[连续型随机变量概率密度函数的理解与计算]的搜索结果

...望； 数理统计一词的理解：mathematical stats，也即用数学的观点审视统计，为什么没有数理概率，因为概率本身即为数学，而对于统计，random variable 的性质并不全然了解，所以数理统计在一些书里又被称作：stats in inference（统计推论，已知 ⇒ 未知） 概率与统计的中心问题，都是random variable， PMF与PDF PMF：probability mass function，概率质量函数，是离散型随机变量在各特定取值上的概率。与概率密度函数（PDF：probability density function）的不同之处在于：概率质量函数是对离散型随机变量定义的，本身代表该值的概率；概率密度函数是针对连续型随机变量定义的，本身不是概率（连续型随机变量单点测度为0），只有在对连续随机变量的pdf在某一给定的区间内进行积分才是概率。 notation 假设X 是一个定义在可数样本空间S 上的离散型随机变量S⊆R ，则其概率质量函数PMF为： fX(x)={Pr(X=x),0,x∈Sx∈R∖S 注意这在所有实数上，包括那些X 不可能等于的实数值上，都定义了pmf，只不过在这些X 不可能取的实数值上，fX(x) 取值为0(x∈R∖S,Pr(X=x)=0 )。 离散型随机变量概率质量函数（pmf）的不连续性决定了其累积分布函数（cdf）也不连续。 共轭先验（conjugate prior） 所谓共轭（conjugate），描述刻画的是两者之间的关系，单独的事物不构成共轭，举个通俗的例子，兄弟这一概念，只能是两者才能构成兄弟。所以，我们讲这两个人是兄弟关系，A是B的兄弟，这两个分布成共轭分布关系，A是B的共轭分布。 p(θ|X)=p(θ)p(X|θ)p(x) p(X|θ) ：似然（likelihood） p(θ) ：先验（prior） p(X) ：归一化常数（normalizing constant） 我们定义：如果先验分布（p(θ) ）和似然函数（p(X|θ) ）可以使得先验分布（p(θ) ）和后验分布（p(θ|X) ）有相同的形式（如，Beta(a+k, b+n-k)=Beta(a, b)binom(n, k)），那么就称先验分布与似然函数是共轭的（成Beta分布与二项分布是共轭的）。 几个常见的先验分布与其共轭分布 先验分布 共轭分布 伯努利分布 beta distribution Multinomial Dirichlet Distribution Gaussian, Given variance, mean unknown Gaussian Distribution Gaussian, Given mean, variance unknown Gamma Distribution Gaussian, both mean and variance unknown Gaussian-Gamma Distribution 最大似然估计（MLE） 首先来看，大名鼎鼎的贝叶斯公式： p(θ|X)=p(θ)p(X|θ)p(X) 可将θ 看成欲估计的分布的参数，X 表示样本，p(X|θ) 则表示似然。 现给定样本集\mathcal{D}=\{x_1,x_2,\ldots,x_N\}D={x1,x2,…,xN} ，似然函数为： p(\mathcal{D}|\theta)=\prod_{n=1}^Np(x_n|\theta) p(D|θ)=∏n=1Np(xn|θ) 为便于计算，再将其转换为对数似然函数形式： \ln p(\mathcal{D}|\theta)=\sum_{n=1}^N\ln p(x_n|\theta) lnp(D|θ)=∑n=1Nlnp(xn|θ) 我们不妨以伯努利分布为例，利用最大似然估计的方式计算其分布的参数（pp ），伯努利分布其概率密度函数（pdf）为： f_X(x)=p^x(1-p)^{1-x}=\left \{ \begin{array}{ll} p,&\mathrm{x=1},\\ q\equiv1-p ,&\mathrm{x=0},\\ 0,&\mathrm{otherwise} \end{array} \right. fX(x)=px(1−p)1−x=⎧⎩⎨⎪⎪p,q≡1−p,0,x=1,x=0,otherwise 整个样本集的对数似然函数为： \ln p(\mathcal{D}|\theta)=\sum_{n=1}^N\ln p(x_n|\theta)=\sum_{n=1}^N\ln (\theta^{x_n}(1-\theta)^{1-x_n})=\sum_{n=1}^Nx_n\ln\theta+(1-x_n)\ln(1-\theta) lnp(D|θ)=∑n=1Nlnp(xn|θ)=∑n=1Nln(θxn(1−θ)1−xn)=∑n=1Nxnlnθ+(1−xn)ln(1−θ) 等式两边对\thetaθ 求导： \frac{\partial \ln(\mathcal{D}|\theta)}{\partial \theta}=\frac{\sum_{n=1}^Nx_n}{\theta}-\frac{N}{1-\theta}+\frac{\sum_{n=1}^Nx_n}{1-\theta} ∂ln(D|θ)∂θ=∑Nn=1xnθ−N1−θ+∑Nn=1xn1−θ 令其为0，得： θml=∑Nn=1xnN Beta分布 f(μ|a,b)=Γ(a+b)Γ(a)Γ(b)μa−1(1−μ)b−1=1B(a,b)μa−1(1−μ)b−1 Beta 分布的峰值在a−1b+a−2 处取得。其中Γ(x)≡∫∞0ux−1e−udu 有如下性质： Γ(x+1)=xΓ(x)Γ(1)=1andΓ(n+1)=n! 我们来看当先验分布为 Beta 分布时的后验分布： p(θ)=1B(a,b)θa−1(1−θ)b−1p(X|θ)=(nk)θk(1−θ)n−kp(θ|X)=1B(a+k,b+n−k)θa+k−1(1−θ)b+n−k−1 对应于python中的math.gamma()及matlab中的gamma()函数（matlab中beta(a, b)=gamma(a)gamma(b)/gamma(a+b)）。 条件概率（conditional probability） P(X|Y) 读作： P of X given Y ，下划线读作given X ：所关心事件 Y ：条件（观察到的，已发生的事件），conditional 条件概率的计算 仍然从样本空间（sample space）的角度出发。此时我们需要定义新的样本空间（给定条件之下的样本空间）。所以，所谓条件（conditional），本质是对样本空间的进一步收缩，或者叫求其子空间。 比如一个人答题，有A,B,C,D 四个选项，在答题者对题目一无所知的情况下，他答对的概率自然就是 14 ，而是如果具备一定的知识，排除了 A,C 两个错误选项，此时他答对的概率简单计算就增加到了 12 。 本质是样本空间从S={A,B,C,D} ，变为了S′={B,D} 。 新样本空间下P(A|排除A/C)=0,P(C|排除A/C)=0 ，归纳出来，也即某实验结果（outcome，oi ）与某条件Y 不相交，则： P(oi|Y)=0 最后我们得到条件概率的计算公式： P(oi|Y)=P(oi)P(o1)+P(o2)+⋯+P(on)=P(oi)P(Y)Y={o1,o2,…,on} 考虑某事件X={o1,o2,q1,q2} ，已知条件Y={o1,o2,o3} 发生了，则： P(X|Y)=P(o1|Y)+P(o2|Y)+0+0=P(o1)P(Y)+P(o2)P(Y)=P(X∩Y)P(Y) 条件概率与贝叶斯公式 条件概率： P(X|Y)=P(X∩Y)P(Y) 贝叶斯公式： P(X|Y)=P(X)P(Y|X)P(Y) 其实是可从条件概率推导贝叶斯公式的： P(A|B)=P(B|A)=P(A|B)P(B)===P(B|A)=P(A∩B)P(B)P(A∩B)P(A)P(A∩B)P(B)P(B)P(A∩B)P(A)P(B|A)P(A|B)P(B)P(A) 证明：P(B,p|D)=P(B|p,D)P(p|D) P(B,p|D)====P(B,p,D)P(D)P(B|p,D)P(p,D)P(D)P(B|p,D)P(p,D)P(D)P(B|p,D)P(p|D) References [1] 概率质量函数 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/lanchunhui/article/details/49799405。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...normaltest函数，可以计算出给定样本数据集的统计量和p值，从而依据预设的显著性水平判断该数据集是否服从正态分布。如果p值小于0.5，则拒绝原假设（数据来自正态分布），认为数据不符合正态分布；反之，则不能拒绝原假设，可能推断数据接近或符合正态分布。 正态分布 , 正态分布是一种连续概率分布，其特征是所有数据集中在均值附近，呈对称形态，且通过均值左右两侧的数据点以相同的方式递减。在自然界和社会现象中，许多随机变量的概率分布都呈现出或近似于正态分布。在本文的具体情境中，正态分布校验的目的就是为了验证实际观测到的数据点集合是否遵循这种分布规律。 p值 , 在统计学中，p值是假设检验中的一个重要指标，表示在零假设成立的前提下，观察到现有样本结果或更极端结果的概率。在正态分布校验中，p值代表了数据实际上由正态分布产生的可能性大小。当p值小于某个预先设定的阈值（例如0.05），根据统计学上的显著性水平标准，通常会拒绝零假设（数据来自于正态分布），并得出结论认为数据不符合正态分布。相反，若p值大于等于这个阈值，则不拒绝零假设，认为数据有可能或者大致上符合正态分布。

...法作为一种直观且易于理解的机器学习方法，在实际应用中广泛应用于数据分析、预测模型构建以及分类问题解决。随着技术发展，决策树算法不断优化与扩展，如集成学习中的随机森林（Random Forest）和梯度提升决策树（Gradient Boosting Decision Tree, GBDT），它们通过构建并结合多个决策树来提高预测准确率和稳定性。 最近的研究进展显示，决策树在处理大规模数据集时表现出了新的潜力。2021年，《Pattern Recognition Letters》期刊上的一项研究探讨了如何改进决策树算法以适应流式大数据环境，提出了实时更新的增量决策树算法，能够在连续接收新数据的同时进行高效地模型更新与优化。 此外，信息增益这一核心指标也在理论与实践中得到深化。有学者针对信息增益存在的偏好属性数量多的问题，提出了信息增益比（Information Gain Ratio）等改进措施，进一步提升了决策树对特征重要性的判断能力。同时，基于熵的决策树算法在强化学习、深度学习等领域也有所融合创新，例如深度决策树网络的设计，尝试将决策树的可解释性优势与神经网络的非线性表达能力相结合，以应对更复杂的决策问题。 而在实际应用方面，决策树在医疗诊断、金融风控、推荐系统等多个场景下发挥关键作用。例如，最新的研究成果中，科研团队利用改进型决策树算法对新冠病毒患者临床数据进行分析，有效识别出影响病情发展的关键因素，为制定诊疗方案提供了有力支持。 总之，尽管经典的ID3、C4.5、CART算法奠定了决策树的基础，但决策树算法的研究并未止步，其在理论优化、与其他AI技术融合以及解决现实世界复杂问题等方面展现出了持续的生命力与广阔的应用前景。

...我们也可以把这个频道理解成 queue。订阅者可以订阅一个或者多个频道。消息的发布者(生产者)可以给指定的频道发布消息。只要有消息到达了频道，所有订阅了这个频道的订阅者都会收到这条消息。 需要注意的注意是，发出去的消息不会被持久化，因为它已经从队列里面移除了，所以消费者只能收到它开始订阅这个频道之后发布的消息。 下面我们来看一下发布订阅命令的使用方法。 订阅者订阅频道：可以一次订阅多个，比如这个客户端订阅了 3 个频道。 subscribe channel-1 channel-2 channel-3 发布者可以向指定频道发布消息(并不支持一次向多个频道发送消息): publish channel-1 2673 取消订阅(不能在订阅状态下使用): unsubscribe channel-1 1.2.2 按规则(Pattern)订阅频道 支持 ?和 占位符。? 代表一个字符， 代表 0 个或者多个字符。 消费端 1，关注运动信息: psubscribe sport 消费端 2，关注所有新闻: psubscribe news 消费端 3，关注天气新闻: psubscribe news-weather 生产者，发布 3 条信息 publish news-sport yaoming publish news-music jaychou publish news-weather rain 2、Redis 事务 2.1 为什么要用事务 我们知道 Redis 的单个命令是原子性的(比如 get set mget mset)，如果涉及到多个命令的时候，需要把多个命令作为一个不可分割的处理序列，就需要用到事务。 例如我们之前说的用 setnx 实现分布式锁，我们先 set，然后设置对 key 设置 expire， 防止 del 发生异常的时候锁不会被释放，业务处理完了以后再 del，这三个动作我们就希望它们作为一组命令执行。 Redis 的事务有两个特点: 1、按进入队列的顺序执行。 2、不会受到其他客户端的请求的影响。 Redis 的事务涉及到四个命令:multi(开启事务)，exec(执行事务)，discard (取消事务)，watch(监视) 2.2 事务的用法 案例场景:tom 和 mic 各有 1000 元，tom 需要向 mic 转账 100 元。tom 的账户余额减少 100 元，mic 的账户余额增加 100 元。 通过 multi 的命令开启事务。事务不能嵌套，多个 multi 命令效果一样。 multi 执行后，客户端可以继续向服务器发送任意多条命令，这些命令不会立即被执行，而是被放到一个队列中，当 exec 命令被调用时，所有队列中的命令才会被执行。 通过 exec 的命令执行事务。如果没有执行 exec，所有的命令都不会被执行。如果中途不想执行事务了，怎么办? 可以调用 discard 可以清空事务队列，放弃执行。 2.3 watch命令 在 Redis 中还提供了一个 watch 命令。 它可以为 Redis 事务提供 CAS 乐观锁行为(Check and Set / Compare and Swap)，也就是多个线程更新变量的时候，会跟原值做比较，只有它没有被其他线程修改的情况下，才更新成新的值。 我们可以用 watch 监视一个或者多个 key，如果开启事务之后，至少有一个被监视 key 键在 exec 执行之前被修改了，那么整个事务都会被取消(key 提前过期除外)。可以用 unwatch 取消。 2.4 事务可能遇到的问题 我们把事务执行遇到的问题分成两种，一种是在执行 exec 之前发生错误，一种是在执行 exec 之后发生错误。 2.4.1 在执行 exec 之前发生错误 比如：入队的命令存在语法错误，包括参数数量，参数名等等(编译器错误)。 在这种情况下事务会被拒绝执行，也就是队列中所有的命令都不会得到执行。 2.4.2 在执行 exec 之后发生错误 比如，类型错误，比如对 String 使用了 Hash 的命令，这是一种运行时错误。 最后我们发现 set k1 1 的命令是成功的，也就是在这种发生了运行时异常的情况下， 只有错误的命令没有被执行，但是其他命令没有受到影响。 这个显然不符合我们对原子性的定义，也就是我们没办法用 Redis 的这种事务机制来实现原子性，保证数据的一致。 3、Lua脚本 Lua/ˈluə/是一种轻量级脚本语言，它是用 C 语言编写的，跟数据的存储过程有点类似。 使用 Lua 脚本来执行 Redis 命令的好处: 1、一次发送多个命令，减少网络开销。 2、Redis 会将整个脚本作为一个整体执行，不会被其他请求打断，保持原子性。 3、对于复杂的组合命令，我们可以放在文件中，可以实现程序之间的命令集复用。 3.1 在Redis中调用Lua脚本 使用 eval /ɪ’væl/ 方法，语法格式: redis> eval lua-script key-num [key1 key2 key3 ....] [value1 value2 value3 ....] eval代表执行Lua语言的命令。 lua-script代表Lua语言脚本内容。 key-num表示参数中有多少个key，需要注意的是Redis中key是从1开始的，如果没有key的参数，那么写0。 [key1key2key3…]是key作为参数传递给Lua语言，也可以不填，但是需要和key-num的个数对应起来。 [value1 value2 value3 …]这些参数传递给 Lua 语言，它们是可填可不填的。 示例，返回一个字符串，0 个参数: redis> eval "return 'Hello World'" 0 3.2 在Lua脚本中调用Redis命令 使用 redis.call(command, key [param1, param2…])进行操作。语法格式: redis> eval "redis.call('set',KEYS[1],ARGV[1])" 1 lua-key lua-value command是命令，包括set、get、del等。 key是被操作的键。 param1,param2…代表给key的参数。 注意跟 Java 不一样，定义只有形参，调用只有实参。 Lua 是在调用时用 key 表示形参，argv 表示参数值(实参)。 3.2.1 设置键值对 在 Redis 中调用 Lua 脚本执行 Redis 命令 redis> eval "return redis.call('set',KEYS[1],ARGV[1])" 1 gupao 2673 redis> get gupao 以上命令等价于 set gupao 2673。 在 redis-cli 中直接写 Lua 脚本不够方便，也不能实现编辑和复用，通常我们会把脚本放在文件里面，然后执行这个文件。 3.2.2 在 Redis 中调用 Lua 脚本文件中的命令，操作 Redis 创建 Lua 脚本文件: cd /usr/local/soft/redis5.0.5/src vim gupao.lua Lua 脚本内容，先设置，再取值: cd /usr/local/soft/redis5.0.5/src redis-cli --eval gupao.lua 0 得到返回值: root@localhost src] redis-cli --eval gupao.lua 0 "lua666" 3.2.3 案例:对 IP 进行限流 需求：在 X 秒内只能访问 Y 次。 设计思路：用 key 记录 IP，用 value 记录访问次数。 拿到 IP 以后，对 IP+1。如果是第一次访问，对 key 设置过期时间(参数 1)。否则判断次数，超过限定的次数(参数 2)，返回 0。如果没有超过次数则返回 1。超过时间， key 过期之后，可以再次访问。 KEY[1]是 IP， ARGV[1]是过期时间 X，ARGV[2]是限制访问的次数 Y。 -- ip_limit.lua-- IP 限流，对某个 IP 频率进行限制 ，6 秒钟访问 10 次 local num=redis.call('incr',KEYS[1])if tonumber(num)==1 thenredis.call('expire',KEYS[1],ARGV[1])return 1elseif tonumber(num)>tonumber(ARGV[2]) thenreturn 0 elsereturn 1 end 6 秒钟内限制访问 10 次，调用测试(连续调用 10 次): ./redis-cli --eval "ip_limit.lua" app:ip:limit:192.168.8.111 , 6 10 app:ip:limit:192.168.8.111 是 key 值 ，后面是参数值，中间要加上一个空格和一个逗号，再加上一个空格 。 即:./redis-cli –eval [lua 脚本] [key…]空格,空格[args…] 多个参数之间用一个空格分割 。 代码:LuaTest.java 3.2.4 缓存 Lua 脚本 为什么要缓存 在脚本比较长的情况下，如果每次调用脚本都需要把整个脚本传给 Redis 服务端， 会产生比较大的网络开销。为了解决这个问题，Redis 提供了 EVALSHA 命令，允许开发者通过脚本内容的 SHA1 摘要来执行脚本。 如何缓存 Redis 在执行 script load 命令时会计算脚本的 SHA1 摘要并记录在脚本缓存中，执行 EVALSHA 命令时 Redis 会根据提供的摘要从脚本缓存中查找对应的脚本内容，如果找到了则执行脚本，否则会返回错误:“NOSCRIPT No matching script. Please use EVAL.” 127.0.0.1:6379> script load "return 'Hello World'" "470877a599ac74fbfda41caa908de682c5fc7d4b"127.0.0.1:6379> evalsha "470877a599ac74fbfda41caa908de682c5fc7d4b" 0 "Hello World" 3.2.5 自乘案例 Redis 有 incrby 这样的自增命令，但是没有自乘，比如乘以 3，乘以 5。我们可以写一个自乘的运算，让它乘以后面的参数： local curVal = redis.call("get", KEYS[1]) if curVal == false thencurVal = 0 elsecurVal = tonumber(curVal)endcurVal = curVal tonumber(ARGV[1]) redis.call("set", KEYS[1], curVal) return curVal 把这个脚本变成单行，语句之间使用分号隔开 local curVal = redis.call("get", KEYS[1]); if curVal == false then curVal = 0 else curVal = tonumber(curVal) end; curVal = curVal tonumber(ARGV[1]); redis.call("set", KEYS[1], curVal); return curVal script load ‘命令’ 127.0.0.1:6379> script load 'local curVal = redis.call("get", KEYS[1]); if curVal == false then curVal = 0 else curVal = tonumber(curVal) end; curVal = curVal tonumber(ARGV[1]); redis.call("set", KEYS[1], curVal); return curVal' "be4f93d8a5379e5e5b768a74e77c8a4eb0434441" 调用: 127.0.0.1:6379> set num 2OK127.0.0.1:6379> evalsha be4f93d8a5379e5e5b768a74e77c8a4eb0434441 1 num 6 (integer) 12 3.2.6 脚本超时 Redis 的指令执行本身是单线程的，这个线程还要执行客户端的 Lua 脚本，如果 Lua 脚本执行超时或者陷入了死循环，是不是没有办法为客户端提供服务了呢? eval 'while(true) do end' 0 为了防止某个脚本执行时间过长导致 Redis 无法提供服务，Redis 提供了 lua-time-limit 参数限制脚本的最长运行时间，默认为 5 秒钟。 lua-time-limit 5000(redis.conf 配置文件中) 当脚本运行时间超过这一限制后，Redis 将开始接受其他命令但不会执行(以确保脚本的原子性，因为此时脚本并没有被终止)，而是会返回“BUSY”错误。 Redis 提供了一个 script kill 的命令来中止脚本的执行。新开一个客户端: script kill 如果当前执行的 Lua 脚本对 Redis 的数据进行了修改(SET、DEL 等)，那么通过 script kill 命令是不能终止脚本运行的。 127.0.0.1:6379> eval "redis.call('set','gupao','666') while true do end" 0 因为要保证脚本运行的原子性，如果脚本执行了一部分终止，那就违背了脚本原子性的要求。最终要保证脚本要么都执行，要么都不执行。 127.0.0.1:6379> script kill(error) UNKILLABLE Sorry the script already executed write commands against the dataset. You can either wait the scripttermination or kill the server in a hard way using the SHUTDOWN NOSAVE command. 遇到这种情况，只能通过 shutdown nosave 命令来强行终止 redis。 shutdown nosave 和 shutdown 的区别在于 shutdown nosave 不会进行持久化操作，意味着发生在上一次快照后的数据库修改都会丢失。 4、Redis 为什么这么快? 4.1 Redis到底有多快？ 根据官方的数据，Redis 的 QPS 可以达到 10 万左右(每秒请求数)。 4.2 Redis为什么这么快? 总结:1)纯内存结构、2)单线程、3)多路复用 4.2.1 内存 KV 结构的内存数据库，时间复杂度 O(1)。 第二个，要实现这么高的并发性能，是不是要创建非常多的线程? 恰恰相反，Redis 是单线程的。 4.2.2 单线程 单线程有什么好处呢? 1、没有创建线程、销毁线程带来的消耗 2、避免了上线文切换导致的 CPU 消耗 3、避免了线程之间带来的竞争问题，例如加锁释放锁死锁等等 4.2.3 异步非阻塞 异步非阻塞 I/O，多路复用处理并发连接。 4.3 Redis为什么是单线程的? 不是白白浪费了 CPU 的资源吗? 因为单线程已经够用了，CPU 不是 redis 的瓶颈。Redis 的瓶颈最有可能是机器内存或者网络带宽。既然单线程容易实现，而且 CPU 不会成为瓶颈，那就顺理成章地采用单线程的方案了。 4.4 单线程为什么这么快? 因为 Redis 是基于内存的操作，我们先从内存开始说起。 4.4.1 虚拟存储器(虚拟内存 Vitual Memory) 名词解释:主存:内存;辅存:磁盘(硬盘) 计算机主存(内存)可看作一个由 M 个连续的字节大小的单元组成的数组，每个字节有一个唯一的地址，这个地址叫做物理地址(PA)。早期的计算机中，如果 CPU 需要内存，使用物理寻址，直接访问主存储器。 这种方式有几个弊端: 1、在多用户多任务操作系统中，所有的进程共享主存，如果每个进程都独占一块物理地址空间，主存很快就会被用完。我们希望在不同的时刻，不同的进程可以共用同一块物理地址空间。 2、如果所有进程都是直接访问物理内存，那么一个进程就可以修改其他进程的内存数据，导致物理地址空间被破坏，程序运行就会出现异常。 为了解决这些问题，我们就想了一个办法，在 CPU 和主存之间增加一个中间层。CPU 不再使用物理地址访问，而是访问一个虚拟地址，由这个中间层把地址转换成物理地址，最终获得数据。这个中间层就叫做虚拟存储器(Virtual Memory)。 具体的操作如下所示: 在每一个进程开始创建的时候，都会分配一段虚拟地址，然后通过虚拟地址和物理地址的映射来获取真实数据，这样进程就不会直接接触到物理地址，甚至不知道自己调用的哪块物理地址的数据。 目前，大多数操作系统都使用了虚拟内存，如 Windows 系统的虚拟内存、Linux 系统的交换空间等等。Windows 的虚拟内存(pagefile.sys)是磁盘空间的一部分。 在 32 位的系统上，虚拟地址空间大小是 2^32bit=4G。在 64 位系统上，最大虚拟地址空间大小是多少? 是不是 2^64bit=10241014TB=1024PB=16EB?实际上没有用到 64 位，因为用不到这么大的空间，而且会造成很大的系统开销。Linux 一般用低 48 位来表示虚拟地址空间，也就是 2^48bit=256T。 cat /proc/cpuinfo address sizes : 40 bits physical, 48 bits virtual 实际的物理内存可能远远小于虚拟内存的大小。 总结：引入虚拟内存，可以提供更大的地址空间，并且地址空间是连续的，使得程序编写、链接更加简单。并且可以对物理内存进行隔离，不同的进程操作互不影响。还可以通过把同一块物理内存映射到不同的虚拟地址空间实现内存共享。 4.4.2 用户空间和内核空间 为了避免用户进程直接操作内核，保证内核安全，操作系统将虚拟内存划分为两部分，一部分是内核空间(Kernel-space)/ˈkɜːnl /，一部分是用户空间(User-space)。 内核是操作系统的核心，独立于普通的应用程序，可以访问受保护的内存空间，也有访问底层硬件设备的权限。 内核空间中存放的是内核代码和数据，而进程的用户空间中存放的是用户程序的代码和数据。不管是内核空间还是用户空间，它们都处于虚拟空间中，都是对物理地址的映射。 在 Linux 系统中, 内核进程和用户进程所占的虚拟内存比例是 1:3。 当进程运行在内核空间时就处于内核态，而进程运行在用户空间时则处于用户态。 进程在内核空间以执行任意命令，调用系统的一切资源;在用户空间只能执行简单的运算，不能直接调用系统资源，必须通过系统接口(又称 system call)，才能向内核发出指令。 top 命令: us 代表 CPU 消耗在 User space 的时间百分比; sy 代表 CPU 消耗在 Kernel space 的时间百分比。 4.4.3 进程切换(上下文切换) 多任务操作系统是怎么实现运行远大于 CPU 数量的任务个数的? 当然，这些任务实际上并不是真的在同时运行，而是因为系统通过时间片分片算法，在很短的时间内，将 CPU 轮流分配给它们，造成多任务同时运行的错觉。 为了控制进程的执行，内核必须有能力挂起正在 CPU 上运行的进程，并恢复以前挂起的某个进程的执行。这种行为被称为进程切换。 什么叫上下文? 在每个任务运行前，CPU 都需要知道任务从哪里加载、又从哪里开始运行，也就是说，需要系统事先帮它设置好 CPU 寄存器和程序计数器(ProgramCounter)，这个叫做 CPU 的上下文。 而这些保存下来的上下文，会存储在系统内核中，并在任务重新调度执行时再次加载进来。这样就能保证任务原来的状态不受影响，让任务看起来还是连续运行。 在切换上下文的时候，需要完成一系列的工作，这是一个很消耗资源的操作。 4.4.4 进程的阻塞 正在运行的进程由于提出系统服务请求(如 I/O 操作)，但因为某种原因未得到操作系统的立即响应，该进程只能把自己变成阻塞状态，等待相应的事件出现后才被唤醒。 进程在阻塞状态不占用 CPU 资源。 4.4.5 文件描述符 FD Linux 系统将所有设备都当作文件来处理，而 Linux 用文件描述符来标识每个文件对象。 文件描述符(File Descriptor)是内核为了高效管理已被打开的文件所创建的索引，用于指向被打开的文件，所有执行 I/O 操作的系统调用都通过文件描述符;文件描述符是一个简单的非负整数，用以表明每个被进程打开的文件。 Linux 系统里面有三个标准文件描述符。 0:标准输入(键盘); 1:标准输出(显示器); 2:标准错误输出(显示器)。 4.4.6 传统 I/O 数据拷贝 以读操作为例: 当应用程序执行 read 系统调用读取文件描述符(FD)的时候，如果这块数据已经存在于用户进程的页内存中，就直接从内存中读取数据。如果数据不存在，则先将数据从磁盘加载数据到内核缓冲区中，再从内核缓冲区拷贝到用户进程的页内存中。(两次拷贝，两次 user 和 kernel 的上下文切换)。 I/O 的阻塞到底阻塞在哪里? 4.4.7 Blocking I/O 当使用 read 或 write 对某个文件描述符进行过读写时，如果当前 FD 不可读，系统就不会对其他的操作做出响应。从设备复制数据到内核缓冲区是阻塞的，从内核缓冲区拷贝到用户空间，也是阻塞的，直到 copy complete，内核返回结果，用户进程才解除 block 的状态。 为了解决阻塞的问题，我们有几个思路。 1、在服务端创建多个线程或者使用线程池，但是在高并发的情况下需要的线程会很多，系统无法承受，而且创建和释放线程都需要消耗资源。 2、由请求方定期轮询，在数据准备完毕后再从内核缓存缓冲区复制数据到用户空间 (非阻塞式 I/O)，这种方式会存在一定的延迟。 能不能用一个线程处理多个客户端请求? 4.4.8 I/O 多路复用(I/O Multiplexing) I/O 指的是网络 I/O。 多路指的是多个 TCP 连接(Socket 或 Channel)。 复用指的是复用一个或多个线程。它的基本原理就是不再由应用程序自己监视连接，而是由内核替应用程序监视文件描述符。 客户端在操作的时候，会产生具有不同事件类型的 socket。在服务端，I/O 多路复用程序(I/O Multiplexing Module)会把消息放入队列中，然后通过文件事件分派器(File event Dispatcher)，转发到不同的事件处理器中。 多路复用有很多的实现，以 select 为例，当用户进程调用了多路复用器，进程会被阻塞。内核会监视多路复用器负责的所有 socket，当任何一个 socket 的数据准备好了，多路复用器就会返回。这时候用户进程再调用 read 操作，把数据从内核缓冲区拷贝到用户空间。 所以，I/O 多路复用的特点是通过一种机制一个进程能同时等待多个文件描述符，而这些文件描述符(套接字描述符)其中的任意一个进入读就绪(readable)状态，select() 函数就可以返回。 Redis 的多路复用， 提供了 select, epoll, evport, kqueue 几种选择，在编译的时 候来选择一种。 evport 是 Solaris 系统内核提供支持的; epoll 是 LINUX 系统内核提供支持的; kqueue 是 Mac 系统提供支持的; select 是 POSIX 提供的，一般的操作系统都有支撑(保底方案); 源码 ae_epoll.c、ae_select.c、ae_kqueue.c、ae_evport.c 5、内存回收 Reids 所有的数据都是存储在内存中的，在某些情况下需要对占用的内存空间进行回 收。内存回收主要分为两类，一类是 key 过期，一类是内存使用达到上限(max_memory) 触发内存淘汰。 5.1 过期策略 要实现 key 过期，我们有几种思路。 5.1.1 定时过期(主动淘汰) 每个设置过期时间的 key 都需要创建一个定时器，到过期时间就会立即清除。该策略可以立即清除过期的数据，对内存很友好;但是会占用大量的 CPU 资源去处理过期的 数据，从而影响缓存的响应时间和吞吐量。 5.1.2 惰性过期(被动淘汰) 只有当访问一个 key 时，才会判断该 key 是否已过期，过期则清除。该策略可以最大化地节省 CPU 资源，却对内存非常不友好。极端情况可能出现大量的过期 key 没有再次被访问，从而不会被清除，占用大量内存。 例如 String，在 getCommand 里面会调用 expireIfNeeded server.c expireIfNeeded(redisDb db, robj key) 第二种情况，每次写入 key 时，发现内存不够，调用 activeExpireCycle 释放一部分内存。 expire.c activeExpireCycle(int type) 5.1.3 定期过期 源码:server.h typedef struct redisDb { dict dict; / 所有的键值对 /dict expires; / 设置了过期时间的键值对 /dict blocking_keys; dict ready_keys; dict watched_keys; int id;long long avg_ttl;list defrag_later; } redisDb; 每隔一定的时间，会扫描一定数量的数据库的 expires 字典中一定数量的 key，并清除其中已过期的 key。该策略是前两者的一个折中方案。通过调整定时扫描的时间间隔和每次扫描的限定耗时，可以在不同情况下使得 CPU 和内存资源达到最优的平衡效果。 Redis 中同时使用了惰性过期和定期过期两种过期策略。 5.2 淘汰策略 Redis 的内存淘汰策略，是指当内存使用达到最大内存极限时，需要使用淘汰算法来决定清理掉哪些数据，以保证新数据的存入。 5.2.1 最大内存设置 redis.conf 参数配置: maxmemory <bytes> 如果不设置 maxmemory 或者设置为 0，64 位系统不限制内存，32 位系统最多使用 3GB 内存。 动态修改: redis> config set maxmemory 2GB 到达最大内存以后怎么办? 5.2.2 淘汰策略 https://redis.io/topics/lru-cache redis.conf maxmemory-policy noeviction 先从算法来看: LRU，Least Recently Used:最近最少使用。判断最近被使用的时间，目前最远的数据优先被淘汰。 LFU，Least Frequently Used，最不常用，4.0 版本新增。 random，随机删除。 如果没有符合前提条件的 key 被淘汰，那么 volatile-lru、volatile-random、 volatile-ttl 相当于 noeviction(不做内存回收)。 动态修改淘汰策略: redis> config set maxmemory-policy volatile-lru 建议使用 volatile-lru，在保证正常服务的情况下，优先删除最近最少使用的 key。 5.2.3 LRU 淘汰原理 问题：如果基于传统 LRU 算法实现 Redis LRU 会有什么问题? 需要额外的数据结构存储，消耗内存。 Redis LRU 对传统的 LRU 算法进行了改良，通过随机采样来调整算法的精度。如果淘汰策略是 LRU，则根据配置的采样值 maxmemory_samples(默认是 5 个), 随机从数据库中选择 m 个 key, 淘汰其中热度最低的 key 对应的缓存数据。所以采样参数m配置的数值越大, 就越能精确的查找到待淘汰的缓存数据,但是也消耗更多的CPU计算,执行效率降低。 问题：如何找出热度最低的数据? Redis 中所有对象结构都有一个 lru 字段, 且使用了 unsigned 的低 24 位，这个字段用来记录对象的热度。对象被创建时会记录 lru 值。在被访问的时候也会更新 lru 的值。 但是不是获取系统当前的时间戳，而是设置为全局变量 server.lruclock 的值。 源码：server.h typedef struct redisObject {unsigned type:4;unsigned encoding:4;unsigned lru:LRU_BITS;int refcount;void ptr; } robj; server.lruclock 的值怎么来的? Redis 中有个定时处理的函数 serverCron，默认每 100 毫秒调用函数 updateCachedTime 更新一次全局变量的 server.lruclock 的值，它记录的是当前 unix 时间戳。 源码:server.c void updateCachedTime(void) { time_t unixtime = time(NULL); atomicSet(server.unixtime,unixtime); server.mstime = mstime();​struct tm tm; localtime_r(&server.unixtime,&tm);server.daylight_active = tm.tm_isdst; } 问题:为什么不获取精确的时间而是放在全局变量中?不会有延迟的问题吗? 这样函数 lookupKey 中更新数据的 lru 热度值时,就不用每次调用系统函数 time，可以提高执行效率。 OK，当对象里面已经有了 LRU 字段的值，就可以评估对象的热度了。 函数 estimateObjectIdleTime 评估指定对象的 lru 热度，思想就是对象的 lru 值和全局的 server.lruclock 的差值越大(越久没有得到更新)，该对象热度越低。 源码 evict.c / Given an object returns the min number of milliseconds the object was never requested, using an approximated LRU algorithm. /unsigned long long estimateObjectIdleTime(robj o) {unsigned long long lruclock = LRU_CLOCK(); if (lruclock >= o->lru) {return (lruclock - o->lru) LRU_CLOCK_RESOLUTION; } else {return (lruclock + (LRU_CLOCK_MAX - o->lru)) LRU_CLOCK_RESOLUTION;} } server.lruclock 只有 24 位，按秒为单位来表示才能存储 194 天。当超过 24bit 能表 示的最大时间的时候，它会从头开始计算。 server.h define LRU_CLOCK_MAX ((1<<LRU_BITS)-1) / Max value of obj->lru / 在这种情况下，可能会出现对象的 lru 大于 server.lruclock 的情况，如果这种情况 出现那么就两个相加而不是相减来求最久的 key。 为什么不用常规的哈希表+双向链表的方式实现?需要额外的数据结构，消耗资源。而 Redis LRU 算法在 sample 为 10 的情况下，已经能接近传统 LRU 算法了。 问题:除了消耗资源之外，传统 LRU 还有什么问题? 如图，假设 A 在 10 秒内被访问了 5 次，而 B 在 10 秒内被访问了 3 次。因为 B 最后一次被访问的时间比 A 要晚，在同等的情况下，A 反而先被回收。 问题:要实现基于访问频率的淘汰机制，怎么做? 5.2.4 LFU server.h typedef struct redisObject {unsigned type:4;unsigned encoding:4;unsigned lru:LRU_BITS;int refcount;void ptr; } robj; 当这 24 bits 用作 LFU 时，其被分为两部分: 高 16 位用来记录访问时间(单位为分钟，ldt，last decrement time) 低 8 位用来记录访问频率，简称 counter(logc，logistic counter) counter 是用基于概率的对数计数器实现的，8 位可以表示百万次的访问频率。 对象被读写的时候，lfu 的值会被更新。 db.c——lookupKey void updateLFU(robj val) {unsigned long counter = LFUDecrAndReturn(val); counter = LFULogIncr(counter);val->lru = (LFUGetTimeInMinutes()<<8) | counter;} 增长的速率由，lfu-log-factor 越大，counter 增长的越慢 redis.conf 配置文件。 lfu-log-factor 10 如果计数器只会递增不会递减，也不能体现对象的热度。没有被访问的时候，计数器怎么递减呢? 减少的值由衰减因子 lfu-decay-time(分钟)来控制，如果值是 1 的话，N 分钟没有访问就要减少 N。 redis.conf 配置文件 lfu-decay-time 1 6、持久化机制 https://redis.io/topics/persistence Redis 速度快，很大一部分原因是因为它所有的数据都存储在内存中。如果断电或者宕机，都会导致内存中的数据丢失。为了实现重启后数据不丢失，Redis 提供了两种持久化的方案，一种是 RDB 快照(Redis DataBase)，一种是 AOF(Append Only File)。 6.1 RDB RDB 是 Redis 默认的持久化方案。当满足一定条件的时候，会把当前内存中的数据写入磁盘，生成一个快照文件 dump.rdb。Redis 重启会通过加载 dump.rdb 文件恢复数据。 什么时候写入 rdb 文件? 6.1.1 RDB 触发 1、自动触发 a)配置规则触发。 redis.conf， SNAPSHOTTING，其中定义了触发把数据保存到磁盘的触发频率。 如果不需要 RDB 方案，注释 save 或者配置成空字符串""。 save 900 1 900 秒内至少有一个 key 被修改(包括添加) save 300 10 400 秒内至少有 10 个 key 被修改save 60 10000 60 秒内至少有 10000 个 key 被修改 注意上面的配置是不冲突的，只要满足任意一个都会触发。 RDB 文件位置和目录: 文件路径，dir ./ 文件名称dbfilename dump.rdb 是否是LZF压缩rdb文件 rdbcompression yes 开启数据校验 rdbchecksum yes 问题：为什么停止 Redis 服务的时候没有 save，重启数据还在? RDB 还有两种触发方式: b)shutdown 触发，保证服务器正常关闭。 c)flushall，RDB 文件是空的，没什么意义(删掉 dump.rdb 演示一下)。 2、手动触发 如果我们需要重启服务或者迁移数据，这个时候就需要手动触 RDB 快照保存。Redis 提供了两条命令: a)save save 在生成快照的时候会阻塞当前 Redis 服务器， Redis 不能处理其他命令。如果内存中的数据比较多，会造成 Redis 长时间的阻塞。生产环境不建议使用这个命令。 为了解决这个问题，Redis 提供了第二种方式。 执行 bgsave 时，Redis 会在后台异步进行快照操作，快照同时还可以响应客户端请求。 具体操作是 Redis 进程执行 fork 操作创建子进程(copy-on-write)，RDB 持久化过程由子进程负责，完成后自动结束。它不会记录 fork 之后后续的命令。阻塞只发生在 fork 阶段，一般时间很短。 用 lastsave 命令可以查看最近一次成功生成快照的时间。 6.1.2 RDB 数据的恢复(演示) 1、shutdown 持久化添加键值 添加键值 redis> set k1 1 redis> set k2 2 redis> set k3 3 redis> set k4 4 redis> set k5 5 停服务器，触发 save redis> shutdown 备份 dump.rdb 文件 cp dump.rdb dump.rdb.bak 启动服务器 /usr/local/soft/redis-5.0.5/src/redis-server /usr/local/soft/redis-5.0.5/redis.conf 啥都没有: redis> keys 3、通过备份文件恢复数据停服务器 redis> shutdown 重命名备份文件 mv dump.rdb.bak dump.rdb 启动服务器 /usr/local/soft/redis-5.0.5/src/redis-server /usr/local/soft/redis-5.0.5/redis.conf 查看数据 redis> keys 6.1.3 RDB 文件的优势和劣势 一、优势 1.RDB 是一个非常紧凑(compact)的文件，它保存了 redis 在某个时间点上的数据集。这种文件非常适合用于进行备份和灾难恢复。 2.生成 RDB 文件的时候，redis 主进程会 fork()一个子进程来处理所有保存工作，主进程不需要进行任何磁盘 IO 操作。 3.RDB 在恢复大数据集时的速度比 AOF 的恢复速度要快。 二、劣势 1、RDB 方式数据没办法做到实时持久化/秒级持久化。因为 bgsave 每次运行都要执行 fork 操作创建子进程，频繁执行成本过高。 2、在一定间隔时间做一次备份，所以如果 redis 意外 down 掉的话，就会丢失最后一次快照之后的所有修改(数据有丢失)。 如果数据相对来说比较重要，希望将损失降到最小，则可以使用 AOF 方式进行持久化。 6.2 AOF Append Only File AOF:Redis 默认不开启。AOF 采用日志的形式来记录每个写操作，并追加到文件中。开启后，执行更改 Redis 数据的命令时，就会把命令写入到 AOF 文件中。 Redis 重启时会根据日志文件的内容把写指令从前到后执行一次以完成数据的恢复工作。 6.2.1 AOF 配置 配置文件 redis.conf 开关appendonly no 文件名appendfilename "appendonly.aof" AOF 文件的内容(vim 查看): 问题：数据都是实时持久化到磁盘吗? 由于操作系统的缓存机制，AOF 数据并没有真正地写入硬盘，而是进入了系统的硬盘缓存。什么时候把缓冲区的内容写入到 AOF 文件? 问题:文件越来越大，怎么办? 由于 AOF 持久化是 Redis 不断将写命令记录到 AOF 文件中，随着 Redis 不断的进行，AOF 的文件会越来越大，文件越大，占用服务器内存越大以及 AOF 恢复要求时间越长。 例如 set xxx 666，执行 1000 次，结果都是 xxx=666。 为了解决这个问题，Redis 新增了重写机制，当 AOF 文件的大小超过所设定的阈值时，Redis 就会启动 AOF 文件的内容压缩，只保留可以恢复数据的最小指令集。 可以使用命令 bgrewriteaof 来重写。 AOF 文件重写并不是对原文件进行重新整理，而是直接读取服务器现有的键值对，然后用一条命令去代替之前记录这个键值对的多条命令，生成一个新的文件后去替换原来的 AOF 文件。 重写触发机制 auto-aof-rewrite-percentage 100 auto-aof-rewrite-min-size 64mb 问题:重写过程中，AOF 文件被更改了怎么办? 另外有两个与 AOF 相关的参数: 6.2.2 AOF 数据恢复 重启 Redis 之后就会进行 AOF 文件的恢复。 6.2.3 AOF 优势与劣势 优点: 1、AOF 持久化的方法提供了多种的同步频率，即使使用默认的同步频率每秒同步一次，Redis 最多也就丢失 1 秒的数据而已。 缺点: 1、对于具有相同数据的的 Redis，AOF 文件通常会比 RDB 文件体积更大(RDB 存的是数据快照)。 2、虽然 AOF 提供了多种同步的频率，默认情况下，每秒同步一次的频率也具有较高的性能。在高并发的情况下，RDB 比 AOF 具好更好的性能保证。 6.3 两种方案比较 那么对于 AOF 和 RDB 两种持久化方式，我们应该如何选择呢? 如果可以忍受一小段时间内数据的丢失，毫无疑问使用 RDB 是最好的，定时生成 RDB 快照(snapshot)非常便于进行数据库备份， 并且 RDB 恢复数据集的速度也要比 AOF 恢复的速度要快。 否则就使用 AOF 重写。但是一般情况下建议不要单独使用某一种持久化机制，而是应该两种一起用，在这种情况下,当 redis 重启的时候会优先载入 AOF 文件来恢复原始的数据，因为在通常情况下 AOF 文件保存的数据集要比 RDB 文件保存的数据集要完整。 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/zhoutaochun/article/details/120075092。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...不断有孤立的事例看似随机地发生，对此我以随笔的方式对它们做了分析和记录，以下与大家分享。 Ⅰ. 从感染到遗传：LibVNC与TightVNC系列漏洞 2018年12月10日晚9:03，OSS漏洞预警平台弹出的一封漏洞披露邮件，引起了我的注意。披露者是卡巴斯基工控系统漏洞研究组的Pavel Cheremushkin。 一些必要背景 VNC是一套屏幕图像分享和远程操作软件，底层通信为RFB协议，由剑桥某实验室开发，后1999年并入AT&T，2002年关停实验室与项目，VNC开源发布。 VNC本被设计用在局域网环境，且诞生背景决定其更倾向研究性质，商用级安全的缺失始终是个问题。后续有若干新的实现软件，如TightVNC、RealVNC，在公众认知中，AT&T版本已死，后起之秀一定程度上修正了问题。 目前各种更优秀的远程控制和分享协议取代了VNC的位置，尽管例如苹果仍然系统內建VNC作为远程方式。但在非桌面领域，VNC还有我们想不到的重要性，比如工控领域需要远程屏幕传输的场景，这也是为什么这系列漏洞作者会关注这一块。 漏洞技术概况 Pavel总结到，在阶段漏洞挖掘中共上报11个漏洞。在披露邮件中描述了其中4个的技术细节，均在协议数据包处理代码中，漏洞类型古典，分别是全局缓冲区溢出、堆溢出和空指针解引用。其中缓冲区溢出类型漏洞可方便构造PoC，实现远程任意代码执行的漏洞利用。 漏洞本身原理简单，也并不是关键。以其中一个为例，Pavel在发现时负责任地向LibVNC作者提交了issue，并跟进漏洞修复过程；在第一次修复之后，复核并指出修复代码无效，给出了有效patch。这个过程是常规操作。 漏洞疑点 有意思的是，在漏洞披露邮件中，Pavel重点谈了自己对这系列漏洞的一些周边发现，也是这里提到的原因。其中，关于存在漏洞的代码，作者表述： 我最初认为，这些问题是libvnc开发者自己代码中的错误，但看起来并非如此。其中有一些（如CoRRE数据处理函数中的堆缓冲区溢出），出现在AT&T实验室1999年的代码中，而后被很多软件开发者原样复制（在Github上搜索一下HandleCoRREBPP函数，你就知道），LibVNC和TightVNC也是如此。 为了证实，翻阅了这部分代码，确实在其中数据处理相关代码文件看到了剑桥和AT&T实验室的文件头GPL声明注释，中国菜刀 这证实这些文件是直接从最初剑桥实验室版本VNC移植过来的，且使用方式是 直接代码包含，而非独立库引用方式。在官方开源发布并停止更新后，LibVNC使用的这部分代码基本没有改动——除了少数变量命名方式的统一，以及本次漏洞修复。通过搜索，我找到了2000年发布的相关代码文件，确认这些文件与LibVNC中引入的原始版本一致。 另外，Pavel同时反馈了TightVNC中相同的问题。TightVNC与LibVNC没有继承和直接引用关系，但上述VNC代码同样被TightVNC使用，问题的模式不约而同。Pavel测试发现在Ubuntu最新版本TightVNC套件（1.3.10版本）中同样存在该问题，上报给当前软件所有者GlavSoft公司，但对方声称目前精力放在不受GPL限制的TightVNC 2.x版本开发中，对开源的1.x版本漏洞代码“可能会进行修复”。看起来，这个问题被踢给了各大Linux发行版社区来焦虑了——如果他们愿意接锅。 问题思考 在披露邮件中，Pavel认为，这些代码bug“如此明显，让人无法相信之前没被人发现过……也许是因为某些特殊理由才始终没得到修复”。 事实上，我们都知道目前存在一些对开源基础软件进行安全扫描的大型项目，例如Google的OSS；同时，仍然存活的开源项目也越来越注重自身代码发布前的安全扫描，Fortify、Coverity的扫描也成为很多项目和平台的标配。在这样一些眼睛注视下，为什么还有这样的问题？我认为就这个具体事例来说，可能有如下两个因素： ·上游已死。仍然在被维护的代码，存在版本更迭，也存在外界的持续关注、漏洞报告和修复、开发的迭代，对于负责人的开发者，持续跟进、评估、同步代码的改动是可能的。但是一旦一份代码走完了生命周期，就像一段史实一样会很少再被改动。 ·对第三方上游代码的无条件信任。我们很多人都有过基础组件、中间件的开发经历，不乏有人使用Coverity开启全部规则进行代码扫描、严格修复所有提示的问题甚至编程规范warning；报告往往很长，其中也包括有源码形式包含的第三方代码中的问题。但是，我们一方面倾向于认为这些被广泛使用的代码不应存在问题（不然早就被人挖过了），一方面考虑这些引用的代码往往是组件或库的形式被使用，应该有其上下文才能认定是否确实有可被利用的漏洞条件，现在单独扫描这部分代码一般出来的都是误报。所以这些代码的问题都容易被忽视。 但是透过这个具体例子，再延伸思考相关的实践，这里最根本的问题可以总结为一个模式： 复制粘贴风险。复制粘贴并不简单意味着剽窃，实际是当前软件领域、互联网行业发展的基础模式，但其中有一些没人能尝试解决的问题： ·在传统代码领域，如C代码中，对第三方代码功能的复用依赖，往往通过直接进行库的引入实现，第三方代码独立而完整，也较容易进行整体更新；这是最简单的情况，只需要所有下游使用者保证仅使用官方版本，跟进官方更新即可；但在实践中很难如此贯彻，这是下节讨论的问题。 ·有些第三方发布的代码，模式就是需要被源码形式包含到其他项目中进行统一编译使用（例如腾讯的开源Json解析库RapidJSON，就是纯C++头文件形式）。在开源领域有如GPL等规约对此进行规范，下游开发者遵循协议，引用代码，强制或可选地显式保留其GPL声明，可以进行使用和更改。这样的源码依赖关系，结合规范化的changelog声明代码改动，侧面也是为开发过程中跟进考虑。但是一个成型的产品，比如企业自有的服务端底层产品、中间件，新版本的发版更新是复杂的过程，开发者在旧版本仍然“功能正常”的情况下往往倾向于不跟进新版本；而上游代码如果进行安全漏洞修复，通常也都只在其最新版本代码中改动，安全修复与功能迭代并存，如果没有类似Linux发行版社区的努力，旧版本代码完全没有干净的安全更新patch可用。 ·在特定场景下，有些开发实践可能不严格遵循开源代码协议限定，引入了GPL等协议保护的代码而不做声明（以规避相关责任），丢失了引入和版本的信息跟踪；在另一些场景下，可能存在对开源代码进行大刀阔斧的修改、剪裁、定制，以符合自身业务的极端需求，但是过多的修改、人员的迭代造成与官方代码严重的失同步，丧失可维护性。 ·更一般的情况是，在开发中，开发者个体往往心照不宣的存在对网上代码文件、代码片段的复制-粘贴操作。被参考的代码，可能有上述的开源代码，也可能有各种Github作者练手项目、技术博客分享的代码片段、正式开源项目仅用来说明用法的不完备示例代码。这些代码的引入完全无迹可寻，即便是作者自己也很难解释用了什么。这种情况下，上面两条认定的那些与官方安全更新失同步的问题同样存在，且引入了独特的风险：被借鉴的代码可能只是原作者随手写的、仅仅是功能成立的片段，甚至可能是恶意作者随意散布的有安全问题的代码。由此，问题进入了最大的发散空间。 在Synopsys下BLACKDUCK软件之前发布的《2018 Open Source Security and Risk Analysis Report》中分析，96%的应用中包含有开源组件和代码，开源代码在应用全部代码中的占比约为57%，78%的应用中在引用的三方开源代码中存在历史漏洞。也就是说，现在互联网上所有厂商开发的软件、应用，其开发人员自己写的代码都是一少部分，多数都是借鉴来的。而这还只是可统计、可追溯的；至于上面提到的非规范的代码引用，如果也纳入进来考虑，三方代码占应用中的比例会上升到多少？曾经有分析认为至少占80%，我们只期望不会更高。 Ⅱ. 从碎片到乱刃：OpenSSH在野后门一览 在进行基础软件梳理时，回忆到反病毒安全软件提供商ESET在2018年十月发布的一份白皮书《THE DARK SIDE OF THE FORSSHE: A landscape of OpenSSH backdoors》。其站在一个具有广泛用户基础的软件提供商角度，给出了一份分析报告，数据和结论超出我们对于当前基础软件使用全景的估量。以下以我的角度对其中一方面进行解读。 一些必要背景 SSH的作用和重要性无需赘言；虽然我们站在传统互联网公司角度，可以认为SSH是通往生产服务器的生命通道，但当前多样化的产业环境已经不止于此（如之前libssh事件中，不幸被我言中的，SSH在网络设备、IoT设备上（如f5）的广泛使用）。 OpenSSH是目前绝大多数SSH服务端的基础软件，有完备的开发团队、发布规范、维护机制，本身是靠谱的。如同绝大多数基础软件开源项目的做法，OpenSSH对漏洞有及时的响应，针对最新版本代码发出安全补丁，但是各大Linux发行版使用的有各种版本的OpenSSH，这些社区自行负责将官方开发者的安全补丁移植到自己系统搭载的低版本代码上。天空彩 白皮书披露的现状 如果你是一个企业的运维管理人员，需要向企业生产服务器安装OpenSSH或者其它基础软件，最简单的方式当然是使用系统的软件管理安装即可。但是有时候，出于迁移成本考虑，可能企业需要在一个旧版本系统上，使用较新版本的OpenSSL、OpenSSH等基础软件，这些系统不提供，需要自行安装；或者需要一个某有种特殊特性的定制版本。这时，可能会选择从某些rpm包集中站下载某些不具名第三方提供的现成的安装包，或者下载非官方的定制化源码本地编译后安装，总之从这里引入了不确定性。 这种不确定性有多大？我们粗估一下，似乎不应成为问题。但这份白皮书给我们看到了鲜活的数据。 ESET研究人员从OpenSSH的一次历史大规模Linux服务端恶意软件Windigo中获得启示，采用某种巧妙的方式，面向在野的服务器进行数据采集，主要是系统与版本、安装的OpenSSH版本信息以及服务端程序文件的一个特殊签名。整理一个签名白名单，包含有所有能搜索到的官方发布二进制版本、各大Linux发行版本各个版本所带的程序文件版本，将这些标定为正常样本进行去除。最终结论是： ·共发现了几百个非白名单版本的OpenSSH服务端程序文件ssh和sshd； ·分析这些样本，将代码部分完全相同，仅仅是数据和配置不同的合并为一类，且分析判定确认有恶意代码的，共归纳为 21个各异的恶意OpenSSH家族； ·在21个恶意家族中，有12个家族在10月份时完全没有被公开发现分析过；而剩余的有一部分使用了历史上披露的恶意代码样本，甚至有源代码； ·所有恶意样本的实现，从实现复杂度、代码混淆和自我保护程度到代码特征有很大跨度的不同，但整体看，目的以偷取用户凭证等敏感信息、回连外传到攻击者为主，其中有的攻击者回连地址已经存在并活跃数年之久； ·这些后门的操控者，既有传统恶意软件黑产人员，也有APT组织； ·所有恶意软件或多或少都在被害主机上有未抹除的痕迹。ESET研究者尝试使用蜜罐引诱出攻击者，但仍有许多未解之谜。这场对抗，仍未取胜。 白皮书用了大篇幅做技术分析报告，此处供细节分析，不展开分析，以下为根据恶意程序复杂度描绘的21个家族图谱： 问题思考 问题引入的可能渠道，我在开头进行了一点推测，主要是由人的原因切入的，除此以外，最可能的是恶意攻击者在利用各种方法入侵目标主机后，主动替换了目标OpenSSH为恶意版本，从而达成攻击持久化操作。但是这些都是止血的安全运维人员该考虑的事情；关键问题是，透过表象，这显露了什么威胁形式？ 这个问题很好回答，之前也曾经反复说过：基础软件碎片化。 如上一章节简单提到，在开发过程中有各种可能的渠道引入开发者不完全了解和信任的代码；在运维过程中也是如此。二者互相作用，造成了软件碎片化的庞杂现状。在企业内部，同一份基础软件库，可能不同的业务线各自定制一份，放到企业私有软件仓库源中，有些会有人持续更新供自己产品使用，有些由系统软件基础设施维护人员单独维护，有些则可能是开发人员临时想起来上传的，他们自己都不记得；后续用到的这个基础软件的开发和团队，在这个源上搜索到已有的库，很大概率会倾向于直接使用，不管来源、是否有质量背书等。长此以往问题会持续发酵。而我们开最坏的脑洞，是否可能有黑产人员入职到内部，提交个恶意基础库之后就走人的可能？现行企业安全开发流程中审核机制的普遍缺失给这留下了空位。 将源码来源碎片化与二进制使用碎片化并起来考虑，我们不难看到一个远远超过OpenSSH事件威胁程度的图景。但这个问题不是仅仅靠开发阶段规约、运维阶段规范、企业内部管控、行业自查、政府监管就可以根除的，最大的问题归根结底两句话： 不可能用一场战役对抗持续威胁；不可能用有限分析对抗无限未知。 Ⅲ. 从自信到自省：RHEL、CentOS backport版本BIND漏洞 2018年12月20日凌晨，在备战冬至的软件供应链安全大赛决赛时，我注意到漏洞预警平台捕获的一封邮件。但这不是一个漏洞初始披露邮件，而是对一个稍早已披露的BIND在RedHat、CentOS发行版上特定版本的1day漏洞CVE-2018-5742，由BIND的官方开发者进行额外信息澄(shuǎi)清(guō)的邮件。 一些必要背景 关于BIND 互联网的一个古老而基础的设施是DNS，这个概念在读者不应陌生。而BIND“是现今互联网上最常使用的DNS软件，使用BIND作为服务器软件的DNS服务器约占所有DNS服务器的九成。BIND现在由互联网系统协会负责开发与维护参考。”所以BIND的基础地位即是如此，因此也一向被大量白帽黑帽反复测试、挖掘漏洞，其开发者大概也一直处在紧绷着应对的处境。 关于ISC和RedHat 说到开发者，上面提到BIND的官方开发者是互联网系统协会（ISC）。ISC是一个老牌非营利组织，目前主要就是BIND和DHCP基础设施的维护者。而BIND本身如同大多数历史悠久的互联网基础开源软件，是4个UCB在校生在DARPA资助下于1984年的实验室产物，直到2012年由ISC接管。 那么RedHat在此中是什么角色呢？这又要提到我之前提到的Linux发行版和自带软件维护策略。Red Hat Enterprise Linux（RHEL）及其社区版CentOS秉持着稳健的软件策略，每个大的发行版本的软件仓库，都只选用最必要且质量久经时间考验的软件版本，哪怕那些版本实在是老掉牙。这不是一种过分的保守，事实证明这种策略往往给RedHat用户在最新漏洞面前提供了保障——代码总是跑得越少，潜在漏洞越多。 但是这有两个关键问题。一方面，如果开源基础软件被发现一例有历史沿革的代码漏洞，那么官方开发者基本都只为其最新代码负责，在当前代码上推出修复补丁。另一方面，互联网基础设施虽然不像其上的应用那样爆发性迭代，但依然持续有一些新特性涌现，其中一些是必不可少的，但同样只在最新代码中提供。两个刚需推动下，各Linux发行版对长期支持版本系统的软件都采用一致的策略，即保持其基础软件在一个固定的版本，但对于这些版本软件的最新漏洞、必要的最新软件特性，由发行版维护者将官方开发者最新代码改动“向后移植”到旧版本代码中，即backport。这就是基础软件的“官宣”碎片化的源头。 讲道理，Linux发行版维护者与社区具有比较靠谱的开发能力和监督机制，backport又基本就是一些复制粘贴工作，应当是很稳当的……但真是如此吗？ CVE-2018-5742漏洞概况 CVE-2018-5742是一个简单的缓冲区溢出类型漏洞，官方评定其漏洞等级moderate，认为危害不大，漏洞修复不积极，披露信息不多，也没有积极给出代码修复patch和新版本rpm包。因为该漏洞仅在设置DEBUG_LEVEL为10以上才会触发，由远程攻击者构造畸形请求造成BIND服务崩溃，在正常的生产环境几乎不可能具有危害，RedHat官方也只是给出了用户自查建议。 这个漏洞只出现在RHEL和CentOS版本7中搭载的BIND 9.9.4-65及之后版本。RedHat同ISC的声明中都证实，这个漏洞的引入原因，是RedHat在尝试将BIND 9.11版本2016年新增的NTA机制向后移植到RedHat 7系中固定搭载的BIND 9.9版本代码时，偶然的代码错误。NTA是DNS安全扩展（DNSSEC）中，用于在特定域关闭DNSSEC校验以避免不必要的校验失败的机制；但这个漏洞不需要对NTA本身有进一步了解。 漏洞具体分析 官方没有给出具体分析，但根据CentOS社区里先前有用户反馈的bug，我得以很容易还原漏洞链路并定位到根本原因。 若干用户共同反馈，其使用的BIND 9.9.4-RedHat-9.9.4-72.el7发生崩溃（coredump），并给出如下的崩溃时调用栈backtrace： 这个调用过程的逻辑为，在9 dns_message_logfmtpacket函数判断当前软件设置是否DEBUG_LEVEL大于10，若是，对用户请求数据包做日志记录，先后调用8 dns_message_totext、7 dns_message_sectiontotext、6 dns_master_rdatasettotext、5 rdataset_totext将请求进行按协议分解分段后写出。 由以上关键调用环节，联动RedHat在9.9.4版本BIND源码包中关于引入NTA特性的源码patch，进行代码分析，很快定位到问题产生的位置，在上述backtrace中的5，masterdump.c文件rdataset_totext函数。漏洞相关代码片段中，RedHat进行backport后，这里引入的代码为： 这里判断对于请求中的注释类型数据，直接通过isc_buffer_putstr宏对缓存进行操作，在BIND工程中自定义维护的缓冲区结构对象target上，附加一字节字符串（一个分号）。而漏洞就是由此产生：isc_buffer_putstr中不做缓冲区边界检查保证，这里在缓冲区已满情况下将造成off-by-one溢出，并触发了缓冲区实现代码中的assertion。 而ISC上游官方版本的代码在这里是怎么写的呢？找到ISC版本BIND 9.11代码，这里是这样的： 这里可以看到，官方代码在做同样的“附加一个分号”这个操作时，审慎的使用了做缓冲区剩余空间校验的str_totext函数，并额外做返回值成功校验。而上述提到的str_totext函数与RETERR宏，在移植版本的masterdump.c中，RedHat开发者也都做了保留。但是，查看代码上下文发现，在RedHat开发者进行代码移植过程中，对官方代码进行了功能上的若干剪裁，包括一些细分数据类型记录的支持；而这里对缓冲区写入一字节，也许开发者完全没想到溢出的可能，所以自作主张地简化了代码调用过程。 问题思考 这个漏洞本身几乎没什么危害，但是背后足以引起思考。 没有人在“借”别人代码时能不出错 不同于之前章节提到的那种场景——将代码文件或片段复制到自己类似的代码上下文借用——backport作为一种官方且成熟的做法，借用的代码来源、粘贴到的代码上下文，是具有同源属性的，而且开发者一般是追求稳定性优先的社区开发人员，似乎质量应该有足够保障。但是这里的关键问题是：代码总要有一手、充分的语义理解，才能有可信的使用保障；因此，只要是处理他人的代码，因为不够理解而错误使用的风险，只可能减小，没办法消除。 如上分析，本次漏洞的产生看似只是做代码移植的开发者“自作主张”之下“改错了”。但是更广泛且可能的情况是，原始开发者在版本迭代中引入或更新大量基础数据结构、API的定义，并用在新的特性实现代码中；而后向移植开发人员仅需要最小规模的功能代码，所以会对增量代码进行一定规模的修改、剪裁、还原，以此适应旧版本基本代码。这些过程同样伴随着第三方开发人员不可避免的“望文生义”，以及随之而来的风险。后向移植操作也同样助长了软件碎片化过程，其中每一个碎片都存在这样的问题；每一个碎片在自身生命周期也将有持续性影响。 多级复制粘贴无异于雪上加霜 这里简单探讨的是企业通行的系统和基础软件建设实践。一些国内外厂商和社区发布的定制化Linux发行版，本身是有其它发行版，如CentOS特定版本渊源的，在基础软件上即便同其上游发行版最新版本间也存在断层滞后。RedHat相对于基础软件开发者之间已经隔了一层backport，而我们则人为制造了二级风险。 在很多基础而关键的软件上，企业系统基础设施的维护者出于与RedHat类似的初衷，往往会决定自行backport一份拷贝；通过早年心脏滴血事件的洗礼，即暴露出来OpenSSL一个例子。无论是需要RHEL还没来得及移植的新版本功能特性，还是出于对特殊使用上下文场景中更高执行效率的追求，企业都可能自行对RHEL上基础软件源码包进行修改定制重打包。这个过程除了将风险幂次放大外，也进一步加深了代码的不可解释性（包括基础软件开发人员流动性带来的不可解释）。 Ⅳ. 从武功到死穴：从systemd-journald信息泄露一窥API误用 1月10日凌晨两点，漏洞预警平台爬收取一封漏洞披露邮件。披露者是Qualys，那就铁定是重型发布了。最后看披露漏洞的目标，systemd？这就非常有意思了。 一些必要背景 systemd是什么，不好简单回答。Linux上面软件命名，习惯以某软件名后带个‘d’表示后台守护管理程序；所以systemd就可以说是整个系统的看守吧。而即便现在描述了systemd是什么，可能也很快会落伍，因为其初始及核心开发者Lennart Poettering（供职于Red Hat）描述它是“永无开发完结完整、始终跟进技术进展的、统一所有发行版无止境的差异”的一种底层软件。笼统讲有三个作用：中央化系统及设置管理；其它软件开发的基础框架；应用程序和系统内核之间的胶水。如今几乎所有Linux发行版已经默认提供systemd，包括RHEL/CentOS 7及后续版本。总之很基础、很底层、很重要就对了。systemd本体是个主要实现init系统的框架，但还有若干关键组件完成其它工作；这次被爆漏洞的是其journald组件，是负责系统事件日志记录的看守程序。 额外地还想简单提一句Qualys这个公司。该公司创立于1999年，官方介绍为信息安全与云安全解决方案企业，to B的安全业务非常全面，有些也是国内企业很少有布局的方面；例如上面提到的涉及碎片化和代码移植过程的历史漏洞移动，也在其漏洞管理解决方案中有所体现。但是我们对这家公司粗浅的了解来源于其安全研究团队近几年的发声，这两年间发布过的，包括有『stack clash』、『sudo get_tty_name提权』、『OpenSSH信息泄露与堆溢出』、『GHOST：glibc gethostbyname缓冲区溢出』等大新闻（仅截至2017年年中）。从中可见，这个研究团队专门啃硬骨头，而且还总能开拓出来新的啃食方式，往往爆出来一些别人没想到的新漏洞类型。从这个角度，再联想之前刷爆朋友圈的《安全研究者的自我修养》所倡导的“通过看历史漏洞、看别人的最新成果去举一反三”的理念，可见差距。 CVE-2018-16866漏洞详情 这次漏洞披露，打包了三个漏洞： ·16864和16865是内存破坏类型 ·16866是信息泄露 ·而16865和16866两个漏洞组和利用可以拿到root shell。 漏洞分析已经在披露中写的很详细了，这里不复述；而针对16866的漏洞成因来龙去脉，Qualys跟踪的结果留下了一点想象和反思空间，我们来看一下。 漏洞相关代码片段是这样的（漏洞修复前）： 读者可以先肉眼过一遍这段代码有什么问题。实际上我一开始也没看出来，向下读才恍然大悟。 这段代码中，外部信息输入通过buf传入做记录处理。输入数据一般包含有空白字符间隔，需要分隔开逐个记录，有效的分隔符包括空格、制表符、回车、换行，代码中将其写入常量字符串；在逐字符扫描输入数据字符串时，将当前字符使用strchr在上述间隔符字符串中检索是否匹配，以此判断是否为间隔符；在240行，通过这样的判断，跳过记录单元字符串的头部连续空白字符。 但是问题在于，strchr这个极其基础的字符串处理函数，对于C字符串终止字符'\0'的处理上有个坑：'\0'也被认为是被检索字符串当中的一个有效字符。所以在240行，当当前扫描到的字符为字符串末尾的NULL时，strchr返回的是WHITESPACE常量字符串的终止位置而非NULL，这导致了越界。 看起来，这是一个典型的问题：API误用（API mis-use），只不过这个被误用的库函数有点太基础，让我忍不住想是不是还会有大量的类似漏洞……当然也反思我自己写的代码是不是也有同样情况，然而略一思考就释然了——我那么笨的代码都用for循环加if判断了:) 漏洞引入和消除历史 有意思的是，Qualys研究人员很贴心地替我做了一步漏洞成因溯源，这才是单独提这个漏洞的原因。漏洞的引入是在2015年的一个commit中： 在GitHub中，定位到上述2015年的commit信息，这里commit的备注信息为： journald: do not strip leading whitespace from messages. Keep leading whitespace for compatibility with older syslog implementations. Also useful when piping formatted output to the logger command. Keep removing trailing whitespace. OK，看起来是一个兼容性调整，对记录信息不再跳过开头所有连续空白字符，只不过用strchr的简洁写法比较突出开发者精炼的开发风格（并不），说得过去。 之后在2018年八月的一个当时尚未推正式版的另一次commit中被修复了，先是还原成了ec5ff4那次commit之前的写法，然后改成了加校验的方式： 虽然Qualys研究者认为上述的修改是“无心插柳”的改动，但是在GitHub可以看到，a6aadf这次commit是因为有外部用户反馈了输入数据为单个冒号情况下journald堆溢出崩溃的issue，才由开发者有目的性地修复的；而之后在859510这个commit再次改动回来，理由是待记录的消息都是使用单个空格作为间隔符的，而上一个commit粗暴地去掉了这种协议兼容性特性。 如果没有以上纠结的修改和改回历史，也许我会倾向于怀疑，在最开始漏洞引入的那个commit，既然改动代码没有新增功能特性、没有解决什么问题（毕竟其后三年，这个改动的代码也没有被反映issue），也并非出于代码规范等考虑，那么这么轻描淡写的一次提交，难免有人为蓄意引入漏洞的嫌疑。当然，看到几次修复的原因，这种可能性就不大了，虽然大家仍可以保留意见。但是抛开是否人为这个因素，单纯从代码的漏洞成因看，一个传统但躲不开的问题仍值得探讨：API误用。 API误用：程序员何苦为难程序员 如果之前的章节给读者留下了我反对代码模块化和复用的印象，那么这里需要正名一下，我们认可这是当下开发实践不可避免的趋势，也增进了社会开发速度。而API的设计决定了写代码和用代码的双方“舒适度”的问题，由此而来的API误用问题，也是一直被当做单纯的软件工程课题讨论。在此方面个人并没有什么研究，自然也没办法系统地给出分类和学术方案，只是谈一下自己的经验和想法。 一篇比较新的学术文章总结了API误用的研究，其中一个独立章节专门分析Java密码学组件API误用的实际，当中引述之前论文认为，密码学API是非常容易被误用的，比如对期望输入数据（数据类型，数据来源，编码形式）要求的混淆，API的必需调用次序和依赖缺失（比如缺少或冗余多次调用了初始化函数、主动资源回收函数）等。凑巧在此方面我有一点体会：曾经因为业务方需要，需要使用C++对一个Java的密码基础中间件做移植。Java对密码学组件支持，有原生的JDK模块和权威的BouncyCastle包可用；而C/C++只能使用第三方库，考虑到系统平台最大兼容和最小代码量，使用Linux平台默认自带的OpenSSL的密码套件。但在开发过程中感受到了OpenSSL满满的恶意：其中的API设计不可谓不反人类，很多参数没有明确的说明（比如同样是表示长度的函数参数，可能在不同地方分别以字节/比特/分组数为计数单位）；函数的线程安全没有任何解释标注，需要自行试验；不清楚函数执行之后，是其自行做了资源释放还是需要有另外API做gc，不知道资源释放操作时是否规规矩矩地先擦除后释放……此类问题不一而足，导致经过了漫长的测试之后，这份中间件才提供出来供使用。而在业务场景中，还会存在比如其它语言调用的情形，这些又暴露出来OpenSSL API误用的一些完全无从参考的问题。这一切都成为了噩梦；当然这无法为我自己开解是个不称职开发的指责，但仅就OpenSSL而言其API设计之恶劣也是始终被人诟病的问题，也是之后其他替代者宣称改进的地方。 当然，问题是上下游都脱不了干系的。我们自己作为高速迭代中的开发人员，对于二方、三方提供的中间件、API，又有多少人能自信地说自己仔细、认真地阅读过开发指南和API、规范说明呢？做过通用产品技术运营的朋友可能很容易理解，自己产品的直接用户日常抛出不看文档的愚蠢问题带来的困扰。对于密码学套件，这个问题还好办一些，毕竟如果在没有背景知识的情况下对API望文生义地一通调用，绝大多数情况下都会以抛异常形式告终；但还是有很多情况，API误用埋下的是长期隐患。 不是所有API误用情形最终都有机会发展成为可利用的安全漏洞，但作为一个由人的因素引入的风险，这将长期存在并困扰软件供应链（虽然对安全研究者、黑客与白帽子是很欣慰的事情）。可惜，传统的白盒代码扫描能力，基于对代码语义的理解和构建，但是涉及到API则需要预先的抽象，这一点目前似乎仍然是需要人工干预的事情；或者轻量级一点的方案，可以case by case地分析，为所有可能被误用的API建模并单独扫描，这自然也有很强局限性。在一个很底层可信的开发者还对C标准库API存在误用的现实内，我们需要更多的思考才能说接下来的解法。 Ⅴ. 从规则到陷阱：NASA JIRA误配置致信息泄露血案 软件的定义包括了代码组成的程序，以及相关的配置、文档等。当我们说软件的漏洞、风险时，往往只聚焦在其中的代码中；关于软件供应链安全风险，我们的比赛、前面分析的例子也都聚焦在了代码的问题；但是真正的威胁都来源于不可思议之处，那么代码之外有没有可能存在来源于上游的威胁呢？这里就借助实例来探讨一下，在“配置”当中可能栽倒的坑。 引子：发不到500英里以外的邮件？ 让我们先从一个轻松愉快的小例子引入。这个例子初见于Linux中国的一篇译文。 简单说，作者描述了这么一个让人啼笑皆非的问题：单位的邮件服务器发送邮件，发送目标距离本地500英里范围之外的一律失败，邮件就像悠悠球一样只能飞出一定距离。这个问题本身让描述者感到尴尬，就像一个技术人员被老板问到“为什么从家里笔记本上Ctrl-C后不能在公司台式机上Ctrl-V”一样。 经过令人窒息的分析操作后，笔者定位到了问题原因：笔者作为负责的系统管理员，把SunOS默认安装的Senmail从老旧的版本5升级到了成熟的版本8，且对应于新版本诸多的新特性进行了对应配置，写入配置文件sendmail.cf；但第三方服务顾问在对单位系统进行打补丁升级维护时，将系统软件“升级”到了系统提供的最新版本，因此将Sendmail实际回退到了版本5，却为了软件行为一致性，原样保留了高版本使用的配置文件。但Sendmail并没有在大版本间保证配置文件兼容性，这导致很多版本5所需的配置项不存在于保留下来的sendmail.cf文件中，程序按默认值0处理；最终引起问题的就是，邮件服务器与接收端通信的超时时间配置项，当取默认配置值0时，邮件服务器在1个单位时间（约3毫秒）内没有收到网络回包即认为超时，而这3毫秒仅够电信号打来回飞出500英里。 这个“故事”可能会给技术人员一点警醒，错误的配置会导致预期之外的软件行为，但是配置如何会引入软件供应链方向的安全风险呢？这就引出了下一个重磅实例。 JIRA配置错误致NASA敏感信息泄露案例 我们都听过一个事情，马云在带队考察美国公司期间问Google CEO Larry Page自视谁为竞争对手，Larry的回答是NASA，因为最优秀的工程师都被NASA的梦想吸引过去了。由此我们显然能窥见NASA的技术水位之高，这样的人才团队大概至少是不会犯什么低级错误的。 但也许需要重新定义“低级错误”……1月11日一篇技术文章披露，NASA某官网部署使用的缺陷跟踪管理系统JIRA存在错误的配置，可分别泄漏内部员工（JIRA系统用户）的全部用户名和邮件地址，以及内部项目和团队名称到公众，如下： 问题的原因解释起来也非常简单：JIRA系统的过滤器和配置面板中，对于数据可见性的配置选项分别选定为All users和Everyone时，系统管理人员想当然地认为这意味着将数据对所有“系统用户”开放查看，但是JIRA的这两个选项的真实效果逆天，是面向“任意人”开放，即不限于系统登录用户，而是任何查看页面的人员。看到这里，我不厚道地笑了……“All users”并不意味着“All ‘users’”，意不意外，惊不惊喜？ 但是这种字面上把戏，为什么没有引起NASA工程师的注意呢，难道这样逆天的配置项没有在产品手册文档中加粗标红提示吗？本着为JIRA产品设计找回尊严的态度，我深入挖掘了一下官方说明，果然在Atlassian官方的一份confluence文档（看起来更像是一份增补的FAQ）中找到了相关说明： 所有未登录访客访问时，系统默认认定他们是匿名anonymous用户，所以各种权限配置中的all users或anyone显然应该将匿名用户包括在内。在7.2及之后版本中，则提供了“所有登录用户”的选项。 可以说是非常严谨且贴心了。比较讽刺的是，在我们的软件供应链安全大赛·C源代码赛季期间，我们设计圈定的恶意代码攻击目标还包括JIRA相关的敏感信息的窃取，但是却想不到有这么简单方便的方式，不动一行代码就可以从JIRA中偷走数据。 软件的使用，你“配”吗？ 无论是开放的代码还是成型的产品，我们在使用外部软件的时候，都是处于软件供应链下游的消费者角色，为了要充分理解上游开发和产品的真实细节意图，需要我们付出多大的努力才够“资格”？ 上一章节我们讨论过源码使用中必要细节信息缺失造成的“API误用”问题，而软件配置上的“误用”问题则复杂多样得多。从可控程度上讨论，至少有这几种因素定义了这个问题： ·软件用户对必要配置的现有文档缺少了解。这是最简单的场景，但又是完全不可避免的，这一点上我们所有有开发、产品或运营角色经验的应该都曾经体会过向不管不顾用户答疑的痛苦，而所有软件使用者也可以反省一下对所有软件的使用是否都以完整细致的文档阅读作为上手的准备工作，所以不必多说。 ·软件拥有者对配置条目缺少必要明确说明文档。就JIRA的例子而言，将NASA工程师归为上一条错误有些冤枉，而将JIRA归为这条更加合适。在边角但重要问题上的说明通过社区而非官方文档形式发布是一种不负责任的做法，但未引发安全事件的情况下还有多少这样的问题被默默隐藏呢？我们没办法要求在使用软件之前所有用户将软件相关所有文档、社区问答实现全部覆盖。这个问题范围内一个代表性例子是对配置项的默认值以及对应效果的说明缺失。 ·配置文件版本兼容性带来的误配置和安全问题。实际上，上面的SunOS Sendmail案例足以点出这个问题的存在性，但是在真实场景下，很可能不会以这么戏剧性形式出现。在企业的系统运维中，系统的版本迭代常见，但为软件行为一致性，配置的跨版本迁移是不可避免的操作；而且软件的更新迭代也不只会由系统更新推动，还有大量出于业务性能要求而主动进行的定制化升级，对于中小企业基础设施建设似乎是一个没怎么被提及过的问题。 ·配置项组合冲突问题。尽管对于单个配置项可能明确行为与影响，但是特定的配置项搭配可能造成不可预知的效果。这完全有可能是由于开发者与用户在信息不对等的情况下产生：开发者认为用户应该具有必需的背景知识，做了用户应当具备规避配置冲突能力的假设。一个例子是，对称密码算法在使用ECB、CBC分组工作模式时，从密码算法上要求输入数据长度必须是分组大小的整倍数，但如果用户搭配配置了秘钥对数据不做补齐（nopadding），则引入了非确定性行为：如果密码算法库对这种组合配置按某种默认补齐方式操作数据则会引起歧义，但如果在算法库代码层面对这种组合抛出错误则直接影响业务。 ·程序对配置项处理过程的潜在暗箱操作。这区别于简单的未文档化配置项行为，仅特指可能存在的蓄意、恶意行为。从某种意义上，上述“All users”也可以认为是这样的一种陷阱，通过浅层次暗示，引导用户做出错误且可能引起问题的配置。另一种情况是特定配置组合情况下触发恶意代码的行为，这种触发条件将使恶意代码具有规避检测的能力，且在用户基数上具有一定概率的用户命中率。当然这种情况由官方开发者直接引入的可能性很低，但是在众包开发的情况下如果存在，那么扫描方案是很难检测的。 Ⅵ. 从逆流到暗流：恶意代码溯源后的挑战 如果说前面所说的种种威胁都是面向关键目标和核心系统应该思考的问题，那么最后要抛出一个会把所有人拉进赛场的理由。除了前面所有那些在软件供应链下游被动污染受害的情况，还有一种情形：你有迹可循的代码，也许在不经意间会“反哺”到黑色产业链甚至特殊武器中；而现在研究用于对程序进行分析和溯源的技术，则会让你陷入百口莫辩的境地。 案例：黑产代码模块溯源疑云 1月29日，猎豹安全团队发布技术分析通报文章《电信、百度客户端源码疑遭泄漏，驱魔家族窃取隐私再起波澜》，矛头直指黑产上游的恶意信息窃取代码模块，认定其代码与两方产品存在微妙的关联：中国电信旗下“桌面3D动态天气”等多款软件，以及百度旗下“百度杀毒”等软件（已不可访问）。 文章中举证有三个关键点。 首先最直观的，是三者使用了相同的特征字符串、私有文件路径、自定义内部数据字段格式； 其次，在关键代码位置，三者在二进制程序汇编代码层面具有高度相似性； 最终，在一定范围的非通用程序逻辑上，三者在经过反汇编后的代码语义上显示出明显的雷同，并提供了如下两图佐证（图片来源）： 文章指出的涉事相关软件已经下线，对于上述样本文件的相似度试验暂不做复现，且无法求证存在相似、疑似同源的代码在三者中占比数据。对于上述指出的代码雷同现象，猎豹安全团队认为： 我们怀疑该病毒模块的作者通过某种渠道(比如“曾经就职”)，掌握有中国电信旗下部分客户端/服务端源码，并加以改造用于制作窃取用户隐私的病毒，另外在该病毒模块的代码中，我们还发现“百度”旗下部分客户端的基础调试日志函数库代码痕迹，整个“驱魔”病毒家族疑点重重，其制作传播背景愈发扑朔迷离。 这样的推断，固然有过于直接的依据（例如三款代码中均使用含有“baidu”字样的特征注册表项）；但更进一步地，需要注意到，三个样本在所指出的代码位置，具有直观可见的二进制汇编代码结构的相同，考虑到如果仅仅是恶意代码开发者先逆向另外两份代码后借鉴了代码逻辑，那么在面临反编译、代码上下文适配重构、跨编译器和选项的编译结果差异等诸多不确定环节，仍能保持二进制代码的雷同，似乎确实是只有从根本上的源代码泄漏（抄袭）且保持相同的开发编译环境才能成立。 但是我们却又无法做出更明确的推断。这一方面当然是出于严谨避免过度解读；而从另一方面考虑，黑产代码的一个关键出发点就是“隐藏自己”，而这里居然如此堂而皇之地照搬了代码，不但没有进行任何代码混淆、变形，甚至没有抹除疑似来源的关键字符串，如果将黑产视为智商在线的对手，那这里背后是否有其它考量，就值得琢磨了。 代码的比对、分析、溯源技术水准 上文中的安全团队基于大量样本和粗粒度比对方法，给出了一个初步的判断和疑点。那么是否有可能获得更确凿的分析结果，来证实或证伪同源猜想呢？ 无论是源代码还是二进制，代码比对技术作为一种基础手段，在软件供应链安全分析上都注定仍然有效。在我们的软件供应链安全大赛期间，针对PE二进制程序类型的题目，参赛队伍就纷纷采用了相关技术手段用于目标分析，包括：同源性分析，用于判定与目标软件相似度最高的同软件官方版本；细粒度的差异分析，用于尝试在忽略编译差异和特意引入的混淆之外，定位特意引入的恶意代码位置。当然，作为比赛中针对性的应对方案，受目标和环境引导约束，这些方法证明了可行性，却难以保证集成有最新技术方案。那么做一下预言，在不计入情报辅助条件下，下一代的代码比对将能够到达什么水准？ 这里结合近一年和今年内，已发表和未发表的学术领域顶级会议的相关文章来简单展望： ·针对海量甚至全量已知源码，将可以实现准确精细化的“作者归属”判定。在ACM CCS‘18会议上曾发表的一篇文章《Large-Scale and Language-Oblivious Code Authorship Identification》，描述了使用RNN进行大规模代码识别的方案，在圈定目标开发者，并预先提供每个开发者的5-7份已知的代码文件后，该技术方案可以很有效地识别大规模匿名代码仓库中隶属于每个开发者的代码：针对1600个Google Code Jam开发者8年间的所有代码可以实现96%的成功识别率，而针对745个C代码开发者于1987年之后在GitHub上面的全部公开代码仓库，识别率也高达94.38%。这样的结果在当下的场景中，已经足以实现对特定人的代码识别和跟踪（例如，考虑到特定开发人员可能由于编码习惯和规范意识，在时间和项目跨度上犯同样的错误）；可以预见，在该技术方向上，完全可以期望摆脱特定已知目标人的现有数据集学习的过程，并实现更细粒度的归属分析，例如代码段、代码行、提交历史。 ·针对二进制代码，更准确、更大规模、更快速的代码主程序分析和同源性匹配。近年来作为一项程序分析基础技术研究，二进制代码相似性分析又重新获得了学术界和工业界的关注。在2018年和2019（已录用）的安全领域四大顶级会议上，每次都会有该方向最新成果的展示，如S&P‘2019上录用的《Asm2Vec: Boosting Static Representation Robustness for Binary Clone Search against Code Obfuscation and Compiler Optimization》，实现无先验知识的条件下的最优汇编代码级别克隆检测，针对漏洞库的漏洞代码检测可实现0误报、100%召回。而2018年北京HITB会议上，Google Project Zero成员、二进制比对工具BinDiff原始作者Thomas Dullien，探讨了他借用改造Google自家SimHash算法思想，用于针对二进制代码控制流图做相似性检测的尝试和阶段结果；这种引入规模数据处理的思路，也可期望能够在目前其他技术方案大多精细化而低效的情况下，为高效、快速、大规模甚至全量代码克隆检测勾出未来方案。 ·代码比对方案对编辑、优化、变形、混淆的对抗。近年所有技术方案都以对代码“变种”的检测有效性作为关键衡量标准，并一定程度上予以保证。上文CCS‘18论文工作，针对典型源代码混淆（如Tigress）处理后的代码，大规模数据集上可有93.42%的准确识别率；S&P‘19论文针对跨编译器和编译选项、业界常用的OLLVM编译时混淆方案进行试验，在全部可用的混淆方案保护之下的代码仍然可以完成81%以上的克隆检测。值得注意的是以上方案都并非针对特定混淆方案单独优化的，方法具有通用价值；而除此以外还有很多针对性的的反混淆研究成果可用；因此，可以认为在采用常规商用代码混淆方案下，即便存在隐藏内部业务逻辑不被逆向的能力，但仍然可以被有效定位代码复用和开发者自然人。 代码溯源技术面前的“挑战” 作为软件供应链安全的独立分析方，健壮的代码比对技术是决定性的基石；而当脑洞大开，考虑到行业的发展，也许以下两种假设的情景，将把每一个“正当”的产品、开发者置于尴尬的境地。 代码仿制 在本章节引述的“驱魔家族”代码疑云案例中，黑产方面通过某种方式获得了正常代码中，功能逻辑可以被自身复用的片段，并以某种方法将其在保持原样的情况下拼接形成了恶意程序。即便在此例中并非如此，但这却暴露了隐忧：将来是不是有这种可能，我的正常代码被泄漏或逆向后出现在恶意软件中，被溯源后扣上黑锅？ 这种担忧可能以多种渠道和形式成为现实。 从上游看，内部源码被人为泄漏是最简单的形式（实际上，考虑到代码的完整生命周期似乎并没有作为企业核心数据资产得到保护，目前实质上有没有这样的代码在野泄漏还是个未知数），而通过程序逆向还原代码逻辑也在一定程度上可获取原始代码关键特征。 从下游看，则可能有多种方式将恶意代码伪造得像正常代码并实现“碰瓷”。最简单地，可以大量复用关键代码特征（如字符串，自定义数据结构，关键分支条件，数据记录和交换私有格式等）。考虑到在进行溯源时，分析者实际上不需要100%的匹配度才会怀疑，因此仅仅是仿造原始程序对于第三方公开库代码的特殊定制改动，也足以将公众的疑点转移。而近年来类似自动补丁代码搜索生成的方案也可能被用来在一份最终代码中包含有二方甚至多方原始代码的特征和片段。 基于开发者溯源的定点渗透 既然在未来可能存在准确将代码与自然人对应的技术，那么这种技术也完全可能被黑色产业利用。可能的忧患包括强针对性的社会工程，结合特定开发者历史代码缺陷的漏洞挖掘利用，联动第三方泄漏人员信息的深层渗透，等等。这方面暂不做联想展开。 〇. 没有总结 作为一场旨在定义“软件供应链安全”威胁的宣言，阿里安全“功守道”大赛将在后续给出详细的分解和总结，其意义价值也许会在一段时间之后才能被挖掘。 但是威胁的现状不容乐观，威胁的发展不会静待；这一篇随笔仅仅挑选六个侧面做摘录分析，可即将到来的趋势一定只会进入更加发散的境地，因此这里，没有总结。 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/systemino/article/details/90114743。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...梯度下降用于求解损失函数（即模型预测误差的量化指标）的最小值。通过迭代计算梯度（函数在当前位置的斜率），并沿着梯度反方向更新参数，逐步逼近函数全局或局部最小值点，从而找到最优模型参数。 线性回归模型 , 线性回归是一种统计分析方法，也是机器学习中的基础模型之一。在文章中提到的线性回归模型是指输入变量与输出变量之间存在线性关系的预测模型。具体来说，它试图通过构建一个线性函数（特征矩阵X乘以参数theta）来拟合数据，使预测结果h尽可能接近目标变量y，从而实现对连续数值型变量的预测。 特征矩阵X , 在机器学习和数据分析中，特征矩阵X是一个二维数组或表格，其行代表样本，列代表特征。在文章中，特征矩阵是梯度下降算法中输入的一部分，包含了所有样本的所有特征值，用于计算预测值和实际值之间的误差，并据此更新模型参数。 学习率alpha , 学习率是梯度下降算法中的一个重要超参数，决定了在每一步迭代中根据梯度调整参数的速度。在文章中，较高的学习率可能会导致模型快速收敛但可能错过最优解；而较低的学习率虽然可能导致收敛速度慢，但能更稳定地接近全局最优解。因此，在实际应用中需要适当地选择学习率以平衡收敛速度与精度。 交叉验证 , 交叉验证是一种评估机器学习模型性能以及进行模型选择或参数调整的方法。在本文语境下，作者建议使用交叉验证来选择梯度下降算法中的合适超参数（如学习率alpha），避免过拟合或欠拟合问题。交叉验证的基本思想是将原始数据集划分为训练集和验证集，通过对不同参数组合下的模型在验证集上的表现进行评估，进而选择出最优的参数配置。

...描述性分析 2.1 连续自变量与连续因变量的相关性分析 2.2 二分类变量与连续变量的相关性分析 2.3 多分类变量与连续变量的相关性分析 三、模型建立与诊断 3.1 一元线形回归及模型解读 3.2 残差可视化分析 3.3 多元线性回归 一、建模背景及目的及数据源说明 本案例数据来源于常国珍等人的《Python数据科学》一书第7章中的信用卡公司客户申请信息（年龄、收入、地区等信息）以及已有开卡客户的申请信息和信用卡消费信息数据，案例希望通过对该数据的分析和建模，根据已有的开卡用户的用户信息和消费来线形回归模型，来预测未开卡用户的消费潜力。数据下载见如下链https://download.csdn.net/download/baidu_26137595/85101874 数据读入及示例： raw = pd.read_csv('./data/creditcard_exp.csv', skipinitialspace = True)raw.head() 数据字段及说明： Acc： 是否开卡， 为0说明未开卡，对应的 avg_exp 为NaN；为1说明已开卡，对应avg_exp有值 avg_exp： 月均信用卡支出 avg_exp_ln：月均信用卡支出的对熟 gender : 性别 Ownrent： 是否自有住房 Selfempl： 是否自谋职业 Income：收入 dist_home_val： 所住小区均价 w dist_avg_income： 当地人均收入 age2： 年龄的平方 high_avg： 高出当地平均收入 edu_class：教育等级，0、1、2、3 依次是小学、初中、高中、大学 二、描述性分析 首先可筛选Acc为1的数据，分别以avg_exp为因变量，其余变量为自变量进行数据探索，主要是发现自变量和因变量是否有线形关系。 raw_1 = raw[raw['Acc'] == 1] 2.1 连续自变量与连续因变量的相关性分析 首先对连续变量和目标变量进行相关性分析，因变量avg_exp为连续变量，一般可以用相关系数来看其线形相关性。 cons_vasr = ['avg_exp', 'avg_exp_ln', 'Age', 'Income', 'dist_home_val', 'dist_avg_income', 'age2', 'high_avg']raw_1[cons_vasr].corr()vg']].corr() 结果如下，可以看到收入 Income 和当地人均收入 dist_avg_income这两个变量和avg_exp月均信用卡支出有较强的相关性，同时观察自变量间的相关性可发现人均收入 Income 和当地人均收入 dist_avg_income 之间也有较强的相关性，相关系数为0.99，说明接下来我们可以把这两个变量加入模型，但要注意可能会存在多重共线性。 2.2 二分类变量与连续变量的相关性分析 分类变量和连续变量之间的相关性可以用t检验进行，接下来以是否自有住房 Ownrent 变量 和 月均收入之间进行相关性检验。首先查看Ownrent 不同取值的数量以及avg_exp均值分布情况如何： pd.pivot_table(raw_1, values = ['avg_exp'], index = ['Ownrent'], aggfunc = {'avg_exp': ['count', np.mean]}) 接着分别对 Ownrent 为0、1的 avg_exp 进行t检验： import scipy.stats as st 引入scipy.stats进行t检验 创建变量Ownrent_0 = raw_1[raw_1['Ownrent'] == 0]['avg_exp'].valuesOwnrent_1 = raw_1[raw_1['Ownrent'] == 1]['avg_exp'].valuesst.ttest_ind(Ownrent_0, Ownrent_1, equal_var = True) p值为0.01 < 0.05，可以拒绝原假设，即认为是否自有住房和月均信用卡支出是相关的。 2.3 多分类变量与连续变量的相关性分析 多分类变量和连续变量之间的相关性检验可以用多次t检验进行，但较为繁琐，用方差分析进行快速检验相关性，然后再运用多重检验查看具体是哪些处理之间存在差异。以教育水平edu_class为例进行分析，同理首先查看分布 raw_1.pivot_table(index = 'edu_class', values = ['avg_exp'], aggfunc={'avg_exp': ['count', np.mean]}) 可以看到不同教育水平之间消费水平有明显差异，接下来通过方差分析进行检验差异是否明显。 from statsmodels.stats.anova import anova_lm 引入anova_lm进行方差分析from ststsmodels.stats.formula import ols 引入ols进行线性回归建模lm = ols('avg_exp~C(edu_class)', data = raw_1).fit() C(edu_class) 将数值型的变量指定为分类型anova_lm(lm, typ = 2) 可以看到不同教育水平之间的月均消费支出之间的差异是显著的，继续用多重检验来看哪些处理之间是显著的。 from statsmodels.stats.multicomp import MultiComparison 引入MultiComparison进行tukey多重检验mc = MultiComparison(raw_1['avg_exp'],raw_1['edu_class'])tukey_result = mc.tukeyhsd(alpha = 0.5)print(tukey_result) 结果是每个处理之间因变量差异的显著性，最后一列reject都为True说明各组之间均存在显著差异。 三、模型建立与诊断 3.1 一元线性回归及模型解读 以Income为自变量，以avg_exp为因变量建立一元线形回归并对模型结果进行解释 lm_1 = ols('avg_exp ~ Income', data = raw_1).fit()print(lm_1.summary()) 首先从第一部分可以看到R^2为0.454，整个模型的F检验p值小于0.05，说明模型通过显著性检验。 其次模型结果的第二块也表明自变量和截距也通过显著性检验。 最后一部分主要是对残差进行检验，左侧Omnibus、Prob(Omnibus)主要是对偏度Skew和峰度Kurtosis进行检验，正态分布的偏度为0，峰度为3，模型的Prob(Omnibus)值为0.156大于0.05，说明不能拒绝残差符合正态分布。 右侧Durbin-Watson主要是对残差的自相关性进行检（改检验可表示为，为残差之间的相关系数），Durbin-Watson的取值范围是0-4，越接近2说明残差不存在自相关性，越接近0说明存在正相关，越接近4说明存在负相关性。 右侧Jarque-Bera (JB)、Prob(JB)是对残差正态性检验，可以用来判断残差是否符合正态分布，本案例中Prob(JB)值为0.173 > 0.05，基不能拒绝残差服从正态分布。 右侧Cond. No.是多重共线性检验，该值越大，共线性越严重。 整体上看模型虽然拟合效果没那么好，但是显著性通过了检验。接下来看一下模型具体的系数，Income的系数为97.7说明模型收入越高信用卡消费越高，是符合业务预期的。 3.2 残差可视化分析 接下来对残差进一步进行可视化分析，主要看残差是否满足以下几个假定，并尝试通过对自变量、因变量进行调整来优化模型。首先来回顾一下残差需要满足的几个假定： a.残差的要服从均值为0，方差为的正态分布； b.残差之间要相互独立 c.残差和自变量没有相关性 （1）通过残差图进行模型优化 模型avg_exp ~ Income的自变量与残差分布图、残差qq图、模型拟合情况图即自变量与因变量及其预测值的图像 lm_1 = ols('avg_exp ~ Income', data = raw_1).fit() 建模raw_1['resid_1'] = lm_1.resid 模型残差raw_1['resid_1_rank'] = raw_1['resid_1'].rank(ascending = False, pct = True) 计算残差的百分位数raw_1['pred_1'] = lm_1.predict() 添加预测值plt.figure(figsize = (20, 6)) 自变量与残差分布图ax1 = plt.subplot(131)ax1.scatter('Income', 'resid', data = raw_1)ax1.set_title('Income & resid') 残差的qq图ax2 = plt.subplot(132)stats.probplot(raw_1['resid_1_rank'], dist = 'norm', plot = ax2) 模型拟合情况图，自变量与因变量以及模型预测值ax3 = plt.subplot(133)ax3.scatter('Income', 'avg_exp', data = raw_1)ax3.plot('Income', 'pred_1', data = raw_1, color = 'red')ax3.legend()ax3.text(12, 1920, 'pred func R^2: %.2f'% lm_1.rsquared)ax3.set_title('Income & avg_exp') 从第一个自变量和残差散点图可以看出，残差基本符合对称分布，但随着自变量增大，残差也在变大，存在方差不齐的情况。第二个图残差的qq图可以看出，残差近似正态分布。第三个图可以看模型的拟合效果并不是很好，R^2只有0.45。对avg_exp取对数，能够改善预测值越大残差越大的情况，但由于只对因变量取对数导致模型不好解释，对自变量Income同时取对数，代码和以上类似，只是改变因变量和自变量形式而已，以下是残差图，可以看到残差的异方差现象被有效的抑制，并且R^2也得到了提高。 （2）通过残差图发现强影响点 仔细观察以上图像结果，左下侧有两个较为异常的数据，对模型的拟和效果有较大的影响， 对于这种影响较大的可将其进行删除并重新建模： 计算学生化残差raw_1['resid_t'] = (raw_1['resid_2'] - raw_1['resid_2'].mean())/raw_1['resid_2'].std() raw_1[abs(raw_1['resid_t']) > 2] 将残差大于2的筛选出来 将强影响点删除后，得到的结果如下，模型结果更稳定。 3.3 多元线性回归 上一篇文章有说到多重共线性会对模型产生致命的影响，用方差膨胀因子来处理的话会非常繁琐。通过正则化处理如Lasso回归，能够产生某些严格等于0的系数，从而达到变量筛选的目的。接下来以Lasso为例，首先用LassoCV来找到最优的alpha。由于statsmodels中的ols的fit_regularized方法没有很好的实现，所以用sklearn中linear_model模块来进行建模 from sklearn.preprocessing import StandardScaler sklearn进行线性回归前必须要进行标准化from sklearn.linear_model import LassoCV Lasso的交叉验证方法con_xcols = ['Age', 'Income', 'dist_home_val', 'dist_avg_income']scaler = StandardScaler()X = scaler.fit_transform(raw_1[con_xcols])y = raw_1['avg_exp_ln']lasso_alphas = np.logspace(-3, 0, 100, base = 10)lcv = LassoCV(alphas = lasso_alphas, cv = 10)lcv.fit(X, y)print('best alpha %.4f' % lcv.alpha_)print('the r-square %.4f' % lcv.score(X, y)) 接下来画出不同alpha下的岭迹图，来看alpha值对系数的影响 from sklearn.linear_model import Lassocoefs = []lasso = Lasso()for i in lasso_alphas:lasso.set_params(alpha = i)lasso.fit(X, y)coefs.append(lasso.coef_)ax = plt.gca()ax.plot(lasso_alphas, coefs)ax.set_xscale('log')ax.set_xlabel('$\\alpha$')ax.set_ylabel('coefs value') 从图中可以看到随着alpha的增大，系数不断在减小，有些系数会优先收缩为0，再继续增大时所欲系数都会为0，通过该特性从而达到变量筛选的目的。将LassoCV得到的系数打印出来，可以看到用户月均信用卡支出和当地小区均价、当地人均收入成正比，当地人均收入水平的影响更大。 以上就是线形回归在应用时的注意事项。 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/baidu_26137595/article/details/123766191。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...目录 前言 一、构造函数 1.对象的初始化 2.构造函数的作用 3.带形参数的构造函数 （1）含义 （2）【例3.2】 4.用参数初始化表对数据成员初始化 5.构造函数的重载 （1）含义 （2）【例3.3】 （3）说明 6.使用默认参数值的构造函数 （1）含义 （2）格式 （3）【例3.4】 （4）说明 二、析构函数 1.含义 2.执行析构函数的时机 3.特征 4.【例3.5】包含构造函数和析构函数的C++程序 三、调用构造函数和析构函数的顺序 1.同一类存储类别的对象 2.全局范围内定义的对象 3.局部自动对象 4.静态局部对象 5.例 四、对象数组 1.含义 2.【例3.6】 五、对象指针 1.指向对象的指针 2.指向对象成员的指针 （1）含义 （2）指向对象公有数据成员的指针 （3）指向对象成员函数的指针 （4）【例3.7】有关对象指针的使用方法 3.this指针 六、共用数据的保护 1.常对象 2.常对象成员 （1）常数据成员 （2）常成员函数 3.指向对象的常指针 4.指向常对象的指针变量 5.对象的常引用 （1）含义 （2）格式 （3）【例3.8】对象的引用 6.const型数据小结 编辑 七、对象的动态建立与释放——动态建立对象 八、对象的赋值和复制 1.对象的赋值 （1）含义 （2）【例3.9】对象的赋值 （3）说明 2.对象的复制 （1）含义 （2）【例】用复制对象的方法创建Box类的对象（用默认复制构造函数） （3）说明 九、静态成员 1.静态数据成员 （1）定义格式 （2）特性 （3）说明 （4）【例3.10】引用静态数据成员 2.静态成员函数 （1）含义 （2）【例3.11】关于引用非静态成员和静态成员的具体方法 （3）【例】具有静态数据成员的point类 （4）静态成员函数举例 （5）具有静态数据、函数成员的Point类 （6）静态成员函数、静态数组及其初始化 十、友元 1.友元函数 （1）含义 （2）格式 （3）【例3.12】将普通函数声明为友元函数 （4）友元成员函数 2.友元类 十一、类模板 1.含义 2.定义类模板的格式 3.在类模板外定义成员函数的语法 4.使用类模板时，定义对象的格式 5.【例3.14】声明类模板，实现两个整数、浮点数和字符的比较，求出大数和小数 前言 通过第二章的学习，已经对类和对象有了初步了解。本章将对类和对象进行进一步讨论。 一、构造函数 如果定义一个变量，而程序未对其进行初始化的话，这个变量的值是不确定的，因为C和C++不会自觉地去为它赋值。与此相似，如果定义一个对象，而程序未对其数据成员进行初始化的话，这个对象的值也是不确定的。 1.对象的初始化 在定义一个类时，不能对其数据成员赋初值，因为类是一种类型，系统不会为它分配内存空间。在建立一个对象时，需要对其数据成员赋初值。如果一个数据成员未被赋初值，则它的值是不确定的。因为系统为对象分配内存时，保持了内存单元的原状，它就成为数据成员的初值。这个值是随机的。 C++提供了构造函数机制，用来为对象的数据成员进行初始化。在前面的学习中一直未讲这个概念，其实如果你未设计构造函数，系统在创建对象时，会自动提供一个默认的构造函数，而它只为对象分配内存空间其他什么也不做。 如果类中的所有数据成员是公有的，可以在定义对象时对其数据成员初始化。例如： class Time{public:int hour;int minute;int sec;};Time t1{15,36,26}; 在一个打括号内顺序列出各个公有数据成员的值，在两个值之间用逗号分隔。注意这只能用于数据成员都是共有的情况。 在前面的例子里，是用成员函数对对象的数据成员赋初值，如果一个类定义了多个对象，对每个对象都要调用成员函数对数据成员赋初值，那么程序就会变得繁琐，所以用成员函数为数据成员赋初值不是一个好办法。 2.构造函数的作用 构造函数用于为对象分配空间和进行初始化，它属于某一个类，可以由系统自动生成。也可以由程序员编写，程序员根据初始化的要求设计构造函数及函数参数。 构造函数是一种特殊的成员函数，在程序中不需要写调用语句，在系统建立对象时由系统自觉调用执行。 构造函数的特点： 构造函数的名字与它的类名必须相同 它没有类型，也不返回值 它可以带参数，也可以不带参数 include <iostream>using namespace std;class Time {public:Time() {hour = 0;minute = 0;sec = 0;}void set_time();void show_time();private:int hour;int minute;int sec;};int main() {Time t1;t1.set_time();t1.show_time();Time t2;t2.show_time();return 0;}void Time::set_time() {cin >> hour;cin >> minute;cin >> sec;}void Time::show_time() {cout << hour << ":" << minute << ":" << sec << endl;} 在类Time中定义了构造函数Time，它与所在的类同名。在建立对象时自动执行构造函数，该函数的作用是为对象中的每个数据成员赋初值0。注意只有执行构造函数时才能为数据成员赋初值。 程序运行时首先建立对象t1，并对t1中的数据成员赋初值0，然后执行t1.set_time函数，从键盘输入新值给对象t1的数据成员，再输出t1的数据成员的值。接着建立对象t2，同时对t2中的数据成员赋初值0，最后输出t2的数据成员的初值。程序运行情况如下： 也可以在类内声明构造函数然后在类外定义构造函数。将程序修改为Time();然后在类外定义构造函数： Time::Time() {hour = 0;minute = 0;sec = 0;} 关于构造函数的使用，说明如下： 什么时候调用构造函数？当函数执行到对象定义语句时建立对象，此时就要调用构造函数，对象就有了自己的作用域，对象的生命周期开始了。 构造函数没有返回值，因此不需要在定义中声明类型。 构造函数不需要显式地调用，构造函数是在建立对象时由系统自动执行的，且只执行以此。构造函数一般定义为public。 在构造函数中除了可以对数据成员赋初值，还可以使用其他语句。 如果用户没有定义构造函数，C++系统会自动生成一个构造函数，而这个函数体是空的，不执行初始化操作。 3.带形参数的构造函数 （1）含义 可以采用带形参数的构造函数，在调用不同对象的构造函数时，从外边将不同的数据传递给构造函数，实现不同对象的初始化。 构造函数的首部的一般格式为：构造函数名（类型 形参1，类型 形参2，……）。在定义对象时指定实参，定义对象的格式为：类名 对象名（实参1，实参2，……）。 （2）【例3.2】 有两个长方柱，其长、宽、高分别为：（1）12，25，30（2）15，30，21编写程序，在类中用带参数的构造函数，计算它们的体积。 分析：可以在类中定义一个计算长方体体积的成员函数计算对象的体积。 include<iostream>using namespace std;class Box{public:Box(int,int,int); //声明int volume();private:int height;int width;int length;};Box::Box(int h,int w,int len) //长方体构造函数{height=h;width=w;length=len;}int Box::volume() //计算长方体体积{return(heightwidthlength);}int main(){Box box1(12,25,30); //定义对象box1cout<<"box1体积="<<box1.volume()<<endl;Box box2(15,30,21); //定义对象box2cout<<"box2体积="<<box2.volume()<<endl;return 0;} 【注】 带形参的构造函数在定义对象时必须指定实参 用这种方法可以实现不同对象的初始化 4.用参数初始化表对数据成员初始化 C++提供了参数初始化表的方法对数据成员初始化。这种方法不必再构造函数内对数据成员初始化，在函数的首部就能实现数据成员初始化。 函数名(类型1 形参1，类型2 形参2): 成员名1(形参1),成员名2(形参2){ } 功能：执行构造函数时，将形参1的值赋予成员1，将形参2的值赋予成员2，形参的值由定义对象时的实参值决定。此时定义对象的格式依然是带实参的形式：类名 对象名(实参1,实参2); 例：定义带形参初始化表的构造函数 Box::Box(int h,int w,int len):height(h),width(w),length(len){}//定义对象:Box box1(12,25,30);//……Box box2(15,30,21); 5.构造函数的重载 （1）含义 构造函数也可以重载。一个类可以有多个同名构造函数，函数参数的个数、参数的类型各不相同。 （2）【例3.3】 在【例3.2】的基础上定义两个构造函数，其中一个无参数，另一个有参数 include <iostream>using namespace std;class Box {public:Box();Box(int h, int w, int len): height(h), width(w), length(len) {}int volume();private:int height;int width;int length;};Box::Box() {height = 10;width = 10;length = 10;}int Box::volume() {return (height width length);}int main() {Box box1;cout << "box1 体积" << box1.volume() << endl;Box box2(15, 30, 25);cout << "box2 体积" << box2.volume() << endl;return 0;} （3）说明 不带形参的构造函数为默认构造函数，每个类只有一个默认构造函数，如果是系统自动给的默认构造函数，其函数体是空的 虽然每个类可以包含多个构造函数，但是创建对象时，系统仅执行其中一个 6.使用默认参数值的构造函数 （1）含义 C++允许在构造函数里为形参指定默认值，如果创建对象时，未给出相应的实参时，系统将用形参的默认值为形参赋值。 （2）格式 函数名（类型 形参1=常数，类型 形参2=常数，……）； （3）【例3.4】 将【例3.3】中的构造函数改用带默认值的参数，长、宽、高的默认值都是10 include <iostream>using namespace std;class Box {public:Box(int w = 10, int h = 10, int len = 10);int volume();private:int height;int width;int length;};Box::Box(int w, int h, int len) {height = h;width = w;length = len;}int Box::volume() {return (height width length);}int main() {Box box1;cout << "box1 体积" << box1.volume() << endl;Box box2(15);cout << "box2 体积" << box2.volume() << endl;Box box3(15, 30);cout << "box3 体积" << box3.volume() << endl;Box box4(15, 30, 20);cout << "box4 体积" << box4.volume() << endl;return 0;} （4）说明 如果在类外定义构造函数，应该在声明构造函数时指定默认参数值，再定以函数时不再指定默认参数值 在声明构造函数时，形参名可以省略。例如：Box(int 10,int 10,int 10); 如果构造函数的所有形参都指定了默认值，在定义对象时，可以指定实参也可不指定实参。由于不指定实参也可以调用构造函数，因此全部形参都指定了默认值的构造函数也属于默认构造函数。为了避免歧义，不允许同时定义不带形参的构造函数和全部形参都指定默认值的构造函数。 不能同时使用重载构造函数和带默认值的构造函数 二、析构函数 1.含义 析构函数也是个特殊的成员函数，它的作用与构造函数相反，当对象的生命周期结束时，系统自动调用析构函数，收回对象占用的内存空间。 2.执行析构函数的时机 在一个函数内定义的对象当这个函数结束时，自动执行析构函数释放对象 static局部对象要到main函数结束或执行exit命令时才自动执行析构函数释放对象 全局对象（在函数外定义的对象）当main函数结束或执行exit命令时自动执行析构函数释放对象 如果用new建立动态对象，用delete时自动执行析构函数释放对象 3.特征 以~符号开始后跟类名 析构函数没有数据类型、返回值、形参。由于没有形参所以析构函数不能重载。一个类只有一个析构函数 如果程序员没有定义析构函数，C++编译系统会自动生成一个析构函数 【注】析构函数除了释放对象（资源）外，还可以执行程序员在最后一次适用对象后希望执行的任何操作。例如输出有关的信息。 4.【例3.5】包含构造函数和析构函数的C++程序 include <iostream>include <string>using namespace std;class Student {public:Student(int n, string nam, char s) {num = n;name = nam;sex = s;cout << "Constructor called." << endl;}~Student() {cout << "Destructor called." << endl;}void display() {cout << "num:" << num << endl;cout << "name:" << name << endl;cout << "sex:" << sex << endl;}private:int num;string name;char sex;};int main() {Student stud1(10010, "wang_li", 'f');stud1.display();Student stud2(10011, "zhang_han", 'm');stud2.display();return 0;}//main函数前声明的类其作用域是全局的 三、调用构造函数和析构函数的顺序 1.同一类存储类别的对象 一般情况下，调用析构函数的次序与调用构造函数的次序恰好相反：最先调用构造函数的对象，最后调用析构函数；最后调用构造函数的对象，最先调用析构函数。可简记为：先构造的后析构，后构造的先析构。它相当于一个栈，后进先出。 2.全局范围内定义的对象 在全局范围内定义的对象（在所有函数之外定义的对象），在文件中的所有函数（包括主函数）执行前调用构造函数。当主函数结束或执行exit函数时，调用析构函数。 3.局部自动对象 如果定义局部自动对象（在函数内定义对象），在创建对象时调用构造函数。如多次调用对象所在的函数，则每次创建对象时都调用构造函数。在函数调用结束时调用析构函数。 4.静态局部对象 如果在函数中定义静态局部对象，则在第一次调用该函数建立对象时调用构造函数，但在主函数结束或调用exit函数时才调用析构函数。 5.例 void fun(){student st1; //定义局部自动对象static student st2; //定义静态局部对象...} 对象st1是每次调用函数fun时调用构造函数。在函数fun结束时调用析构函数。 对象st2是第一次调用函数fun时调用构造函数，在函数fun结束时并不调用析构函数，到主函数结束时才调用析构函数 四、对象数组 1.含义 类是一种特殊的数据类型，它当然是C++的合法类型，自然可以定义对象数组。在一个对象数组中各个元素都是同类对象。例如一个班级有50个同学，每个学生有学号、年龄、成绩等属性，可以为这个班级建立一个对象数组，数组包括了50个元素：student std[50];。 可以这样建立构造函数：student::student(int 1001,int 18,int 60);。 在建立数组时，同样要调用构造函数。上面的数组有50个元素，要调用50次构造函数。如果构造函数有多个参数，C++要求：在等号后的花括号中为每个对象分别写出构造函数并指定实参。格式为： student st[n]={ student(实参1,实参2,实参3); …… student(实参1,实参2,实参3); }； 假定对象有三个数据成员：学号、年龄、成绩。下面定义有三个学生的对象数组： student st[3]={ student(1001,18,87); student(1002,19,76); student(1003,18,80); }；//构造函数带实参 在建立对象数组时，分别调用构造函数，对每个对象初始化。每个元素的实参用括号括起来，实参的位置与构造函数形参的位置一一对应，不会混淆。 2.【例3.6】 include <iostream>using namespace std;class Box {public:Box(int h = 10, int w = 12, int len = 15): height(h), width(w), length(len) {} //int volume();private:int height;int width;int length;};int Box::volume() {return (height width length);}int main() {Box a[3] = {Box(10, 12, 15), Box(15, 18, 20), Box(16, 20, 26)};cout << "a[0]的体积是" << a[0].volume() << endl;cout << "a[1]的体积是" << a[1].volume() << endl;cout << "a[2]的体积是" << a[2].volume() << endl;return 0;}//每个数组元素是一个对象 五、对象指针 指针的含义是内存单元的地址，可以指向一般的变量，也可以指向对象。 1.指向对象的指针 对象要占据一片连续的内存空间，CPU实际都是按地址访问内存，所以对象在内存的其实地址是CPU确定对象在内存中位置的依据。这个起始地址称为对象指针。 C++的对象也可以参加取地址运算：&对象名。运算的结果是该对象的起始地址，也称对象的指针，要用与对象类型相同的指针变量保存运算的结果。 C++中定义对象的指针变量与定义其他的指针变量相似，格式如下：类名 变量名表。类名表示对象所属的类，变量名按标识符规则取名，两个变量名之间用逗号分隔。定义好指针变量后，必须先给赋予合法的地址后才能使用。 例如定义如下一个类： class Time {public:Time() {hour = 0;minute = 0;sec = 0;}void set_time();void show_time();private:int hour;int minute;int sec;};void Time::set_time() {cin >> hour;cin >> minute;cin >> sec;}void Time::show_time() {cout << hour << ":" << minute << ":" << sec << endl;} 在此基础上，有如下语句： Time pt; //定义pt是指向Time类对象的指针Time t1; //定义Time类对象t1pt=&t1; //将对象t1的地址赋予pt 程序在此基础上就可以用指针变量访问对象的成员。 (pt).hour;pt->hour;(pt).show_time();pt->show_time(); 2.指向对象成员的指针 （1）含义 对象由成员组成。对象占据的内存区是各个数据成员占据的内存区的总和。对象成员也有地址，即指针。这指针分指向数据成员的指针和指向成员函数的指针。 （2）指向对象公有数据成员的指针 定义数据成员的指针变量：数据类型 指针变量名（这里的数据类型是数据成员的数据类型） 计算公有数据成员的地址：&对象名.成员名 Time t1;int p1; //定义一个指向整型数据的指针变量p1=&t1.hour; //假定hour是公有成员cout<<p1<<endl; （3）指向对象成员函数的指针 定义指向成员函数的指针变量：数据类型(类名::变量名)(形参表); 数据类型是成员函数的类型；类名是对象所属的类；变量名按标识符取名；形参表：指定成员函数的形参表（形参个数、类型） 取成员函数的地址：&类名::成员函数名 给指针变量赋初值：指针变量名=&类名::成员函数名; 用指针变量调用成员函数：(对象名.指针变量名)([实参表]); 对象名：指定调用成员函数的对象；：明确其后的是一个指针变量；实参表：与成员函数的形参表对应，如无形参，可以省略实参表 （4）【例3.7】有关对象指针的使用方法 include <iostream>using namespace std;class Time {public:Time(int, int, int);int hour;int minute;int sec;void get_time();};Time::Time(int h, int m, int s) {hour = h;minute = m;sec = s;}void Time::get_time() {cout << hour << ":" << minute << ":" << sec << endl;}int main() {Time t1(10, 13, 56);int p1 = &t1.hour; //定义指向数据成员的指针p1cout << p1 << endl;t1.get_time(); //调用成员函数Time p2 = &t1; //定义指向对象t1的指针p2p2->get_time(); //用对象指针调用成员函数void(Time::p3)(); //定义指向成员函数的指针p3 = &Time::get_time; //给成员函数的指针赋初值(t1.p3)(); //用指向成员函数的指针调用成员函数return 0;} 【注】代码的34，35行可合并为：void(Time::p3)=&Time::get_time; 3.this指针 一个类的成员函数只有一个内存拷贝。类中不论哪个对象调用某个成员函数，调用的都是内存中同一个成员函数代码。例如Time类一个成员函数： void Time::get_time(){cout<<hour<<":"<<minute<<":"<<sec<<endl;}t1.get_time();t2.get_time(); 当不同对象的成员函数访问数据成员时，怎么保证访问的就是指定对象的数据成员？其实每个成员函数中都包含一个特殊的指针，他的名字是this指针。它是指向本类对象的指针。当对象调用成员函数时，它的值就是该对象的起始地址。所以为了区分不同对象访问成员函数，语法要求的调用成员函数的格式是：对象名.成员函数名(实参表)。从语法上明确是对象名所指的对象调用成员函数。This指针是隐式使用的，在调用成员函数时C++把对象的地址作为实参传递给this指针。例如成员函数定义如下： int Box::volume(){return(heightwidthlength);} C++编译成： int Box::volume(this){return(this->heightthis->widththis->length);} 对于计算长方体体积的成员函数volume，当对象调用它时，就把对象地址给this指针，编译程序将的地址作为实参调用成员函数：a.volume(&a);。实际上函数是计算(this->height)(this->width)(this->length)，这时就等价计算(a.height)(a.width)(a.length)。 可以用(this)表示调用成员函数的对象。(this)就是this所指的对象。如前面的计算长方体体积的函数中return语句可以写成：return((this).height(this).width(this).length);注意，this两侧的括号不能省略。 C++通过编译程序，在对象调用成员函数时，把对象的地址赋予this指针，用this指针指向对象，实现了用同一个成员函数访问不同对象的数据成员。 六、共用数据的保护 如果既希望数据在一定范围内共享，又不愿它被随意修改，从技术上可以把数据指定为只读型的。C++提供const手段，将数据、对象、成员函数指定为常量，从而实现了只读要求，达到保护数据的目的。 1.常对象 定义格式： const 类名 对象名（实参表）;或 类名 const 对象名（实参表）; 把对象定义为常对象，对象中的数据成员就是常变量，在定义时必须带实参作为数据成员的初值，在程序中不允许修改常对象的数据成员值。 如果一个常对象的成员函数未被定义为常成员函数（除构造函数和析构函数外），则对象不能调用这样的函数。 const Time t1(10,16,36);t1.get_time();//错误，不能调用 为了访问常对象中的数据成员，要定义常成员函数。 void get_time() const 如果在常对象中要修改某个数据成员，C++提供了指定可变的数据成员方法。 格式：mutable 类型 数据成员 在定义数据成员时加mutable后，将数据成员声明为可变的数据成员，就可以用声明为const的成员函数修改它的值。 2.常对象成员 可以在声明普通对象时将数据成员或成员函数声明为常数据成员或常成员函数。 （1）常数据成员 格式： const 类型 数据成员名 将类中的数据成员定义为具有只读的性质。注意只能通过带参数初始表的构造函数对常数据成员进行初始化。例如： const int hour;Time::Time(int h){hour=h;...//错误}Time::Time(int h):hour(h){}//正确 在类中声明了某个常数据成员后，该类中每个对象的这个数据成员的值都是只读的，而每个对象的这个数据成员的值可以不同，由定义对象时给出。 （2）常成员函数 定义格式：类型 函数名 （形参表）const const是函数类型的一部分，在声明函数原型和定义函数时都要用const关键字。 【注1】const是函数类型的一个组成部分，因此在函数的实现部分也要使用关键字const。常成员函数不能修改对象的数据成员，也不能调用该类中没有由关键字const修饰的成员函数，从而保证了在常成员函数中不会修改数据成员的值。如果一个对象被说明为常对象，则通过该对象只能调用它的常成员函数。 【注2】一般成员函数可以访问或修改本类中非const数据成员。而常成员函数只能读本类中的数据成员，而不能写他们。 数据成员 非const成员函数 const成员函数 非const的数据成员 可以引用，也可以改变值 可以引用，但不可以改变值 const数据成员 可以引用，但不可以改变值 可以引用，但不可以改变值 const对象的数据成员 不允许引用和改变值 可以引用，但不可以改变值 常成员函数的使用： 如果类中有部分数据成员的值要求为只读，可以将它们声明为const，这样成员函数只能读这些数据成员的值，但不能修改它们的值 如果所有数据成员的值为只读，可将对象声明为const，在类中必须声明const成员函数，常对象只能通过常成员函数读数据成员 常对象不能调用非const成员函数 【注】如果常对象的成员函数未加const，编译系统将其当作非const成员函数；常成员函数不能调用非const成员函数 3.指向对象的常指针 如果在定义指向对象的指针时，使用了关键字const，他就是一个常指针，必须在定义时对其初始化，并且在程序运行中不能再修改指针的值。 格式：const 指针变量名=对象地址 Time t1(10,12,15),t2;Time const p1=&t1;//在此后，不能修改p1Time const p1=&t2;//错误语句 指向对象的常指针，在程序运行中始终指向的是同一个对象。即指针变量的值始终不变，但它所指对象的数据成员值可以修改。当需要将一个指针变量固定地与一个对象相联系时，就可将指针变量指定为const。往往用常指针作为函数的形参，目的是不允许在函数中修改指针变量的值，让它始终指向原来的对象。 4.指向常对象的指针变量 5.对象的常引用 （1）含义 前面学过引用是传递参数的有效方法。用引用形参时，形参变量与实参变量是同一个变量，在函数内修改引用形参也就是修改实参变量。如果用引用形参又不想让函数修改实参，可以使用常引用机制。 （2）格式 const 类名 &形参变量名 （3）【例3.8】对象的引用 include <iostream>using namespace std;class Time {public:Time(int, int, int);int hour;int minute;int sec;};Time::Time(int h, int m, int s) {hour = h;minute = m;sec = s;}void fun(Time &t) {t.hour = 18;}int main() {Time t1(10, 13, 56);fun(t1);cout << t1.hour << endl;return 0;} //如果用引用形参又不想让函数修改实参，可以使用常引用机制include <iostream>using namespace std;class Time {public:Time(int, int, int);void fun(int &t) {hour = t;t = 18;}int hour;int minute;int sec;};Time::Time(int h, int m, int s) {hour = h;minute = m;sec = s;}int main(int argc, char argc[]) {int x = 15;Time t1(10, 13, 56);t1.fun(x);cout << t1.hour << endl;cout << x << endl;return 0;} 6.const型数据小结 七、对象的动态建立与释放——动态建立对象 C++提供了new和delete运算符，实现动态分配、回收内存。他们也可以用来动态建立对象和释放对象。 格式：new 类名; 功能：在堆里分配内存，建立指定类的一个对象。如果分配成功，将返回动态对象的起始地址（指针）；如不成功，返回0.为了保存这个指针，必须事先建立以类名为类型的指针变量。 格式：类名 指针变量名 Box pt;pt=new Box;//如果分配成功，就可以用指针变量pt访问动态对象的数据成员cout<<pt->height;cout<<pt->volume(); 当不再需要使用动态变量时，必须用delete运算符释放内存。 格式：delete 指针变量（存放的是用new运算返回的指针） 八、对象的赋值和复制 1.对象的赋值 （1）含义 如果一个类定义了两个或多个对象，则这些同类对象之间可以相互赋值。这里所指的对象的值含义是对象中所有数据成员的值。对象1、对象2都是已建立好的同类对象。 格式：对象1=对象2； （2）【例3.9】对象的赋值 include <iostream>using namespace std;class Box {public:Box(int = 10, int = 10, int = 10);int volume();private:int height;int width;int length;};Box::Box(int h, int w, int len) {height = h;width = w;length = len;}int Box::volume() {return (height width length);}int main() {Box box1(15, 30, 25), box2;cout << "box1 体积=" << box1.volume() << endl;box2 = box1;cout << "box2 体积=" << box2.volume() << endl;return 0;} （3）说明 对象的赋值只对数据成员操作 数据成员中不能含有动态分配的数据成员 2.对象的复制 （1）含义 对象赋值的前提是对象1和对象2是已经建立的对象。C++还可以按照一个对象克隆出另一个对象（从无到有），这就是复制对象。复制对象是创建对象的另一种方法（以前学过的是定义对象）。创建对象必须调用构造函数，复制对象要调用复制构造函数。以Box类为例，复制构造函数的形式是： Box::Box(const Box &b){height=b.height;width=b.width;length=b.length;} 复制构造函数只有一个参数，这个参数是本类的对象，且采用引用对象形式。为了防止修改数据，加const限制。构造函数的内容就是将实参对象的数据成员值赋予新对象对应的数据成员，如果程序中未定义复制构造函数，编译系统将提供默认的复制构造函数，复制类中的数据成员。 复制对象有两种格式： 类名 对象2（对象1）；按对象1复制对象2 类名 对象2=对象1，对象3=对象1，……按对象1复制对象2、对象3 （2）【例】用复制对象的方法创建Box类的对象（用默认复制构造函数） //include "stdafx.h"include <iostream>using namespace std;class Box {public:Box(int = 10, int = 10, int = 10);int volume();private:int height;int width;int length;};Box::Box(int h, int w, int len) {height = h;width = w;length = len;}int Box::volume() {return (height width length);}int main() {Box box1(15, 30, 25);cout << "box1 体积=" << box1.volume() << endl;//Box box2=box1,box3=box2;Box box2(box1), box3(box2);cout << "box2 体积=" << box2.volume() << endl;cout << "box3 体积=" << box3.volume() << endl;return 0;} （3）说明 在以下情况调用复制构造函数： 在程序里用复制对象格式创建对象 当函数的参数是对象。调用函数时，需要将实参对象复制给形参对象，在此系统将调用复制构造函数 void fun(Box b){...}int main(){Box box1(12,15,18);fun(box1);return 0;} 在函数返回值是类的对象时，需要将函数里的对象复制一个临时对象当作函数值返回 Box f(){Box box1(12,15,18);return box1;}int main(){Box box2;box2=f();} 九、静态成员 C++用const保护数据对象不被修改，在实际中还需要共享数据，C++怎样提供数据共享机制？C++静态成员、友元实现对象之间、类之间的数据共享。 1.静态数据成员 （1）定义格式 static 类型 数据成员名 class Box{public:Box(int=10,int=10,int=10);int volume();private:static int height;int width;int length;}; （2）特性 设Box有n个对象box1..boxn。这n个对象的height成员在内存中共享一个整型数据空间。如果某个对象修改了height成员的值，其他n-1个对象的height成员值也被改变，从而达到n个对象共享height成员值的目的。 （3）说明 由于一个类的所有对象共享静态数据成员，所以不能用构造函数为静态数据成员初始化，只能在类外专门对其初始化。如果程序未对静态数据成员赋初值，则编译系统自动用0为它赋初值 格式：数据类型 类名::静态数据成员名=初值； 即可已用对象名引用静态成员，也可以用类名引用静态成员 静态数据成员在对象外单独开辟内存空间，只要在类中定义了静态成员，即使不定义对象，系统也为静态成员分配内存空间，可以被引用 在程序开始时为静态成员分配内存空间，直到程序结束才释放内存空间 静态数据成员作用域是它的类的作用域（如果在一个函数内定义类，他的静态数据成员作用域就是这个函数）在此范围内可以用“类名::静态成员名”的形式访问静态数据成员 （4）【例3.10】引用静态数据成员 include <iostream>using namespace std;class Box {public:Box(int, int);int volume();static int height;int width;int length;};Box::Box(int w, int len) {width = w;length = len;}int Box::volume() {return (height width length);}int Box::height = 10;int main() {Box a(15, 20), b(25, 30);cout << a.height << endl;cout << b.height << endl;cout << Box::height << endl;cout << a.volume() << endl;cout << b.volume() << endl;return 0;} 2.静态成员函数 （1）含义 C++提供静态成员函数，用它访问静态数据成员，静态成员函数不属于某个对象而属于类。 类中的非静态成员函数可以访问类中所有数据成员；而静态成员函数可以直接访问类的静态成员，不能直接访问非静态成员。 静态成员函数定义格式： static 类型 成员函数（形参表）{……} 调用公有静态成员函数格式： 类名::成员函数（实参表） 引用方式 静态数据成员 非静态数据成员 静态成员函数 成员名 对象名.成员名 非静态成员函数 成员名 成员名 【注】静态成员函数不带this指针，所以必须用对象名和成员运算符.访问非静态成员；而普通成员函数有this指针，可以在函数中直接引用成员名。 （2）【例3.11】关于引用非静态成员和静态成员的具体方法 class Student {private:int num;int age;float score;static float sum;static int count;public:Student(int, int, int);void total();static float average();};Student::Student(int m, int a, int s) {num = m;age = a;score = s;}void Student::total() {sum += score;count++;}float Student::average() {return (sum / count);}float Student::sum = 0;int Student::count = 0;int main() {Student stud[3] = {Student(1001, 18, 70), Student(1002, 19, 79), Student(1005, 20, 98)};int n;cout << "请输入学生的人数：";cin >> n;for (int i = 1; i < n; i++)stud[i].total();cout << n << "个学生的平均成绩是："cout << Student::average() << endl;return 0;} （3）【例】具有静态数据成员的point类 include <iostream>using namespace std;class Point {private:int X, Y;static int countP;public:Point(int xx = 0, int yy = 0) {X = xx;Y = yy;countP++;}Point(Point &p); //复制构造函数int GetX() {return X;}int GetY() {return Y;}int GetC() {cout << "Object id=" << countP << endl;return 0;} };Point::Point(Point &p) {X = p.X;Y = p.Y;countP++;}int Point::countP = 0;int main() {Point A(4, 5);cout << "Point A," << A.GetC() << "," << A.GetY();A.GetC();Point B(A);cout << "Point B," << B.GetC() << "," << B.GetY();B.GetC();return 0;} （4）静态成员函数举例 include <iostream>using namespace std;class application {private:static int global;public:static void f();static void g();};int application::global = 0;void application::f() {global = 5;}void application::g() {cout << global << endl;}int main() {application::f();application::g();return 0;} class A{private:int x; //非静态成员public:static void f(A a);};void A::f(A a){cout<<x; //对x的引用是错误的cout<<a.x; //正确} （5）具有静态数据、函数成员的Point类 include <iostream>using namespace std;class Point { //point类声明private: //私有数据成员int X, Y;static int countP;public: //外部接口Point(int xx = 0, int yy = 0) {X = xx;Y = yy;countP++;}Point(Point &p); //复制构造函数int GetX() {return X;}int GetY() {return Y;}static int GetC() {cout << "Object id=" << countP << endl;return 0;} };Point::Point(Point &p) {X = p.X;Y = p.Y;countP++;}int Point::countP = 0;int main() //主函数实现{ Point A(4, 5); //声明对象Acout << "Point A," << A.GetC() << "," << A.GetY();A.GetC(); //输出对象号，对象名引用Point B(A); //声明对象Bcout << "Point B," << B.GetC() << "," << B.GetY();Point::GetC(); //输出对象号，类名引用return 0;} （6）静态成员函数、静态数组及其初始化 include <iostream>include <stdio.h>using namespace std;class A {static int a[20];int x;public:A(int xx = 0) {x = xx;}static void in();static void out();void show() {cout << "x=" << x << endl;} };int A::a[20] = {0, 0};void A::in() {cout << "input a[20]:" << endl;for (int i = 0; i < 20; ++i)cin >> a[i];}void A::out() {for (int i = 0; i < 20; ++i)cout << "a[" << i << "]=" << a[i] << endl;}int main() {A::in();A::out();A a;a.out();a.show();return 0;} 十、友元 除了在同类对象之间共享数据外，类和类之间也可以共享数据。类的私有成员只能被类的成员函数访问，但是有时需要在类的外部访问类的私有成员，C++通过友元的手段实现这一特殊要求。友元可以是不属于任何类的一般函数，也可以是另一个类的成员函数，还可以是整个的一个类（这个类中的所有成员函数都可以成为友元函数）。 友元是C++提供的一种破坏数据封装和数据隐藏的机制。为了保证数据的完整性及数据封装与隐藏的原则，建议尽量不使用或少使用友元。 1.友元函数 （1）含义 如果在A类外定义一个函数（它可以是另一个类的成员函数，也可以是一个普通函数），在A类中声明该函数是A的友元函数后，这个函数就能访问A类中的所有成员。 （2）格式 friend 类型 类1::成员函数x(类2 &对象); friend 类型 函数y(类2 &对象); //类1是另一个类的类名，类2是本类的类名 功能：第一种形式在类2中声明类1的成员函数x为友元函数。第二种形式在类2中声明一个普通函数y是友元函数。 友元函数内访问对象的格式： 对象名.成员名 因为友元不是成员函数，它不属于类，所以它访问对象时必须冠以对象名。定义友元函数时形参通过定义引用对象，这样在友元函数内就能访问实参对象了。 （3）【例3.12】将普通函数声明为友元函数 include <iostream>using namespace std;class Time {public:Time(int, int, int);friend void display(Time &);private:int hour;int minute;int sec;};Time::Time(int h, int m, int s) {hour = h;minute = m;sec = s;}void display(Time &t) {cout << t.hour << ":" << t.minute << ":" << t.sec << endl;}int main() {Time t1(10, 13, 56);display(t1);return 0;} 【例】使用友元函数计算两点距离 include <iostream>include <cmath>using namespace std;class Point {public:Point(int xx = 0, int yy = 0) {X = xx;Y = yy;}int GetX() {return X;}int GetY() {return Y;}friend double Distance(Point &a, Point &b);private:int X, Y;};double Distance(Point &a, Point &b) {double dx = a.X - b.X;double dy = b.Y - b.Y;return sqrt(dx dx + dy dy);}int main() {Point p1(3.0, 5.0), p2(4.0, 6.0);double d = Distance(p1, p2);cout << "The distance is " << d << endl;return 0;} include <iostream>include <math.h>using namespace std;class TPoint {private:double x, y;public:TPoint(double a, double b) {x = a;y = b;cout << "点：（" << x << "," << y << "）" << endl;}friend double distance(TPoint &a, TPoint &b) {return sqrt((a.x - b.x) (a.x - b.x) + (a.y - b.y) (a.y - b.y));} };int main(int argc, char argv[]) {TPoint myp1(2.1, 1.3), myp2(5.4, 6.5);cout << "两点之间的距离为：";cout << distance(myp1, myp2) << endl;return 0;} （4）友元成员函数 【例3.13】将成员函数声明为友元函数 例子中有两个类Time和Date。其中Time类里定义了成员函数void display(Date &)，他除了显示时间外还要显示日期，这个日期通过引用形参访问。在Date类中将Time类的display成员函数定义为友元函数，允许display访问Date类的所有私有数据成员。 include <iostream>using namespace std;class Date;class Time {private:int hour;int minute;int sec;public:Time(int, int, int);void display(const Date &);};class Date {private:int month;int day;int year;public:Date(int, int, int);friend void Time::display(const Date &);};Time::Time(int h, int m, int s) hour = h;minute = m;sec = s;}void Time::display(const Date &da) {cout << da.month << "/" << da.day << "/" << da.year << endl;cout << hour << ":" << minute << ":" << sec << endl;}Date::Date(int m, int d, int y) {month = m;day = d;year = y;}int main() {Time t1(10, 13, 56);Date d1(12, 25, 2004);t1.display(d1);return 0;} 【注1】友元是单向的，此例中声明Time的成员函数display是Date类的友元，允许它访问Date类的所有成员，但不等于说Date类的成员函数也是Time类的友元。 【注2】一个函数（包括普通函数和成员函数）可以被多个类声明为“朋友”，这样就可以引用多个类中的私有数据 【注3】例如可以将例3.13程序中的display函数作为类外的普通函数，分别在Time和Date类中将display声明为友元。Display就可以分别引用Time和Date类的对象的私有数据成员。输出年月日和时分秒。 2.友元类 C++允许将一个类声明为另一个类的友元。假定A类是B类的友元类，A类中所有的成员函数都是B类的友元函数，在B类中声明A类为友元类的格式：friend A; 【注1】友元关系是单向的，不是双向的 【注2】友元关系不能传递 【注3】实际中一般不把整个类声明友元类，而只是将确有需要的成员函数声明为友元函数 include <iostream>include <math.h>using namespace std;class B;class A {private:int x;public:A() {x = 3;}friend class B;};class B {public:void disp1(A temp) {temp.x++;cout << "disp1:x" << temp.x << endl;}void disp2(A temp) {temp.x--;cout << "disp2:x" << temp.x << endl;} };int main(int argc, char argv[]) {A a;B b;b.disp1(a);b.disp2(a);return 0;} class Student; //前向声明，类名声明class Teacher{privated:int noOfStudents;Student pList[100];public:void assignGrades(Student &s); //赋成绩void adjustHours(Student &s); //调整学时数};class Student{privated:int hours;float gpa;public:friend class Teacher;};void Teacher::assignGrades(Student &s){...};void Teacher::adjustHours(Student &s){...}; //函数定义必须在Student定义之后 十一、类模板 1.含义 对于功能相同而只是数据类型不同的函数，不必须定义出所有函数，我们定义一个可对任何类型变量操作的函数模板。对于功能相同的类而数据类型不同，不必定义出所有类，只要定义一个可对任何类进行操作的类模板。 例如定义比较两个整数的类和比较两个浮点数的类，这两个类做的工作是相似的，所以可以用类模板，减少工作量。 class Compare_int{private:int x,y;public:Compare_int(int a,int b){x=a;y=b;}int max(){return (x>y)?x:y;}int min(){return (x<y)?x:y;} };class Compare_float{private:float x,y;public:Compare_float(float a,float b){x=a;y=b;}float max(){return (x>y)?x:y;}float min(){return (x<y)?x:y;} }; 2.定义类模板的格式 template <class 类型参数名> class 类模板名 {……} 类型参数名：按标识符取名。如有多个类型参数，每个类型参数都要以class为前导，两个类型参数之间用逗号分隔 类模板名：按标识符取名 类模板{...}内定义数据成员和成员函数的规则：用类型参数作为数据类型，用类模板名作为类 template<class numtype>class Compare{private:numtype x,y;public:Compare(numtype a,numtype b){x=a,y=b;}numtype max(){return (x>y)?x:y;}numtype min(){return (x<y)?x:y;} }; 3.在类模板外定义成员函数的语法 类型参数 类模板名<类型参数>::成员函数名（形参表）{……} 例如在类模板外定义max和min成员函数 template<class numtype>class Compare{public:Compare(numtype a,numtype b){x=a,y=b;}numtype max();numtype min();private:numtype x,y;};numtype Compare<numtype>::max(){return(x>y)?x:y;}numtype Compare<numtype>::min(){return(x<y)?x:y;} 4.使用类模板时，定义对象的格式 类模板名 <实际类型名>对象名； 类模板名 <实际类型名>对象名（实参表）； 例如：Compare <int>cmp2(4,7) 在编译时， 编译系统用int取代类模板中的类型参数numtype，就把类模板具体化了。这时Compare<int>将相当于Compare_int类。 5.【例3.14】声明类模板，实现两个整数、浮点数和字符的比较，求出大数和小数 include <iostream>using namespace std;template<class numtype>class Compare {private:numtype x, y;public:Compare(numtype a, numtype b) {x = a;y = b;}numtype max() {return (x > y) ? x : y;}numtype min() {return (x < y) ? x : y;} };int main() {Compare<int>cmp1(3, 7);cout << cmp1.max() << "是两个整数中的大数." << endl;cout << cmp1.min() << "是两个整数中的小数." << endl;Compare<float>cmp2(45.78, 93.6);cout << cmp2.max() << "是两个浮点数中的大数." << endl;cout << cmp2.min() << "是两个浮点数中的小数." << endl;Compare<char>cmp3('a', 'A');cout << cmp3.max() << "是两个字符中的大者." << endl;cout << cmp3.min() << "是两个字符中的小者." << endl;return 0;} 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/m0_72318954/article/details/127064376。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...thon中列表的属性计算之后，我们还可以探索更多高级且实用的列表操作技巧。例如，Python 3.8引入了一种新的表达式结构——" walrus operator "（:=），它使得在单行代码中计算列表长度、查找元素索引以及执行条件判断更为简洁高效。此外，对于大数据处理或科学计算场景，NumPy库提供的ndarray对象在性能上远超Python原生列表，可以实现快速的矩阵运算和统计分析。 近期，一篇发布于“Real Python”网站的文章深入探讨了如何利用列表推导式(List Comprehensions)和生成器表达式(Generator Expressions)对列表进行复杂操作，如过滤、映射和压缩数据，从而提升代码可读性和运行效率。文章还介绍了functools模块中的reduce函数，用于对列表元素执行累积操作，如求乘积、求序列中最长连续子序列等。 另外，在实际编程实践中，掌握列表的排序、切片、连接、复制等基本操作同样至关重要。例如，使用sorted()函数或列表的sort()方法对列表进行排序；利用切片技术实现列表的部分提取或替换；通过extend()和+运算符完成列表合并等。这些操作不仅能丰富你对Python列表的理解，更能在日常开发任务中助你事半功倍。 总的来说，深入学习和熟练运用Python列表的各种特性与功能，不仅有助于数据分析和处理，更能提升代码编写质量，使程序更加简洁、高效。同时，关注Python社区的最新动态和最佳实践，将能持续拓展你的编程技能边界，紧跟时代发展步伐。

在理解了如何利用Python的SciPy库计算信息熵后，我们还可以进一步深入探索信息熵在现代科技和研究中的实际应用。近期，《自然》杂志的一篇报道指出，在生物信息学领域，信息熵已被用于评估基因序列复杂性和功能区域预测，研究人员通过计算DNA或蛋白质序列的信息熵，揭示了物种进化过程中的遗传信息变化规律。 另一方面，深度学习领域的研究者们也正在积极探索信息熵在优化模型性能上的作用。2021年的一项研究中，科学家们运用交叉熵作为损失函数改进神经网络模型的分类准确率，特别是在图像识别和自然语言处理任务上，这一策略有效降低了模型过拟合风险并提高了泛化能力。 此外，信息熵还在金融风控、网络流量分析等领域发挥着重要作用。例如，金融机构利用交易数据的信息熵来评估市场风险与不确定性，帮助投资者做出更精准的投资决策。而在网络安全方面，信息熵被用来检测异常网络行为，通过量化网络流量的随机性，可有效发现潜在的攻击行为。 总之，从理论到实践，信息熵无处不在，它不仅是一个强大的数学工具，更是推动各领域技术进步的关键要素。随着算法和计算能力的不断提升，信息熵的应用将更加广泛且深入，值得广大科研工作者和工程师持续关注和研究。

在深入理解异方差性对机器学习模型的影响及其检测与处理方法后，进一步的延伸阅读可以关注以下内容： 近期，《Journal of Machine Learning Research》发布的一篇论文中，研究者探讨了深度学习模型中的异方差问题，并提出了一种新的自适应权重调整策略，该策略能够根据输入数据的分布动态调整网络权重，从而有效缓解异方差带来的预测误差。这一研究成果为处理复杂高维数据集中的异方差问题提供了新的解决方案。 此外，在实际应用层面，Kaggle竞赛项目“House Prices: Advanced Regression Techniques”中，参赛者们普遍遇到了因房价数据异方差导致的传统线性回归模型效果不佳的问题。通过采用异方差鲁棒估计方法如广义最小二乘法（GLS）以及基于树集成模型（如随机森林和梯度提升机）等非线性模型，部分优秀解决方案成功克服了这一挑战，显著提升了预测性能。 同时，对于金融、经济等领域的时间序列数据分析，可参考《Econometrica》上关于时间序列异方差检验与建模的研究文章，作者从理论角度解析了ARCH/GARCH模型在应对时间序列异方差上的有效性，并结合实例阐述了如何将其应用于风险评估和投资决策中。 综上所述，无论是理论探索还是实践应用，异方差问题始终是机器学习和统计建模领域的重要议题，与时俱进的研究成果和案例分析将有助于我们更好地理解和解决这一问题，从而优化模型预测效果，提升数据分析质量。

...错误，我们都应该深入理解背后的原因，避免重复犯同样的错误。对于C而言，养成良好的编程习惯是至关重要的，比如总是初始化变量、尽量减少null值的使用，以及采用C 8.0及更高版本引入的可空引用类型特性等，这些都可以显著降低这类错误的发生概率。 5. 结语 面对C运行时报错，我们要像侦探破案一样，抽丝剥茧地找到问题所在，然后对症下药。这样才行，咱们才能在实际解决一连串的小问题时，不断积攒经验，让自己的编程手艺蹭蹭上涨。记住，每一次错误都是进步的垫脚石，希望这篇文章能帮助你在C的世界中更加游刃有余！ 以上只是一个简单的示例，实际开发过程中可能会遇到各种各样的错误，但只要我们保持冷静、耐心寻找问题根源，并善于利用资源学习，就没有什么问题是不能解决的。加油，我的朋友们，让我们在C的广阔天地中共同探索、共同进步吧！

...、逻辑回归、决策树、随机森林、K-means、PCA等。此外，MLlib还支持特征选择、参数调优等功能，可以帮助用户构建更准确的模型。 三、MLlib库提供的机器学习算法 1. 线性回归 线性回归是一种常用的预测分析方法，通过拟合一条直线来建立自变量和因变量之间的关系。在Spark这个工具里头，咱们能够使唤LinearRegression这个小家伙来完成线性回归的训练和预测任务，就像咱们平时用尺子量东西一样简单直观。 python from pyspark.ml.regression import LinearRegression 创建一个线性回归实例 lr = LinearRegression(featuresCol='features', labelCol='label') 定义训练集和测试集 trainingData = data.sample(False, 0.7) testData = data.sample(False, 0.3) 训练模型 model = lr.fit(trainingData) 对测试集进行预测 predictions = model.transform(testData) 2. 逻辑回归 逻辑回归是一种用于分类问题的方法，常用于二元分类任务。在Spark中，我们可以使用LogisticRegression对象来进行逻辑回归训练和预测。 python from pyspark.ml.classification import LogisticRegression 创建一个逻辑回归实例 lr = LogisticRegression(featuresCol='features', labelCol='label') 定义训练集和测试集 trainingData = data.sample(False, 0.7) testData = data.sample(False, 0.3) 训练模型 model = lr.fit(trainingData) 对测试集进行预测 predictions = model.transform(testData) 3. 决策树 决策树是一种常用的数据挖掘方法，通过树形结构表示规则集合。在Spark中，我们可以使用DecisionTreeClassifier和DecisionTreeRegressor对象来进行决策树训练和预测。 python from pyspark.ml.classification import DecisionTreeClassifier from pyspark.ml.regression import DecisionTreeRegressor 创建一个决策树分类器实例 dtc = DecisionTreeClassifier(featuresCol='features', labelCol='label') 定义训练集和测试集 trainingData = data.sample(False, 0.7) testData = data.sample(False, 0.3) 训练模型 model = dtc.fit(trainingData) 对测试集进行预测 predictions = model.transform(testData) 创建一个决策树回归器实例 dtr = DecisionTreeRegressor(featuresCol='features', labelCol='label') 定义训练集和测试集 trainingData = data.sample(False, 0.7) testData = data.sample(False, 0.3) 训练模型 model = dtr.fit(trainingData) 对测试集进行预测 predictions = model.transform(testData) 4. 随机森林 随机森林是一种集成学习方法，通过组合多个决策树来提高模型的稳定性和准确性。在Spark这个工具里头，我们能够用RandomForestClassifier和RandomForestRegressor这两个小家伙来进行随机森林的训练和预测工作。就像在森林里随意种树一样，它们能帮助我们建立模型并预测未来的结果，相当给力！ python from pyspark.ml.classification import RandomForestClassifier from pyspark.ml.regression import RandomForestRegressor 创建一个随机森林分类器实例 rfc = RandomForestClassifier(featuresCol='features', labelCol='label') 定义训练集和测试集 trainingData = data.sample(False, 0.7) testData = data.sample(False, 0.3) 训练模型 model = rfc.fit(trainingData) 对测试集进行预测 predictions = model.transform(testData) 创建一个随机森林回归器实例 rfr = RandomForestRegressor(featuresCol='features', labelCol='label') 定义训练集和测试集 trainingData = data.sample(False, 0.7) testData = data.sample(False, 0.3) 训练模型 model = rfr.fit(trainingData) 对测试集进行预测 predictions = model.transform(testData) 四、总结 以上就是关于Spark MLlib库提供的机器学习算法的一些介绍和示例代码。瞧瞧，Spark MLlib这个库简直是个大宝贝，它装载了一整套超级实用的机器学习工具。这就好比给我们提供了一整套快速搭模型的法宝，让我们轻轻松松就能应对大数据分析的各种挑战，贼给力！希望本文能够帮助大家更好地理解和使用Spark MLlib库。

...setTimeout函数配合其第三个参数常常被用来实现异步控制流和模拟“延时循环”，而关于它是否真正实现了闭包的概念，一直以来都是开发者们热议的话题。然而，在Java的世界里，虽然找不到一个和setTimeout一模一样的功能可以直接用，但是我们完全可以借助一些有趣的工具，比如Lambda表达式、Future以及ScheduledExecutorService这些小玩意儿，来探索类似场景下闭包现象的玩法。那么，让我们一起通过深入剖析和实例代码来揭晓这个谜底。 1. JavaScript中的setTimeout与闭包 首先，我们先回顾一下JavaScript中的setTimeout函数。在JS中，你可以这样做： javascript for (var i = 0; i < 5; i++) { setTimeout(function() { console.log(i); }, 1000); } 这段代码预期是每隔一秒打印出一个递增的数字，但实际上会连续打印出5个5，这是因为setTimeout回调函数是在循环结束后才执行，此时变量i的值已经变为5，这就是闭包的经典应用场景：外部函数的变量被内部函数引用并保持了其状态。 为了解决这个问题，通常我们会利用立即执行函数或者let声明来创建一个新的作用域： javascript for (let i = 0; i < 5; i++) { setTimeout(function(i) { return function() { console.log(i); }; }(i), 1000); } 这里，每个循环迭代都会生成一个新的闭包，捕获当前的i值，从而达到预期效果。 2. Java中的“模拟setTimeout”与闭包现象 在Java中，虽然没有原生的setTimeout，但我们可以使用ScheduledExecutorService来模拟定时任务，同样也能观察到闭包的现象： java import java.util.concurrent.Executors; import java.util.concurrent.ScheduledExecutorService; import java.util.concurrent.TimeUnit; public class Main { public static void main(String[] args) { ScheduledExecutorService executor = Executors.newSingleThreadScheduledExecutor(); for (int i = 0; i < 5; i++) { final int copyOfI = i; // 使用final关键字创建局部变量副本 executor.schedule(() -> System.out.println(copyOfI), 1, TimeUnit.SECONDS); } executor.shutdown(); } } 在这段Java代码中，我们通过ScheduledExecutorService来实现定时任务，为了能在匿名内部类（Lambda表达式）中正确访问到循环变量i的值，我们创建了一个final局部变量copyOfI作为i的副本。其实，这就是闭包的一个生活化应用场景：想象一下，尽管executor.schedule这招数是在循环跑完之后才正式启动，但是Lambda表达式却像个小机灵鬼，能牢牢地记住每一次循环时copyOfI的不同数值。这就揭示了闭包的核心秘密——它能够持续掌握并访问外部环境变量的能力，就像你的朋友记得你所有的喜好一样自然而又神奇。 3. 结论与思考 综上所述，无论是JavaScript中的setTimeout还是Java中的ScheduledExecutorService结合Lambda表达式的使用，都涉及到了闭包的应用。虽然它们在语法和具体实现上各有各的不同，但当你看到它们如何处理函数和它所在外部环境的关系时，你会发现一个共通的、像超级英雄般的核心概念——闭包。这个概念就像是，即使函数已经完成了它的任务并准备“下班”，但它依然能牢牢地记住并掌握那些原本属于外部环境的变量，就像拥有了一种神奇的力量。 因此，即使在Java中，我们在模拟setTimeout行为时所采用的策略，本质上也是闭包的一种体现，只不过这种闭包机制并非像JavaScript那样显式且直观，而是通过Java特有的方式（如Lambda表达式、内部类对局部变量的捕获）予以实现。

...包括SVM、KNN、随机森林等。 自动超参数优化：可以自动搜索机器学习模型的最优超参数，获得最高性能的模型配置。 特点 auto-sklearn的优势在于它的易用性和灵活性。用户只需要提供数据集和一些基本的配置，就可以自动进行模型构建和优化。 auto-sklearn可以自动选择和配置算法和超参数，从而让用户省去了手动调参的过程。 auto-sklearn还支持并行化处理，可以在多个CPU或GPU上运行，进一步加速模型训练和优化。 优缺点 自动化：auto-sklearn能够自动化地完成机器学习的各个环节，从而让用户省去手动调参和特征工程等繁琐的工作。 灵活性：auto-sklearn提供了多种配置选项，用户可以根据自己的需求进行自定义配置。 性能好：auto-sklearn使用贝叶斯优化技术进行超参数优化，能够在短时间内找到最优的超参数组合，从而得到更好的模型性能。 处理大数据集时较慢：auto-sklearn的处理速度受限于计算资源，处理大数据集时需要较长时间。 可解释性较差：由于auto-sklearn是自动化的，生成的模型可解释性较差。 应用案例 Kaggle竞赛：auto-sklearn在多个Kaggle竞赛中表现出色，包括房价预测、分类、回归等多个任务。 自动化机器学习平台：auto-sklearn可以作为自动化机器学习平台的核心组件，帮助用户快速构建和部署机器学习模型。 数据科学教育：auto-sklearn可以作为教学工具，帮助学生快速入门机器学习，并加深对机器学习原理的理解。 autosklearn/Auto-Sklearn的安装 pip install auto-sklearnpip install -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple auto-sklearnconda install -c conda-forge auto-sklearn 系统安装要求¶ auto-sklearn 具有以下系统要求： Linux 操作系统（例如 Ubuntu）（在此处获取 Linux） Python (>=3.7)（在此处获取 Python）， C++ 编译器（支持 C++11）（在此处获取 GCC）。 如果您尝试在没有提供 pyrfr 包的 wheel 文件的系统上安装 Auto-sklearn（请参阅此处了解可用的 wheels），您还需要： SWIG（在此处获取 SWIG）。 有关缺少 Microsoft Windows 和 macOS 支持的说明，请查看Windows/macOS 兼容性部分。 注意：auto-sklearn 当前不支持 Windows系统，因为auto-sklearn严重依赖 Python 模块resource。是 Python 的Unix 特定服务resource 的一部分 ，在 Windows 机器上不可用。因此，无法 在 Windows 机器上运行auto-sklearn 。 autosklearn/Auto-Sklearn的使用方法 1、基础案例 import sklearn.datasetsimport autosklearn.classification 加载Titanic数据集X, y = sklearn.datasets.load_breast_cancer(return_X_y=True) 使用Auto-Sklearn训练模型model = autosklearn.classification.AutoSklearnClassifier()model.fit(X, y) 输出模型评估结果print(model.sprint_statistics()) 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41185868/article/details/83758383。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...大数据时代中挖掘并行计算的力量 一、引言 并行计算的诱惑与挑战 在大数据时代，数据处理的速度与效率成为了衡量一个系统是否强大的关键指标之一。嘿，你知道Hive吗？这家伙可是Apache家族里的宝贝疙瘩，专门用来处理大数据的仓库工具！它最大的亮点就是用的那套HQL，超级像咱们平时玩的SQL，简单易懂，方便操作。这玩意儿一出，分析海量数据就跟翻书一样轻松，简直是数据分析师们的福音啊！哎呀，你知道的，现在数据就像雨后春笋一样，长得飞快，复杂程度也跟上去了。在这大背景下，怎么在Hive里用好并行计算这个神器，就成了咱们提高数据处理速度的大秘密武器了。就像是在厨房里，你得知道怎么合理安排人力物力，让每个步骤都能高效进行，这样才能做出最美味的佳肴。在大数据的世界里，这不就是个道理嘛！ 二、理解并行计算在Hive中的应用 并行计算，即通过多个处理器或计算机同时执行任务，可以极大地缩短数据处理时间。在Hive中，这种并行能力主要体现在以下两个方面： 1. 分布式文件系统（DFS）支持 Hive能够将数据存储在分布式文件系统如HDFS上，这样数据的读取和写入就可以被多个节点同时处理，大大提高了数据访问速度。 2. MapReduce执行引擎 Hive的核心执行引擎是MapReduce，它允许任务被拆分成多个小任务并行执行，从而加速了数据处理流程。 三、案例分析 优化Hive查询性能的策略 为了更好地利用Hive的并行计算能力，我们可以采取以下几种策略来优化查询性能： 1. 合理使用分区和表结构 sql CREATE TABLE sales ( date STRING, product STRING, quantity INT ) PARTITIONED BY (year INT, month INT); 分区操作能帮助Hive在执行查询时快速定位到特定的数据集，从而减少扫描的文件数量，提高查询效率。 2. 利用索引增强查询性能 sql CREATE INDEX idx_sales_date ON sales (date); 索引可以显著加快基于某些列的查询速度，特别是在进行过滤和排序操作时。 3. 优化查询语句 - 避免使用昂贵的函数和复杂的子查询。 - 使用EXPLAIN命令预览查询计划，识别瓶颈并进行调整。 sql EXPLAIN SELECT FROM sales WHERE year = 2023 AND month = 5; 4. 批处理与实时查询分离 对于频繁执行的查询，考虑将其转换为更高效的批处理作业，而非实时查询。 四、实践与经验分享 在实际操作中，我们发现以下几点经验尤为重要： - 数据预处理：确保数据在导入Hive前已经进行了清洗和格式化，减少无效数据的处理时间。 - 定期维护：定期清理不再使用的数据和表，以及更新索引，保持系统的高效运行。 - 监控与调优：利用Hive Metastore提供的监控工具，持续关注查询性能，并根据实际情况调整配置参数。 五、结论 并行计算与Hive的未来展望 随着大数据技术的不断发展，Hive在并行计算领域的潜力将进一步释放。哎呀，兄弟！咱们得好好调整数据存档的布局，还有那些查询命令和系统的设定，这样才能让咱们的数据处理快如闪电，用户体验棒棒哒！到时候，用咱们的服务就跟喝着冰镇可乐一样爽，那叫一个舒坦啊！哎呀，你知道不？就像咱们平时用的工具箱里又添了把更厉害的瑞士军刀，那就是Apache Drill这样的新技术。这玩意儿一出现，Hive这个大数据分析的家伙就更牛了，能干的事情更多，效率也更高，就像开挂了一样。它现在不仅能快如闪电地处理数据，还能像变魔术一样，根据我们的需求变出各种各样的分析结果。这下子，咱们做数据分析的时候，可就轻松多了！ --- 本文旨在探讨Hive如何通过并行计算能力提升数据处理效率，通过具体实例展示了如何优化Hive查询性能，并分享了实践经验。希望这些内容能对您在大数据分析领域的工作提供一定的启发和帮助。

...与结构体主体部分保持连续存储。这样设计的优势在于可以构建动态大小的数据包或缓冲区，有效避免定长数组带来的内存冗余和越界问题，同时简化内存管理，减少内存碎片。 C99标准 , C99标准是C语言编程语言于1999年发布的最新标准，它是ANSI C（C89）标准的扩展和改进版本。该标准引入了许多新的特性以增强C语言的功能和实用性，其中包括但不限于复杂类型、变量长度数组、混合声明、内联函数以及本文提到的柔性数组成员等。C99标准旨在提升代码可读性、提高程序性能，并适应现代软件开发的需求。 内存碎片 , 内存碎片是指计算机系统在分配和回收内存时，由于各种原因导致的无法被利用的小块连续内存区域。在连续分配内存的系统中，频繁地进行小块内存分配和释放操作容易产生内存碎片，这些碎片虽然总量可能足够大，但由于它们不连续，所以无法分配给较大的内存请求使用，从而降低了内存利用率。在文章中，通过使用柔性数组，可以在一定程度上减少内存碎片的产生，因为可以一次性为结构体及其内部动态大小的数组分配连续的内存空间。

...，作用域是指程序中的变量、函数等标识符的有效范围。一个作用域可以看作是代码块内的独立环境，在这个环境中声明的变量和函数只能在这个作用域内或者其嵌套的作用域内被访问到。超出该作用域的其他区域将无法识别和调用这些变量和函数，这便是导致“js函数未定义”错误的一个常见原因。 驼峰式命名法（CamelCase） , 驼峰式命名法是一种编程和书写代码时采用的命名约定，主要用于标识符（如变量名、函数名等）的命名。按照这种命名规则，每个单词首字母大写（除了首个单词），形成类似骆驼峰的形状。例如，“helloWorld”就是一个驼峰式命名的例子。采用驼峰式命名可以使代码更具可读性，有助于团队成员更好地理解并记忆各个标识符的含义，从而降低因拼写错误导致的函数未定义等问题的发生概率。

...nter 全局变量 在局部变量可以引用全局变量并修改operation_seed_counter += 1g_cuda_generator = torch.Generator(device="cuda")g_cuda_generator.manual_seed(operation_seed_counter)return g_cuda_generatorclass AugmentNoise(object): 添加噪声的类def __init__(self, style):print(style)if style.startswith('gauss'):self.params = [float(p) / 255.0 for p in style.replace('gauss', '').split('_')]if len(self.params) == 1:self.style = "gauss_fix"elif len(self.params) == 2:self.style = "gauss_range"elif style.startswith('poisson'):self.params = [float(p) for p in style.replace('poisson', '').split('_')]if len(self.params) == 1:self.style = "poisson_fix"elif len(self.params) == 2:self.style = "poisson_range"def add_train_noise(self, x):shape = x.shapeif self.style == "gauss_fix":std = self.params[0]std = std torch.ones((shape[0], 1, 1, 1), device=x.device)noise = torch.cuda.FloatTensor(shape, device=x.device)torch.normal(mean=0.0,std=std,generator=get_generator(),out=noise)return x + noiseelif self.style == "gauss_range":min_std, max_std = self.paramsstd = torch.rand(size=(shape[0], 1, 1, 1),device=x.device) (max_std - min_std) + min_stdnoise = torch.cuda.FloatTensor(shape, device=x.device)torch.normal(mean=0, std=std, generator=get_generator(), out=noise)return x + noiseelif self.style == "poisson_fix":lam = self.params[0]lam = lam torch.ones((shape[0], 1, 1, 1), device=x.device)noised = torch.poisson(lam x, generator=get_generator()) / lamreturn noisedelif self.style == "poisson_range":min_lam, max_lam = self.paramslam = torch.rand(size=(shape[0], 1, 1, 1),device=x.device) (max_lam - min_lam) + min_lamnoised = torch.poisson(lam x, generator=get_generator()) / lamreturn noiseddef add_valid_noise(self, x):shape = x.shapeif self.style == "gauss_fix":std = self.params[0]return np.array(x + np.random.normal(size=shape) std,dtype=np.float32)elif self.style == "gauss_range":min_std, max_std = self.paramsstd = np.random.uniform(low=min_std, high=max_std, size=(1, 1, 1))return np.array(x + np.random.normal(size=shape) std,dtype=np.float32)elif self.style == "poisson_fix":lam = self.params[0]return np.array(np.random.poisson(lam x) / lam, dtype=np.float32)elif self.style == "poisson_range":min_lam, max_lam = self.paramslam = np.random.uniform(low=min_lam, high=max_lam, size=(1, 1, 1))return np.array(np.random.poisson(lam x) / lam, dtype=np.float32)model_path = 'test_dir/unet_gauss25_b4e100r02/2022-03-02-22-24/epoch_model_040.pth' 导入训练的模型文件device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')net = UNet().to(device)net.load_state_dict(torch.load(model_path, map_location=device))net.eval()noise_adder = AugmentNoise(style='gauss25')img = Image.open('validation/Kodak/000014.jpg')im = np.array(img, dtype=np.float32) / 255.0origin255 = im.copy()origin255 = origin255.astype(np.uint8)noisy_im = noise_adder.add_valid_noise(im)H = noisy_im.shape[0]W = noisy_im.shape[1]val_size = (max(H, W) + 31) // 32 32noisy_im = np.pad(noisy_im,[[0, val_size - H], [0, val_size - W], [0, 0]],'reflect')transformer = transforms.Compose([transforms.ToTensor()])noisy_im = transformer(noisy_im)noisy_im = torch.unsqueeze(noisy_im, 0)noisy_im = noisy_im.cuda()with torch.no_grad():prediction = net(noisy_im)prediction = prediction[:, :, :H, :W]prediction = prediction.permute(0, 2, 3, 1)prediction = prediction.cpu().data.clamp(0, 1).numpy()prediction = prediction.squeeze()pred255 = np.clip(prediction 255.0 + 0.5, 0, 255).astype(np.uint8)Image.fromarray(pred255).convert('RGB').save('test1.png') 输入图像 尺寸大小为(408, 310)，PIL读入后进行归一化处理。 img = Image.open('validation/Kodak/00001.jpg')print('img', img.size) img (408, 310)im = np.array(img, dtype=np.float32) / 255.0print('im', im.shape) im (310, 408, 3) 先对不规则图像进行填充，要求填充的尺寸是32的倍数，否则输入到网络中会报错。在训练的时候是随机裁剪256256的切片的。 b = torch.rand(1, 3, 255, 255).to('cuda')a = net(b)print(a.shape) 在卷积神经网络中，为了避免因为卷积运算导致输出图像缩小和图像边缘信息丢失，常常采用图像边缘填充技术，即在图像四周边缘填充0，使得卷积运算后图像大小不会缩小，同时也不会丢失边缘和角落的信息。在Python的numpy库中，常常采用numpy.pad()进行填充操作。 val_size = (max(H, W) + 31) // 32 32noisy_im = np.pad(noisy_im,[[0, val_size - H], [0, val_size - W], [0, 0]],'reflect') ‘reflect’， 表示对称填充。 上图转自 http://t.zoukankan.com/shuaishuaidefeizhu-p-14179038.html >>> a = [1, 2, 3, 4, 5]>>> np.pad(a, (2, 3), 'reflect')array([3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2]) 个人感觉使用reflect操作，而不是之间的填充0是为了在边缘去噪的时候更平滑一些。镜像填充后的图如下： 输入网络后，得到预测结果。最后进行裁剪，得到去噪后的图像。 prediction = prediction[:, :, :H, :W] 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/qq_42948594/article/details/124712116。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。

...布式系统是由多个独立计算机组成的网络，它们通过网络协议相互通信和协调，共同完成一项任务。在本文中，讨论的是基于Dubbo框架构建的分布式微服务体系，其中服务消费者和服务提供者可能部署在不同的机器节点上，通过远程过程调用（RPC）方式进行交互，任何单一节点的故障或网络问题都可能影响整个系统的稳定性。 RPC（Remote Procedure Call）框架 , RPC是一种网络通信技术，允许程序像调用本地函数一样调用位于不同地址空间（通常是网络上的另一台机器）的过程或服务。Apache Dubbo就是一种高性能的Java RPC框架，它简化了分布式服务之间的调用流程，使得服务间的通信如同本地调用一样方便高效。 雪崩效应 , 在分布式系统中，雪崩效应是指由于某一服务节点故障引发的连锁反应，导致整个系统大面积服务失效的现象。比如，当一个服务提供者节点因过载或其他原因停止响应时，如果没有有效的隔离策略，所有依赖该服务的请求可能会迅速转移到其他提供者节点，最终可能导致所有服务节点均不堪重负，进而使整个系统崩溃。在本文中，Dubbo通过支持sentinel等隔离策略，限制并发访问数量，以防止因雪崩效应引起的服务失效。 负载均衡 , 在分布式系统中，负载均衡是一种技术手段，用来分配网络流量，均匀分散到各个服务器节点上，以防止某些节点过载，确保所有节点都能有效参与服务处理。在Dubbo框架中，通过集成多种负载均衡策略，如随机、轮询、最少活跃调用数等，可以在服务消费者发生故障或网络不稳定时，智能地将请求分发到其他健康的提供者节点上，从而提高系统的稳定性和可用性。 心跳检测 , 心跳检测是一种常见的服务健康检查机制，用于判断服务提供者是否仍然在线且能正常响应请求。在Dubbo中，服务提供者会定期向注册中心发送心跳信息，表明自己仍在运行。消费者或者其他组件可以通过检测这些心跳信号来判断服务提供者的健康状况，一旦检测到服务提供者宕机或网络不通，就会将其从可用列表中移除，直至其恢复正常连接。通过这种方式，Dubbo能够实时监控并管理服务提供者的可用性，确保服务调用的稳定性和可靠性。

... 连通图算法 , 在计算机科学中，连通图算法是指处理图论问题的一种方法，通常用于确定图中的节点（或对象）是否通过边（或关系）彼此相连形成一个连通分量。在这篇文章中，作者应用了一个递归实现的连通图算法——checkLinked函数，当玩家鼠标移入某个方块时，该算法会遍历与其颜色相同的相邻方块，检查并收集所有可以消除的连通方块，以便进行后续的计分和动画效果展示。 定时器（Timer） , 定时器是浏览器提供的JavaScript特性之一，允许开发人员设置一段代码在特定时间间隔后执行。在这篇文章描述的游戏开发过程中，定时器被用来实现选中方块的闪烁特效。通过设置一个定时器（例如timer变量），每经过一定的时间间隔（如300毫秒），就改变选中方块的样式属性，使其产生连续的视觉变化，从而达到闪烁的效果。 绝对定位（Absolute Positioning） , 在CSS布局中，绝对定位是一种定位模式，它允许开发人员为元素指定精确的坐标值来决定其在页面上的确切位置，而不是遵循正常的文档流。文章中创建的小方块采用的就是绝对定位方式，确保它们可以根据行列位置准确地放置于游戏画布上，无论其他元素如何变化，这些方块的位置始终保持不变。

...也1G（假设hash函数是随机的）。 找一台内存2G左右的机器，依次对用hash_map(query, query_count)来统计每个query出现的次数。利用快速/堆/归并排序按照出现次数进行排序。将排序好的query和对应的query_cout输出到文件中。这样得到了10个排好序的文件c0~c9。 对这10个文件c0~c9进行归并排序（内排序与外排序相结合）。每次取c0~c9文件的m个数据放到内存中，进行10m个数据的归并，即使把归并好的数据存到d结果文件中。如果ci对应的m个数据全归并完了，再从ci余下的数据中取m个数据重新加载到内存中。直到所有ci文件的所有数据全部归并完成。 解决思想2： Trie树 如果query的总量是有限的，只是重复的次数比较多而已，可能对于所有的query，一次性就可以加入到内存了。在这种假设前提下，我们就可以采用trie树/hash_map等直接来统计每个query出现的次数，然后按出现次数做快速/堆/归并排序就可以了。 问题3： 有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16字节，内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词。 类似问题：怎么在海量数据中找出重复次数最多的一个？ 解决思想： hash分解+ 分而治之+归并 顺序读文件中，对于每个词x，按照hash(x)/(10244)存到4096个小文件中。这样每个文件大概是250k左右。如果其中的有的文件超过了1M大小，还可以按照hash继续往下分，直到分解得到的小文件的大小都不超过1M。 对每个小文件，统计每个文件中出现的词以及相应的频率（可以采用trie树/hash_map等），并取出出现频率最大的100个词（可以用含100个结点的最小堆），并把100词及相应的频率存入文件。这样又得到了4096个文件。 下一步就是把这4096个文件进行归并的过程了。（类似与归并排序） 问题4 海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP 解决思想： hash分解+ 分而治之 + 归并 把这一天访问百度的日志中的IP取出来，逐个写入到一个大文件中。注意到IP是32位的，最多有2^32个IP。同样可以采用hash映射的方法，比如模1024，把整个大文件映射为1024个小文件。 再找出每个小文中出现频率最大的IP（可以采用hash_map进行频率统计，然后再找出频率最大的几个）及相应的频率。 然后再在这1024组最大的IP中，找出那个频率最大的IP，即为所求。 问题5 海量数据分布在100台电脑中，想个办法高效统计出这批数据的TOP10。 解决思想： 分而治之 + 归并。 注意TOP10是取最大值或最小值。如果取频率TOP10，就应该先hash分解。 在每台电脑上求出TOP10，采用包含10个元素的堆完成（TOP10小，用最大堆，TOP10大，用最小堆）。比如求TOP10大，我们首先取前10个元素调整成最小堆，如果发现，然后扫描后面的数据，并与堆顶元素比较，如果比堆顶元素大，那么用该元素替换堆顶，然后再调整为最小堆。最后堆中的元素就是TOP10大。 求出每台电脑上的TOP10后，然后把这100台电脑上的TOP10组合起来，共1000个数据，再利用上面类似的方法求出TOP10就可以了。 问题6 在2.5亿个整数中找出不重复的整数，内存不足以容纳这2.5亿个整数。 解决思路1 ： hash 分解+ 分而治之 + 归并 2.5亿个int数据hash到1024个小文件中a0~a1023，如果某个小文件大小还大于内存，进行多级hash。每个小文件读进内存，找出只出现一次的数据，输出到b0~b1023。最后数据合并即可。 解决思路2 ： 2-Bitmap 如果内存够1GB的话，采用2-Bitmap（每个数分配2bit，00表示不存在，01表示出现一次，10表示多次，11无意义）进行，共需内存2^322bit=1GB内存。然后扫描这2.5亿个整数，查看Bitmap中相对应位，如果是00变01，01变10，10保持不变。所描完事后，查看bitmap，把对应位是01的整数输出即可。 注意，如果是找出重复的数据，可以用1-bitmap。第一次bit位由0变1，第二次查询到相应bit位为1说明是重复数据，输出即可。 问题7 一共有N个机器，每个机器上有N个数。每个机器最多存O(N)个数并对它们操作。如何找到N^2个数中的中数？ 解决思想1 ： hash分解 + 排序 按照升序顺序把这些数字，hash划分为N个范围段。假设数据范围是2^32 的unsigned int 类型。理论上第一台机器应该存的范围为0~(2^32)/N，第i台机器存的范围是(2^32)(i-1)/N~(2^32)i/N。hash过程可以扫描每个机器上的N个数，把属于第一个区段的数放到第一个机器上，属于第二个区段的数放到第二个机器上，…，属于第N个区段的数放到第N个机器上。注意这个过程每个机器上存储的数应该是O(N)的。 然后我们依次统计每个机器上数的个数，一次累加，直到找到第k个机器，在该机器上累加的数大于或等于（N^2）/2，而在第k-1个机器上的累加数小于（N^2）/2，并把这个数记为x。那么我们要找的中位数在第k个机器中，排在第（N^2）/2-x位。然后我们对第k个机器的数排序，并找出第（N^2）/2-x个数，即为所求的中位数的复杂度是O（N^2）的。 解决思想2： 分而治之 + 归并 先对每台机器上的数进行排序。排好序后，我们采用归并排序的思想，将这N个机器上的数归并起来得到最终的排序。找到第（N^2）/2个便是所求。复杂度是O（N^2 lgN^2）的。 2 Trie树+红黑树+hash_map 这里Trie树木、红黑树或者hash_map可以认为是第一部分中分而治之算法的具体实现方法之一。 问题1 上千万或上亿数据（有重复），统计其中出现次数最多的钱N个数据。 解决思路： 红黑树 + 堆排序 如果是上千万或上亿的int数据，现在的机器4G内存可以能存下。所以考虑采用hash_map/搜索二叉树/红黑树等来进行统计重复次数。 然后取出前N个出现次数最多的数据，可以用包含N个元素的最小堆找出频率最大的N个数据。 问题2 1000万字符串，其中有些是重复的，需要把重复的全部去掉，保留没有重复的字符串。请怎么设计和实现？ 解决思路：trie树。 这题用trie树比较合适，hash_map也应该能行。 问题3 一个文本文件，大约有一万行，每行一个词，要求统计出其中最频繁出现的前10个词，请给出思想，给出时间复杂度分析。 解决思路： trie树 + 堆排序 这题是考虑时间效率。 1. 用trie树统计每个词出现的次数，时间复杂度是O(nlen)（len表示单词的平准长度）。 2. 然后找出出现最频繁的前10个词，可以用堆来实现，前面的题中已经讲到了，时间复杂度是O(nlg10)。 总的时间复杂度，是O(nle)与O(nlg10)中较大的哪一个。 问题4 搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来，每个查询串的长度为1-255字节。假设目前有一千万个记录，这些查询串的重复读比较高，虽然总数是1千万，但是如果去除重复和，不超过3百万个。一个查询串的重复度越高，说明查询它的用户越多，也就越热门。请你统计最热门的10个查询串，要求使用的内存不能超过1G。 解决思想 ： trie树 + 堆排序 采用trie树，关键字域存该查询串出现的次数，没有出现为0。最后用10个元素的最小推来对出现频率进行排序。 3 BitMap或者Bloom Filter 3.1 BitMap BitMap说白了很easy，就是通过bit位为1或0来标识某个状态存不存在。可进行数据的快速查找，判重，删除，一般来说适合的处理数据范围小于82^32。否则内存超过4G，内存资源消耗有点多。 问题1 已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为8位数字，统计不同号码的个数。 解决思路： bitmap 8位最多99 999 999，需要100M个bit位，不到12M的内存空间。我们把0-99 999 999的每个数字映射到一个Bit位上，所以只需要99M个Bit==12MBytes，这样，就用了小小的12M左右的内存表示了所有的8位数的电话 问题2 2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。 解决思路：2bit map 或者两个bitmap。 将bit-map扩展一下，用2bit表示一个数即可，00表示未出现，01表示出现一次，10表示出现2次及以上，11可以暂时不用。 在遍历这些数的时候，如果对应位置的值是00，则将其置为01；如果是01，将其置为10；如果是10，则保持不变。需要内存大小是2^32/82=1G内存。 或者我们不用2bit来进行表示，我们用两个bit-map即可模拟实现这个2bit-map，都是一样的道理。 3.2 Bloom filter Bloom filter可以看做是对bit-map的扩展。 参考july大神csdn文章 Bloom Filter 详解 4 Hadoop+MapReduce 参考引用july大神 csdn文章 MapReduce的初步理解 Hadoop框架与MapReduce模式 转载请注明本文地址： 大数据——海量数据处理的基本方法总结 本篇文章为转载内容。原文链接：https://blog.csdn.net/hong2511/article/details/80842704。 该文由互联网用户投稿提供，文中观点代表作者本人意见，并不代表本站的立场。 作为信息平台，本站仅提供文章转载服务，并不拥有其所有权，也不对文章内容的真实性、准确性和合法性承担责任。 如发现本文存在侵权、违法、违规或事实不符的情况，请及时联系我们，我们将第一时间进行核实并删除相应内容。