用顶点法向计算光源和表面间的夹角，对多边形进行高洛德着色。Direct3D计算每个顶点的颜色和亮度值，并对图元表面所覆盖的所有像素点进行插值。Direct3D使用夹角计算光强度，夹角越大，表面得到的光照就越少。 如果正在创建的物体是平直的，可将顶点法向设为与表面垂直，如下图所示。该图定义了一个由两个三角形组成的平直表面。 但是，更可能的情况是物体由三角形带（triangle strips）组成且三角形不共面。要对整个三角形带的三角形平滑着色的一个简单方法是首先计算与顶点相关联的每个多边形表面的表面法向量。可以这样计算顶点法向，使顶点法向与顶点所属的每个表面的法向的夹角相等。但是，对复杂图元来说这种方法可能不够有效。 这种方法如下图所示。图中有两个表面，S1与S2，它们的邻边在上方。S1与S2的法向量用蓝色显示。顶点的法向量用红色显示。顶点法向量与S1表面法向的夹角和顶点法向量与S2表面法向的夹角相同。当对这两个表面进行光照计算和高洛德着色时，得到结果是中间的边被平滑着色，看起来像是弧形的（而不是有棱角的）。 如果顶点法向偏向与它相关联的某个面，那么会导致那个面上的点光强度的增加或减少。下图显示了一个例子。这些面的邻边依然朝上。顶点法向倾向S1，与顶点法向与表面法向有相同的夹角相比，这使顶点法向与光源间的夹角变小。 可以用高洛德着色在三维场景中显示一些有清晰边缘的物体。要达到这个目的，只要在需要产生清晰边缘的表面交线处，把表面法向复制给交线处顶点的法向，如下图所示。 如果使用DrawPrimitive方法渲染场景，要将有锋利边缘的物体定义为三角形表，而非三角形带。当将物体定义为三角形带时，Direct3D会将它作为由多个三角形组成的单个多边形处理。高洛德着色被同时应用于多边形每个表面的内部和表面之间。结果产生表面之间平滑着色的物体。因为三角形表由一系列不相连的三角形面组成，所以Direct3D对多边形每个面的内部使用高洛德着色。但是，没有在表面之间应用高洛德着色。如果三角形表的两个或更多的三角形是相邻的，那么在它们之间看起来会有一条锋利边缘。 另一种可选的方法是在渲染具有锋利边缘的物体时改变到平面着色模式。这在计算上是最有效的方法，但它可能导致场景中的物体不如用高洛德着色渲染的物体真实。 三角形光栅化法则 顶点指定的点经常不能精确地对应到屏幕上的像素。此时，Microsoft® Direct3D®使用三角形光栅化法则决定对于给定三角形使用哪个像素。 三角形光栅化法则 点、线光栅化法则 点精灵光栅化法则 三角形光栅化法则 Direct3D在填充几何图形时使用左上填充约定（top-left filling convention）。这与Microsoft Windows®的图形设备接口（GUI）和OpenGL中的矩形使用的约定相同。Direct3D中，像素的中心是决定点。如果中心在三角形内，那么该像素就是三角形的一部分。像素中心用整数坐标表示。 这里描述的Direct3D使用的三角形光栅化法则不一定适用于所有可用的硬件。测试可以发现这些法则的实现间的细微变化。 下图显示了一个左上角为（0，0），右下角为（5，5）的矩形。正如大家想象的那样，此矩形填充25个像素。矩形的宽度由right减left定义。高度由bottom减top定义。 在左上填充约定中，上表示水平span在垂直方向上的位置，左表示span中的像素在水平方向上的位置。一条边除非是水平的，否则不可能是顶边——一般来说，大多数三角形只有左边或右边。 左上填充约定确定当一个三角形穿过像素的中心时Direct3D采取的动作。下图显示了两个三角形，一个在（0，0），（5，0）和（5，5），另一个在（0，5），（0，0）和（5，5）。在这种情况下第一个三角形得到15个像素（显示为黑色），而第二个得到10个像素（显示为灰色），因为公用边是第一个三角形的左边。 如果应用程序定义一个左上角为（0.5，0.5），右下角为（2.5，4.5）的矩形，那么这个矩形的中心在（1.5，2.5）。当Direct3D光栅化器tessellate这个矩形时，每个像素的中心都毫无异义地分别位于四个三角形中，此时就不需要左上填充约定。下图显示了这种情况。矩形内的像素根据在Direct3D中被哪个三角形包含做了相应的标注。 如果将上例中的矩形移动，使之左上角为（1.0，1.0），右下角为（3.0，5.0），中心为（2.0，3.0），那么Direct3D使用左上角填充约定。这个矩形中大多数的像素跨越两个或更多的三角形的边界，如下图所示。 这两个矩形会影响到相同的像素。 点、线光栅化法则 点和点精灵一样，都被渲染为与屏幕边缘对齐的四边形，因此它们使用与多边形同样的渲染法则。 非抗锯齿线段的渲染法则与GDI使用的法则完全相同。 更多有关抗锯齿线段的渲染，请参阅ID3DXLine。 点精灵光栅化法则 对点精灵和patch图元的渲染，就好像先把图元tessellate成三角形，然后将得到的三角形进行光栅化。更多信息，请参阅点精灵。 矩形 贯穿Microsoft® Direct3D®和Microsoft Windows®编程，都是用术语包围矩形来讨论屏幕上的物体。由于包围矩形的边总是与屏幕的边平行，因此矩形可以用两个点描述，左上角和右下角。当在屏幕上进行位块传输（Blit = Bit block transfer）或命中检测时，大多数应用程序使用RECT结构保存包围矩形的信息。 C++中，RECT结构有如下定义。 typedef struct tagRECT {     LONG    left;    // 这是左上角的x坐标。     LONG    top;     // 这是左上角的y坐标。     LONG    right;   // 这是右下角的x坐标。     LONG    bottom;  // 这是右下角的y坐标。 } RECT, PRECT, NEAR NPRECT, FAR LPRECT; 在上例中，left和top成员是包围矩形左上角的x-和y-坐标。类似地，right和bottom成员组成右下角的坐标。下图直观地显示了这些值。 为了效率、一致性及易用性， Direct3D所有的presentation函数都使用矩形。 三角形插值对象（interpolants） 在渲染时，流水线会贯穿每个三角形的表面进行顶点数据插值。有五种可能的数据类型可以进行插值。顶点数据可以是各种类型的数据，包括（但不限于）：漫反射色、镜面反射色、漫反射阿尔法（三角形透明度）、镜面反射阿尔法、雾因子（固定功能流水线从镜面反射的阿尔法分量中取得，可编程顶点流水线则从雾寄存器中取得）。顶点数据通过顶点声明定义。 对一些顶点数据的插值取决于当前的着色模式，如下表所示。 着色模式 描述 平面 在平面着色模式下只对雾因子进行插值。对所有其它的插值对象，整个面都使用三角形第一个顶点的颜色。 高洛德 在所有三个顶点间进行线性插值。 根据不同的颜色模型，对漫反射色和镜面反射色的处理是不同的。在RGB颜色模型中，系统在插值时使用红、绿和蓝颜色分量。 颜色的阿尔法成员作为单独的插值对象对待，因为设备驱动程序可以以两种不同的方法实现透明：使用纹理混合或使用点画法（stippling）。 可以用D3DCAPS9结构的ShadeCaps成员确定设备驱动程序支持何种插值。 向量、顶点和四元数 贯穿Microsoft® Direct3D®，顶点用于描述位置和方向。图元中的每个顶点由指定其位置的向量、颜色、纹理坐标和指定其方向的法向量描述。 四元数给三元素向量的[ x, y, z]值增加了第四个元素。用于三维旋转的方法，除了典型的矩阵以外，四元数是另一种选择。四元数表示三维空间中的一根轴及围绕该轴的一个旋转。例如，一个四元数可能表示轴(1,1,2)和1度的旋转。四元数包含了有价值的信息，但它们真正的威力源自可对它们执行的两种操作：合成和插值。 对四元数进行插值与合成它们类似。两个四元数的合成如下表示： 将两个四元数的合成应用于几何体意味着“把几何体绕axis2轴旋转rotation2角度，然后绕axis1轴旋转rotation1角度”。在这种情况下，Q表示绕单根轴的旋转，该旋转是先后将q2和q1应用于几何体的结果。 使用四元数，应用程序可以计算出一条从一根轴和一个方向到另一根轴和另一个方向的平滑、合理的路径。因此，在q1和q2间插值提供了一个从一个方向变化到另一个方向的简单方法。 当同时使用合成与插值时，四元数提供了一个看似复杂而实际简单的操作几何体的方法。例如，设想我们希望把一个几何体旋转到某个给定方向。我们已经知道希望将它绕axis2轴旋转r2度，然后绕axis1轴旋转r1度，但是我们不知道最终的四元数。通过使用合成，我们可以在几何体上合成两个旋转并得到最终单个的四元数。然后，我们可以在原始四元数和合成的四元数间进行插值，得到两者之间的平滑转换。 Direct3D扩展（D3DX）工具库包含了帮助用户使用四元数的函数。例如，D3DXQuaternionRotationAxis函数给一个定义旋转轴的向量增加一个旋转值，并在由D3DXQUTERNION结构定义的四元数中返回结果。另外，D3DXQuaternionMultiply函数合成四元数，D3DXQuaternionSlerp函数在两个四元数间进行球面线性插值（spherical linear interpolation）。 Direct3D应用程序可以使用下列函数简化对四元数的使用。 D3DXQuaternionBaryCentric D3DXQuaternionConjugate D3DXQuaternionDot D3DXQuaternionExp D3DXQuaternionIdentity D3DXQuaternionInverse D3DXQuaternionIsIdentity D3DXQuaternionLength D3DXQuaternionLengthSq D3DXQuaternionLn D3DXQuaternionMultiply D3DXQuaternionNormalize D3DXQuaternionRotationAxis D3DXQuaternionRotationMatrix D3DXQuaternionRotationYawPitchRoll D3DXQuaternionSlerp D3DXQuaternionSquad D3DXQuaternionToAxisAngle Direct3D应用程序可以使用下列函数简化对三成员向量的使用。 D3DXVec3Add D3DXVec3BaryCentric D3DXVec3CatmullRom D3DXVec3Cross D3DXVec3Dot D3DXVec3Hermite D3DXVec3Length D3DXVec3LengthSq D3DXVec3Lerp D3DXVec3Maximize D3DXVec3Minimize D3DXVec3Normalize D3DXVec3Project D3DXVec3Scale D3DXVec3Subtract D3DXVec3Transform D3DXVec3TransformCoord D3DXVec3TransformNormal D3DXVec3Unproject D3DX工具库提供的数学函数中包含了许多辅助函数，可以简化对二成员和四成员向量的使用 http://www.gesoftfactory.com/developer/3DCS.htm 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/okvee/article/details/3438011。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 目录 前言 一、构造函数 1.对象的初始化 2.构造函数的作用 3.带形参数的构造函数 （1）含义 （2）【例3.2】 4.用参数初始化表对数据成员初始化 5.构造函数的重载 （1）含义 （2）【例3.3】 （3）说明 6.使用默认参数值的构造函数 （1）含义 （2）格式 （3）【例3.4】 （4）说明 二、析构函数 1.含义 2.执行析构函数的时机 3.特征 4.【例3.5】包含构造函数和析构函数的C++程序 三、调用构造函数和析构函数的顺序 1.同一类存储类别的对象 2.全局范围内定义的对象 3.局部自动对象 4.静态局部对象 5.例 四、对象数组 1.含义 2.【例3.6】 五、对象指针 1.指向对象的指针 2.指向对象成员的指针 （1）含义 （2）指向对象公有数据成员的指针 （3）指向对象成员函数的指针 （4）【例3.7】有关对象指针的使用方法 3.this指针 六、共用数据的保护 1.常对象 2.常对象成员 （1）常数据成员 （2）常成员函数 3.指向对象的常指针 4.指向常对象的指针变量 5.对象的常引用 （1）含义 （2）格式 （3）【例3.8】对象的引用 6.const型数据小结 编辑 七、对象的动态建立与释放——动态建立对象 八、对象的赋值和复制 1.对象的赋值 （1）含义 （2）【例3.9】对象的赋值 （3）说明 2.对象的复制 （1）含义 （2）【例】用复制对象的方法创建Box类的对象（用默认复制构造函数） （3）说明 九、静态成员 1.静态数据成员 （1）定义格式 （2）特性 （3）说明 （4）【例3.10】引用静态数据成员 2.静态成员函数 （1）含义 （2）【例3.11】关于引用非静态成员和静态成员的具体方法 （3）【例】具有静态数据成员的point类 （4）静态成员函数举例 （5）具有静态数据、函数成员的Point类 （6）静态成员函数、静态数组及其初始化 十、友元 1.友元函数 （1）含义 （2）格式 （3）【例3.12】将普通函数声明为友元函数 （4）友元成员函数 2.友元类 十一、类模板 1.含义 2.定义类模板的格式 3.在类模板外定义成员函数的语法 4.使用类模板时，定义对象的格式 5.【例3.14】声明类模板，实现两个整数、浮点数和字符的比较，求出大数和小数 前言 通过第二章的学习，已经对类和对象有了初步了解。本章将对类和对象进行进一步讨论。 一、构造函数 如果定义一个变量，而程序未对其进行初始化的话，这个变量的值是不确定的，因为C和C++不会自觉地去为它赋值。与此相似，如果定义一个对象，而程序未对其数据成员进行初始化的话，这个对象的值也是不确定的。 1.对象的初始化 在定义一个类时，不能对其数据成员赋初值，因为类是一种类型，系统不会为它分配内存空间。在建立一个对象时，需要对其数据成员赋初值。如果一个数据成员未被赋初值，则它的值是不确定的。因为系统为对象分配内存时，保持了内存单元的原状，它就成为数据成员的初值。这个值是随机的。 C++提供了构造函数机制，用来为对象的数据成员进行初始化。在前面的学习中一直未讲这个概念，其实如果你未设计构造函数，系统在创建对象时，会自动提供一个默认的构造函数，而它只为对象分配内存空间其他什么也不做。 如果类中的所有数据成员是公有的，可以在定义对象时对其数据成员初始化。例如： class Time{public:int hour;int minute;int sec;};Time t1{15,36,26}; 在一个打括号内顺序列出各个公有数据成员的值，在两个值之间用逗号分隔。注意这只能用于数据成员都是共有的情况。 在前面的例子里，是用成员函数对对象的数据成员赋初值，如果一个类定义了多个对象，对每个对象都要调用成员函数对数据成员赋初值，那么程序就会变得繁琐，所以用成员函数为数据成员赋初值不是一个好办法。 2.构造函数的作用 构造函数用于为对象分配空间和进行初始化，它属于某一个类，可以由系统自动生成。也可以由程序员编写，程序员根据初始化的要求设计构造函数及函数参数。 构造函数是一种特殊的成员函数，在程序中不需要写调用语句，在系统建立对象时由系统自觉调用执行。 构造函数的特点： 构造函数的名字与它的类名必须相同 它没有类型，也不返回值 它可以带参数，也可以不带参数 include <iostream>using namespace std;class Time {public:Time() {hour = 0;minute = 0;sec = 0;}void set_time();void show_time();private:int hour;int minute;int sec;};int main() {Time t1;t1.set_time();t1.show_time();Time t2;t2.show_time();return 0;}void Time::set_time() {cin >> hour;cin >> minute;cin >> sec;}void Time::show_time() {cout << hour << ":" << minute << ":" << sec << endl;} 在类Time中定义了构造函数Time，它与所在的类同名。在建立对象时自动执行构造函数，该函数的作用是为对象中的每个数据成员赋初值0。注意只有执行构造函数时才能为数据成员赋初值。 程序运行时首先建立对象t1，并对t1中的数据成员赋初值0，然后执行t1.set_time函数，从键盘输入新值给对象t1的数据成员，再输出t1的数据成员的值。接着建立对象t2，同时对t2中的数据成员赋初值0，最后输出t2的数据成员的初值。程序运行情况如下： 也可以在类内声明构造函数然后在类外定义构造函数。将程序修改为Time();然后在类外定义构造函数： Time::Time() {hour = 0;minute = 0;sec = 0;} 关于构造函数的使用，说明如下： 什么时候调用构造函数？当函数执行到对象定义语句时建立对象，此时就要调用构造函数，对象就有了自己的作用域，对象的生命周期开始了。 构造函数没有返回值，因此不需要在定义中声明类型。 构造函数不需要显式地调用，构造函数是在建立对象时由系统自动执行的，且只执行以此。构造函数一般定义为public。 在构造函数中除了可以对数据成员赋初值，还可以使用其他语句。 如果用户没有定义构造函数，C++系统会自动生成一个构造函数，而这个函数体是空的，不执行初始化操作。 3.带形参数的构造函数 （1）含义 可以采用带形参数的构造函数，在调用不同对象的构造函数时，从外边将不同的数据传递给构造函数，实现不同对象的初始化。 构造函数的首部的一般格式为：构造函数名（类型 形参1，类型 形参2，……）。在定义对象时指定实参，定义对象的格式为：类名 对象名（实参1，实参2，……）。 （2）【例3.2】 有两个长方柱，其长、宽、高分别为：（1）12，25，30（2）15，30，21编写程序，在类中用带参数的构造函数，计算它们的体积。 分析：可以在类中定义一个计算长方体体积的成员函数计算对象的体积。 include<iostream>using namespace std;class Box{public:Box(int,int,int); //声明int volume();private:int height;int width;int length;};Box::Box(int h,int w,int len) //长方体构造函数{height=h;width=w;length=len;}int Box::volume() //计算长方体体积{return(heightwidthlength);}int main(){Box box1(12,25,30); //定义对象box1cout<<"box1体积="<<box1.volume()<<endl;Box box2(15,30,21); //定义对象box2cout<<"box2体积="<<box2.volume()<<endl;return 0;} 【注】 带形参的构造函数在定义对象时必须指定实参 用这种方法可以实现不同对象的初始化 4.用参数初始化表对数据成员初始化 C++提供了参数初始化表的方法对数据成员初始化。这种方法不必再构造函数内对数据成员初始化，在函数的首部就能实现数据成员初始化。 函数名(类型1 形参1，类型2 形参2): 成员名1(形参1),成员名2(形参2){ } 功能：执行构造函数时，将形参1的值赋予成员1，将形参2的值赋予成员2，形参的值由定义对象时的实参值决定。此时定义对象的格式依然是带实参的形式：类名 对象名(实参1,实参2); 例：定义带形参初始化表的构造函数 Box::Box(int h,int w,int len):height(h),width(w),length(len){}//定义对象:Box box1(12,25,30);//……Box box2(15,30,21); 5.构造函数的重载 （1）含义 构造函数也可以重载。一个类可以有多个同名构造函数，函数参数的个数、参数的类型各不相同。 （2）【例3.3】 在【例3.2】的基础上定义两个构造函数，其中一个无参数，另一个有参数 include <iostream>using namespace std;class Box {public:Box();Box(int h, int w, int len): height(h), width(w), length(len) {}int volume();private:int height;int width;int length;};Box::Box() {height = 10;width = 10;length = 10;}int Box::volume() {return (height width length);}int main() {Box box1;cout << "box1 体积" << box1.volume() << endl;Box box2(15, 30, 25);cout << "box2 体积" << box2.volume() << endl;return 0;} （3）说明 不带形参的构造函数为默认构造函数，每个类只有一个默认构造函数，如果是系统自动给的默认构造函数，其函数体是空的 虽然每个类可以包含多个构造函数，但是创建对象时，系统仅执行其中一个 6.使用默认参数值的构造函数 （1）含义 C++允许在构造函数里为形参指定默认值，如果创建对象时，未给出相应的实参时，系统将用形参的默认值为形参赋值。 （2）格式 函数名（类型 形参1=常数，类型 形参2=常数，……）； （3）【例3.4】 将【例3.3】中的构造函数改用带默认值的参数，长、宽、高的默认值都是10 include <iostream>using namespace std;class Box {public:Box(int w = 10, int h = 10, int len = 10);int volume();private:int height;int width;int length;};Box::Box(int w, int h, int len) {height = h;width = w;length = len;}int Box::volume() {return (height width length);}int main() {Box box1;cout << "box1 体积" << box1.volume() << endl;Box box2(15);cout << "box2 体积" << box2.volume() << endl;Box box3(15, 30);cout << "box3 体积" << box3.volume() << endl;Box box4(15, 30, 20);cout << "box4 体积" << box4.volume() << endl;return 0;} （4）说明 如果在类外定义构造函数，应该在声明构造函数时指定默认参数值，再定以函数时不再指定默认参数值 在声明构造函数时，形参名可以省略。例如：Box(int 10,int 10,int 10); 如果构造函数的所有形参都指定了默认值，在定义对象时，可以指定实参也可不指定实参。由于不指定实参也可以调用构造函数，因此全部形参都指定了默认值的构造函数也属于默认构造函数。为了避免歧义，不允许同时定义不带形参的构造函数和全部形参都指定默认值的构造函数。 不能同时使用重载构造函数和带默认值的构造函数 二、析构函数 1.含义 析构函数也是个特殊的成员函数，它的作用与构造函数相反，当对象的生命周期结束时，系统自动调用析构函数，收回对象占用的内存空间。 2.执行析构函数的时机 在一个函数内定义的对象当这个函数结束时，自动执行析构函数释放对象 static局部对象要到main函数结束或执行exit命令时才自动执行析构函数释放对象 全局对象（在函数外定义的对象）当main函数结束或执行exit命令时自动执行析构函数释放对象 如果用new建立动态对象，用delete时自动执行析构函数释放对象 3.特征 以~符号开始后跟类名 析构函数没有数据类型、返回值、形参。由于没有形参所以析构函数不能重载。一个类只有一个析构函数 如果程序员没有定义析构函数，C++编译系统会自动生成一个析构函数 【注】析构函数除了释放对象（资源）外，还可以执行程序员在最后一次适用对象后希望执行的任何操作。例如输出有关的信息。 4.【例3.5】包含构造函数和析构函数的C++程序 include <iostream>include <string>using namespace std;class Student {public:Student(int n, string nam, char s) {num = n;name = nam;sex = s;cout << "Constructor called." << endl;}~Student() {cout << "Destructor called." << endl;}void display() {cout << "num:" << num << endl;cout << "name:" << name << endl;cout << "sex:" << sex << endl;}private:int num;string name;char sex;};int main() {Student stud1(10010, "wang_li", 'f');stud1.display();Student stud2(10011, "zhang_han", 'm');stud2.display();return 0;}//main函数前声明的类其作用域是全局的 三、调用构造函数和析构函数的顺序 1.同一类存储类别的对象 一般情况下，调用析构函数的次序与调用构造函数的次序恰好相反：最先调用构造函数的对象，最后调用析构函数；最后调用构造函数的对象，最先调用析构函数。可简记为：先构造的后析构，后构造的先析构。它相当于一个栈，后进先出。 2.全局范围内定义的对象 在全局范围内定义的对象（在所有函数之外定义的对象），在文件中的所有函数（包括主函数）执行前调用构造函数。当主函数结束或执行exit函数时，调用析构函数。 3.局部自动对象 如果定义局部自动对象（在函数内定义对象），在创建对象时调用构造函数。如多次调用对象所在的函数，则每次创建对象时都调用构造函数。在函数调用结束时调用析构函数。 4.静态局部对象 如果在函数中定义静态局部对象，则在第一次调用该函数建立对象时调用构造函数，但在主函数结束或调用exit函数时才调用析构函数。 5.例 void fun(){student st1; //定义局部自动对象static student st2; //定义静态局部对象...} 对象st1是每次调用函数fun时调用构造函数。在函数fun结束时调用析构函数。 对象st2是第一次调用函数fun时调用构造函数，在函数fun结束时并不调用析构函数，到主函数结束时才调用析构函数 四、对象数组 1.含义 类是一种特殊的数据类型，它当然是C++的合法类型，自然可以定义对象数组。在一个对象数组中各个元素都是同类对象。例如一个班级有50个同学，每个学生有学号、年龄、成绩等属性，可以为这个班级建立一个对象数组，数组包括了50个元素：student std[50];。 可以这样建立构造函数：student::student(int 1001,int 18,int 60);。 在建立数组时，同样要调用构造函数。上面的数组有50个元素，要调用50次构造函数。如果构造函数有多个参数，C++要求：在等号后的花括号中为每个对象分别写出构造函数并指定实参。格式为： student st[n]={ student(实参1,实参2,实参3); …… student(实参1,实参2,实参3); }； 假定对象有三个数据成员：学号、年龄、成绩。下面定义有三个学生的对象数组： student st[3]={ student(1001,18,87); student(1002,19,76); student(1003,18,80); }；//构造函数带实参 在建立对象数组时，分别调用构造函数，对每个对象初始化。每个元素的实参用括号括起来，实参的位置与构造函数形参的位置一一对应，不会混淆。 2.【例3.6】 include <iostream>using namespace std;class Box {public:Box(int h = 10, int w = 12, int len = 15): height(h), width(w), length(len) {} //int volume();private:int height;int width;int length;};int Box::volume() {return (height width length);}int main() {Box a[3] = {Box(10, 12, 15), Box(15, 18, 20), Box(16, 20, 26)};cout << "a[0]的体积是" << a[0].volume() << endl;cout << "a[1]的体积是" << a[1].volume() << endl;cout << "a[2]的体积是" << a[2].volume() << endl;return 0;}//每个数组元素是一个对象 五、对象指针 指针的含义是内存单元的地址，可以指向一般的变量，也可以指向对象。 1.指向对象的指针 对象要占据一片连续的内存空间，CPU实际都是按地址访问内存，所以对象在内存的其实地址是CPU确定对象在内存中位置的依据。这个起始地址称为对象指针。 C++的对象也可以参加取地址运算：&对象名。运算的结果是该对象的起始地址，也称对象的指针，要用与对象类型相同的指针变量保存运算的结果。 C++中定义对象的指针变量与定义其他的指针变量相似，格式如下：类名 变量名表。类名表示对象所属的类，变量名按标识符规则取名，两个变量名之间用逗号分隔。定义好指针变量后，必须先给赋予合法的地址后才能使用。 例如定义如下一个类： class Time {public:Time() {hour = 0;minute = 0;sec = 0;}void set_time();void show_time();private:int hour;int minute;int sec;};void Time::set_time() {cin >> hour;cin >> minute;cin >> sec;}void Time::show_time() {cout << hour << ":" << minute << ":" << sec << endl;} 在此基础上，有如下语句： Time pt; //定义pt是指向Time类对象的指针Time t1; //定义Time类对象t1pt=&t1; //将对象t1的地址赋予pt 程序在此基础上就可以用指针变量访问对象的成员。 (pt).hour;pt->hour;(pt).show_time();pt->show_time(); 2.指向对象成员的指针 （1）含义 对象由成员组成。对象占据的内存区是各个数据成员占据的内存区的总和。对象成员也有地址，即指针。这指针分指向数据成员的指针和指向成员函数的指针。 （2）指向对象公有数据成员的指针 定义数据成员的指针变量：数据类型 指针变量名（这里的数据类型是数据成员的数据类型） 计算公有数据成员的地址：&对象名.成员名 Time t1;int p1; //定义一个指向整型数据的指针变量p1=&t1.hour; //假定hour是公有成员cout<<p1<<endl; （3）指向对象成员函数的指针 定义指向成员函数的指针变量：数据类型(类名::变量名)(形参表); 数据类型是成员函数的类型；类名是对象所属的类；变量名按标识符取名；形参表：指定成员函数的形参表（形参个数、类型） 取成员函数的地址：&类名::成员函数名 给指针变量赋初值：指针变量名=&类名::成员函数名; 用指针变量调用成员函数：(对象名.指针变量名)([实参表]); 对象名：指定调用成员函数的对象；：明确其后的是一个指针变量；实参表：与成员函数的形参表对应，如无形参，可以省略实参表 （4）【例3.7】有关对象指针的使用方法 include <iostream>using namespace std;class Time {public:Time(int, int, int);int hour;int minute;int sec;void get_time();};Time::Time(int h, int m, int s) {hour = h;minute = m;sec = s;}void Time::get_time() {cout << hour << ":" << minute << ":" << sec << endl;}int main() {Time t1(10, 13, 56);int p1 = &t1.hour; //定义指向数据成员的指针p1cout << p1 << endl;t1.get_time(); //调用成员函数Time p2 = &t1; //定义指向对象t1的指针p2p2->get_time(); //用对象指针调用成员函数void(Time::p3)(); //定义指向成员函数的指针p3 = &Time::get_time; //给成员函数的指针赋初值(t1.p3)(); //用指向成员函数的指针调用成员函数return 0;} 【注】代码的34，35行可合并为：void(Time::p3)=&Time::get_time; 3.this指针 一个类的成员函数只有一个内存拷贝。类中不论哪个对象调用某个成员函数，调用的都是内存中同一个成员函数代码。例如Time类一个成员函数： void Time::get_time(){cout<<hour<<":"<<minute<<":"<<sec<<endl;}t1.get_time();t2.get_time(); 当不同对象的成员函数访问数据成员时，怎么保证访问的就是指定对象的数据成员？其实每个成员函数中都包含一个特殊的指针，他的名字是this指针。它是指向本类对象的指针。当对象调用成员函数时，它的值就是该对象的起始地址。所以为了区分不同对象访问成员函数，语法要求的调用成员函数的格式是：对象名.成员函数名(实参表)。从语法上明确是对象名所指的对象调用成员函数。This指针是隐式使用的，在调用成员函数时C++把对象的地址作为实参传递给this指针。例如成员函数定义如下： int Box::volume(){return(heightwidthlength);} C++编译成： int Box::volume(this){return(this->heightthis->widththis->length);} 对于计算长方体体积的成员函数volume，当对象调用它时，就把对象地址给this指针，编译程序将的地址作为实参调用成员函数：a.volume(&a);。实际上函数是计算(this->height)(this->width)(this->length)，这时就等价计算(a.height)(a.width)(a.length)。 可以用(this)表示调用成员函数的对象。(this)就是this所指的对象。如前面的计算长方体体积的函数中return语句可以写成：return((this).height(this).width(this).length);注意，this两侧的括号不能省略。 C++通过编译程序，在对象调用成员函数时，把对象的地址赋予this指针，用this指针指向对象，实现了用同一个成员函数访问不同对象的数据成员。 六、共用数据的保护 如果既希望数据在一定范围内共享，又不愿它被随意修改，从技术上可以把数据指定为只读型的。C++提供const手段，将数据、对象、成员函数指定为常量，从而实现了只读要求，达到保护数据的目的。 1.常对象 定义格式： const 类名 对象名（实参表）;或 类名 const 对象名（实参表）; 把对象定义为常对象，对象中的数据成员就是常变量，在定义时必须带实参作为数据成员的初值，在程序中不允许修改常对象的数据成员值。 如果一个常对象的成员函数未被定义为常成员函数（除构造函数和析构函数外），则对象不能调用这样的函数。 const Time t1(10,16,36);t1.get_time();//错误，不能调用 为了访问常对象中的数据成员，要定义常成员函数。 void get_time() const 如果在常对象中要修改某个数据成员，C++提供了指定可变的数据成员方法。 格式：mutable 类型 数据成员 在定义数据成员时加mutable后，将数据成员声明为可变的数据成员，就可以用声明为const的成员函数修改它的值。 2.常对象成员 可以在声明普通对象时将数据成员或成员函数声明为常数据成员或常成员函数。 （1）常数据成员 格式： const 类型 数据成员名 将类中的数据成员定义为具有只读的性质。注意只能通过带参数初始表的构造函数对常数据成员进行初始化。例如： const int hour;Time::Time(int h){hour=h;...//错误}Time::Time(int h):hour(h){}//正确 在类中声明了某个常数据成员后，该类中每个对象的这个数据成员的值都是只读的，而每个对象的这个数据成员的值可以不同，由定义对象时给出。 （2）常成员函数 定义格式：类型 函数名 （形参表）const const是函数类型的一部分，在声明函数原型和定义函数时都要用const关键字。 【注1】const是函数类型的一个组成部分，因此在函数的实现部分也要使用关键字const。常成员函数不能修改对象的数据成员，也不能调用该类中没有由关键字const修饰的成员函数，从而保证了在常成员函数中不会修改数据成员的值。如果一个对象被说明为常对象，则通过该对象只能调用它的常成员函数。 【注2】一般成员函数可以访问或修改本类中非const数据成员。而常成员函数只能读本类中的数据成员，而不能写他们。 数据成员 非const成员函数 const成员函数 非const的数据成员 可以引用，也可以改变值 可以引用，但不可以改变值 const数据成员 可以引用，但不可以改变值 可以引用，但不可以改变值 const对象的数据成员 不允许引用和改变值 可以引用，但不可以改变值 常成员函数的使用： 如果类中有部分数据成员的值要求为只读，可以将它们声明为const，这样成员函数只能读这些数据成员的值，但不能修改它们的值 如果所有数据成员的值为只读，可将对象声明为const，在类中必须声明const成员函数，常对象只能通过常成员函数读数据成员 常对象不能调用非const成员函数 【注】如果常对象的成员函数未加const，编译系统将其当作非const成员函数；常成员函数不能调用非const成员函数 3.指向对象的常指针 如果在定义指向对象的指针时，使用了关键字const，他就是一个常指针，必须在定义时对其初始化，并且在程序运行中不能再修改指针的值。 格式：const 指针变量名=对象地址 Time t1(10,12,15),t2;Time const p1=&t1;//在此后，不能修改p1Time const p1=&t2;//错误语句 指向对象的常指针，在程序运行中始终指向的是同一个对象。即指针变量的值始终不变，但它所指对象的数据成员值可以修改。当需要将一个指针变量固定地与一个对象相联系时，就可将指针变量指定为const。往往用常指针作为函数的形参，目的是不允许在函数中修改指针变量的值，让它始终指向原来的对象。 4.指向常对象的指针变量 5.对象的常引用 （1）含义 前面学过引用是传递参数的有效方法。用引用形参时，形参变量与实参变量是同一个变量，在函数内修改引用形参也就是修改实参变量。如果用引用形参又不想让函数修改实参，可以使用常引用机制。 （2）格式 const 类名 &形参变量名 （3）【例3.8】对象的引用 include <iostream>using namespace std;class Time {public:Time(int, int, int);int hour;int minute;int sec;};Time::Time(int h, int m, int s) {hour = h;minute = m;sec = s;}void fun(Time &t) {t.hour = 18;}int main() {Time t1(10, 13, 56);fun(t1);cout << t1.hour << endl;return 0;} //如果用引用形参又不想让函数修改实参，可以使用常引用机制include <iostream>using namespace std;class Time {public:Time(int, int, int);void fun(int &t) {hour = t;t = 18;}int hour;int minute;int sec;};Time::Time(int h, int m, int s) {hour = h;minute = m;sec = s;}int main(int argc, char argc[]) {int x = 15;Time t1(10, 13, 56);t1.fun(x);cout << t1.hour << endl;cout << x << endl;return 0;} 6.const型数据小结 七、对象的动态建立与释放——动态建立对象 C++提供了new和delete运算符，实现动态分配、回收内存。他们也可以用来动态建立对象和释放对象。 格式：new 类名; 功能：在堆里分配内存，建立指定类的一个对象。如果分配成功，将返回动态对象的起始地址（指针）；如不成功，返回0.为了保存这个指针，必须事先建立以类名为类型的指针变量。 格式：类名 指针变量名 Box pt;pt=new Box;//如果分配成功，就可以用指针变量pt访问动态对象的数据成员cout<<pt->height;cout<<pt->volume(); 当不再需要使用动态变量时，必须用delete运算符释放内存。 格式：delete 指针变量（存放的是用new运算返回的指针） 八、对象的赋值和复制 1.对象的赋值 （1）含义 如果一个类定义了两个或多个对象，则这些同类对象之间可以相互赋值。这里所指的对象的值含义是对象中所有数据成员的值。对象1、对象2都是已建立好的同类对象。 格式：对象1=对象2； （2）【例3.9】对象的赋值 include <iostream>using namespace std;class Box {public:Box(int = 10, int = 10, int = 10);int volume();private:int height;int width;int length;};Box::Box(int h, int w, int len) {height = h;width = w;length = len;}int Box::volume() {return (height width length);}int main() {Box box1(15, 30, 25), box2;cout << "box1 体积=" << box1.volume() << endl;box2 = box1;cout << "box2 体积=" << box2.volume() << endl;return 0;} （3）说明 对象的赋值只对数据成员操作 数据成员中不能含有动态分配的数据成员 2.对象的复制 （1）含义 对象赋值的前提是对象1和对象2是已经建立的对象。C++还可以按照一个对象克隆出另一个对象（从无到有），这就是复制对象。复制对象是创建对象的另一种方法（以前学过的是定义对象）。创建对象必须调用构造函数，复制对象要调用复制构造函数。以Box类为例，复制构造函数的形式是： Box::Box(const Box &b){height=b.height;width=b.width;length=b.length;} 复制构造函数只有一个参数，这个参数是本类的对象，且采用引用对象形式。为了防止修改数据，加const限制。构造函数的内容就是将实参对象的数据成员值赋予新对象对应的数据成员，如果程序中未定义复制构造函数，编译系统将提供默认的复制构造函数，复制类中的数据成员。 复制对象有两种格式： 类名 对象2（对象1）；按对象1复制对象2 类名 对象2=对象1，对象3=对象1，……按对象1复制对象2、对象3 （2）【例】用复制对象的方法创建Box类的对象（用默认复制构造函数） //include "stdafx.h"include <iostream>using namespace std;class Box {public:Box(int = 10, int = 10, int = 10);int volume();private:int height;int width;int length;};Box::Box(int h, int w, int len) {height = h;width = w;length = len;}int Box::volume() {return (height width length);}int main() {Box box1(15, 30, 25);cout << "box1 体积=" << box1.volume() << endl;//Box box2=box1,box3=box2;Box box2(box1), box3(box2);cout << "box2 体积=" << box2.volume() << endl;cout << "box3 体积=" << box3.volume() << endl;return 0;} （3）说明 在以下情况调用复制构造函数： 在程序里用复制对象格式创建对象 当函数的参数是对象。调用函数时，需要将实参对象复制给形参对象，在此系统将调用复制构造函数 void fun(Box b){...}int main(){Box box1(12,15,18);fun(box1);return 0;} 在函数返回值是类的对象时，需要将函数里的对象复制一个临时对象当作函数值返回 Box f(){Box box1(12,15,18);return box1;}int main(){Box box2;box2=f();} 九、静态成员 C++用const保护数据对象不被修改，在实际中还需要共享数据，C++怎样提供数据共享机制？C++静态成员、友元实现对象之间、类之间的数据共享。 1.静态数据成员 （1）定义格式 static 类型 数据成员名 class Box{public:Box(int=10,int=10,int=10);int volume();private:static int height;int width;int length;}; （2）特性 设Box有n个对象box1..boxn。这n个对象的height成员在内存中共享一个整型数据空间。如果某个对象修改了height成员的值，其他n-1个对象的height成员值也被改变，从而达到n个对象共享height成员值的目的。 （3）说明 由于一个类的所有对象共享静态数据成员，所以不能用构造函数为静态数据成员初始化，只能在类外专门对其初始化。如果程序未对静态数据成员赋初值，则编译系统自动用0为它赋初值 格式：数据类型 类名::静态数据成员名=初值； 即可已用对象名引用静态成员，也可以用类名引用静态成员 静态数据成员在对象外单独开辟内存空间，只要在类中定义了静态成员，即使不定义对象，系统也为静态成员分配内存空间，可以被引用 在程序开始时为静态成员分配内存空间，直到程序结束才释放内存空间 静态数据成员作用域是它的类的作用域（如果在一个函数内定义类，他的静态数据成员作用域就是这个函数）在此范围内可以用“类名::静态成员名”的形式访问静态数据成员 （4）【例3.10】引用静态数据成员 include <iostream>using namespace std;class Box {public:Box(int, int);int volume();static int height;int width;int length;};Box::Box(int w, int len) {width = w;length = len;}int Box::volume() {return (height width length);}int Box::height = 10;int main() {Box a(15, 20), b(25, 30);cout << a.height << endl;cout << b.height << endl;cout << Box::height << endl;cout << a.volume() << endl;cout << b.volume() << endl;return 0;} 2.静态成员函数 （1）含义 C++提供静态成员函数，用它访问静态数据成员，静态成员函数不属于某个对象而属于类。 类中的非静态成员函数可以访问类中所有数据成员；而静态成员函数可以直接访问类的静态成员，不能直接访问非静态成员。 静态成员函数定义格式： static 类型 成员函数（形参表）{……} 调用公有静态成员函数格式： 类名::成员函数（实参表） 引用方式 静态数据成员 非静态数据成员 静态成员函数 成员名 对象名.成员名 非静态成员函数 成员名 成员名 【注】静态成员函数不带this指针，所以必须用对象名和成员运算符.访问非静态成员；而普通成员函数有this指针，可以在函数中直接引用成员名。 （2）【例3.11】关于引用非静态成员和静态成员的具体方法 class Student {private:int num;int age;float score;static float sum;static int count;public:Student(int, int, int);void total();static float average();};Student::Student(int m, int a, int s) {num = m;age = a;score = s;}void Student::total() {sum += score;count++;}float Student::average() {return (sum / count);}float Student::sum = 0;int Student::count = 0;int main() {Student stud[3] = {Student(1001, 18, 70), Student(1002, 19, 79), Student(1005, 20, 98)};int n;cout << "请输入学生的人数：";cin >> n;for (int i = 1; i < n; i++)stud[i].total();cout << n << "个学生的平均成绩是："cout << Student::average() << endl;return 0;} （3）【例】具有静态数据成员的point类 include <iostream>using namespace std;class Point {private:int X, Y;static int countP;public:Point(int xx = 0, int yy = 0) {X = xx;Y = yy;countP++;}Point(Point &p); //复制构造函数int GetX() {return X;}int GetY() {return Y;}int GetC() {cout << "Object id=" << countP << endl;return 0;} };Point::Point(Point &p) {X = p.X;Y = p.Y;countP++;}int Point::countP = 0;int main() {Point A(4, 5);cout << "Point A," << A.GetC() << "," << A.GetY();A.GetC();Point B(A);cout << "Point B," << B.GetC() << "," << B.GetY();B.GetC();return 0;} （4）静态成员函数举例 include <iostream>using namespace std;class application {private:static int global;public:static void f();static void g();};int application::global = 0;void application::f() {global = 5;}void application::g() {cout << global << endl;}int main() {application::f();application::g();return 0;} class A{private:int x; //非静态成员public:static void f(A a);};void A::f(A a){cout<<x; //对x的引用是错误的cout<<a.x; //正确} （5）具有静态数据、函数成员的Point类 include <iostream>using namespace std;class Point { //point类声明private: //私有数据成员int X, Y;static int countP;public: //外部接口Point(int xx = 0, int yy = 0) {X = xx;Y = yy;countP++;}Point(Point &p); //复制构造函数int GetX() {return X;}int GetY() {return Y;}static int GetC() {cout << "Object id=" << countP << endl;return 0;} };Point::Point(Point &p) {X = p.X;Y = p.Y;countP++;}int Point::countP = 0;int main() //主函数实现{ Point A(4, 5); //声明对象Acout << "Point A," << A.GetC() << "," << A.GetY();A.GetC(); //输出对象号，对象名引用Point B(A); //声明对象Bcout << "Point B," << B.GetC() << "," << B.GetY();Point::GetC(); //输出对象号，类名引用return 0;} （6）静态成员函数、静态数组及其初始化 include <iostream>include <stdio.h>using namespace std;class A {static int a[20];int x;public:A(int xx = 0) {x = xx;}static void in();static void out();void show() {cout << "x=" << x << endl;} };int A::a[20] = {0, 0};void A::in() {cout << "input a[20]:" << endl;for (int i = 0; i < 20; ++i)cin >> a[i];}void A::out() {for (int i = 0; i < 20; ++i)cout << "a[" << i << "]=" << a[i] << endl;}int main() {A::in();A::out();A a;a.out();a.show();return 0;} 十、友元 除了在同类对象之间共享数据外，类和类之间也可以共享数据。类的私有成员只能被类的成员函数访问，但是有时需要在类的外部访问类的私有成员，C++通过友元的手段实现这一特殊要求。友元可以是不属于任何类的一般函数，也可以是另一个类的成员函数，还可以是整个的一个类（这个类中的所有成员函数都可以成为友元函数）。 友元是C++提供的一种破坏数据封装和数据隐藏的机制。为了保证数据的完整性及数据封装与隐藏的原则，建议尽量不使用或少使用友元。 1.友元函数 （1）含义 如果在A类外定义一个函数（它可以是另一个类的成员函数，也可以是一个普通函数），在A类中声明该函数是A的友元函数后，这个函数就能访问A类中的所有成员。 （2）格式 friend 类型 类1::成员函数x(类2 &对象); friend 类型 函数y(类2 &对象); //类1是另一个类的类名，类2是本类的类名 功能：第一种形式在类2中声明类1的成员函数x为友元函数。第二种形式在类2中声明一个普通函数y是友元函数。 友元函数内访问对象的格式： 对象名.成员名 因为友元不是成员函数，它不属于类，所以它访问对象时必须冠以对象名。定义友元函数时形参通过定义引用对象，这样在友元函数内就能访问实参对象了。 （3）【例3.12】将普通函数声明为友元函数 include <iostream>using namespace std;class Time {public:Time(int, int, int);friend void display(Time &);private:int hour;int minute;int sec;};Time::Time(int h, int m, int s) {hour = h;minute = m;sec = s;}void display(Time &t) {cout << t.hour << ":" << t.minute << ":" << t.sec << endl;}int main() {Time t1(10, 13, 56);display(t1);return 0;} 【例】使用友元函数计算两点距离 include <iostream>include <cmath>using namespace std;class Point {public:Point(int xx = 0, int yy = 0) {X = xx;Y = yy;}int GetX() {return X;}int GetY() {return Y;}friend double Distance(Point &a, Point &b);private:int X, Y;};double Distance(Point &a, Point &b) {double dx = a.X - b.X;double dy = b.Y - b.Y;return sqrt(dx dx + dy dy);}int main() {Point p1(3.0, 5.0), p2(4.0, 6.0);double d = Distance(p1, p2);cout << "The distance is " << d << endl;return 0;} include <iostream>include <math.h>using namespace std;class TPoint {private:double x, y;public:TPoint(double a, double b) {x = a;y = b;cout << "点：（" << x << "," << y << "）" << endl;}friend double distance(TPoint &a, TPoint &b) {return sqrt((a.x - b.x) (a.x - b.x) + (a.y - b.y) (a.y - b.y));} };int main(int argc, char argv[]) {TPoint myp1(2.1, 1.3), myp2(5.4, 6.5);cout << "两点之间的距离为：";cout << distance(myp1, myp2) << endl;return 0;} （4）友元成员函数 【例3.13】将成员函数声明为友元函数 例子中有两个类Time和Date。其中Time类里定义了成员函数void display(Date &)，他除了显示时间外还要显示日期，这个日期通过引用形参访问。在Date类中将Time类的display成员函数定义为友元函数，允许display访问Date类的所有私有数据成员。 include <iostream>using namespace std;class Date;class Time {private:int hour;int minute;int sec;public:Time(int, int, int);void display(const Date &);};class Date {private:int month;int day;int year;public:Date(int, int, int);friend void Time::display(const Date &);};Time::Time(int h, int m, int s) hour = h;minute = m;sec = s;}void Time::display(const Date &da) {cout << da.month << "/" << da.day << "/" << da.year << endl;cout << hour << ":" << minute << ":" << sec << endl;}Date::Date(int m, int d, int y) {month = m;day = d;year = y;}int main() {Time t1(10, 13, 56);Date d1(12, 25, 2004);t1.display(d1);return 0;} 【注1】友元是单向的，此例中声明Time的成员函数display是Date类的友元，允许它访问Date类的所有成员，但不等于说Date类的成员函数也是Time类的友元。 【注2】一个函数（包括普通函数和成员函数）可以被多个类声明为“朋友”，这样就可以引用多个类中的私有数据 【注3】例如可以将例3.13程序中的display函数作为类外的普通函数，分别在Time和Date类中将display声明为友元。Display就可以分别引用Time和Date类的对象的私有数据成员。输出年月日和时分秒。 2.友元类 C++允许将一个类声明为另一个类的友元。假定A类是B类的友元类，A类中所有的成员函数都是B类的友元函数，在B类中声明A类为友元类的格式：friend A; 【注1】友元关系是单向的，不是双向的 【注2】友元关系不能传递 【注3】实际中一般不把整个类声明友元类，而只是将确有需要的成员函数声明为友元函数 include <iostream>include <math.h>using namespace std;class B;class A {private:int x;public:A() {x = 3;}friend class B;};class B {public:void disp1(A temp) {temp.x++;cout << "disp1:x" << temp.x << endl;}void disp2(A temp) {temp.x--;cout << "disp2:x" << temp.x << endl;} };int main(int argc, char argv[]) {A a;B b;b.disp1(a);b.disp2(a);return 0;} class Student; //前向声明，类名声明class Teacher{privated:int noOfStudents;Student pList[100];public:void assignGrades(Student &s); //赋成绩void adjustHours(Student &s); //调整学时数};class Student{privated:int hours;float gpa;public:friend class Teacher;};void Teacher::assignGrades(Student &s){...};void Teacher::adjustHours(Student &s){...}; //函数定义必须在Student定义之后 十一、类模板 1.含义 对于功能相同而只是数据类型不同的函数，不必须定义出所有函数，我们定义一个可对任何类型变量操作的函数模板。对于功能相同的类而数据类型不同，不必定义出所有类，只要定义一个可对任何类进行操作的类模板。 例如定义比较两个整数的类和比较两个浮点数的类，这两个类做的工作是相似的，所以可以用类模板，减少工作量。 class Compare_int{private:int x,y;public:Compare_int(int a,int b){x=a;y=b;}int max(){return (x>y)?x:y;}int min(){return (x<y)?x:y;} };class Compare_float{private:float x,y;public:Compare_float(float a,float b){x=a;y=b;}float max(){return (x>y)?x:y;}float min(){return (x<y)?x:y;} }; 2.定义类模板的格式 template <class 类型参数名> class 类模板名 {……} 类型参数名：按标识符取名。如有多个类型参数，每个类型参数都要以class为前导，两个类型参数之间用逗号分隔 类模板名：按标识符取名 类模板{...}内定义数据成员和成员函数的规则：用类型参数作为数据类型，用类模板名作为类 template<class numtype>class Compare{private:numtype x,y;public:Compare(numtype a,numtype b){x=a,y=b;}numtype max(){return (x>y)?x:y;}numtype min(){return (x<y)?x:y;} }; 3.在类模板外定义成员函数的语法 类型参数 类模板名<类型参数>::成员函数名（形参表）{……} 例如在类模板外定义max和min成员函数 template<class numtype>class Compare{public:Compare(numtype a,numtype b){x=a,y=b;}numtype max();numtype min();private:numtype x,y;};numtype Compare<numtype>::max(){return(x>y)?x:y;}numtype Compare<numtype>::min(){return(x<y)?x:y;} 4.使用类模板时，定义对象的格式 类模板名 <实际类型名>对象名； 类模板名 <实际类型名>对象名（实参表）； 例如：Compare <int>cmp2(4,7) 在编译时， 编译系统用int取代类模板中的类型参数numtype，就把类模板具体化了。这时Compare<int>将相当于Compare_int类。 5.【例3.14】声明类模板，实现两个整数、浮点数和字符的比较，求出大数和小数 include <iostream>using namespace std;template<class numtype>class Compare {private:numtype x, y;public:Compare(numtype a, numtype b) {x = a;y = b;}numtype max() {return (x > y) ? x : y;}numtype min() {return (x < y) ? x : y;} };int main() {Compare<int>cmp1(3, 7);cout << cmp1.max() << "是两个整数中的大数." << endl;cout << cmp1.min() << "是两个整数中的小数." << endl;Compare<float>cmp2(45.78, 93.6);cout << cmp2.max() << "是两个浮点数中的大数." << endl;cout << cmp2.min() << "是两个浮点数中的小数." << endl;Compare<char>cmp3('a', 'A');cout << cmp3.max() << "是两个字符中的大者." << endl;cout << cmp3.min() << "是两个字符中的小者." << endl;return 0;} 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/m0_72318954/article/details/127064376。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。 报表系统 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 使用说明 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ver 1.3.7.0） 一、概述： B/S应用系统的报表打印一直以来都是一个难题，以前常规的思路是通过在浏览器中安装ActiveX插件以获得直接驱动打印机的能力。 但是，随着浏览器的发展，越来越多的浏览器厂商禁止安装ActiveX，以避免因ActiveX组件导致的各种安全问题。 为解决B/S打印中的痛点，我工作室开发了本报表服务器，完美地解决了在浏览器端不用ActiveX而获得与C/S系统一样的打印能力。 本报表系统不需要在浏览器安装任何插件，只需通过JavaScript即可实现报表精确打印以及打印过程免人工介入。 ------------- 二、特点： 1、高兼容：不需要在浏览器端和服务端安装任何插件，在浏览器插件被各大浏览器纷纷禁用的今天，无插件设计兼容绝大多数浏览器； 2、免安装：软件即拷即用，不安装，不污染操作系统，让操作系统历久弥新； 3、可视化：可视化的模板设计器，通过拖拽即可完成模板设计； 4、高精度：实现精确到毫米的打印精度，对于一些格式复杂，要求精确打印的场合，可以很容易达到毫米级精度； 5、易套打：可视化的模板设计器，在模板中加入一个票据格式的底图，可以很方便地实现套打，对于实现发票、快递面单、支票等打印毫无压力； 6、功能强：从简单报表、主从报表到嵌套报表甚至交叉报表，均能轻松应对。还有一维二维条形码，甚至，还有逆天的脚本功能，只有想不到，没有做不到； 7、自动化: 打印过程中全部自动化，无需象生成PDF、Word、Excel那样还需要人工再点打印； 8、易部署：打印模板既可以部署在客户端（与 cfprint.exe 程序放在同一目录下），也支持部署在服务端随报表数据一起传到客户端； 9、目标活：支持在数据文件中或模板中指定要输出的打印机，发票用针打、报表用激光打、小票用小票机，专机专打； 三、使用前提条件： 1、IE6以上版本、Chrome(谷歌浏览器)4.0以上版本、Firefox 4.0以上版本、Opera 11以上版本、Safari 5.0.2以上版本、iOS 4.2以上版本 或使用Chrome内核、Firefox内核的浏览器均可直接使用本打印系统； 2、在进行打印前，需要先设计好打印模板（模板设计器请见第五节）； 3、打印数据必须Json的格式发送给打印服务器，并且数据必须满足指定的格式（见下文）； 四、数据格式说明： 下面以一个跨境电商快递面单数据为例解释一下数据各项的含义; { "template": "waybill.fr3", /打印模板文件名。除了指定模板文件以外，还支持把模板嵌入到数据文件中，以实现在服务器端灵活使用打印模板，格式如下：/ /"template": "base64:QTBBRTNEQTE3MkFFQjIzNEFERD<后面省略>" / "ver": 4, /数据模板文件版本/ "Copies": 3, /打印份数，支持指定打印份数/ "Duplex": 1, /是否双面打印，0：默认，不双面，1：垂直，2：水平，3：单面打印(simplex)/ "Printer": "priPrinter", /指定打印机，本系统支持在数据文件中指定打印机，也支持在打印模板中指定打印机/ "PageNumbers": "", /要打印的页码范围，同打印机的打印设置里的格式相同，例如："1,2,3"表示打印前3页， “2-5”:表示打印第2到5页，“1,2,4-8”表示打印第1、2、4到8页/ "Preview": 1, /是否预览，跟主界面上选择“预览”效果相同，取值为0：不预览，1：预览/ "Tables":[ /数据表数组/ { "Name": "Table1", /表名/ "Cols": [ /字段定义/ { "type": "str", /字段类型，可选值：String,Str,Integer,Int,Smallint,Float,Long, Blob，/ /对于图片、PDF等使用Blob类型，并把值进行Base64编码，并加前缀：/ / "base64/pdf:" 字段值是PDF; "base64/jpg:" 字段值是jpg; "base64/png:" 字段值是png; "base64/gif:" 字段值是gif; / "size": 255, /字段长度/ "name": "HAWB", /字段名称，必须与打印模板中的打印项名称相同/ "required": false /字段是否必填/ }, { "type": "int", "size": 0, "name": "NO", "required": false }, { "type": "float", "size": 0, "name": "报关公司面单号", "required": false }, { "type": "integer", "size": 0, "name": "公司内部单号", "required": false }, { "type": "str", "size": 255, "name": "发件人", "required": false }, { "type": "str", "size": 255, "name": "发件人地址", "required": false }, { "type": "str", "size": 255, "name": "发件人电话", "required": false }, { "type": "str", "size": 255, "name": "发货国家", "required": false }, { "type": "str", "size": 255, "name": "收件人", "required": false }, { "type": "str", "size": 255, "name": "收件人地址", "required": false }, { "type": "str", "size": 255, "name": "收件人电话", "required": false }, { "type": "str", "size": 255, "name": "收货人证件号码", "required": false }, { "type": "str", "size": 255, "name": "收货省份", "required": false }, { "type": "float", "size": 0, "name": "总计费重量", "required": false }, { "type": "int", "size": 0, "name": "总件数", "required": false }, { "type": "float", "size": 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"附件":"base64/gif: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" } ] }, { "Name": "Table2", "Cols": [ { "type": "int", "size": 0, "name": "NO", "required": false }, { "type": "float", "size": 0, "name": "订单编号", "required": false }, { "type": "integer", "size": 0, "name": "下单日期", "required": false }, { "type": "str", "size": 255, "name": "下单平台", "required": false } ], "Data": [ { "NO": 1, "订单编号": 200303900791, "下单日期": "2017-01-20", "下单平台": "天猫" }, { "NO": 2, "订单编号": 200303900792, "下单日期": "2017-01-20", "下单平台": "京东" } ] } ] } 五、调用示例： <!-- ★★★ 模式1 ★★★ --> <!DOCTYPE html> <head> <meta charset="utf-8" /> <title>康虎云报表系统测试</title> </head> <body> <div style="width: 100%;text-align:center;"> <h2>康虎云报表系统</h2> <h3>打印测试（模式1）</h3> <div> <input type="button" id="btnPrint" value="打印" onClick="doSend(_reportData);" /> </div> </div> <div id="output"></div> </body> <script type="text/javascript"> //定义数据脚本 var _reportData = '{"template":"waybill.fr3","Cols":[{"type":"str","size":255,"name":"HAWB","required":false},<这里省略1000字> ]}'; //在浏览器控制台输出调试信息 console.log("reportData = " + _reportData); </script> <script language="javascript" type="text/javascript" src="cfprint.min.js"></script> <script language="javascript" type="text/javascript" src="cfprint_ext.js"></script> <script language="javascript" type="text/javascript"> /下面四个参数必须放在myreport.js脚本后面，以覆盖myreport.js中的默认值/ var _delay_send = 1000; //发送打印服务器前延时时长，-1则表示不自动打印 var _delay_close = 1000; //打印完成后关闭窗口的延时时长, -1则表示不关闭 var cfprint_addr = "127.0.0.1"; //打印服务器监听地址 var cfprint_port = 54321; //打印服务器监听端口 </script> </html> <!-- ★★★ 模式2 ★★★ --> <?php //如果有php运行环境，只需把该文件扩展名改成 .php，然后上传到web目录即可在真实服务器上测试 header("Access-Control-Allow-Origin: "); ?> <!DOCTYPE html> <head> <meta charset="utf-8" /> <title>康虎云报表系统测试</title> <style type="text/css"> output {font-size: 12px; background-color:F0FFF0;} </style> </head> <body> <div style="width: 100%;text-align:center;"> <h2>康虎云报表系统（Ver 1.3.0）</h2> <h3>打印测试（模式2）</h3> <div style="line-height: 1.5;"> <div style="width: 70%; text-align: left;"> <b>一、首先按下列步骤设置：</b><br/> 1、运行打印服务器；<br/> 2、按“停止”按钮停止服务；<br/> 3、打开“设置”区；<br/> 4、在“常用参数-->服务模式”中，选择“模式2”；<br/> 5、按“启动”按钮启动服务。 </div> <div style="width: 70%; text-align: left;"> <b>二、按本页的“打印”按钮开始打印。</b><br/> </div><br/> <input type="button" id="btnPrint" value="打印" /><br/><br/> <div style="width: 70%; text-align: left; font-size: 12px;"> 由于JavaScript在不同域名下访问会出现由来已久的跨域问题，所以正式部署到服务器使用时，要解决跨域问题。<br/> 对于IE8以上版本浏览器，只需增加一个reponse头：Access-Control-Allow-Origin即可，而对于php、jsp、asp/aspx等动态语言而言，增加一个response头是非常简单的事，例如：<br/> <b>在php：</b><br/><span style="color: red;"> <?php <br/> header("Access-Control-Allow-Origin: ");<br/> ?><br/> </span> <b>在jsp：</b><br/><span style="color: red;"> <% <br/> response.setHeader("Access-Control-Allow-Origin", ""); <br/> %><br/> </span> <b>在asp.net中：</b><br/><span style="color: red;"> Response.AppendHeader("Access-Control-Allow-Origin", ""); </span>，<br/>其他语言里，大家请自行搜索“ajax跨域”。而对于IE8以下的浏览器，大家可以自行搜索“IE6+Ajax+跨域”寻找解决办法吧，也可以联系我们帮助。 </div> </div> </div> <div id="output"></div> </body> <!-- 引入模式2所需的javascript支持库 --> <script type="text/javascript" src="cfprint_mode2.min.js" charset="UTF-8"></script> <!-- 构造报表数据 --> <script type="text/javascript"> var _reportData = '{"template":"waybill.fr3","ver":3, "Tables":[ {"Name":"Table1", "Cols":[{"type":"str","size":255,"name":"HAWB","required":false},{"type":"int","size":0,"name":"NO","required":false},{"type":"float","size":0,"name":"报关公司面单号","required":false},{"type":"integer","size":0,"name":"公司内部单号","required":false},{"type":"str","size":255,"name":"发件人","required":false},{"type":"str","size":255,"name":"发件人地址","required":false},{"type":"str","size":255,"name":"发件人电话","required":false},{"type":"str","size":255,"name":"发货国家","required":false},{"type":"str","size":255,"name":"收件人","required":false},{"type":"str","size":255,"name":"收件人地址","required":false},{"type":"str","size":255,"name":"收件人电话","required":false},{"type":"str","size":255,"name":"收货人证件号码","required":false},{"type":"str","size":255,"name":"收货省份","required":false},{"type":"float","size":0,"name":"总计费重量","required":false},{"type":"int","size":0,"name":"总件数","required":false},{"type":"float","size":0,"name":"申报总价（CNY）","required":false},{"type":"float","size":0,"name":"申报总价（JPY）","required":false},{"type":"int","size":0,"name":"件数1","required":false},{"type":"str","size":255,"name":"品名1","required":false},{"type":"float","size":0,"name":"单价1（JPY）","required":false},{"type":"str","size":255,"name":"单位1","required":false},{"type":"float","size":0,"name":"申报总价1（CNY）","required":false},{"type":"float","size":0,"name":"申报总价1（JPY）","required":false},{"type":"int","size":0,"name":"件数2","required":false},{"type":"str","size":255,"name":"品名2","required":false},{"type":"float","size":0,"name":"单价2（JPY）","required":false},{"type":"str","size":255,"name":"单位2","required":false},{"type":"float","size":0,"name":"申报总价2（CNY）","required":false},{"type":"float","size":0,"name":"申报总价2（JPY）","required":false},{"type":"int","size":0,"name":"件数3","required":false},{"type":"str","size":255,"name":"品名3","required":false},{"type":"float","size":0,"name":"单价3（JPY）","required":false},{"type":"str","size":255,"name":"单位3","required":false},{"type":"float","size":0,"name":"申报总价3（CNY）","required":false},{"type":"float","size":0,"name":"申报总价3（JPY）","required":false},{"type":"int","size":0,"name":"件数4","required":false},{"type":"str","size":255,"name":"品名4","required":false},{"type":"float","size":0,"name":"单价4（JPY）","required":false},{"type":"str","size":255,"name":"单位4","required":false},{"type":"float","size":0,"name":"申报总价4（CNY）","required":false},{"type":"float","size":0,"name":"申报总价4（JPY）","required":false},{"type":"int","size":0,"name":"件数5","required":false},{"type":"str","size":255,"name":"品名5","required":false},{"type":"float","size":0,"name":"单价5（JPY）","required":false},{"type":"str","size":255,"name":"单位5","required":false},{"type":"float","size":0,"name":"申报总价5（CNY）","required":false},{"type":"float","size":0,"name":"申报总价5（JPY）","required":false},{"type":"str","size":255,"name":"参考号","required":false},{"type":"AutoInc","size":0,"name":"ID","required":false}],"Data":[{"公司内部单号":730293,"发货国家":"日本","单价1（JPY）":null,"申报总价2（JPY）":null,"单价4（JPY）":null,"申报总价2（CNY）":null,"申报总价5（JPY）":null,"报关公司面单号":200303900791,"申报总价5（CNY）":null,"收货人证件号码":null,"申报总价1（JPY）":null,"单价3（JPY）":null,"申报总价1（CNY）":null,"申报总价4（JPY）":null,"申报总价4（CNY）":null,"收件人电话":"182-1758-9999","收件人地址":"上海市闵行区虹梅南路1660弄蔷薇八村139号502室","HAWB":"860014010055","发件人电话":"03-3684-9999","发件人地址":" 1-1-13,Kameido,Koto-ku,Tokyo","NO":3,"ID":3,"单价2（JPY）":null,"申报总价3（JPY）":null,"单价5（JPY）":null,"申报总价3（CNY）":null,"收货省份":null,"申报总价（JPY）":null,"申报总价（CNY）":null,"总计费重量":3.20,"收件人":"张三丰2","总件数":13,"品名5":null,"品名4":null,"品名3":null,"品名2":null,"品名1":"纸尿片","参考号":null,"发件人":"NAKAGAWA SUMIRE 2","单位5":null,"单位4":null,"单位3":null,"单位2":null,"单位1":null,"件数5":null,"件数4":null,"件数3":3,"件数2":null,"件数1":10},{"公司内部单号":730291,"发货国家":"日本","单价1（JPY）":null,"申报总价2（JPY）":null,"单价4（JPY）":null,"申报总价2（CNY）":null,"申报总价5（JPY）":null,"报关公司面单号":200303900789,"申报总价5（CNY）":null,"收货人证件号码":null,"申报总价1（JPY）":null,"单价3（JPY）":null,"申报总价1（CNY）":null,"申报总价4（JPY）":null,"申报总价4（CNY）":null,"收件人电话":"182-1758-9999","收件人地址":"上海市闵行区虹梅南路1660弄蔷薇八村139号502室","HAWB":"860014010035","发件人电话":"03-3684-9999","发件人地址":" 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CFPrint.parseJSON(responseText); alert(response.message+", 状态码["+response.result+"]"); }else{ alert('打印失败，HTTP状态代码是：'+httpStatus); } } / 参数： message: 错误信息 / var callbackFailed = function(message){ alert('发送打印任务出错: ' + message); } </script> <!-- 调用发送打印请求功能 --> <script type="text/javascript"> (function(){ document.getElementById("btnPrint").onclick = function() { CFPrint.outputid = "output"; //指定调试信息输出div的id CFPrint.SendRequest(_url, _reportData, callbackSuccess, callbackFailed); //发送打印请求 }; })(); </script> </html> 六、模板设计器（重要！重要！！，好多朋友都找不到设计器入口） 在主界面上，双击右下角的“设计”两个字，即可打开模板设计工具箱，在工具箱有三个按钮和一个大文本框。三个按钮的作用分别是： 设计：以大文本框中的json数据为数据源，打开模板设计器窗口； 预览：以大文本框中的json数据为数据源，预览当前所用模板的打印效果； 打印：以大文本框中的json数据为数据源，向打印机输出当前所用模板生成的报表； 以后将会有详细的模板设计教程发布，如果您遇到紧急的难题，请向作者咨询。 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/chensongmol/article/details/76087600。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。